通向实在之路》是最近二三十年里非常重要、极富雄心大志的科学著作。它为物理宇宙研究提供了详尽的各种可能的解释,并给出了其基本数学理论的要点。
罗杰·彭罗斯的目标是要尽可能清晰地描述当代对宇宙的认识,揭示出其中深刻的美学意蕴和哲学内涵,以及复杂的逻辑关联。《通向实在之路》极富挑战性,语言娓娓道来,叙事非常流畅,更兼有几百幅作者手绘的精美插图。它不要求读者具有专门的背景知识,书的前几章提供的重要的数学基础为探索后面的物理理论做了准备。
从这里,我们能够了解物理学各个不同门类在科学上所起的作用;学到微积分和现代几何学的众多神奇概念;知晓量子力学的基础和冲突;明了什么是粒子物理学标准模型;什么是宇宙学、大爆炸、黑洞;什么是热力学第二定律的深刻挑战;何谓弦论和M理论;何谓圈量子引力;看到各种科学新潮以及新的发展方向。
这部由世界著名科学家所撰的煌煌巨著为我们认识宇宙提供了一个而无与伦比的指南。
罗杰·彭罗斯是牛津大学的Rouso Ball数学讲席终身荣誉教授。他获得过许多奖项,包括1988年与史蒂芬·霍金一道因对宇宙学做出的重大贡献而获得的沃尔夫物理奖。他的著作还有《皇帝新脑》(The Emperor`s New Mind)和《心灵之影》(Shadows of Mind)等。
前
符号说明
引子
及时章 科学的根源
1.1 探寻世界的成因
1.2 数字真理
1.3 柏拉图的数学世界"真实"吗?
1.4 三个世界与三重奥秘
1.5 善、真、美
第二章 古代定理和现代问题
2.1 毕达哥拉斯定理
2.2 欧几里得公设
2.3 毕达哥拉斯定理的相似面积证明
2.4 双曲几何:共形图像
2.5 双曲几何的其他表示
2.6 双曲几何的历史渊源
2.7 与物理空间的关系
第三章 物理世界里数的种类
3.1 毕达哥拉斯灾难?
3.2 实数系
3.3 物理世界里的实数
3.4 自然数需要物理世界吗?
3.5 物理世界里的离散数
第四章 奇幻的复数
4.1 魔数"i"
4.2 用复数解方程
4.3 幂级数的收敛
4.4 韦塞尔复平面
4.5 如何构造曼德布罗特集
第五章 对数、幂和根的几何学
5.1 复代数几何
5.2 复对数概念
5.3 多值性,自然对数
5.4 复数幂
5.5 与现代粒子物理学的某些关联
第六章 实数微积分
6.1 如何构造实函数?
6.2 函数的斜率
6.3 高阶导数;C光滑函数
6.4 "欧拉的"函数概念
6.5 微分法则
6.6 积分
第七章 复数微积分
7.1 复光滑,全纯函数
7.2 周线积分
7.3 复光滑幂级数
7.4 解析延拓
第八章 黎曼曲面和复映射
8.1 黎曼曲面概念
8.2 共形映射
8.3 黎曼球面
8.4 黎曼映射定理
第九章 傅里叶分解和超函数
9.1 傅里叶级数
9.2 圆上的函数
9.3 黎曼球面上的频率部分
9.4 傅里叶变换
9.5 傅里叶变换的频率剖分
9.6 哪种函数是适当的?
9.7 超函数
第十章 曲面
10.1 复维和实维
10.2 光滑,偏导数
10.3 矢量场与1形式
10.4 分量,标题积
10.5 柯西-黎曼方程
第十一章 超复数
11.1 四元数代数
11.2 四元数的物理角色
11.3 四元数几何
11.4 转动如何叠加
11.5 克利福德工数
11.6 格拉斯曼代数
第十二章 n维流形
12.1 为什么要研究高维流形?
12.2 流形与坐标拼块
12.3 标题、矢量和余矢量
12.4 格拉斯曼积
12.5 形式的积分
12.6 外导数
12.7 体积元,求和规则
12.8 张量:抽象指标记法和图示记法
12.9 复流形
第十三章 对称群
13.1 变换群
13.2 子群和单群
13.3 线性变换和矩阵
13.4 行列式和迹
13.5 本征值与本征矢量
13.6 表示理论与李代数
13.7 张量表示空间:可约性
13.8 正交群
13.9 酉群
13.10 辛群
第十四章 流形上的微积分
14.1 流形上的微分
14.2 平行移动
14.3 协变导数
14.4 曲率和挠率
14.5 测地线、平行四边形和曲率
14.6 李导数
14.7 度规能为你做什么
14.8 辛流形
第十五章 纤维丛和规范联络
15.1 纤维丛的物理背景
……
第十六章 无限的阶梯
第十七章 时空
第十八章 闵可夫斯基几何
第十九章 麦克斯韦和爱因斯坦的经典场
第二十章 拉格朗日量和哈密顿量
第二十一章 量子粒子
第二十二章 量子代数、几何和自旋
第二十三章 纠缠的量子世界
第二十四章 狄拉克电子和反粒子
第二十五章 粒子物理学的标准模型
第二十六章 量子场论
第二十七章 大爆炸及其热力学传奇
第二十八章 旱期宇宙的推测性理论
第二十九章 测量疑难
第三十一章 超对称、超维和弦
第三十二章 更为狭窄的爱因斯坦途径;圈变量
第三十三章 更彻底的观点;扭量理论
第三十四章 实在之路通向何方
尾声
名词索引
致谢
文献目录
译后记
及时章 科学的根源
1.1 探寻世界的成因
主宰宇宙的规律是什么?我们如何获知这些规律?这种认识怎样能帮助我们理解周围的世界并将其导向为我所用?
