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小学数学论文:小学数学论文-浅谈加强计算教学
小学数学论文-浅谈加强计算教学
小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。教学大纲要求学生在计算能力方面达到“熟练”、“比较熟练”、“会”三个层次，在计算的范围上做了“四个为主”和“三个不超过”的明确规定。那么，如何加强计算教学，提高计算能力呢？文秘站版权所有!
一、严格教学要求是前提
教学大纲在计算教学上要求达到三个层次，具体地说，就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待，对一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练；对于除此以外的基本口算，万以内的加减法和用一两位数乘、除多位数的笔算，要求达到比较熟练；对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。在小学阶段，特别是小学中低年级，是计算教学的重要阶段，必须过好计算关。
要过好计算关，首要的是保障计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。如：20以内的加减法，有的学生用凑十法和用看加算减计算，有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法，计算结果都正确，但后者显然达不到要求。又如：在两位数加、减两位数中，有各种计算方法，可以从低位算起，也可以从高位算起，要引导学生认真观察，具体分析，灵活运用。在三四个数的连加中，关键是会凑整，如果不会凑整，也影响到计算的正确度，要做到比较熟练也是困难的。学了运算定律和速算方法后，如果不会运用，即使计算正确，也达不到教学要求。因此，严格按照教学要求进行教学，是提高学生计算能力的前提。
二、讲清算理是关键
大纲强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。学生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。如教学《用两位数乘》（“九义”六册），要使学生理解两点：①24×13通过直观图使学生看到，就是求13个24连加的和是多少，可以先求出3盒的支数是多少即3个24是多少，再求10盒的支数是多少即10个24是多少，然后把两个积加起来，从而让学生知道，计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法。②计算过程中还要强调数的位置原则，“用乘数个位上的数去算”就是求3个24得72，所以又要和乘数3对齐写在个位上。“用乘数十位上的数去乘，就是求10个24个得240，（也可看成24个10）所以4要写在十位上”，从而帮助学生理解数位对齐的道理。这样，通过反复训练，就能使学生在理解的基础上掌握法则。
三、思维训练是核心
“数学是思维的体操”。要教学生学会，并促进会学，就“要重视学生获取知识的思维过程。”计算教学同样要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练。
教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”“要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。”如何加强思维训练呢？
1.提供思路，教给思维方法。
过去计算教学以“算”为主，学生没有“说”的机会。现在稍为重视“说”的训练，但缺乏说的指导。因此必须给学提供思路，教给思维方法。如在教第六册混合运算74 100÷5×3时，可引导学生复习混合运算顺序，然后叫学生结合例题思考，并用符号勾画出运算顺序，让学生说出：这道题里有几种运算方法，先算什么，再算什么。使学生沿着图示指引的思路，按顺序、有条理的思考和回答问题。可引导学生这样说：这道题有加法、除法和乘法，先算100除以5的商，再乘以3的积，求74与积的和。从而培养学生思维的条理性，促进思维能力的发展。
（附图{图}）
2.加强直观，重视操作，演示，培养学生形象思维能力。
思维是在直观的基础上形成表象，概念，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起来的，在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能发展学生的思维。如及时册在20以内的进位加法中配合直观操作，突出计算规律的教学，让学生体会“凑十”过程，边动手，边思考，用操作帮助思维，用思维指挥操作，培养学生的思维能力。
3.探求合理、灵活的算法，培养思维的灵活性。
在学生掌握基本算法的基础上，引导学生通过观察和思考，探求合理、灵活的算法，尽快找到计算捷径，形成灵活多变的计算技能。如：根据0和1在计算中的特征，在掌握简便算法的基础上可进行口算。象240×300
110×60。又如102与78相乘积是多少？（九义七册60页）可引导学生探究：102×78-(100 2)×78=7800 156=7956。从而培养学生思维的灵活性。
4.重视估算，判断，培养学生的直觉思维。
在估算教学中，要认真引导学生观察，分析、进行判断，培养学生的直觉思维。如693扩大8倍大约得多少（七册64页）？693×8应等于5544。要学生用估算的方法检查积的较高位有没有错误，首先要引导学生认真观察，判断，693接近700，用700×8等于5600，693小于700，积小于5600是正确的。从而培养学生的直觉思维能力。
四、培养认真、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是根本
培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是大纲的要求，也是加强素质教育的重要内容。大量事实说明，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此，要提高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔、勇于克服困难的精神，千万不要用“一时粗心”来原谅学生计算中出现的差错。那么要培养哪些习惯呢？
1.校对的习惯。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。
2.审题的习惯。这是计算正确、迅速的前题。一要审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便，然后才动手解题。
3.养成仔细计算、规范书写的习惯。要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业的整齐美观。
4.养成估算和验算的习惯。这是计算正确文秘站版权所有!的保障。验算是一种能力，也是一种习惯。首先要掌握好验算和估算的方法；其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求；再次要求学生切实掌握用估算来检验答案的正确程度。
五、加强训练是途径
计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地 长期训练逐步形成的。训练时要注意：
1.突出重点。如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进位和退位；两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位；小数的计算则注意小数点位置的处理，加、减、除法强调小数点对齐，注意用"0"占位；简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整。因此，在组织训练时必须明确为什么练，练什么，要求达到什么程度，只有这样才能收到事半功倍的效果。
2.打好基础。教学大纲指出：“要重视基本的口算训练。”口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法，根据各年级对计算的要求，围绕重点，组织一系列的有效训练，持之以恒，逐步达到熟练。凑整的训练一定要加强，如：74 26=100，63 37=100，252 748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教给学生迅速观察，判断、凑整的能力。这些要求到了中、高年级也不应忽略。同时要加强乘、加的口算训练，如两位数乘三位数176×47（九义六册11页），当用7去乘被乘数的十位时，还要加上6×7进上来的"4"，所以"7×7 4"这类的口算必须在教学之前加以训练。除数是两位数，商是二、三位数的除法，试商是难点，如果两位数乘以一位数的口算不过关，试商就困难。估算能力不强，试商也直接受到影响。到了高年级一些常用的口算，如3.14×2，3.14×3……以及除数
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是0.5，0.25的乘、除法，──、──、──、──……化成小数是多
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少以及同数相减得0等，这些也要作为基本口算常抓不懈。
3.掌握简便运算的方法。这是一种特殊形式的口算。简算的基础是运算性质和运算定律，因此，加强这方面的训练是很重要的。在小学四则运算中，几种常用的简算方法学生必须掌握，从而达到提高计算速度的要求。4.训练要有层次，由浅入深，由简单到复杂。训练形式要多样化，游戏、竞赛等更能激发学生训练的热情，维持训练的持久性，收到良好的效果。
小学数学论文:小学数学论文-谈谈计算教学的改革
小学数学论文-谈谈计算教学的改革
一、计算教学的重要性
（一）数与计算在生活、学习、科学研究和生产实际中的作用。
数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域都有非常巨大的变化，但是，基本的计算方法却没有多大的变化。这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。对于每个人来说，仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。因此，在小学阶段学好以上计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。
数与计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。从抽象的观点来看，客观世界的表现形式可以概括为：数量、空间和时间及其相互之间的关系。从数学的角度来看，主要表现在数、量、形三个方面，而计量是离不开数与计算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。例如。物理、化学的有关公式的计算、微积分的数值计算等等。
（二）数与计算的学习对学生思维能力发展的作用。
学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。数与计算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入、建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。学生学习、理解和掌握这些概念、性质、法则、公式都要经过从具体到抽象、感性到理性的过程。学生把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。因此，学生学习、理解和掌握数与计算的有关内容能促进学生思维能力的发展。
数与计算是在人类的生产、生活中产生和发展起来的。它们具有由低级到高级、简单到复杂的逐步发展过程。在数与计算中有很多相互依存、对立统一的关系。例如，加法与减法、乘法与除法、约数与倍数、质数与合数等。教学中要阐明数与计算的产生的发展，它们之间相互依存、对立统一的关系，就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。
九年义务教育小学数学大纲中关于数和计算内容和要求全日制小学数学教学大纲关于数与计算的内容和要求。
全日制小学数学教学大纲（以下简称为“原大纲”）对数与计算的内容虽然没有作明确的规定，但是教材按照大纲的意图，五、六位数的加、减法还比较多；在三位数乘三位数和相应的除法中，被乘数是四、五位数和被除数是五、六位数的比较多；四则混合运算的四步题比较多，还出现个别五步题；珠算要学乘法。
原大纲对计算的要求为：“能够正确地、迅速地进行整数、小数、分数的四则计算”，“应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法合理、灵活。”“在四则计算中要使学生先学好20以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法，要求计算、熟练。”
九年义务教育全日制小学数学大纲中关于数与计算的内容和要求。
九年义务教育小学数学教学大纲（以下简称为“大纲”）指出：“笔算加减法经三、四位数的为主，一般不超过五位数；笔算乘除法以乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法。四则混合运算以二、三步的为主，一般不超过四步。珠算只学加减法。”“在低年级基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。”“分数计算以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。”
大纲对数与计算的教学要求也作了明确的规定：“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。”
（三）大纲与原大纲在数与计算教学要求方面的差别。
大纲与原大纲相比，大纲对计算的位数的多少与计算的步数都规定提很明确；而原大纲的规定比较模糊。这样，反映在教科书的编写中，前者能够使数与计算的范围的宽窄和教学要求都能作有效的控制；后者对教科书的编写就不能作有效的控制，使数的范围过大，计算的位数过多，计算的步数过多。大纲对基本计算提出了教学要求，对于不同的计算内容提出不同的熟练程度的要求。逐步做到计算方法合理、灵活。大纲对不同的计算范围提出不同的教学要求，对不同阶段的计算方法提出不同的合理和灵活的要求。这样的做法是针对不同年龄阶段的学生提出不同的教学要求，不同的学习阶段提出不同的教学要求。原大纲的教学要求比较笼统，不太可能符合学生的年龄特征和不同学习阶段的情况。
大纲对于笔算是这样说的：“笔算教学要引导学生理解算理，掌握法则，通过必要的练习逐步达到教学要求。要鼓励学生使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。”原大纲是要求在能、熟练地计算20以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法的基础上学好笔算；并且要求能够正确地、迅速地进行计算。显然，大纲对笔算教学强调了要理解算理，这是十分重要的。算理是指计算过程中每一个步骤在数学上的理由和操作过程的合理性。学生学习计算时，不是单纯地按照计算法则一步一步地计算，也能理解计算中每一步骤道理。这样，不仅有理于学生掌握计算方法和计算法则，而且也促进了学生思维能力的发展。
义务教育小学数学教科书（人教版）中数与计算的编排特点。
（一）重视数的概念、数的组成、数位等内容的教学。
1．从学生的生活实际出发引入数的概念。
（1）10以内数的认识。
在准备课中一幅反映新学年的图画，其中有老师、学生、鲜花、树木、房屋、飞鸟等；引导学生数图中的人和物的数目，要用到10以内各数。通过数图中的人和物初步了解学生已有的数数能力的认数情况，还贯穿了培养学生爱学校、爱老师、爱同学的思想感情。同时，还利用熊猫、小鹿、蝴蝶、小鸡、金鱼、茶杯等常见物品的图画跟1～10相配合，了解学生是否认识这些数。
教材利用学生学习、课外生活活动和常见实际情景等组成主题画让学生认识1～10的数。例如，利用学生写字的情景来认识数字1，学生放飞模型飞机来认识数字2等等。
（2）11～20各数的认识。
