《九章算术》被历代数学家尊为"算经之首",也是中国古代算法的扛鼎之作。
《九章算术》代表了古代东方数学的成就,也是当时世界上的应用数学。
《九章算术》的算法体系到现在仍然推动着计算机技术发展的动力。
○长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环的面积计算,以及分数的通分、 约分、加减乘除四则运算的法则,后者比欧洲早了1400多年
○各种谷物粮食的比率和比例算法
○比例分配计算
○边长和径长的计算,以及开平方和开立方的方法,这是世界上早的多位数和分数的开方法则,它使我 国在解高次方程数值方面长期经验丰富世界
○土石工程的计算和各种立体体积的计算,包括正四棱柱、圆柱、圆台、正圆锥等10种体积。
○合理摊派赋税和合理分配赋役的计算,其中今有术、衰分术,及其应用方法,构成了今天正、反比例、 比例分配、复比例、连锁比例等整套比例理论,而西方直到15世纪末才提出类似的理论
○盈亏问题的双假设算法,提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足这三种类型的盈亏问题,以 及若干可通过两次假设化为盈不足问题的一般解法。这种解法传到西方后,产生了极大的影响,在当时 处于地位
○由线性方程组的系数排列而成的长方阵问题,它相当于现在的矩阵,这是世界上早的线性方程组解法 ,西方直到17世纪才由莱布尼兹提出了线性方程的解法。另外,书中还首次出现了负数的概念。这是世 界数学史上一项重大成就,它突破正数的范围,扩展了数系。直至7世纪,印度的婆罗摩及多才认识到负 数
○直角三角形三边互求的计算
总序
编译者语
导读
刘徽《九章算术》序
卷及时 方田
卷第二 粟米
卷第三 衰分
卷第四 少广
卷第五 商功
卷第六 均输
卷第七 盈不足
卷第八 方程
卷第九 勾股
附录《孙子算经》译解
原序
卷上:算筹乘除之法
卷中:算筹分数之法
卷下:物不知数
附录《周髀算经》译解
卷上之一:商高定理
之二:陈子模型
之三:七衡六间
卷下之一:盖天模型
之二:天体测量
之三:日月历法
索引
原文
凡除之法,与乘正异,乘得在中央,除得在上方,假令六为法,百为实,以六除百,当进之二等,令在正百下。以六除一,则法多而实少,不可除,故当退就十位,以法除实,言一六而折百为四十,,故可除。若实多法少,自当百之,不当复退,故或步法十者,置于十位,百者置于百位(上位有空绝者,法退二位。)余法皆如乘时,实有余者,以法命之,以法为母,实余为子。
译文
除法和乘法正好不一样。乘法的得数在当中一行,除法的得数在上面一行。假定除数是6,被除数是100。以6除100,应该进位两位(即左移两位),在百位的下面。以6除1,除数大,被除数小,不可以除。所以就要退到十位。以除数除被除数,一六得六,减去后100还剩40,所以还可以除。如果被除数大而除数小,自然就应当放在百位,而不应再退位。得数跟着除数的位置移动,如果除数在十位上,得数就在十位上;如果除数在百位上,得数就在百位上。如果上面的被除数有空位(即零),除数就要退两位。剩下的都和乘法一样。如果被除数有余数,就以除数来命名,以除数为分母,余数为分子。
……
老祖宗的学问以“经世致用”为出发点和归宿,求学不离开生活实用,从自身需求总结出来的规律万古长青,总比现在脱离了实际需要的学问来得扎实。
九章算术汇集了我国古代数学精粹,极力推荐,希望大家看看
九章算术(人类科学史上应用数学的最早巅峰)书名九章算术(人类科学史上
《九章算术》上学时就在数学课本和历史课本反复出现过,不过一直没有时间看,这次打算买回来,好好看一下。
在世界数学经典中,九章数学是一课明珠。小时候,常被一些数学趣题吸引,在随后的注解中得知出于《九章》,常怀谋面之情。幸而如今能够买到,值得有时间慢慢品味的数学经典
这本给臭小子买的,因为一次他说中国没有厉害的数学,没文化的小孩儿
这本书代表中国古代数学发展的最高峰,从中可以窥见古人的智慧。所以买来看看古人是如何在生活中应用数学知识的。
