第 4 章 恒星危机 不可避免的引力坍塌

白矮星的发现不过是惊人的恒星革命的前奏，一旦电子简并压与来自恒星内部的引力之间的平衡被打破，恒星又将如何演化？年轻的钱德拉计算出了白矮星的质量极限，而一旦超过这个极限，恒星的坍塌将不可阻挡。这种大胆的言论以相当直率的方式抛出，招致一位顶级物理学家的无情嘲讽，一场力量悬殊的对决就此开启。

必定会有一条自然定律来阻止恒星的这种荒唐行为！

——亚瑟 爱丁顿

天狼星的摇晃

“史瓦西奇点”这个词语首次出现时，人们将其视为奇闻怪谈，没有人真的料想到，有朝一日它会从科技期刊里跑出来，成为活生生的现实。但是20 世纪早期，天文学上一系列令人震惊的新发现迫使那些保守的理论物理学家不得不长期性地改变他们的态度。此处□值得一提的是，那颗围绕着夜空中用肉眼能看到的□亮的恒星——天狼星而慢慢旋转的暗星。天狼星位于大犬座，长期被人们称为“犬星”。

天狼星及其伴星的发现历程开端于19 世纪的普鲁士。弗里德里希 威廉 贝塞尔任普鲁士柯尼斯堡天文台台长时，为方位天文学制定了新标准。1838 年，这位天文台台长因首次直接测量出恒星的距离而获得了巨大的声望。在当时，这项任务可谓是天文学上□大的挑战。之后，贝塞尔将注意力转向了恒星的运动。

贝塞尔多年来一直从事老星表的修订工作，为了追踪天狼星和南河三是如何随着时间的流逝在星空中移动的，他亲自进行了一些天文测量工作。到了1844 年，他已掌握了相当多的数据。他宣称，天狼星和南河三的运动并非如人们想象的那般平稳，而是呈现明显的轻微摇晃——类似波浪式的起伏运动。凭借其非凡的智慧，贝塞尔大胆断言：这种晃动是由围绕着它们旋转的看不见的天体引起的；暗星之于亮星，就像一位时时紧拽着母亲裙裾的小男孩。根据他的估计，天狼星的暗星围绕着亮星旋转一周的时间约为50 年。

这一发现显然令贝塞尔兴奋不已。他在给英国皇家天文学会的信中这样写道：“这个发现……对整个实用天文学意义重大，我认为值得大家关注。”

确实有天文学家关注了此事。一些人试图通过望远镜辨认天狼星的伴星，但不巧的是，在贝塞尔报告他的发现时，天狼星B(作为一颗小体积的伴星而逐渐被人们所熟识)正位于和闪亮的天狼星A □近的位置(从地球观测者的角度)，光度本就微弱的天狼星B很难被人们观测到。在随后的数年中，也无人能成功地找到这颗□亮恒星的伴星。

到1862 年1 月31 日，一切都变了。这天晚上，在美国马萨诸塞州的剑桥港，高端望远镜制造商阿尔文 克拉克和他的小儿子阿尔文 格雷厄姆 克拉克，正在测试他们为密西西比大学设计的新型折射式望远镜，这款望远镜将成为当时世界上□大的折射式望远镜。他们需要通过观测那些著名的恒星，对18.5 英寸的镜头进行色彩测试。在此过程中，小克拉克发现天狼星身边有一颗昏暗的伴星，正发出极为暗淡的光芒。

这项重大发现当时可能并未被记录在案，但幸运的是，老克拉克是一位狂热的双星观测爱好者，也许是他鼓励儿子到附近的哈佛大学天文台报告了这一发现。科学历史学家芭芭拉 威尔瑟则说，事实上，这一发现并不像一些书籍上所讲的那样是一次意外，而是在寻找天狼星的伴星方面，“老克拉克和哈佛大学早有接触”。

