《孙维刚高中数学(第二版)》是著名的数学教育家孙维刚老师的著作,是孙老师三轮实验班的教材。本书立足于对高中数学中基础知识的分析把握,以及对方法和思想的指导,在详述概念后,引申概念外围的规律、方法,以及解题思考规律。书中提出,学好数学必须站在系统的角度看问题,力求一题多解、多解归一(结论一个)、多题归一(善于总结),善于用"动"的观点思考问题(做到"风物长宜放眼量"),这对开启学生的数学智慧,掌握科学的学习方法、思维规律,提高学习效率有很大的帮助。
《孙维刚高中数学(第二版)》可作为教师和学生的辅导用书或自学教材。
一位普通中学的数学老师,创造出的令人称奇的育人成绩!
《孙维刚高中数学(第二版)》概括了高中数学的基本解题思路和方法,教会学生站在系统的高度看问题,力求一题多解、多解归一、多题归一,并总结出了一套科学有效的解题规律,从而让学生形成强大的学习能力。
《孙维刚高中数学(第二版)》版至今已印刷12次,销售5万册。
孙维刚(1938—2002),生前为北京市数学特级教师,中国数学会理事,全国人大代表。曾被评为北京市十大杰出教师,北京市首批有突出贡献专家,北京市模范班主任,全国首届苏步青基础教育奖获得者,新中国成立50年来50位"首都楷模"之一。全国十佳师德标兵,全国十佳职业道德标兵,全国先进工作者等。
从1962起,孙维刚一直在北京市第二十二中学任数学教师兼班主任。自1980年开始,他开始进行从初一年级至高三年级的大循环实验,致力研究数学教学与学生能力培养,提高学生素质。孙维刚的实验取得了突出的成绩,为中学教育的发展做出了重要的贡献。
第二版序
原版修订说明
作者的话
第1篇怎样学好高中数学
第1章热爱数学。学好数学
一、热爱数学,是学好数学的前提与途径
二、学好数学,需"醉翁之意不仅在酒"
第2章站在系统的高度学习
一、理解概念要深入本质,注意抓住知识之问的联系
二、在类比中发现和谐,简化记忆
第3章把知识的学习、能力的培养、素质的发展与完善有机地结合起来
一、主动学习
二、注意学习、积累和掌握数学方法与思想
第4章各类知识学习方法示范
一、概念与基础知识的学习
二、公式、定理的学习
三、一个单元的学习和小结
四、一个数学方法(数学归纳法)的学习和小结
五、一个思考方法的学习和小结
第5章学会做题
一、题不求多,但求精彩
二、讲究做题的方法
第6章学会复习
一、培养做小结的习惯和能力
二、有效地进行高中数学总复习
第2篇高中数学各章学习指要
Ⅰ重要概念、基础知识、方法、思想
一、有关命题的知识
二、充分条件和必要条件
三、数学归纳法
四、反证法
五、同一法
六、换元法
七、列方程组的方法
八、待定系数法
九、配方法
十、转化归结思想
十一、动的思想方法——换个角度看问题
十二、对称的观点和思想
十三、数形结合的方法
Ⅱ高中代数
第7章幂函数、指数函数和对数函数
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第8章三角函数、三角变换、反三角函数与三角方程
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第9章数列与数学归纳法
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第10章不等式
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第11章复数
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第12章排列、组合、二项式定理
一、学习指导
二、解题思考方法小结
Ⅲ微积分初步
第13章极限
一、学习指导
二、解题思考方法小结
Ⅳ立体几何
第14章直线和平面
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第15章多面体和旋转体
一、学习指导
二、解题思考方法小结
Ⅴ平面解析几何
第16章直线
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第17章圆锥曲线
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第18章坐标变换
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第19章参数方程、极坐标
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第3篇学会考试
一、做好应考前的准备
二、学会在考场上科学应对
三、养成检验习惯,积累检验方法,提高检验能力
四、分析一份综合练习,看对待难题的态度和方法
第4篇解题思考分析的再示范
一、示范一
二、示范二
三、示范三
四、示范四
附录1 在继承中创新
附录2 怀念孙维刚
附录3 《孙维刚初中数学》《孙维刚高中数学》——当代中学数学教辅书的样板
附录4我们的生命是你生命的延续
编辑手记
附录1在继承中创新