教材让学生数铅笔来认识11～20的数。教材中出现10支一捆的铅笔和10支单根的铅笔，突出把十作为一个单位，使学生不仅能在10的基础上一支一支地数到20，并且直观地了解11～20各数都是由一个十和几个一组成的这可以为进一步学习写法和加法计算作准备。教材利用小棒图和数位表上让学生认识11～20的数。小棒图中，左边有1捆小棒，是10根，就是一个十，对着数位表的十位；右边有几根小棒，是几个一，对着个位，合起来就是十几。
（3）100 以内数的认识。
教材上学生数小棒来认识100以内的数。先让学生一根一根地数，数到100。每数十根捆成一捆，使学生结合数实物弄清100以内数的顺序和10个1是一个十。再让学生十根十根地数，熟悉整十数的顺序，并且知道10个十是一百。然后，每个数都先用小棒表示，要求说一说小棒是由几个十和几个一组成的，再按照数位表写出相应的数，让学生认识这个数。
（4）万以内数的认识。
认识万内的数是在二年级下学期学习的。这时，学生已经具有一定的数学知识和抽象思维能力，并且有了百以内认识的学习经验。但是，成千、几千几百的数的认识，对于相当一部分二年级的学生来讲还是有一定的困难的。为了便于学生学习，教材先让学生认识三位数。教材利用数小方块的方法，让学生整体认识“10个一是十”、“10个十是一百”、“10个一百是一千”。再利用计数器，让学生认识几百几十。教材利用绘图纸让学生认识“10个一百是一千”、“10个一千是一万”，利用算盘来认识几千几百。这种半具体半抽象的方法认识万以内的数，有利于学生抽象思维能力的提高。
（5）亿以内数的认识。
认识亿以内的数是在四年级上学期学习的。这时，学生已经进入高年级学习阶段，他们积累了相当多的数学知识，各种能力也得到长足的发展，不应再利用实物操作、计数器演示等方法帮助学生认数。教材利用算盘帮助学生数数：一千一千地数，10个一千是一万；一万一万地数是十万。然后，让学生想像：“照这样数下去，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。10个一千万是一亿。”用数位表巩固亿以内数的认识。
（6）整数（亿以上）的认识。
认识整数（亿以上）的数是在四年级下学期学习的。教材没有利用任何教具、学具或其他直观手段，运用抽象的十进位计数法让学生认识亿以上的数。这样的做法是符合学生的认识规律和认知水平的。
2．通过学生的实际操作活动来学习数的组成。
计算是小学数学的重要内容之一。我国的小学是6周岁入学。这样年龄的儿童是处于幼儿和少儿的转换期。幼儿基本上是用按物点数的方法进行计算的。小学生是按照抽象的数目和方法进行计算的。例如，5＋3＝？，幼儿是在5个物体基础上添上1个（是6个），再添上1个（是7个），添1个就是8个，所以5＋3＝8。如果要问他为什么5加上3能等于8？他会理直气壮地回答：在5个物体上添上1个，添上1个，再添上1个，得到8个物体，就是5加上3等于8。小学生是想：5和3组成8或在5的基础上添上3就能得到8，所以，5＋3＝8。如果问为什么5加上3能等于8？对于已经学过8以内数的组成或知道基数、序数的话是很容易回答的。然后，再学用加法运算法则进行加法计算。减法计算也有类似的学习过程。因此，数的组成是学习计算必要的准备知识，也是学习数概念和口算的准备知识之一。例如，在教学整百、整千数的加减法时，先要复习数的组成：（1）80和130里面各有几个十？（2）700和1000里面各有几个百？（3）13个十是多少？25个百呢？这样，学生能把整百、整千都看成几个百或几个千，将整百、整千数的加减法转化为20以内的加减法。
（1）10以内数的组成。
在学习2～8的数的组成时，都是让学生通过实物操作（一般由教师先演示一部分，让学生自己动手操作另一部分。）来理解和掌握数的组成；6、7、8三个数只学一部分组成形式，另一部分以“看到每一组，还能想到什么？”形式，让学生类推出来。这样，有利于培养学生的逻辑思维能力。对于9、10两个数的组成，由学生自己动手操作后，来理解和掌握9、10的数的组成。这样，从学生学习自主性和思维水平等比前面有了明显的提高。
（2）11～20各数的组成。
11～20各数组成的难度比10以内数的组成要高。它们是以十与几组成十几，十是一个整体，理解上难度稍稍大一些。教材是上学生看实物图来认识10～20各数的组成，并由此读出相应的数。10以内数的组成和11～20以内各数的组成是学习20以内加减法的基础。
（3）100以内数的组成。
教材只举了一个例题：用小棒呈现三十五由3个十和5个一组成。接着就上学生练习100以内数的组成，先根据给出的小棒图，写出相应数的组成；再给出一个数（如四十六），写出这个数的组成。这样编排的抽象化程度比前面又高了一些，这是符合学生思维发展的水平和规律的。100以内数组成是100以内数的读、写和加减法的基础。
3．通过直观教学和学生已有的知识的经验来学习数的组成和数位的概念。
（1）三位数的组成。
教材用二百三十五根小棒（每捆10小棒，十捆小棒捆成一大捆表示100根，用二大捆小棒、三捆小棒和五根小棒）表示235，说明由几个百、几个十和几个一组成的。由于，数目比较大，学生理解起来比较困难，在练习时还要用小方块帮助学生理解三位数的组成。然后，用计数器来帮助学生学习三位数的读、写方法。由此可以看出，百以内的数和千以内的数相比，数位只增加了一位，但是抽象程度却提高了一个挡次。二年级学生学习三位数的组成就有困难，需要借助于实物和实践活动的程度就要高些。在教学过程中应注意这个问题。
（2）四位数的组成。
四位数的组成是先利用算盘让学生初步掌握后，再结合数位顺序表让学生理解和掌握它。教材是将实物和数顺序表结合起来，也就是充分利用算盘中的“档”和数位顺序表“位”的对应关系，让学生比较容易地掌握四位数的组成。
（3）亿以内数和整数（亿以上的数）的组成。
学生是在高年级学习亿以内的数和整数（亿以上的数）的组成，这时，学生掌握知识的水平和抽象思维能力的水平都有相当大的提高。教材适应学生这样的状况，仅用数位顺序表帮助学生理解和掌握亿以内的数和整数（亿以上的的数）的组成。
（二）注意将数的概念与相应的计算结合起来进行教学。
数的概念与相应的计算结合进行教学的优越性。
学生的认知水平和思维水平都是随着知识的积累和相应的训练而提高的。教材对数概念的编排是按照学生和年龄特征和学习数学和过程而设计的。数概念是按照10以内、20以内、100以内、万以内……的方式编排的，计算也是按照10以内数的计算、100以内数的计算、万以内数的计算……的方式来编排。这样，先学数的概念，再学相应的计算。既复习了数的概念，又使计算的理论基础非常突出。两者紧密地结合起来，使学习过程能充分运用分析、综合、比较、抽象、概括等思维过程，还须合理、敏捷、灵活地进行思考，有利于促进学生思维能力的发展。，同时，还能将数概念与相应的计算相互沟通起来，使学生对它们有整体性的认识，可以形成一个知识系统；对于学生形成合理的认知结构是十分有益的。
运用直观手段和实际操作活动将数概念和计算结合起来。
小学生（特别是中、低年级学生）学习数学时基本上都要借助于直观手段和实际操作活动；这是由学生的年龄特征和认识水平所决定的。根据心理学研究：小学生学习比较抽象的知识一般都有这样的规律：“动作、感知—表象（通过语言）—概念”。教材按照这个原理来编写教学内容。例如，20以内的进位加法，先要复习10以内数的组成，特别是哪两个数能组成10更为重要。教学时，让学生边实际操作，边对照相对应的算式进行计算，利用操作过程说明算理。又如，100以内的加、减法，都要利用100以内组成和实际操作活动相结合来教学的。由于是在一年级下学期学习100以内的加、减法，学生的年 龄小、思维水平比较低；所以，教材将这部分内容分成：整十数加、减整十数，两位数加一位数、整十数（不进位），两位数减一位数、整十数（不退位），两位数加一位数（进位）、两位数减一位数（退位），两位数加两位数，两位数减两位数等。教学这些内容时都要将数的组成与实际操作活动结合起来，并且把操作过程与算式的计算过程进行对照，使具体形象的操作过程与抽象的计算过程一一对应起来，便于学生理解算理和掌握计算的方法。
（三）利用口算来说明笔算的算理。
口算是人们运用已掌握的数学知识和方法，不借助于任何工具仅依靠思维和语言进行计算，并直接能得出结果的一种计算方法。它是一种在学习和实际中用处很大的计算方法，口算是笔算、估算和其他计算方法的基础。口算在加、减法与乘、除法中所起的基础作用是不相同的。
口算加减法是说明加、减法笔算算理的重要手段。
在小学数学中，加、减法笔算是用竖式计算的。竖式的计算方式是一般的计算方式；不管是几位数相加、减，都可以用竖式直接来计算。在竖式中数位排列整齐、对称，两个数对位直观、明了，计算过程的逻辑顺序清晰、明确，计算过程和步骤历历在目，便于复查和检验，进位（包括连续进位）与退位（包括连续退位）都可以在竖式上直接操作。使用的工具简单、易找。竖式的计算方式是任何其他方法难以替代的。
在教学100以内的加、减法前，先要教学一系列口算作准备。这些口算内容有：整十数加、减整十数，两位数加一位数、整十数（不进位），两位数减一位数、整十数（不退位），两位数加一位数（进位），两位数减一位数（退位）。笔算两位数加两位数是在口算整十数加整十数、两位数加一位数和整十数的基础上进行教学的。这时着重解决竖式计算中如何对位、从个位加起、满十进1的问题。由于读写数都是从高位起，口算也是从高位算起，所以学生在开始进行竖式计算时，也往往容易从高位算起。为了解决这个问题，教材采用了不进位加法与进位加法分别出现的编排方法。教学时，先复习口算加法34＋2，然后说明也可以用笔算写成竖式。以此说明只有相同单位的数才能相加，突出几个一和几个一相加；并且让学生理解对位的道理，以及从个位加起的必要性。这样，学生能比较容易地掌握笔算加法的计算法则。笔算两位数减两位数是在口算整十数减整十数、两位数减一位数和整十数的基础上教学的。教材的编排方式与两位数加两位数相同，着重解决退位问题。
笔算万以内加、减法是在口算整百、整千加减法、几百几十加几十与几百几十加几百（不进位、进位）、几百几十减几十与几百几十减几百（不退位、退位）的基础上进行教学的。学习这些口算是要突出相同单位上的数相加减的道理，同时要说明十位上的数相加满十要向百位上进1和十位上的数不够减是要从百位上借1。这样，笔算时能比较容易理解对位、进位和退位的道理，使学生能较好地理解和掌握加法的计算法则。
口算乘除法是理解笔算乘除法算理的必要途径。
笔算一位数乘二、三、四位的乘法是在口算一位数乘整十、整百、整千数和肯内乘法的基础上进行教学的。教材在安排笔算12×3时，先教学12×3的口算方法，突出3乘10是1（个十）×3＝3（个十）＝30，再出笔算方法，使学生明白这两种方法的思路是一样的。然后简化中间过程，使学生初步明确一位数乘两位数先乘个位数，再乘十位数的计算法则。一位数乘三位数是一位数乘两位数的引伸和发展。
笔算乘数是两位数的乘法是在口算一位数乘两位数、乘整百整十数和整十数乘一位数、两位数以及一位数乘多位数的基础上进行教学的。教材在编排笔算是两位数的乘法时，先复习乘数是一位数的乘法和用整十数乘，为学生理解笔算乘法的算理作准备。教学24×13时，先用3乘24，这是一位数乘两位数乘法。再用10乘24，就要用到用整十数乘的口算。这两步计算的思路和方法都是跟口瞬息万变一样的。然后把两部分结果合起来，就得到题目的答案。两位数乘三位数是两位数乘两位数的引伸和发展。
笔算除数是位数的除法是口算一位数除整十、整百、整千的数（商也是整十、整百、整千的）和一位数除两位数，以及一位除几百几十或几千几百的数的基础上教学的。教材在编排教学笔算42÷2的内容时，先让学生思考口算时应该怎样想，让学生摆一摆小棒，复习口算除法的思考过程，为教学笔算除法作准备。教学时，对照摆小棒的过程分步演算（说明先算什么，再算什么）让学生了解笔算除法与口算除法的思路和顺序是一样的。一位数除二、三、四位数的笔算除法是可以类推出来的。除数是两位数的笔算除法，其编排方式和教学过程是类似的。
关于计算方面内容教学要求的简要分析
（一）按照不同年级、不同的内容，教学要求的层次分明。
教材对于计算教学要求首先是按照不同年级学生的年龄特征和心理特点来安排的，特别是低年级学生，时间相差几个月，掌握知识的程度和能力的发展都有较大的差异。所以教材在规定计算的教学要求时，每学期按单元结束时和期末分别列出平均错误率和速度两项指标的标准。有的内容单元结束时和学期末就有变化，有的内容本学期末的教学要求就是小学阶段的教学要求。例如，100以内口算加减法，单元结束时，平均错误率为10％以内速度为绝大多数达到每分做5题；本学期末，平均错误率为7％以内，绝大多数达到每分做7题；下学期末，平均错误率为6％，速度为绝大多数达到每做8题（也是小学阶段的要求）。又如，万以内笔算加减法，学期末的平均错误率为8％，速度为绝大多数达到每分做1、2题，同时也是小学阶段的教学要求。
（二）按照不同年级、不同的内容，教学要求的程度比较合适。
计算的教学内容是为今后学习、实际生活、科学研究和生产服务的，而不是为了比赛或别的什么服务的。所以教材的计算内容是按照对今后学习、实际生活、科学研究和生产有用的程度来确定教学要求。教学要求的程度还要按照学生的年龄特征、认知水平和掌握知识与各种能力的发展水平来确定。同时，还要按照小学生心理和生理的特点，如手、眼、脑配合的协调性和口算与书写速度的配合等。教材对于小学阶段最基础口算的教学要求确定得比较合适的，这是教学大纲规定需要达到熟练掌握的教学要求。例如，10以内加减法口算，在学期末平均错误率为5％以内、速度为绝大多数达到每分做10题；20以内加减法口算，在一年级下学期末平均错误率为3％以内、绝大多数达到每分做12题，同时也是小学阶段的最终的教学；表内乘除法口算，在二年级上学期末平均错误率为4％以内、绝大多数达到每分做10题，同时也是小学阶段的最终的教学要求。教材对于大纲规定需要达到比较熟练掌握的计算内容的教学要求；例如，100以内口算加减法在二年级上学期末平均错误率为6％、绝大多数达到每分做8题；两位数加、减两面三刀位数和几百几十加、减整十、整百数的口算在二年级上学期末平均错误率为6％以内、绝大多数达到每分做6题；一位数乘整十、整百、整千的数和两位数（每位乘积不满十）以及相应的除法口算，在三年级上学期末平均错误率为6％以内、绝大多数达到每分做5题；……对于笔算的教学要求还更低一些。
（三）教学要求是符合统计规律的、是科学的。
教材以最基本口算（10以内的口算加减法、20以内的口算加减法）的教学要求为基准，其他的教学要求是按照概率统计规律计算出来的。例如，100以内的口算加减法，平均正确率为94％以上（即平均错误率为6％以内），绝大多数达到每分做12题。这个标准是这样得来的：如果以口算35＋47＝82为例，它需要进行两步20以内口算加法得到答数。20以内口算加减法和平均错误率为3％以内（即平均正确率为97％以上）。按照概率统计的方法，100以内口算加法的平均正确率应该为：0.97×0.97＝0.9409≈0.94，这正是教材所规定的100以内口算加减法平均正确率的标准。20以内口算加减法要求绝大多数每分做8题，100以内口算加减法要求绝大多数每分达到8题，虽然两者之间有些差距，这是考虑到20以内加减法口算已经相当熟练的缘故。又如，万以内笔算加减法规定平均正确率为92％以上（即平均错误率为8％以内），它需要进行四次20以内加法的计算而得到答数，平均正确率为：0.97×0.97×0.97×0.97≈0.88529≈0.89，这跟教材规定的有些差距，这是考虑到20以内加减法的笔算要比口算的正确 率要高，而且熟练程度又有了提高的缘故。万以内笔算加减法要求绝大多数达到每分做1、2题，由于学生要列竖式，还要笔算，同时要照顾大多数学生的水平，故教学要求不能规定得太高。由此可见，最基本的口算的平均错误率是按照大多数水平来规定的，其他计算的平均错误率是按照概率统计规律而确定的。计算的速度是按照不同的年级、训练时间的长短和计算内容的难易程度而确定的。因此，这些教学要求是合理的和科学的。
关于数与计算教学改革的几点思考
（一）现行义务教育教材中数与计算编排的优点。
重视从学生生活实际或实践活动中引入数的概念。
教材对于数的概念基本上是从学生的实际生活中引入的。例如，10以内数概念的都是从学生的实际生活或能接触到的事物中引入的。11～20和100以内数概念是让学生通过实际操作活引入的。万以内的数是分两个部分引入的。先让学生数小方块，认识10个一百是一千，再利用计数器认识三位数；然后利用绘画纸认识10个一千是一万，再利用算盘认识四位数。亿以内的数是将算盘和数位顺序表相结合来认识的。
2．数的概念、数的组成与相应的计算结合得比较好。
