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初一数学论文:浅谈如何打好初一数学知识的基础
初一数学知识点很多，但比较简单。很多同学在学习中感受不到压力，积累了很多小问题，进入初二，遇到困难后就凸现出来。部分同学跟不上教学进度，学习越来越吃力。究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。这也往往是初二阶段学生明显出现两极分化的原因，因此打好初一数学知识的基础是非常必要的。下面我就谈谈打好初一数学基础的几点拙见。
一、培养预习习惯与方法
一粗读，先粗略浏览教材相关内容，掌握本节知识的概貌；二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，对难以理解的概念作出记号，带着疑问去听课。方法上采用随课预习或单元预习。实践证明，课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的不理解的新知识，可进行有针对性的听讲；预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高思维水平，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
二、培养听课的习惯与方法：“听”、“思”、“记”
1.提高听课的效率是关键：一是听课要全神贯注，就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到；二是特别注意老师讲课的开头和结尾。讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要；三要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
2.没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法上指导时，应注意：一多思、勤思，随听随思；二深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；三善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；四树立批判意识，学会反思。在思维时细心地发掘概念和公式，很多同学对概念和公式不够重视，不能很好的将学到的知识点与解题联系起来，不能将公式烂熟于心，应培养学生细心一点，深入一点，熟练一点。
3.“记”是指学生课堂笔记。一是记笔记服从听讲，要掌握记录时机；二是记要点、记疑问、记解题思路和方法；三是记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
三、培养学生课后复习及作业习惯与方法
初一学生课后容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此要培养学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理，然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写中也应要求学生书写格式要规范、条理要清楚。培养学生一是如何将文字语言转化为符号语言；二是如何将推理思考过程用文字书写表达；三是正确地由条件画出图形。而教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步培养学生养成良好的书写习惯。
四、培养总结收集与讨论的习惯与方法
1.从初一开始就培养学生学会总结的习惯与方法。在具体培养过程中可给出复结的途径。做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：有目的、有重点、有选择地解一些各种类型的题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题，归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。学生总结与教师指导相结合，教师指导更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
2.收集个人的典型错误和不会的题目。学生最难面对的就是自己的错误，但这恰恰又是最需要解决的问题。解题关键目的不仅是将所学的知识点和技巧在实际题目中的演练，还是找出不足弥补不足的重要途径。而现实是同学们只追求做题的数量，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
3.培养提问讨论的习惯与方法。积极向他人请教这是很平常的道理。但很多同学闭门造车，前面的知识不清楚，学到后面会更难理解。问题积累越多，就会造成对该学科慢慢失去兴趣，直到无法赶上，则彻底放弃。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。“勤学”是基础，“好问”是关键。
初一数学论文:浅谈初一数学教学中的问题及解决策略
摘要：时展日新月异，越来越需要我们数学教育工作者不断坚持以学生发展为本，以改变学习方式为突破口，重点培养学生的创新精神和实践能力。新时期，初一数学的问题教学还有许多现实的问题有待于我们去摸索、去探讨、去解决。本文针对在初一教学实践中发现的问题，提出了合理的解决策略。
关键词：初一数学 问题 解决策略
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。现在中考的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
二、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的好办法。
三、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
四、就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
五、注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
以上，我们就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记的是否清楚，计划制定的是否周全。
初一数学论文:浅谈初一数学教学要渗透的数学思想方法
摘 要：数学思想方法是数学知识中解题的灵魂，加强数学思想方法的教学已引起数学界的普遍重视，它可以使学生从学会数学向会学数学转化，它是一把解题的金钥匙。
关键词：数学思想方法；灵魂；金钥匙
初中阶段是中学生打基础的阶段，而初一则是启蒙阶段，这
个阶段数学学习的好坏将直接影响今后的学习。数学思想方法是数学中的理性认识，是数学知识的本质，它可以提高学生的解题技巧和方法，启迪智慧，发挥潜力，培养学生的自主学习和创新精神。依据教材的特点和学生的年龄特征，我认为初一数学教学时要渗透如下几种数学思想方法：
一、数形结合的思想方法
数形结合思想是指将代数与几何结合起来，即将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维相结合。所以，我们研究数学问题时要善于由形思数、由数思形，通过数与形的转化把一个数的问题用图形直观地表达出来，从而找到解题思路。利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易、化繁为简。数形结合是中学数学中重要的数学思想方法，在每年的中考试卷中均有一定数量的试题可采用此方法解答。因此，教师有意识地、灵活地培养学生使用数形结合的思想方法，是数学教学的一个重要内容，不仅能提高学生的审美能力，更能培养学生的形象思维能力和创新能力。例如：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在数轴上直观地表示出来。
用数轴来表示不等式的解集，不仅形象而且简单、直观、明
了，培养了学生的思维能力和创造性。
二、分类讨论的思想方法
分类讨论就是根据一定的标准，对问题进行分类求解，然后归纳综合出问题的答案。当被研究的问题含多种解答，不能一概而论时，必须按照可能出现的各种情况分别讨论，得出各种情况下相应的结论。分类讨论思想是中学数学最常用的思想方法之一，也是中考常见的数学思想。分类思想在初一数学中应用很广，如三角形按角分类、按边分类等等。教学时，加强渗透分类讨论的思想方法，大胆鼓励学生开展讨论、交流、合作的学习方法，可以提高学生的解题技巧，培养学生的思维能力、主动学习的精神和辩证的观点。
四、画图表的思想方法
利用图形、表格来解决数学问题的方法称为图表法。这种方法可根据题中的条件，使数量关系和图形、表格巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，使问题的逻辑结构直观地显现出来，并提供程序性操作的机会，使问题得到解决。在用图表法解决问题时，要善于把题中已知条件归纳或统计成图形、表格。另外，还要能充分分解图形、表格，从中获得更多的信息。
总之，解决初中数学问题的思想方法很多，如：整体思想方法、比较思想方法、统计思想方法等等。初中数学教材的各部分内容都有自己常见的思想方法。“授人以鱼，不如授人以渔。”教师在教学时，要依据教材内容，加强数学思想方法的指导，使学生掌握一些常用的思想方法，提高解题的技能和智能，激发学习兴趣，培养创新精神，让学生在数学世界中遨游。
初一数学论文:浅谈如何打好初一数学基础
摘要：学生进入中学后，随着学习科目的增加，内容的扩展、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态，学生认知结构发生根本的变化。
关键词：数学技巧 提高效率
有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
（1）细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
（2）总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的好办法。
（3）收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
（4）就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
（5）注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
以上，我们就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记的是否清楚，计划制定的是否周全。
初一数学论文:浅议初一数学教学的有效性
摘 要：初一数学教学是整个初中学习的基础，学生刚从小学升到初中，有很多不适应，变化很大，要想实现平稳过渡，关键在于教学得法。
关键词：衔接；生活化；轻负高效
新课程改革实施以来，老师和学生都发生了可喜的变化，然而在对初一新生的教学时，很多教师、学生和家长都产生了困惑，为什么有的学生在小学成绩很好，而升入初中后就大不一样了？这是怎么回事？如何搞好中小学数学教学的衔接，取得教学的有效性？这是值得我们每一位数学教师认真探究。
一、从教学内容方面分析
进入中学，教学内容猛增，学习难度加大，部分学生渐渐掉队。如果在小学中观察、操作、推理、想象等探索过程操作不够，升入初中必然产生学习内容上的裂缝，一批学生将难以平稳过渡。
二、从教学教法上分析
中小学教师各自从教，缺乏交流，因而学生难以适应。长期以来，中小学因各自为阵，关注和研究的都是自己任教学科的教学内容和要求，小学教师讲得细而多，形象直观；中学教师多半注重抽象逻辑思维，教学风格相对简略。
１．加强教学内容上的衔接
小学数学是基础，有些内容是初中数学的特例；初中数学部分内容是小学数学的拓展与延伸，而绝大部分内容是全新的。所以，我们应认真研究中小学教材内容，把握好新旧知识的衔接点。
２．注重轻负高效
数学教学要做到轻负担高效益，在于教学得法，就要讲究“准、活、序、趣”。“准”即是注意教材的使用要，在教学中一般来说不能随意改动教材。“活”是指依教材而教，并不是用教材去束缚住学生的思维。学生掌握基本的方法、解法。“序”即是在教学中应循序渐进，不仅让它体现在整个数学教学中，更要体现在教材的每一章、节乃至每一堂课中。“趣”不仅加强知识的记忆，亦能影响学生的爱好、追求诸多方面。
３．注重学生综合能力的培养
初中数学教学重在培养学生自己观察发现、归纳解决问题的能力。这种能力的培养是学生由小学到初中思维的一个大飞跃，也是他们感到数学难学的原因。因此，我们在初一教学中，应积极采取一些过渡措施。
（１）注重课堂教学中“数学化”与“生活化”和谐统一
整节课从开始到结尾都让学生感受数学来源于生活实践，又回归生活。教者从家常的生活细节引入课题：通过生活中的情境而让学生知道其中隐含着数学规律，揭示课题。
（２）注重课堂教学中的“情感体验”
要有意识地引导学生思维，注重培养和提高学生抽象的逻辑思维能力、空间想象能力等。结合知识教学，采取教者有意、学者无心的方式，对学生进行数学思想和方法的渗透，使学生由“学会”到“会学”。要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
三、长远设计管理方式
教师要重视学生发展和教育的连续性，通过教育教学使得小学阶段的特点逐渐减弱，中学阶段的特点不断增强，做好管理与教学上的衔接。重视小学生的养成教育；培养他们良好的生活、学习习惯，放手让他们自己能做的事情自己做，促使他们由教师包办向学生自律过渡和转化，促进学生自我管理能力的培养与提高。
