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经济数学

本书为高等职业院校经济和财经类专业学生编写,培养学生能够正确运用微积分、线性代数、概率论与数理统计的相关知识和计算软件,分析和解决经济领域工作中常见的问题,能在财务会计、金融证券、经济统计、市场营销...

内容简介

本书为高等职业院校经济和财经类专业学生编写,培养学生能够正确运用微积分、线性代数、概率论与数理统计的相关知识和计算软件,分析和解决经济领域工作中常见的问题,能在财务会计、金融证券、经济统计、市场营销等经济工作中进行简单的经济建模和经济分析,同时为专业学习提供必备的数学工具,也可以作为经济领域工作的其他人员作为常见经济分析的工具书。

作者简介

刘洪宇,博士,教授,现任长沙民政职业技术学院党委副书记、常务副校长,分管教学科研工作。是教育部高职高专院校人才培养工作水平评估专家,教育部高职高专经济类专业教学指导委员会委员,湖南省职业教育与成人教育学会副会长,湖南省技术经济与管理现代化研究会副理事长。长期从事运筹学、高等数学等课程教学,在《系统工程理论与实践》、《系统工程》、《经济数学》等刊物发表了学术论文数十篇,主持、参与省级和科研课题10余项,获、省级高等教育教学成果奖等奖项10余项。

目录

及时章 数据分类统计与分析

及时节 职工工资分组核算问题及解决方案

第二节 使用Excel进行职工工资分组核算

第三节 成本分类核算典型案例

第四节 进一步学习的数学知识:集合

第二章 增长率的计算与比较

及时节 增长率和平均增长率问题及解决方案

第二节 使用Excel计算增长率

第三节 与增长率相关的典型案例

第四节 进一步学习的数学知识:函数

第三章 边际成本和收益的计算

及时节 边际成本问题及解决方案

第二节 微软数学使用初步

第三节 边际分析典型案例

第四节 进一步学习的数学知识:导数

第四章 方案的分析与选择

及时节 较大利润问题及解决方案

第二节 使用微软数学讨论极值问题

第三节 极值问题典型案例

第四节 进一步学习的数学知识:极值与最值

第五章 总成本和总收入的计算

及时节 总收入计算问题及解决方案

第二节 使用微软数学求积分

第三节 总量问题典型案例

第四节 进一步学习的数学知识:积分

第六章 多因素方案的分析与选择

及时节 最小成本较大收益问题及解决方案

第二节 使用微软数学讨论多元极值

第三节 多元极值问题典型案例

第四节 进一步学习的数学知识:多元微分学

第七章 常微分方程与经济决策

及时节 国内生产总值问题及解决方案

第二节 使用微软数学求解微分方程

第三节 路线问题典型案例

第四节 进一步学习的数学知识:常微分方程

第八章 投入产出模式建立与决策咨询

及时节 总产值价值形成问题及解决方案

第二节 使用Excel求解投入产出问题

第三节 投入产出问题典型案例

第四节 进一步学习的数学知识:线性代数初步

第九章 配置与效果分析

及时节 安排生产问题及解决方案

第二节 使用Excel求解线性规划

第三节 配置问题典型案例

第四节 进一步学习的数学知识:单纯形法

第十章 寻找效益较大化的方法路径

及时节 机会成本计算问题及解决方案

第二节 对偶问题典型案例

第三节 进一步学习的数学知识:对偶单纯形法

第十一章 概率计算与成果因素分析

及时节 彩票设计问题及解决方案

第二节 使用Excel进行概率计算

第三节 可能性与机遇问题典型案例

第四节 进一步学习的数学知识:概率初步

第十二章 经济预测与趋势分析

及时节 顾客市场分布与预测问题及解决方案

第二节 使用Excel进行经济预测

第三节 发展趋势与预测典型案例

第四节 进一步学习的数学知识:数理统计

第十三章 博弈论与策略分析

及时节 薪酬调整与资源配置的策略

第二节 囚徒困境中的合作与背叛

第三节 进一步学习的数学知识:博弈论

第十四章 权重分析与方案比较

及时节 风险投资项目评估问题及解决方案

第二节 使用Excel求解层次分析法问题

第三节 涉及权重的典型案例

第四节 进一步学习的数学知识:层次分析法

第十五章 决策方案的路线与选择

及时节 决策问题及解决方案

第二节 使用Excel构建决策树

第三节 决策路线图典型案例一

第四节 进一步学习的数学知识:决策论

附录一 标准正态分布表

附录二 设计图纸

参考答案

参考文献

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第二次世界大战期间,盟军承认德国坦克的战斗力优于己方,但问题是德国到底生产了多少坦克,因为了解坦克的数量可以帮助盟军评估获胜几率.为了解决该问题,盟军一开始动用了传统的情报收集方法:间谍活动、拦截和破译轴心国通讯,以及审讯俘虏.根据这些手段,盟军估计,从1940年6月到1942年9月,德国军工厂每月生产1400辆坦克.将该数目与实际数目比较:轴心国在斯大林格勒战役的8个月时间内共动用了1200辆坦克,显然每月1400辆是过高估计.因此盟军开始寻找通过其他方法进行推算,他们找到了重要线索:序列号.盟军缴获的每辆坦克都有一个独特的序列号,序列号显然有一个模式,代表了坦克生产订单.基于这些数据,盟军创建了一个数学模型去判断德国的坦克生产速度,他们发现德国在1940年夏天到1942年秋天期间,每月生产坦克255辆.根据战后获得的德国内部统计数字,坦克的真实生产速度是每月256辆,仅仅差了1辆.这个故事表明:依据实际数据资料,根据统计学的相关理论,建立预测模型,就可以得到比较的预测数据.盟军打败德军,盟军的统计学家功不可没.

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