教材在安排计算的内容时，都是按照学习数概念与相应的数的组成编排计算内容的。这样的编排方式是先学数概念和数的组成，接着学习相应的计算内容。学习计算内容时，既充分应用了刚学习的数概念和数的组成，又复习了上述内容。教学内容一环扣一环，容易形成知识系统。
3．计算的教学分成五个循环是合适的。
教材在编排计算教学内容时，要考虑学生接受能力和知识、能力发展的状况。所以，一、二年级安排了10以内的加减法，、20以内的加减法，表内乘、除法和万以内的加法和减法；三年级安排了乘数、除数是一位数的乘法、除法，乘数、除数是两位数的乘法、除法；四年级安排了亿以内的加法和减法，乘数、除数是三位数的乘法和除法，整数和整数四则运算。由此可见，教材的大数目的认识和计算都放在四年级，这样既符合学生认知发展水平，又便于教与学。
4．小数、分数安排两个循环是必要的。
小数在日常生活生活中的用处很大，提前学习小数的初步认识，对学生把所学的数学知识应用于实际是十分有利的，让学生能体会到数学知识来源于实际，又广泛应用于实际。在正式教学小数的内容时，必须以分数作为准备知识。所以教材安排小数和分数的初步知识，都是十分必要的。有了初步知识教学作为基础，使学生便于学习和掌握小数和分数的内容。
5．以口算教学为笔算教学的算理作准备，笔算在口算的基础上进行教学是合理可行的。
把口算的内容放在笔算之前教学，为教学笔算的算理打基础，这是义务教育教材从教材结构上来说，是一项重大的改革。口算是怎样为教学笔算的算理作准备的，本文前面已经作了充分的阐述，这里不再重复了。从近十年使用的情况来看，各地广大教师和教研人员的反映颇佳，说明这项改革是成功的。
20以内的加、减法的编排是成功的。
目前教材中20以内的加、减法跟原通用教材有很大的差别，也是义务教育教材的一项重要的改革。教材先安排9加几，接着是十几减9；8加几后，就是十几减8；……这样，可以利用9加几所学的知识和方法直接迁移到十几减9上去，应用了以加算减和方法。同时也复习和巩固了9加几的内容。这样学减法同时也复习加法的所有内容。由于教学时间的变更，六年制教材是把20以内的进位加法和20以内的退位减法分别编排的。在20以内的进位加法中应用于了“凑十法”，突出了计算方法的规律，使学生学习了9加几和8加几后，就可以把“凑十法”直接迁移到后面的知识学习中去，后面的内容可以让学生自主地进行学习。这对培养学生的学习能力有很大的益处。
教学新的计算内容前面安排复习题或准备题的方式是恰当的。
小学生思维能力和联想能力的水平都比较低，对学过的知识比较容易遗忘，并且不容易把学过的知识联系起来。针对学生这些特点，教材在安排新知识前，安排了复习题或准备题。一方面复习与新知识有关的旧知识或方法，另一方面为新知识的学习作了铺垫。这样便于学生理解和掌握亲知识。
8．安排估算教学是符合数学教育改革方向的。
估算是在日常生活、测量中无法或没有必要进行计算和判断时所采用的计算方法。估算可以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际总是的能力。目前，加强估算教学和提高学生的估算能力是国际数学教育改革重要方向之一。
（二）加强数的概念和应用的教学。
加强从学生的生活实际、生产实际和科学技术引入数的概念及其应用。
数的概念来源于实际（包括生活实际、生产实际和科学技术），应该让学生充分认识和理解这一点。教材和教学都必须加强这方面的内容。学生学习了数的概念后，应该将这些概念的实际应用介绍给学生或让学生利用这些概念解决一些简单的实际应用问题。这样能使学生慢慢建立起知识来源于实际、又能应用实际的观念。
避免数与数量相混淆，应该引入数轴。
小学生对数与数量的概念常常要混淆。在学习分数时，为了便于学生理解分数的含义，要用实物作为背景帮助学生理解分数的含义和大小。学生经常把背景实物的大小作为判断分数大小的依据，实际上是把数与数量相混淆了，就会出现许多不应犯的错误。如果及早引入数轴，学生就能把数与它本身在数轴上位置一一起来，就不会出现这样的错误。
（三）重视计算意识的培养，降低计算教学的要求。
重视计算意识的培养。
计算意识是指遇到问题能够自学地从数量上进行观察和思考。任何事物都有质和量两方面的规定，并且存在着由量变到质变的发展过程。这里既有对数的发展和概括性的认识，又有对计算方面深层的认识。也就是说，计算并不是单单是一种技能或能力，它是一种基本的数学方法和数学意识，同时也是人们应该具备的数学素养之一。具有较好计算意识的人，遇到实际问题时常常会从数与数量方面（从广义的方面来看有时也会从概率或统计的角度）去考虑问题。这样对培养学生思维的广度和多元性地是十分有益的。
在计算教学中，重视算理和算法的教学。
在计算教学中是否要让学生明确计算过程的算理和算法，原来似乎是不成问题的问题，而目前似乎成了有争议的问题了。学生学习数学的任何内容都应该培养有根据、有条理地进行思维活动。计算的算理是说明计算过程中的依据和合理性。计算的算法是说明计算过程中的规则和逻辑顺序。学生在学习计算的过程中明确了算理和算法，就便于灵活、简便地进行计算，计算的多样性才有基础和可能。不能想像一个连基本计算的原理和方法都模糊不清的学生怎能灵活、简便地进行计算呢？怎能会具有计算多样性的能力呢？因此，在计算教学中重视算理和处法是一个十分重要的课题。
进一步加强口算教学。
口算是不借助于任何计算工具，依靠思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法。它具有方便、快速、灵活的优点。口算还是数字运算和代数运算的基础，甚至是很多高等数学运算的必要手段。在进行口算的过程中，有比较复杂的心理活动。首先要在头脑中（而不是在心中）进行计算，还需要贮存计算的中间结果，然后把两个结果合并后才能的结果。经常进行口算练习，对培养学生思维的敏捷性、灵活性和深刻性都是十分有益的。因此，在小学数学教学中加强口算教学是十分必要的。口算的教学要求要进一步降低，最多只能出现简单的两步口算题，应删除要应用运算定律的题目、有分数化小数或小数化分数的题目、百分数与其他数混合的题目等。
进一步加强估算和估计的教学。
估算和估计是人们在日常生活和生产实际中，某些计算和测量的结果无法得到或也没有必要进行的计算和判断时所采取的数学方法。它是人们对数量关系和空间形式的概括的合理的推断。它能表示人们对所需要得到的理想结果尽可能地接近的程度。在进行估算和估计的过程中，必须具有合理的逻辑性和条理性，需要运 用些合理的推理和判断。在小学数学教学中加强估计和估算教学，对于培养学生猜测、推理、判断的能力有很大的帮助，同时可以提高学生对事物具有综合性和概括性认识的能力。对于具有估算和估计能力的学生来讲，他对数量、时间和空间等能有整体性、全局性和概括性的认识与看法，这对提高学生的整体素质是特别有益的。
必须降低计算方面的教学要求。
小学生还是应该学笔算万以内的加、减法和乘数、除数是两位数的乘、除法。这样学生能完整地学习到加、减法和乘、除法的计算法则，对这些基本运算能有的理解，对今后的学习是十分有好处的。因为对一个人来讲这些计算法则只有在小学阶段才能学到，过了小学阶段似乎不再可能有机会学习这些内容了（当然在时期这种特殊情况也是出现过的）。但是这些笔算教学要求可以再降低一些。例如，数目可以小一些、四则混合运算的步数还可以减少、计算的速度可以降低一些、正确率的要求还可以放宽一些等等。
对于乘数、除数是三位数的乘法和相应的除法怎样处理？各方面意见很不一致。笔者认为，可以按照不同的实际情况，采取多种选择方式。例如，可以作为乘数、除数是两位数的推广形式，让学生见一见；可以作为选学内容，让学校或班级自由选择；可以作为阅读性材料供学生自由阅读；也可以从教科书中删除。但是，笔者认为，在数学中存在这样的运算方式，应该让学生能见一见为好。
四则混合运算可以只出三步题，应该学习使用中括号的方法。
四则混合运算的步数不宜过多，这在数学教学改革中比较一致的。但是学习几步比较适宜，意见的不一样。笔者认为，四则混合运算应该学到三步计算，计算的数目应该小一些，要以学习计算方法为重点。这样的学习难度不会很大，教学要求也不会很高。四则混合运算学到三步计算，小括号和中括号都能使用到。因为括号的使用方法在数学中是十分有用的，它在不同阶段的数学内容中都是要用到的。而括号的使用方法也是小学数学学习阶段特有的学习内容，在别的学习阶段似乎不太可能再学习这样的内容。
珠算还是应该保留一些。
我国各地发展很不平衡，应该从我国的国情出发，不能单从城市（特别是从大城市）出发。应该看到我国80％以上的人口在农村和中、小城镇，还是要用到珠算的，就是在大城市中，有的小商店还是要用算盘计算的。
8．带分数的认识还是要的。
带分数的加减法实际上是利用加法交换律和加法结合律进行分数的加减法计算。带分数乘除法是将带分数化成假分数进行计算的。实际上，只有带分数的意义是新内容，其他内容是可以类推的。在其他国家的小学数学教科书中带分数的内容也是有的。
（四）其他方面。
1．关于引入计算器的问题。
让学生利用计算器进行计算是必要的，可以在中、高年级引入。但是，应用的场合和范围要有所限制，要在教科书中标明哪些题目是可以用计算器计算的。
2．关于正负数教学的问题。
从目前的形势来看，在小学要教学正负数的呼声很高，似乎成了是否进行数学教育改革的一条重要标准。但是，我认为在小学里教学正负数什么程度？放在哪一个年级教学比较合理？这些问题应该作些调查研究后，再作的决定为好。
以上是笔者对计算教学改革的一些粗浅看法，仅供读者参考。
小学数学论文:小学数学论文的撰写
标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容，重点突出，且能独立使用。
前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。
正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。
结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。
参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据，其中包括撰写该论文所参考的书籍（作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份）。
2、小学数学论文的撰写过程
及时步，选题、选材。
要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。
无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外近期研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。
第二步，拟纲、执笔。
论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。
第三步，修改、定稿。
修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。
小学数学论文:小学数学论文-小学数学教学方法的挑选
小学数学论文-小学数学教学方法的挑选
摘要:《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中关于平行四边形概念教学的具体要求是掌握平行四边形的教学方法就成了实现教学目的，教学方法是将教材的知识结构转变为学生头脑中的认知结构，教学方法，要想充分发挥每一种教学方法在教学过程中的实际效能，首先要在挑选教学方法或教学方法的优化设计上下功夫。自己创造新的教学方法。一般都应注意以下四点：一是教学方法的选用或创新教师应注意用辩证的观点来审视各种教学方法。任何一种教学方法，每一种教学方法都巴班斯基曾指出：不存在教学方法上简单否定某一种方法或把某种教学方法的作用加以夸大，选择教学方法，计教学方法，无论是挑选还是创新，
我们知道，在教学目的和教学内容确定之后，教学方法就成了实现教学目的，完成教学内容的关键。因为教学方法是将教材的知识结构转变为学生头脑中的认知结构，培养学生能力、发展智力，培养学生学习态度、意志、情感，进行思想品德教育的主要手段。正如国外一位教育学家所指出的那样：“选择对某节课最有效的教学方法，是教学过程化的核心问题之一。”
理论和实践都告诉我们，要想充分发挥每一种教学方法在教学过程中的实际效能，达到优化教学过程的目的，首先要在挑选教学方法或教学方法的优化设计上下功夫。前者指的是合理选择已有的教学方法，后者是指自己创造新的教学方法。无论是“挑选”还是“创新”，一般都应注意以下四点：一是教学方法的选用或创新必须符合教学规律和原则；二是必须依据教学内容和特点，确保教学任务的完成；三是必须符合学生的年龄、心理变化特征和教师本身的教学风格；四是必须符合现有的教学条件和所规定的教学时间。另外，在指导思想上，教师应注意用辩证的观点来审视各种教学方法。
其一，任何一种教学方法，都是人们在某种范围内根据特定的需要创造出来的。因此，每一种教学方法都有其优越性和局限性。就拿较为简单的讲授法来讲，它利于教师发挥主导作用，在短时间内传授较多知识，系统性强，亦可引发学生进行一定的思考。但是，它不容易发挥学生学习的主动性、独立性和创造性，还需要学生有较高的学习自觉性和听讲能力。因此，较适合于中高年级，而且宜用于教材系统性较强的内容。
其次，只有实现有关教法的优化组合，才能为提高教法的使用效率奠定良好的基础。经验告诉我们，教学任务的完成，教学质量的提高，依靠多种因素、多种方法的综合作用。巴班斯基曾指出：“不存在教学方法上的‘百宝箱’。”美国的富兰克尔也说：“不存在任何情况下，对任何学生都行之有效的，的‘方法’。”因此，简单否定某一种方法或把某种教学方法的作用加以夸大，都是片面的、不切实际的。
再次，应注意选择教法和使用效果的有机统一。选择文秘站版权所有!教学方法，核心问题是较大限度地调动学生学习的主动性和积极性，使教与学在教学的动态发展中得以平衡，最终使预定的教学目标与教学的实际效果相一致。为此，就应充分考虑学生是怎样学习的，怎样才能学得更好。也就是说，应按照学生学习的一般程序来选择或设计教学方法，切忌简单套用某种教学模式的做法。
教学方法选择的程序，在一般的教学论中很少涉及。巴班斯基对这一问题的论述值得我们借鉴。按其基本精神，选择教学方法的程序，大致包括三个步骤：(1)明确选择标准；(2)尽可能广泛地提供有关的考虑方法，便于教师考虑和选择；(3)对各种供选择的教学方法进行各种比较。
参考上面的说法，我们认为选择教学方法的程序可分两个步骤完成：
及时步：学纲、分析教材，确定目标。由于教学方法始终受教学目标和教学内容的制约，因此，要选择好教学方法，就必须首先了解大纲的精神，理解教材的特点和编写意图。
第二步：选择教法、综合比较，确定方案。选择教法既可直接考虑采用综合性的教学方法，也可采取将有关基本的教学方法加以有机组合的办法。特别是后者，在实际教学中往往被绝大多数教师所采用，应作重点考虑。一般来说，可以按照一节课中教材知识呈现的先后顺序，分阶段来考虑教学方法的选择。
下面，以“平行四边形”（及时课时）的教学为例，说明教法选择的做法和步骤。
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中关于平行四边形概念教学的具体要求是“掌握平行四边形的特征”。这部分教材可分为以下几个部分：(1)由解放军的红领章引入，通过度量引出平行四边形这一概念；(2)解释说明平行四边形有两组对边分别平行这一特征；(3)通过教具演示和插图等说明平行四边形具有可变性这一性质，并举例说明它在实际中的应用；(4)分别介绍平行四边形的高和底；(5)用韦恩图说明平行四边形、长方形和正方形的关系。教学的重点应该是使学生理解并掌握平行四边形这一概念及其特征。为此，该课时的教学目标可确定为：使学生理解并掌握平行四边形的概念及其特征，理解平行四边形的可变性及其在实际中的简单应用，知道平行四边形的高和底，了解平行四边形、长方形和正方形的从属关系；通过教学培养学生的抽象概括能力和空间观念；结合教学进行热爱解放军和端正学习目的的教育。
为了实现平行四边形的教学目标，我们可选择或设计四种不同的教学方案（如下表）。当然教学方法的选择和设计还远远不止这些。从表中四种教法的选择和设计中，我们不难看出，方案1主要采用的是阅读辅导法，另配合练习法和讲授法，体现了一法为主、多法相辅的思想。方案2、3、4则是将一些最基本的教学方法加以有机组合的结果，是一种被人们广泛采用的做法，体现了教学有法、但无定法的思想。在假定暂不考虑学生实际和教学条件的前提下，我们认为选择其中的任何一种方案都是可以的。但若从有利于激发学生学习兴趣、充分调动学生学习的积极性和主动性、减小学习的难度来看，采用方案4则更有利于教学目标的完成。文秘站版权所有!
