第1章集合与充要条件1

1.1集合及集合之间的关系1

1.1.1集合1

1.1.2集合的表示方法3

1.1.3集合之间的关系5

1.1.4习题7

1.2集合的运算9

1.2.1交集9

1.2.2并集10

1.2.3补集11

1.2.4习题13

1.3充要条件15

1.3.1充要条件概述15

1.3.2习题16

1.4复习参考题17

1.4.1选择题17

1.4.2填空题18

1.4.3解答题19第2章不等式20

2.1不等式的性质与证明20

2.1.1不等式的概念与实数的比较20

2.1.2不等式的性质与推论21

2.1.3不等式的证明23

2.1.4习题24

2.2不等式的解法26

2.2.1不等式的解集与区间26

2.2.2一元一次不等式和一元一次不等式组27

2.2.3一元二次不等式29

2.2.4含值不等式30

2.2.5习题31

2.3不等式的应用33

2.3.1建立不等式模型及其应用33

2.3.2习题34

2.4复习参考题35

2.4.1选择题35

2.4.2填空题36

2.4.3解答题37第3章函数38

3.1函数概述38

3.1.1函数的概念及表示法38

3.1.2分段函数39

3.1.3习题41

3.2函数的基本性质43

3.2.1函数的单调性43

3.2.2函数的对称性44

3.2.3函数的奇偶性46

3.2.4习题47

3.3初等函数49

3.3.1一次函数、正比例函数与反比例函数49

3.3.2二次函数51

3.3.3习题54

3.4反函数56

3.4.1反函数概述56

3.4.2习题58

3.5复习参考题59

3.5.1选择题59

3.5.2填空题60

3.5.3解答题61第4章指数函数与对数函数62

4.1指数与对数62

4.1.1指数62

4.1.2对数64

4.1.3习题67

4.2幂函数与指数函数69

4.2.1幂函数69

4.2.2指数函数70

4.2.3习题73

4.3对数函数76

4.3.1对数函数概述76

4.3.2习题78

4.4复习参考题81

4.4.1选择题81

4.4.2填空题82

4.4.3解答题83第5章数列84

5.1数列概述84

5.1.1数列的有关概念84

5.1.2习题86

5.2等差数列88

5.2.1等差数列的概念及通项公式88

5.2.2等差中项89

5.2.3等差数列的前n项和90

5.2.4习题92

5.3等比数列94

5.3.1等比数列的概念及通项公式94

5.3.2等比中项96

5.3.3等比数列的前n项和97

5.3.4习题99

5.4复习参考题101

5.4.1选择题101

5.4.2填空题102

5.4.3解答题103知识链接A实数与实数的运算104

A.1实数104

A.1.1实数的基本概念104

A.1.2实数的有关概念106

A.1.3多重符号的化简107

A.1.4比较两个实数的大小107

A.2实数的基本运算109

A.2.1实数的加法109

A.2.2实数的减法109

A.2.3实数的乘法110

A.2.4实数的除法110

A.2.5实数的乘方110

A.2.6实数的开方111

A.3实数的混合运算114

A.3.1实数的加减混合运算114

A.3.2实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算114

A.4习题116

A.4.1选择题116

A.4.2填空题117

A.4.3解答题118知识链接B代数式与代数式运算119

B.1代数式的基本概念119

B.1.1代数式119

B.1.2求代数式的值119

B.2整式122

B.2.1整式的基本概念122

B.2.2运算公式与法则122

B.2.3整式的运算122

B.3因式分解126

B.3.1因式分解的概念126

B.3.2因式分解的基本方法126

B.4分式130

B.4.1分式的基本概念与性质130

B.4.2分式的运算方法与基本技能130

B.5二次根式134

B.5.1二次根式的概念与性质134

B.5.2二次根式的运算方法134

B.6习题138

B.6.1选择题138

B.6.2填空题139

B.6.3解答题140知识链接C方程与方程组141

C.1等式与一元一次方程141

C.1.1等式和方程141

C.1.2一元一次方程141

C.2一元二次方程144

C.2.1一元二次方程概述144

C.2.2一元二次方程根的判别式145

C.3分式方程与无理方程147

C.3.1分式方程147

C.3.2无理方程147

C.4方程组149

C.4.1二元一次方程组149

C.4.2三元一次方程组149

C.4.3简单的二元二次方程组150

C.5习题154

C.5.1选择题154

C.5.2填空题155

C.5.3解答题156