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高中数学论文:高中数学论文
摘要：在高中数学学习过程中，学生的数学思维存在着障碍，这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
关键词：高中数学；思维障碍
高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。
根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学是要通过已知的内部认知结构，对"从外到内"的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的"媒介点"，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的"媒介点"时，这些新知识就会被排斥或经"校正"后吸收。
因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利"交接"，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种"跳一跳，就能摸到桃"的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中较大、最小值尤其是含参数的二次函数的较大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下：
1〉求出下列函数在x∈[0，3]时的较大、最小值：（1）y=（x－1）2＋1，（2）y=（x＋1）2＋1，（3）y=（x－4）2＋1
2〉求函数y=x2－2ax＋a2＋2，x∈[0，3]时的最小值。
3〉求函数y=x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]的最小值。
上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。
2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。
数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。
3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。
在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会"按部就班"的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。
当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出应有的贡献。
高中数学论文:生成性高中数学论文
一、课前预学，让学习变得有备而来
凡事预则立不预则废，对于学习也是如此．要提高课堂学习的效果，我们就应该让学生在课前有所准备，可以设置预学案的方式，让学生在课前对教学内容进行先思考、先探究，让学生上课有备而来，带着自己预学过程中留下来的问题、带着自己对问题的思考、带着对未知知识的求知欲望和兴趣进入课堂．
二、顺学而教，让学生的学习热情激烈燃烧
学生在学习过程中出现错误，是再正常不过的事情，此时，我们不应该直接灌输答案，而应该在肯定学生努力的基础上，或拆解原问题，或提供启发性线索，顺着学生的思维进行教学，让学生自己发现最为本质的思想方法．作为数学教师，我们的教学情境必须在学生的思维训练方面下功夫，唯有如此才能促使学生受益匪浅．人们熟知的曹冲称象和高斯加数的故事很典型，都能说明一个人的良好的思维对人的发展的重要性．一个班上各种学生都有，把人人都教会着实很难．而让一个学生的思维得到良好的开发，应该是每一位家长的心愿．本着这一层意思，无疑对数学老师的课堂提出更高的要求．既备教材，又备学生，注重每个学生的思维创造性提升和发展，教材只是纲要．备课时，教师在选题方面灵活把握，不必拘泥教材，而应该顺着学生的需要选题，选题要选择好的题目，选题要有吸引力，让学生产生兴趣，应注重灵活性的有思维性的题目，并非难题．
三、诱导学生驳问，培养学生创造性思维
