及时章 远古科学传统

及时次世界大战结束的时候，意大利战俘营中有两位奇特的年轻人：一位是最终成为言语逻辑学大师的奥地利人维根斯坦(Ludwig Wittgenstein)；另外一位则是未及弱冠的德国人奈格包尔(Otto Neugebauer)，他后来研究古巴比伦陶泥板上的数学符号，于1929年向欧洲学界作了一个令人震惊的宣布："就算不谈应用于三角学和梯形的数式，我们还是见到复杂线性方程组的建构和解答，和巴比伦人有系统地表述二次型问题，并且肯定知道解法——而所用的计算技巧和我们的全然相当。"换而言之，远在公元前1800一前1600年间，也就是相当于中国夏代，两河流域文明就已经产生能够系统地解决二次方程式的数学了！这个意想不到的发现大大扩展了西方学者的视野，迫使他们将自己的科学传统向古代推前一千三百年，即是从古希腊推到古巴比伦。所以，我们追寻西方科学的源头不但不能够止于文艺复兴，甚至也不能够止于古希腊，而必须从远古文明开始。

当然，西方远古文明不但有巴比伦，还有埃及：古埃及同样出现过将近有四千年历史的数学文献，这就是19世纪中叶发现的草纸(papyrus)数学手卷，其上所记载的算题虽然不如巴比伦数学之丰富、和先进，但同样显示了令人惊讶的成就，例如至0.6％的圆周率，和截锥体的正确体积公式。远古文明所遗留下来的这些无可置疑的原始资料证明，希腊数学虽然高妙令人赞叹，但它并非凭空出现的"奇迹"，它背后是有非常久远和渊深传统的。我们在本章所要讨论的，便是这远古科学传统的具体内容，但在此之前，还需要先对这些远古文明的历史、社会与文化背景作一概述，至于它和古希腊文明的关系，则留待一节讨论。

远古文明轮廓

埃及与两河流域这两个远古文明同时起源于公元前3000年，它们大致上也同以公元前1000年(即埃及新王朝与亚述中期帝国结束)为下限。此后千余年间东地中海区域为相继兴起的巨型帝国所征服，因而逐步趋于混同。这以征服中东和埃及(公元前664)的新亚述帝国为开端，以继起的波斯帝国(公元前550—前330)随其后，它激发了亚历山大大帝的东征和三个后继王朝的建立，最终则归于罗马帝国的大一统(约公元前30)。远古文明的科学文献主要属于公元前1900—前1600年时期，而古希腊科学的萌芽最早却只能够追溯到公元前550年左右，两者在时间上相隔千年以上。因此，两者之间关系是相当微妙的问题，这将留到本章未了讨论。现在我们先为古埃及和两河流域长达两千年的历史描绘一个最简略的轮廓。

尼罗河畔的世界

埃及是个庞大而稳定的国家：在整整两千年的漫长岁月里，它虽然经历多次外族入侵和主权更迭，但大体上都能够维持文化认同，以及在王权下的政治一统。这和它的半封闭地理环境有本质关系——它的西边是大沙漠，北边是海，南边是崎岖高原，东边是沙漠、山岭和海的组合，只在东北有干旱困阻的对外通道。它的这些地理特点和西方其他文明——巴比伦、希腊、罗马截然不同，甚至恰恰相反。就这一点而言，它在西方文明中是独特的。但对于中国人来说，这些却再也熟悉不过，因为传统中国同样具有半封闭地理环境、稳定文化认同，以及大一统的王朝政治。

和中国不同的是，埃及非常幸运，从最早期开始，就留下了大量文字记载，包括刻在石头上的象形文字(hieroglyphic)，以及写在草纸上的僧侣行书体文字(hieratic glyph)和大众体文字(demotic glyph)，其性质遍及碑记、历史、叙事、训诲、教材、文学作品、税收和其他行政、管理档案。在干燥的沙漠空气中，特别是在牢固和密封墓室里面，有大量这类宝贵记录完整地保存下来，因此它由祭司曼尼韬(Manetho)编纂的传世帝王古史可以从多个出土文献得到印证，这包括现存西西里的巴勒莫残石(Palermo Stone)帝王纪事碑(公元前2400)、现存都灵的草纸本帝王表(Turin Canon，公元前1300)，以及稍后一百年左右的塞卡拉墓刻碑

(Saqqara Tablet)；至于其各个时代的具体状况，则可以从大量的纪功碑和大臣、总管的墓室自叙和诏令抄录而得以考究。上文提到的"数学手卷"属于草纸本数学教材和计算纪录，它十分稀罕，却为当时不那么受注意的文化面相提供了确实证据。

从这些纪录得知，"王朝早期"(公元前3100—前2686)是埃及从众多独立小邦融合成为一统政治体的时期，在其间它发展出交错盘结的文化、生产、政治和宗教体制，这包括：以上述两种字体书写的文字、在尼罗河周年泛滥所带来的肥沃土地上的农耕，还有以法老(Pharaoh)王权为中心的层级化官僚体系、多神崇拜、死后的复活与永生追求。当然，最重要的是与王权紧密结合的宗教体系，这包括众多和繁复的祭典、庞大和复杂祭司组织，以及神庙、陵墓、金字塔等硕大无朋建筑。这样，强有力的一统王朝遂首先在南方的"上埃及"即底比斯(Thebes)一带出现，其后它吸纳了北方的"下埃及"诸邦，并且为统治需要而将行政中心向北迁移到尼罗河三角洲顶端的孟菲斯(Memphis)，从而迎来了"旧王朝"，为埃及的历史时期揭开序幕。