总之，中小学数学教学应不断加强衔接，教师的“导”要有方、有力，教师的教学设计、教学方法、手段，要与学生的基础个性、思维能力等各个方面都吻合，逐步培养学生的综合素质和创新能力。
（作者单位 重庆市秀山县洪安中学）
初一数学论文:初一数学易错题简析
农村中学的学生，刚进入初中，对于一些题目的分析，是很浅显的。分析不透彻，理解不到位，成了初一学生普启遍存在的现象。那么，针对一些易错的题目，我简单作一些分析，望能对部分学生有所帮助。
进入初中，与小学较大的不同是首先要接触负数，对于负数，学生因为是及时次学，所以撑握起来不是很容易。比如：学生能轻松计算出9-6=3，但若换成6-9=多少？多数学生就有疑问了。那么，在让学生能很快掌握此类题目，最直接简单的就是告诉学生，当计算小的数减去大的数时，仍用大的数来减小的数，在所得的结果前再加上一个负（-）号。相信很多学生对于此类题目的计算，就应该不会有多大问题了。只是要强调学生，对于这样的题目，一定得识记好，以免再出现错误。
正负的加减法也是一个问题，特别是遇到（）（括号）时，学生的计算思路也不是很清晰。如：3+8-（-15），这应该说是比较简单的计算题了，但学生在做此类题目时，却不知道括号里的（-15）该怎么办？当我在讲解时，我会告诉学生，当遇到负号时，一定要先将括号去掉，那么，在去掉括号时，要先看看括号前的符号，如果前为负号，去括号时，括号里的数就要变号，如此题，在去掉括号时，括号里的-15就应该变成15，又列举了相应的题目，如-（15），在打开括号时，因为括号里为正数，那么就应该变为-15；如果括号前为正号（+），那么去掉括号后，括号里什么号依然是不变的。这类题目，看似简单，但却在初中数学里起着非常关键的作用，因为后面遇到类似的情况的题目经常会遇到。所以基础的东西一定得掌握好。
比如，在遇到计算平方数时，要认真掌握的东西也是较多的。如（3?）、（-3）?、-（3）?，这几个数字看起来好像差不多，其实不然，那么在计算时，也需要注意，虽然说任何数的平方都等于正数，但也要看清楚情况了。这个情况就是看一下平方所包含的位置，如果平方写在括号外，而括号又将数字前的符号包含的话，那么结果则为正数，反之，如果符号在括号的外面的话，就要看括号外是什么符号了，如-（3）?，在计算时，由于负号在括号外，所以在计算出平方数后，还应该将括号外的符号给带上，并不是一个正数的结果了。
有一种题目，在学完正负数的加减法和值后，会经常看到。如：一辆卡车，每走一公里需要消耗2升汽油，那么它的行程如下（前进记正数，后退记负数）：5，-6，2，-4，10，3，-1。请计算在此过程中，它消耗了多少汽油？在遇到此类题目时，学生首先会想到计算它走了多少公里，但学生在做题目时，会有一个误区，就是把这些行程加起来，得到总和，就是它走的行程了。于是就有这样的算式：5+（-6）+2+（-4）+10+3+（-1）。得到一个结果等于9。然后后面的算法就简单得多了，直接用所得结果乘以每公里需要消耗的汽油，就完事。那么，这样的结果当然是不需思考的，我在遇到此类问题时，很简单地教给学生一个方法，汽车前进需要消耗汽油，那么它后退时需不需要消耗呢？学生反应很的，闭上眼想了一下，回答当然是肯定的，当然需要。有了及时步后，学生会很快想到，不管是前进还是后退，都需要消耗汽油，那么，再来做这题目时，大脑就不会像及时次这么简单了。在计算卡车走了多少公里时，会在大脑里思考，如何去计算它走的路程，就不会再出现上述的算式了。这算式会变成，在负号的数字里加上一个值，即5+｜-6｜+2+｜-4｜+10+3+｜-1｜，这样算出的结果就不只等于9了。如果要给这样的题目进行验算的话，可以告诉学生，前进后退都用正数来计算，分别用这些数乘以2，再把它们加起来。有了这样的思路，学生就不容易做错题目了。并且能够举一反三解决一些类似的题目。如出租车向东走后又向西走，每公里收取多少的费用等。
又如，判断题：一件商品，原价为200元，现在因积货较多，需要降价处理，价格下调百分之十，问现价格多少？当然，这样的题，只要学生掌握了算法，很容计算出来。但在初中，我们经常碰到的却不是如此问，而是变成了：一件商品，原价多少，那么它的价格下调了百分之十，再上调百分之十，问：现在的价格比原来的价格是升高了还是降低了、或是不变？对于这样的题目，学生会首先想到的是，这商品的价格下调和上调的百分比是一样的，所以，应该不变。那么，在教授这样的题目时，我会告诉学生，百分比的基数，也就是商品的价格一定要看清楚了，下调的商品是原价，而上调的价格却不是原价了，是调动后的价格，所以基数是不同的，不能简单地只看百分比，而应该要考虑这百分比的基数。比如，原价是100元，下调10％后，就是100-100ｘ10％，结果等于90。而现在要上调百分之十，则变成了90+90ｘ10％，结果等于99。显然不会是不变的。又如，先上调，再下调，同样如此，基数不同，所得的结果也不一样。在遇到这样相同百分比数的问题上，我会告诉学生，无论是先上调还是先下调，只要调动的百分比相同，所得的结果一定小于原来的价格。当然，这样的题目在初中，作为判断题的情况更多一些，所以，只要掌握了这一道理，做这样的题目就很容易了。
当然，数学知识是需要串联的，只有一步一步打好基础后，才能在数学的领域里有所建树，取得好成绩。数学也是一个需要多多去练习的科目，要能够学以致用，这个用是必须放在实际的练习中去解决的，如果只是一两个习题，要想让学生掌握数学知识，是相当困难的。即使当时能够记得，只要不去练习，一段时间过后，同样会忘得一干二净。只有学会了，做过了，才能转变成自己的知识，并且能够牢固地掌握，将所学用于实际的解决问题。数学其实并不难，一通百通，但要想将数学学好也不是很容易，需要认真不懈的努力，只有功夫做到了，才能取得理想的成绩。
初一数学论文:浅谈初一数学开始阶段的教学
目前能升入初中的学生，都是通过统考的，所以他们的成绩参差不齐，有的基础比较扎实，有的连最基本的知识都掌握不了，可是不到一学期，就有一些学生掉队甚至辍学，究其原因，一个重要的因素是，没有解决好小学和初中教学方面的过渡和衔接问题，下面就这个问题浅谈一点体会。
1.要了解小学教育学的情况
进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一 部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现"两极分化"的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。
2.根据学生心理特征，从头抓紧
2.1上好及时堂课。学生到新的环境，接触到的一切都是新的，及时堂课学生的注意力特别集中，印象特别深刻，对以后的影响较大，教师在这节课中，除了要介绍学期的教学任务外，还要提出具体要求：“课前：复习旧知识，预习新教材；课内：听分析，学格式，动脑筋，善归纳，注意力要集中；课后：先回忆、再看书、后练习、勤小结；平时：勤自学、找规律、基本功，常练习。”
2.2抓作业质量。初一新生学习新内容的积极性很高，有学好各门功课的强烈愿望，但由于科目太多，内容加深，又未学会科学的安排时间，只有在老师的督促下，才能把好作业关。掉队的学生，往往是从过不了作业质量关开始的，对作业问题应向学生提出具体的要求，如条理要清晰，书写要端正，按时交作业，发现差错，及时订正。
3.注意小学、初中教学内容的衔接
初一的内容是小学基础上的发展。因此认真钻研小学教材，弄清小学、初中教材的内在联系是十分必要的，在备课和教学中注意以下几个问题。
3.1概念的引用和解释应符合本教材系统。如果以另一系统的意义来解释概念，就会导致学生的思想混乱，因此教学中用到的小学概念，应以课本中的定义为准，不应离开课本随意作其它解释。
3.2有关记号前后一致，教学中的记号，用以代表概念或联系词的，在不同的系统中，同一概念可以用不同的记号来表示。
4.重视能力的培养
4.1培养自学能力-特别是阅读课本的能力。小学生基本没有自学能力，需要在初中阶段努力培养，教师可以根据教材的特点，采取先发预习提纲，让学生自学，课堂讨论，然后教师引导归纳；对于重点教材，在自学的基础上，充分利用课本，将重要段落、例题、逐字逐句地引导学生讨论，达到理解意思、明确作用，能举一反三，灵活运用。
4.2加强逻辑推理训练。小学里的逻辑思维能力训练比较少，还只是一般的背诵现成公式，法则，套用解题类型较习惯，随着年龄的增长，学生已要求对问题进行分析、推理。因此，教师讲解过程应该注意思路分析，推论严密，每步计算说明理由，从中培养学生逻辑思维能力。
4.3重视空间想象能力的培养。学生的空间想象能力，主要通过立体几何教学来培养，教师应从三视图开始，引导学生回忆小学已介绍的简单几何体形象，继而结合现实生活的空间形体和几何体画图，教师画示范图，再说明理由，边画边讲，引导学生跟着画，学生画错图形，要启发学生自己去发现错误，不能轻易放过，处处重视空间想象能力的培养和提高。
初一数学论文:初一数学学习应注意哪些问题
初中数学是我们在结束小学的学习生活后及时次接触到把数学分开的情况，我们了解到数学中还有代数和几何之分。而初中数学是一个整体，初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来特别是初一的数学，大部分同学在上半学期还能接受跟得上老师的进度，但是到下学期由于出现了几何这一部分就显得有点力不从心，感觉学习数学越来越吃力，一旦初一的底子没有打好，到初二就会出现跟不上进度，开始出现掉队。 这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质）不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。 很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢
* 我的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
* 多看一些例题。
细心的同学会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例题、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点：
1. 不能只看皮毛，不看内涵。
我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。 要把想和看结合起来。我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。
2. 各难度层次的例题都照顾到。
看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。
3. 多做练习。
要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。
4. 必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握；课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了；同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。
我的建议是：1.“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。2.“总结归纳”是将题目做越少的好办法。
（3）收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和不会的内容。但现实况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
（4）就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
（5）注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
当然，学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。
功夫用在平时，考前不搞突击，考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好，考试前24小时晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在考场上才能有充沛的精力，考试时还要放下包袱，驱除压力，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。
考试时要冷静，有的同学一遇到不会的题目，脑袋立刻热了起来，结果，心里一着急，自己本来会的也做不出来了，这种心理状态是考不出好成绩的，我们在考试时不妨用一用自我安慰的心理：我不会的题目别人也不会，（俗称精神胜利法）或许可以使心情平静，从而发挥出自己的好水平，当然，安慰归安慰，对于那些一下子做不出的题目，还是要努力思考，尽量能做出多少就做多少，一定的步骤也是有分的。
我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
以上，我们就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
初一数学论文:初一数学课堂衔接教学策略之分析
【摘要】 衔接是一门技术，同时也是一门艺术. 在初一数学教学中，衔接教学更是每一个老师应该具备的素质. 在这一年当中，采用什么合适的教学方法使学生顺利地从小学阶段的教学模式过渡到初中阶段，是我们教学工作者十分关心的事情. 本文主要论述影响中小学衔接顺利进行的一些因素，并着重提出了一些衔接教学方面的方法，从而使学生更好地适应初中数学教学的模式.