与解决问题相比，课堂教学更重要的是能够激活学生的好奇心，让他们能够提出问题，发展学生的思维．从现代教学论来看，我们的数学课堂教学提倡学生提问，能够有效调动学生数学学习的主动性和积极性，将学生学习过程中的疑难问题暴露出来，让教师宏观上把握学生与教学目标之间还存在多大的差距，提倡学生驳问，是高中数学新课程改革教改深入的结果，其出发点就是我们教师教育思想的更新，突显学生学习的主体性，也体现了教师博大的胸怀．在学生提出问题后，我们千万别以“超范围了!”来简单地应付，要评价学生提问的精妙之处．对于有价值的问题应该作为课堂的生成点，师生共同研究解决，找出的解决方法．如果是个别同学的学习困惑，则我们教师可以利用课后的时间与学生个别交流．仍然以上面的抛物线几何性质的例子为例，笔者设置了2个追问，本以为和学生探究足够生成规律了，结果学生的思维被打开后发言十分踊跃，班级里有位平时不怎么说话的男生提出了一个问题:在解法1中能不能不求出点的纵坐标?“很好!这个问题又是另一个生长点!”笔者抓住这一问题，要求学生以学习小组为单位讨论来解决，引出圆锥曲线的弦长公式的知识．学生从多个视角思考问题，或是提出问题的过程，其实是学生侧向思维和创造性思维发挥的过程．侧向思维的含义在于如果从一个方面无法解决问题或者虽然能解决但是非常复杂、耗时费力的时候，可以采用侧向思维来创新性的突破．首先是侧向移入，侧向移入需要学生能够充分的调动已经学到的、尽可能多的知识来进行“移入”，侧向思维训练让学生在学习过程中摆脱了固定思维模式．其次是在提出问题的过程中完成侧向转换，把未知的内容或者非常规内容转化为常规内容或其他已知知识，最终实现思维的侧向移出．侧向移出与侧向移入相反，是将已经获得的知识和技能的一种领域拓展，其实质是学生的思维和认知获得了新的突破．
四、结语
总之，高中数学生成性课堂是学生作为学习和发展的主体，在教师的指导下积极、主动、创造性地参与教学活动的过程．在课堂上，一切数学知识、技能、思想的获得，都必须经过学生主体感知的消化、改造，使之适合自己的数学认知结构，才能被理解与掌握，学生的主体意识强，思维开阔，生成点多，效果好．
作者：王芳 单位：江苏省海安县实验中学
高中数学论文:情境教学高中数学论文
一、授课时，要凸现主体性，激发学生的学习兴趣
数学是思维的体操。数学教学有利于提升学生的思维层次，数学教学也是开发学生思维、挖掘学生的学习潜力的有效教学活动。如果一节课没有学生的参与，这节课注定也是失败的。要想构建良好的教学活动，其中，创设情境教学就符合这个要求。授课时，教师通过优化课堂情境教学，激发学生参与到活动中来的乐趣，促使学生对学习数学知识产生必要的渴望，在这个活动中，还能够将学生的主体地位充分的发挥出来。学生也能够在教师的引导下去感受数学的奇妙，便于他们更主动的去探究数学，且乐意运用数学知识解决一些实践问题。因此，在数学课堂上提问环节的设计或者是情境的创设等，都要充分地将学生的主体地位考虑进去，这也为高效率课堂的创建奠定一定的基础。
二、创设活动性的情境教学
在上数学课的过程中，教师可以根据学生的心理特点，根据教学内容，创设对应的活动情境，为学生提供动手实践操作的机会，这样也有利于学生通过动手、动脑、动嘴等，把抽象的数学知识转化为可以感知的内容，有利于学生记忆相关的知识点。例如，在组织学生学习“排列组合”的相关内容时，为了激发学生的学习热情，教师也可以引入排队的小游戏或者是摸球活动等，让学生更清楚的知道排列分顺序和不分顺序两种不同的算法。再如，在探究有关“圆和椭圆形状”的相关内容时，教师也可以指导学生动手操作，让他们用简单的工具去画椭圆，加深学生的记忆，通过让学生动手去操作，教师也可以引导学生对椭圆进行定义，然后再引入新课，这样也能促使新课顺利的开讲下去，学生接受起来也较容易一些。
实践是建立在主体和客休之间情感的有效手段。在数学课教学中，设计一些小制作、小游戏等，让学生动手操作或者是参与进来等，都能够加深学生对相关知识点的记忆，在操作的过程中还能够放松学生的学习压力，而且还能让学生主动参与到对抽象知识的加工过程当中。
三、利用多媒体为学生创设想象的情境
在数学教学中，结合多媒体课件创设想象的情境，能有效的拓宽学生的思维空间，还能有效的培养学生的想象能力与发散思维的能力。贝弗里奇教授也说过独创性一般都是在于发现两个或者两个以上的研究对象之间的相似点，但是，之前可能认为这些对象或者是设想彼此之间没有关系。在教学中也是一样的，要想让学生在两个看似没有关联的事物之间进行联想，犹如给学生提供一个驰骋的空间让他们去想象。这也是我们通常所说的人的生活中有一种比知识更重要的东西就是想象力，学习数学知识也是一样的，合理的引发学生的想象，对于他们学习数学知识都是很有帮助的。想象是知识进化的源泉。因此，在教学中，数学教师可以充分的利用一切可供学生想象的空间，将学生的想象力因素挖掘出来，发展锻炼学生的想象力。举个例子，在学习“二次曲线”的相关内容时，教材中有很多图形都是“死图”，无法将“二次曲线”的形成过程表现出来，但是，板书上的图形也鉴于技术的原因，也很难画的，二次曲线的连续变化也很难向学生展示出来，这个时候借助于多媒体课件就可以生动的把离心率的大小变化和圆锥曲线的形状变化等展现在学生们的面前，这种数与形之间的内在联系通过演示充分的展现出来。此外，也可以将“椭圆、抛物线和双曲线”这三种看似不相关的二次曲线之间的内在联系展示出来。在教学的过程中，还可以让学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件进行探究，培养学生独立探究知识、独立思考问题的能力，让学生在独立探索中得出相应的知识结论。