表中，方案2中的“直观演示”是指教师将一些外形是平行四边形的实物或教具直接呈现在学生面前。方案3中的“操作演示”是指教师用两两相等的四根木条制成一个可形变的平行四边形教具。方案4中的“幻灯演示和谈话法”是这样设计的：这两条线是什么线？为什么？（幻灯演示ⅰ，如右图。）这两条线平行吗？（演示ⅱ）这个图形是几边形？上、下两边平行吗？为什么？左、右两条边呢？（演示ⅲ）随即引出平行四边形这一概念。表中的“练习法”是为了了解学生是否掌握了平行四边形的概念和特征而安排的一组图形判断题。
小学数学论文:计算公式有效性小学数学论文
一、创设情境，启迪思维，体验快乐
精心设计教学过程，使学生能积极参与。教师的任务是引导学生进行再创造性工作，让学生感到新知识是在自己面前发生的。这种让学生通过自己的思维来教学的方法，比把现成的知识灌输给学生好得多，学生只有通过自己的再创造而获得的知识才能真正掌握并灵活运用。如在推导“长方体的体积计算公式”时，我是这样引入新课的：计量一个物体的体积有多大，就看这个物体包含有多少个体积单位，但是许多物体是切不开或不能切的，那么，怎样计算一个长方体的体积呢？这样就把学生的思维引入到探索公式上去，使学生能主动探索计算方法。一节课无论教师讲得多么精彩，如果没有学生的参与，那么这样的课也是无效的。
二、在动手操作中体验快乐
引导学生动手操作，激活学生的思维。“爱动”是孩子的天性，在教学中，抓住这一特点引导学生主动操作，使其在操作中，理解新知的来源与发展，体验到参与的快乐，思考的乐趣。如在教学“梯形面积公式的推导”过程中时，我充分利用学具中已有的直角梯形，先让学生感知这2个梯形是一样的梯形，然后让学生动手拼摆。我问学生：把这两个梯形能摆成什么图形？能利用我们已学过的知识求出梯形的面积吗？学生充分发挥想象力，积极拼摆（或旋转、或平依）很快摆出：长方形、平行四边形。因为长方形和平行四边形的面积已经学过，有的小组用长方形或平行四边形的面积除以2求出梯形的面积，学生解决问题的喜悦激发了学生学习新知的渴望，学生很快用同样的方法求出任意梯形的面积，再通过教师的点拨，师生共同归纳出梯形的面积公式。通过这样的教学，学生情绪高涨，跃跃欲试，课堂气氛异常活跃，学生动手操作，大胆实践，探索出多种方法来推导梯形的面积公式，每个推导过程都充分发挥了学生的主体作用，使学生真正当了一次“小发明创造者”，同时也培养了他们的创新意识。
三、在运用语言描述公式的过程中体验快乐
语言是思维的载体，是头脑中思维的外化。在教学中要注重让学生说出公式的推导过程、思维的构建过程，充分运用语言激发学生的思维，并辅以表扬、激励等措施，这不仅有利于教师了解学生的思维过程，而且促使学生在课堂上勤于思考，理顺思路，逐步培养学生能有理、有据、有序地进行思维的习惯。如：教学“推导梯形面积的计算公式”一节课时，我除了让学生剪剪、拼拼以外，特别让学生比量着拼成的图形，说出公式的推导过程。要让学生说出一分（把圆平均分成16份、32份……），二拼（拼成近似的长方形），三比较（圆的面积与拼成的长方形的面积比较、圆的半径与长方形的宽、圆的周长与长方形的长进行比较），四问：梯形的面积公式为什么要除以2？叙述公式的推导过程时，先让学生指着图说，再同桌说，通过反复叙述，不仅使学生掌握了公式，还了解了公式的由来，学生形成了较深的印象，在以后计算时就大大减少了漏掉除以2的现象。通过这样的训练，既锻炼了学生语言的表达能力，同时也让学生感受到了逻辑推理的神奇力量。
四、形成知识网络，发展思维，体验快乐
把学过的数学公式进行归纳整理，形成知识网络。要重视引导学生把学习的新内容及时纳入原有知识结构，使原有知识结构得到补充、改造和完善，也就是将知识点“网络化”，找出公式间的联系和区别，把新学的知识与相关的知识结构相互结合与沟通，这样有助于学生对所学知识的理解和记忆，更重要的是有助于学生解题能力的提高。教学完一段落后，要重视引导学生加强对知识间的横向和纵向联系，帮助学生建构比较完整的知识体系，形成良好的知识结构、构建知识网络。如在教学“圆锥的体积公式”后就要与前面的圆柱、长方体、正方体的体积公式联系起来建立知识结构，实际上它们都有一个统一的计算公式，就是底面积乘高来计算，这样让学生学到的就不仅是一个个孤立的公式了，而是一个知识系列。
五、渗透数学的思想方法，促进学生的思维
数学思想是对数学知识和方法的本质及规律的认识，是解决数学问题的灵魂和根本途径。事实上，数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯。这就要求我们教学中不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想和方法统率具体知识和问题的解决，培养和发展学生的能力。如，教学“圆的面积”公式的推导过程时，运用课件展示圆的面积与拼成的近似长方形的面积的比较，认真观察拼接前后面积的大小比较，长方形的长和圆的半径，长方形的宽和圆周长的一半的关系，渗透了转化和化圆为方的数学思想，并让学生充分地想象，拼的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，从而又渗透极限的思想，这种数学思想在教学圆柱体积公式的推导过程时，又一次进行了运用。在探索圆周率和和圆柱体积的计算方法时，结合食物和图形渗透了直线图形和曲线图形的内在联系，体现了“化曲为直”的转化思想和方法。这样就可以让学生掌握了一种学习的方法，在遇到新问题时，可以把新知识转化为已学过的旧知识。
作者：王建红 单位：河北省三河市诸葛店小学
小学数学论文:模型思想中小学数学论文
一、从现代课堂教育现状来谈数学模型这一思想应用的重要性和必要性
1.小学仍是以应试教育为目标的基础教学。
从20世纪80年代小学数学就开始改革，但是总体效果仍不理想。因为长期以来传统的课程教学深深地影响了现代教育的改革，最明显的一方面就是教学模式太过单一，教师在数学应用方面，大多数都是按课本内容，直接应对考试，而不是凭着本身兴趣去对知识的渴求，就导致了很少有积极采取措施对教学进行创新。因此，小学数学的改革一直停滞不前。
2.学生的动手能力和实践能力不足。
数学是属于一种工具性的自然科学，它既然是作为一种工具，更应该存在于社会生活的每一个部分。而小学现阶段数学教育中，背公式记法则的现象层出不穷，大多数学生仅仅只停步于对理念的充分掌握而不能发挥它作为工具的实质性作用。不能真正做到学以致用，这门学科就丧失了它存在的意义。因此，在数学教学过程中，更注重的应该是学生对知识的理解掌握和实际应用。
3.学生课堂课下效率低下。
这也是现阶段小学生的普遍问题，小学6年是学生对自身意识初步理解和形成的阶段。而在枯燥乏味的课堂上，本身就爱玩的他们集中注意力本就困难，再者，数学这门学科较为复杂，很容易就被活泼好动的小学生给忽视掉。除此之外，一搬情况下，教师在课下会布置作业巩固练习学过的知识，而以小学生的特征，课下没有家长的监督会自觉做作业的概率不高，这也反映出他们自主动手能力不强的一个事实。所以，这门学科很容易给学生造成困境。数学模型思想的构成恰好能满足现阶段小学教育改革的需要。进可提高学生综合实践能力，退可激发学生学习数学的兴趣，从而将学习的效率较大化，以达到结合理论实际于一体。简而言之，不论如何，数学模型思想已成为现阶段小学数学教育的主流。
二、小学数学模型教学指的是教师教导学生建造数学模型的过程
1.假想情景。
假象是数学建模的及时步，同时也算是核心的一步。所谓假想情景是指在教学开始前，教师根据所教知识点提出若干个学生所接触得到的实际问题，从而展开教学。方法有两种：一种是根据社会经验进行总结法，也就是从事物的本身特征再到可以表示的符号；另一种是探索数学性质，也就是跟及时种方法相反，从可以表示这种事物的符号入手。这两种方法通常是引导学生进入学习问题的常用方法。而这两种方法可行性的客观条件前面已经提到，小学生正在处于对自身不断管理认知的阶段，联想性和幻想性很高。因此，通过引导，必能有所假设。
2.做出假设。
假设是数学学习的一种基本思维方式，也是一种推理能力。小学生的联想性和幻想性在本能上会让他们接触问题便产生假设。假设不论对错，有假设即有思考。至于可行与否，这就要看教师的引导是否恰当。即使错误，教师也不应指责或者忽视，因为学习是一个不断进步的过程，可将错误的假设作为一种避免错误教学的一种资源。总之，教师应在引导过程中不断鼓励学生大胆假设，以此教育学生要养成大胆探索敢于创新的精神。
3.数学建模。
建立数学模型是数学模型教学最重要的一步，也是整个模型教学的目标。在教学过程中，将问题假设直接引申成数学模型。其一，一些问题的形成往往是主观上没有具体形式的，这时教师应该教育学生主动将其用具体的符号或者计算形式表现出来。这样数学模型就构造完毕。其二，问题的形成不一定是正确的，或者说问题不一定就是问题。因此，有必要用特定的符号或者计算形式来将其具体化。例如，类似于1+1的问题，可是当此问题出现在家庭，一个爸爸加上一个妈妈，那结果不一定就是两个人了。时间空间均可以改变答案。通过教师的引导这种1+1应该按照不同的情景来计算其结果，这样就会避免出错。这就证明了数学模型的重要性，总之，符号性的问题对于解决生活中实际问题有着更精准的指导作用。
三、数学模型策略是一种可以有效提高课程教育的思想
1.对数学模型思想的正确理解。
在教育学生好好使用数学这种工具之前，教师自身应该对数学模型思想有着正确清晰的理解和认知。数学模型只是一种教学手段而不是教学模式，旨在提高课堂氛围和帮助学生对数学知识的掌握。而模型在某种程度上也算得上一种数学实践。让学生脱离基础的从公式和概念掌握知识，从兴趣上让学生摆脱死记硬背。
2.让理论和实际相结合的策略。
除了让学生对数学模型所代表的知识点有所理解之外，在教学过程中更应将实际生活中的数学穿插到模型中去。这也会更生动也更有新意地让学生投注精力在其中。而接下来的教学会指导学生脑海中自然地形成数学模型和公式概念的形成，在接受知识的同时增强认知能力，更有利于学生的实际应用能力。除此之外，在小学基础教育的运算法则教学中，教师可以结合教材内容，联系相关的实际，比如计算载体、生理逻辑，来进行教学。这种教学方法不仅可以从兴趣上吸引学生的注意力，还可以在映像上加深学生对知识点的理解和掌握。而且，这种教学还可以帮助学生提高从理论联系实际再到应用实践的能力。，教师作为课堂教学是实施者和领导者，其本身数学模型思想的高度也影响着整个教学手段的效率。因此，教师本身也应该积极学习数学模型思想，为数学模型教学手段的有效应用打下坚实的基础。
四、总结
总的来说，我们可以看出，整个教学体系的重点改革内容在于小学阶段，也在于对学生综合能力的提高。数学模型思想不仅是现阶段数学教育的最有效方法之一，也是培养未来新一代动手能力强、解决问题能力强、综合素质强的必备因素之一。数学模型思想在小学阶段的教学中得到充分利用，不仅是整个教学质量将有所提高，也是未来一代学生自我动手自我解决问题能力的提高。小学阶段，数学模型思想的介入，不单单会改变传统的教学方式，也会将兴趣这一好老师的本质发挥到。同时，学生数学模型思想的养成，将会使学生在未来的社会生活中学以致用，将所学知识运用于实际。这就是数学作为自然学科中工具性学科的科学价值。到目前为止，模型思想的完善与否已经是小学教学质量高低的因素之一，它已经成为我国小学生能否站在世界数学舞台上扬我国威的核心素质之一。笔者期望，在未来小学数学领域，出现更多有关数学模型思想的研究作品或者专业丛书，以促进我国未来小学教育的革新，提升新一代小学生的综合实践能力。
作者：孙继凤 赵良云 单位：山东省青州市王府街道五里小学
小学数学论文:自主学习能力下小学数学论文
一、良好师生关系的建立，是培养学生自主学习能力的前提
在传统的课堂教学中，教师具有课堂教学的中心位置，学生处于被动服从的位置之上。一切课堂教学活动都是围绕教师所展开，学生只能根据教师的思路进行学习。教师一言堂的教学模式不仅不会激发学生学习的欲望，甚至会打消学生学习的积极性。同时，在传统的师生关系当中，教师高高在上，长期以来师道尊严的观念在人们的思想当中根深蒂固，教师所说的就是真理、教师的尊严不可侵犯成为了一种共识。在这种情况之下，学生对教师就产生了一种畏惧的心理，在进行学习时，他们难免会感到紧张，不能做到身心放松，更不能把精力投入到学习当中。要改变课堂教学的情况，就需要以建立新型的师生关系为前提。在新课改之下，新课改中指出，教师和学生是平等的。作为一名新时期的教师，要以新课改作为课堂教学的理念，以新课改为指导，和学生建立起平等、民主的师生关系，和学生交朋友。教师只有放下身段多和学生进行思想上的交流和沟通，学生才会感受到教师对他们的关怀，才会对教师更加尊重和喜爱，他们才能对教师敞开心灵之门，在课堂教学中也会更加积极主动。良好师生关系的建立是培养学生自主学习能力的关键和前提，每一名教师都要善于培养和学生之间的关系，做到师生的平等互动、真诚交流。