【关键词】 初一数学；衔接教学；策略分析
随着教改的进行，中小学教学也越来越强调融合，因此，加强研究中小学衔接问题具有重要的意义. 如何顺利进行中小学衔接教学，使每一个小学毕业生都能顺利进入中学阶段的教学模式，使学生能够平稳顺利地完成小学向中学的过渡，是我们教育工作者十分关心的问题. 本文主要论述影响中小学衔接顺利进行的一些因素，并着重提出了一些衔接教学方面的方法，从而使学生更好地适应初中数学教学的模式.
一、影响中小学数学教学顺利衔接的因素
1. 教材和老师的因素
新改革的小学数学在知识体系和能力方面对学生要求较低，尤其是对学生的数学推理逻辑方面的能力要求较低，小学生的课业负担也相对较轻. 而初中数学教学，由于老师对小学课标比较不熟悉，从而使老师造成对学生知识点掌握情况的过高估计，同时初中教学的科目较多，课堂教学的时间较短，老师上课的速度也相对较快，这就需要学生学习数学知识要更加的主动和独立.
而学生在小学阶段，由于老师未能正确认识到学生思维的发展特点，也未能正确估计学生思维发展的性质，导致没能正确地把握学生小学阶段的教学方式，更没能促使学生思维从具体到抽象的发展.
2. 环境和心理方面的因素
对于初一新生来说，刚来到一个新的环境，新教材、新同学、新团体、新老师，学生对于环境的认识有一个从陌生到熟悉的过程. 而且，学生在经过六年级的紧张学习以后，考取了自己心中理想的中学，学生心中普遍认为自己的小学阶段的任务已经完成，难免会出现放松的状态. 学生在两个月的暑假期间，基本上已经不再复习小学数学，在上了中学以后紧迫感消失，思想也开始出现松懈，学生学习的积极性和主动性也消失. 学生在上课的时候，注意力不集中，对所学的数学知识也一知半解，同时学生课后不认真完成作业，这样就使得学生在知识和能力方面的问题积累的越来越多，甚至有些学生慢慢产生了畏惧心理，同时学生刚刚从小学升到初中，对于初中数学中的一些抽象概念难以理解，最终就使得学生陷入了被动无趣的学习局面.
3. 教学方法和学习方法方面的因素
初中数学教学内容较多，而且老师在讲课的时候，一般是知识点一出来，立即就讲解一道例题，然后进行点拔提高. 学生在上课的时候，由于教学内容较多，上课速度较快，上课时对教学内容难免出现听不懂的情况，这样就使得学生课后必须自己看书，自己进行学习. 由于学生年龄的原因，未能体会到自主学习和自主研究的乐趣，数学学习的兴趣也一到初中就被抹杀.
另外，在小学数学学习阶段，老师上课非常的细致，归纳也非常的，练习也较为，学生考试的时候只需要记住概念、公式，按照老师讲的例题进行解题就可以取得好成绩. 然而，在初中阶段，由于上课内容较多，时间少，老师在上课的时候不可能将每一种知识应用和解题题型讲解细致，只能讲解一些典型的题目，这也是学生学习初中数学较为困难的原因之一.
二、初中数学教学顺利衔接的方法
上述原因都阻碍着中小学数学衔接教学的顺利进行，但是在教学中我们也可以采用一些方法来使得衔接教学顺利进行.
1. 加强数学语言教学，提高学生的理解能力
好的数学语言可以使学生更容易理解和掌握教学内容. 如果学生不能很好地理解和掌握老师数学教学语言的内涵，就不能很好地理解数学教学中的定义、定理、性质等，从而使学生产生盲目学习、一知半解和依样画葫芦的现象. 这样就使得学生在面对命题形式或条件出现变化的题型的时候，就会感到束手无策，漏洞百出. 因此，加强数学语言教学，应当放在数学教学首位. 在初一数学教学中，我们老师应该做到：
（1）针对学生的语言水平，组织语言教学. 在初中数学教学中，学生往往会出现下面的错误：-3 - 1 = -2，-■ < -■，-（-8）的相反数为8，学生在面对这些简单概念题的时候也会出错误，分析其原因，往往是对数学概念不能清楚地了解. 因此老师在实际的教学中，要考虑学生的实际语言理解能力，而不能过高的估计学生的语言理解水平，用通俗、直观的语言去讲解数学教学中的概念、定义等，对于那些比较抽象的定义，要多举一些实例，帮助学生理解数学定义. 例如，在讲解方程概念的时候，老师要抓住学生已经理解等式概念的优势，用等式来说明方程的概念，由于学生已经有了等式概念的基础，对方程概念也就会牢记. 这样学生在遇到3x - y = 5，x - 1 = 3，■ = 2等是不是方程的时候就不会出现错误.
（2）合理利用数学语言的特点. 数学语言一般可以分为符号语言、文字语言和图形语言三种类型. 而按照表述语义区分又可以分为两类：一类是表述性语言，例如法则、图形等，这类语言主要用于表述数学教学的一般思想过程；另一类是判断性语言，如定理、定义、性质等，这种类型的语言一般是为了解释数学的思维方法. 在数学教学中，要正确区分语言的寓意，这样才能有针对性的进行教学，例如在表述及时类语言的时候，要让学生明白具体的过程，抓住过程进行教学，尤其是对于表述思想或过程较为复杂的语言要进行归纳、总结和转化，用学生能听懂的语言进行讲述. 例如，在讲解有理数加法法则的时候，由于这部分内容对于学生来说是比较难的部分，学生解题时错误也比较多，所以我们可以将这一法则表述的过程分解成两个环节，及时个环节是确定正负号，第二个环节是确定数值（值进行加或减），按照这一过程多练习几道题以后，学生就能明白法则的过程，可以取得比较好的教学效果. 对于第二类语言，要着重讲解条件和结论，在怎样的条件下才能取得这样的结论，通过这样的具体讲解和例题练习，学生应用起来就比较容易了.
