我的儿子亚历克斯上幼儿园时，他的老师要求我务必注意一下他的鞋子。以前，每天早晨送儿子去学校前，我都很认真地把他的鞋带系好，但到教室门口时，鞋带却又总是乱七八糟地散着，因此，老师每十分钟要帮他系一次鞋带。虽然我多次教亚历克斯如何系鞋带，但是我教给他的步骤似乎从来没有"生效"。因此，我提议让他每天早晨把鞋带打成死结，但亚历克斯认为这太幼稚而拒绝了。为此，我只好另辟蹊径，买了几双尼龙搭扣而非系带的鞋子，但亚历克斯总能让尼龙搭扣迅速从鞋子上脱落下来。到今年3月，由于经常要帮我儿子系鞋带，毫无疑问地，幼儿园老师被惹恼了，她坚持亚历克斯必须学会独自系鞋带。因此，我与亚历克斯坐在一起，第N次演示如何将两个带子放在一起系出一个像样的蝴蝶结来。而这次不同的是，我的讲解充满了魔力:"亚历克斯，我会给你一刻钟的时间来学习如何系鞋带。"他的眼睛一下子亮了起来，5分钟就地系好了鞋带。之后我们再也没有接到学校的抱怨。好吧，至少不是关于他的鞋子的。

我的女儿蒂娜上四年级时，对于一系列减法家庭作业感到非常吃力和沮丧。虽然我不断唠叨她练习，但她还是没学会基本的减法原理，结果就是，她不能解决许多二位数或者三位数的减法问题。24小时晚上，蒂娜又因为这些"愚蠢的问题"发了半小时脾气后，我的丈夫向她解释道:减法不过是反向的加法，加法知识可以帮助她解决减法问题。蒂娜肯定想通了一些问题，因为我们自此再也没有遭受到关于减法的怒火。虽然乘法和除法对于她来说仍然是有问题的——别让我提起稍后学到的分数——但是至少她已经清楚了减法的奥秘。

人类的学习有多种形式。有一些学习很容易观察到，如一个孩子学会系鞋带。而另一些学习往往隐藏于表层之下，如孩子更好地理解数学原理。人们学习的原因有很多。有些人是为了成就所带来的外部奖励而学习，如为了好的分数、赞赏或者金钱。而其他人大多是由于不太明显的内部原因而学习，也许是为了获得一种成就感和满足感，也许仅仅是为了让生活更从容。