四、结合生活环节，创造学生熟悉的数学教学情景
根据以往的教学经验，大多数的学生都认为数学是高中阶段最难学的一门学科，原因主要是数学知识枯燥、抽象且无趣；另一方面，也是和数学教师死板硬套的教学方式有关系的。为了改变这一教学现状，教师在教学时，可以根据教学的目标对教学的内容合理的进行分配，比如，教师可以利用学生比较熟悉的事物进行相关情境的创设，这样的教学既能吸引学生的注意力，又能加强学生对数学问题的有效思考，加深他们对相关知识的理解和记忆。例如，可以利用篮球比赛的例子进行设置情境，如可以列出学生们都比较熟悉的篮球明星的名字，设置一些数学问题来活跃课堂的教学气氛，有利于提高学生的注意力和积极性，让学生对数学产生兴趣。教师还可以用学生的考试成绩讲解坐标轴的问题，让学生在坐标轴上找到自己的位置。这种结合学生比较熟悉的事物进行教学情境的创设，可以有效的帮助学生掌握更多有用的数学知识。
五、结语
总而言之，在高中数学教学中创设情境教学，既能够调动学生的学习积极性和兴趣，又能够转变教师的教学方式和学生的学习方式，在情境中，还有利于激发学生的创新意识，培养学生的创新能力，因此，在高中数学教学中，创设情境教学是非常值得推广的一种新的教学模式。
作者：司马义·阿西木 单位：新疆库车县第四中学
高中数学论文:学生主体参与意识下高中数学论文
一、采取梯度式教学形式
要想激发学生对于课堂教学的参与积极性，就需要教师在教学形式的选择上更为合理，要能够照顾到班级中不同层面、不同基础水平以及不同学习能力的学生．因此，采取梯度式的教学形式往往更为合适．梯度式的教学模式，不仅能够让课堂教学富有层次性，能够给学生的思考过程提供充分的空间与平台，也能够让不同能力与水平的学生在课堂上都得到有效锻炼．这样才能够让更多的学生积极参与到课堂教学中来，进而培养与发展学生的主体参与意识．要想实现梯度式教学，就需要教师对于教学内容有很好的研读与分析，要理清教学重难点，这样才能够在教学形式的选择上更有针对性，并且实现梯度式的教学设计．例如，在讲“面面垂直的判定定理”时，教师可以提出问题:观察教室的门与地面所在的两个平面，它们有什么关系?(面面垂直)随着门的移动这种位置关系是否有所改变?(不改变)它们为什么垂直?以前见过类似的问题吗?(判定线面垂直)当时是怎么处理的?(寻找线面垂直的条件)整个教学形式的设计，不仅贴近生活，而且自然流畅，将知识点层层递进地引发出来．这样的教学过程，不仅非常容易被学生接受，也能够激发学生的参与积极性，学生的思维也慢慢活跃起来．这样的教学过程，才能够凸显学生的教学主体性，并且增强学生对于教学内容的理解与掌握．
二、创设新颖有趣的思考问题
要想进一步激发学生对于课堂的参与积极性，新颖有趣的思考问题的创设很有必要．趣味化的问题，才能够激发学生的思维，促进学生对于教学过程的参与积极性．教师可以将知识点融入到一些教学情境或者问题情境中，让学生随着情境的创设展开对于教学知识点的理解与体会．这样的教学方法，能够降低知识的理解难度，也能够激发学生的参与兴趣．同时，在具体的问题情境的支撑下，能够让相关问题更为灵活与开放，这对于提高学生的知识应用能力将会很有帮助．例如，在讲“二分法”时，教师可以采用如下例题:在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在?如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子．想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理?这个情节生动且新颖有趣的问题，激发了学生的探究欲望，学生纷纷对于这个问题展开了思考与探究．这样，以生活化的问题情境入手，并且透过问题的创设及时引导学生思考，随后引导学生从二分查找的角度解决问题．在这个教学过程中，既激活了学生的思维，又调动了学生再创造的欲望，有效地加强了学生的主体参与性．
三、创设开放性的问题情境