不管事情的真相如何，哈佛大学天文台台长乔治 邦德一周后证实了这一发现。他很快就完成了两篇论文，其中一篇寄给一家德国天文杂志，对新发现只作了寥寥数语的简单介绍，另一篇寄给了《美国科学杂志》，在其中作了极为详细的汇报。在第二篇论文中，邦德提出了他脑中萦绕不去的问题：“它持续可见——正是这颗迄今为止被认为不可见的天体引起了天狼星的晃动，无论这是否能够得到证明。”新发现的这颗恒星出现的位置似乎恰好可以用来解释天狼星波浪式起伏的方向，但其亮度极为微弱。事实上，恒星如此昏暗在当时看来是质量太小的表现，而小质量的恒星可能不足以引起附近恒星的晃动。这是天狼星B 首次遭遇到的独特问题。

由于发现了天狼星暗淡的伴星， 阿尔文 格雷厄姆 克拉克于1862 年获得了由法国科学院颁发的具有声望的拉朗德奖。全球范围内的天文学家们通过持续多年对天狼星及其伴星轨道的观测，□终判定：尽管这颗伴星发出的光还不足我们太阳的百分之一，但其力量巨大到足以拉动天狼星A(相当于整个太阳的质量)。没有人立即对这种不一致性表示质疑。人们只是耸耸肩，认为天狼星B 不过是颗类似太阳的恒星，而且正在逐渐冷却下来，即将走到生命的尽头。

此时此刻，还没有人获得天狼星B 的恒星光谱。也就是说，获取来自那颗微小球体微弱光线的光谱图。由于这个双星系统中主星的亮度太高，这项任务很难完成。直到□终取得其光谱时，天文学家才推测出，天狼星B 也像其他暗星或较冷的星一样，是黄色的或红色的。这是因为在天文学界有一条公认的规则：恒星越热就越明亮；□亮的恒星呈白色、蓝白色或蓝色。

但是在1910 年，普林斯顿大学的天文学家亨利 诺利斯 罗素的发现让人们对这条规则产生了怀疑。波江座40有一颗昏暗的伴星，人类于1783 年就知道这颗伴星的存在了。而在哈佛大学天文台对其拍摄的一张照片底片上，罗素发现，它被贴上了写有“蓝白色”字样的标签。罗素马上质疑这张标签是否正确，但在1914 年，沃尔特 亚当斯在美国加州的威尔逊山天文台证实了这颗伴星光谱的正确性。一颗恒星怎么会既是白热的又是昏暗的呢？“我非常惊愕。”罗素回忆道，“我真的很困惑，想要弄清楚这到底意味着什么。”到了1915 年，亚当斯确认，天狼星的伴星也同样显示出一颗炽热的呈蓝白色恒星才具有的光谱特性，有高达25000 开尔文的温度，比我们的太阳还要热很多。为何天狼星伴星不像我们仅用肉眼就能看到的天狼星一样明亮？火一般的白色恒星，怎么会只有如此微弱的光辐射呢？相对于太阳，这颗恒星的质量相差无几，亮度却只能达到太阳的四百分之一。

很快，理论物理学家们，包括爱沙尼亚的恩斯特 奥皮克和英国天体物理学家亚瑟 爱丁顿，解释了这种现象的原因。如果一颗恒星是白色的，其温度又比我们的太阳还高的话，它在其表面每平方厘米一定会释放更多的光。但天狼星B 发出的光太微弱了，所以，这只能意味着，它的表面积比太阳小。换句话说，它密度更大，体积更小。事实上，它仅比地球大一点点。(奥皮克计算该星的密度是太阳的25000 倍左右。这个结果令人震惊，他起初宣称这是“不可能的结果”。)这样的恒星后来被称为“白矮星”。

与太阳质量一样大的恒星被压缩进如此小的体积内，天文学家和物理学家都无法解释，恒星是如何在这个令人难以置信的压缩状态中保持稳定的。在那个时代，物理学家仍无法解释这样的致密体如何得以持续存在。正如爱丁顿后来略带淘气地说：“天狼星伴星发向地球的信息被解码后是这样的：‘我是由密度比你们见过的任何东西还大3000 倍的材料构成的。我身上抠下来的一点点东西就可以重一吨，你可以放进火柴盒里。’对此，人们会有怎样的反应呢？大多数人的回答会是：‘闭嘴！别胡说八道！’”

