及时章 绪论

1 MATLAB的工作界面

2 m文件

2.1 m脚本文件

2.2 m函数文件

3 inline函数创建

4 变量

5 数值结果的显示

6 MATLAB的标量表达式

第二章 矩阵

1 矩阵的定义

2 矩阵的转置

3 在MATLAB中创建矩阵和向量

3.1 向量的创建

3.2 矩阵的创建

3.3 特殊矩阵的直接创建

4 向量与矩阵的尺寸获取

5 矩阵元素访问

6 矩阵的数学运算

6.1 加法和减法

6.2 乘法

6.3 矩阵的逆

6.4 行列式

7 向量的范数

8 矩阵的点运算

第三章 MATLAB编程基础

1 关系运算符与逻辑运算符

2 运算符的优先级

3 程序流程控制

3.1 条件控制语句

3.2 循环语句

3.3 控制语句

4 函数的调用

4.1 盲接调用法

4.2 feval调用法

5 综合实例

6 向量化编程

6.1 向量化替代循环结构

6.2 向量化拷贝

6.3 向量化逻辑运算

6.4 常用数学计算函数

7 符号计算简介

7.1 符号表达式创建

7.2 符号微分计算

7.3 符号积分计算

7.4 符号表达式的数值计算

7.5 符号表达式的精度

8 图形绘制

8.1 二维曲线绘制

8.2 三维曲线绘制

8.3 曲面绘制

8.4 图形的注释

8.5 坐标轴设置

8.6 图形控制

8.7 工程实例

第四章 非线性方程求根

1 非线性方程数值计算方法

1.1 二分法

1.2 牛顿法

1.3 内置函数fzer0

1.4 三种算法的特性

2 水力计算中的非线性方程求根

2.1 梯形明渠求正常水深

2.2 梯形明渠求临界水深

2.3 棱柱体水平明渠共轭水深计算

2.4 宽顶堰流量计算

2.5 柯列布鲁克公式计算

2.6 有压管道管径计算

3 fzero函数求解广义非线性方程的根

3.1 分段求和法基本原理

3.2 水面线计算函数

3.3 fZer0函数求解水面线实例

本章习题

第五章 (非)线性方程组

1 线性方程组

1.1 反斜杠运算符求解方程组

1.2 上三角方程组

1.3 高斯顺序消去法

1.4 高斯主元消去法

1.5 矩阵的三角分解法

1.6 反斜杠运算符基本原理

1.7 解存在的判别方法

2 牛顿迭代法求解非线性方程组

2.1 基础理论

2.2 牛顿迭代法程序实现

2.3 三水槽联合供水问题

2.4 三水槽联合供水算例

2.5 非线性方程组计算函数fsolve

本章习题

第六章 插值计算与数据拟合

1 插值计算理论

1.1 基本思想

1.2 拉格朗日插值法

1.3 拉格朗日插值法程序

1.4 Runge现象

1.5 分段低次插值

2 MATLAB内置插值函数

2.1 一元插值函数

2.2 二元插值函数

3 离散数据的求根问题

4 数据的最小二乘拟合

4.1 直线拟合

4.2 非线性函数的直线拟合

4.3 线性拟合

4.4 多元线性拟合

4.5 拟合函数的质量评价

4.6 数据拟合工程实例

本章习题

第七章 数值积分

1 数值积分

1.1 基本思想

1.2 数值积分基本公式

1.3 复合公式

1.4 变步长梯形求积法

1.5 自适应辛普森积分

2 MATLAB内置积分函数

2.1 符号积分函数int

2.2 MATLAB数值积分函数

3 水力计算中的数值积分问题

3.1 大孔口出流问题

3.2 河道过水断面面积计算

3.3 静水压力计算

本章习题

第八章 常微分方程计算

1 常微分方程数值计算

1.1 常微分方程初值问题

1.2 欧拉方法

1.3 龙格-库塔法

1.4 一阶微分方程组

1.5 高阶微分方程

2 MATLAB求解常微分方程的内置函数

2.1 符号计算函数

2.2 数值计算函数

3 水力计算中的常微分方程求解问题

3.1 明渠水面线计算

3.2 小孔口泄流问题

3.3 迹线与流线计算

本章习题

参考文献