第1章 绪论 1

1.1 密码学的发展历史 1

1.2 现代密码学体制 2

1.3 现代密码学与安全多方计算 3

第2章 数学基础 4

2.1 预备知识 4

2.1.1 素数 4

2.1.2 模运算 4

2.1.3 群 5

2.2 密码学困难性假设 6

2.2.1 大数分解困难性假设 6

2.2.2 离散对数困难性假设 7

2.2.3 Diffie-Hellman问题 7

第3章 密码学基础 8

3.1 秘密共享 8

3.1.1 研究进展 8

3.1.2 经典协议 11

3.2 茫然传输 12

3.2.1 茫然传输的概念 12

3.2.2 经典协议 13

3.2.3 进一步阅读的建议 15

3.3 同态加密技术 16

3.4 Mix-Match协议 18

3.5 零知识证明 19

3.6 比特保障 20

3.7 盲签名 20

3.8 本章小结 21

第4章 安全多方计算基础 22

4.1 安全多方计算的定义 22

4.2 计算模型 23

4.3 安全性分类 24

4.3.1 信息论安全 25

4.3.2 计算安全 25

4.4 安全性原则 25

4.4.1 的安全性定义 26

4.4.2 明确的困难性假设 29

4.4.3 严格的安全性证明 30

4.5 本章小结 30

第5章 通用混淆电路估值技术 31

5.1 Yao氏混淆电路估值方案 31

5.2 GMW混淆电路估值方案 32

5.3 KS混淆电路估值方案 34

5.4 常用布尔电路 36

5.4.1 布尔电路 36

5.4.2 整数加法电路 37

5.4.3 整数减法电路 38

5.4.4 比较器 39

5.4.5 多路选择器 40

5.4.6 条件转换器 41

5.5 扩展阅读 42

第6章 百万富翁协议 44

6.1 问题描述 44

6.2 百万富翁问题的Yao氏解决方案 44

6.3 布尔电路上的KSS百万富翁协议 46

6.4 基于同态加密的百万富翁协议 47

6.5 安全多方数据比较协议 48

6.6 本章小结 50

第7章 安全多方科学计算 51

7.1 安全多方科学计算研究现状 51

7.2 经典安全多方科学计算协议 52

7.2.1 保护隐私的线性方程组求解协议 52

7.2.2 安全两方线性规划协议 53

7.2.3 安全线性子空间相关协议 53

7.3 保护隐私的同余方程组求解协议 57

7.3.1 问题描述 58

7.3.2 原理分析 58

7.3.3 协议描述 58

7.3.4 协议分析 59

7.3.5 举例 61

7.4 多秘密共享协议 62

7.4.1 CC多秘密共享协议 62

7.4.2 基于保护隐私同余方程组协议的多秘密共享 67

7.5 本章小结 68

第8章 保护隐私的电子投票协议 69

8.1 电子投票系统的发展 69

8.2 保护隐私的电子投票研究进展 70

8.3 安全电子投票基础知识 71

8.3.1 安全电子投票模型 71

8.3.2 安全电子投票系统的组成 73

8.4 经典保护隐私的电子投票方案 73

8.4.1 FOO方案 73

8.4.2 CGS方案 76

8.5 保护多方隐私的电子投票协议 77

8.5.1 协议描述 77

8.5.2 协议分析 79

8.5.3 举例 80

8.6 保护隐私的云电子投票协议 82

8.6.1 云计算安全体系 82

8.6.2 安全多方云计算 85

8.6.3 安全云电子投票协议 86

8.7 本章小结 89

第9章 安全多方计算几何 90

9.1 安全多方计算几何研究进展 90

9.2 经典安全多方计算几何协议 91

9.2.1 保护隐私的点线叉积协议 91

9.2.2 保护隐私的APSD协议 92

9.2.3 保护隐私的单源最短距离协议 93

9.3 安全两方线段求交协议 94

9.3.1 原理分析 94

9.3.2 协议描述 95

9.3.3 协议分析 96

9.3.4 恶意模型下的推广 98

9.4 保护隐私的点包含协议 99

9.4.1 协议原理 100

9.4.2 协议描述 100

9.4.3 协议分析 101

9.5 保护隐私的凸包协议 103

9.5.1 协议原理 103

9.5.2 协议描述 104

9.5.3 协议分析 106

9.6 保护隐私的凸包交集协议 108

9.6.1 数学原理 108

9.6.2 协议描述 110

9.6.3 协议分析 111

9.6.4 实例 111

9.7 本章小结 112

第10章 保护隐私的集合运算 113

10.1 保护隐私的集合运算研究进展 113

10.2 布尔电路上的HEK保护隐私的集合交集协议 115

10.2.1 预备知识 115

10.2.2 协议描述 115

10.3 保护隐私的集合交集外包计算协议 120

10.3.1 协议描述 120

10.3.2 协议分析 122

10.4 BS保护隐私的集合并集协议 127

10.5 扩展阅读 127

参考文献 129