开放性的问题情境创设也是培养学生主体参与意识的一个教学突破口，这种模式同样能够为课堂教学效率的提升提供辅助功效．开放性的问题，能够活跃学生的思维，让学生能够不受限制地表达自己的想法与见解．同时，很多和生活实际相联系的具体问题也是开放性的问题情境的一种体现．这类问题能够引起学生的共鸣，让学生展开对于各种自己关注的问题的思考与探究．对于这样的问题，学生的参与积极性自然会更高．因此，这也是培养学生的主体参与意识的一种有效策略．例如，在讲“函数图象及其应用”时，教师可以设置例题:某地区电信资费调整后，市话费标准为:通话时间不超过3分钟收费0．2元，超过3分钟后，每增加1分钟多收费0．1元(不足1分钟按1分钟收费)．(1)请作出通话收费S(元)与通话时间t(分)的函数图象;(2)能否写出通话收费S(元)关于通话时间t(分)的函数表达式?(3)这样的函数称为什么函数?这个例题的设计以阶梯式呈现，给学生较为充分的思考空间，促使学生自主探究和解决问题．同时，这个问题在生活中也受到学生关注．这种开放性的问题情境的创设，能够培养与激发学生的主体参与意识，并且深化学生对于这部分知识点的理解与体会．
四、结语
总之，在高中数学教学中提升学生的主体参与意识，教师可以借助很多不同的途径展开．教师可以采取梯度式的教学形式让课堂教学富有层次性，给学生的思考过程提供充分的空间与平台．同时，教师可以将知识点融入到一些教学情境或者问题情境中，让学生随着情境的创设展开对于教学知识点的理解与体会．此外，开放性的问题情境创设也是培养学生主体参与意识的一个教学突破口．这些方法都能为学生主体参与意识的培养提供辅助功效。
作者：刘兆成 单位：江苏省滨海中学
高中数学论文:类比推理高中数学论文
一、实现新旧知识的联结
类比推理无论是在知识的获取与掌握中，还是在实际问题的解答中都能够发挥很好的辅助功效．首先能够起到的一个作用便是可以实现新旧知识的联结，能够帮助学生有效搭建新旧知识间的桥梁，这一点在实际教学中有着很重要的教学实践意义．对于那些基础知识较为一般，且学习能力不足的学生而言，搭建新旧知识间的联结是这些学生普遍面临的一个难题．学生容易学了后面忘记前面，对于知识点之间的关联缺乏洞察力．要想化解这个问题，类比推理的思维能够发挥功效．在教给学生类比推理思想方法后，学生明显能够感受到新旧知识间的联系，对于相关知识点的掌握也会更加牢固，这无疑是对于课堂教学效率的一种推进，也能够帮助学生构建自身的知识架构．例如，在讲“二面角”时，教师可以将“二面角”与“平面角中的角”相结合，展开新旧知识类比教学．教师可以通过类比两者的图形、定义、图形的构成、表示的方式等方面来深入类比教学．学生在过往的学习中脑海里已经基本形成了“平面角中的角”的概念，学生可以根据自己的理解将知识进行类比推理，这样能帮助学生更好地掌握新知识．类比推理的方法在很多新知的教学中都能够发挥积极的教学辅助功效，不仅能够借助学生已有的知识体系为新知教学提供铺垫，而且能够培养学生的思维能力．
二、构建完整的知识体系
类比推理还能够帮助学生构建自身完整的知识体系，这对于学生知识应用能力的培养与深化将会很有帮助．随着学生积累的知识的不断增多，不少学生都容易对于相关联或者有一定相似形的知识点造成混淆，学生对于一些有联系的定理、定律以及计算方法与计算公式等容易弄错．这一方面反映了学生对于基础知识的掌握不够牢固，另一方面也是学生思维能力不足的一种体现，这些都会对于学生完整的知识体系的构建造成阻碍．要想化解这类问题，教师可以借助类比推理的方法来深化学生对于相关知识的理解与掌握，可以在知识教学时透过知识点的类比来深化学生对于不同概念的理解与区分，进而帮助学生构建更为牢固的知识体系．例如，在讲“双曲线”时，教师可以将“椭圆”和“双曲线”知识相结合，可以将两者的方程、对称性、焦点、离心率、准线、渐进性方程、曲线上点M处的切线方程相类比．通过这些知识，可以将“椭圆”与“双曲线”之间的各种知识系统化．“椭圆”与“双曲线”之间本身就存在很多的相似之处，学生在记忆时可以将两者相结合记忆，这样会让学生更好地理解与记忆，在掌握知识的时候更加，记忆更加牢固．又如，在讲“共线向量”、“共面向量”、“空间向量”时，教师可以通过知识间的类比进行授课，将这几个知识点之间的基本定理、基本定理的变式、基向量、基向量的个数之间进行类比，让学生更好地理顺它们之间的关系，完善学生对于这些知识的认知结构．
三、培养学生的思维能力
类比推理的方法，不仅在知识教学时能够起到很好的辅助功效，而且对于学生思维能力的培养也很有帮助，尤其是在提升学生的解题能力上能够起到推动作用．很多解题思想、解题方法与解题技能都可以得到发散与延伸，不仅在一类问题上可以有很好的应用，在其他问题的解决中也可以发挥良好的功效．这便是类比推理思维的一种直观体现．因此，让学生在具体问题的解答过程中有意识地应用类比推理思想，能使很多复杂问题迎刃而解．例如，在讲“空间图形”时，教师可以将学习平面三角形时的余弦定理拓展到“空间图形”中，可以类比余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所形成的二面角之间的关系式．这样就将平面三角形中的余弦定理运用到空间斜三棱柱中．通过上述问题的探讨可以发现，类比推理思想是数学知识的重要源泉，它能够培养学生创造性的思维方式，让学生大胆地思考问题，并且灵活找到问题的解答方案．