初一数学论文:浅谈初一数学学法指导的策略
〔关键词〕 数学教学；初一；学法指导；策略；读书；思
学生进入初中后，由于刚从小学的“襁褓”里解脱出来，因而在学习的习惯上存在着很强的依赖性。小学科目少，内容浅，到中学后科目增加，内容加深、拓宽，一部分学生因学习不得法而成为后进生。因此，如何对初一学生进行学法指导，值得我们数学教育工作者去思考、研究，下面是笔者在数学教学实践中对学生进行学法指导的几点体会。
一、善于读书，是提高能力的关键
调查发现，当前初一学生学习数学存在的一个严重问题，就是不善于读数学书，他们往往沿用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。因此，重视读法指导对提高初一学生的学习能力至关重要。那么，怎样指导学生去读书呢？教学中，在学生学会对数学语言进行“翻译”之后，教师应指导学生学会以下读书方法：一是粗读，即先浏览整个内容的枝干，然后边读、边勾、边画、边圈，粗略了解教材的内容及其重、难点，对不理解的地方打上记号，以便求教于老师或同学；二是细读，即根据每章节的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点，突破难点；三是研读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读“薄”，以形成知识网络，完善认知结构。当学生掌握了这些读书方法，形成稳固的习惯之后，就能从根本上改变学习方式，从而提高学习效率。
二、勤于思考，是探求真理的钥匙
学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提，教学经验表明，初一学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄，这不利于他们的后继学习，因此，重视对学生进行思法指导是初一数学教学的重要一环。
在进行思法指导时，教师应着力于以下几点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，培养学生积极、主动思考的习惯，使学生常想、多思、善解；②通过创设问题情境来开展探究式教学，培养学生追根溯源思索的习惯，使学生学会深思；③通过挖掘“问题链”来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、化归、推理、概括的能力，使学生善思；④从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，让学生去分析，使学生学会反思。此外，教师在教学过程中，还应善于暴露自己的思维过程，留下一定的思维时间和空间，使学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在真理的探求中”，从而达到启思悟理，融会贯通的目的。
三、规范书写，是提高思维严谨性、逻辑性的途径
学生在解题（特别是证明几何题）时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，其原因之一是教师在教学中不重视写法指导，因此，重视对初一学生进行写法指导是非常必要的。
指导写法，一是要教会学生将文字语言转化为数学符号语言，因为数学符号是数学演算的前提；二是要使学生在推理的同时学会书写表达，让学生在反复训练中熟练掌握常用的书写格式；三是要教会学生根据已知条件来分析、作图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便利用数形结合来解决问题。这样多形式、分层次地进行强化训练，能使学生在注意严谨性、逻辑性的过程中形成正确的书写习惯。
四、灵活记忆，是学好数学的基石
教学理论表明，学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏息息相关。初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时往往是机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初一教学的新要求。因此，重视对学生进行记忆指导，使其能够灵活记忆是学好数学的基石，也是初一数学教学的必然要求。
教学中，教师首先要重视改革与创新教学方法，摒弃“满堂灌”、“填鸭式”的教学方法，以避免学生“消化不良”。其次，要善于结合教学实际，教给学生相应的记忆方法，如通过对知识之间关系的类比，使学生学会联想记忆；通过把知识编成顺口溜，使学生学会用口诀记忆；通过绘制直观图，使学生在以形助学中，学会数形结合记忆；通过发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会理解记忆；通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆。
初一数学论文:初一数学后进生的症结和对策
摘要：《义务教育法》规定实行“九年制义务教育”。初中数学教育对象由选拔择优扩大为全部小学毕业生，无疑是增加了教学上的困难。我们的教育必须从狭窄的应试教育转变到培养合格的社会主义公民的素质教育轨道上来。为此，怎样防止和转变初一数学后进生，大面积提高数学素质，将是关系到我国21世纪综合国力提高、经济和社会发展的重大问题。
关键词：初一数学 后进生 对策
初中数学教育对象由选拔择优扩大为全部小学毕业生，无疑是增加了教学上的困难。我们的教育必须从狭窄的应试教育转变到培养合格的社会主义公民的素质教育轨道上来。为此，怎样防止和转变初一数学后进生，大面积提高数学素质，将是关系到我国21世纪综合国力提高、经济和社会发展的重大问题。
一、数学后进生的主要症结
现阶段，实行义务教育，数学后进生占有较大比例，尤其是生源素质偏差的普通中学，数学后进生的状况更是令人担忧。通过调查研究，笔者认为除了学生非智力因素外，主要问题是：
1. 基础知识不过硬
小学数学是中学数学的基础，数学体系的严谨性，运算的性，推理的逻辑性，要求学生必需有扎实的基础。事实上，一部分小学毕业生数学知识根本不过关，该记住的知识没有记住，该掌握的内容没有掌握。
2. 学习活动不适应
小学课程门类集中，内容简单。进入初中后，无论学习内容、学习范围，还是学习方法，与小学比较起来，都有很大差异，具有新的特点。要求初中学生的学习具有更大的独立性与自觉性，学习方法必须灵活多样。事实上，大多数学生不能立即适应这一学习环境，是后进生存在的原因之一。
3. 思维能力的发展跟不上，出现兴趣倾斜
小学数学主要是四则运算，单向思维，学生一进入初中，知识内容发生了质变：一是用“字母”为主的符号表示数，二是建立有理数概念，引进了负数。事实上，很多学生思维能力无法跟上这两个飞跃，暂时的进度跟不上，一时的学习“吃力”，部分学生就视数学为畏途，产生自卑感，出现兴趣倾斜，这是产生数学后进生的主要原因之一。
4. 心理和生理上的原因
由小学进入初中，学生的生理和心理都发生了较大变化。从心理上说，初一年龄都在13岁左右，正处在有意识记向意义识记、具体思维向抽象思维转化的时期，而部分学生对这两个转化开始不适应，若不能较快适应这两个转化，渐渐跟不上教学要求，这是产生数学后进生的原因之一。
二、防止和转化措施
鉴于数学后进生的上述症结，结合笔者工作实践，谈几条防止和转化措施。
1. 搞好中小学衔接
（1）知识上的衔接。数学的显著特点之一就是有严密的系统性和逻辑性，旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的发展。因而，新生入学，结合新课内容，加强旧知识的复习是防止和转变后进生先决条件。特别要重视“及时章—代数初步知识”的教学。
（2）学法上的衔接。在小学里，一部分是“死读书”，学习方法以简单模仿、死记硬背为主；另一部分平时除了听课，做作业外，不注重挖掘课本功能，更多学生做题只求结果，忽视数学的严谨性和规范性。因此，开始应有意让学生体会到小学学习方法在初中阶段是不能适应的，坚持严格的常规训练，帮助学生用科学的方法去学习，这是防止和转变后进生的必要措施。
2. 激发学习兴趣，启动发展思维
学习兴趣是学生渴求获得知识的动力，数学教育的成就，很大程度取决于学生对数学的兴趣能否保持和发展。为此，培养和提高初一学生学习数学的兴趣，是启动发展学生思维的有效措施，是防止和转变数学后进生的重要保障。
（1）设疑立障，引起悬念。心理学研究表明，人人都有一种好奇心理，越是奇绝怪异，越要探个究竟。为此，在教学中，巧妙地设置情境，引起悬念，能激发学生兴趣，启动学生思维。如几何引言课教学，刚上课提问：怎样画国旗上的五角星？体育上怎样测跳远成绩？……这时学生由于知识欠缺，不能正确回答，教师因势利导：要解决这些问题并不难，不过需要学习一门新课—几何。这无疑激发了学生学习几何的积极性。
（2）呈现差异，引起冲突。通过呈现给学生与已有的知识经验有差别，或相冲突、相矛盾的情境，揭露原有认识的片面性和不完整性，可激发学习兴趣，有效启动学生思维。如含有括号的一元一次方程的解法教学。刚上课出示课堂练习：A、—5xp，B、5x+2=7x—8，C、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)，A和B学生一般能解，但C含括号，大多数不能作。这样设计，使学生陷入困境，教师巧妙引导，学生的求和欲被充分激发，收到了理想效果。
（3）引导学生自得，给予成功满足。兴趣是带情绪色彩的认识倾向，成功的欢乐可使学生保持持久的兴趣。在数学教学中，千方百计引导学生自得，给予学生多次的学习成功，能使学生多次获得愉快情绪，从而为数学废寝忘食，积极思维。如讲授公式：(a+b)(a2-ab+b2) +b3时，可先安排学生练习计算(a+b)(a2-ab+b2),启发学生自己得出公式，对它产生兴趣后，再讲解其应用，方能收到事半功倍的效果。
（4）架设认识桥梁，突破难点。通过复习旧知识，把新、旧知识进行对照；或增加辅助命题，深入浅出，能帮助学生突破学习上的难点。从而激发其兴趣。如应用题这一难点，教学时就可增加辅助命题来突破难点。
