《好玩的数学:数学美拾趣(修订版)》不是系统论述数学美,而是将数学中美的精彩内容的片段摘出,从艺术和思维的角度加以欣赏;或是阐述某一个事物与数学的联系。从中体现出一种数学美,赏析之下,会觉得情趣盎然,在美的熏陶下,得到感情的共鸣和思维的启迪。读者不仅能从《好玩的数学:数学美拾趣(修订版)》学到许多课本上学不到的知识,更重要的是可以学到一些灵活多变的思维方法,培养科学探索的精神。因此,《好玩的数学:数学美拾趣(修订版)》是具有中等文化程度的读者,特别是青少年的一本非常有益的读物。
本书将带您到一个“好玩”的数学世界中去漫游:那里有美丽的黄金分割,奇妙的分形世界,迷人的平面镶嵌,离奇的等宽曲线,神秘的无穷多,出人意料的悖论。还可看到数学与文学、数学与艺术的汇合与交融,欣赏而的公式……
01 导言
02 黄金分割
2.1 美妙的黄金分割
2.2 建筑丰碑与“黄金比”
2.3 人体也有黄金分割点
2.4 随处可见的黄金分割比
03 数学中的黄金分割美
3.1 五角星图形
3.2 黄金图形
3.3 将黄金数表示为连分数
3.4 菲波那契数列
04 圆周率记趣
4.1 人类追求“π”值度的旅程
4.2 背诵圆周率的记录01 导言
6.1文学与数学的结合
文学与数学看似风马牛不相及的两条道上跑的车,实则文学与数学有着奇妙的同一性,先看几位著名文学家关于文学与数学的远见卓识:
雨果说:“数学到了后阶段就遇到想像,在圆锥曲线、对数、概率、微积分中,想像成了计算的系数,于是数学也成了诗。”
福楼拜说:“越往前走,艺术越要科学化,同时,科学也要艺术化,两者从山麓分手,又在山顶汇合。”
哈佛大学的亚瑟 杰费说:“人们把数学对于我们社会的贡献比喻为空气和食物对生命的作用,我们大家都生活在数学的时代——我们的文化已‘数学化’。”
我国著名科学家钱学森提出,现代科学六大部门(自然科学,社会科学,数学科学,系统科学,思维科学,人体科学)应当和文学艺术六大部门(小说杂文,诗词歌赋,建筑园林,书画造型,音乐,综合)紧密携手,才能有大的发展。
文学与数学的同一性来源于人类两种基本思维方式——艺术思维与科学思维的同一性。文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果,而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验。文学是“以美启真”,数学则是“以真启美”,虽然方向不同,实质则为同一。而文学与数学的统一归根到底是在符号上的统一,数学揭示的是隐秘的物质世界运动规律的符号体系,而文学则是揭示隐秘的精神世界的符号体系。一为重建世界的和谐,一为提高人类的素质。
人类文明经历了两次分化——艺术与科学的分化及艺术、科学本身的分化。如今又在进行两次综合——艺术本身的综合及文学(艺术)与数学(科学)的综合。
6.2数学在文学中的应用
《数学——科学的皇后和仆人》一书的作者,美国著名的数学家倍尔的“倍尔数”与诗词有着奇妙的联系,应用倍尔数可以算出诗词的各种押韵方式,这在大诗人雪莱的《云雀》及其他名家的许多诗篇中得到验证。
美国大数学家伯克霍夫曾发表《美学的数学原理及其在诗和音乐中的应用》的演讲集,表现了数学家对诗和音乐的关注。 6.1文学与数学的结合