第3 章 统计描述分析

描述性统计分析是进行其他统计分析的基础和前提。在描述性分析中，通过各种统计图表及数字特征量可以对样本来自的总体特征有比较的把握，从而选择正确的统计推断方法。SPSS 的许多模块都可完成描述性统计分析，但专门为该目的而设计的几个模块则集中在descriptive statistics 菜单中，它们通过计算各种统计量或绘制统计图来实现描述功能，包括Frequencies、 Descriptives 和Explore 等几个过程。3.1 频数分布分析(Frequencies)频数分布分析主要通过频数分布表、条图和直方图，以及集中趋势和离散趋势的各种统计量，描述数据的分布特征。例3-1：数据文件“胆固醇.sav”记录了101 名正常成年女子的血清总胆固醇，对血清总胆固醇测量结果作描述性分析，并绘制直方图。操作过程如下。

(1)从菜单中单击“分析”|“描述统计”(Descriptive Statistics)|“频率”(Frequencies)

命令，将弹出“频率”(Frequencies)主对话框，如图3-1 所示。

图3-1 频数分布分析对话框

对话框底部有一项“显示频率表格”(Display frequency tables)复选框，SPSS 默认选

择此项。选择此项后，输出结果将显示频数分布表，否则只显示直方图，不显示频数分

布表。

(2)单击“统计量”按钮，弹出“频率：统计量”(Frequencies：Statistics)对话框，

如图3-2 所示。

在该对话框中，用户可以选择所要统计的统计量。对话框中各选项的具体意义如下。

①“百分位值”(Percentile Values)栏为复选项，在此栏中可选择多项。

四分位数(Quartile)：用于计算P25、P50 和P75。

割点(Cut points)：选择此项，在后面的文本框中输入数值，假设为N(N 为在2～

100 之间的整数)，则计算并显示N 分位数。

百分位数(Percentile(s))：选择此项，在后面的文本框中输入数值，可以有选择

地显示百分位数。在文本框中可以输入0～100 之间的数，输入后，单击“添加”

(Add)按钮，将对应的百分位数添加到方框内的列表框中。利用“更改”(Change)

按钮和“删除”(Remove)按钮，可以对列表框中的选项进行修改和删除。

②“离散”(Dispersion)栏(复选项)包含的选项如下：

标准差(Std Deviation)

最小值(Minimum)

方差(Variance)

较大值(Maximum)

范围(极差)(Range)

均值的标准误(S.E. Mean)

