金融博物馆书院推荐!
《数学之美》之后,值得数学迷和文科生期待的数学科普书。
一本“数学史话”,一部关于数学公式的史诗性著作:从1 1=2,到爱因斯坦质能公式E=mc,看24个公式如何改变人类历史进程。
用诗意文字讲述公式之美,科普性、知识性和故事性结合,100余幅高清珍贵插图,全彩印刷,让神秘、抽象的公式“活起来”!
“美国数学政策联合会年度传播奖”。
送给数学爱好者和青少年的礼物。
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达纳 麦肯齐,普林斯顿大学数学博士,自由科学记者,科普作家。他早年在杜克大学等大学教了13年的数学,但从未感觉教书是自己的使命,写作反而是他的。1996年,在发现可以利用互联网传播科学知识后,他决定利用自己的数学和科学知识当一名专职作家,他经常在《科学》《发现》《新科学人》等杂志发表文章,他的著作有:《数学科学在发生着什么》《大撞击,或月球是怎么来的》。2012年麦肯齐获“美国数学政策联合会年度传播大奖”。
序
引言:算盘VS阿拉伯数字
第 一部分:古代的定理
1.我们为什么信赖算术:世界上最简单的公式
2.抗拒新概念:零的发现
3.斜边的平方:毕达哥拉斯定理
4.4.圆的游戏:π的发现
5.从芝诺悖论谈起:无穷的概念
6.杠杆作用的重要性:杠杆原理
第 二部分:探索时代的定理
7.口吃者的秘密:卡尔达诺公式
8.九重天上的秩序:开普勒的行星运行定律
9.书写永恒:费马定理
10.一片未曾探索过的大陆:微积分基本定理
11.关于苹果、传说……以及彗星:牛顿定律
12.伟大的探索者:欧拉定理
第 三部分:普罗米修斯时代的定理
13.新的代数:汉密尔顿与四元数
14.两颗流星:群论
15.鲸鱼几何与蚂蚁几何:非欧几何
16.我们信赖质数:质数定理
17.关于谱系的想法:傅立叶级数
18.上帝之眼中看到的光:麦克斯韦方程
第 四部分:我们这个时代的定理
19.光电效应:量子与相对论
20.从劣质雪茄到威斯敏斯特大教堂:狄拉克公式
21.王国缔造者:陈省身-高斯-博内公式
22.有一点儿无限:连续统假说
23.混沌理论:洛伦兹方程
24.驯虎:布莱克-斯科尔斯方程
结论:将来会如何?
致谢
译者注释
序
我希望,本书能揭开那围绕着数学和方程的神秘莫测的面纱,让那些对此有兴趣的人得以窥其真容。
首先让我简略讨论几个有关术语。“方程”“公式”和“恒等式”这几个词都用于数学中,并带有略微不同的意义。“公式”的实用意义略强,人们运用公式解方程。“恒等式”的意义不那么深刻,隐含着它们可以通过纯符号操作加以证明的意思。但我在本书内不会刻意强调这些词之间的差别。
你也经常会在本书中看到“公理”“定理”“假说”和“猜想”这些词。“公理”是对数学家们认为未经证实的事实的陈述。他们这样认为,是因为他们或者确实相信这一公理是普适的真理,或者他们是为方便起见而以此作为讨论的出发点。
“定理”是数学真相的金科玉律,它是根据特定公理体系正式推导所得的陈述。它不受实验误差或认知方式的影响……例外的是,公理系统本身可能被时代所淘汰。数学确实会发生革命,这些革命通常不是因为定理不正确而发生的,而是因为人们确认,这些定理产生于其上的基础过于严格或过于宽松,或过于不,或与实际情况不够吻合。
“假说”与“猜想”是同义词,它们是尚未证明的数学陈述,但有支持这些陈述的实质性证据。这些证据可能来自类似但较低层次的定理或经验观察或计算机实验。无论如何,数学中的事实永远不能用经验证据、表面上讲得通的道理或统计测试来证明。这是区分数学和实证科学包括物理、生物和化学的原则。
不可避免地,哪些方程入选与个人品味和喜好有关。有些方程几乎是笃定入选的,如爱因斯坦的质能方程E=mc2,这或许是所有方程中最著名的。其他方程则除了最懂行的读者以外大家都不熟悉,如“连续统假说”。以下是我为确定某方程是否伟大所采用的一些标准。
1.令人惊讶。一个伟大的方程能够告诉我们一些过去不了解的东西。它看上去可能就像炼金术士的一份杰作;它能把一个量转化成另一个开始看上去与之风马牛不相及的量,并对每一步都解释得合情合理。这种魔力仅仅存在于能够发现其中联系的人的大脑之中。
2.简洁。一个伟大的方程具有日本书法般的简朴美感,囊括其中的只有其核心精华。它所叙述的是简单而作用重大的事物。
