菲利克斯·克莱因是19世纪末20世纪初世界最有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人，他不仅是伟大的数学家，也是现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家，在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。
本书是克莱因根据自己在哥廷根大学多年为德国中学数学教师及在校学生开设的讲座所撰写的基础数学普及读物。该书反映了他对数学的许多观点，向人们生动地展示了大师的遗风，出版后被译成多种文字，是一部数学教育的不朽杰作，影响至今不衰。全书共分3卷。及时卷：算术，代数、分析；第二卷：几何；第三卷：数学与近似数学。
克莱因认为函数为数学的"灵魂"。应该成为中学数学的"基石"，应该把算术、代数和几何方面的内容，通过几何的形式用以函数为中心的观念综合起来；强调要用近代数学的观点来改造传统的中学数学内容，主张加强函数和微积分的教学，改革和充实代数的内容，倡导"高观点下的初等数学"意识。在克莱因看来，一个数学教师的职责是："应使学生了解数学并不是孤立的各门学问，而是一个有机的整体"；基础数学的教师应该站在更高的视角(高等数学)来审视。理解初等数学问题，只有观点高了，事物才能显得明了而简单；一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。他认为"有关的每一个分支，原则上应看做是数学整体的代表"，"有许多初等数学的现象只有在非初等的理论结构内才能深刻地理解"。
本书对我国从事数学学习和数学教育的广大读者具有较好的启示作用，用本书译者之一，我国数学家、数学教育家吴大任先生的话来说，"所有对数学有一定了解的人都可以从中获得教益和启发"，此书"至今读来仍然感到十分亲切。这是因为，其内容主要是基础数学，其观点蕴含着真理……"。
菲利克斯·克莱因是19世纪末20世纪初世界最有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人，他不仅是伟大的数学家，也是现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家，在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。
及时卷目录
博洽内容独特风格
——《高观点下的初等数学》导读 吴大任
纪念克莱因
——介绍《高观点下的初等数学》 齐民友
及时版序
第三版序
英文版序
前
及时部分 算术
及时章自然数的运算
让我们从算术的基础即正整数的运算讲起。就像以后各章一样，我们先提出中学里是怎样处理这些内容的，再讲从高等数学观点看它们意味着什么。
1.1 学校里数的概念的引入
我只限于做一些简单的提示。这将使你们回忆起自己是怎样学到数的概念的。我这样讲的目的，当然不是像中学讲习班那样，为了把你们领进教学之门，而仅仅是为了摆出我们据以进行评论的材料。
教小孩学会整数的性质，学会整数的运算，再使他们彻底掌握，这是一个很难的问题，要他们下几年的工夫，从小学一年级学到10岁或11岁。德国的教法也许用直观和生成两个词来表达最为确切。也就是说，整个数的概念结构是在熟悉的、具体的事物的基础上逐步建立起来的，这与大学里学习用的逻辑及系统方法恰成鲜明的对照。
这一部分教学内容可以大致划分如下：小学一后级整整一年都学整数1到20，前半学年从1学到10。整数最初出现是用一个个点或一排排小孩熟悉的各种东西标上数字，然后用直观法讲授加法和乘法，使小孩牢记在心。
第二阶段教整数1到100，引入阿拉伯数字，同时引入位制概念和十进制。附带说说，"阿拉伯数字"这个名称就像许许多多科学名称一样，是一个张冠李戴的名称。发明这种记数的形式实际上是印度人，而不是阿拉伯人。第二阶段的另一个主要目的是学会乘法表，可以说必须要睡着了也背得出57或38。当然学生要熟记乘法表到这种程度，这只有通过直观的手段。支用具体的东西使学生搞清楚之后，才能够说有把握。
……
高观点下的初等数学（西方数学文化理念传播译丛）（全三卷）
德国人的思维方式，19世纪末的书，虽说是大家，但过去这么多年了，很多东西说的很罗嗦。数学科普读物还是华罗庚写的好。美国人写的比较好理解些，说理清楚。另外人教版的高中教材很不错，大学生都可以来读读。
经典，对它不论怎么推崇都不为过，每一位从事数学教学工作的人都应该看看。
高观点下的初等数学是本好书,值得中学教师一读,尤其是值得教育硕士(数学)研读.本书观点高,利于数学教师对中学数学从另一角度解读,利于素质教育.
在当当网订了《高观点下的初等数学（西方数学文化理念传播译丛）（全三卷）》，昨天下午收到货，但发现该书只有第一卷，缺少第2，3卷，请问什么时候发余下的第2，3卷，谢谢。
我最爱的数学家，数学教育家。入门必备之书。大爱！
这是德国数学大师克莱因所做讲演的集成,表达了用变量数学的观点来研究和理解初等数学.一扫学术界把初等数学和高等数学截然分开的观念,并主张在高中阶段逐步把微积分介绍给学生.这个主张得到学术界广泛认同.这本书不但适合中学数学教师阅读,也适合大学生,研究生阅读.可惜当当发书时只给了第三卷,又无法补发第二和第一卷,只能退书重购.
让人能够在高角度上看待我们的数学。就仿佛一位高中学生，回头看小学数学内容，那种理解是独到的，也是高屋建瓴地。可能你会更理解这些知识的意义。
整体不错，虽然没用纸箱，但书籍保存还是可以的，只有第一本的封面上有少许挤压的痕迹。内容来说，我感觉只有第一册能用得着，其他两本只能当课外读物了。
内容比国内高中数学难多了，很多内容达到了大学一，二年级的水平，有点难。名符其实的高观点下的《初等数学。》”
很棒的书，整体感觉不错，对数学学习有帮助，孩子喜欢。
高观点下的初等数学（西方数学文化理念传播译丛）（全三卷）而且关Q心怎样教才是有效的方法……他一贯努力缩
准著作，作为4当时的领袖数学家，他的N许多观点至今仍然对数学家、数学史家有所启迪。他
在学校时老师常讲F.克莱因的<高观点下的初等数学>,当时好想得到,但只有湖北教育出版社在20世纪80年代出版过,只得从老师手中借了复印.读后觉得对自己有不小的提高.知识方面使自己对高初等数学的联系有了更深刻的理解,方法上自然更上了一个台阶.
这套书的从高等数学的观点来理解初等数学，是联系高等数学与初等数学的纽带。
突然萌发了一个念头想回补一下自己的数学知识，看书名觉得这个很合适。到手后才发现，注的内容偏重高观点而不是初等。大师的眼界太高，我实在跟不上，还得再去恶补一些真的初等才能回头再看。
国外的思维有时就和国内的不一样，人家高中学的数学可能就是解个一元二次方程，很简单的东西人家思考的特别深。
作者认为函数是数学中很重要的一部份，在书中有很大体现，相比《什么是数学》，这本貌似更难懂啊!但这本却可以让人更加看清数学的本质，推荐一起阅读！
克莱因的这本书非常好，特别是我读了哥廷根的那段历史之后，有了更深的印象，书中的讲述方式很自然，让人感觉学术氛围很轻松，但又在很高的层次上探讨数学，正如书中所说的，不管读者的数学修养如何，都会从本书中有所收获。
确数学与近似数学出版信息书名高观点V下的初等数学（西方数学文化理念传播译丛）（6全三卷）作者德克莱因著；高观点下的初等数学（西方数学文化理念传播译丛）P（全三卷）
放进购物车已经很久了，一直犹豫是不是应该买，这种书对今天的学习还有价值吗，收到书这些疑问是多余的，好书值得拥有。克莱因不愧是数学大家，德国人的严谨和创造力从这套书中展现的非常充分。现在只能抱怨为什么没有早些买到这套书。