(陶西平)
孙维刚同志是我国基础教育战线的杰出代表,他为贯彻国家的教育方针,提高教育质量奉献出了毕生的精力。这位教育家的教育思想以及他在教育实践中创造的经验,为我国正在推进的素质教育和课程改革提供了宝贵的借鉴。
中国的教育必须在继承中创新,这是纪念孙维刚同志的重要的现实意义。我们正在进行一场顺应时代潮流的教育变革,这场变革关系着国家的前途和命运,但这场变革并不是对原有教育的否定,而是在继承原有教育传统的基础上,克服我国传统教育存在的弊端,从而实现对我国教育事业的完善。近百年来,为完善中国的教育,许多的教育工作者进行了不懈的努力和大胆的探索,这种探索在新中国成立以来得到党和政府的倡导和有力的支持。教育改革的先驱者们在探索的过程中,产生了富有见地的理论,积累了丰富的实践经验,当然也出现过困惑,付出过代价。当前推进素质教育的提出,课程改革的推进,使这种探索的进程进入了一个新的阶段,这是多年来改革进程的延续,是在继承基础之上的创新。在我国近代长达百年的教育探索过程中,涌现出一批教育家,他们的理论与实践引领着教育改革的时代潮流,为发展中国的教育事业作出了重要贡献。孙维刚同志正是这批教育家中一位杰出的代表。今天纪念孙维刚同志,不只是对他的教育成就的肯定,不只是要用孙维刚的教育思想充实我国教育思想的宝库,更重要的是表明我们要坚持在继承的基础上创新的决心。我们只有旗帜鲜明地反对教育改革过程中的,才能使我国的教育改革建立在坚实的基础之上,才不会由于缺乏对我国教育的记忆,使教育的改革与发展显得苍白无力。
"一切为了育人"是孙维刚教育思想的核心。由此形成了他的教育价值观、教育哲学,乃至教学论、学科教学论体系,形成了他的人才观、学生观、教学观、评价观体系,也形成了他的教育个性和特色。孙维刚在政治工作、社会活动、宏观教育、微观教育等多个层面创造了的业绩。但,他的全部活动都体现了"一切为了育人"的教育思想。"育一切人,育好一切人"是他的"一切为了育人"思想的深刻内涵。"育一切人",表现在他不主张基础教育要择天下英才而教之,而应当是为所有未经选择的每一个学生打好基础。"育好一切人",表现在他紧紧把握住教人做人和育人成才的教育目标上,他的全部教育活动都是为这一目标服务。我们平时讲教书育人,往往解释成既要教书又要育人,但在孙维刚那里,全部教育活动,包括教书都是为了育人,所以才形成了他那十分独特的教学风格。加里宁说过数学是思想的体操,这精辟地概括了数学在培养学生逻辑思维能力中的作用。作为一名的数学教师,孙维刚不仅把数学这一思想体操发展得更为完整,更为体系化,而且把数学课当做育人的熔炉,在数学教学中,塑造着人的灵魂,铸造着学生健全的人格。这是孙维刚教育思想最为突出之点,也是以人为本思想在学科教学中的高度体现。
孙维刚的教育理论与实践,还解决了一个人们长期争论不休的问题,即教育质量能不能经得起从多个角度展开的评价。孙维刚的教育质量,无论从做人的角度,知识技能的角度,还是能力智力角度,都经得起检验。他的学生既有较为的素质,又可以在选拔考试中取得优异的成绩。这充分说明提高学生素质是提高学生实际水平的关键。我们固然应当关注、评价与考试制度相关的改革,但更应当像孙维刚那样,始终坚持通过自身的努力实现对素质教育的更为的追求。
教师队伍建设的关键在于提高教师的素养,这是孙维刚同志给我们的重要启示。教育是科学,因为它存在共性,存在着普遍的规律;教育又是艺术,因为它存在着个性,存在着鲜明的特色。还有人说,教育不只是科学和艺术,还是一种修炼。那就是说,要在求索中体验,在实践中积累,从而形成深厚的文化底蕴和坚实的能力基础。我想,这就是素养。孙维刚同志正是由于有了这种素养,才能够把理论和实践统一起来,把科学和艺术统一起来,把共性和个性统一起来,把良好的师德和精湛的育人能力统一起来。并从他的独到的教育见解出发,产生出独具特色的教育方法,从而形成鲜明的个性。我想,这就是他成功的关键,也是所有教师学习的榜样。推进素质教育和课程改革的关键问题之一就是教师的不适应,而教师的不适应关键在于素养不够高。所以,我们应当从师范教育、继续教育、教师管理以及校本培训等方面着力提高教师的素养,更要把教师集体建设成为学习型组织,鼓励每位教师把教学、学习和科研紧密结合起来,不断积累,成为一个自觉提高自身素养的教师。
孙维刚同志离开我们已经三年了,我想,学习他的精神,实现他的教育理想,应当是对他好的纪念。
(本文写于2005年,作者时任国家教育咨询委员会委员、国家总督学顾问、联合国教科文组织协会世界联合会副主席、亚太地区联合国教科文组织协会联合会名誉主席)
……
孙老师以一个普通中学班主任和数学老师的身份,创造了让班上55%的学生考上北大、清华的"神话",做出了令重点中学为之咋舌的成绩。
——李镇西(全国教育工作者,成都市武侯实验中学校长)
孙老师的这套书概括了中学数学的一切基本思路和方法,他用最简单的例子使复杂的东西变简单,使繁琐变为清晰,已经达到出神入化的程度。
——蔡笑晚(人才"魔术师",家庭教育专家)
孙维刚老师的"结构教学法"给了普通学生希望,这源于他的立足点和哲学高度——为人民炼一炉好钢!
