人类什么时候在绳子上打下个结？
为什么位女数学家会死于非命？
有可能把一个球体的内部翻转出来吗？
这些只是这本插图精美的书中涉及到众多引人深思的问题的一小部分。作者皮寇弗为我们展示了数学发展史重要的里程碑事件背后的魔力与神奇，包括人类曾经思索过的古怪的问题，从公元前一亿五千万年到的前沿突破。
数学已经渗入每一个科学领域，并且在生物学、物理、化学、经济、社会学和工程等方面扮演着无法替代的角色。我们可以用数学说明夕阳色彩分布的情况，也可以用来说明人类的大脑结构，可以帮助我们探索比原子还小的量子世界，也可以帮助我们描绘遥不可及的银河系。
在现实世界运用的著名计算公式和数学定理背后隐藏着数学家们一生的传奇故事。跟随皮寇弗踏上这趟数学之旅，探索数学历重要的250个里程碑事件，从蚂蚁计数到把算盘，从发现电脑创造的碎形到寻找新的维度空间。在这趟旅程中我们还会遇到毕达哥拉斯和欧几里得等伟大的思想家，以及近代数学巨擘马丁 加德纳、泰格马克等等。
荣获科技部2016年全国科普作品奖！
科普鬼才作者克利福德 皮寇弗是一位多产作家，涉猎主题从科学、数学到宗教、艺术及历史，出版超过四十本书，并被翻译成数十种语言，畅销全球。皮寇弗在耶鲁大学取得分子生物理化博士学位，在美国拥有四十多项专利，并担任数本科学期刊的编辑委员。他的研究屡屡见于CNN、《连线》杂志、《纽约时报》等诸多重要媒体。
目 录
简介 数学之美与效用 VII
本书的架构与目的 XI
导读 XV
001 约公元前1.5亿年/蚂蚁的里程表
002 约公元前3000万年/灵长类算数
003 约公元前100万年/为质数而生的蝉
004 约公元前10万年/结绳记事
005 约公元前1.8万年/伊尚戈骨骸
006 约公元前 3000 年/秘鲁的奇普
007 约公元前 3000 年/骰子
008 约公元前 2200 年/魔方阵
009 约公元前 1800 年/普林顿 322 号泥板
010 约公元前 1650 年/莱因德纸草书
011 约公元前 1300 年/圈叉游戏
012 约公元前 600 年/勾股定理与三角形
013 约公元前 548 年/围棋
014 约公元前 530 年/毕达哥拉斯创立数学
兄弟会
015 约公元前 445 年/季诺悖论
016 约公元前 440 年/月形求积
017 约公元前 350 年/柏拉图正多面体
018 约公元前 350 年/亚里士多德的
数学之美与效用
慧黠的观察者看过数学家所从事的工作后，大概会认为他们是一群狂热流派奉献者，宇宙的神秘钥匙的追寻者。
─戴维斯(PhilipDavis)与贺须(ReubenHersh)，《数学经验谈》(TheMathematicalExperience)一书作者
数学已经渗入每一个需要费尽心思的科学领域，并且在生物学、物理、化学、经济、社会学跟工程等方面取得无法替代的角色。我们可以用数学说明夕阳色彩分布的情况，也可以用来说明人类的大脑结构。数学帮助我们打造超音速飞机跟云霄飞车，模拟地球天然资源流转的方式，进入次原子的量子世界探索，甚至让我们得以想象遥远的银河系。数学可以说是改变了我们看待宇宙的方式。
在本书中，我希望运用少量数学公式提供一点数学品位，而鼓励读者发挥想象力。对大多数读者而言，这本书所谈论的应该不只是能满足好奇心却缺乏实用价值的单元，根据美国教育部实际调查的结果显示，能够顺利完成高中数学课程的学生升上大学后不论选读哪一个专业，都能够展现出比较的学习能力。
数学的实用性让我们可以建造宇宙飞船，探索所处宇宙的几何结构。数字也可能是我们跟有智能的外星生物间所采用的及时种沟通手段。有些物理学家认为掌握更高空间维度和拓朴学(topology，探索形状与彼此间相互关系的一门学问)，或许有24小时当现在这个宇宙处于在极热或极冷的末日之际，我们就能逃出，在不同的时空环境下安身立命。