（5）联系实际，学以致用。教学来源于生活，又服务于生活。增补实例使学生体验到生活中离不开数学，并指导学生带着数学思想去观察生活，有利于激发学生学习数学的兴趣，如讲解一元一次方程的应用时增补一例：“邻居张大爷把100元钱按照定期一年储蓄存入银行，昨天到期得本息为111.34元，那么这次储蓄的年息是多少？这种储蓄的年利率又是多少？”这一例对学生既不陌生，又感亲切，即可增强学生学习的兴趣，又能提高他们解决实际问题的能力。
实践证明，教师持科学的态度，强烈的事业心和高度的责任感；按照弄清情况，找准问题；明确原因，对症下药的步骤；灵活积极运用上述措施；防止和转变数学后进生，大面积提高学生数学素质是可能的。
初一数学论文:初一数学基础知识教学策略浅谈
摘要：初中数学的学习，打好基础是关键。然而，如今初一的学生却并没有重视对基础知识的学习，教师在教学的过程中，需要针对此情况进行合理教学，提高学生的基础知识掌握能力。对如何打好初一数学基础进行了具体探讨。
关键词：初一数学；基础知识；教学策略
初中数学是一个整体，相对而言，初一数学知识点很多，注重基础，初一数学是对学数学的适当深入，也为后续的学习打下良好的基础。在初一数学的教学中，注重学生基础知识的掌握是非常必要的。如今的现状是，刚入初中的学生并没有对打好数学基础有足够的重视。一些学生刚进入初中，在数学学习中感受不到压力，没有投入足够的精力，因而渐渐地就积累了很多关于基础知识的小问题，这些小问题在学生进入后续的学习中，慢慢就越来越多，形成大问题，大问题渐渐就会凸显出来，学生渐渐就会感到力不从心。下面就针对初一学生学习中的问题，具体谈谈如何打好初一数学的基础。
一、打好初一数学基础的重要性
进入中学，学生的科目增加，内容拓展，知识深入，数学这门学科由具体到抽象，从文字发展成了符号，从静态逐渐发展成了动态。初一数学学习是很重要的一年，能够让学生感受到初中数学与小学的不同，并能感受到数学学习带来的快乐，然而，一些学生对数学产生厌恶情绪也大都是从初中开始的，由于基础没打好对数学产生厌恶是很多学生的通病。基础知识是进行深入学习的根基，它为数学学习的深入做铺垫，然而基础知识却并没有得到初一学生应有的足够重视。初中的数学知识相对小学来说，已有了很大的深入，如果初一的基础知识没有打好，学生会渐渐感到吃力，从而跟不上教学步伐，导致产生厌学情绪。不利于学生的发展。因此，教师在教学中必须注重初一学生基础知识的培养，并使学生认识到打好基础知识的重要性。
二、初一数学学习中常出现的问题
1.知识点理解不透彻
初一学生刚入初中，依然保留着小学生的一些习惯，爱玩并且厌烦课本上的基础知识点。对知识点的理解停留在一知半解的层次上。并且，学生并没有对基础知识有足够的重视，没有认识到基础知识的重要性，从而导致基础知识越来越差，产生对数学的厌烦，进入恶性循环。
2.解答题目小错误多，无法完整地解决问题
学生由于不重视基础，导致一些题目无法完整地进行解决，无论简单的题型还是难的题型，都是建立在基础知识点上的。学生的问题是无法把握其中的基础技巧，忽视基础知识，始终不能完整地解决问题。
3.没有养成归纳总结的好习惯
学生在平时的练习中会有许多解错的题型和忽视了的知识点，然而大都都是错了就错了，并没有进行归纳总结，导致对错误的题型没有进行反思，从而一错再错。对一些基础知识点，也没有进行很好的归纳，脑海里没有一个系统的基础知识网。
三、打好学生数学基础的策略
1.明确教学目标，突出重点
每一堂课的教学，都有它的重点内容，每一堂课，作为教师，首先都需要明确这堂课的教学目标，并要突出重点，让学生对这堂课所学的知识点有一个清晰的轮廓。教师可以在黑板的一角把重点内容简短地写出来，并保持一节课，引起学生的关注和重视。教师要通过不断强调和引用，使学生对重点知识点留下深刻的印象，并可以出一个引用了重点知识的题目让学生解答。例如，学习《数轴》这一节时，教师可先对重点基础知识点进行讲解，让学生了解数轴的基本定义，在脑海里留下一个概念，再让学生上讲台到黑板上按要求画下来。画完后，让学生自己做必要的讲解，比如画数轴的三要素原点、正方向、单位长度。这样，学生对数轴的基础知识点就会有一个深刻的印象。
2.精讲例题，多做课堂练习
针对基础知识，教师可在课堂上多设置一些例题，使学生能够把基础知识应用到题目中去解答，从而认识到基础知识的重要性。教师要精选例题，按照这节课的重点基础内容进行选题，从结构特征、思维方式等各个方面进行对题型的剖析，从而让学生在解题的基础之上掌握基础知识的关键。知识点讲得再多也是抽象空洞的，只有与题目进行结合，让学生灵活运用，才能够使学生对知识点有一个深刻的理解。课堂上需根据实际情况布置课堂练习，练习量针对知识点的难易程度可多可少，重要的是要让学生有一个思考解答的过程。教师可让学生自主进行解答，若解答不出教师则做必要的指点进行帮助，并且要鼓励学生不懂就要问。还可以让学生共同讨论一些难点问题，促进学生勤学好问的习惯培养。
3.形象教学，变抽象为具体
教师在实际课堂教学中，可以运用很多种教学方式，每一堂课都有其教学目标，教学需根据教学内容的变化选择适当的教学方式，形象教学是很重要并且很有效的教学方式。例如，进行几何的教学，教师可以进行具体演示，向学生展示几何模型，运用几何模型来验证几何结论。
4.让学生收集题目，制作错题集
基础是在无数次练习的基础之上总结出来的，做题如同挖金矿，对待错题就如同对待发掘冶炼金矿一样。学生在做题时，会遇到很多难题和易错题，对于做错了的题目，学生看看就丢到一边，是没有起到练习应有的效果的。教师要促使学生制作一个错题集，专门收集自己做错或者不会做的题目，让学生自己分析做错的原因，为什么会做错，下次如何避免，学生在总结反思的过程中，自然而然就对知识进行了一次梳理。例如，用科学计数法计数是学生经常容易犯错的知识点，学生的粗心导致很简单的问题经常犯错，通过错题集，学生收集表示错的科学计数法，不断总结、强化，从而做到更细心。
初一数学学习对刚进入初中的学生来说是非常重要的，其既是对小学数学知识的必要深入，也为后续更深层次的学习打下关键的基础。然而，初一学生往往并没有认识到进入初中打好数学基础的重要性。本文针对学好初一数学的重要性和初一数学学习面临的一些问题进行了具体讨论，总结出提高学生数学基础知识的几条教学策略，给以后的数学教学提供参考。
初一数学论文:如何搞好初一数学入门教学
摘要：初一数学是中学数学的基础,数学又是所有理科的基础学科,初一数学入门教学效果的优差直接影响到学生整个初中阶段的学习兴趣和学习质量，要使初一学生学好数学这门课程，首先是使学生对学习有一个正确的认识，而后要抓住学生的兴趣特点，以培养学习兴趣，为初中学好数学打下一个良好的基础。
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,是所有理科的基础学科,它的概括性、抽象性和逻辑性都很强。不少学生在小学数学成绩较好,到了中学却不令人满意。原因之一:中学教学无论是教学方还是接受方都存在一个与小学教学相衔接的问题。因此，在初中数学教学中，初一是引导入门、打好基础的关键阶段。下面结合本人的教学实践，谈几点关于如何搞好初一数学入门教学的体会和做法，与大家共同探讨：
一、留给学生一个良好的及时印象，取得学生的信任
初一学生的兴趣很大程度受老师的影响，一般地说学生会安静地听完及时堂课，然后对你掂斤估量，觉得你的教学水平怎么样，工作经验如何，并且与心中的楷模——自己的小学老师作比较。学生在这一比较中，是以积极主动的态度来适应你，还是以消极、挑剔的态度来对付你，影响着他们学习兴趣的增减。所以教师要充分利用好及时堂课的机会，凭借教师优异的教学素质，敏锐的数学智慧来感染学生，征服学生，激发起学生学习的浓厚兴趣，这将为以后的教学工作打下良好的基础。
如在初一的及时节课是这样设计的：本节课不安排新课内容，主要介绍一些与数学有关的趣味知识。首先板书“+”、“一”、“×”、“÷”、“=”五个小学数学常用的符号，问学生：你们知道这些符号的含义吗？学生都能纷纷说出其意思。接着又问：你们知道它们是怎样来的吗？学生说不出来。就向他们介绍了常用数学符号的由来。“+”：是15世纪德国数学家魏德美所创，在横线上加一竖，表示增加的意思。“一”：也是魏德美所创，在加号上减去一竖，表示减少。“×”：是18世纪美国数学家欧德莱首先使用，乘是增加的另一种表示方法，所以将“+”号斜了过来。“÷”：是18世纪瑞士人哈纳所创，意思是表示分界，所以用一横线把两个点分开。“=”：是16世纪英国学者列科尔德发明，他认为世界上只有用这两条平行而又相等的直线符号来表示等值最为恰当；接着，还给学生讲了“数学家巧解实际问题的传奇故事”，举例告诉学生从丑常的生活小事（如猜单双等）到高精尖的卫星运动轨道无不存在数学知识的运用，介绍了数学中的7种高效思维方法等；动手随意而迅速地剪出五角星，提问学生你能画一个圆刚好经过一个已知三角形的三个顶点吗？你能在一个三角形中画出一个较大的圆吗？又通过简单作图画出了三角形的外接圆和内切圆，还提问学生：你能画一条直线把等腰梯形分成面积相等的两部分吗？有几种分法？学生迅速地说出了几种回答，接着给出了这道题的答案并告诉他们：你们只要认真学好数学，它会告诉你们比这多得多的数学知识，你们可以比老师画得更快，做得更好。这节课涉及的这些问题一般都是学生没有接触过且又都很感兴趣的，因此这节课学生听得很认真，他们充分感受到了数学的趣味性和实用性，对初中数学的学习充满了向望和极大的热情。课后通过了解学生，他们通过这一节课对数学产生了浓厚的兴趣，他们一直喜欢学习数学。
二、进度适当，精讲多练，稳扎稳打
心理学告诉人们，成功和失败在学生心理上会引起不同的情感体验，对学习产生不同的影响，刚进初中的学生所具备的知识能力相对还比较欠缺，如果有的教师“望生成龙”心切，刚开始一味赶进度，以腾出更多的时间来复习或用来补充内容，提高要求，这很容易造成学生对教师所讲知识没时间去消化，理解不透彻，导致作业无从下手，错误率高，测验得不到好成绩，这给学生增加了失败的情感体验。尤其当学生接连遭受失败时，学习数学的兴趣被挫伤，其后果是使学生对数学产生害怕，厌恶情绪，甚至产生“反正学不好，干脆不学了”的想法，这对教师以后的教学工作极为不利。因此初一教学进度要适当放慢。
