第1章绪论

1.1天文大地参考系

本书论述的是天文(大地测量)参考系。书中介绍了各种专用的、特别是在地球附近起基础性作用的时空参考系。

"参考系"一词表示的不仅是在一个时空流形内的数学坐标系，而且它标定了在近地空间发生的时空事件，这些事件必须经专业的观测和系统分析才能获知。此类事件被假定有很小的空间(这里)和时间(现在)范围，如GPS或无线电天线的相位中心，或在某个历元瞬间的行星质心。

1.1.1时间问题

"时间是什么？如果没人问我，我知道；如果让我解释，我却说不清楚了。"圣？奥古斯丁(Saint Augustine)的这句话明确地道出了对于时间(或任何其他的基本科学概念，如空间、物质和生命等)概念的分析是多么困难。对于时间的概念，这里仅关注两个方面：一个是理论上的概念；另一个是更加实际的、自然的概念。在理论方面，牛顿将普通生活中"相对的、明显的和普通的时间"比作出于自然本质且稳定流动的"的、真实的和数学上的时间"，而没有参照任何实物。由于与实践冲突，这一理论概念后来被爱因斯坦的引力理论推翻。

在实践中仅涉及如何测量时间的问题。著名的诺贝尔奖获得者费曼(Feynman)曾经说过：并不是时间本身使物理学家感兴趣，而是如何测量时间。在这个意义上，时间的概念和钟表制造技艺有着千丝万缕的联系。任何时钟所涉及的物理过程都是人们所熟知的定律，并且能够指明其进程。在实践过程中，对周期性过程有着专门的应用，如时间的测量通常是指对频率的确定。

图1.1给出了公元前3000年到现在钟表制造技艺的发展史。在这段时间内可以发现钟表的精度提高了约14个数量级。

图1.1钟表制造技艺的发展史

日晷可以追溯到大约公元前1500年的古埃及时期。通过观察一个直立在地上的杆或柱子的影子，就可以推断出时间。古埃及、古罗马和古代中国还使用了水钟。由伽利略在1600年引入并由惠更斯(Huygens)在1656年实现的钟摆振荡器使人们在计时的精度上获得了重大进步。航海者的经度问题众所周知：船只的纬度可以通过天文方法直接获得，而经度却不能直接获得。在海洋上确定地理经度的方式之一是，将航海天文钟所显示的已知港口时间和通过天文观测所确定的本地时间进行比较。但是，就算每天少算或多算1min，在经历了一个月的航行后，终的误差也将达半小时。在30min之内，地球已经转过了7.5°，这对应着数百英里1英里=1.609344千米。的航行偏差。

18世纪初，由英国议会任命的经度委员会发起了一场科学竞赛，以找出一种测量经度问题的实用方法(Sobel et al.，2003)。人们考虑了两种可能的方法：月球距离法和制造一个的时钟，即航海天文钟。这个为精密计时器所设的奖终颁给了伦敦的钟表匠约翰？哈里森(John Harrison)，他的杰作H4(图1.2)目前已有250年历史，足以媲美现代的机械时钟。它的弹簧系统产生了一个几乎恒定的动力，即使在上发条时也保持稳定，而在海上航行时温度变化所造成的误差，则被一个双金属片控制调节器有效地消除了。在官方测试中，时钟的精度达到了经度委员会所要求指标的三倍：在经历了从朴次茅斯(Portsmouth)到巴巴多斯(Barbados)的22天航行之后，裁判将这个航海天文钟的读数与木星的伽利略卫星轨道进行比较，检出误差仅在39s之内！这意味着约翰？哈里森的H4相对精度大约是24小时1.8s，或者说相对精度是210-5。

图1.2约翰？哈里森的航海精密计时表

伦敦格林尼治国家海事博物馆收藏

20世纪初，航海天文钟的精度大约为每天10-1s，摆钟的精度达到了每天10-2s。通过采用某些晶体振荡代替钟摆或游丝的方法使时钟的性大大提高。而现代原子钟，如铯原子钟、铷钟或氢钟的性则更高。近几十年来，一种新型的喷泉原子钟开始流行。经典的原子钟是基于微波波段原子的跃迁；由于其随机性，需要的平均时间超过数分钟甚至数天以实现的精度和稳定性。同时，通过利用更高频率的原子跃迁，已经开发出了新型的原子钟(即光钟)，所需的平均时间明显缩短。现在，钟的稳定性(精度)已接近10-17，这已经是一个可以和宇宙年龄即41017s相提并论的数字了。