③“集中趋势”(Central Tendency)栏(复选项)：包括均值(Mean)、中位数(Median)、

众数(Mode)和合计(Sum)。

“集中趋势”栏下方有一个“值为组的中点”(Values are group midpoints)复选框，

如果数据已经分组，而且数据取值为初始分组的中点，选择此项，将计算百分位数统计和

数据的中位数。

④“分布”栏(Distribution)(复选项)：包括峰度(Kurtosis)和偏度(Skewness)。

(3)单击“图表”(Charts)按钮，打开“频率：图表”(Frequencies：Charts)对话

框，如图3-3 所示。

图3-2 频数分布分析中的统计量对话框 图3-3 频数分布分析中的统计图对话框

在该对话框中，用户可以选择频数分析的图表类型。该对话框中各选项的具体意义

如下。

① 图表类型(Chart Type)(单选项)：包括无(None)(系统默认选项)、条形图

(Bar charts)、饼形图(Pie charts)和直方图(Histograms)。

如果选择输出“直方图”，可以选择是否在输出的直方图中添加正态分布曲线。如果

需要输出正态分布曲线，则可勾选“在直方图上显示正态曲线”复选框。

② 图表值(Chart Values)(单选项组)：可选择图形中分类值的表现形式。

频率(Frequencies)：如果图表类型是直方图，则直方图的纵轴为频数；如果图表

类型是饼形图，则饼形图中每块表示属于该组观测值的频数。

百分比(Percentage)：如果图表类型是直方图，则直方图的纵轴为百分比；如果

图表类型是饼形图，则饼形图中每块表示该组的观测量数占总数的百分比。

(4)单击“格式”(Format)按钮，打开“频率：格式”(Frequencies：Format)对

话框，如图3-4 所示。

图3-4 频数分布分析中的频数输出格式对话框

在该对话框中，用户可以设置频率分布表的输出格式。对话框中各选项的意义如下。

①“排序方式”(Order by)栏：单选项组，用户可以选择频数分布表中数值及其对

应频率的排列顺序。

按值的升序排序(Ascending values)：系统默认选项，频数分布表中将按照数值

从小到大排列。

按值的降序排序(Descending values)：频数分布表中将按照数值从大到小排列。

按计数的升序排序(Ascending counts)：频数分布表中将按照计数从小到大排列。

按计数的降序排序(Descending counts)：频数分布表中将按照计数从大到小排列。

如果用户在“频率：图表”对话框中选择输出直方图，频数分布表将按照数值顺序

排列。

②“多个变量”(Multiple Variables)栏：单选项组，当“频率”(Frequencies)主对

话框的“变量”(Variable(s))列表框中有多个变量时，利用“多个变量”栏可以设置表

格的显示方式。

比较变量(Compare variables)：系统默认选项，SPSS 将所有变量的描述统计的

结果显示在同一张表格中，方便用户进行比较分析。

按变量组织输出(Organize output by variable)：SPSS 将对应每个变量分别输出单

独的描述统计表格。

在“频率：格式”对话框的底端，有一个“较大类别数”(Suppress tables with more than

n categories)文本框。通过输入数值，可确定频数表输出的方位，即输出数据的组数不得

大于窗口中输入的数值。类别数较大参数的默认值是10。

(5)主要输出结果：主要输出结果有统计量(图3-5)和直方图(图3-6)。

图3-5 血清总胆固醇测量值统计量 图3-6 血清总胆固醇测量值的频数分布直方图及正态曲线

3.2 描述性统计分析(Descriptives)

描述性统计分析主要用以计算描述集中趋势和离散趋势的各种统计量，此外还有一个

重要功能是对变量做标准化变换，即Z 变换。

例3-2：对数据文件“演员.sav”中的两个变量：“男演员年龄”和“女演员年龄”进

行描述性分析。数据描述功能的操作步骤如下。

(1)打开“分析”(Analyze)菜单，选择“描述统计”(Descriptive Statistics)子菜

单下的“描述”(Descriptives)命令，打开对话框如图3-7 所示。将变量“男演员”和“女

演员”选入右边的“变量”(Variable(s))列表框中。

图3-7 描述性统计分析对话框

“将标准化得分另存为变量”(Save standardized values

as variables)复选框：选择该项，将对“变量”(Variable(s))

列表框中被选中变量的数据进行标准化，然后将标准化的

结果保存到新变量中。新变量的变量名为原变量的变量名

前面添加字母z，并被添加在数据编辑窗口中变量的

一列。数据标准化的计算公式为：Zi= (Xi– x )/s，通过标准

化，可以将均值为x 、标准差为s 的原变量转化成均值为

0、标准差为1 的新变量。

(2)单击“选项”(Options)按钮，将打开“描述：

选项”(Descriptives：Options)对话框，如图3-8 所示，

本例选择所有统计量。

在该对话框中，用户可以选择所要统计的统计量和图

表输出方式。具体对话框中各选项的意义如下。

在对话框中最上面一行是均值(Mean)和合计

(Sum)。

“离散”(Dispersion)栏中的统计量包括：

标准差(Std Deviation) 最小值(Minimum)

方差(Variance) 较大值(Maximum)

范围(Range) 均值的标准误(S.E. Mean)