□终，这个谜题的解开归功于20 世纪20 年代迅猛发展的量子力学。1926 年，英国理论物理学家拉尔夫 福勒指出，与整个太阳质量一样大的恒星之所以能够被压缩进地球大小的空间里，从而产生宇宙中密度□大的物质，是因为在致密的白矮星内部，压力变得极大，所有的原子核就像一大批小弹珠一样，被尽可能地挤进□小的体积内。原子内的大部分空间是空的。(如果一个原子被放大到一个足球场大小，原子核看起来就像是50 码线上的一粒豌豆，周围的电子在□远的座位周围快速运动，发出嗡嗡声。 ) 但在白矮星内部，所有这些剩余空间都大幅度减少。与此同时，其自由电子产生了内部能量和压力，防止原子进一步坍塌。具有不相容性的电子摩肩接踵，挤在一起(由沃尔夫冈 泡利制定的一条量子力学定律，禁止电子合并)，阻止体积进一步缩小。白矮星持续稳定的关键是由极高密度和快速移动的电子产生的令人难以置信的巨大斥力，这种斥力被称为简并压，可以防止恒星进一步坍缩。这种压力要比在太阳中心的压力高出100 万倍。量子力学出现之前，这种压力是不可想象的。

白矮星的超密态物质在地球上是不可能聚集的，只有当恒星处于极端环境时，才有可能生成。天文学家后来了解到，这种致密星体是太阳这样的中等质量恒星演化的终极阶段。白矮星是恒星内部燃料消耗殆尽后残留下来的发光星核，核心以外的气态物质都被抛离恒星本体，进入太空，成为星云。这也将是我们的太阳在大约50亿年后的宿命。在逐渐释放完过去燃烧遗留的能量后，白矮星会像一堆灰烬，□终慢慢冷却，并慢慢死去。

极为致密的白矮星的发现原来不过是一场惊人的恒星革命的前奏。到了20 世纪30 年代，在运用相对论和量子力学的新定律时，理论物理学家震惊(且困扰)地发现，如果垂死的恒星质量足够大，就有可能面临比变成白矮星更加不可思议的命运。发现白矮星并理解其物理特性，开启了人类对于宇宙的全新研究。

1930 年夏天，正值全球经济大萧条时期，宇宙研究的大戏即将上演，大幕徐徐开启了。这与一次从印度出发的18 天海上之旅有关。旅行者是一位19 岁的高贵青年，名叫苏布拉马尼扬 钱德拉塞卡，简称钱德拉。钱德拉获得了剑桥大学奖学金，正计划前往剑桥大学读研究生，导师是拉尔夫 福勒。钱德拉需要先乘船，然后转乘火车前往。在印度的马德拉斯大学学习期间，钱德拉就十分着迷于白矮星的物理特性研究。在这次漫长的海上旅行中，他又开始钻研起这个问题。

福勒不久前向人们展示了，在一颗密度为一吨每立方厘米的致密星体上，被挤压得很紧的电子所产生的压力是如何使致密星体保持完好无损的。但这能够永远持续下去吗？钱德拉自问。他又接着问自己：如果是一颗质量更大的白矮星，又将如何？在轮船通过苏伊士运河驶入地中海的漫长航程中，钱德拉有充裕的时间慢慢思索。他突然间顿悟，意识到当白矮星的质量越来越大时，在致密星体的内部，电子移动的速度会越来越快，甚至接近光速。这意味着有必要运用相对论的规则来解释恒星的行为。这是福勒还没有做的事情。

世界就是这样终结的，不是伴着巨响，而是伴着呜咽。

——苏布拉马尼扬 钱德拉塞卡

白矮星的质量上限为1.4 个太阳？

尽管此时的钱德拉只是一名本科生，但他已对量子力学和相对论非常熟悉。他在轮船上完成了计算，得出的结论令自己大吃一惊：白矮星的质量有一个□大上限——残留的星核要小于1.4 倍太阳质量。钱德拉熟读科学文献，而且碰巧的是，他读过一些相关的重要书籍，而且将其中三本带上了船，以便自己随时翻阅。总之，在船上，他得出了这个结论。“过程其实很简单。一切都是基础计算，任何人都可以做到。”钱德拉后来于1971 年谦逊地回忆道。如果白矮星的质量超过他计算的极限，就有可能无法对抗自身的引力。在这个临界点上，会发生什么？这是一片未知的领域。质量更大的白矮星到底会如何演化，钱德拉没有头绪。“我不知道这样的白矮星将如何收场。”回想起那个发现的时刻，他补充说道。一到达英国，钱德拉即刻着手起草论文。

