本书是在1983年出版的第二版的基础上作修订。修订的重点是概念的叙述和定理的论证,以及某些章节内部结构的调整,同时,所有章节在文字上都重新梳理了一遍。
本书分上下两册,本书为上册内容为极限初论、极限续论、单变量微分学、单变量积分学。
本书可作为一般院校数学类专业的教材,也可作为工科院校以及经济管理类院系中数学要求较高的专业的数学教材。
本书为满足广大读者要求,在第二版基础上作了的修订,修订中,选编的内容是涵盖数学分析的传统的基本内容,同时不贪大求全,难度和深度适中,并把所有章节在文字上都重要梳理了一遍,力求文字朴直、清晰流畅。本书适合于一般院校数学系的数学分析教学要求,同时也适合工科院校以及经济管理类院系中数学要求较高的专业的数学教学需求。
及时篇 极限论
及时部 分极限初论
及时章 变量与函数
第二章 极限与连续
第二部分 极限续论
第三章 关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明
第二篇 单变量微积分学
及时部分 单变量微分学
第四章 导数与微分
第五章 微分学基本定理及导数的应用
第二部分 单变量积分学
第六章 不定积分
第七章 定积分
第八章 定积分的应用和近似计算
索引
第三篇 级数
及时部分 数项级数和反常积分
第九章 数项级数
1 预备知识:上极限和下极限
2 级数的收敛性及基本性质
3 正项级数
4 任意项级数
5 收敛级数和条件收敛级数的性质
6 无穷乘积
第十章 反常积分
1 无穷限的反常积分
2 无界函数的反常积分
第二部分 函数项级数
第十一章 函数项级数、幂级数
1 函数项级数的一致收敛