二、理论和生活实践相结合，是培养学生自主学习能力的重要途径
数学是一门和生活有着密切联系的学科，数学理论知识一般都是生活经验的总结，并且又指导我们的生活实践。在数学教学过程中，把数学理论知识和学生的生活实践相结合是一种有效的教学手段，通过把理论知识和生活实践相结合，能够让学生感受到数学学习的用处，找到数学学习的乐趣。通过数学教学联系生活实际，能够调动起学生数学学习的欲望，促进学生把更多的精力和时间投入到数学知识的探究当中。在生活当中学习数学知识，学生自主学习的欲望更强，自主学习能力的提高速度更快。小学生的生活经验少、生活阅历浅。对于一些抽象的数学理论他们感到太难，不容易理解。单纯的理论学习只能给学生的数学学习造成障碍，削弱学生的数学学习兴趣。通过在数学教学中引入生活实践，学生就会感到数学知识的理解更加容易，数学学习更有意义，他们就会更加自觉、主动的投入到数学问题的研究以及数学知识的获取当中。最近由于天气原因，我们教室的一块玻璃碎了，需要更换一块新玻璃。恰好这个时候我们在学习“长方形面积计算”的相关知识。因此，我把这个生活实际情况和本部分的教学内容结合起来进行教学。教师可以向学生进行这样的设问：“同学们都看到了我们班上的玻璃碎了，需要更换。这块玻璃的面积是36平方米。如果我们向配上一块合适的玻璃，长、宽应该是多少呢？”由于结合了生活实际，学生们都积极进行问题的思考和研究。不一会儿就得到了多种方案。在学生提出多种方案之后，教师继续引导学生：“刚才我们找到了这么多的解决方法，是不是每一个都合适呢？让我们看一下我们的窗户，它的长、宽是固定的。所有在这些解决方案中有一种是正确的。究竟哪个正确呢？”在教师的引导之下，学生们找到了解决方法，确定了正确的方案。生活质量的提高、社会的进步都离不开数学。学好数学可以为我们的生活提高更多的便利条件。在进行数学学习时，教师要注重数学知识的在生活中的运用，在提高学生知识运用能力的同时，提高学生在生活当中自主学习数学知识的欲望和能力。
三、结语
培养学生的自主学习能力是教学教学的重要任务，自主学习能力也是学生需要具备的一种基本素质。在小学数学教学中，教师要做到课堂教学和新课改的教学理论相结合，促进学生自主学习能力的提高和综合素质的发展。
作者：王瑞霞 单位：内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第五小学
小学数学论文:学习动机模式下小学数学论文
一、将OCPP模式引入小学数学学习动机分析
1．小学数学学习目标
（1）学生发展需要。
人本主义学者马斯洛的需要层次理论将人的需要分为基本需要（生理需要）、安全需要、情感需要、尊重需要、自我实现需要。在数学课堂中，马斯洛需要层次理论意味着饥饿的学生、内心焦虑或者神情沮丧的学生、自尊受到践踏的学生是不可能全身心地真正参与学习活动的，较低层次需要不能满足很难实现较高层次需要的满足，虽然学生不会总是按照马斯洛需要层次理论行动，但该模型还是对小学生数学学习动机具有一定的影响。不同学生在身心发展水平以及认知能力等方面均存在显著差异，而教学的对象正是这些千差万别的个体，教师需要关注学生个体差异性，了解学生的现状，将其与他们极限能力范围内可以达到的常模作比较，找出其中的差距，这个差距就是学生的发展所需要的，也是教学目标的需要。因此，我们应该关注与学习活动相关的学生较低层次需要和较高层次需要，当学生需要被满足时，他们会从多个角度尝试数学的学习。
（2）社会生活。
每个人都是社会的存在物，人不能脱离社会环境而孤立存在，如果人的成长脱离了社会环境，人的正常发展的基础就会遭到破坏。学生通过小学数学的学习未必一定成为数学领域的精英或者专家，但是可以具备基本的数学素养，小学数学教育是为实现每个学生自我发展、适应社会生活以及能够进一步学习做准备的。因此，我们应该以动态发展的眼光来看待不断变化的社会生活，使学习目标源于学生所在的当前社会生活环境，既不能被动地滞后，也不能盲目地超越，培养学生用数学的眼光发现问题，用数学的语言提出问题，用数学的思维分析问题，用数学的方法解决问题，拉近数学学习目标与学生活动经验之间的差距。
（3）数学学科知识。
20世纪50年代，以布鲁纳为代表的学科结构主义课程改革的失败，证明了布鲁纳的“任何学科知识都可以智力上的方式教给任何年龄的任何儿童”的假设是不的。由于小学数学既重视现实世界直观的形象，又强调数学学科简洁的抽象，所以小学数学知识与学生心理发展水平之间是相互制约的，因此在小学数学教学活动中选取数学知识时应注意三个原则。一是直观性原则。小学生已有的感性知识与直接经验很难与抽象的数学建立联系，因此需要教师借助直观性的数学知识和语言，让学生经历直观形象水平、形象抽象水平、初步本质抽象三个阶段，逐步地培养学生的认知能力，学生从现实世界抽象到数学世界是一种质的飞跃，在这种前提下，再帮助学生构建新的数学概念。二是趣味性原则。克伯屈将“兴趣看成是现代教育的主要因素之一”，“兴趣激励全心全意地努力，使人全身心地沉醉于为达到感兴趣的目标的努力之中。”趣味性原则拓展了教学活动范围，降低了学生的课堂疲劳程度，从不同角度帮助学生欣赏数学内容的价值，而不是过分强调考试、分数或是额外奖励，增加了学生专注学习的时间。三是量力性原则。前苏联心理学家维果茨基提出“最近发展区”的概念，即“学生实际发展水平”与“学生潜在发展水平”之间的差距，从某种意义上讲，学习活动创造了学生的“最近发展区”，因此我们不仅要保障所学内容能够被学生接受，还应该具有一定的难度，缓解学科知识的深度、广度与班级授课制的课堂教学时间的矛盾，激起学生学习数学的冲动并保持其持续性，从而有效地发展学生智力。
2．小学数学学习条件
加涅提出，促进每类学习结果的习得都需要有不同的内外部条件，数学也不例外，在小学数学学习活动中，内部条件指学生开始学习数学时所具备的数学知识与生活经验，外部条件指学习环境，包括教学内容上的安排、传递和反馈。
（1）内部条件。
学生内部条件的差异性主要表现在学生的学习速度、学习能力、学习风格、兴趣与经验、知识水平等方面，正确评估学生内部条件的差异性，掌握不同层次学生的现阶段水平以及学生的不同需求，根据其实际情况，制订层次性的学习目标，将学生内部条件的差异性与学生学习目标的层次性对接，关注每个层面学生达到目标的过程与结果，从而激发学生数学学习动机。
（2）外部条件。
随着科学技术日新月异的变革，数字信息对教学具有革命性的影响，教学信息化已成为推进教学不可或缺的动力与支撑。当今教学活动离不开信息技术的同时，也离不开师生之间的对话，对话是教学活动的载体与媒介，“话语之外无教学”，而对话又以问题作为逻辑起点，通过问题的表征和逻辑联系，使学生形成新的知识结构，因此我们从信息技术与教学融合、真语言、问题有效延伸三个方面阐述外部条件对小学数学学习动机的影响。一是信息技术与数学学习融合。微课堂、翻转课堂、慕课的出现，是对传统课堂教学的巨大冲击与挑战，互联网从某种意义上真正地实现了品质教学资源的共享，学生可以随时随地看到不同区域不同教师的课堂，突显出学生“主导—主体相结合”的地位，使承载教学内容的教学媒体真正有效地成为辅助教师“教”与学生“学”的认知工具，教学媒体丰富了教学内容的呈现形式，改变了原有的单一枯燥的数学课堂教学模式，能够极大地吸引学生注意力，激发小学生的数学学习兴趣。二是真语言。所谓真语言是在课堂教学中实现意义交往的语言，即课堂教学中有效交往的语言。真语言可以促进高效教学中“教”与“学”真实有效的并存，让教师的“教”具有针对性，学生的“学”具有主观能动性，建立“教”与“学”两类学习活动的有机联系，并达到一个和谐的平衡点，促成学生的健康成长以及正确知识观、价值观的完善，使每个学生都有属于自己的发展。三是问题有效延伸。上述真语言不以教师、学生、知识为中心，而是以问题为中心，可见问题在学习活动中的重要地位，对于小学数学学习，令学生好奇的具有挑战性的问题更能激发学生数学学习动机。问题延伸是指将一个问题的内涵表征按照某种逻辑联系生成的子问题，问题延伸有链状延伸和辐射延伸两种形式。链状延伸主要以学生身心发展规律展开，不同年龄阶段的学生，具有不同的身心发展规律与认知水平，形成学生易于接受和理解的问题链，可以引发学生原有的认知冲突，激发学生探索新知的动力；辐射延伸所形成的问题网可以激活学生思维，转化原问题的难度，但需要注意适当地采用“发散—聚合”的形式回归中心问题，避免将问题延伸过难或过广给教学带来负面影响。
3．小学数学学习过程
在小学数学教学过程中，并不希望学生成为数学的小型图书馆，而是要他们参与知识形成的过程，小学数学学习不仅是一种结果，更是一种过程。小学数学的学习过程是新的学习内容与学生原有认知结构相互作用，从具体的形象思维逐步到抽象逻辑思维的思考过程，根据学生认知结构的变化，小学数学学习过程可以从总体上规划为四个阶段：习得阶段，保持阶段，感悟阶段，再创造阶段。
（1）习得阶段。
习得阶段通过现实的、有趣的、探索性的数学情境，使学生现有的认知结构水平与所提供的新的学习内容之间产生认识冲突，从而引起学生学习的需要，引导学生从行为、情感、认知多个维度参与学习活动，利用同化与顺应两种关系的相互结合，激发学生数学学习动机。
（2）保持阶段。
在习得阶段产生的数学认知结构的基础上，学生通过适当地刺激（如练习活动），利用知识的回忆、模仿等方式使其得到进一步巩固，强化所学的数学知识，让学生经历学习信息的再次深度加工。回归模型表明，深加工策略可以使学到的数学信息顺利贮存在长时记忆中，帮助学生在一定程度上掌握基本技能，重新构建原有的认知结构，获得成功的体验。
（3）感悟阶段。
学生通过保持阶段的学习，使新获得的学习内容与原有认知结构建立了一定的联系，只是形式上的知识习得，还不能够形成缜密的数学思维。在教学过程中，我们不仅要注重显性知识（基本知识与基本技能）的学习，还要关注隐性知识（数学基本思想）的感悟。正如张景中先生指出：“小学生学的数学很初等，很简单，但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想”。数学思想在小学数学学习中具有举足轻重的地位，没有形成数学思想，就没有进行真正意义上的数学学习。因此，学生在感悟阶段通过观察、模仿、猜想得到的数学知识和活动经验逐渐严格化、抽象化，形成数学思想。
（4）再创造阶段。
弗兰登塔尔指出，学生学习数学是有指导的创造过程。因此，数学知识的学习不能仅仅停留在简单的接受层面，必须经历再创造的阶段。教师应该激励学生参与再创造的活动，为学生提供再创造的情境与条件，学生借助这些情境与条件，通过创造性地解决数学问题，提升自身的自我效能感，增强学生学习数学的信心，克服学习中遇到的挫折和困难，达到学习目标，通过这一阶段的学习进一步发展学生的数学应用能力。
4．小学数学学习成果
我国具有丰富的、悠久的以学科知识为中心的基础教育传统，从现实生活中来看，教师、学生、家长、社会都在一定程度上受制于传统教育文化观念的影响，很难将学生发展置于教学活动的中心地位。对于学生的学习成果我们不能仅仅侧重对知识、事实的记忆，也要重视学生的态度、情感以及心理行动能力，关注学生在教学活动中的情感性、创造性、发展性、可塑性，帮助学生在不同方面取得学习成果而不是仅仅成绩，从而实现真正的高效学习。因此对于学生成果的评价应该突破“成绩决定论”，将终结性评价转向过程性评价，对学生在数学学习过程中的表现实施评价，可以采取学生自评、学生互评、档案袋评价等多元化的评价方式，当我们对学生进行过程性评价时，学生会产生一种自豪感，而这种自豪感是学生学习新知识、掌握新技能、形成新经验的内部动力。人本主义心理学家认为，学生具有学习的潜能，并具备“自我实现”的学习动机，学习成果的多元化评价能够激发学生学习动机，进而实现学生制订的与自身相关的学习目标。
二、OCPP模式下怎样激发学生数学学习动机
1．从数学学习目标角度
从学生发展需求、学生社会生活、数学学科知识三个层面科学合理地制订学习目标，提供充分的教师支持，激发学生的内部学习动机，利用适当的学习情境，打通数学与生活之间的联系，通过学科知识的直观性原则、趣味性原则、量力性原则，使学生产生好奇心，进入“愤”与“悱”的状态，产生进一步探索新知的动机。
2．从数学学习条件角度
利用信息技术与数学学习融合、真语言、有效问题三个条件，以有效问题作为小学数学学习的任务驱动，以真语言作为小学数学学习的刺激媒介，以信息技术与数学学习的融合作为小学数学学习的呈现方式，三个条件相互作用，激发学生的学习兴趣，强化学习动机。
3．从数学学习过程角度
将学习过程分为四个阶段，即习得阶段、保持阶段、感悟阶段和再创造阶段。在学习过程中注重学生学习与生活共同体的建构，确定学生的主体性，尊重学生的自由和权利，突出数学学科内容的系统性、结构性、知识性、情感性，关注学生新认知结构与原有认知结构的冲突和重建过程。
4．从数学学习成果角度
