及时部分

7招搞定数学运算

第1招

利用整数特性代入排除

代入排除法是解决大部分题目的捷径，辅以一定的技巧可令效率倍增。行测考试有四个选项，一一代入总要碰运气，运气好时及时次代入就直达目的，而有时甚至代入三次之后才能找到正确答案，浪费宝贵时间。所以代入排除需要技巧，数量关系中主要从整数特性入手排除错项。

1.奇偶性质

2.质合性质

(1)除2以外所有质数都是奇数

(2)任何合数都可分解为若干质数的乘积

3.整除判定

(1)被3整除的数各位数字之和是3的倍数

示例]321÷3=107，3 2 1=6，6是3的倍数

(2)被5整除的数个位是0或5

(3)被6整除的数同时是2和3的倍数

(4)被9整除的数各位数字之和是9的倍数

示例]1890÷9=210，1 8 9=18，18是9的倍数

4.整除性质

整除传递性：如果数a能被b整除，数b能被c整除，则数a能被c整除

示例]42能被14整除，14能被7整除，42能被7整除

整除可加减性：如果数a能被c整除，数b能被c整除，则a b、a-b均能被c整除

示例]9能被3整除，18能被3整除，9 18=27也能被3整除

5.互质性质

两个整数没有相同的质因数称这两个数字互质。互质最有用的结论是：

对于整数A、B，将其比值化简为分子分母“互质”的最简分数，则A是m的倍数，B是n的倍数。

6.尾数性质

当计算量很大而选项的尾数互不相同时，通过计算尾数可以直接判断正确答案，此法在数量关系与资料分析中有广泛应用。

7.平方数

平方数是一类特征明显的数字，牢记20以内数字的平方数便于快速找到一些问题的突破口，同时只有平方数有奇数个约数。

1~20的平方数

两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？

A.48B.60

C.72D.96

解析：已知=17%=，=20%=。甲、乙两派出所共受理案件160起，根据整除特性可知甲派出所受理案件总数是100的倍数，故只能为100，所以乙派出所受理案件总数为60，则乙派出所在这个月中共受理的非刑事案件数为60×=48件，选A。

一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是()。

A.8B.9

C.7D.6

解析：由题意可设3a 2b=20，2b为偶数，根据偶数 偶数=偶数可知，3a必然是偶数，a必然是偶数。a是质数，则a只能是2，易知b=7；a b=9，选B。

设有三个自然数，分别是一位数、两位数和三位数，这三个数的乘积为2004，则三数之和为()。

A.100B.180

C.179D.178

解析：将2004因式分解，2004=1×3×4×167，其中167为质数，故转换成3个数相乘的形式，得到2004=1×12×167，1、12、167符合题意，因此三个数的和为1＋12＋167=180，选B。

某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？

A.9B.12

C.15D.18

解析：因为这10个员工的工号是连续的自然数，并且每个员工的工号能够被其排名整除，在这10个员工中第三名的工号与第九名的工号相差6，根据数的整除特性知，第三名的工号所有数字之和加6，应该能被9整除，代入只有B符合。

11338×25593的值为()。

A.290133434B.290173434

C.290163434D.290153434

解析：25593各位数字之和为24，能被3整除，因此其乘积也能被3整除。将选项的各位数字相加，只有B项能被3整除。

一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？

A.17B.16

C.15D.14

解析：这个四位数可以被15和12除尽，则其也是3的倍数，所以四个数字之和一定是3的倍数，只有C符合。

有7个不同的质数，它们的和是58，其中最小的质数是多少？

A.2B.3

C.5D.7

解析：除了2以外的质数全是奇数，若7个质数全是奇数，则这些数的和不为偶数。所以这7个质数必然含有偶数，2是最小的质数，也是质数中的偶数，选A。

宏远公司组织员工到外地集训，先乘汽车，每个人都有座位，需要每辆有60个座位的汽车4辆，而后乘船，需要定员为100人的船3条。到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的人数恰好相等。这个单位外出集训的有多少人？

A.240人B.225人

C.201人D.196人