如有理数的运算中学生能够记住运算法则却不能熟练正确运用等，针对初一学生兴趣和意志力特点，在每一个运算法则学完后都安排有练习课，使学生能够巩固做学知识，为后面的学习打下基础。同时在教学内容的安排上有梯度，课堂上有意识地多安排一些练习的时间，精选一些中下学生“跳一跳，能摘得着”的例题，习题进行训练，让每位学生都有机会体验学习的成就感。
如在有理数的加法混合运算一课中设计了如下练习：0．可以说是人类最早接触的数了。祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是O了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。大家都知道，温度计上的O摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：零碎、小数目的；不够一定单位的数量……至此，大家知道了“没有数量是0，但O不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以O即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。
初一数学论文:谈初一数学教学中学生非智力因素的培养
摘要：在数学教学中，我们要抓住有利时机，培养学习兴趣，养成良好的学习习惯，充分调动非智力因素在学习中的作用，为学生的后继学习打下坚实的基础。本文从五个方面谈了在七年级数学教学中如何培训与发展学生非智力因素。
关键词：数学 非智力因素 培养
培养与发展学生非智力因素是素质教育研究的一个重要课题，也是切实提高初中数学教学质量的根本途径。这对进一步加强基础、发展智力和培养能力有着不可低估的作用。特别在初一数学教学中，要抓住这一有利时机培养学习兴趣，养成良好的学习习惯，充分调动非智力因素在学习中的作用。
一、立足课堂、培养兴趣
课堂教学安排得恰当与否，直接影响到学生的学习情绪。对此，教师首先应认识到提高四十五分钟课堂教学效果的关键是唤起和培养学生学习数学的兴趣。初一学生的身心特点是兴奋点多、思维转移快以及模仿能力强，在课堂教学中，如果教师采用“满堂灌”，学生就会产生“冷落感”，即在某种意义上讲，教师的“灌”是促使学生思想“开小差”的诱发因素。假如教师稍有疏忽，班级中即会出现“遗忘的角落”，从而会使一部分同学掉队，教师必须想方设法调动学生学习数学的积极性，使学生一节课下来不觉得疲劳和厌烦，具有意犹未尽之感，以达到激发学生求知欲望的目的。
课堂教学中，学生最反感的是“施课”、“乱比评”、“无重点”，教师对课堂教学设计的失误或教学内容安排不恰当都会使学生产生“厌学”情绪，造成学生对教师不信任。反之，教师如能对相关知识设题、渐进，对例题设置必要的台阶或障碍，都是培养学生追根究底、培养学习兴趣的有效措施。
二、做好衔接，激发动机
七年级学生刚离开小学，对中学的一切都很陌生，特别是初中教材的教学方法、学习方式等与小学有很大的区别，对学生的动手实验、观察慈祥、归纳验证、类比、应用与创新等能力有一定的要求，所以有些学生感觉很不适应。我们中学教师应重视中小学衔接教育，从学生实际出发，对学生学习心理、学习障碍的表现及成因应仔细分析，并有针对性地进行帮助与教育，让学生尽快适应中学学习生活。
七年级数学新教材及时章内容为“与数学交朋友”、“让我们来做数学”，其主要内容是以学生小学数学基础知识及学生生活知识为背景的趣味问题，目的是激发学生对数学的兴趣，以增强学生学好数学的自信。在教学中，我们应充分利用好这一章。如果教师拘泥于课本，严肃地讲授“人类离不开数学”，课堂气氛会十分沉闷，学生索然无味。相反，如果教师让学生自己来寻找生活中的数学问题，学生踊跃发言，课堂气氛十分活跃，学生由被动学习转向主动，同时深刻体会到——人类离不开数学，从而激发学习动机。
三、快慢恰当、培养恒心
针对初一新生入学考试成绩一般均能达到合格的特点，我认为搞“难题摸底”给学生“下马威”等做法，只会挫伤学生学习数学的积极性，促使部分基础一般、智力较差的同学学习情绪压抑，加速出现分化。为此，从初一开始应重视抓好以下三个方面：
1、在中小学衔接教学中，从非负数引进负数，完成有理数运算的教学进度放慢。2、整式加减、整式乘除的教学进度放慢。3、初一平面几何入门教学，使学生逐步从数、式运算过渡到对图形分析的教学进度放慢。对于上述基础章节，还需根据教材特点分阶段、按单元编写知识覆盖面广、能力要求恰当的《形成性测试题》，尽量做到按基本知识、基本技能和基本思想方法三个方面考查学生，逐个分析、过关，使各类不同学生在不同的起点上反映出自己的成绩以及存在薄弱环节，为有针对性地对个别中、差同学辅导、点拨提供一定的依据。
实践证明，从初一代数全程教学来看有理数运算、整式加减运算教学进度的慢，赢得了因式分解教学进度的快；几何入门教学的慢对培养学生的观察能力、逻辑推理能力大有帮助，可赢得三角形全等、三角形相似等推理论证教学进度的快，由于先慢后快的教学安排比较适合学生的实际认识水平，使大多数学生学习数学能变被动为主动。
由于快慢恰当，增补有一定难度的课外习题，可培养学生的进取心和学习恒心，提高其分析问题和解决问题的能力。
四、控制作业，培养毅力
随着学习兴趣的普遍提高，学生对数学作业一般都能独立完成。于是，教师对作业的难易程度及作业量也应作合理安排、严格控制，坚持让学生每天有作业可做，且每天都有时间完成作业，事实上，要减轻学生的课业负担，避免学生的“题海战术”，教师应以“题海战术”来备课，去精选例题与习题。只有这样，才能让学生学得轻松、学的有趣、学的灵活和学得。
五、及时点拨、增强自信
由于初一学生的知识基础、教育环境的差异，他们在学习有理数混合运算开始容易出现不明显的分化，分化的现象是学生上课注意力的分散以及互相抄袭作业。分化的标志是学生考试成绩的高低。
因此，教师需要对差生关心、点拨，使他们感受到老师的温暖，增加他们学好数学的信息，调动他们学好数学的非智力因素------情感、兴趣。事实说明，对学生中出现的不良学习习惯，光靠批评是很难奏效的，只有及时点拨，防微杜渐，调动学生内在的非智力因素，才能收到事半功倍的效果。
总之，在初一数学教学中，能在正确传授数学知识的同时，又重视对学生非智力因素的进一步开发与培养，将对数学教学改革起到极大的推动作用，从而达到提高大面积教学质量和拔尖人才的教学目的。
初一数学论文:浅谈强化初一数学基础教学的策略
数学学科是一门系统性很强的学科，相对而言，初三学年的考点最多，初二学年的难点最多，而初一学年知识点虽然很多，但大多比较简单，学生比较容易接受。因此，很多同学在初一数学的学习过程中逐渐养成了掉以轻心、一知半解等不良习惯，也从而弱化了初一年级的数学教学质量，影响了初一良好数学基础的形成，长此以往，待其慢慢积累起来，就会影响初二、初三乃至整个中学数学的学习。因此，在初一学年教给学生正确的方法，奠定良好的数学基础，对学生的数学学习尤为重要。
一、初一数学学习中经常出现的若干问题
初一学生，由于刚从小学升入初中，还没有从小学数学学习的模式和思维中解放出来，喜欢孤立、单一的看待问题和处理问题，再加上初一年级本身的学科特点，导致学生容易在学习过程中形成以下一些问题：
1.对知识点的掌握不求甚解，满足于一知半解。
2.对问题的求解不注重归纳分析，把握其中的关键，往往只是孤立的看待某一问题，缺少融会贯通的能力。
3.解题时，顾此失彼，不注重细节，不能形成良好的解题习惯。
4.不注重解题效率的培养，没有形成定时解题的意识。
5.缺少数学体系的认知，不能及时总结归纳所学的知识点。
这些问题如果在初一阶段不能及时妥善的解决，就必然导致初二年级的两极分化，很多同学的成绩出现滑坡。相反，如果我们教师在初一时就给学生以科学有效的指导，让学生打好数学基础，以后的学习也只是知识点的增多和难度的增加，学生也会很容易适应。
二、培养初一学生良好数学基础的策略
1.教会学生细心研读数学概念和公式，领悟本质。很多同学对数学概念和公式不够重视，对数学概念和公式的学习停留在表象。主要体现在以下几个方面：首先，对概念的本质理解不透。例如，对于“代数式”的概念，很多同学没有真正理解概念的本质，认为单个字母或数字不是代数式。其次，在数学概念和公式的学习中过分死记硬背，缺乏在实践中的运用，割裂了所学知识与生活实际的联系。另外，部分同学走向另一个极端，忽视数学公式的记忆。事实上，记忆是理解的前提，如果不能将所学公式熟记于心，又何谈公式和概念的应用？因此，在平时的概念和公式教学中，要教给学生细心观察，把握本质，深入了解其在习题中的运用。
2.教给学生归纳总结的方法，让学生形成知识系统。教给学生归纳总结的方法，将所学知识系统化，对于培养学生良好的思维能力，形成的数学品质至关重要。教师在教学中，要让学生学会总结，善于归纳，对不同类型的题目进行分类。学生只有知道了数学问题有哪些题型，自己已经掌握了哪些解题方法，还有哪些类型，才能真正做到游刃有余，以不变应万变。历年的教学实践中，经常会有部分同学到了初二、初三，整天忙忙碌碌，陷于题海，可成绩却每况愈下。究其原因，是因为他们每天都在机械重复，根本没有总结归纳。久而久之，不会的题目依旧不会，会做的题目也因为缺少对解题技巧的深化，解题能力平平。因此，教师在教学中，教给学生及时的总结归纳，形成知识体系是学生数学能力和数学品质得以提升的保障。
3.注意收集典型错题。学生们在平时的学习中，最不愿面对的就是自己的错误和困难，但这恰恰又是大家最需克服的问题。实际上，平时的题目训练，无非就是两个目的：首先是通过题目的演练来强化所学的知识点和技能；其次就是找出自己在数学学习中的不足，通过习题讲解进行弥补。而如果同学们只盲目追求解题的数量，对于在解题过程中出现的问题，不注重总结，不善于收集，只会导致这样的错误屡犯屡出。因此，教师在教学中要指导学生善于研究问题，发掘问题，对学习过程中的错误要善于归类，对于平时的典型错误和不会做的习题，更要进行归档。只有在平时将错题深度挖掘，悉心研究，才会在以后的学习中有所收获，不断提高。
4.积极开展互助合作、在讨论中提升自己。学生学习的过程，不是孤立的，它需要彼此之间的互助合作和取长补短。教师要让学生明白，积极与他人合作，向他人请教是一件很普通平常的事情。就这一简单问题很多同学却做不到，原因主要有两个方面：一是对问题的认识不够，对问题满足于一知半解；另外，不好意思请教问题。因此，对于一些似懂非懂的问题或者自己模糊的问题逐渐形成了知识的断层。这些问题累积到一定程度，就会导致学生对数学学习慢慢丧失兴趣，直至与其他学生的差距愈来愈大。因此，引导学生经常讨论问题，从对方那里汲取好的方法和技巧，是提升学生数学成绩的有益措施。
