材料力学(第2版)
前 言 《材料力学》(第2版)是根据教育部高等学校力学指导委员会2014年4月近期颁布的《理工科非力学专业力学检查课程教学基本要求》，以及根据《过硬地方本科高校转型发展的指导意见》的文件要求，再版教材注重基本...
本书根据高等学校土木工程专业材料力学课程的基本要求编写，注重基本理论和基本方法的讲授，并在此基础上注重能力的培养。可供教学学时为60～96课时的材料力学课程选用。
全书共分为11章，主要内容包括绪论、轴向拉伸和压缩、扭转与剪切、弯曲内力、弯曲应力、弯曲变形、应力状态和强度理论、组合变形的强度计算、压杆稳定、能量法及动荷载与交变应力等。
本书适合于高等学校土建、机械工程、航空及水利等专业教学用，也可供其他专业及有关工程技术人员参考。
目 录
第1章 绪论 1
1.1 材料力学的任务 1
1.2 可变形固体的性质及其基本假设 2
1.3 内力及应力的概念 3
1.3.1 内力的概念 3
1.3.2 应力的概念 5
1.4 杆件的基本变形形式 6
第2章 轴向拉伸和压缩 9
2.1 轴向拉伸和压缩的概念 9
2.2 轴力、轴力图 10
2.3 拉(压)杆内的应力 12
2.3.1 拉(压)杆横截面上的应力 12目 录
第1章 绪论 1
1.1 材料力学的任务 1
1.2 可变形固体的性质及其基本假设 2
1.3 内力及应力的概念 3
1.3.1 内力的概念 3
1.3.2 应力的概念 5
1.4 杆件的基本变形形式 6
第2章 轴向拉伸和压缩 9
2.1 轴向拉伸和压缩的概念 9
2.2 轴力、轴力图 10
2.3 拉(压)杆内的应力 12
2.3.1 拉(压)杆横截面上的应力 12
2.3.2 拉(压)杆斜截面上的应力 13
2.4 拉(压)杆的变形 16
2.4.1 变形胡克定律 16
2.4.2 相对变形、泊松比 17
2.5 材料在拉伸和压缩时的力学性能 20
2.5.1 材料的拉伸和压缩试验 20
2.5.2 低碳钢拉伸时的力学性能 21
2.5.3 其他金属材料在拉伸时的
力学性能 24
2.5.4 金属材料在压缩时的
力学性能 25
2.5.5 几种非金属材料的力学性能 26
2.5.6 塑性材料和脆性材料的
主要区别 27
2.6 许用应力与强度条件 28
2.6.1 许用应力 28
2.6.2 强度条件 29
2.7 应力集中 32
2.7.1 应力集中 32
2.7.2 应力集中对构件强度的影响 33
2.8 拉(压)杆的超静定问题 33
2.8.1 超静定问题的提出及其
求解方法 33
2.8.2 装配应力 36
2.8.3 温度应力 39
2.9 习题 40
第3章 扭转与剪切 47
3.1 扭转的概念及实例 47
3.2 扭矩的计算和扭矩图 48
3.2.1 外力偶矩的计算 48
3.2.2 扭矩及扭矩图 49
3.3 圆轴扭转时的应力与强度条件 52
3.3.1 薄壁圆筒的扭转应力 52
3.3.2 圆截面轴扭转时横截面上的
应力 54
3.3.3 斜截面上的应力 57
3.3.4 强度条件 59
3.4 圆轴扭转时的变形与刚度条件 61
3.4.1 扭转变形公式 61
3.4.2 圆轴扭转刚度条件 61
3.5 扭转超静定问题 63
3.6 剪切的概念及实例 65
3.7 连接件的强度计算 66
3.7.1 剪切实用计算 66
3.7.2 挤压实用计算 67
3.8 习题 72
第4章 弯曲内力 81
4.1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 81
4.1.1 平面弯曲的概念 82
4.1.2 梁的计算简图 82
4.2 梁的内力及内力图 84
4.2.1 梁的内力——剪力和弯矩 84
4.2.2 梁的内力图——剪力图和
弯矩图 88
4.2.3 平面刚架与曲杆的内力图 97
4.3 习题 99
第5章 弯曲应力 105
5.1 纯弯曲时梁横截面上的正应力 105
5.1.1 试验分析及假设 105
5.1.2 正应力公式的推导 106