现在，根据相对性原理，特定的时钟所显示的时间取决于两个因素：时钟在观察者读取时间时的速度和时钟所在地的重力位。随某个观察者运动的时钟读数并不适用于其他观察者。因此，引入标准化的时间尺度在实际应用中就变得非常重要。原子钟的读数是现在所有仍在使用的天文时间尺度的基础(注意：有些"时间"，尤其是世界时和恒星时，都是地球自转角度的描述，而不是严格意义上的时间尺度)。时间尺度是一个精心选择的时间坐标，它可用于某个空间区域，如地球附近发生的任何事件；它应当与在该空间区域中的一个真实时钟的原时之间有着简单明确的定义关系。

根据相对论，这里必须把地心时间尺度和日心(太阳系质心)时间尺度区别开来。地心坐标时(TCG)是基本的地心时间尺度，也是地心天球参考系(GCRS)的时间坐标。它的实现是通过一组与TCG关联的原子钟的原时及对应的GCRS坐标X来获得的。TCG是一种实现时钟同步的重要工具：两个原时为τ1和τ2的时钟同步是指它们相对应的TCG值一致，即TCG(τ1，X1)=TCG(τ2，X2)。地球时(TT)与TCG仅相差一个比例常数，TT近似为大地水准面上钟的原时。除了由历史原因引起的常数偏移之外，国际原子时(TAI)与TT一致。从实用的角度来看，TAI直接来自分布于全球各地的大量原子钟的读数，而时间尺度TT和TCG产生于TAI。在这个意义上，一个实用的时间尺度是通过实际的时钟读数产生的(这是与纯数学时间坐标的本质区别)。

某种用于参考系的时间尺度，由其性、频率稳定度和频率精度与可用性来表征。Arias(2010)将这些特征归纳如下。

时间尺度的性与时钟制造过程中的性是紧密相关的。性也与冗余性有关；就TAI来说，大量的时钟是必需的。

时间尺度的频率稳定性是指维持单位尺度大小和理论尺度大小之间固定比率的能力(衡量频率稳定性的指标是Allan方差，将在后面对其讨论)。

时间尺度的频率精度是指利用单位尺度大小重现其理论尺度的能力。在按要求采用频率稳定性算法进行尺度计算后，通过比较时间尺度的频率与一级频率标准的频率(必要时应用频率改正)可以提高频率精度。

世界范围内时间尺度的可用性是指为每个人提供事件追溯手段的能力，这取决于所需要的精度。对于TAI，为达到参考时间尺度所需的长期频率稳定性，终所需的延迟可达数十天。

对于行星际飞船的导航，特别需要用到质心时间尺度。太阳系质心坐标时(TCB)在太阳系质心天球参考系(BCRS)中发挥了与TCG类似的作用。同时根据定义，用于行星星历中的质心动力学时(TDB)本质上不同于TCB，差别就在于IAU2006 B3号决议确定的一个比例常数。例如，TCB和TCG这样的质心与地心时间尺度之间的关系涉及复杂的四维时空变换(狭义相对论洛伦兹变换的一般规则)。

1.1.2各种时空参考系

当前，不仅对于时间问题，而且空间坐标的有关问题都必须在爱因斯坦的引力理论(GRT)框架下描述。对于太阳系中的大多数应用，GRT的一阶后牛顿近似就足够了。时间与空间不再是独立的实体，而是一个四维时空的不同侧面。

在爱因斯坦的GRT中，引力场由某种时空度规张量gμν描述。此度规张量是一个非常有用的工具，因为它把观测的坐标背景与观测量联系了起来。它为描述理想的时钟速率、光的传播和在引力作用下N体问题中的天体运动提供了一个工具。

中心概念的出发点是正则质心时空度规张量。此正则度规是太阳系质心动力学参考系(BDRS；正式场合仍称为"ICRS的协议动力学实现")、BCRS以及GCRS概念的基础。这些系统都给出了某种准惯性的或空间固定的参考系。

这里对具体时空参考系进行讨论的出发点是，基于大质量太阳系天体观测建立的某个BDRS(太阳、地球、月球、行星、小行星等)。因此，BDRS是借助于星历罗经的方法实现的，当前由太阳系的现代数值星历(DE、EPM、INPOP)所实现。

天球参考系(CRS)的基础是恒星罗经。早些年间，一个基本恒星位置的星表就已经实现了CRS。换句话说，恒星星表就是天文参考系的实现形式，它给出了相应的参考框架的基础。如今射电源星表，主要是类星体，形成了国际天球参考系的基本框架ICRS。如果即将启动的天体测量空间计划Gaia取得成功，那么天文准惯性参考系将体现为具有10