数学史上不乏许多人同步有重大发现的例子，就以这本书里面的莫比乌斯带(TheMobiusStrip)为例。德国数学家莫比乌斯(AugustMobius)和当时另一位德国数学家利斯廷(JohannBenedictListing)同时在公元1858年各自发现莫比乌斯带(一个只有单面，神奇的扭曲物体)。这种同步发现的现象就跟英国博学多闻的牛顿(IsaacNewton)与德国数学家莱布尼兹(GottfriedWilhelmLeibniz)各自同时发现微积分的例子相似。这些例子让我不禁怀疑科学领域为何经常有不同人，在相同时间，独立发现同一件事情的情况？其他例子还包括英国博物学家达尔文(CharlesDarwin)和华莱士(AlfredWallace)都在相同时间各别提出演化论的观点，匈牙利数学家鲍耶(JánosBolyai)和俄罗斯数学家罗巴切夫斯基(NikolaiLobachevsky)似乎也是在同一时间各别提出双曲几何的想法。
最有可能解释同步重大发现的理由，是因为人类在那些时间点对于即将诞生的发现，已经累积足够的知识，这些想法自然也就瓜熟蒂落地被提出来；可能两位科学家都受到当代其他研究人员同一篇先导研究论文的影响。另一种带有神秘色彩的解释，会从较深层的观点说明这种巧合。奥地利生物学家卡梅纳(PaulKammerer)曾表示：“或许我们可以说，尽管打散、重组的过程在现实世界繁华的表面下与宇宙无垠的千变万化中不断重复发生，但是物以类聚的现象也会同时在这些过程中产生”；卡梅纳把现实世界的重大事件比喻成海洋波涛的顶端，彼此间看起来各自孤立，毫无瓜葛，不过根据他充满争议性的理论，我们其实只看到上层的波浪，却没注意到海面下可能存在某种同步机制，诡谲地把世上各种重大事件串在一起，才显现出这种一波又一波的风潮。
易法拉(GeorgesIfrah)在《数目溯源》(TheUniversalHistoryofNumbers)一书中谈论马雅数学时，顺便论及了这种同步情况：
我们因此又再一次地见证到，散居在广大时空环境的下互不认识的人……也会有非常类似甚至是一模一样想法。……有些例子的解释；是因为他们接触了另一群不一样的人并受到对方的影响，……真正的有效解释是因为前面提过的深层文化融合：智人(Homosapiens)这种生物的智力具有共通性，把世界各个角落统整串连的潜力非常可观。
古代的希腊人深深受到数目字的吸引。在这个不停变动世界的艰困年代，会不会只有数目字才是恒常不变的？对于源自一门古希腊学派、毕达哥拉斯理念的追随者而言，数目字是具体不变、和缓永恒的—比所有朋友更值得信赖，却不像阿波罗或宙斯般让人无法亲近。
本书中有很多条目都跟整数有关，聪颖的数学家艾狄胥(PaulErdos)醉心于数论——有关于整数课题—的研究，他经常能轻易使用整数提出问题，尽管问题的陈述很简单，但是每一题却都是出了名的难解。艾狄胥认为如果有任何数学问题提出后经过一个世纪依然无解的话，那一定是个跟数论有关的问题。
有很多宇宙万物可以用整数表达之，譬如用整数描述菊花花瓣构成的方式、兔子的繁衍、行星的轨道、音乐的合弦，以及周期表元素间的关系。德国代数学家暨数论大师克罗内克(LeopoldKronecker)曾经说过：“只有整数来自于上帝，其他都是人造的。”这句话也暗示整数是一切数学的最主要根源。
自从毕达哥拉斯的年代以来，按照整数比例演奏出的音乐，就相当受欢迎，更重要的是，在人类理解科学的演进过程中，整数也扮演着相关关键的角色，像是法国化学家拉瓦节(AntoineLavoisier)就是依照整数比调配组成化合物的元素，显示出原子存在的强烈证据。公元1925年，激态原子放射出一定整数比的光谱波长，也是当时发现原子结构的一项证据。几乎按照整数比呈现的原子量，显示原子核是由整数个数的相似核子(质子跟中子)所组成，与整数比的误差则促成同位素(基本元素的变形体，拥有几乎一样的化学特性，只在中子数的个数上有所差异)的发现。
纯同位素(pureisotope)原子量无法以整数比呈现的微小差异，确认了爱因斯坦(AlbertEinstein)著名方程式E=mc2是成立的，也显示出生产原子弹的可能。在原子物理领域随处可见整数的存在。整数关系是组成数学最基本的一股势力—或者引用高斯(CarlFriedrichGauss)的说法：“数学是所有科学的女王——而数论则是数学中的天后。”