采取多元化的学习成果评价体系，避免学生之间恶性的竞争比较，关注学生参与数学学习活动的程度，利用过程性评价看待学生的学习成果，使学生学会自我设置学习目标，通过实现与自身相适切的教学目标，激发学生自主性学习的动机，从真正意义上提高学生小学数学学习的效率。
作者：朱立明 单位：东北师范大学教育学部
小学数学论文:学困生显性教学小学数学论文
一、明确的教师示范
显性教学的及时个要素是教师示范。教师示范是一个清晰的表达和明确的阐释，它包括了教师的有声思维。有效的教师示范可以向学生地展示他们将要学习的数学内容是什么，以及怎样将这个数学内容付诸实践。在面向数学学困生授课时，教师示范的应用是非常有价值的，对学困生来说最有效的干预措施是为他们提供一步一步的关于解决数学问题的详细展示。教师在学困生学习新的技能和概念时所提供的必要性指导和独立性练习之前，教师应该向学生直接展示应该具体做些什么，这种方法对这些学困生来说，更能成功地获得新的数学知识。教师可以示范多种多样的数学内容，包括复杂的概念、关键性的词汇（例如数百个）、数学的程序和策略（减法和重组）。教师示范最重要的一个特征是使用清晰的、明确的教师语言一步一步地去指导学生如何解决一个数学问题。教师示范到底如何落实到我们的小学数学日常教学中呢？提高教师示范的有效性采取三个策略：及时，建议教师使用的语言跟学生交流一些简单的或复杂的观念；第二，教师应该建构教学互动，从而使学生能够积极地参与学习的过程；第三教师详细阐述的数量要足够多，只有这样，才能使学生清晰地理解课程中的学习目标，而且也能够让学生看到熟练的学习表现究竟是什么样的。这三个策略为教师的教学提供了一个系统性的框架。
1．使用清晰的和一致性的语言
为了减少学生的一些错误认识，教师在示范一些数学内容时，应该使用清晰的、一致性的语言。当学生面对一个特定的数学活动时，的语言表达能够明确地阐明教师的期望。例如，当带领学生认识两位数是代表着几个10和几个1时，一位教师通常会这样表述：“30是由3个10和0个1组成。”为了保持语言的一致性，这位教师在示范其他两位数时也应该使用同样的语言，例如，47是由4个10和7个1组成。
2．让学生参与教师的示范
当学生能够积极地参与教学示范时，他们学习新知识的动力有可能会大幅度提高，学生的参与通常包括回答相关的数学问题，或者在数学示范中扮演积极的角色。例如，当教师向学生演示如何组合10个立方体使其形成10个模型时，教师应该让学生积极地参与进来。首先，教师会独自向学生演示怎样组合这些立方体，接下来，他会挑选10个学生并把他们看做立方体，然后很明显地来表达怎样才能把这些立方体（学生）制作成10个模型。
3．提供合适数量的教师示范
教师示范若使用得当、有效，它可以帮助学生更好地理解新的、复杂的知识。但是如果教师提供了太多的示范，很可能会浪费时间，并且使学生不能很好地开展自主练习。事实上，太多的教师示范更像是一场报告会，而不是一个互动式的教学环境。因此，教师在决定到底要向学困生提供多少示范时，应该先考虑以下三个因素：（1）学习任务的难度；（2）学生的已有知识；（3）学生对教学的反馈。如果学习任务相对较简单，而且学生已经做好了掌握新知识的准备，那么教师只需要列举一两个教学例子就足够了；但是，如果学习任务比较复杂，而且也不具备掌握新知识的先决能力，那么学生就应该得到额外的帮助。当然，一个课堂里学困生的比例也影响着所必需的教师示范的数量。一个课堂里有一两个学困生和一个课堂里有25个学困生相比，教师示范的数量和类型也将会有明显的区别。换句话说，一个课堂里学困生所占的比例越高，那么需要教师示范的频率就会越高。，判断正在进行的示范是否合适和决定是否增加额外的示范的一个重要的因素，就是学生反馈的性。如果学生犯错的数量相当多，那么就表明还需要更多的教学阐述。例如，如果学生还总是在认识三位数的个位、十位、百位上犯错，那么教师必须要继续进行教学示范；相反，如果学生反馈的正确率达100％，那么教师就没有必要再提供过度的教师示范了。
二、指导性练习
显性教学的第二个因素就是指导性练习。从很多方面来看，指导性练习和教一个孩子学骑自行车是有点类似的。不是及时次把孩子放到自行车上并且喊着“用脚蹬，用脚蹬”，而是应该给孩子安装训练轮，指导他学会保持平衡和用脚蹬。同样，课堂里的指导性练习能够为学生在数学学习的初始阶段提供帮助，这种帮助使学生在面对一个特定的数学概念或能力的时候，变得更加熟练。以下是有效的指导性数学练习的组成部分，这些组成部分可以总结如下：
1．确认必备技能
教师应该保障学生具备必需的基础技能，只有这样才能成功地学习新知识。为了给学生预留出准备的时间，必备技能在介绍更高级的新知识之前就应该阐述。例如，一个幼儿园教师可能会组织一个十进位的数字游戏，让学生准备寻找大于19的两位数，对于每个两位数，教师都要展示一个数字卡，然后让学生说出数字的名字，并且会识别由几个10和几个1组成。教师可以使用正式的或非正式的评价方式，来检测学生是否具备学习新的数学知识的必备技能，或者是否应该先教给学生这些技能。
2．挑选并确定教学范例的顺序
在教学之初，一些复杂的教学范例可能会打击学困生的自信心。为了更好地保障教学的顺利开始，教师应该使用那些学生更容易解决和理解的教学范例。对教学范例进行明智的挑选将有利于学生更加容易地理解新知识。例如，当教师一次性地介绍多个新数字时，很多学生可能会感到理解起来比较困难，特别是10～20这几个数字，因为这些数字有不规律的发音和十位的位值，因此，很多学生对于理解这几个数字感觉比较困难。为了避免理解上的混乱，教师应该一次只学习一个数字，然后把学生已经理解的数字按大小顺序排列下来。
3．使用口头提问
口头提问，特别是那些经过精心设计的数学问题，能够为教师提供一种系统的方法来掌控课堂上的数学讨论。数学讨论是非常重要的，因为它可以让学生在讨论的过程中相互分享他们的数学思维和理解。教师可以鼓励学生回答与数学相关的问题，并让学生尝试阐述一些问题的解决方法。例如，一个老师提问学生：“某某，用刚刚学过位值的内容，回答一下73表示什么意思？”教师应该用口头提问的方式激发学生进行数学推理，并促使学生围绕数学问题展开深层次的讨论。为了得到学生的整体反馈，教师可以使用不同类型的响应信号，例如鼓掌、响指或者口头暗示。例如，教师会表述：“120是由几个100组成的？（信号）几个10组成的？（信号）几个1组成的？（信号）”为了获得学生的整体反馈而使用信号，可以有效地杜绝一些学生在回答问题时，另外一些学生会随声附和答案。
4．使用数学思想的多重表达
数学教具是数学思想比较形象化和具体化的表达，对于大多数教学工具来说，如果使用得当，教具能够帮助学生建立对数学概念和技能的基本理解。教师可以按照“具体的—有代表性的—抽象的（CRA）”这个顺序把数学模型和他们的教学程序结合起来。在CRA这个顺序之下，教师可能会使用10捆东西，每捆有10根稻草的形式去表达100这个数字，在以后的例子当中，为了让学生进一步加深概念的理解，教师会使用以10为基数的模块去表征100。然后，当学生表明已经理解了100这个数字时，教师应该不再使用这些教具了，而转向使用抽象的符号。
5．进行阶段性的复习
阶段性复习能够帮助学生回忆和牢记以前学过的数学内容，同样，阶段性复习也为教师提供了学生是否掌握了以前学过的概念和技能的信息。阶段性复习应该包括学生最近和以前学过的数学问题的组合，这种问题的组合能够帮助学生试着去决定什么时候运用一些特定的数学技能。例如，如果学生将要学习如何进行两位数的加法，那么一个有效的复习将包括个位数加法的问题。
三、学业反馈
有效教学的第三个因素就是学业反馈，学业反馈被用来肯定和纠正学生的回答。一贯的学业反馈能降低一些错误理解的可能性，也能帮助学生进一步加深数学概念和技能的理解。教师应该提供及时的反馈，因为发现学生出现的问题越早，错误也更容易被纠正。教师在纠正学生错误时，所使用的应该是对待错误积极的、具体的语言，尤其是教师应该陈述正确的答案，然后向出现错误的学生或学生组提供第二次练习的机会。例如，当学生不能辨别出83里面有几个10的时候，教师应该说：“83由8个10和3个1组成，83里面有几个10啊？（8个），是的，一共有8个10，83里面有几个1啊？（3个），是的，有3个1。”教师可以加强教学中的学习机会，当学生做出了正确的回答时，教师可以提高学生的学习动机。积极的学业反馈也可以让学生知道他们正走在正确的道路上，也一定能够成功地学习数学。以上是显性教学有效开展是所必须具备的三个要素，它的教学操作性非常强，为所有的小学生，特别是小学数学学困生搭建了一条清晰的、明确的、直接的理解数学知识和技能的通道。在教学实践中，显性教学的顺序可以简洁地总结如下：在教学之初向学生提出明确的期望；在给学生讲授的最初阶段，要列举一些相对比较容易的例子；规划设计教学范例的数量；在整个教学活动中要使用一致性的语言表达；向学生提供清晰的剖析和一步一步的阐释；向学生提供频繁的练习机会；使用数学教具帮助学生建立概念理解；给予学生不间断的学业反馈；每个教学活动结束之后，带领学生进行阶段性的复习。通常，小学生对数学知识和技能的认识规律是从直接感知—表象—概念，所以要让小学生，特别是小学数学学困生理解一些复杂的数学知识，必须要有丰富的感性教学素材，而显性教学是为学生提供感性教学素材的一种重要途径。
作者：戴丽丽 单位：济宁学院教育系
小学数学论文:模型思想的小学数学论文
一畅所欲言地表达
教学要让所有的学生参与进来。比如教学中，提出问题：X＝0是否是方程？让学生们展开争辩。有的说：是的，含有未知数的等式叫方程。有的说，不是，这怎么是方程。因为方程满足两个条件，一是等式，一是含有未知数，本式不是等式，所以这不是方程。有的说：是方程。因为它符合方程的两个基本条件：1．它含有未知数；2它是方程。有的说：“X＝0”不是方程，“含有未知数的等式叫方程”，在“X＝0”中虽然有字母X，也有等号。但是我们知道X就是0，X不是未知数，所以我认为“X＝0”不是方程。七嘴八舌，各抒己见打开了学生的思路。
二、加强探究的体验
1．重视合作中体验。歌德说：“不管努力的目标是什么，不管他干什么，他单枪匹马总是没有力量的。合群永远是一切善良思想的人的较高需要。”在体验模型思想时，要提倡合作意识。合作是独立思考的延续，是个人探究的验证。合作中，无论思想的成熟与否，无论成绩优劣，不管年纪大小，人人参与进来，组组互动，大家的思维碰撞的火花璀璨生辉，这样的课堂给人以享受，这样的学习，给人启迪、给人帮助。体验模型思想是对学习过程、学习材料进行主动的归纳、是细致入微的分析，力求建构出人人都能理解和接受的数学模型。例如，在学习推导圆柱体积公式一节课中，我启发大家回想一下以前学过的梯形、三角形和平行四边形等平面图形面积的推导过程，回忆激发温故知新，同时激发大家想起通过各种方法拼成的图形，在生活中见到的、认识的图形，想起一些图形的推导过程，对圆柱体积公式以此类推，看能否正确推导出圆柱体积的公式，学生跃跃欲试，争相发言。他们充分认识到新旧知识的联系，从中找到新知识的内在模型。2．用模型解决问题。简单说，数学就是一个演算、熟悉的过程，加减乘除运算，掌握其中内在的联系，熟悉解题的方法，对其规律、特点胸有成竹，各种各样的数学图形，其体积、面积、周长的公式，牢记于心，这样，才算具备了模型思想，才能熟练地对其应用，里面有很多规律性的东西，要达到熟能生巧，自然离不开演算、熟悉的过程，而这个过程中，重点在于拓展应用数学模型，用已知解决未知，用所建立的数学模型学有所用，解决实际生活中的问题，感受到数学的价值，体会到数学模型的意义。学习是一个反复的过程，在这个过程中，获得成就感是兴趣的及时步，数学模型的实际应用价值恰恰让学生感受到学习的收益即成就感，解决问题的能力提高了，学习效益提升了，学习也变得丰富多彩。
三、理解数学语言的特性
我们每天都要用语言和他人进行沟通，语言是我们生活中不可或缺的一部分，但是我们有没有注意到，数学有它独特的语言，数学语言和生活语言既有息息相关的联系，同时又有很大的区别，数学语言为数学所特有，掌握了数学语言的特性，能够更好地深入了解数学，帮助学生完成数学学习活动，促进数学综合素质的飞跃提高。数学语言，表达数量关系和空间形式，其文字抽象，符号简洁，充满艺术性，代表着数学的特点，忽略数学语言，学习数学有很大的障碍，学生思维的条理性、逻辑性、性就会有所欠缺，因此，要巧妙地训练学生对数学语言的掌握。数学语言本身来源于生活，从生活语言向数学语言是一个规范、转化和过渡。例如，“分数的初步认识”教学中，为了让学生透彻地明白数学语言，对数学知识的掌握做到了然于胸，我让学生找来纸片进行折叠，让学生按照要求进行观察，边想边操作，教师在一旁不断地提问：“把纸片分成四份可以采用几种不同的方法？哪一种最快？用彩笔涂色，分别涂一份、两份、三份，用分数又怎样表示？用分数如何称呼它们？如果以数学语言表达，怎样叙述这个学习的过程？”一节课结束，学生们对知识有了相当的理解，同时培养了逻辑思维能力，也丰富了感性认识，把外部物质操作活动转化为内部思维活动，强化了对数学语言的应用，眼、耳、手、脑紧密结合，动手操作养成了习惯，数学语言运用自如。
