初生之犊不畏虎

保罗·爱多士是历史上名列第二的多产数学家，仅次于欧拉，他于1913年出生在匈牙利首都布达佩斯市的一个中学教师家庭。

爱多士在12岁时就用巧妙的证法证明了一位数学教授感到棘手的难题。那24小时，这位教授与他们全家共进晚餐。席间，吃得红光满面，洋洋自得的教授开口问坐在他身旁的这位小神童：

"从1到100的自然数中任意取出51个数，它们当中至少有两个数互质，这个结论对不对，应该怎样去证明？"

爱多士顿时停了下来不吃菜了，他陷入沉思，一言不发。

教授补充说："当然我们知道，任何相邻两数是互质的。"

听到教授的这个提示之后，小爱多士猛然开了窍，领悟到"证明"已经近在咫尺，实际上，他只要证明，在l到100之间所取的51个数中，至少有两个数是相邻的就行了。

"证明"立时从他的脑子里冒出来了，将1到100这一百个自然数两两分组(相邻的两个在一组)：(1，2)，(3，4)，(5，6)，(7，8)……直到(99，100)，这样一来，一共有50组。从这50组中任取51个数，必然至少可以将其中的某一组中的两个数全部取到。换言之，从l到100这一百个数中任取51个数时，必然至少有一对数是相邻的，所以它们肯定互质。

爱多士圆满地解决了教授的难题。然而他所用的证法，只是人人都懂的"抽屉原理"。(在国外，一般称为"鸽巢"(pigeon hole)原理)。

传奇数学家爱多士

保罗·爱多士是一位传奇式的数学家，他把一切都献给了数学，他自己却像是一位流浪者：没有家，也没有固定的工作。

保罗·爱多士一直在数学领域里孜孜不倦地工作，直到1996年，在波兰首都华沙参加一个数学会议时心脏病突发而暴卒，享年83岁。爱多士是古往今来最伟大、最古怪、最富于原创性的数学家之一。他好胜心强，喜欢提问题，解决数论(整数性质的研究)与其他领域中的难题，例如离散数学(计算机科学的基础)。他又是有史以来最多产的数学家之一，共发表了1500多篇论文。

爱多士于1913年出生于布达佩斯市一个匈牙利国籍的犹太人家庭，父母亲都是数学教师，他是他们的存活下来的孩子，主要是在自己家里受教育。直到1930年，他进入了布达佩斯的彼得·帕茨马尼大学，不久他就成了那里的一小群青年犹太数学家的中心人物。读大学二年级时，他实际上已经完成了博士课程，后来在布达佩斯大学取得了数学博士学位。1934年，他去了英国曼彻斯特进修"博士后"。1938年，爱多士远涉重洋到了美国，接下来的十年他都在那边度过。及时年，他在普林斯顿高等研究院工作时，写出了举世震惊的论文，并创立了概率数论。他还解决了逼近论与维数论中的一些重要问题。由于研究院的工作未能续聘，他开始了其漂泊生涯，先后曾在宾夕法尼亚大学、诺特丹、普渡及斯坦福等大学都待过相当长的时间。

1949年发生的重大数学事件是阿特利·赛尔伯格(Atle Selberg)与爱多士所作出的素数定理的初等证法。这一结果以相当好的度预言了素数的分布，该结果最早是在1896年用了很复杂难懂的办法证明的，当时认为不可能找到初等证法。这源于爱多士年仅20岁时发现了数论中一个著名定理的巧妙证法。定理断言：对任一大于1的数，在此数与其2倍数之间至少存在着一个素数。

人们记忆中的爱多士是一个弯腰曲背、身材瘦小的人，穿着短袜和凉鞋。为了追求数学乐趣，他丢开了生活中的一切负担——找个地方住下来，驾驶汽车，交所得税，买日用杂货——依靠朋友来照料他的生活。他说道："拥有财产真是讨厌之至。"他把生活的主要目的定格为研究数学："去证明，去猜想。"他把讲课费及所获奖金用来资助攻读数学专业的大学生或者支付他所提问题的奖金。他去世时，身后仅留下25000美元。

由于他把注意力全部倾注在数学上面，因而他在数学界之外是默默无闻的。他不是畅销书作者，不追求世俗名利与个人舒适。事实上，在他长大成人以后的大部分时间中，他过的是一种"手提箱"(但他从来不会好好装箱)式的生活。他喜欢带着半空的手提箱从一个会议赶到另一个会议，仆仆风尘，同数学家们呆在一起。当他抵达一个新的城市时，他会出现在当地最出名的数学家的门口，当众宣布："我的大脑是开放的。"作为一名客人，他会废寝忘食般地工作数日，在他耗尽了一切想法或者他的东道主失去耐心之后离去。(倘若话题不涉及数学，他会倒在餐桌上呼呼睡觉)。有时，他也许会用"如果我还活着，明天我们再继续下去"的话来搪塞，终止讲课。