描述、概括、分析

大家 在日常生活中经常会听到这些词汇：描述、概括、分析、知道、认识、了解、熟悉、掌握等。这些似乎意思差不多的词汇，粗略看起来并没有什么区别，但是许多时 候是说者有心而听者无意，数据分析尤其如此。我们需要描述一个事件还是分析一个事件？这两者中间大有区别，为了便于大家理解先来讲个故事吧。

慵懒的下午，你坐在咖啡馆里看窗外人来人往，这时突然有一位美女闯入了你的眼帘，惊艳了时光，叨扰了岁月。在你的注视中美女就那么徐徐地走了，而你仍旧久久不能忘怀，难得这样的心动时刻，你需要把它记录下来：

2015年10月21日，星期三，天气如同心情一样好，邂逅一美女，撰文以记之。

她就那么突然地闯入我的视线，像一只骄傲的猫，带着比肩的短发，蚕眉冷艳，眼波流转；鼻梁不高但棱角分明，唇不红艳自带一份雅致；黑色的小皮鞋轻快地敲打着地砖，颀秀的两条腿包裹在粉色的丝袜中傲娇而不媚俗；白色毛衣披风就那么搭在肩上欲滑将落……

她就那么徐徐地走着，带着独特地隐藏在优雅中的俏皮，伴随着一丝倔强和傲气，轻快又不显急躁地走着……

矫健的步伐配合着摇曳的臂摆透漏了内心的快乐与活力，让人不禁想象这个女孩不管在工作中还是生活中应该都是乐观的吧，平时应该比较爱笑，周围朋友也会很多，应该会很好相处吧！我能不能成为她的朋友呢？

亲爱的朋友，能不能从上面的一段矫情的日记里面说出哪里是“描述”哪里是“概括”哪里是“分析”呢？

描述

抽 象来说，描述就是对事物或是对象的直接描写，就好像上文中这个姑娘眼睛、鼻子、嘴唇长什么样，这是对这个对象的客观印象，就好像画画时选择的颜色，我选择 红色颜料来描绘他的嘴唇。 如果我们把描述这样一个概念对应到数据上可以理解为这一堆数据“长什么样”，按照这样一个标准我们尝试着描述一堆数据。通过对数据的描述能够让别人通过这 些描述的话语感受到数据的真实面貌。

对于对人体外貌的描述再详细生动都不如直接看到 被描述的这个人，或者给这个人拍一张照片也能直观地反映其外貌。而对于数据来说，直接看数据可能什么都看不出来，而通过对数据的描述反而能让我们更加清晰 地看到数据真实的面貌。在了解此间差异之前我们不妨先熟悉几个描述性的统计变量：平均数、众数、中位数、方差、极差、四分位点，这些指标就好像一堆数据的 “鼻子”、“眼睛”、“嘴唇”。平均数不用介绍大家都知道，下面介绍下其他几个数据指标：

众数：数据中出现频率较高的数值，比如“面条”就可以算做小明数据中的众数。

中位数：将数据从小到大排列，位置处于中间的数值。

方差：每个数据与平均值的差值的平方，再取平均值。

极差：较大数减去最小数。

上/下四分位点：将数据从大到小排列，位置处于前1/4或是后1/4的数值。

例如

下面数据记录了小明参加射箭俱乐部时击中的环数：

1 1 2 2 3 5 5 5 6 7 7

上述数据的各项指标如下：

平均数=44/11=4

众数=5(5出现3次)

中位数=5

方差=4

极差=7-1=6

上四分位点=6

下四分位点=2

我们一般会用上述的6个指标来描述一组数据的“长相”，平均值用来展示整体的平均水平，众数用来展示数据点主要集中的范围，中位数用来与平均数进行对比判断数据是否平滑，方差用来判断数据波动情况。

到 这里，我们发现通过对一组数据的平均数、众数、中位数、方差、极差、四分位点进行解读，很容易对这一批数字有具体的认识，而直接看数字可能就感受不到这些 信息。不仅如此，我们在数学统计的过程中常常面临着成千上万的数字，如果把这些数字全部罗列在屏幕上可能很难看出什么名堂来，而通过上述6个指标能让这些 庞大繁杂的数据一目了然，虽不见数据却也知道数据长什么样，这就是描述性统计变量。