四、结语
总之，在教学过程中，促进学生对知识充满好奇心，对新旧知识能更好地融会贯通，对新知识能更快地消化吸收，让学生学起来不感觉到吃力，使课堂上有其乐融融的学习情境，形成学生良好的思维习惯、应用意识和探索数学的能力与精神，为一生的数学学习打好坚实的基础。
作者：周桂芝 单位：河北省隆化县湾沟门中心小学
小学数学论文:动手中的小学数学论文
一、在动手中激发学生浓厚的学习兴趣
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”乐之是一种积极的心理选择性认知倾向，能够产生积极的情感与情绪，展开主动而积极的学习活动。让学生乐之这是教学取得成功的先决条件。小学生生性好动，有着很强的动手能力，给予学生更多动手的权利，让学生展开积极的动手操作，符合小学生的心理特点，更能在动手中点燃学生求知的火种，激起学生浓厚的学习兴趣。如教师可以带领学生一起来制作教学具。如让学生利用身边一切可以利用的材料来制作各种几何模型。学生一听到要让自己来帮助教师制作学具，立马来了兴致，都非常积极踊跃地参与到教学具的制作中来。如有的学生利用硬纸片来制作圆柱、圆锥，利用小木棍来制作平行四边形等。这样的环节既可以满足学生的心理需求，激起学生对数学学科浓厚的学习兴趣；同时也可以为学生提供一个展现自我与运用知识的平台。在这里学生可以充分发挥自己的聪明才智，发挥自己的个性，来制作一些富有个性与新意的教学具。如有的学生将制作好的模型贴上彩纸、画上各种不同的图案等，让这些原本枯燥的数学教具穿上新衣，这样也会让整个数学教学因这些新奇的教学具而变得更加有活力，更能激起学生强烈的参与动机与学习热情。
二、在动手中经历知识形成过程
在以往以教师为中心，学生处于被动而机械的接受地位，只是在接受现成的书本知识，学生只是在记忆结果，在解题时依旧不知从何下手，找不到解题的思路，更不要说创造性地解决这些问题，将知识转化为能力。而通过亲自动手操作，可以让学生再现数学家发现真理的全过程，让学生真正地经历知识形成过程，这样更加利于学生对知识的理解与掌握。因此，在教学中我们要为学生创造更多亲自动手的机会，要让学生在动手中经历知识形成过程，以实现学生对于知识的真正理解与掌握。在学习三角形内角和这一定理时，如果依旧采用以教师讲解为主的教学模式，即使教师讲解得再详细，学生听得很明了，但是学生并没有将这些书本上的间接经验转化成直接经验，学生只是知其然而不知其所以然。而通过学生的亲自动手操作，可以让学生在操作中将书本知识转化为直接经验，这样才能透过表面达到对知识的本质理解与认知。在教学中我首先让学生任意剪出多个三角形，然后让学生以小组为单位亲自动手来探究三角形内角和。让学生在做中学，学生参与的积极性非常高，不断地进行剪切、拼组。通过小组成员的共同努力，有的小组将三个内角剪下拼在一起得出三角形内角和是180度；有的小组用量角器逐一量出三个内角的度数再加在一起得出结论。在此基础上再辅以必要的启发与指导，这样便可以让学生将这些直观认知上升为理性认知，从而深刻理解三角形内角和是180度这一知识点。
三、在动手中培养学生数学思维能力
数学具有很强的系统性与逻辑性，这在培养学生思维能力方面具有得天独厚的优势。著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”也就是说要培养小学生的思维能力就必须要将思维与动手操作结合起来，在操作中使大脑得到发展，在动脑中让双手成为思维的工具和镜子。在学习三角形内角和这一知识点时，在通过小组合作初步得出三角形内角和是180度的基础上，我让学生亲自动手，将一个大三角形剪成两个小三角形，让学生思考，这个大三角形和两个小三角形的内角和是多少？再将两个一样的小三角形拼成一个大三角形，思考这两个小三角形和拼成的大三角形内角和又各是多少。学生出现不同的观点，有的认为大三角形内角和是180度，剪成两个小三角形后，小三角形的内角和是90度；而后面的小三角形内角和是180度，拼成的大三角形内角和是360度，持有这样看法的学生大有人在，但是他们自己又觉得哪里不对，有的则认为大三角形和小三角形内角和都是180度，但又说不出个所以然来。此时再让学生积极动手动脑，用之前的方法来求解剪切前后与拼组前后各个三角形的内角和，并让学生思考，剪切前后与拼装前后的三角形有什么内在的联系。这样在教师的指导下，在学生的积极动手与动脑中，学生便可以透过这些表象达到对这一知识点的深刻理解，更为重要的是可以让学生真正地掌握学习方法，学会数学思维。
四、结语
总之，我们要结合数学学科特点，以学生为中心，为学生创造更多亲自动手操作的机会，让学生在操作中来燃起求知的热情，理解知识，学会思维，促进学生数学素养与综合能力的提高，让数学教学因动手操作而变得更精彩。
作者：李晓明 单位：河北省唐山市曹妃甸临港商务区实验学校
小学数学论文:现代信息技术小学数学论文
一、在小学数学教学中采用信息技术的意义
将多媒体技术应用到小学数学教学中，能有效地弥补教师生硬的讲解，使课堂教学过程更加富有趣味。在小学数学的教学过程中，利用现代信息技术，进行多媒体课件辅助教学，更加有利于激活学生的大脑，提高学习效率，提升整体教学效果。多媒体化的信息技术教学手段，能根据需要将教材内容更加直观生动地展示在学生面前，这样有利于激发学生对新知识的探究兴趣，同时有利于促进学生对所学知识的理解和掌握，使学生思维的创造性与灵活性得到很好的培养。在现代信息技术条件下，多媒体数字化演示方式是一种有力的教学工具，它能将用语言不容易表述清楚的概念和问题变得具体化且形象化，而这无疑使学生在学习和理解一些复杂的数学概念时变得更加容易。
二、利用多媒体直观展示优化课堂教学
数学知识具有很强的抽象性，而小学生对事物的认识需要形象性，这是进行小学数学教学的一个难点。恰当地将多媒体技术运用到数学教学中，就能使小学教学教学变得更加容易。将现代信息技术整合到数学课堂教学中，可以通过闪现的文字、动态的图形以及变换的色彩等方式吸引学生的注意力，使教学重点更加突出，让学生的思维也变得更加清晰。同时，借助多媒体课件的方式，科学地创设题意场景，能把抽象的问题变得具体化、形象化、简单化，这样有利于帮助学生理解课题，有利于学生打开思路，提高其分析解决问题的能力。在教有关行程问题的时候，明确运动的物体和运动的起点、方向、时间、结果等，是解答行程类题目的重点，如果能为学生提供直观的素材，就能使学生更容易理解这些抽象的概念。利用多媒体动态演示技术，让学生能够借助形象的事物进行思维，就能使学生更容易理解题意，从而使教学的难点轻松解除，也为训练学生的思维能力提供了帮助。
三、运用现代信息技术突出教学重点和难点
在每一节数学课上，教师都需要抓住重点和难点进行讲解，利用多媒体技术进行辅助教学，就可以根据教材内容与教学需要，使静态的书本知识通过课件动态化得展示出来，直观生动地显示文字和图形的变化，能够激发学生对新知识的探究心理，使教与学之间互动更加紧密，有利于提高学生的学习主动性，有利于加深学生对课本知识的理解程度。例如，在教学生认识角度的时候，由于小学生没有形成一定的空间观念，很难理解角的意思以及掌握角的画法。而利用多媒体教学课件，可以先使一个亮点显示在屏幕上，然后用不同的颜色从这个点引出两条线，并且使这个亮点和两条射线处于闪烁状态，这样就能使学生再看到之后，马上明白角是如何形成的。分别闪烁亮点与两条射线，有助于学生认识角的组成与各部分的名称。将一条边固定而另一条边移动，就能形成不同大小的角度，这样就能很容易得让学生理解角的大小是与两条边的叉开程度有关的，而跟两条边的长短是没有任何关系的。利用现代信息技术进行动态演示，将以往静止的画面变得活动起来，就能非常轻松地突破一些教学难点，并且能够明显地压缩教学时间，大大提高课堂上的教学效率和效果。
四、现代信息教学手段突出学生的主体作用
在数学课堂教学中，恰当合理地使用信息技术手段，能够增强教师与学生之间的交流以及学生与学生之间的交流，在一定程度上提高课堂的互动性，营造良好的教学氛围，从而进一步提高教学效果。教师可以给学生出一道题目，然后把学生分成几个小组，让每一组的学生围绕问题自己解答，并将解答情况做成课件在课堂上展示，并组织各组学生互相交流探讨，促进学生更加深刻地理解所学知识，这样也能促进学生之间的信息交流，使学生在课堂上的主体地位凸现出来。在选取内容时需要多下一些工夫，尽量选择能引起学生兴趣的题目，激起学生探究问题与解决问题的兴趣。教师还可以给学生推荐一些学习网站，通过网络学习来拓宽学生的视野，启发学生的思维能力和探索能力等，使他们能够运用并善于运用新方法去自觉学习和探索，充分挖掘学生的潜在能力。
五、声情并茂的课堂教学有利于激发学生的潜在能力
在数学课堂教学中，巧妙地运用多媒体技术进行辅助教学，能在很大程度上提高课堂的教学效率，而且还能提高学生的思维能力，有助于开发小学生的潜能。在小学数学课本中，数学概念很多，而小学生的思维能力有限，这些抽象的数学概念给学生的学习带来很大的困难，运用现代信息技术就能帮助学生很好的进行理解。
六、结语
总之，在小学数学的课堂教学中，充分利用现代信息技术能够激发学生的学习兴趣，调动他们的学习主动性，并且突出学生在课堂教学中的主体地位，从而实现优化课堂教学结构、提高数学教学效果的最终目的。值得注意的是，在运用现代信息技术时，教师需要把握好适度与适时两点，这样才能充分发挥出现代信息技术在小学数学教学中的应有作用。
作者：韩伟 单位：邢台市第二十四中学
小学数学论文:课本中主题图小学数学论文
一、对课堂上出现的问题进行分析
（一）只注重形式，把主题图的目的变成“看图说话”
由于主题图主要是以“场景”的形式来对学生呈现学习素材的，因此具有一定的情趣性和现实意义，有利于调动学生对已有知识和经验进行回忆。但如果教师不能正确的理解主题图的意义，在课堂上无意识地将数学课改成了“说话课”。对低年级的学生来说，他们的想法是天真的，他们关注的往往是自己感兴趣的事物。因此，教师一定要把握主题图的价值，从主题图中有针对性地提问，这样才能将学生的注意力集中到怎样提一个数学问题上来。
（二）选择的途径片面化
教材是落实课程的标准、实现教学计划的重要载体，同时也是教师在进行课堂教学的重要依据。正因为这个原因，大部分教师在这个问题上都认为主题图形式新颖，适合学生的年龄特点，不需要再进行处理，直接教授课本的知识，从而导致还是在教教材，而不是在正确地使用教材。因此，除了合理地利用主题图之外更不能地依赖主题图。如果仅仅是单独依靠主题图就会显得不自然。所以，在教学中，应当合理结合具体情况，灵活地运用课本之外的灵活知识，以达到创建一个良好的、有目的的、有效的数学学习环境。
（三）教学的内容失去“时效”
教材不是圣书，它只是提供了最基本的教学内容。随着社会的进步和时代的发展，我们应赋予它新的内涵。现在大部分的教材都是使用过好几年的老教材了，不但使信息失去时效，连主题图也出现了失去时效的情况，这样的情况会导致学生学不到近期信息。这样的情况在一年级出现几率较高，教师不应该照本宣科，应该采纳随着时代进步的新知识教授给学生们。
二、解决方案
（一）正确认识主题图的意义
要让主题图从真正意义上为教学工作服务，首先应该做到认识主题图，要明白，认识主题图不光是主题图的概念，还要知道主题图的丰富内涵，了解真正意义，从而采用正确的呈现方式展现给学生。
1.自然情景类。
展现我们生活中为原型的或加以提炼的场景，这样的教学资源突出了生活与数学的联系，促进学生对数学学习的兴趣。
2.活动的方式。
提供一些师生在教学过程中的活动和操作方式。它向我们展现了一种“做数学”的教学理念，让学生在类似的操作活动中加深对所学知识的印象，感悟数学，从而进行知识的构建。
（二）跳出主题图的框架
1.通过多媒体呈现主题图。
教材的画面是静止的，这让学生们理解起来有点困难。因此在教学时，可以通过多媒体课件的教学方式，使原来静止的主题图变成动态的演示过程，让学生更能清楚地看到减少、增多等过程，使观察变得直观，也更能容易理解。
2.主题图是为教学呈现了一个例子、一种线索，最重要的它不是的课程资源。
在教学的过程中，教师应该结合实际的需要，本着“源于教材高于教材”的理念，在学习教材，领悟教材意义的同时，更要跳出教材给予的框架，对主题图进行创造性合理的处理，让其发挥出巨大的价值。
3.结合主题图让学生“动起来”。
我们发现主题图呈现的都是与学生紧密联系的生活场景，那么我们可以结合主题图，让学生参与进来，成为主题图中的一份子，呈现出一个“学习的舞台”。既可以让学生提高参与课堂的积极性，也可以让他们一边在活动中领悟到数学的知识，一边感受数学对于生活的价值。
三、兴趣是好的“老师”