——边疆(全国人生科学学会、全国生命教育工作委员会秘书长)
书很好…很适合中学老师看…有很多需要学习的地方…
给孩子买的,还没来得及看。但充满期待,希望此书名至实归。
同学推荐,给孩子买参考书,数学买孙维刚的,很好
作为家长,可以在辅导孩子时知道一些轮廓,而不至于眉毛胡子一把抓。
还好还好哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈看见哈哈哈哈哈
这本书自己下错单了,要的是初中级的,要重新再买才行。这本下一年才适用
比较适合自学能力强的同学使用 对提高高中数学的学习兴趣及解题能力挺有帮助 书的纸质、印刷也很令人满意
一本含金量非常高的书,培训班老师介绍购入的书
讲解的方法很好,但有意犹未尽的感觉,总想讲的再多些
孙老师乃真正的数学教育大师,为高三学生购买。
没有对比就没有伤害,书不错,但是快递一般,说好的送货上门呢,下次货到付款,不送上门我就再重买喽!
好书,虽然不太厚但是归纳的很好,很有价值的教学资料
很好,老师很高的评价,我给我亲爱的老弟也买了一本,耶!希望他能顺利考上自己理想大学
看了这本书,对数学学习有了新的了解,这本书对于启迪思维,提高学习能力非常有帮助啊。
很早就听说过孙伟刚老师,现在看到他的书买来让孩子看一看,希望对孩子的高中数学学习能够有所帮助。
——6蔡笑晚(人才魔术师,家庭教育专家)L 孙维刚老师的结构10教学D法
孙老师的书值得细读,珍藏,成为他那样的老师是我一生的追求
讲解的非常详细,一题多解,多解归一。对提高学习效率有很大帮助。这本书从内容到书的质量都非常棒。
看了推荐买的,感受一下孙老师对数学教学的经验和做法。
孙维刚老师的去世,对我们来说,是一个极大的损失。在孩子刚刚上初一的时候买了孙老师的初中和高中数学两本,高中的那本给侄儿看,初中的这本给儿子看,可能是学习的初中数学内容还太少,他表示看不太懂,等初二暑假的时候再让他重新看看。上高三的侄儿最近看完了高中的那本,说孙老师是从数学思想、思维这方面来提升学生的数学能力的。
高中数学参考,高中数学参考,高中数学参考,高中数学参考,
要是十年前看到就好了,就不会只上个破三本了。十年前的现在,我上高二,整个高中都是在题海战术中度过的,每天都挑灯夜战到12点以后,然并卵,高考只上了大专,后来转本的。那为什么还要买呢?因为不甘心!将来考研,考公或许用得上!还要用来指导我未来的娃,让娃不要走我的老路!
孩子读高中,立即买了孙老师的高中数学书,希望对她有益
国学老师推荐了孙维刚老师《孙维刚谈立志成才:全班55%怎样考上北大、清华》,可惜买不到了,只好收藏这几本了。
孙老师的书对我启发很大,对数学思维的创新提供了门路。本书难度中等偏上,涵盖内容挺全面的,对于考试知识点分类编著,题目对于我来说还是比较有难度的,做完后可参照书后答案分析自己解题的缺漏,从中获得进步。快递小哥人也不错,书印刷与纸质都还满意。
很不错,纸质很好,非常喜欢,一直在看,里面的内容很有意思,可以开阔眼界,对于丰富知识,提高数学素养,提高认识水平也有帮助!
一位值得永远怀念的老师,孙老师的书内容通俗易懂,满满的干货儿,并且当当网价格实惠公道,值得信赖!