古埃及历史前后跨越三千余年，包含31个王朝，共分七个时期，表1.1为它的进程提供了一个梗概。这历史值得注意的有以下几点。首先，如今仍然矗立的三个基奥辅(Cheops)巨型金字塔建造于旧王朝早期，也就是说王朝的宗教信仰、政治控制和技术力量从头就已经高度发展。其次，近年研究显示，和以往印象相反，王朝虽然需要动员大量民众来实施庞大建造工程，但这并非以高压奴役手段执行：在工地上不但民众的生活得到照顾，而且经济上市场贸易也还在起相当作用——否则，如此庞大的建造体制不可能持久。第三，尼罗河农业虽然是埃及经济的核心，但它的采矿、冶炼、对外贸易也同样重要，不可忽视。第四，从旧王朝以至中王朝和新王朝，埃及的体制、组织和经济、军事力量并没有停滞，而是一直在持续扩展、壮大。因此到了新王朝它开始有能力越过西奈半岛，向巴勒斯坦扩张。但很可能亦正是这种扩张触发了亚述、波斯、希腊和罗马这些新兴力量的先后入侵和占领，从而导致它作为一个独立文明的衰亡。此外，我们得强调：在希腊进入历史时期(这大致可以以奥林匹克竞技在公元前776年开始为标记)之际，古埃及已经进入王朝后期，也就是接近尾声了。因此古希腊哲人、历史学家仰慕其历史之悠久，蕴藉之深厚，是非常自然的。，埃及所最令人感到神秘、震撼之至的事物——金字塔、木乃伊、神庙等等，显示在追求永恒生命的强烈欲望驱使之下，人可以发挥如何巨大力量。而这种欲望和力量也可能是了解其他文明现象的关键。

断裂的两河流域文明

两河流域文明和古埃及文明表面上颇为相似：两者都是以大河为中心的农业文明，同样出现了高度集权的一统王朝和强大宗教力量，两个文明同样古老、悠久，都延续到亚历山大大帝时代，才为马其顿(Macedonia)和罗马帝国所先后吞并。然而，它们其实有深层差异，最根本的，就是埃及文明是连续、整体、一元的，两河流域文明则是断裂、分立和多元的，前者和中国相似，后者则接近西方。因此，埃及文明虽然包含多个王朝和时期，但其文字、文化、体制则始终没有大变化，其中心也只是在底比斯和孟菲斯之间摆动。两河流域文明则不然，它以苏美尔、巴比伦和亚述等三个帝国时期为标志，这些帝国是由使用不同语言的不同民族在不同政治中心所建立，它们的宗教、文化虽然相互传承，但各有不同本体，是不可混淆的——这是时间上的断裂。不但如此，而且，与此三个帝国同时并存，相互攻伐、影响的，还有周边或大或小的许多其他民族和政权，例如东边的埃兰(Elamites)和波斯(Persia)政权、北部的胡里安(HutTJan)和古梯(Gutian)政权、西北部的赫梯(Hittite)王国、西部的阿摩利(Amorites)政权，等等。其实，它最早期的苏美尔帝国本身，就已经是多个城邦的松散结合体，其主宰性力量始终在不同城邦之间转移，嗣后阿卡德人(Akkadians)和亚述人(Assyrians)之先后入主，可以说是同一模式的扩大——这是空间上的分立。

也许，这种强烈对比可以从地理环境的差别中找到解释。毕竟，两河流域是"四战之地"：它东边的扎格罗斯(Zagros)山脉，北边的高原，西边和南边的沙漠好像是自然边界，但并不构成有效屏障，其后面的其他民族、政权可以通过无数山脉缺口、途径入侵，使得此地始终处于动荡、风暴之中，而这正是在它古代三千年乃至现代所不断发生的事情。

在19世纪以前西方人所知道的中东历史主要从圣经《旧约》得来，基本上仅限于后期亚述帝国。其后，经过将近一个多世纪努力，即是到20世纪中叶，两河流域的丰富历史，才再次得以揭露于世人之前。这转变的关键在于中东发现了陶泥板(clay tablet)上以楔形文字(cuneiform)书写的大量文献。这些陶泥板经过晒干或者烧烤之后非常坚固耐久，成为几乎是长期的记录，因此我们今日对两河流域远古文明的认识，绝大部分就是得之于收藏各大博物馆中的数十万块陶泥板。更为幸运的是，这些陶泥板有相当数量和科学特别是数学有密切关系，它们所提供的资料，要比埃及那绝无仅有的五六个草纸手卷丰富得太多了。

苏美尔文明

历史上的苏美尔(Sumer)，是指今日伊拉克南部，即是从巴格达到波斯湾之间的两河流域。它从公元前5000年前开始，就已经有连续发展的农业文明，在此文明末期，出现了以图形符号记录实物的方法(公元前3500—前3200)，以及由之发展出来的楔形文字(公元前3200—前2900)。所谓"苏美尔人"可能就是在此时从里海附近的阿拉塔(Aratta)移居两河流域，从而刺激当地产生高等文明。除了文字以外，这一文明的特征还包括人口密集的城市、大规模灌溉种植、结构繁复的大神庙、精美和风格奇特的巨瓶和圆柱形印章，以及频繁的远程贸易，等等。比对埃及，苏美尔文明最不同的无疑是它以多个城市而并非固定首都为核心，以及贸易在其经济体系中占据的重要位置。有学者认为，苏美尔文明是经过长久酝酿而逐渐发展出来的本土现象，古埃及文明则是由外来典范刺激而萌生的衍生现象，而外来刺激的可能来源，当然就是苏美尔文明。

……