《九章算术》被历代数学家尊为"算经之首"，也是中国古代算法的扛鼎之作。

《九章算术》代表了古代东方数学的成就，也是当时世界上的应用数学。

《九章算术》的算法体系到现在仍然推动着计算机技术发展的动力。

○长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环的面积计算，以及分数的通分、约分、加减乘除四则运算的法则，后者比欧洲早了1400多年

○各种谷物粮食的比率和比例算法

○比例分配计算

○边长和径长的计算，以及开平方和开立方的方法，这是世界上早的多位数和分数的开方法则，它使我国在解高次方程数值方面长期经验丰富世界

○土石工程的计算和各种立体体积的计算，包括正四棱柱、圆柱、圆台、正圆锥等10种体积。

○合理摊派赋税和合理分配赋役的计算，其中今有术、衰分术，及其应用方法，构成了今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例等整套比例理论，而西方直到15世纪末才提出类似的理论

○盈亏问题的双假设算法，提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足这三种类型的盈亏问题，以及若干可通过两次假设化为盈不足问题的一般解法。这种解法传到西方后，产生了极大的影响，在当时处于地位

○由线性方程组的系数排列而成的长方阵问题，它相当于现在的矩阵，这是世界上早的线性方程组解法，西方直到17世纪才由莱布尼兹提出了线性方程的解法。另外，书中还首次出现了负数的概念。这是世界数学史上一项重大成就，它突破正数的范围，扩展了数系。直至7世纪，印度的婆罗摩及多才认识到负数

○直角三角形三边互求的计算