3.能够产生重大效果。我放弃了几个我认为优美而又发人深省的方程,因为它们最终只能进入寥寥几位鉴赏大家的法眼。让人留下最深刻印象的方程是那些让数学发生了革命性变化、改变了我们对世界的看法或者改变了我们物质生活的方程。
4.具有普遍意义。数学的较大吸引力之一是:一个今天证明为真的方程将永远如此,它不受时尚的虚妄影响,它放之四海而皆准,它不受审查删改或者立法控制。
本书呈献的一些方程并非数学定理,而是物理“定律”或理论,如麦克斯韦方程。物理学理论通常是通过数据归纳或“科学方法”证实的,而不是从一套公理推导而来的。与数学定理不同,它们需要经过经验证据和统计检测确认,而且有时候,更为的实验会证明它们并非。
事实上,数学具有两重性。首先,它是因其本身而存在的一个知识体系;其次,它是表达宇宙知识的一种语言。如果你仅仅把方程视为传递科学信息的一种工具,那你就看不到数学解除我们头脑束缚的方式;如果你仅仅把方程视为智慧的结晶,那你就看不到自然对我们求索“正确”问题的微妙指引。
19世纪德国数学家利奥波德 克罗内克曾说:“上帝创造了整数,其他的都是人类的贡献。”尽管我们并不清楚应该在多大程度上接受他的这一名言,但在历史上提出数学的神灵起源的绝非仅此一人。古代美索不达米亚人认为,数学是书吏守护女神尼沙巴的礼物。公元前20世纪的一位书吏这样写道:“尼沙巴是一位喜气洋溢的女性、一位真诚的女性、一位女性书吏、一位通晓万事的女性;她指引着我们,把着我们的手指在陶土上书写。测量杆、闪光的测量员之线、码尺和带来智慧的写字板,这些都是尼沙巴的慷慨赠品。”在巴比伦的数学写字板上,只有当问题解答者在答案结尾处写下“赞美尼沙巴!”时,该问题才算解答完毕。
古代中国人认为,数学的创始人是伏羲,传说中中国的及时位皇帝。人们经常把他描绘为手拿一把矩尺的人。3世纪的数学家刘徽写道:“远古时代,伏羲创造了能与神灵沟通的八卦。”他还说,伏羲“发明了管控六十四卦变化的九九算法。”“八卦”和“六十四卦”是中国书法的基本单位,因此,这基本上等同于将文字的发明归功于伏羲;而“九九算法”指的是乘法表。于是,数学并不仅仅是神灵的启迪,而是与文字一起由神灵发明的。
在这些说法中,我们已经可以认出从那时起便源远流长地发展着的三大数学支流。及时大支流为算术或代数,是数量的科学;第二大支流为几何,是形体的科学;第三大支流为应用数学,是将数学转化为解决工程、物理学和经济学实际问题的手段的科学。
并未明显地表现在以上引文中的是第四大支流——无限的科学,即对无限大与无限小数量的分析,它对于理解任何连续运动或变化的过程来说是至关重要的。数学家简单地称这一分支为“分析”,尽管这个词在数学以外的世界中具有相当不同的含义。
由此,我认为数学的四个主要支流是代数、几何、应用数学和分析。以上四者全都相互交融,并以最为奇妙的方式相辅相成;而见证它们之间的相互作用,是作为数学家的一大幸事。差不多每个数学家都发现,自己受到这四大支流之一的吸引强于其他支流,但这一学科的美好与强大无疑来自于所有四大分支。因此,本书四个部分中的每一个都有一个贯穿始终的主题或者说“故事情节”,它们与千百年来这四大分支的进化息息相关。
麦肯齐非凡的文字表达功力,就像是一场“简洁”的庆典。
——Nature杂志
(这本书)内容好而且易读:地铁里的早晨时光加上一个晚上,我已经读了大半……《无言的宇宙》给人以轻松而愉快的阅读体验,同时也是送给数学爱好者和青少年的礼物。
——Chance杂志
一本 “数学史话”。用诗意文字展示数学之美。故事性、科普性完美结合。“美国数学政策联合会年度传播大奖”。 《数学之美》之后,值得期待的数学科普书,本书是「未读探索家」畅销科普系列。
送来发现书骨那里破损了,虽不影响阅读,但书破损了就有点影响阅读心情,这总归是新书。
虽然数学公式和物理定律有点难懂,但作者讲述的方式还是很有趣的。就像作者说的那样,如果整日使用计算器,我们就会对数感越来越疏远,最后,越来越多的人就会认为科学与高等数学是可望不可及的了。
内容质量很好的书,但内容太简洁,点到为止;若书的内容再扩充5倍,可读性就太强了。书的印刷精美,是北京联合出版社的特点和优势。推荐!
无言的宇宙:隐藏在24个数学公式背后的故事。数学,几何,弦论,物理,宇宙。
我以为是本天文学方面的书呢,快递员一送到就急急地作为礼物送给了喜欢天文学的儿子,结果被儿子“批评”了,细看之下,才发现是本介绍数学知识的书。不过也蛮有趣!