5.1.3 纯弯曲理论的推广 108
5.1.4 正应力公式的适用条件 108
5.1.5 梁的正应力强度计算 110
5.2 梁的横截面上的切应力 114
5.2.1 矩形截面梁横截面上的
切应力 114
5.2.2 其他截面梁的切应力 116
5.2.3 梁的切应力强度条件 118
5.3 梁的合理设计 120
5.3.1 合理配置支座和荷载 120
5.3.2 合理设计截面形状 121
5.3.3 合理设计梁的形状——
变截面梁 122
5.4 习题 123
第6章 弯曲变形 129
6.1 弯曲变形的基本概念 129
6.2 梁的挠曲线近似微分方程 130
6.3 积分法求梁的变形 131
6.3.1 两次积分 131
6.3.2 积分常数的确定 131
6.4 叠加法求梁的变形 137
6.5 梁的刚度条件 140
6.6 梁的合理刚度设计 141
6.7 简单超静定梁的求解 143
6.8 习题 145
第7章 应力状态和强度理论 149
7.1 概述 149
7.2 平面应力状态下的应力分析 150
7.2.1 平面应力状态的概念 150
7.2.2 解析法 151
7.2.3 几何法——应力圆法 155
7.3 空间应力状态下的应力分析 160
7.3.1 空间应力状态的概念 160
7.3.2 任意截面上的应力 161
7.3.3 较大切应力及其方位 162
7.4 广义胡克定律 163
7.4.1 广义胡克定律 163
7.4.2 体积应变 165
7.4.3 空间应力状态的比能 167
7.5 强 度 理 论 168
7.5.1 4个强度理论 169
7.5.2 相当应力及强度条件 173
7.5.3 强度理论的应用 173
7.6 习题 175
第8章 组合变形的强度计算 185
8.1 组合变形的概念 185
8.2 斜弯曲 186
8.3 拉伸(压缩)与弯曲的组合 189
8.4 偏心拉伸(压缩) 193
8.4.1 偏心拉(压)的应力计算 194
8.4.2 截面核心 196
8.5 扭转与弯曲 199
8.6 习题 202
第9章 压杆稳定 209
9.1 压杆稳定的概念 209
9.2 理想压杆临界力的计算 210
9.2.1 两端铰支细长压杆的
临界力 210
9.2.2 一端固定、一端自由细长
压杆的临界力 212
9.2.3 两端固定的细长压杆的
临界力 213
9.2.4 细长压杆的临界力公式 215
9.3 欧拉公式的适用范围 216
9.3.1 临界应力和柔度 216
9.3.2 欧拉公式的适用范围 216
9.3.3 临界应力总图 217
9.4 压杆的稳定计算 218
9.4.1 稳定安全因数法 218
9.4.2 稳定因数法 220
9.4.3 稳定条件的应用 224
9.5 压杆的合理截面设计 227
9.6 习题 228
第10章 能量法 233
10.1 概述 233
10.2 应变能和余能 233
10.2.1 应变能 233
10.2.2 余能 237
10.3 卡氏定理 238
10.3.1 卡氏及时定理 239
10.3.2 卡氏第二定理 240
10.4 用能量法求解超静定问题 242
10.5 习题 244
第11章 动荷载与交变应力 247
11.1 概述 247
11.2 加速直线运动或等角速转动时的
动应力计算 247
11.2.1 构件做等加速直线运动 247
11.2.2 构件做等角速转动 250
11.3 冲击荷载 251
11.4 交变应力 257
11.4.1 交变应力及应力-时间
历程 257
11.4.2 金属疲劳破坏的概念 258
11.4.3 金属材料的S-N曲线和
疲劳极限 259
11.4.4 钢结构构件及其连接部位的
S-N曲线 260
11.4.5 钢结构构件及其连接部位的
疲劳计算 262
11.5 习题 265
附录A 截面的几何性质 269
附录B 常用材料的力学性能 282
附录C 型钢表 285
附录D 简单荷载作用下梁的挠度和
转角 298
