本书是为准备考研的学生复习线性代数而编写的一本辅导讲义,由编者近年来的辅导班笔记改写而成。全书共分六章及一个附录,每章均由知识结构网络图、基本内容与重要结论、典型例题分析选讲以及练习题精选四部分组成。为的是方便同学们总结归纳以及更好地掌握知识间的相互渗透与转换。
本书力求在较短的时间内,用不多的篇幅,帮助同学们搞清基本概念,掌握基本理论和公式,了解重点和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。
本书也可作为新生学习线性代数时的参考书。
博学名师用心编写
历届考生公认好评
极强的应试指导性
一看便懂过目不忘
李永乐
清华大学应用数学系教授,北京高教学会数学研究会副理事长。全国最著名的考研数学线性代数辅导专家,多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。
及时章 行列式
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基本知识
重要定理
主要公式
方阵的行列式
克拉默法则
三、典型例题分析选讲
数字型行列式
抽象行列式
特征多项式
矩阵秩的概念
关于|A|=0
代数余子式求和
克拉默法则
四、练习题精选
答案与提示
第二章 矩阵
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基本知识
重要定理
主要公式
三、典型例题分析选讲
矩阵运算
伴随矩阵
可逆矩阵
初等矩阵
正交矩阵
矩阵方程
四、练习题精选
答案与提示
第三章 n维向量
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基本知识
重要定理
三、典型例题分析选讲
线性相关
线性表出
向量组的秩
矩阵的秩
Schmidt正交化
向量空间
四、练习题精选
答案与提示
第四章 线性方程组
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基本知识
主要定理
三、典型例题分析选讲
基础解系
解方程组Ax=b
有解判定、解的结构、性质
公共解、同解
四、练习题精选
答案与提示
第五章 特征值与特征向量
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基本知识
重要定理
三、典型例题分析选讲
特征值、特征向量
相似、相似对角化
求相似对角化时的可逆矩阵P
求参数的问题
用相似求An
反求矩阵A
实对称矩阵
四、练习题精选
答案与提示
第六章 二次型
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基本知识
主要定理
三、典型例题分析选讲
二次型基本概念
二次型的标准形
二次型的正定性
矩阵的等价、相似、合同
四、练习题精选
答案与提示
附录45分钟水平测试
自测(一)
自测(二)
参考答案与提示
本书力求在较短的时间内,用不多的篇幅,帮助同学们搞清基本概念,掌握基本理论和公式,了解重点和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。一方面,通过对典型例题的分析讲评,帮助同学们梳理解题的思路,熟悉常用的方法和技巧;另一方面,精编适量的练习题,帮助同学们更好地理解和掌握基本内容、基本解题方法,达到巩固、悟新与提高的目的。另外,题后的点评与评注,其目的在于帮助同学们弄清重点、难点、知识结合点以及解题的基本方法和应注意的问题。
在考研数学中,线性代数占5个考题(2个选择,1个填空,2个解答),分值为34分,其平均用时应当为40分钟左右。因而我们在附录中设计了45分钟的水平测试,希望同学们在复习完本书之后,用三套自测题及时地进行查漏补缺。线性代数考试大纲对于数学一、二、三来说基本上一样,近年来考题也是趋同,本书除向量空间仅数学一考生要准备外,其余部分大家都应复习。
另外,为了更好地帮助同学们进行复习,“李永乐考研数学辅导团队”特在新浪微博上开设答疑专区,同学们在考研数学复习中,如若遇到任何问题,即可在线留言,团队老师将尽心为你解答。请访问weibo.com@清华李永乐考研数学辅导团队。
总之,经过修订再版,希望本书能对同学们的复习备考有更大的帮助。由于编者水平有限,疏漏之处在所难免,欢迎批评指正
书本身是自己想要的,但是包装太糟糕了点,书角都烂了
纸真的特别薄……而且包装也很不走心……就是做作业不能用透明胶那种,一撕准破
当当书的包装我就真的不想吐槽了,书还是很好。但是包装太不用心
很好!物流快 正版 完整无破损 没有瑕疵 实惠 哈哈哈哈哈哈哈 超级放心在当当买书!
呵呵,买了四本书 , 也不包装好点!!就一个塑料袋就过来了,一大条口子,书的侧面弄的脏兮兮,比外面贵点也不上点心!!!
在知乎上看见那些大佬推荐以后买了,感觉还行,毕竟有人说李永乐是线代大神嘛,考研加油~
书封面很脏 也没有包装 看到的时候真的很难受 书很薄 性价比不高 里面题目还没做 不知道好不好
还行吧,还没开始看,不过永乐大帝在线代的权威性是毋庸置疑的
李永乐的线代辅导讲义是经典的考研必备书,专业搞定线代
李老师的线代深入浅出,争取早点这本好书。真心赞。
数一的李永乐复习全书还有660 低价转 全新 1031796176
很薄的一本,但都是精华,正好可以配合着永乐大帝的强化视频看
这本书不错的,有例题有练习题,有解析,希望考研成功!
李永乐的线代讲义,相对660题,和历年真题,纸质好很多?不知道660题和真题本来就这样,还是这两本书掺了盗版?
看了,感觉还可以吧,但是有些定理什么的少了,视频里有讲,但书里没有 。
买了很多考研数学的教材,其中关于线性代数部分,公认的远李永乐老师的讲义啦
包装感人,收到时外包装就已经破损。无力吐槽,朋友们,这是书啊,不能多包装一层,或是垫一层泡沫报纸吗???书本身是不错的。
永乐大帝的线代当然讲的名不虚传,这本书排版合理,每一页还在边上空出了一部分专门留给做笔记。纸张一般,貌似李永乐系列的纸张都是这样,有点糙,看起来显旧。
这辅导讲义 相比李的全书简直就不像一个人写的 比全书好很多
本来都忘记评价了,评价另一本之后想起来回评,质量很好印刷很正,已经学完了很有帮助,前两天活动时候又买的概率论印刷简直心塞,一对比更坚定了我这个好评
快递员不经允许就把快递放在学校后门某眼镜店,然后再让我们花钱去取件,简直厉害哦。另外,北京的件不从天津发从广州发,买了这么久当当自营,近几次这用户体验真是越来越差了。
基本都推荐李永乐的线代,所以就没了。考研加油
李永乐的线代是复习的很好的资料了,选择在杂志之家买书就是想确保正版,保证书籍是最新的,对于备考的来说十分重要。收到书后感觉整体很好,已经用来复习了,质量很棒。
嗯嗯,很好包装质量好,快递快第三天就到了,很好,相信当当
从广州到山西,就用塑料袋子装着,书都废了,看图,这次当当让我太失望了╰(‵□′)╯
以前买了全书什么的,少了一本线性代数,趁着活动很超值,比其他平台便宜了不是一点点,当当买书就是放心省钱
讲道理和复习全书什么的没法比,纸质太差,应该是盗版,我买的当当自营,建议别买
看李永乐的视频一直说翻到讲义的多少多少页,就停急着买这本书的,然后买回去发现,彼讲义非此讲义,有点尴尬了