目录

第1 章绪论1

1.1 波动率建模的历史背景.1

1.2 金融极值数据波动率建模2

1.2.1 基于低频数据的研究2

1.2.2 基于高频数据的研究4

1.3 本书的结构安排.6

第2 章极值数据的理论与方法8

2.1 随机变量的极值理论8

2.1.1 随机变量的收敛性8

2.1.2 次序统计量与极差15

2.2 随机游动的极值理论20

2.2.1 带吸收壁的随机游动20

2.2.2 泛函中心极限定理26

2.3 布朗运动的极值理论31

2.3.1 布朗运动的反射原理31

2.3.2 扩散方程与极差分布36

第3 章基于低频极值数据的动态波动率模型.42

3.1 引言42

3.2 波动率的静态估计44

3.3 GARCH-X 模型框架48

3.4 模型预测能力的评价51

3.4.1 对波动率的预测评价51

3.4.2 对风险价值的预测评价53

vi 金融极值数据波动率建模

3.5 实证分析.54

3.6 小结60

第4 章基于低频价格极差的异质自回归波动率模型61

4.1 引言61

4.2 异质市场假说63

4.3 基于价格极差的异质自回归模型67

4.3.1 异质自相关分析67

4.3.2 HAR-P 模型70

4.4 基于价格极差的异质主成分模型71

4.4.1 异质主成分分析71

4.4.2 HPC-P 模型73

4.5 实证分析.74

4.5.1 与低频波动率模型的比较75

4.5.2 与高频波动率模型的比较79

4.6 小结80

第5 章基于高频双格极差的波动率估计82

5.1 引言82

5.2 基本理论框架84

5.2.1 已实现双格极差波动率85

5.2.2 已实现双格极差波动率的渐近性质87

5.3 基于高频双格极差的波动率估计90

5.3.1 已实现信息波动率90

5.3.2 已实现信息波动率的渐近性质.92

5.4 微观结构噪声的影响96

5.5 随机模拟.98

5.6 实证分析.103

5.7 小结106

5.8 附录107

目录vii

第6 章基于高频双格极差的价格跳跃检验123

6.1 引言123

6.2 基本理论框架124

6.3 基于高频双格极差的价格跳跃检验126

6.4 基于高频价格极值的单向跳跃检验129

6.5 随机模拟.132

6.5.1 双向跳跃检验133

6.5.2 单向跳跃检验138

6.6 实证分析.141

6.7 小结145

6.8 附录146

参考文献.150