附录E 常见截面的几何性质 301
有关术语中英文对照表 303
各章习题参考答案 311
主要符号表 322
参考文献 325
第1章 绪 论
1.1 材料力学的任务
任何建筑物或机器设备都是由若干构件或零件组成的。建筑物和机器设备在正常工作的情况下，组成它们的各个构件通常都受到各种外力的作用。例如，房屋中的梁要承受楼板传给它的重量，轧钢机受到钢坯变形时的阻力等，这些力统称为作用在构件上的荷载。
要想使建筑物和机器设备正常工作，就必须保障组成它们的每一个构件在荷载作用下都能正常工作，这样才能保障整个建筑物或机械的正常工作。为了保障构件正常安全地工作，对所设计的构件在力学上有一定的要求，这里归纳如下。
1. 强度要求
强度是指材料或构件抵抗破坏的能力。材料强度高，是指这种材料比较坚固，不易被破坏；材料强度低，则是指这种材料不够坚固，较易被破坏。在一定荷载作用下，如果构件的尺寸、材料的性能与所受的荷载不相适应，如机器中传动轴的直径太小、起吊货物的绳索过细，当传递的功率较大、货物过重时，就可能因强度不够而发生断裂，使机器无法正常工作，甚至造成灾难性的事故。显然这是工程上绝不允许的。
2. 刚度要求
刚度是指构件抵抗变形的能力。构件的刚度大，是指构件在荷载作用下不易变形，即抵抗变形的能力大；构件的刚度小，是指构件在荷载作用下，较易变形，即抵抗变形的能力小。任何物体在外力作用下，都要产生不同程度的变形。在工程中，即使构件强度足够，如果变形过大，也会影响其正常工作。例如，楼板梁在荷载作用下产生的变形过大，下面的抹灰层就会开裂、脱落；车床主轴变形过大，则影响加工精度，破坏齿轮的正常啮合，引起轴承的不均匀磨损，从而造成机器不能正常工作。因此，在工程中，根据不同的用途，使构件在荷载作用下产生的变形不能超过一定的范围，即要求构件具有一定的刚度。
3. 稳定性要求第1章 绪 论
1.1 材料力学的任务
任何建筑物或机器设备都是由若干构件或零件组成的。建筑物和机器设备在正常工作的情况下，组成它们的各个构件通常都受到各种外力的作用。例如，房屋中的梁要承受楼板传给它的重量，轧钢机受到钢坯变形时的阻力等，这些力统称为作用在构件上的荷载。
要想使建筑物和机器设备正常工作，就必须保障组成它们的每一个构件在荷载作用下都能正常工作，这样才能保障整个建筑物或机械的正常工作。为了保障构件正常安全地工作，对所设计的构件在力学上有一定的要求，这里归纳如下。
1. 强度要求
强度是指材料或构件抵抗破坏的能力。材料强度高，是指这种材料比较坚固，不易被破坏；材料强度低，则是指这种材料不够坚固，较易被破坏。在一定荷载作用下，如果构件的尺寸、材料的性能与所受的荷载不相适应，如机器中传动轴的直径太小、起吊货物的绳索过细，当传递的功率较大、货物过重时，就可能因强度不够而发生断裂，使机器无法正常工作，甚至造成灾难性的事故。显然这是工程上绝不允许的。
2. 刚度要求
刚度是指构件抵抗变形的能力。构件的刚度大，是指构件在荷载作用下不易变形，即抵抗变形的能力大；构件的刚度小，是指构件在荷载作用下，较易变形，即抵抗变形的能力小。任何物体在外力作用下，都要产生不同程度的变形。在工程中，即使构件强度足够，如果变形过大，也会影响其正常工作。例如，楼板梁在荷载作用下产生的变形过大，下面的抹灰层就会开裂、脱落；车床主轴变形过大，则影响加工精度，破坏齿轮的正常啮合，引起轴承的不均匀磨损，从而造成机器不能正常工作。因此，在工程中，根据不同的用途，使构件在荷载作用下产生的变形不能超过一定的范围，即要求构件具有一定的刚度。
3. 稳定性要求
受压的细长杆和薄壁构件，当荷载增加时，还可能出现突然失去初始平衡形态的现象，称为丧失稳定，简称失稳。例如，房屋中受压柱如果是细长的，当压力超过一定限度后，就有可能显著地变弯，甚至弯曲折断，由此酿成严重事故。因此，细长的受压构件，必须保障其具有足够的稳定性。测量稳定性的目的就是要求这类受压构件不能丧失稳定。
满足了上述要求，才能保障构件安全地正常工作。
材料力学就是一门研究构件强度、刚度和稳定性计算的学科。