四、结语
总之，类比推理的思想能够在高中数学教学中发挥积极的教学辅助功效．类比推理，不仅能够有效地实现新旧知识点间的联系，进而能够帮助学生构建更为完整与牢固的知识框架与知识体系，还能够培养学生的思维能力，尤其是在提升学生的解题能力上能够起到很好的推动作用．因此，在数学课堂教学中，教师要深化对于学生思维能力的培养，要让学生掌握更多经典的思维方式，这对于学生综合能力的提升将会很有帮助．
作者：周利芹 单位：江苏省响水中学
高中数学论文:默会知识视域下高中数学论文
一、高中数学教师短时培训的实践
培训问题来源：数学的言语教学是一个问题解决的过程，学习者通过教师的指导与帮助进行数学言语的各种实践活动以获得思维品质和知识的双重提升。问题解决是教学的媒介及手段并以成为数学教与学改革的基本目标。张奠宙、杨玉东等指出数学学习应用那些能反映数学组题本质的本原问题驱动。一线数学教师在自己的课堂中也在实践“问题为核心、创设情境、教师指导、学生自主或小组探究、教师指导、建构知识”整个问题驱动式教学的流程，但是实践过程中教师的个人素质即教学默会知识的素养制约了数学课堂问题驱动教学的实施效益。主要表现在针对某个数学主题设置“本原性问题”的能力不足，即关于教学内容的默会知识的不足，针对教学活动本身的默会知识缺乏。前者表现在将本原性问题等同于数学问题并未给予学生探究的空间我们称之为学生参与式填空问答，后者表现为教师处理教学预设与课堂生成关系存在“固守预设，漠视生成，缺乏预设任意生成”等误区。基于此，笔者将本次培训定位为“聚焦问题驱动数学课堂中的本原问题设置”。培训目标：以培训者与参训者智慧交融为宗旨，通过“现场研学、专家点评及理论讲解、互动研讨、自主反思”等环节，让参训者即感受专家的理论引领及名优教师的精彩教学，也能进行与名家及同伴的的交流探讨，对参训者起到理念与实践的双向引领与提升，切实提高参训者自身的数学教学默会知识，提高教学实施效益。培训方案：一是培训前参训者“成长共同体”的组建。培训开始前参训教师每人提供一份“问题驱动”课堂教学详案及问题驱动式教学的实践思考，培训组织者根据参训者的教学实际状况进行合理的分组配置组建论坛研讨成长共同体。二是培训专家选择：国内关注本原性问题驱动课堂教学的专家研究过于理论化缺乏与一线实践的交融，而一线教研员关注问题驱动教学者默会知识的外显化不足。培养教师的背景下国内各师范大学亦聚集了一批扎根一线课堂教学的理论研究者。培训专家团队由高校聚焦一线课堂问题驱动模式的专家及“学科教育家”培训班团队代表组成。三是培训评价(结论性评价)：即“问题驱动”课堂教学详案训前及训后对比性评价，和问题驱动式教学的实践训前及训后的对比。
二、默会知识视域下短时培训的反思
教师默会知识的提升不能简单停留在理论的灌输或教学经验的简单模仿，需要聚焦教学中的典型问题，通过对典型问题的体验、对话、反思来发展参训者的教学默会知识。
（一）聚焦教师教学行动中的困境
通过对教学行动中实际问题的关注避免继续教育的盲目性和随意性，切实提升教师的实际教学能力。培训主题“问题驱动式数学课堂教学”，正是基于对教师教学实际及数学教育理论的密切关注。
（二）切实关注参训教师自身的默会知识实情
教育理论教学不仅要给予参训者缺乏的教育理论知识及技能而且要揭示、分析与发展他们的已有的默会知识。要引导参训者将理论与自己的实践经验比对及鉴别。现场研学环节通过名家辩课、经验总结等手段将其的默会知识外显化，使参训者者了解教学行为背后的默会知识，反思和发展自己的默会知识。通过培训前参训者提供的“问题驱动”教学详案及实践思考对参训群体的实情做了普查，针对问题驱动教学模式组建了专家团队，能将理论与实践融合，避免脱节问题的出现。
（三）默会知识的学习亦要采用适当的情境教学
教师对教学行为的亲历体验及直接经验的获取在其专业成长中是不可替代的即教师默会知识的学习具有亲历性及情境性的特质。文化数学知识类型分：概念、命题、模型，因此学习情境主要针对上述课型：本原问题驱动下的数学概念、命题课例。亲历了默会知识展现的现场不等同于感悟、内化，在现场研学后安排了教学反思、经验分享、专家对话剖析等环节，促使名家默会知识的外显化及参训教师默会知识的自省与提升。
（四）参训者要结合实际问题开展行动研究并将认知及时物化