福勒将钱德拉在开始海上旅行前写的一篇关于白矮星的论文寄给了《哲学杂志》，却把钱德拉后一篇采用相对论解决方案的论文送给另一位专家评审。等待数月后仍未收到反馈意见，年轻的钱德拉觉得论文不太可能在英国发表，有些失望，就自作主张，把论文寄到了美国。后来，这篇论文以《理想白矮星质量的□大值》为题，发表于1931 年的《天体物理学》杂志上。这篇论文相当简明，差点被拒刊。一位审阅人起初怀疑钱德拉的一个方程是错误的，直至钱德拉提供了详细的证明过程。“我对他的方程吹毛求疵，这是错误的，我很抱歉。”这位审阅人对编辑说，“但在当时的我看来，这个方程如果是对的，事情就会极不寻常。在及时瞥中，我可没指望有什么重大发现。”

当钱德拉□初开始计算时，并不知道还有其他人，像英国的爱德蒙 斯通纳和爱沙尼亚的威廉 安德森，已经在早些时候发表过关于白矮星密度上限的估计值。他们认为，白矮星中的原子排列已尽可能地紧密了。但钱德拉采用的恒星模型更为复杂，□后得出的结论也更强而有力(并且更不易理解)。他的方程说明，如果白矮星的质量超过他计算出的那个阈值，就会面临的坍塌，其密度将趋于无穷大(他认为这是一个“无法使人信服”的结果)。

超过钱德拉塞卡极限又如何？

毫不奇怪，并不是钱德拉一个人在进行这项探索。恒星或者白矮星的质量问题悬而未决，这个时期的天体物理学家已开始分析恒星的内部结构，思考它们是如何被驱动的，又是如何形成的等问题。数百年来，天文学家已经可以追踪恒星的位置和运动，现在他们想“啪”地一下打开恒星( 理论上)，找出它们运行的原理。当身处英国的钱德拉对白矮星进行深入思考的时候，的理论物理学家列夫 朗道在苏联也做着类似的事情。通过思考恒星的内部结构，朗道认为，在他的专业核物理学上，可能会有一些惊人的新发现。在建立起一个将恒星作为一团冷物质的简化的模型后，他于1931年得出结论：如果恒星的质量是太阳的1.5 倍，“整个量子理论再也找不出阻止恒星坍缩为一个点的方法”。但他同时又认为，这个结论显然是“荒谬”的。他知道，当然有更大质量恒星的存在。如何解释这个显而易见的矛盾？为了回答这个问题，朗道认为，应该按照丹麦原子物理学家尼尔斯 玻尔之前提出的想法来看待恒星核心内部的问题，而不是采用原来的物理定律。用朗道的话来说，就是恒星的内核是“反常”区。由于物质变得如此致密，会形成“一个巨大的核”。这种看法颇具预见性，给即将到来的宇宙革命以重要的启示。

与此同时，钱德拉也在继续探寻白矮星的命运之谜。但愈往前走，他愈是困惑。在1932 年发表的一篇论文中，他表达了这样的困惑。为了避免被英国人拒绝，他把在一家德国杂志上。文章的结尾这样写道：“我们可以得出这样的结论——如果我们不能回答一个根本性的问题，在恒星结构分析上就不可能取得更大的进步。这个问题就是，在一个包含电子和原子核(总电荷为零)的区域内，假设我们持续地压缩物质，会发生什么？”事实上，他是指，恒星会发生什么？钱德拉把□后这句话用斜体表示，很可能是试图引起天体物理学家的注意，因为当时的天体物理学家对此根本不感兴趣。英国天体物理学三巨头——亚瑟 爱丁顿、詹姆斯 吉恩斯和爱德华 米尔恩，都忙于在会议上对恒星内部结构及组成的问题争论不休，因而无暇顾及一个无足轻重的研究生的论文。只在一个问题上三巨头看法一致，那就是：恒星永远不会坍缩为一个点。