构件的强度、刚度和稳定性均与所用材料的力学性能(材料受外力作用后在强度和变形方面所表现出来的性能)有关，这些材料的力学性能均需通过试验来测定。工程中还有些单靠理论分析解决不了的问题也需要借助于试验来解决。因此，在材料力学中，试验研究与理论分析同等重要，都是完成材料力学的任务所必需的。
当设计的构件具有足够的强度、刚度和稳定性时，便能在荷载的作用下安全、地工作，说明设计满足了安全性要求。但是，合理的设计还应很好地发挥材料的潜能，以减少材料的消耗。因此，既安全适用又经济节约是合理设计的标志。
综上所述，材料力学的研究对象是构件，材料力学的任务是在保障构件既安全又经济的前提下，为构件选择合适材料、确定合理截面形状和尺寸，提供必要的理论基础和计算方法。当然，在工程设计中解决安全适用和经济间的矛盾，仅仅从力学观点考虑是不够的，还需综合考虑其他方面的条件，如便于加工、拆装和使用等。
另外，随着生产的发展、新材料的使用、荷载情况以及工作条件的复杂化等，对构件的设计不断提出新的要求。例如，很多构件需要在随时间而交替变化的荷载作用下，或长期在高温环境下工作等，在这些情况下，对构件进行强度、刚度和稳定性的计算时，就得考虑更多的影响因素。又如，航天、航空事业的发展，出现了复合材料。为了解决这些新的问题，近年来产生了断裂力学和复合材料力学。这些学科的产生，既促进了生产的发展，又丰富了材料力学的内容。因此，生产的发展地推动着材料力学的发展。
1.2 可变形固体的性质及其基本假设
现实中事物往往是很复杂的。为了便于研究，每门学科均采用抓主要矛盾的科学抽象法——略去对所研究问题影响不大的次要因素，只保留事物的主要性质，将实际物体抽象、简化为理想模型作为研究对象。例如，在理论力学的静力学中，讨论力系作用下物体的平衡时，是把固体看成刚体，即不考虑固体形状和尺寸的改变。实际上，自然界中的任何物体在外力作用下，都要或大或小地产生变形。由于固体的可变形性质，所以又称为变形固体。严格地讲，自然界中的一切固体均属变形固体。
材料力学主要研究构件的强度、刚度、稳定性等方面的问题，这些问题的研究，都要与构件在荷载作用下产生的变形相联系，因此，材料力学的研究对象必须看成为可变形的固体。
变形固体在外力作用下产生的变形，就其变形性质可分为弹性变形和塑性变形。弹性是指变形固体在去掉其所受外力后能恢复原来形状和尺寸的性质。工程中所用的材料，当所受荷载不超过一定的范围时，绝大多数的材料在撤去荷载后均可恢复原状，但当荷载过大时，则在荷载撤去后只能部分地复原而残留下一部分不能消失的变形。在撤去荷载后能消失的那一部分变形称为弹性变形，不能消失的那一部分变形则称为塑性变形。
在材料力学的研究中，对变形固体做了以下的基本假设。
1. 连续均匀假设
连续是指材料内部没有空隙，均匀是指材料的性质各处都一样。连续均匀假设认为变形固体内毫无间隙地充满了物质，而且各处力学性能都相同。
2. 各向同性假设
各向同性假设认为材料沿不同的方向具有相同的力学性质。常用的工程材料如钢、铸铁、玻璃以及浇筑很好的混凝土等，都可以认为是各向同性材料。有些材料如轧制钢材、竹、木材等，沿不同方向的力学性质是不同的，称为各向异性材料。本书主要研究各向同性材料。
按照连续均匀、各向同性假设而理想化了的变形固体称为理想变形固体。采用理想变形固体模型不但使理论分析和计算得到简化，而且计算所得的结果，在大多数情况下能满足工程精度要求。
工程中大多数构件在荷载作用下，其几何尺寸的改变量与构件本身的尺寸相比都很微小，称这类变形为"小变形"。由于变形很微小，所以在研究构件的平衡、运动等问题时，可忽略其变形，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，从而使计算大为简化。但是，有些构件在荷载作用下其几何尺寸的改变量可能很大，称其为"大变形"。在材料力学中，将限于研究小变形问题。
综上所述，在材料力学中，是把实际材料看作均匀、连续、各向同性的可变形固体，且在大多数情况下局限在弹性变形范围内和小变形条件下进行研究。
