新版改动：
1、 内容进一步完善，修正部分勘误，增加2016高考试题。
2、 形式升级，典型例题配微课视频讲解(扫描二维码)。
3、 子承父业，蔡小雄老师的儿子获得中国数学奥林匹克竞赛金牌，被北京大学数学系录取，并参与修订第八版修订和微课视频制作。
蔡小雄，中学数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，杭州市教师，享受市政府津贴，理学学士，教育学与教育管理研究生。他长期在教学一线，曾先后在三所重点中学担任十届高三毕业班教学。1999年获得浙江省首届高中数学品质课评比第1，2000年获全国首届高中数学品质课评比一等奖，说课录像入选人民教育出版社音像教材出版发行。2001年开始担任杭二中数学竞赛主教练、省数学会竞赛教练，全国数学决赛浙江省领队。在尖子生培养，学科竞赛辅导等方面有较高的业界认可度。近年来，他任教过的学生中，被清华、北大、香港大学录取的有上百位。尤其是2006届，所带班级50％的学生保送或考取北大、清华，其中卢毅同学为浙江省高考理科状元。他所带三届数学竞赛团队均获得省团体总分前三名，其中有7位学生入选全国数学冬令营决赛，24位学生获得全国联赛一等奖，数百名学生获得省数学竞赛一等奖。有关事迹在中央电视3台、浙江电视台、《钱江晚报》、《杭州日报》等媒体均有报道。相继在《人民教育》《数学通报》《中学数学教学参考》等全国31家省级以上刊物发表百余篇论文，其中多篇被人民大学报刊复印中心全文转载，代表性论著有《享受属于教师的幸福》《启迪思维是数学习题教学的首要》《新课程理念下数学资优生培养的教学策略探究》《习题教学应注意跨越简单的线性思维模式》《公开课应“秀”在关键处才能“秀”出真风采》《关注高考复习的“临界点”》《新课程教学应关注数学的隐性教育功能》等，个人专著有《更高更妙的高中数学思想与方法》《代数变形》等。曾连续三年参加浙江省会考命题。曾先后应杭州、湖州、丽水、舟山等地教育行政部门邀请，作有关高考复习教学、竞赛培训、数学生培养，中学数学青年教师培养等多方面的专题报告，受到广泛好评。
目录
及时章 更高更妙的数学解题策略
1.1 夯实基础知识，争取“拾级而上”
1.2 防止思维定式，实现“移花接木”
1.3 灵活运用策略，尝试“借石攻玉”
1.3.1 归纳猜想
1.3.2 类比迁移
1.3.3 进退互化
1.3.4 整体处理
1.3.5 正难则反
1.4 关注临界问题，掌握“秘密武器”
1.4.1 临界法则
1.4.2 临界问题
1.4.3 临界方法
1.5 完善思维过程，达到“水到渠成”
1.5.1 关注解题过程
1.5.2 了解特殊策略
1.6 加强问题研究，做到“把根留住”
1.6.1 研究问题的变式，留住知识之“根”
1.6.2 优化问题的解法，留住方法之“根”
1.6.3 拓展问题的应用，留住价值之“根”
1.6.4 揭示问题的背景，留住本质之“根”
第二章 善于用数学思想武装自己
2.1 函数与方程思想
2.1.1 显化函数关系
2.1.2 转换函数关系
2.1.3 构造函数关系
2.1.4 转换方程形式
2.1.5 构造方程形式
2.1.6 联用函数与方程思想
2.2 分类讨论思想
2.2.1 分类讨论的原则与方法
2.2.2 简化或避免分类讨论的途径
2.3 数形结合思想
2.3.1 数形结合的主要应用
2.3.2 数形结合是把“双刃剑”
2.4 化归与转化思想
2.4.1 变量与变量的转化
2.4.2 高维与低维的转化
2.4.3 特殊与一般的转化
2.4.4 局部与整体的转化
2.4.5 化归与转化的综合运用
2.5 综合运用数学思想解题
好题新题精选(一)
第三章 高考压轴题热点题型透析
3.1 函数综合问题
3.1.1 二次函数综合
3.1.2 高次函数综合
3.1.3 分式函数综合
3.1.4 抽象函数综合
好题新题精选(二)
3.2 导数综合问题
3.2.1 三次或四次型
3.2.2 指数与一次或二次联袂型
3.2.3 对数与一次或二次联袂型
3.2.4 导数综合
好题新题精选(三)
3.3 数列综合问题
3.3.1 数列性质综合
3.3.2 函数与数列
3.3.3 数列不等式
3.3.4 点列问题
好题新题精选(四)
3.4 解析几何综合问题
3.4.1 弦长问题
3.4.2 范围(最值)问题
3.4.3 定值(点)问题
3.4.4 轨迹问题
3.4.5 探究性问题