在钱德拉1932 年后的一段时间里，他的注意力转移到了别的天体物理学问题和旅行上。在获得博士学位并当选为剑桥大学三一学院研究员后，钱德拉重新回到了这个问题上。“有必要强调整项研究的一大成果，”他在1934 年写道，“必须建立并接受这样的观念——小质量恒星的演化过程和大质量恒星一定有本质上的不同。”对小质量恒星来说，自然的白矮星阶段是它们走向熄灭这一过程的初始。大质量恒星……不可能进入白矮星阶段，余下的工作是推测它们的其他演化可能。”换句话说，小质量恒星一定会以白矮星的方式走向终结，但对内核质量超过□大限度的大质量恒星，等待着它们的命运又将如何？究竟会发生什么？

钱德拉的头脑中曾涌现过这样的念头：自己的发现可能会开辟出一片物理学的新天地。“但我打消了这个念头……”他说，“我不愿意得出这个结论。”剑桥大学声名显赫者众多，作为一个外国人，他在那里难以找到归属感。“在我看来，有……太多人从事着无比重要的工作，相比之下，我所做的微不足道。我当时顾虑重重。”他回忆道。

然而钱德拉并未对这个问题放手，尽管他一如既往地默默无闻。在访问苏联期间，他意识到，如果没有一个很好的范例来佐证，即一颗从未超过关键的质量极限的恒星，经过一系列质量和属性的变化而演变成白矮星这样的事实，天文学家就不会相信他的质量极限说。钱德拉决意接受这一挑战。他用一台笨重的台式计算器，为每颗恒星做复杂的微分方程计算。□终，钱德拉于1935 年1 月1 日完成了一篇18 页的论文，里面充斥着各种计算。他把论文寄给了《皇家天文学会月刊》。文中有一张图表，生动地向世人展示了惊人的结论：质量越大的白矮星体积越小，直至半径接近零；超过一定质量后，白矮星将坍缩成某种近似不存在的状态。钱德拉早期的研究基于近似值，而这一次，他采用了值。

实现这一成果的过程是对钱德拉的脑力和体力的双重榨取。在长达几个月的时间内，他废寝忘食，通宵工作。在他不久后写给哥哥巴拉科瑞斯南的信中有这样的话：“被恒星内部的谜题围堵，被难解的微分方程虐待，被大量繁杂的运算施以重拳，饱受无人理睬的煎熬，被急欲赶在新年之前完成的想法弄得心慌意乱……□终，我体验到的并非刚开始潜入大自然深处时渴望得到的欢欣，而是焦头烂额、七窍生烟、失意和困顿。”

好一个“星级玩笑”

他得出的结论极为直率。“当核心密度足够大时……”，钱德拉写道，“(恒星)会坍缩到半径非常小，小到在天体物理学上没有任何实际意义。”人们未料到恒星会演化为如此结局。亚瑟 爱丁顿对这样的结论非常不悦，在1935 年1 月11 日于伦敦召开的皇家天文学会会议上，当讨论到钱德拉恒星剧烈坍缩的观点时，爱丁顿发表了他那声名狼藉的宣言(经常被引用)：“必定会有一条自然定律来阻止恒星的这种荒唐行为！”在场的观众哈哈大笑。

钱德拉刚在会议上展示了自己的研究成果，只得到了礼貌性的掌声，随即惊恐地听到了爱丁顿这句颇带讽刺意味的评价，这不啻于当头一棒。观众的反应也令他深感蒙羞。在这篇论文完成的过程中，钱德拉时常向爱丁顿请教，这位伟人并未有任何否定之语，甚至帮钱德拉找来了需要的计算器。也许，爱丁顿就是想等到公开的会议，方才向钱德拉的研究打出一记重拳，把它变成天体物理学史上□令人瞩目的智力角逐之一。

爱丁顿发表了他主导性的观点。他认为，把狭义相对论和量子力学结合起来使用是错误的，至少钱德拉以如此方法处理白矮星不可行。“我不知道我是否还能活着逃离这个会议，”爱丁顿在会上说，“但问题……是没有所谓的相对论简并性……我不认为这样的结合生出的孩子是合法的。”在同一年稍晚时，爱丁顿在《皇家天文学会月刊》上又发表了一篇言辞尖锐的文章，再次提到了“非法的结合”。爱丁顿早已因在天体物理学领域成就斐然而名扬天下，尤其是建立了恒星的标准模型，这是20 世纪天文学□伟大的成就之一。但他不信任钱德拉的特殊方法，也从不认为自己有可能是错误的。他身着花呢套装，保持腰身挺直，鼻子上端正地架着一副夹鼻眼镜，这位著名的天体物理学家似乎就是英国傲慢的化身。

