《2017国家教师资格考试专用教材数学学科知识与教学能力(高级中学)》书评-杂志之家

内容简介

《中公版·2017国家教师资格考试专用教材：数学学科知识与教学能力(高级中学)》根据教师资格高中数学考试真题以及考试大纲，构架起以数学学科知识、课程知识、教学知识、教学技能四个模块有机结合的庞大知识体系，是一本针对国家教师资格考试高级中学数学的教材。本教材条理清晰，结构严谨，从考试重点和考试要点出发，深入浅出地向考生讲解各个知识点，使考生能透彻地理解知识点。

本书严格依据考试大纲，紧扣真题考点，依照教师资格考试大纲进行知识构建，并在书中设置真题再现、考题预测、能力提升训练等板块。真题再现为考生呈现了历年有代表性的真题；考题预测重要知识点进行命题预测；能力提升训练选取难度适中、契合真题的练习题，满足考生学练结合的需要。

编辑推荐

因印刷批次不同，图书封面可能与实际展示有所区别，增值服务也可能会有所不同，以读者收到实物为准。

《中公版·2017国家教师资格考试专用教材：数学学科知识与教学能力(高级中学)》是中公教育教师资格考试研究院研发团队在深入研究历年教师资格考试高中数学真题及考试大纲的基础上，精心编写而成。

(一)师资力量雄厚

本书是由中公教育教师资格考试研究院教资研发团队，在多年教师资格考试培训课程的基础上，推出的契合大纲、真题的教师资格考试辅导图书。

(二)契合考试大纲

本书依据考试大纲编写，紧随考试形式变化，分析命题规律，优化图书内容，将真题和考点紧密结合起来。

(三)图书体系完备

本书整体使用双色设计，详细讲解重难点，层次分明。并在正文部分穿插真题再现、考题预测等板块，对教材要点进行必要的拓展延伸，便于考生巩固提高。

(四)图书实用高效

本书设置了应试攻略、能力提升训练，学练结合，科学备考。

购买本书即可享有增值服务——中公移动自习室，拓展知识学习、在线模拟练习、高清视频复习三位一体陪伴考生备战。教材和历年真题试卷搭配使用效果更佳！

在线预览

1.掌握立体几何中基本的位置关系(平行、垂直)。

2.掌握立体几何中的度量关系(面积、体积)。

1.本章知识在历年考试中大多以选择题和解答题的形式出现。

2.在历年考试中，直线与平面、平面与平面的位置关系，空间中的角、距离、面积及体积的计算是考查的重点，考生要注意理解和运用。

及时节直线与平面

一、直线

(一)空间直线的位置关系

1.相交直线——共面有且仅有一个公共点。

2.平行直线——共面没有公共点。

3.异面直线——不同在任一平面内。

(二)异面直线

1.判定定理

过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线(不在任何一个平面内的两条直线)。

2.异面直线所成的角的求法

平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线。

二、直线与平面之间的位置关系

空间直线与平面位置分三种：相交、平行、在平面内。

(一)直线与平面平行

1.判定定理

如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行("线线平行，线面平行")。

2.性质定理

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行("线面平行，线线平行")。

(二)直线与平面垂直

直线与平面垂直是指直线与平面内任何一条直线垂直。

1.判定定理

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面("线线垂直，线面垂直")。

2.性质定理

垂直于同一平面的两条直线平行。

3.线面角

斜线和平面所成的是一个直角三角形的锐角，它的三条边分别是平面的垂线段、斜线段及斜线段在平面上的射影。通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段，垂足和斜足的连线，是产生线面角的关键。

4.三垂线定理及逆定理

三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。

逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么这条直线和斜线的射影也垂直。

三、平面与平面之间的位置关系

空间两个平面的位置关系：相交、平行。

(一)平面与平面平行

1.判定定理

如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行("线面平行，面面平行")。

推论垂直于同一条直线的两个平面互相平行；平行于同一平面的两个平面平行。

2.性质定理

如果两个平面平行，同时和第三个平面相交，那么它们交线平行("面面平行，线线平行")。

[例题]如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，

求证：平面MNP∥平面A1BD

[解析]连结B1D1，B1C，∵P，N分别是D1C1，B1C1的中点，

∴PN∥B1D1，B1D1∥BD，∴PN∥BD

又PN?埭面A1BD，∴PN∥平面A1BD，同理：MN∥平面A1BD，又PN∩MN=N

∴平面PMN∥平面A1BD。

(二)平面与平面垂直

1.二面角

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。在二面角的棱上取一点(特殊点)，分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平面角。两个平面所成的二面角是直二面角，则两个平面垂直。

2.判定定理

一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直("线面垂直，面面垂直")。

3.性质定理

如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线也垂直于另一个平面("面面垂直，线面垂直")。

四、空间距离

1.点到平面的距离

一点到它在平面内的正射影的距离，叫做这点到这平面的距离。

2.直线到与它平行平面的距离

一条直线上任一点到与它平行平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离。

3.两个平行平面的距离

和两个平行平面同时垂直的直线叫做两个平面的公垂线，公垂线夹在两个平面间的部分叫做这两个平面的公垂线段，两个平行平面公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离。

4.异面直线的距离

和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，两条异面直线的公垂线夹在异面直线间的部分叫做这两条异面直线的公垂线段，两条异面直线公垂线段的长度叫做这两条异面直线的距离。