5.注意考试经验的总结。考试本身蕴含着丰富的学问。有的同学考试心态调整不好，患得患失，无形中制造了紧张气氛；有的同学答题时顾此失彼，漏洞百出，这些都需要同学们在历次的考试中不断总结和锻炼。只有这样，久而久之，才能逐步适应考试节奏，逐步提高学习效率。
总之，初一年级数学是初中数学乃至整个中学数学的基础，初一年级数学学习习惯和方法的养成对于学生的数学学习影响重大，只有奠定了良好的数学学习基础，才能为后天的学习提供事半功倍的作用。否则，随着教学内容的逐渐加深和信息量的逐步加大，学生对于数学学习只能是疲于奔命，忙于应付，但效果却不甚明显。所以，数学教师在初一年级教学中一定要夯实基础，注重实效，将学生良好习惯和方法的教育置于首位，避免形式化。只有这样，才能使初中数学教学和学生的数学学习永远行驶在健康的轨道上。
初一数学论文:新课标下初一数学问题教学的有效对策浅论
摘 要： 本文简要阐述了在新课标理念下初一数学问题教学的必要性，评析了初一数学问题教学过程中存在的现实问题，同时就初一数学应该如何组织和实施问题教学提出了一些有效对策。
关键词： 新课标 初一数学教学 问题教学 有效对策
前言
现阶段的问题教学，在新课标理念导航下的初一数学教学过程中的地位日益凸显，正如哈佛大学的名言：“The one real object of education is to have a man in the condition of continually asking questions.”即教育的真正目的就是让人不断提出问题、思考问题。时下，不少国家的学校课堂是一种充满问题的课堂，其学科教学也是一种“问号式的教学”。
一、新课标下初一数学问题教学的一般概述
（一）渊源与内涵。
美国著名心理学家布鲁纳在《教育过程》一书中提出了“发现学习”，现行的问题探究教学模式，实质上就是发现学习及其教学模式的衍生物，是在现代教育不断创新的过程中，在不断吸收和借鉴古今中外各种传统或现代教学模式的基础上形成和发展起来的。根据义务教育数学课程标准：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，新时期的初一数学问题教学应以数学问题即教师或学生提出数学问题为核心组织教与学；在这种教学中，教师围绕目标问题组织教学，学生在教师的引导下主动思考、分析、探究、解决问题，其旨在不断培养学生适应现代教育发展需要的综合素质能力。
（二）必要性与重要性。
问题意识、问题能力可以说是创新意识、创新能力的基础。陶行知早就言简意赅地指出：“发明千千万，起点是一问。”周军也曾在其《教学策略》中指出：“提问是最重要的教学策略之一，它是学习和满足一个人的好奇心的当然的方式。”由此，问题教学方法的施行可以说是我国基础教育课程深化改革的需要，当然也是初一数学教学改革的需要，是实现“以学生发展为本”的素质教育课程理念与目标的重要教学手段。
二、新课标下初一数学问题教学的现实问题评析
“0是表示有还是没有？”“三角形的内角和是多少度？”这是一种常见的问题教学的设问方式。
在具体施行初一数学问题教学的过程中，我们尽管取得了一些成绩，但根深蒂固的传统教育的局限性仍然不时地蚕食着我们依然幼稚的创新思维。其一，原有初中数学教材、大纲、教学理念和教学方式的影响残存，或多或少地抑止了教师思维发展的进程，束缚了学生综合素质的提高。这十分不利于初一数学教与学的和谐发展，也与时代的创新发展格格不入。其二，原有的以考试为目的、以灌输为手段、以教师为中心、以死记硬背为特点的教育教学模式在初一数学教学中仍然没有根本改变，其现实的残缺存在与“强调课程实施过程中的学习方式和教学方式的改变”的理念大相径庭，已经越来越变成一种遏制学生自由探索、发现或提出问题的障碍。其三，不少教师的初一数学“问题教学”采取的是简单的“教师问与学生答”或者“学生问与教师答”的问答式教学，有的是教师一问到底，或者放羊式地、不加指导地、单一地让学生泛化提问，有的是教师设问“五无”，即无目标、无水
平、无顺序、无层次、无新奇，因此不可能使学生在疑问与释问的自主学习过程中自觉培养创新精神。
三、新课标下初一数学问题教学的有效对策探讨
关于新课标理念下有效实施问题教学的策略，我们可以按照以下逻辑思维展开探讨：
（一）努力培养学生问题意识，是有效实施问题教学的前提。
所谓问题意识是指学习者个体在学习认知活动中，面对难以解决的问题时所产生的一种困惑、焦虑与主动怀疑、探究的心理状态或倾向。如果没有强烈的问题意识，达尔文就不会从怀疑“神创论”中催生“进化论”，牛顿就不可能从“苹果落地”的简单常见问题中发现“万有引力定律”。可见，“提出一个问题比解决一个问题更重要”。
现阶段，不少国家已经把培养学生的问题意识作为评价课堂教学的重要指标。我们的数学课堂如果依旧残存“以知识传授为中心”的教学，势必就会造就没有问题的课堂：六年级提问发言争先恐后，七年级老师“满堂灌”、学生“死水一潭”。因此，在初一数学教学中，我们应努力让学生喜欢提问或爱提问、好提问。例如，在“正数和负数”教学中，为了加深对该概念的理解，并开拓思维，可以预先让学生收看电视台的天气预报气温图、观察温度计上的刻度、查找地图册中的地形高低地形图、查阅父母亲存折或工资卡中存取钱的记录页面等，然后在课堂上让学生介绍他了解的知识，同时要求其他学生向他提问，从而使学生在自主学习和相互提问的过程中发现问题，产生各种各样的问题意识。
（二）教师精心组织设问，是有效实施问题教学的基础。
为了有效实施初一数学教学过程中的问题教学，教师必须积极超前准备与目标提问相关的设问因素。这里的设问包括教师如何提问与如何引导学生提问。
一般来说，衡量初一数学问题教学提问效果的关键，主要是考察提出的问题能否帮助教师最有效地实现教学目标。为此，教师要十分注意提问的策略。及时，提问的针对性即提问的对象与层次：根据不同层次或不同特点的学生设计不同的提问，并通过不同的提问技巧促进教学目标的实现。例如，在“有理数的加法”教学中，我常设问：①正数与负数相加时，实质上就是把加法运算转化为“小学”的减法运算，对吗？②如果两个数都是负数，它们的和一定是负数吗，为什么？③如果两个数的和是负数，这两个数一定都是负数吗，为什么？教师引导有助于帮助学生在讨论中归纳出有理数加法的一般法则，良好地实现教学目标。第二，提问的水平：提出的问题必须与教学目标或内容、学生的需要和特点相适应。有些教师的提问常常停留在“是不是”、“对不对”、“好不好”等思维度缺少的乏味方式上，没能拓展学生的思维。第三，注意提问的程序性即顺序性。例如，讲授相反数知识，教师要依次明确设问：相反数的定义；互为相反数的数在数轴上表示的点的特征；怎样求一个数的相反数；怎样表示一个数的相反数。第四，注意问题的可反思性或思想性。教师应根据知识的实际和学生主体的现状引导设计出学生跳一下就可解决的问题。例如，在“多边形”的教学中，教师可设问：三角形的内角和是多少度？四边形的内角和是多少度？五边形呢？正多边形呢？不规则多边形呢？
（三）学生敢于善于提问，是有效实施问题教学的关键。
1.在初一数学教学过程中，要让学生敢于提出问题，教师必须努力转变教育观念，营造民主和谐的教学氛围，积极鼓励学生锻炼提问的勇气或胆量。
苏霍姆林斯基曾指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”现代中学生的特点是思维活跃、求知欲旺盛，独立性和自主性强，好奇心强烈。但是，或受传统教学模式的熏陶，或出于学校统一管理的需要，或是教师本位和功利主义的影响，大多数学生在课堂上都表现得循规蹈矩，习惯于被动接受知识、提问，即使是个性凸显的学生也会被单调乏味的教学模式打磨得棱角浑圆。长此以往，课堂就演变成了“一言堂”，学生没有问题可问。相反，教师如果能够认真聆听学生即便是简单甚至幼稚可笑的问题与见解，正确对待学生的思维“叛逆”，而不讥讽嘲弄，这样一个宽松、和谐、开放和民主的课堂氛围就会是孕育天才的摇篮，从而促进学生自主学习、自主质疑，教学效果会明显提高。例如，在“三角形”教学中，我经常鼓励学生自学，引导其产生问题。学生常问：等腰三角形是否为轴对称图形，其对称轴有几条？等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条？任意三角形呢？
2.在初一数学教学过程中，为了鼓励学生善于提问，教师必须精心设计疑问，引发学生的认知冲突和学习数学的浓厚兴趣，使其能够积极主动地想问问题或想提问题。
怎样设疑激发学生探究学习数学的兴趣呢？古人云：“学起于思，思源于疑。”探究始于问题，问题源于情境。因此，教师要高度注重问题情境的创设，诸如利用热点、多媒体、小实验、生产生活趣事等，改革知识的呈现方式和呈现契机，动摇学生已有的认知结构平衡状态，引发其认知冲突，诱发其问题意识，从而使其确实感到有问题需要去解决。例如，我们可联系股票曲线值的波动变化谈正负数、联系鸟巢体育馆的建筑构造谈图形等，借此激发学生的学习和质疑兴趣。
（四）提供足够的时间空间，是有效实施问题教学的保障。
美国著名学者布鲁巴克曾精辟地谈到：“最精湛的教学艺术，遵循的较高准则就是让学生自己提问题。”那么，在初一数学的教学实践中，我们还必须采取哪些措施以保障问题教学时“学生为本”理念的真正践行？
其一，我们必须保障在学生有时间思考、有时间提问，不能一灌到底；要鼓励学生标新立异、异想天开，认真品尝自己提出问题、解决问题的快乐。其二，我们要注重引导学生参加数学教学实践，包括观察、实验、参观访问、调查、室外考察、图形制作等活动，向实践学习，在实践中自思、自疑、自问。教育家陶行知说：“没有生活做中心的教育是死教育，没有生活做中心的学校是死学校，没有生活做中心的书本是死书本。”讲的就是这个道理。
四、结语
时展日新月异，越来越需要我们数学教育工作者不断坚持以学生发展为本，以改变学习方式为突破口，重点培养学生的创新精神和实践能力。新时期，初一数学的问题教学还有许多现实的问题有待于我们去摸索、去探讨、去解决。
初一数学论文:初一数学有效教学应注意的问题