参训学员应在研究实际教学行为的过程中反思自身的默会知识，通过研究不仅促使教师检验自己对假设的猜想，亦能促进其对影响行为的各种变量更加敏感。不同观点与理念的交锋为参训者反思自身的默会知识产生了极大的影响，并使参训者自身的默会知识更加清晰。参训教师对比教案及参训前、参训后对问题驱动课堂实践的认知及时将外显的成果物化。
作者：刘清昆 单位：宁波教育学院
高中数学论文:学生自主学习高中数学论文
1自主学习能力概述
1.1自主学习能力的概念
（1）自主学习是由学生的学习能力、思维方式、主动接受知识的态度和对问题的处理能力综合构成的一种主导学习的内在机制
也是学生主导并控制自身学习情况的一种能力培养。
（2）在自主学习中，学生对自己的学习资料、学习内容以及学习任务有一个明确的规划
能够合理安排和调节自己的时间，将不同的教材和辅导资料相结合而进行学习，通过自学完成对知识和题目的理解和掌握。
（3）对于高中数学教学而言，自主学习是一种新的学习模式
由于高中数学思维抽象、知识运用复杂，且不同知识点之间都有着内在的联系，学生必须要将不同的知识点牢固掌握并灵活运用才能在题海中自由发挥和解答题目。因此，在教学目标的宏观调控下，对学生的自主学习能力有了越来越严格的要求，学生单纯依靠课堂上听老师讲课是无法做到熟练掌握知识的，必须要加强课后复习和习题解答，养成独立思考的习惯，运用不同的角度分析问题，才能更好地完成高中数学学习。
1．2自主学习的特点
自主学习是在学生自我理解、自我反思、自我总结的基础上发展起来的，具有主观能动性、独立性和异步性三个特点：
（1）主观能动性的发挥。
自主学习是要建立在主观能动性充分发挥的基础上，学生自觉自律进行学习，这在教学中是一个无可推诿的责任主体，解放了在传统教育体制中压抑和不能自己做出决定、自己判断的思想，从被动学习转为了主动学习、从消极学习转为了积极学习，通过自主学习挖掘了内心的学习潜能，也培养了学习过程中的责任心。
（2）自主学习的独立性。
关于高中数学，如果一味地听老师讲课，然后单纯地记忆和理解，容易导致“死学”的现象。往往很多学生对课本中的重要概念可以正确理解，但在具体解题中却难以熟练运用，因此产生了很大的学习压力。在自主学习中，独立性的加强对学生的数学水平培养至关重要，高中生在完成老师布置的作业时，要进行适当的独立学习，不要一遇到不懂的地方就翻看教科书或询问他人，即使是不明确的问题，也要在看完答案之后进行自我总结，形成自己的解题思路。
（3）自主学习的异步性。
异步性是要求教师在教学过程中尊重不同学生学习能力的差异，由于很多学生在智力和数学思维方面都存在较大差异，因此教师不能对所有学生采用同一套教学模式，课堂上要综合考虑采用灵活的教学方法，尽量考虑不同学生的掌握能力，有所区别、有所侧重的开展教学。
2高中数学教学中培养学生自主学习能力的策略
2．1在因材施教的理念下突出学生主体地位
在我国的传统文化中，强调了因材施教的教育理念，它是根据受教育者的不同实际情况，而有所针对地制定教育目标、教育内容和教育方式，在这种教育理念下所培养出的学生往往也具有较强的动手实践能力和创新意识。因此，对于高中数学这门课来说，学生们由于理解能力不同、思维方式不同、解题方法掌握程度不同等，导致不同的学生对于同一个知识点的理解是有所区别的，这不仅导致了他们在数学上的学习兴趣不一，也造成了他们数学考试成绩的高低不同。因此，教师要改变这样的现状，提高学生的自主学习能力，首先应当贯彻因材施教的理念，针对学生的不同实际情况，在教学过程中做到有所侧重，对于同一数学知识点，也要从不同的角度、运用不同的方法来向学生们讲授，这样才能照顾到所有的同学，切实提高他们在数学学习中的主体地位。
2.2在启发式教学中强化学生主动提问意识
在学生自主能力的组成要素中，学生对于所学知识的提问意识是一项重要的组成因素。当学生对某个知识点或者某个数学题感兴趣时，学生往往会主动地提出问题，进而自主地去探索问题的解决方法，最终解决问题。通过观察那些学习成绩较好的同学，我们发现，他们大多具有较强的提问意识，这使得他们在数学的学习过程中，常常带着问题去理解知识，由此对知识的理解深度和掌握程度要要比其他同学更加深刻和牢固。所以，高中数学教师应当通过引入启发式教学模式来强化学生们主动提问的意识。一方面教师要在讲授数学知识点时，特别是在讲授重点难点时，要先向学生们提出几个简单的问题，然后让学生们带着问题和方向去寻找新的问题，在这个过程中，教师要一步一步地引导学生去解决问题，久而久之学生便会带着问题去学习，自主学习能力也会随之提高。
2．3在实践性教学中促进学生自主学习