“兴趣是好的老师”。心理学家布鲁纳说:“学习的好刺激就是对所学知识的兴趣。”提高学生的兴趣，是学生主动参与学习的基础。因此，在教学中要充分发挥主题图的魅力，激发学生的兴趣，调动学生的学习积极性，把枯燥变为乐趣。教材中的静止主题图内容不仅抽象、枯燥无味，因为他没有形象生动的语言以及故事情节，不容易引起学生对数学的学习兴趣，因此，老师在没有多媒体作为条件的环境下要赋予主题图有故事情节来激发学生的学习兴趣。让静止的主题图在脑中化成活跃的画面。教材中的主题图，有很多时候是思维再现的结果，是静止的结论式画面，缺少必要的思维过程，教师如果呈现静止的主题图让学生去观察、体会，去提出主题图中所带来的疑问，这无形中给学生形成了思维障碍。因此，在教学中，教师应该教会学生们在脑海中形成活跃的画面，加强学生的幻想创造能力。由说到做的动手能力心理学家皮亚杰曾经说过“智慧的鲜花是开在手指上的。”是的，智慧的鲜花是开在大脑与手指之间的，所以，教师在课堂上应该尽量地组织学生进行动手，将语言的表达能力转化为实际的操作，这样学生也能更加直接的了解到“原来是这么回事”。
四、结语
总之，主题图作为数学知识的载体，他不但符合了小学生对学习数学的心理，而且也是新可能改革开展的必然。所以，在实际的教学中，教师一定要做好主题图的结合运用，合理利用主题图，深入了解其意义，让”主题图“更好的为教学课堂服务。
作者：周万锋 单位：甘肃省靖远县若笠乡米塬学校
小学数学论文:课堂教学语言与小学数学论文
一、小学数学课堂教学语言的不足
课堂教学语言是教师与学生交流沟通的基本方式，是教学的灵魂所在，也是体现一名教师教学能力的基本佐证，但由于教师与小学生之间的年龄差距，导致教师与小学生之间的对话存在较大的年龄沟壑，教师在教学时所用的语言过于呆板，过于机械，过于尊严化，导致小学生在听教师讲课时听不懂，学不会。在前文提到的三种教学类型，每一种的单独运用都显单调和乏味，但教师由于常年积累的教学经验和方式，已有固定模式，将三种教学模式进行有效运用有所欠缺，即使是穿插运用也不够灵活，不能掌握学生的心理，运用的不是时机，运用的不够有效，有效性不明显。
二、小学数学课堂教学语言的提炼
1、提问有艺术，引导学生的深入思考
课堂教学是一个提出问题到解决问题的过程，学生从一无所知到学懂弄通，是一个从无到有，从无知到认知的过程，这一过程即有教，又有学，教是基本方法，学才是主要目的。但学生是否在学，则可以通过提出问题来了解学生的学习情况。在提问上，有很多种方式，不同的方式应对于不同的学生，比如对后排的学生，可以问他们“你能听到老师在讲什么吗？”“那你能把你学到的解题方式和大家说说吗？”对学习成绩较好的学生可以提问“你对这道题的解题方式有没有更好的意见”，对学习成绩相对差的学生要问“你能说出梯形的面积公式是什么吗？”，但无论是优生、差生，在提出问题时，学生回答不上来的时候，不要急于指责和批评，要把正确的答案进行告知，并不要惜于时间，要把学生没有回答正确的问题进行再次解题，这样对于不会的同学是再次授课，对知识已掌握的同学是温习，并由旧知识的温习，再引出新知识，从而把提出问题真正做成解决问题的过程。
2、鼓励有技巧，吸引学生的积极参与
学习时的表扬和鼓励对学生的学习成绩提高有明显的作用，这在著名的教育家赫洛克做的一个有名的实验中得到证实，赫洛克的实验结果得出结论奖惩都是必要的，不给予奖励会引起学习下降，而奖励比惩罚给予学习的促进作用更大。因此，教师在教学中要适时适当适度的表扬学生，表扬时要抓住表扬的每一个契机，只要学生有一点微不足道的进步，都应该给予表扬，在提出问题时，学生能够按照解题的思路给出正确的答案时，必须给予表扬，如同学们的进步很大，对这道题理解的真快等，在学生主动回答问题时，教师要适时的总结，杨同学在这节课里已经回答了三道问题，大家要向杨同学学习。通过总结式的表扬，即可以鼓励学生的积极性，也可以调动学生的参与热情。
3、批评有余地，培养学生的受挫能力
批评也是一种鼓励，但要对批评的语言进行调整，不要伤害学生的积极性，更不能挫伤学生的尊严，尤其要避免讽刺性、打击性和贬低性的批评语言。在批评学生时，即要针对问题，又要留有余地，比如批评学生上课说话时，可以用质疑的语气说：“这位同学是不是有了更好的解题思路啊？”“你们是在讨论一加一等于二的问题吗？”等等，这样的批评易于让学生接受，也能让开小差的同学注意力重新集中，特别是幽默灰谐的批评语言，更容易激发学生的主观能动性。
三、总结
总而言之，课堂教学语言是一门多样化的艺术，需要在教学过程中不断的探索累积，其目的无非是吸引学生的注意力，保持课堂的活跃气氛，激发学生的主动能动性，进而促进学习质量，因此，教师在教学语言的运用上，要注意调整自我的心态，不能带着情绪进课堂，在与学生交流沟通对话过程中，要用语言艺术与学生交流，真正体现数学语言步步为营，字字深入的奇妙。
小学数学论文:信息技术下小学数学论文
1信息技术与数学内容上的整合
与网络上的信息相比，教材上的内容明显有一些滞后，落后于时代的发展，而且当今世界上最鲜活的、具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容，由于教学大纲和教材编写的限制，很难在教材中反映出来。然而通过网络可以为学生准备丰富的数学学习材料，让学生能够体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。数学中的很多知识都是来源生活，同时数学知识也是为生活服务的。例如在教学“两步应用题”的时候，可以通过网络查询资料，从学生比较有兴趣的亚运赛事出发，注意从学生熟悉的现实生活中寻找数学知识的“原型”，依靠学生对感性材料的直接兴趣，激发学生想创新。又例如在教学“亿以内数的读法和写法”时，在课前布置作业，让学生通过各种途径搜集数据（可以上网），然后在上课的时候让学生进行汇报。他们查到的资料多种多样：有的是某两个星球之间的距离，有的是中国土地面积大小，有的是热播剧的收视率等等。通过让学生自己搜集数据，让学生接触到各种生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料，不仅可以让学生轻松的学习到知识，还让学生在不知不觉中接受了爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。正是利用信息技术可以打破时空界限的特点，将信息技术融合到小学数学科教学中来，引入时代活水，与小学数学教学内容进行有机的结合，让学生的学习内容更加的具有时代气息、更贴近生活和现代科技[2]。与此同时也让教师能够拓宽视野，有助于教师从传统的思想中摆脱出来，改变传统的学科教学内容。在这样的学习过程中，学生的思维能够得到开放性的训练，对于同一个问题每一个学生都会有不同的观点，不同的答案，从而搜集到的材料也会不一样，交流的时候都能够从他人的成果中汲取优点，获取更多的知识。
2信息技术与教学方法上的整合
传统的教学方法中虽然有一些行之有效的方法，但是与在网络环境下的教学相比仍然显得单一，而学生在学习的时候学习方法也较单一、被动。通过信息技术与小学数学的教学方法进行整合可以使得学生的学习具有开放性，学习过程中具有交互性；内容上也会更加的形式多样。例如在教学“有余数的除法”时，在安排课堂练习的时候，利用计算机将正确、错误的评价以及提示、指导、建议等信息及时反馈给学生。同时也将学生的不同解题过程，通过网络在屏幕上进行显示，从而让学生之间可以进行相互交流，起到了交互作用。这样不仅仅可以让学生可以快速的知道自己的不足，还能够加深学生的学习体验，同时教师也可从中获得教学反馈信息，及时采取补救措施，使教学过程向教学目标靠近，实现真正意义上的分层教学和个性化教学。信息技术在应用在教学过程中，有着十分的明显的作用，它可以充分调动学生认识与实践的主观能动性，让学生真正成为数学学习的主人，在教学过程中教师从主导者的角色转变为引导者的角色，同时也是指导学生进行个别化学习探索活动的辅导者与支持者。在学习的过程中学生可以自由的组成各种合作学习小组进行合作探究，整个过程都让叙述按自己的意愿进行，让学生始终拥有高度的自主性，教师对学习过程的干预与控制降到低限度，仅仅在必要的时候给予学生指导。
3结语
总之，在未来将信息技术与小学数学课程进行整合将会是一种占主导地位的课程学习方式，也一定会成为21世纪的主要教育教学方法。作为新时代的教师，我们应该提倡与探索信息技术与课程的整合的方法与过程，力求在最短的时间内找到好的方法，为后来的教师们打开一扇新的大门。
小学数学论文:活动式教学小学数学论文
一、明确教学目标，开展合适的活动
活动式教学模式，要求教师在开展课堂教学活动之前，利用幽默笑话等多种方式来吸引学生的注意力，让学生能够迅速进入学习的状态。作为小学数学教师，应该根据学生的实际接受能力来确定教学目标，然后再根据教学目标来确定如何开展教学活动。
在开展课堂活动式教学活动之前，教师可以设计几个关于上节课的由浅入深的数学问题，然后让学生来回答，鼓励每一位学生都要积极回答问题，教师要将简单的问题留给基础较差的学生，将难一点的问题留给基础较好的学生，以此调动他们的学习积极性。在授课过程中，教师要鼓励学生积极抢答以及发言，让学生跟着教学思路走，让每一位学生都参与到整个活动式教学课堂活动中。
二、明确教学目标，从教学细节出发
在数学教学过程中，教师要创设生活化的教学情境，增强学生学习数学的兴趣。小学数学教育中应该注重学生如何利用计算方法，与生活情境结合起来解决自己所遇到的数学问题。比如，当老师要讲解“连加连减的混合运算”这一教学内容的时候，教师可以假设小明的妈妈买了20支铅笔，今天被小明用了3支，过了几天爸爸去文具店又为小明买了7支铅笔，那么小明现在有多少支铅笔呢？教师这样做将抽象的数学题变成了生活中的事件，有助于培养小学生的创新性与发散性思维，从而提高小学数学课堂教学质量。
作者：唐宜青 单位：重庆市开县紫水中心小学
小学数学论文:微博与小学数学论文
1．微博在小学数学课堂中的应用
微博在小学数学课堂中的应用主要体现在习题课堂导入阶段和课堂总结练习阶段．例如在讲授多变形面积这一课时，利用微博为学生设置如下问题:“假设三角形的底边与平行四边形中的一边相同，在平行四边形的高为三角形高的2倍时，那么平行四边形的面积是三角形面积的多少倍?”因为之前已经学习了三角形的面积计算，学生很想了解其他图形的面积计算方式，设置这一问题情境，不但激发学生学习的兴趣，还有助于学生思考三角形面积与四边形面积的关系，进而为教师讲授四边形面积做了很好的铺垫．课堂总结练习阶段教师也可以微博练习题来促进学生的参与．如教师类似于“三角形的高为5cm，面积为20平方厘米，那么高为多少”这样的变式训练，回家后家长会根据微博的内容问学生这道题的答案是什么，进而引导学生继续对相关问题进行探索，延伸了数学课堂教学．同时，在这一教学过程中家长可以通过微博平台及时跟踪学生的学习情况，并与教师进行互动．例如，教师把学生回答问题的照片在微博中，家长可以直观地看到自己的孩子是否举手以及积极发言．倘若孩子没举手肯定会有相应的原因，如这道题不会或不敢发言等．此时教师如果在课堂中一一了解没有发言学生的状况，不但时间不允许，还可能伤及学生的自尊心．家长在学生放学后与学生进行沟通，找到学生不发言的原因，并反馈给教师，双方合力共同提高学生的学习成绩和心理素质．总之，微博在小学数学课堂中的应用，使原本固定的教师变成了移动与交互的课堂，可以有力地提升小学生的学习成绩．
2．微博在小学数学课堂后的利用
例如，教师讲授完“多边形面积计算”后，在微博中为学生布置了三道题目:
①体育场内每平方米能容纳1个人，一个梯形的体育场上下底分别为300m和500m，高为250m，那么这个体育场能容纳多少人?
②一块三角形的玻璃，底与高分别是13．2cm和10．3cm，每平方米厘米玻璃的价格是0．03元，那么这块玻璃的总价格是多少元?
③一个工地能容纳23．4吨石子，工地面积扩大后，石子容量是原来的5倍多2．3吨，那么工地面积扩大后能容纳多少吨石子?学生课后在做这三道题时，及时道题和第二道题是学生刚学过的内容，大部分学生能够代入面积公式求出结果，但也有部分学生不会逆向运算而算不出正确答案，或者有的学生对第二题中的单位换算不注意导致结果算错．得出结果后学生会在微博中晒出自己的运算过程与答案，产生不一致时学生会自主地进行讨论，这时有的学生会恍然大悟，而对于那些仍不明白的学生教师要对其进行个性化的指导．第三道题是以往学过的知识，学生可能因为时间过久对其中的知识点已经生疏，经过练习和微博讨论后，学生会对以往的学习内容加深印象．同时教师与学生家长在微博中进行沟通，使得教师能够地掌握学生的学习动态，并结合学生的课堂表现为家长提供针对性的建议．
3.结语
微博作为一种广泛传播的交流与沟通工具，能够为小学数学课堂教学提供必要的帮助．新课改语境下的小学数学教师要积极转变观念，认识到信息化技术对课堂教学改革的重要性，在今后的课堂教学实践中要不断融合新的技术手段，较大化地提升课堂教学效果．
作者：倪丰华 单位：衡南县明德小学