学习数学对初一的学生来说,首先应当是获得适应中学数学学习的能力,以缩短小学学习向中学学习的过渡期。要使数学教学更有效地帮助学生获取数学知识和适应能力,有些问题应在数学教学中予以重视。为适应素质教育的要求,培养开拓性的人才,数学教师在发展学生智力的同时,必须注重对学生学习数学能力的培养。处理这个问题,我认为注重如下几点是十分必要的。
一、重视情境创设充分调动学生的学习情感
构建良好的师生关系,调动有效的学习情感,对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感,既能培养学生的学习信心,调动其学习的主动性,又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中,教师应注意以下几点。
1.情境创设应目的明确
每一节课都有一定的教学任务。情境的创设要有利于学生数学学习,有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以,在教学中,教师既要紧紧围绕教学目标创设情境,又要充分发挥情境的作用,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境,教师提出的问题要具体、明确、有新意和启发性,不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
2.教学情境应具有一定的时代气息
教师应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里,学生可以通过多种渠道获得大量信息,教师创设的情境也应具有时代气息,让他们学会关心社会、关心国家发展。如教学《百分数的应用》,我创设了中国北京申奥成功的情境:出示第二轮得票统计图(北京56票,多伦多22票,巴黎18票,伊斯坦布尔9票),请学生根据统计图用所学的百分数知识来提出问题,解决问题。
3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计
教学情境的形式有很多,如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞赛情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律,要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童,教师可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境,而对于高年级的学生,则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境,用数学本身的魅力去吸引学生。
二、深钻教材,确保知识的有效性
知识的有效性是保障课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言,教学知识的有效是指新观点、新材料,他们学前不知不懂的、学后奏效的内容。教学内容的有效性和知识的属性,以及学生的状态有关。及时,学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成功的关键。第二,学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务,知识不是智慧,知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性,而是其中内化的、熟练的知识才可以随时提取,灵活运用,这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识,是智慧的象征。第三,学生的思想提高取决于有效知识量。这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容,即有效知识。第四,教学的心理效应取决于有效知识量。通过对知识的获取产生的愉悦心理效应,才能成为活动的原动力和催化剂。
三、注重概念教学,转化语言理解
概念教学在教学中占有重要位置,概念是知识点的“魂”,如何让学生理解概念是教师面临的重要任务。在教学中,一些教师反映:这道题我都讲好几道了,学生还是不会。这种现象,教师是否思考过,是不是源于教学中出现了问题?是不是学生对概念不理解?例如:│a│=a,则a的取值范围是?摇?摇。这道题是关于“去值法则”的概念,在教学中,有些教师只是传授:一个正数的值等于它本身;一个负数的值等于它的相反数;零的值等于零。学生都会记,但由于存在差异,学生在理解能力上有差别,教师要给学生讲透:究竟什么是一个正数的值等于它本身?其中“它本身”是什么意思?有的学生不理解。如果教师多提一句:“它本身指的是值符号中的字母与等号另一边的字母相同,即:│a│=a(a>0);一个负数的值等于它的相反数,指的是值符号中的字母与等号另一边的字母差一个负号,即:│a│=-a(a
数学概念的表达十分精炼,初一新生理解、分析能力的限制,教师需在教学中多加点拨,把有关概念转化成易于学生理解的语言,才能让学生真正领会、掌握。
四、注重过程教学,凸显过程的重要性
有些新知识,学生理解起来容易,但落实到作业上就容易出错,问题在于有些教师强调讲而忽视落实,导致“夹生饭”,甚至重新再讲。如:在讲同类项与合并同类项知识时,教师不强调过程,只是让学生记。例如:把4x2y-3xy2+yx2-y2x合并同类项,有一些学生误认为都是同类项,学生为什么错?原因是分不清同类、异类。对此,教师可以要求学生写清步骤:
4x2y-3xy2+yx2-y2x
=4x2y+yx2-3xy2-y2x 找出同类项
=(4x2y+yx2)+(-3xy2-y2x) 结合同类项
=x2y(4+1)+y2x(-3-1) 合并同类项
=5x2y-4y2x
五、注重变式教学,培养学生的理解、归纳和总结能力
能从一组存在某种共同本质特征的不同数学对象中寻求或发现这些本质特征,是学习数学中有关概念、公式、定理、法则,以及数学思想方法的基本技能。让初一学生初步掌握这一技能,是初中阶段数学教学的重要任务。掌握这一技能的指导思想是化归思想,而实现这一思想的方法有很多,其中变式教学方法是常用的方法。所谓变式教学,就是通过不同角度、侧面、情形和背景,从多个方面变更所提供的数学对象素材或数学问题的呈现形式,使事物的非本质特征时隐时现而其本质特征保持不变的教学形式。该教学方式的目的是让学生能在变化中概括出本质特征。因此它对培养学生对数学问题的理解、归纳和总结能力有着重要作用,我们应在教学实践中引起高度重视。
六、注意数学思想方法渗透 ,提高学生解决问题的能力
数学知识蕴含着数学思想方法,数学思想方法又影响数学知识的学习。因此,我们在进行数学知识教学的同时,注重数学思想方法的有机渗透,有助于学生形成一个既有肉体又有灵魂的活的数学认知结构,有助于促进学生数学能力的发展和运用数学知识解决实际问题能力的提高。
以上是在初一数学教学中我认为应注意的一些问题。在以后的教学中,我将不断学习并总结经验,掌握学生的学习规律,多一些思考,更快地提高教学质量与效果。
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初一数学论文:浅谈如何在初一数学教学中创设愉快的教学情境
关键词：初一数学 教学情境 兴趣
兴趣是学生学习好的老师，而愉快的教学情境则是培养兴趣的肥沃土壤。学生学习数学的兴趣总是在一定的情境中产生并发展的，特别是刚踏进中学校门的初一学生。课堂教学中教师应努力创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种愉悦的氛围之中，从而调动学生学习数学的积极性和主动性，发展学生的思维能力。
一、新课的导入中创造情境，激发学生的学习兴趣
1.从学生身边的事情着手
从学生关心的事情做起，学生会感到亲切、自然、有趣，使学生认识到身边就有很多数学知识，唤起学生学习新知的兴趣。
2.利用教具和常见的实物进行直观教学，引导学生眼、口、手、脑并用
利用教具和常见的实物进行直观教学优化了数学课堂教学，激发了学生学习的乐趣，培养了学生的观察能力和思维能力，因而能够收到良好的教学效果。在课堂教学中采取以学生为主、教师为辅的办法来组织教学，不但达到了预期的教学效果，还增加了学生的学习兴趣。
3.设置悬念，创问题情境
教师可提出一些引人入胜的问题调动学生的思维，引起学生主动探索和学习的兴趣。此外，在新课引入中还可采用讲故事、猜谜语等形式创乐学情境，使学生在惊喜之余急切地想探寻其中奥秘，从而积极投入到学习新知的活动中来。
二、抓住新旧知识间的关系，创造认知情境
数学是一门系统性、逻辑性较强的学科，在传授知识时，要设法创设学生认知过程中的新旧冲突，抓住新旧知识间的联系和矛盾，学生通过运用旧知解决新问题时，发现了矛盾，激发学生求知的欲望，从而使学生积极主动地探索新知并形成完整的认知结构。
1.教学时教师紧扣教材的重点、难点
创设一定的情境，使学生在“需要――动机――目标”的引导下产生的学习状态。例如下面一工程问题：学校校办厂需制作一块广告，请来两名工人，师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现两人合作需几天完成？让学生在下面计算，计算完之后，教师提问：现徒弟先做1天，再两人合作，需几天完成？这时，可让一名学生板演，这时，教师可适当的加以引导，加深：完成后两人共得到450元，如果按完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？在这个教学过程中，教师对学生的思维和方法进行了正确引导，目标的层层递进，使学生由发现问题到解决问题，整个过程课堂气氛活跃。
2.挖掘教材内容，创操作情境
好动是初一学生的天性，教师要注重挖掘教材内容引导学生动手操作，让学生在感性和理性之间架起桥梁。使他们因探索而产生兴趣。
三、练习中创境，发展能力
通过采用学生较受欢迎的练习方式如数学游戏、分组比赛、测量实物等，以及设计新颖别致，富有启发性，趣味性的练习题，都是调动学生学习的主动性，发展思维能力的有效途径。在课堂教学中创设愉快的教学情境，优化了课堂教学组织结构，使学生在乐中求知。