第一本“数学史话”,一部关于数学公式的史诗性著作:从1+1=2,到爱因斯坦质能公式E=mc,看24个公式如何改变人类历史进程。
这本书举重若轻,列举了数学发展史上有代表性的一些例子,不着重讲公式的推导演绎,只是讲公式的发展及其带来的科学的进步。值得一看。
无言的宇宙,让人目不暇接。24个数学公式代表了整个数学世界
非常棒的科普书籍,人类正是因为有了这些历史历程才显得伟大
儿子喜欢的书,其实内容蛮丰富的,文字量多,以此尽可能解释的简单易懂,每节都是围绕一个公式来讲故事。
道可道,非常道!自然规律不因有人类才存在,宇宙隐藏了太多的“道”,人类还未探知!本书只是介绍已知的部分背后的故事就已经让人神往,很喜欢!
看了几章,还不错。全书按24个公式分24个章节,一章讲一个公式的故事,并且是从古至今的顺序排列,不但可以了解某个公式,对数学的发展史也是一个梳理,作者独具匠心啊。
其实内容蛮丰富的,文字量多,以此尽可能解释的简单易懂,每节都是围绕一个公式来讲故事,所以实际上专业的知识传授很少,了解性的内容更多,总体还是不错的。
无言的宇宙:隐藏在24个数学公式背后的故事无言Y的宇宙:隐藏在24个数学公10式背后的故事H发现斜边的平方:毕达哥拉斯定理圆的
书很好这是无须置评的,但是作为一个喜欢书,喜欢保养书的人来说,凹陷及边角磨损简直是虐待,不知是运输过程的问题还是什么原因,请慎待书籍,包装的保护措施还不够,只是一个袋子装着很不保险
无言的宇宙:隐藏在24个数学公式背后的故事式的史诗性著作:从,到爱因斯坦质能公式,看个公式Q如何改变人类历史进程。◆用诗意文字讲述6公式之
这是一本讲述数学方程历史的书,易读且引人入胜。
收到这本书我的感觉就是超美的!!!!而且挺厚 里面内容也很棒 物有所值 喜欢数学和不喜欢数学都适合看 能帮助提高 你对数学的兴趣 物流也很快晚上定的第二天下午就到了 并没有折痕变形用的纸箱包装
书有薄膜,书太多现在不看,所以没拆,但从封皮手感,还有侧面可以看出,质量很好,应该有很多精美图片,内容我想也肯定会对我们读者有益的,只是因人而异,或多或少罢了!
以二十四个公式大致介绍数学的发展历史,虽然不太全面,但也可从中窥出数学的全貌。数学和物理的发展总是相互促进的,有时数学在前面有时物理在前,但现在计算机和人工智能的发展似乎限制了数学的进步。这本书对于一些复杂的公式似乎略为简略,能再详细一点就更好了。
大约用一个下午翻看完这本《无言的宇宙》从勾股定理讲到如今最著名的一个公式 数学本就是一种自然之美.这是一本讲述数学发展历史的科普读物 作者文字曼妙诙谐 读来并不生冷
花了三天时间看完,感觉书中的大部分公式太专业了,作为工科专业的本科毕业生很多都没有学过。还有很惭愧的是好多公式中希腊字母的读音都忘了。虽然这本书据说是推荐给青少年的科普类书籍,但我觉得对于中学生来说会不会太难了点。不过本书对于了解数学史还是有一定帮助的。另外,上周日买的时候是36.10元,今天刚看到,价格降到29.40元了,才四天啊,心里好痛。
一直认为自己是数学白痴,但突然想读点数学书,这本有故事有历史,虽然有公式但主要再讲公式背后的故事轶事,有意思,起码能对数学史有个总体概念。
哈哈,之前看评论说是简单的科普书,可是我怎么都看不懂啊?也许是我的数学太差了吧,里面的太多内容看不懂了,所以也不觉得有趣。所以现阶段还是要先恶补下基本的数学知识吧。这种书也是小贵,多买几本就破产了。
这本书当时是凑单的时候顺手入的,偶尔翻过两次,没有看完。只能对包装之类进行评价,包装非常精美,性价比还是很高的。内容排版也非常合理,看起来很舒服,其实封面设计就很吸引眼球哦。对数学感兴趣的朋友,应该会喜欢这本书。
无言的宇宙:隐藏在24个数学公式背后的故事一本 “数学史话”。用诗意文字展示数学之美。故事性、科普性完美结合。“美国数学政策联合会年度传播大奖”。 《数学之美》之后,值得期待的数学科普书,本书是「未读探索家」畅销科普系列。读后有收获,满意好评!
超级好看,纸质好的没话说!!!有关于数学和物理的穿插了解,作者完全是数学和物理爱好者,真的是太棒了,强烈推荐!!!每一讲都非常专业和详尽的概括了每一段科学进程和历史,而且关于一些定理的讲解也超级棒,很喜欢。。
这是一本有关数学的科普读物,这个无言的宇宙优美、复杂、不确定,重新定义了我对数学的理解。作者开宗明义指出了数学的两重性,“首先,它是因其本身而存在的一个知识体系;其次,它是表达宇宙知识的一种语言
我自己看了看,以前对科学发展的历史是毫不了解的。记得谁说过:科学能教会我们知识,而一门科学的历史,能够给我们智慧。这本书举重若轻,列举了数学发展史上有代表性的一些例子,不着重讲公式的推导演绎,只是讲公式的发展及其带来的科学的进步。值得一看。