学生的实践能力的高低对高中数学学习至关重要，而实践活动是学生们开展自主学习的主要阵地和载体。对于高中数学教学来说，是在初中的二维数学思维的基础之上，拓展到了三维的立体空间。然而，由于很多学生在刚上高中时立体想象思维还较差，不能及时地转变思维。因此，为了使他们更直观形象地理解高中数学知识，教师必须要加强实践教学，来拓宽他们的数学思考维度，促进他们更好地开展自主学习。比如学校可以定期举行“立体几何教学模具制作大赛”、“开放性数学知识竞赛”等，在比赛时，将不同的学生分配成不同的小组，为他们制定不同的任务，如在立体几何模具制作比赛中，让有的小组制作平行六面体，有的小组制作正四棱锥等等，通过这些实践探究性活动，一方面将学生从高中疲劳的题海战术中解放出来，让他们放松紧张的学习心情，另一方面，通过实践提高学生们的抽象思维能力，进而为下一步的数学自主学习打好基础，促进他们更好地学习三维空间几何。
2．4在交流教学中培养互助学习意识
由于高中生的学习压力非常大，且知识内容量很大，很少有时间和机会开展合作学习，加之很多学生性格比较腼腆，导致不能很好地接受交流合作学习这种教学方式，在分组学习中也不愿意与其他同学进行交流，导致了学习效率难以提高。因此，数学教师在加强对学生进行理论知识教学的过程中，还应采用有效方式来加强学生们互助学习意识。高中生即将面临着升学压力，一切学习都是为了高考成绩，所以，交流式教学也要以提升学生学习成绩为落脚点，在交流式教学中，让学生们针对自己学习中遇到的问题畅所欲言，帮助学生们解疑答惑。
3结语
此外，数学这一学科思维跨度广，学生们如果闭门造车，往往会导致对数学概念或题目理解出现偏差，这些问题如果得不到及时解决，都会对学生的自主学习兴趣造成硬性。因此，教师要注意引导学生分程序进行交流，提前规定交流讨论的主题和目的，引导学生有条不紊的开展交流，只有这样，学生才能在讨论中不断激发出学习数学的动力，并提高互助学习的意识，实现共同进步。
作者：杨丹 单位：渤海大学数理学院
高中数学论文:高等代数中高中数学论文
一、新课改和高中数学学习的现状
从长远发展的角度看，这一改变是非常有利于学生的学习和进步的。数学是一门非常具有逻辑性和连续性的学科，对于高等代数来说尤为如此。所以在学生高等代数的学习上，更不能出现高中老师认为“这是大学老师该讲的内容”、而大学老师却认为“这是高中已经学过的内容”的现象发生。这对于学生来讲是非常不负责任的。所以我们应该正确的看待新课改所给高中数学中的高等代数带来的影响，改变是进步的必经之路，只有不断创新，才能不断发展。
二、新课改对于高中高等代数学习的影响分析
高中数学的新课改让学生们对高等代数有了一定的初步认识和了解，这对于大学所学的高数内容来看有很大的铺垫意义。多项式因式分解的理论与方法、线性方程组理论意义、行列式在中学数学解题中的应用、矩阵与几何变换、欧氏空间与中学几何、向量的线性关系的几何意义、集合与映射等等，这些有关高等代数的内容的学习既可以向学生们展示高等数学的学习思路和学习内容，又可以促进学生学习数学的系统逻辑性的认识，从而充分的发挥数学优势，利用高等数学的学习方法和逻辑思维去解决问题，提高学生的思想性和认识性。在中学代数里，多项式中的x只能代表数，而在高等代数里，多项式中的文字x可作允许的各种解释（如x可以代表矩阵、线性变换等）。再比如，线性空间中定义了一种加法运算，它可以是数的加法，多项式的加法，矩阵的加法。在高等代数中，由于概念的高度抽象性，作为概念之间规律性联系的定理，也一般是大量事实的高度概括。不管怎么说，高中数学为高等代数的许多学习内容奠定了基石，同时，高等代数也让高中数学知识在大学得到了深入的提高和延伸，并且有效地解释了许多高中数学没能解释清的问题，从这一点上看，高中数学的新课改对于运用现代数学的观点、原理和方法指导高等代数教学具有非凡的现实意义。新课改对高等代数学习有明显的有益影响，对于初等数学与高等数学的融合，数学各部分的融合，几何概念和算术概率的融合，数学与应用数学的融合，感性与理性的融合等，不仅在数学教育中，更是在整个现代化教育中为学生的德育和优育做好的由学习思维引发的德操思维的转化。当然，有利必有弊，高中数学的新课改也会给高等代数的学习带来一些弊端。由于在高中数学的教学内容上所涉及到的高数知识凌乱而不系统，这会给高中学生本身的学习造成很大困扰。因为在高中数学中，这些高等代数的知识不讲来龙去脉、演变归纳，只是让人利用公式解决问题，这一点上对于高中学生来说是一个很大的困难。高中数学的教学内容上对三角函数的内容大幅度减少了，学生也很难去求解，而在大学时，高等代数求解必须重新学习三角函数，对高等代数的学习造成很不利的影响。尽管课改还存在着不足和缺憾，但是相信随着课改的深入和时代的发展，一定会变得更好，更有利于对学生的教育和启发思考。
三、结束语
教书的最终目标是育人，这也是所有老师都必须谨记的责任、必须肩负的使命。从教学的意义上来讲，我们还应该重视数学和实际生活的结合，不要本末倒置。同时在学习中培养学生的逻辑能力，营造充满活力的高效课堂。传道授业解惑是我们每一位老师的责任，我们要在教学中始终牢记我们的使命和义务，多方位的帮助学生更好的发展和学习，为国家培养的接班人。
