本书内容是根据教育部力学基础课程教学指导委员会制定的理论力学课程教学的基本要求(B类)编写的，适合于60～80课时的教学。全书由静力学、运动学和动力学三部分组成，共分为17章，其中静力学(包括第1～4章)的内容有静力分析、平面简单力系、平面任意力系、空间力系；运动学(包括第5～8章)的内容有点的运动学、刚体的基本运动、点的合成运动、刚体平面运动；动力学(包括第9～17章)的内容有质点运动学、动量定理、动量矩定理、动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理、分析力学基础、碰撞、机械振动基础。本书注重基本概念的理解，每章配有各种类型的练习题，书后配有答案；精选了理论力学的典型例题和习题。在注重基本概念、基本方法的基础上，适当提高了起点。
本书可作为高等院校土木工程、机械工程、航空、水利、工程力学、交通工程等专业的理论力学课程教材，也可作为其他专业学生以及相关工程技术人员的参考用书。
绪论
第1篇 静 力 学
第1章 静力分析
1.1 力的概念
1.2 静力学公理
1.3 约束与约束力
1.3.1 光滑面接触约束
1.3.2 柔体约束
1.3.3 光滑铰链约束
1.3.4 链杆约束
1.3.5 轴承约束
1.3.6 球铰链约束
1.4 物体的受力分析和受力图
本章小结
习题1
第2章 平面简单力系
2.1 平面汇交力系
2.1.1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
2.1.2 平面汇交力系合成与平衡的解析法
2.2 平面力偶
2.2.1 力对点之矩的概念
2.2.2 平面力偶
本章小结
习题2
第3章 平面任意力系
3.1 力的平移定理
3.2 力系的简化
3.2.1 平面任意力系向一点简化--主矢与主矩
3.2.2 平面任意力系简化的应用
3.2.3 平面任意力系简化结果的讨论
3.3 平面任意力系的平衡
3.4 平面平行力系的平衡
3.5 平面刚体系的平衡问题
3.5.1 平面静定刚体系
3.5.2 平面简单桁架
3.6 滑动摩擦
3.6.1 滑动摩擦与摩擦因数
3.6.2 摩擦角与自锁
3.6.3 考虑滑动摩擦时的平衡问题
本章小结
习题3
第4章 空间力系
4.1 力在空间直角坐标系上的投影
4.1.1 直接投影法
4.1.2 间接投影法
4.2 空间力对点的矩和空间力对轴的矩
4.2.1 空间力对点的矩
4.2.2 空间力对轴的矩
4.2.3 空间力对点的矩与空间力对轴的矩的关系
4.3 空间汇交力系
4.3.1 空间汇交力系的合成
4.3.2 空间汇交力系的平衡
4.4 空间力偶
4.4.1 力偶矩矢
4.4.2 力偶矩矢的性质与力偶矩矢的等效定理
4.4.3 空间力偶系的合成与平衡条件
4.5 空间任意力系
4.5.1 空间任意力系向一点简化--主矢与主矩
4.5.2 空间任意力系简化的应用
4.5.3 空间任意力系的平衡
本章小结
习题4
第2篇 运 动 学
第5章 点的运动学
5.1 点运动的矢量法
5.1.1 点的运动方程
5.1.2 点的速度
5.1.3 点的加速度
5.2 点运动的直角坐标法
5.2.1 点的运动方程
5.2.2 点的速度
5.2.3 点的加速度
5.3 点运动的自然轴系法
5.3.1 点的运动方程
5.3.2 自然轴系
5.3.3 点的速度
5.3.4 点的加速度
5.3.5 几种常见的运动
本章小结
习题5
第6章 刚体的基本运动
6.1 刚体的平行移动
6.2 刚体的定轴转动
6.2.1 转动刚体的运动描述
6.2.2 转动刚体上各点的速度和加速度
6.3 点的速度和加速度的矢量表示
本章小结
习题6
第7章 点的合成运动
7.1 点的合成运动的概念
7.2 点的速度合成定理
7.3 点的加速度合成定理
7.3.1 牵连运动为平移时点的加速度合成定理
7.3.2 牵连运动为定轴转动时点的
加速度合成定理
本章小结
习题7
第8章 刚体平面运动
8.1 刚体平面运动概述
8.1.1 平面运动的定义
8.1.2 平面运动的方程
8.1.3 平面运动的分解
8.2 平面图形内各点的速度
8.2.1 基点法
8.2.2 速度投影法
8.2.3 速度瞬心法
8.3 平面图形内各点的加速度--基点法
8.4 运动学综合应用举例
本章小结
习题8
第3篇 动 力 学
第9章 质点动力学
9.1 动力学的基本定律--牛顿三定律
9.2 质点运动微分方程
9.2.1 质点运动微分方程
