从公元386年拓跋珪称代王，北魏肇始，至公元907年，一位唐代皇帝被废黜，在这长达520余年的历史长河中，中国的政治由南北对峙走向隋唐统一，中国的文化呈现出南朝的清谈、北朝的渊综与隋唐的兼容并蓄这种多元文化的交融发展。在这样一个广阔的历史背景下，此一时期的数学以其新的方法、新的成果和新的方向，使秦汉以降的古典数学获得了新的发展，从而为宋元时期中国数学新的创造作了充分的准备。本书以时间顺序为经，以重要人物、经典著作、代表性成就和重大事件等内容为纬，纵横交织，力求展示出这一时期数学发展的宏伟历程。
及时章 绪论
及时节 历史概述与时代背影
第二节 南北朝数学及其特点
第三节 大一统下的隋唐数学
第二章 何承天与祖氏父子
及时节 何承天与"调日法"
第二节 祖冲之父子的数学成就
第三章 《孙子算经》
及时节 《孙子算经》简介
第二节 《孙子算经》中的筹算制度
第三节 《孙子算经》中的算例与算法
第四章 《张丘建算经》
及时节 《张丘建算经》简介
第二节 《张丘建算经》的算法特色
第三节 百鸡术
第五章 甄鸾的数学工作
及时节 甄鸾的生平
第二节 甄鸾的著述
第三节 《数术记遗》
第六章 《算经十书》与隋唐数学
及时节 隋唐时期的数学教育
第二节 《算经十书》
第三节 《缉古算经》
第七章 隋唐历法的创造性转变
及时节 历法计算结构的数学化
第二节 刘焯二次内插算法
第三节 唐代历法对"日躔盈缩"算法的改进与发展
第八章 隋唐历法中的典型算法
及时节 定气算法
第二节 定朔算法
第三节 晷影算法
第四节 黄赤道差算法
第五节 太阳视赤纬算法
第六节 月亮极黄纬算法
第七节 五星算法
第九章 敦煌算书与唐代实用数学
第十章 隋唐时代的中外数学交流
后记
及时章 绪论
及时节 历史概述与时代背景
公元420年，刘裕(363—422年)代晋，建立了刘宋王朝。424年，宋文帝刘义隆(407—453年)即位，长江流域在宋文帝统治的30余年中，呈现出东晋以来未曾有过的繁荣景象。但其后刘宋王室陷入骨肉相残、君臣互疑的混乱之中。公元479年，萧道成(427—482年)灭宋，建立齐朝。齐朝仅存23年，为萧衍(464—549年)所灭，号称为梁。557年，在梁末战乱中乘势而起的梁将陈霸先(503—559年)灭梁称陈。589年，隋兵过江，后主陈叔宝(553—604年)在"玉树流光照后庭"的靡靡之音中，做了杨坚(541—604年)的阶下囚。
东汉时期，匈奴衰落，鲜卑族逐渐兴起。几经沧桑，他们以其悍勇成为蒙古漠北高原的主人。公元386年，拓跋硅(371—409年)称王，国号为魏，不再接受晋王朝的封号。387年，建都平城(今山西大同)，中国历史上南北对峙的态势基本形成。鲜卑人的勇猛彪悍与汉族士大夫的才智谋略，使北魏赢得了统一黄河流域的战争。494年，北魏孝文帝(467—499年)迁都洛阳，因连年征齐，国势渐衰。534年，北魏分为东魏和西魏；550年，东魏为北齐所灭；557年，西魏又为北周替代，同年，北周灭北齐；581年，杨坚灭周称帝，建立隋朝。589年，杨坚渡江灭陈，从而结束了东汉以来300余年战乱分裂的局面。
隋文帝杨坚在位24年，"躬节俭，平徭赋，仓廪实，法令行，君子咸乐其生，小人各安其业，强无凌弱，众不暴寡，人物殷阜，朝野欢娱，二十年间天下无事，区宇之内宴如也。"但是，这样一个刚刚开始的富饶时代，却被隋炀帝杨广(569—618年)的奢侈、残虐葬送了。公元617年，李渊(566—635年)和他的儿子李世民(599—649年)攻克长安，次年，唐朝的开国皇帝便即位了。李唐王朝是中国历史上繁荣强大的朝代，自兴盛至衰亡，共经历290年(618—907年)。
本书所论南北朝隋唐数学，就是在这样一个广阔的历史背景下展开的。
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