好题新题精选(五)
3.5 新颖性问题
好题新题精选(六)
第四章 用竞赛策略优化高考解题
4.1 熟悉递推方法
4.1.1 累加累乘法
4.1.2 待定系数法
4.1.3 不动点法
4.1.4 阶差法
4.1.5 直接代换法
4.1.6 变形转化法
4.1.7 数学归纳法
4.1.8 裂项分解法
4.2 了解放缩技巧
4.2.1 直接放缩
4.2.2 裂项放缩
4.2.3 并项放缩
4.2.4 加强放缩
4.2.5 借助导数放缩
4.3 掌握重要不等式
4.3.1 均值不等式
4.3.2 柯西不等式
4.4 引入参数或参数方程
4.4.1 引参换元
4.4.2 分离参数
4.4.3 参数方程
好题新题精选(七)
4.5 借助平面几何知识
4.6 运用曲线系方程
4.6.1 一次曲线系方程
4.6.2 二次曲线系方程
4.6.3 一般型过交点(定点)曲线系方程
4.7 利用恒等式解向量题
好题新题精选(八)
第五章 更高更妙的高中数学知识
5.1 必修部分
5.2 选修部分
参考文献
孩子觉得这本书好，要求买下来的，应该不错，对孩子明年的高考应该有帮助。
内容丰富……解法多样……还没来得及怎么看……但整体不错
孩子说这个书挺好的，上了高中就不补课了，多看看书吧。回归学习的本质。
比想象的更大，对这本书早有耳闻，看中第八版就买了，值得推荐，相当不错。
买了第七版，这次帮同学买了两本第八版的书，非常不错，这本书提供了很多的数学思想方法，不问于其他辅导书，看几遍大有收获。非常满意很喜欢!!!
更高更妙系列的书真心不错，有深度，适合知识拓展，能力提升，买对了
挺好，包装有点差，有一点点折痕，但不影响。内容超棒，强到没办法。书刚到，第一个例题有七种解法……醉了
排版很棒！感觉摸起来也很舒服！！超级爱数学，希望这本书对我有用处(? °Θ°)?
非常不错的一本书，讲解都十分到位，对学习非常非常有帮助，讲解精炼，例题经典，分析到位。
很喜欢，对我的学习很有帮助，很适合高中二年级的学习，扩展思路很有帮助。
包装不错呢。纸质也比较好，送到的时间也少很多，喜欢。。。。。。。。。。。。。赞
很不错，一如他的名声，绝对可以称上高中第一数学教辅！！
这家书质量很好，快递也快今天拍了第二天就到
还没开始做题，整体感觉不错，就是刚到货，商品就降价了，感觉不爽
太棒了！这是我看过的最棒的一本数学辅导资料。
书非常好，你值得拥有，但是物流太慢了。。。需要改一下。
这本书的题适合有一定基础的学生做，方法和思想都是很好的。
這本書書如其名，題目的解題方法很精彩，很多可以借鑒的地方，看完這本書，數學應該可以很高分了。
没有外包装有点害怕？有点大？比五三稍小一点点 字稍稍有点小 厚适中 里面讲述的方法有很多种 掌握了就不畏惧数学了哈哈哈
实用，高三有余力的同学可以尝试，选择性的使用，关键还是自律，规律地练习，不三天打渔会有不少收获。
形式全面升级，典型例题配微课视频讲解（扫描二维码）
方法很好，但要求基础，感觉压轴题不再那么难了
很好很好，看了前言，作者他儿子真的……太学霸了……书也很好，就是我看不懂……以及解答很多……纸质真的好
数学的魅力大概如此，一道例题能有好几种不同的巧妙解法，我想柳暗花明又一村用来形容看此书的感觉最好不过。
该书为学生提供了更高更妙的高考数学思想方法，如若全部掌握，应对高考数学绰绰有余！
内容对于提高孩子的解题能力有帮助，学会阅读、学会自学，达到深度学习的层次才能突飞猛进
还没开始看。今年买了很多书，估计有一半都没看，今年只剩79天了，要给自己定个目标，至少看完其中5本
上次买了一款更高更妙的高考化学思想方法，这一款书大家看看是不是盗版书，里面有很多的错别字，多处印刷出错，包括答案也有好多处错误的
之前购买了第8版《高妙》，现在已经高二下快开学了，只要有时间我就会拿出来研究研究，希望对我高考数学有帮助，支持蔡小雄老师，出下一版我还会再买，嗯，很满意
刚买完就听说这书出新版了，好气哦！题目有一定难度，不建议普通高考生购买，如果想稍微冲一下竞赛，拓展一点思路还可以看看。总之请各位高考生谨慎入手，你的题感会被这本书带走的。
高三下买的 这种书最好早点买 早点看 早点学 高中数学是最能拉分的
跟大部分高考加强版辅导书一样，这本书里提供的大部分东西高考是用不上的，真正实用的只是少数，圆锥曲线中的计算技巧这样的东西又没给出，算起来依然痛苦。只适合偶尔增加点思路，用来应对高考还是吃力。