爱丁顿在公开场合直言不讳这种情况并不少见，他总是乐于时不时地发表一通学术言论。对他来说，科学就是通过这种方式得来的。钱德拉并不是饮痛之人。多年以来，已经有许多人被爱丁顿的敏思所灼伤，但为何在这个至关重要的晚上，没有人帮钱德拉辩护呢？部分原因是钱德拉的研究中涉及的数学和物理知识太艰深，能像钱德拉一样熟悉天文学理论(更不用说量子力学或狭义相对论)的人很少，所以，没有人有能力支持他。爱丁顿是恒星结构和光度的世界级专家，部分旁观者认为，爱丁顿当然是对的，钱德拉肯定是错的。也有一些人虽然支持这位年轻的理论物理学家的工作，但因畏惧与当时□受追捧的天体物理学家公开对抗而选择了沉默。甚至数年之后，几位重要的天体物理学家逐渐意识到了爱丁顿的错误，也只是私下里向钱德拉表示这一点，但在公共场合却仍然缄默，不愿让爱丁顿这位天文学界泰斗蒙羞。许多人建议钱德拉单枪匹马自我辩护，但缺乏来自同伴们的支持，钱德拉觉得痛苦。

爱丁顿号称恒星方面的知名专家，但令人困惑的是，他并没有将人们引领向新的天体物理学。他是相对论的世界级专家，也能驾轻就熟地将量子力学应用到其他领域。事实上，在较早的时候，对于斯通纳等人提出的白矮星的密度上限，他颇为支持，并为他们穿针引线，将他们的在《皇家天文学会月刊》上。而为何在面对钱德拉时，爱丁顿却言之凿凿，不赞成将这两大理论结合起来，用于恒星坍缩问题呢？很可能，他只是心理因素在作怪——物质竟然可以压缩到体积接近于零的程度，这个观念太荒谬了。那些物质能去哪呢？当时的爱丁顿52 岁，他所接受的教育让他认为，已知的宇宙相当简单，所以，他肯定，宇宙不会像钱德拉描述的那样复杂。在他来看，这违背了常识。他觉得，只要用膝盖想想，就可以碾碎钱德拉的结论，忽视掉任何让他不悦的理论。英国科学史学家亚瑟 米勒认为，爱丁顿对钱德拉之所以公然嘲笑，其主要原因是想保护他已为之工作了8 年的一个奇异的数学体系。这个他所珍视的项目，目的是自然而然地同时推导出自然界的物理常数和宇宙中的粒子数，钱德拉的发现把他多年来的辛苦研究推到了危险的境地。如果相对论简并性成立的话，爱丁顿的“基本理论”就会一无是处。

所以毫不奇怪，爱丁顿依然坚决持反对意见。1936 年，在哈佛大学，他继续称钱德拉的白矮星极限为“星级玩笑”。面对责难，钱德拉作为绅士，表现出一贯的谦谦君子的优雅，泰然处之。加拿大物理学家维尔纳 伊斯雷尔说，在那个时候，“辩论是一项体育运动，就像打板球一样。打完之后，你可以到公共休息室去，和其他人干一杯”。尽管学术意见不一致，这两位科学家还是保持着友好的关系。他们继续一起喝茶，一起参加体育活动或结伴骑自行车。钱德拉确信自己的分析是正确的，他认为时间会证明一切。所以，尽管当时的天文学家以异样的眼光看待他，让他的内心无比煎熬，他仍保持了极大的耐心。“他们认为我就像堂 吉诃德，企图杀死爱丁顿。”四十多年后的他方才坦言，“你可以想象，与天文学界的领军人物对抗，这对我来说，是一段多么令人沮丧的经历。”

来自英国顶级科学家的嘲笑对这位年轻的科学家而言，确实是屈辱和挫折。二十多年后，“钱德拉塞卡极限”——白矮星质量能达到的□高限度，才作为一个基本参数出现在天体物理学的教科书上。1983 年，钱德拉因此获得了诺贝尔物