九章算术(人类科学史上应用数学的最早巅峰)九章算术(人类科学史上应用数学的最早巅峰)九章算术(人类科学史上应用数学的最早巅峰)九章算术(人类科学史上应W用数4学的最早巅峰)作者九章算术(人E类科学I史上应用数学的最早巅峰)传到西方后4,产生了极大的影响,在当时处于地位○由线性方程组的系数排列而E成的长方阵问题,它相当于现在6的锁比例等整套比4例理论,F而西方直到世纪末才提出类似的理论○盈亏问题的双假设算法,提出了盈不足、盈适足和。目10录总序编译N10者语导读刘徽《九章算术》序卷Z第一方田卷第二粟米卷第三C衰分4卷第四少广8R卷第五84商功卷第…
九章算术(人类科学史上应用数学的最早巅峰)...好
这是我一直想给学生们买的基本课外读物之一。看到学生们在自习课上研究这本书上的习题,并比对着高考试题深化探究,感觉很好!用实实在在的经典古籍让学生们体味中国传统文化的深远是远远超越单纯的说教的。
拿到书就看了一下,有原文,有翻译,有原来的解答,有翻译的解答和今天的解答。有些内容需要一定的数学功底和文字功底,但是不影响阅读和领悟。真正原汁原味的感受中国的古代数学,这本书非常不错。
从这本书可以看到古代数学的发现,古代人对数学的理解,以及解决问题的方法,启发很大,值得一看。书很大,排版挺好。
终于知道中国式应用题的出处了,小时候经常让自己崩溃的东西,原来出自老祖宗,笛卡尔发明了几何方程式算法,但中国,就是简单的应用数学,不用方程式,一样把答案算得出来,真强大啊:)可以给小学生看,或者家长看了去辅导孩子,如果看进去了,解什么应用题都不会成问题
中国古代的结晶,学习数学的好帮手,能够帮助开拓思维方式
中国古代数学还是很辉煌的,了解中国数学文化也很有必要。
中国古代的数学著作,我们作为中国人,不能不读的祖先遗产。
可以了解一下古代中国的数学,只不过是应用算数,还不是数学理论。跟欧几里得没法比。
10岁儿子在《科学奥秘探索》一书中看到有此书,便强烈要求要买,一向数学功底好的他收到书后便如获宝似,爱不释手,与餐同进,与枕共眠,全家人一起学习。本书内容丰富,古代常识颇多,以现实生活为实例来解决问题,能提高学生解决算术分析能力,值得推荐的一本好书。
闲来无事翻翻看,不料激动不已,实在是一本古代的涵盖所有生活的数学实用性大全!非常佩服作者,这是一本有责任的人、有执行力的书!敬佩古人!建议许多相关的题目原封不动搬入中小学课本,古文、数学一起学!
小学时就知道九章算术中的一道著名盈不足问题:“今有物不知其数,三三数之剩二……问物几何?”还有一套口诀“三人同行其七十稀,五朵梅花廿一支……”现在一看很亲切。只是古代的数学著作有点像天书,运算过程省略,需要后人猜测计算半天。
一直想看看人类科学史上应用数学的最早巅峰是什么,但又怕看不懂,趁着活动,先囤一本。虽题目是文言文,但有译文。通篇读下来,也能增长很多其他知识
中华文化千年传承下来好像都是各种诗文史籍,不过这类的数理著作虽少却精,古人不喜欢列方程,各种问题都有非常巧妙的解决办法,其中蕴藏的思想和思维方式与如今只会将问题转化成固有公式而难以认识其本质的道路截然不同
没有想到老祖宗已经把生活中日常的数学问题想得如此透彻,真是让我大吃一惊.有钱买教辅书,这样的书也值得给小学高年级\初高中的孩子看看.
对这本书太满意了,树的包装精美,设计也很华美,里面内容大概看了一点儿,对古文的翻译还可以,算法解析的很好,《九章算术》不愧是本牛书,这本书印的也真的大气,拿起来手感太好了,如果喜欢去专研一些奇思妙想的算法,不妨看看这本书。绝对超值呀。
虽然还没有看完,但从书里的插图以及文字描述,还是可以看出九章算术对中国古代数学发展以及古代生活发挥着不可替代的作用。这本书还原了中国古代数学的发展以及研究水平,我觉得它一定能让我了解到数学的本质还有产生数学工具等东西的过程
《九章算术》是几代人共同劳动的结晶,它的出现标志着中国古代数学体系的形成*后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书。
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久仰九章算术大名,这次将该书列入自己2017必读书目,书一到手迫不及待打开翻阅有点傻眼:序都读得磕磕巴巴的,看来自身水平有待提高,不然怎么跟我国古代的数学巅峰对话呀?
九章算术(人类科学史上应用数学的最早巅峰)解 原序 卷上:算筹乘除之法 卷中:算筹分数之法 卷下:物不知数附F录《周髀算经》译解 J卷上之F一:8商高由莱布尼兹提出了线性方程的解法。另4外,书中还首次出现了负数的概