任意两条异面直线有且只有一条公垂线，两条异面直线公垂线段的长是分别连接两条异面直线上两点的线段中最短的一条。

第二节棱柱、棱锥与球

一、棱柱

(一)基本概念

1.定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边也都互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。

2.棱柱体之间的关系

(二)面积与体积

1.侧面积

棱柱侧面积：S侧=cl(c为底面周长，l是高)，该公式是利用直棱柱的侧面展开图为矩形得出的。

2.表面积

棱柱的表面积=侧面积＋底面积。

3.体积

棱柱的体积：V=Sh(S为底面积，h为高)。

二、棱锥

1.定义

棱锥是一个面为多边形，其余各面有一个公共顶点的三角形围成的几何体。

正棱锥定义：底面是正多边形；顶点在底面的射影为底面的中心。

2.表面积与体积

棱锥的表面积：表面积=侧面积＋底面积。

棱锥的体积：V=Sh(S为底面积，h为高)。

看过该图书的还看过

网友评论(不代表本站观点)

来自无昵称**的评论：

复习参考书

2017-11-13 09:20:48

来自匿名用**的评论：

买的一套图片和内容不符哈看完书再做题目效果比较好刷题吧少年

2017-11-12 17:21:07

来自无昵称**的评论：

很厚不错哦

2017-09-26 15:05:02

来自匿名用**的评论：

想买来看看明年考

2017-11-10 18:11:43

来自谦而不**的评论：

相信中公，教资必得！

2017-11-10 21:15:18

来自匿名用**的评论：

书很好，我会好好使用

2017-07-27 16:12:57

来自匿名用**的评论：

还可以，不错

2017-07-29 21:33:28

来自无昵称**的评论：

国家教师资格考试用书2017·适用于全国统考省（自治区、直辖市）紧扣考试真题-立足教学研发-讲解核心考点·购书享有中公移动自习室+拓展知识学习+在线模拟练习+高清视频复习详见图书封底

2017-07-31 13:56:31

来自爱读书**的评论：

教师资格证考试用书，值得拥有啊

2017-08-19 22:41:39

来自无昵称**的评论：

还没看！！！

2017-09-08 13:35:58

来自无昵称**的评论：

还行吧，就是运的时候把求有的地方磨破了

2017-09-10 15:49:49

来自无昵称**的评论：

非常好用的书，非师范专业也很适用，考点讲解细致全面

2017-09-12 20:18:13

来自七岁媛**的评论：

很好用的很好

2017-09-13 12:55:11

来自无昵称**的评论：

这样的包装？excuse me？

2017-09-14 13:58:10

来自牵只蚂**的评论：

在当当买书好多次了，每一次都欣喜的等着，等着，质量优良，性价比高，每一本书都让人爱不释手，看了又看。现在每天关注当当成为我的必修课，不由得想起一句“书犹药也，善读之可以医愚”！读好书，从当当开始！好读书，从当当开始！读书好，从当当开始！快递也非常给力，全五星好评！

2017-09-17 11:14:53

来自牵只蚂**的评论：

2017-09-18 12:05:43

来自无昵称**的评论：

便宜,很好

2017-09-18 15:37:33

来自无昵称**的评论：

物流很差。。。

2017-09-18 23:29:56

来自昙***陀**的评论：

同学都用这个，还不错

2017-09-23 08:56:13

来自匿名用**的评论：

正版书籍，值得信赖

2017-10-23 14:50:45

来自无昵称**的评论：

收到完好，内容丰富！

2017-10-23 15:39:02

来自无昵称**的评论：

蛮不错的吧

2017-11-03 18:49:17

来自匿名用**的评论：

编校质量太差，不少地方有知识点错误，一看就知道责编没认真审

2017-03-14 22:56:19

来自eastony**的评论：

知识点总结不是很全，个别习题的解答方法在知识点里没有对应。

2016-02-22 03:28:23

来自无昵称**的评论：

书还没有看，但是快递员没有给送到地方，让我们自己去拿的

2016-04-25 18:35:15

来自无昵称**的评论：

印刷不错，速度也很快，昨天下单今天就到货了，真心点赞！十分满意！

2016-06-29 20:12:23

来自无昵称**的评论：

书挺好的，就是我买错了，客服也很快帮我处理了。非常好。我又买了初中的，加油

2016-08-04 18:37:18

来自风***卒**的评论：

中公，是教育介的老字号了，不用多说，考证就选它。

2017-07-24 18:57:29

来自无昵称**的评论：

书出现一点点小问题，快递员的服务也给满分，不过迅速地解决了，书还是不错的，关键要自己能够坚持看下去。

2016-11-01 12:29:34

来自匿名用**的评论：

这书质量不错，印刷很好，希望能有帮助。当当的书一直很棒。

2017-03-19 18:09:18

来自小***1(**的评论：

中公的书籍一直是比较正规的，重点突出，不废话连篇

2017-08-09 17:32:58

来自匿名用**的评论：

嗯，没发现是高中的买错了，要买初中的，心痛！大家买的时候一定看好再买

2017-09-18 16:52:51

来自无昵称**的评论：

有一些题目的解析不是很完全，看的时候看得有点懵，不过这本书本身是蛮厚的，考点内容很多，所以对每个知识点的讲述不是很详细，要复习还是要结合其他资料一起复习的。

2016-12-01 09:25:45