推荐序

浙江省温州大学城附属学校校长陈加仓老师从自己十多年对小学数学拓展课的教学研究中，根据自己的实践、经验与感悟提炼、撰写出论著《小学数学拓展课：教什么，怎么教》，近期将出版，这是一件可喜可贺的事。

我浏览了这部书稿，看到了陈加仓老师探索小学数学拓展课教学理论所做的思考，看到了他在各级各类公开教学中积累的30个教学案例。该书理论部分着眼于学生数学素养的发展和教师专业水平的提高，阐述了小学数学拓展课的研究价值、研究目的以及实施策略；案例部分通过原汁原味的描述，生动还原教学过程，令人身临其境——从文字中便可感受到他那大气、智慧的课堂。

我与陈老师相识于2015年11月，我的一个的博士生章勤琼在温州大学任教。当时我在温州大学讲学，应章勤琼博士邀请到温州大学城附属学校参观。听完两节小学数学拓展课后，我与陈老师进行了进一步的沟通、交流。他刚任温州大学城附属学校校长，身为校长、特级教师，他对小学数学课堂教学仍充满激情，我感动于他对教育、教学源自内心的热爱。

我认为他研究的小学数学拓展课是一项富有成效的工作，而且很有意义，很有价值，很有特色。主要体现在以下几个方面。其一，理论阐述以教学实践为佐证，教学实践以理论为支撑，理论紧密联系实际，两者相辅相成，有理有据，是一本集理论和实践于一体的小学数学教学论著。其二，对小学数学拓展课的案例类型进行了初步分类，将之分为课内知识延伸类案例，名题、趣题类案例，数学游戏类案例，数学绘本类案例，为广大教师对小学数学拓展课的实践运用提供了可供参考的范本。其三，让枯燥的数学变得好玩了，培养了学生的数学学习兴趣，提升了学生的数学素养。而这与我们目前一直倡导的在小学数学课堂教学中“传播数学文化，促进素质教育”的主张不谋而合，本书中的教学案例也都是数学文化进入小学数学课堂的很好案例。

该书的出版对小学数学教师而言是一份丰厚的礼物，它为小学数学教育、教学的研究打开了另一扇窗，拓宽了教师研究的空间，从数学文化与数学本质上引领广大教师研究小学数学，这无疑对教师的专业发展提出了更高的要求，也给教师的专业发展提供了一个广阔的平台，有利于提高教师的专业素养。对广大学生而言，这将是一件莫大的幸事，它可以让小学数学课堂变得丰富多彩、饶有趣味，有利于激发小学生学习数学的兴趣，有利于拓宽小学生探究的空间，有利于小学生更好地认识数学、理解数学、学习数学；它可以让更多小学生感受到数学文化的魅力与数学思维的乐趣，从而在数学上得到更好的发展。同时，它也丰富了小学数学教学内容，完善了小学数学拓展课程体系。

近年来，广大一线的教育、教学工作者越来越意识到亟须通过科研切实提高教育质量，使学校教育走向可持续发展的道路，而且为之倾注了极大的热情和精力，甚至可以说是呕心沥血。他们根植于现实的沃土，汲取先进的教育科学知识，孕育鲜活的教学理念，成为教育战线上一道亮丽的风景。在某种意义上，陈加仓老师的《小学数学拓展课：教什么，怎么教》可以说是这一景观的一个缩影，是这个时代的一个代表。当然，该书的理论探究目前仅限于实践经验的积累和总结，希望陈老师能在小学数学拓展课的理论研究方面百尺竿头，更进一步。

通过对温州大学城附属学校小学数学拓展课的观摩以及对陈老师的这本书稿的阅读，我能感受到陈老师对小学数学课堂的执着追求与对教育的虔诚热爱，正是小学数学课堂教学使他的人生变得更为亮丽、精彩，正是教育研究使他的生命更具温度与厚度，祝福他能用自己的智慧和汗水在纷繁复杂的教育研究中走出一条属于自己的路。

宋乃庆

2017年7月

后 记

一名数学教师，不能把自己和学生都死死地捆绑在数学教材上，而应该勇敢地从数学教材中跳出来，让学生在更广阔的空间里开展数学学习活动。不仅要让学生学习教材上的数学，还要让学生学习教材之外的数学；不仅要让学生学习冷冰冰的数学，还要让学生学习好玩、有趣、有魔力的数学。让学生在五彩缤纷的数学学习中，学会独立思考、自由探索，行走在智慧数学的道路上，最终喜欢上数学，进而喜欢上数学课。

小学数学拓展课教学无疑为我们打开了一扇窗，让我们明白了在常规的课堂教学之外还应带给孩子一些什么。宋乃庆教授对我们给予了充分的肯定，让我们进一步认识到拓展课的价值与意义，这更加坚定了我们研究的信心。我们将持续不断地研究下去。

因为研究人数、时间有限，我们对小学数学拓展课的研究还是很有限的，希望全国热爱数学教育、致力于教学研究的老师加入我们的研究队伍之中。以后我们还可以从以下几个角度来研究小学数学拓展课。

1.从培养学生能力的角度来研究，比如，培养学生数感的拓展课，如“神奇的数阵”“骰子游戏”等；培养学生空间想象力的拓展课，如“涂色问题”“怎样围面积较大”等；让学生欣赏数学美的拓展课，如“神奇的缺八数”“有趣的轴对称图形”等；培养学生建模能力的拓展课，如“绳子中的数学问题”等。

2.从学生发展的阶段性的角度来研究，比如，低段以游戏活动为主，如“猫抓老鼠游戏”“火柴棒游戏”等；中段以思维拓展为主，如“周长与面积的关系”“二进制数”等；高段以探究、推理为主，如“怎样做较大”“怎样围，圆柱形粮仓的容积更大”等。

3.从学科交叉性的角度来研究，比如，诗歌中的数学问题、邮票中的数学问题、音乐中的数学问题、魔术中的数学问题等。

此书之后，我与工作室学员将开始整理所有的拓展课教学案例，分年级成本，形成《小学数学拓展课教学案例》丛书。