用数学描述宇宙这门学科成长迅速，但是，我们的思考方式跟语言表达能力却还有待好好加强。我们一直发现或创造出新的数学，但是，我们还需要用更先进的思维才能加以理解。譬如最近这几年已经有人针对数学史上几个最著名问题提出证明，可是，他们的论证方式非常冗长又复杂，就连专家们也都没办法确定这些论证是否正确。数学家哈里斯(ThomasHales)将一篇几何学论文投稿到世界顶级数学杂志《数学年刊》(AnnalsofMathematics)后，整整花了五年的时间等待专家审查意见——专家们的结论是找不到这篇论文哪里有错，建议该期刊加以发表，可是必须加上免责声明——他们无法肯定这个证明是对的！另一个例子来自数学家德福林(KeithDevlin)，他在《纽约时报》(NewYorkTimes)刊出的文章中承认：“数学已经进展到一个相当抽象的程度，甚至就连专家有时都无法理解近期的研究课题到底在讲什么。”如果就连专家都有这样的困扰，想要把这些信息传递给普罗大众当然更是困难重重，我们只好竭尽所能，尽力而为。虽然数学家们在建构理论、执行运算这些方面很在行，不过他们在融会贯通、解说传达先进观念的能力恐怕还是有所不足。
……
皮寇弗缜密思维所构成的王国，已超越一般人所认知的现实世界。──《纽约时报》
皮寇弗是当今世上富原创性与想象力的作者之一。──《趣味数学期刊》
富勒曾经是充满想象力的代名词，如今克拉克取而代之，不过，皮寇弗的表现则显然更胜前人。
──《连线》杂志
任何一个人的心灵都会因为阅读皮寇弗的著作而更加丰富。
──《2100：太空漫游》作者、科幻大师克拉克(ArthurC.Clarke)
两份的阿西莫夫、一份的马丁 加德纳、一份的萨根，加在一起就变成了皮寇弗，他是当代富娱乐且能刺激思想的作者之一。
──《怀疑论者》杂志总编辑麦克 舍默(MichaelShermer)
很好很不错
启发了人的思维，更深刻的理解了人们积极解决人生问题的方法和智慧。本质生动有趣的科目的形象逐渐形成。背后的人们的生命力更震撼和感动每一个人的心灵。甚至让人走了一种走出困境的勇气和胆识，在书中获得了无穷∞的魄力。
买了还没看
非常好，孩子很喜欢，写的精彩!
趣味性强 内容严谨
知识点丰富，读起来十分有趣，一点也不枯燥。书的装订十分用心，可以平摊，书脊处也十分惊艳，是我见过的最好看的书脊。
一部与众不同的书，不喜欢逻辑思考的人，不建议看，毕竟有些枯燥，但不得不说，作者已经尽力避免这种现象了。
这本书从纸张到印刷到装订到排版完美，完美，完美。
发货快，质量好
书很美，不错。
很快，隔日送达
书好 物流快
内容很好，书是正版书，非常值得学习的书
很好的书，读一读，完全被吸引
包装完整！孩子喜欢！
书中讲述了一个个现实中的例子，值得一读。
的确很神奇的一本书，虽然里面涉及的到的许多数学理论、定义、名词概念很陌生，也无法理解，但还是很在意思。数学的天地原来这么美好、神奇！
印刷精美，是一本不错的科普书，提到的很多数学著作，又订了一套几何本原。希望能看得懂。
一本高大上的书，全本彩印，非常棒。内容不必说了，是国外的一本经典普及书，值得购买。
作为数学学习的科普读物听合适的，可以帮助培养兴趣
书质一般不过是奔着给孩子做科普用的，内容还可以。
很惊喜，喜欢这个封面，第一节就很吸引我，蚂蚁的里程表
书是全彩的非常漂亮，打折时候买的，40多，非常划算，喜欢数学的人不要错过哦
自然科学还是得多学习西方的，希望我们自己也会有越来越多的好的科普书出来
很好地数学科普读物，家里还有基本类似的数学史方面的书，结合起来看更好些。
这本书趣味性真的强，更像是数学史适合科普，应该买给孩子一本。
感受一下数学的发展历史，书籍质量不错，内容也比较有趣。
内容很不错。只不过翻多了可能容易掉页！还是好评啦( ????? )！！
不错的书，纸张、图文、设计都不错，看了看目录是本不错的数学史书。
图文并茂，原来数学也可以这么美，可以这么通俗易懂。
本来买给孩子培养数学兴趣的，但是内容太深孩子看看不懂，大人看非数学专业有的都不懂，类似数学百科，一般性的东西。
简洁介绍的数学重大发展编年史，希望给小孩多点学数学的乐趣，送来封面搞破损了，小遗憾。
纸质很棒，快递很快，只是外面的纸箱到我手上已经没有任何形状了。这就是我要的书，虽然只是一个简单的数学事件介绍，但是从宏观上来说很好
后悔买这本，就是一目录，每页提个概念出来，拍拍屁股就没了，连简单解释都没有，可取之处就是印刷和纸素质高，但价格也高，真想看有趣的数学不推荐这本