9.2.2 质点动力学的两类基本问题
本章小结
习题9
第10章 动量定理
10.1 动量定理概述
10.1.1 质点和质点系的动量
10.1.2 质点和质点系的动量定理
10.2 质心运动定理
本章小结
习题10
第11章 动量矩定理
11.1 质点和质点系
11.1.1 质点和质点系的动量矩
11.1.2 质点和质点系的动量矩定理
11.2 刚体定轴转动微分方程
11.3 刚体平面运动微分方程
本章小结
习题11
第12章 动能定理
12.1 力的功
12.1.1 常力做直线运动的功
12.1.2 变力做曲线运动的功
12.1.3 汇交力系合力功
12.1.4 常见力的功
12.2 动能定理
12.2.1 质点和质点系的动能
12.2.2 质点和质点系动能定理
12.3 机械能守恒定律
12.3.1 势力场和势能
12.3.2 机械能守恒定律
12.4 动力学普遍定理的综合应用
本章小结
习题12
第13章 达朗贝尔原理
13.1 质点和质点系的达朗贝尔原理
13.1.1 惯性力·质点的达朗贝尔原理
13.1.2 质点系的达朗贝尔原理
13.2 刚体惯性力系的简化
13.2.1 平移刚体惯性力系的简化
13.2.2 定轴转动刚体惯性力系的简化
13.2.3 平面运动刚体惯性力系的简化
本章小结
习题13
第14章 虚位移原理
14.1 约束·自由度·广义坐标
14.1.1 约束
14.1.2 自由度
14.1.3 广义坐标
14.2 虚位移原理概述
14.2.1 虚位移和虚功
14.2.2 虚位移原理
14.2.3 质点系的平衡方程和势能与广义坐标的关系
本章小结
习题14
第15章 分析力学基础
15.1 动力学普遍方程
15.2 拉格朗日方程
15.2.1 拉格朗日关系式
15.2.2 拉格朗日方程
15.2.3 广义力的求法
本章小结
习题15
第16章 碰撞
16.1 碰撞的基本特征及碰撞问题的简化
16.1.1 碰撞的基本特征及碰撞过程的两个阶段
16.1.2 碰撞问题的简化
16.1.3 碰撞的分类
16.2 碰撞过程的基本原理
16.2.1 碰撞过程的动量定理--冲量定理
16.2.2 碰撞过程的动量矩定理--冲量矩定理
16.2.3 碰撞过程中基本原理的
应用
16.3 恢复因数
16.4 碰撞冲量对定轴转动刚体的作用
16.5 碰撞问题应用
本章小结
习题16
第17章 机械振动基础
17.1 单自由度系统的自由振动
17.1.1 单自由度系统自由振动微分方程及其解答
17.1.2 其他类型的单自由度系统
17.1.3 固有频率的计算
17.2 单自由度系统的有阻尼自由振动
17.2.1 小阻尼情况
17.2.2 大阻尼情况
17.2.3 临界阻尼情况
17.3 单自由度系统的受迫振动
17.3.1 单自由度系统的无阻尼受迫振动
17.3.2 单自由度系统的有阻尼受迫振动
本章小结
习题17
附录A 物体的重心和质心的计算
A.1 物体的重心
A.2 物体的质心
A.3 物体的重心和质心的计算
附录B 刚体对轴的转动惯量的计算
B.1 转动惯量的概念
B.2 简单规则物体转动惯量的计算
B.3 惯性半径
B.4 工程中简单规则物体的转动惯量
B.5 转动惯量的平行移轴定理
B.6 组合物体转动惯量的计算
B.7 复杂物体转动惯量的测定
习题参考答案
主要符号表
有关术语中英文对照表
参考文献
第2章 平面简单力系
作用在物体上的力系是多种多样的，为了更好地研究这些复杂力系，应将力系进行分类。若将力系按其作用线是否位于同一平面分类，则当力的作用线位于同一平面时，称此力系为平面力系，否则为空间力系；若将力系按作用线是否汇交或者平行分类，则可分为汇交力系、力偶力系、平行力系和任意力系。力系的分类如图2.1所示。
图2.1 力系的分类
这一章将学习两种简单力系，即平面汇交力系和平面力偶力系。
2.1 平面汇交力系
2.1.1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
1. 平面汇交力系合成的几何法——力的多边形法则
合成的理论依据是力的平行四边形法则或三角形法则。