自人类诞生以来,人们就一直深深困扰于这类问题。最初,人们力图借助日常生活中的经验来理解控制世界的种种力量。他们曾想象存在着控制周围事物的某种东西或某个人,就像他们自己设法操控事物那样。事实上,人们曾认为自身的命运一直为某些外物所左右,这些存在物具有我们所熟悉的人类的各种欲求,例如自尊、、野心、愤怒、恐惧、复仇、激情、惩戒、忠诚甚至艺术气质。……
……
时间有限,还没有开始看这本书,但是看目录觉得这本书的内容应该是相当丰富的。我个人比较喜欢数学,仅仅是喜欢。大致翻翻,个人比较喜欢。具体的情况,我还不清楚。应该不错。
真是一本好书。包罗万象。不过内容很深,即使有一定和数学和物理基础也需要花很多时间和精力来读。看能不能深入读下去。
物理数学,很全面、系统的覆盖了物理中的所有数学
对于爱读科普的人来说真的是一本超赞的物理学方面的书,但里面数学应用较多,还得回头复习一下数学,有机会读一下英文原版,一定超爽!
受益匪浅,一本全面的书籍。从数学入手时刻了解我们的宇宙,了解我们自己,感谢彭罗斯!
内容很充分,就是难度太高,作为科普层次太高了,需要慢慢读,还要不断的从外面找资料帮助理解。不管怎么说,就书本身来说,是部经典。
包装精良有保存价值,印刷质量好,所讲的知识极其专业,后边部分已经讲到物理学的前沿发展方向,学过高等数学的才能看懂里边的偏导和微分公式,请以后的读者留意~
给LG买的最爱,我基本看不懂。从目录开始,虽然所有的字都认识,内容却基本不懂,瀑布汗。。。给那些理科高手,博闻强识的多面手们看的。LG说很喜欢,我很怀疑是不是主要用于放在桌子上展示的。。。
这次当当打了6折于是收了来。据说翻译时候把场(field)和域(field)弄混了(有数理功底的读起来不影响 你知道分别就是那个两个东西就行了),还真是英文版更赏心悦目,不过怎么能希望学贯数学物理中英都好的人来翻译呢?本世纪的名著大概除了GEB就是它了,有空还是去读原文版。
没想到是这么大部头的书,不过从其内容应该可以推断,对科学的好奇可以通过这部书得到较好的满足,不过里面严谨的科学推论,数学公式使得月度这部书的时候需要花费很大的努力,颇下些功夫。
里面的知识非常适合我,他让我思路开阔了很多,如果想细细研究可以当做一本教科书来读,如果只是想了也可以当做科普书籍来读,非常有用!本书内容详细,语言风趣,把数学与物理之美展现得淋漓尽致,非常棒。
书的内容从浅入深,有入木三分的感觉,没有相当的立刻功底是看不到底的。本人看了一部分后就束之高阁了,因为已经毕业20年了,许多东西都忘了,看起来很吃力,但还是从心里喜欢这本书,如果有时间一定好好研究一番,把忘掉的东西再捡起来。
目前只看了一点,但是从风格来说这是本文字远多于公式的书,一般只有大师能用文字而不是公式把这种内容说清楚。我个人很不喜欢教科书上堆满公式和推导的风格...只有能够让人从直观上有所感知才能算是真正懂得书中这些内容。
彭罗斯的书一向这样,很注重数学,也许是他本身除了是理论物理学家还是数学家的缘故。这本书很综合,彭罗斯给出了许多物理学要用到的数学基础概念,但是如果你没有一点数理基础,会觉得比较困难。总之,这是一本指导性的,概论性的书,内容也很好,很能体现彭罗斯的风格。
书回来了,粗粗看了看,很棒!不过在网上读过关于本书的一些评论,感觉这本书的有关物理学的那部分,尤其是有关量子力学的章节颇受非议。在量子力学方面懂些皮毛,在此不敢妄下评论,细细读完再说。但我觉得这绝对是本好书,因为它能充分激发我们对于一些往往容易忽视但绝非不重要的基本问题的热情,能够充分引发我们关于这些问题的一些思考,无论如何这本书是关于人类在数学和物理学方面所取得的成就一场盛宴,值得我们去好好咀嚼!