本书为研究生课程"高等工程数学"的教材,内容包含矩阵论、数值计算方法和数理统计三部分.其主要内容有:线性代数基本知识、方阵的相似化简、向量范数和矩阵范数、方阵函数与函数矩阵、矩阵分解、线性空间和线性变换(矩阵论部分);误差分析、线性方程组的数值解法、方阵特征值和特征向量的数值计算、计算函数零点和极值点的迭代法、插值与平方逼近、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法(数值计算方法部分) ;数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、线性统计推断(数理统计部分)。
及时部分 矩阵论
及时章 线性代数基本知识
1.1向量和向量空间
1.1.1向量的运算
1.1.2向量组的线性相关性和向量组的秩
1.1.3向量空间
习题1.1
1.2矩阵及其运算
1.2.1矩阵的运算
1.2.2可逆矩阵与逆矩阵
1.2.3分块矩阵
习题1.2
1.3矩阵的初等变换及其应用
1.3.1矩阵的等价
1.3.2矩阵的秩
1.3.3应用举例
习题1.3
1.4线性方程组
1.4.1线性方程组解的存在定理
1.4.2线性方程组解的结构
习题1.4
1.5特征值与特征向量
1.5.1特征值与特征向量的性质
1.5.2方阵的相似变换和相似对角化
1.5.3Hermite矩阵和实对称矩阵的特征值与特征向量
习题1.5
1.6实二次型
习题1.6
第二章 方阵的相似化
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没有答案,比较郁闷。包括数理统计、数值分析和矩阵论三块内容,相对比较基础。
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理线性方程组解的结构习题特征值与特征向量特征值与特征向量的性质方阵的A相似变换和相似对角化矩阵和实对称