设作用在刚体上汇交于O点的力系 、 、 和 ，如图2.2(a)所示，求其合力。首先将 和 两个力进行合成，将这两个力矢量的大小利用长度比例尺转换成长度单位，依原力矢量方向将两力矢量进行首尾相连，得一折线abc，再由折线起点向折线终点作有向线段ac，即将折线abc封闭，得合力 ，有向线段ac的大小为合力的大小，指向为合力的方向。同理，力 与 的合力为 ，依次得力系的合力 ，如图2.2(b)所示，可以省略中间求合力的过程，将力矢量 、 、 和 依次首尾相连，得折线abcde，由折线起点向折线终点作有向线段ae，封闭边ae表示其力系合力的大小和方向，且合力的作用线汇交于O点，多边形abcde称为力的多边形，此法称为力的多边形法则。作图时力的顺序可以是任意的，力的多边形形状将会发生变化，但并不影响合力的大小和方向，如图2.2(c)所示。
(a) (b) (c)
图2.2 平面汇交力系合成的几何法
推广到由n个力 、 、…、 组成的平面汇交力系，可得如下结论：平面汇交力系的合力是将力系中各力矢量依次首尾相连得折线，并将折线由起点向终点作有向线段，该有向线段(称封闭边)表示该力系合力的大小和方向，且合力的作用线通过汇交点。即平面汇交力系的合力等于力系中各力矢量和(也称几何和)，表达式为
(2-1)
此结论也可以推广到空间汇交力系，但由于空间力的多边形不是平面图形，且空间图形较复杂，故一般不采用几何法，应采用解析法。
若力系是共线的，它是平面汇交力系的特殊情况，假设沿直线的某一方向规定为力的正方向，与之相反的力为负，其合力应等于力系中各力的代数和，即
(2-2)
[例2.1]吊车钢索连接处有3个共面的绳索，它们分别受拉力 =3kN， =6kN， = 15kN，各力的方向如图2.3(a)所示，试用几何法求力系的合力。
图2.3 例2.1图
解：由于三个力汇交于O点，构成平面汇交力系。选比例尺，将各力的大小转换成长度单位，令ab= ，bc= ，cd= 。在平面上选一点a作为力多边形的起点，将各力矢量按其方向进行依次首尾相连，得折线abcd，并将该折线封闭，便可求得力系合力的大小和方向。合力的大小量取折线ad的长度，并再通过比例尺转换成力的单位，则有
=16.50kN
合力的方向为过d点作一铅垂线，用量角器量取合力与铅垂线的夹角 ，即
=16°10′
合力的作用线通过汇交点O。
2. 平面汇交力系平衡的几何法
平面汇交力系平衡的必要与充分条件：力系的合力为零。即
(2-3)
由此得力的多边形封闭，即力的多边形中及时个力矢量的起点与一个力矢量的终点重合。力的多边形封闭是平面汇交力系平衡的几何条件。
求解平面汇交力系平衡时，可以用上面方法利用比例尺进行几何作图，量取得未知力的大小，还可以利用三角关系计算求未知力的大小。
[例2.2]一钢管放置在V形槽内如图2.4(a)所示，已知：管重P=5kN，钢管与槽面间的摩擦不计，求槽面对钢管的约束力。
解：取钢管为研究对象，它所受到的主动力为重力P和约束力为 和 ，汇交于O点，如图2.4(b)所示。
图2.4 例2.2图
选比例尺，令ab=P，bc= ，ca= ，将各力矢量按其方向进行依次首尾相连得封闭的三角形abc，如图2.4(c)所示。量取bc边和ca边的边长，按照比例尺转换成力的单位，则槽面对钢管的约束力为
=bc=3.26kN =ca=4.40kN
另一解法：利用三角关系的正弦定理得
则约束力为
=bc=3.26kN =ca=4.40kN
2.1.2 平面汇交力系合成与平衡的解析法
1. 力的投影
力在坐标轴上的投影定义为力矢量与该坐标轴单位矢量的标量积。设任意坐标轴的单位矢量为e，力F在该坐标轴上的投影为
(2-4)
在力 所在的平面内建立直角坐标系Oxy，如图2.5所示，x和y轴的单位矢量为i、j，由力的投影定义，力 在x和y轴上的投影为
(2-5)
其中 、 分别是力 与坐标轴的单位矢量i、j的夹角的余弦，称为方向余弦， 、 称为方向角。力的投影可推广到空间坐标系。
如图2.5所示，若将力 沿直角坐标轴x和y分解得分力 和 ，则力 在直角坐标系上投影的值与分力的大小相等，但应注意投影和分力是两种不同的物理量，不能混淆。投影是代数量，对物体不产生运动效应；分力是矢量，能对物体产生运动效应；同时在斜坐标系中投影与分力的大小是不相等的，如图2.6所示。
图2.5 直角坐标系中力的投影 图2.6 斜坐标系中投影和分力的关系
力F在平面直角坐标系中的解析式为
(2-6)
若已知力 在平面直角坐标轴上的投影 和 ，则力 的大小和方向为
(2-7)
2. 合矢量投影定理
合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影等于各分矢量在同一轴投影的代数和。由此定理得平面汇交力系的合力在直角坐标轴上的投影，即
(2-8)
其中 、 为合力 在x轴和y轴上的投影， 、 为第i个分力 在x轴和y轴上的投影。
……