“分布”(Distribution)栏中的统计量包括峰度(Kurtosis)和偏度(Skewness)。

“显示顺序”(Display Order)栏中，用户可以自行选择输出变量的排序方式，

包括：

① 变量列表(Variable List)：在结果输出窗口中，用户选择输出的变量将按照变量

在数据编辑窗口中原来的排列顺序进行排列。

② 字母顺序(Alphabetic)：在结果输出窗口中，用户选择输出的变量将按照变量名

的字母排列顺序进行排列。

③ 按均值的升序排序(Ascending Means)：SPSS 将计算每个输出变量的平均值，并

按照平均值从小到大对输出变量的顺序进行排列。

④ 按均值的降序排序(Descending Means)：SPSS 将计算每个输出变量的平均值，

并按照平均值从大到小对输出变量的顺序进行排列。

(3)主要输出结果：本例输出结果见图3-9。

图3-9 描述统计量

3.3 探索性分析(Explore)

探索分析是在对数据的基本特征统计量有初步了解的基础上，对数据进行的更为深入

图3-8 描述性统计分析选项对话框

详细的描述性观察分析。它在一般描述性统计指标的基础上，增加了有关数据其他特征的

文字与图形描述，显得更加细致与，有助于用户思考对数据进行进一步分析的方案。

主要的分析如下。

(1)观察数据的分布特征：通过绘制箱锁图和茎叶图等图形，直观地反映数据的分布

形式和数据的一些规律，包括考察数据中是否存在异常值等。过大或过小的数据均有可能

是奇异值、影响点或错误数据。寻找异常值，并分析原因，然后决定是否从分析中删除这

些数据。因为奇异值和影响点往往对分析的影响较大，不能真实地反映数据的总体特征。

(2)正态分布检验：检验数据是否服从正态分布。很多检验能够进行的前提即总体数

据分布服从正态分布。因此，检验数据是否符合正态分布，就决定了它们是否能用只对正

态分布数据适用的分析方法。

(3)方差齐性检验：用Levene 检验比较各组数据的方差是否相等，以判定数据的离散

程度是否存在差异。例如在进行独立样本的T 检验之前，就需要事先确定两组数据的方差

是否相同。如果通过分析发现各组数据的方差不同，还需要对数据进行方差分析，那么就

需要对数据进行转换使得方差尽可能相同。Levene 检验进行方差齐性检验时，不强求数据

必须服从正态分布，它先计算出各个观测值减去组内均值的差，然后再通过这些差值的绝

对值进行单因素方差分析。如果得到的显著性水平(Significance)小于0.05，那么就可以

拒绝方差相同的假设。

例3-3：对数据文件“南北差异温度.sav”中的变量“年平均温度” 按分组类变量为

“地域”进行探索性分析。

探索分析的具体操作步骤如下。

(1)打开数据文件，增加变量“地域”，选择“分析”(Analyze)菜单，单击“描述

统计”(Descriptive Statistics)子菜单下的“探索”(Explore)命令，SPSS 将弹出“探索”

(Explore)对话框，如图3-10 所示。

图3-10 探索性分析主对话框

对话框中各项含义如下。

因变量列表(Dependent List)：因变量是用户所研究的目标变量。本例选入变量

“年平均温度”。

因子列表(Factor List)：影响因变量的因素，本例选入变量“地域”。

标注个案(Label Cases by)：标注个案是区分每个观测量的变量。本例选入变量

“城市”。

两者都(Both)：默认选项，表示同时输出描述统计量的统计表格和图形。本例

选此项。统计量(Statistics)：表示只输出统计表格，不输出图表。

图：表示只输出图表，不输出统计表格。

(2)单击“统计量”(Statistics)按钮，打开“探索：统计

量”(Explore：Statistics)对话框，如图3-11 所示，本例全选。

对话框中各项含义如下。

描述性(Descriptives)：选择此项，将生成描述性统计

表格。表中显示样本数据的描述统计量，包括平均值、

中位数、5%调整平均数、标准误、方差、标准差、