作者：李帅 刘涛 单位：曲阜师范大学数学与科学学院
高中数学论文:预设活动高中数学论文
一、预设活动要与数学教材相结合，落实教材教学目标要求
数学教材是一切教学活动的“依据”，是一切学习活动的“根本”．课堂教学活动的重要任务之一，就是抓住教材目标要义，传授教材内容，讲授教材内涵，增强学习素养．教育实践学指出，教材相关内容要义，为教师的“教”和学生的“学”提供了针对性的活动“任务”和追求“目标”．这就要求高中数学教师在课堂教学活动的预设进程中，不能脱离教材，进行“无根”的准备，应该认真“备教材”，研究教材、分析教材、推敲教材，找寻教材中所蕴含的情感目标，规定的学习要求以及存在的重难点，并采用切实具体举措，进行落实和解答，保障预设活动的效果．例如，在“不等式的性质”预设活动中，教师在阅读、分析教材的准备环节，认识到该节课的教学宗旨是“向学生讲解不等式的性质转化的过程”．同时，在分析教材知识点内容以及典型案例过程中，认识到本节课教学的重点为“探索不等式的基本性质”，难点为“基本性质的研究内容和方法的概括”．在具体教学活动过程中，教师预设了情境教学法、互动教学法、案例分析法、合作探究法等教学方法，针对教材目标要求以及重难点等关键要义，进行有效落实和化解．
二、预设活动要与课改精髓相统一，渗透能力培养核心理念
动手探究、思考分析、判断归纳等方面数学学习技能的培养，始终是课堂教学的重要任务和目标要义．新实施的苏教版高中数学课程改革纲要中，将高中生的数学学习技能和素养培养作为其核心理念，并在各章节进行了具体阐述．众所周知，预设活动，应该是落实和实施新课改精髓要义的践行过程．因此，在预设活动环节，教师要树立新型教学观念，坚持与时俱进的教学理念，在预设课堂教学活动时，将新课改提出的数学学习能力培养作为一项重要任务，渗透和融入进预设的教学活动环节，为高中生提供深刻探究、深入思考、深切辨析的实践载体和时间，促进高中生数学学习能力的提升，落实好新课改的目标要求．例如，在“三角函数的图象性质运用”预设巩固训练环节，教师将新课改“学习能力培养”精髓和要求渗透其中，在设置“已知函数y=Asin(xω+φ)+b(A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π)在同一周期内有较高点(π12，1)和低点(7π12，－3)，求此函数的解析式”案例教学时，采用探究式教学方法，让学生成为该案例分析解答的“主人”，将分析问题条件、解决问题要求、探究解析途径、归纳解题策略等目标任务，由学生进行“落实”，教师实时巡查、针对指导，使学生的数学学习技能和素养在预设活动进程中得到培养．
三、预设活动要与主体实际相适应，促进学习主体良好发展
在课堂教学活动中，部分高中数学教师所设置的教学内容，采取的教学措施，实施的教学手段，与课堂教学要素不一致，高于或低于学习主体的认知实际，不符合学习对象的学习实情，其主要原因在于预设活动中，未能充分结合和紧扣学生主体的学习实际，未能根据学生的认知特点和实际情况，合理地设置教学内容．在预设活动中，教师不仅要“备教材”，更要“备学生”，要根据学生的实际情况，设置科学的教学环节，开展深刻的教学活动，使预设的教学活动符合学生的学习实情，从而有利于学生的进步发展．例如，在做“等差数列的前n项和”的预设活动中，教师根据以往教学经验，发现学生在解答此类型案例时经常会发生错用等差数列的前n项和的性质的情况，于是在预设总结反馈环节内容时，教师将此现象的解决作为重要任务，对学生解题出现的情况进行充分准备，超前谋划，并准备相类似的典型案例，进行巩固强化练习，使学生能够深切认知存在错误的根源，掌握正确的解法，形成良好的学习习惯．
四、结语
总之，在课堂教学活动预设中，高中数学教师要认真研析教材、深刻领悟课改精髓，紧扣学生主体实际，超前谋划，精心准备，为课堂教学有序开展、深入推进和效能提升，提供充分必要的准备．
作者：周红芹 单位：江苏省阜宁中学
高中数学论文:多元智能下学困生高中数学论文
一、基于多元智能角度对高中数学学困生出现原因的探讨
高中的数学知识已经形成了相对明确的意识特征，对于学生注意力还有记忆力的要求都提出了更高的要求。教师在进行数学授课时，要充分意识到并不是所有的孩子都能够在短短的课堂时间达到对于知识的认知，即便是生源优异的学校，也不可避免地存在单科数学意识薄弱的学生。作为一位高中数学教师，一定要因材施教，因为很多学生并不是将学习数学作为兴趣，而仅仅把对数学的学习作为高中升学考试的一项任务、还有一部分学生的逻辑思维不如艺术方面的思维，对于艺术音乐等学科更加擅长，这个时候教师就不能够用灌输式和极端的题海战术来要求每一个学生，更不要灌输给学生“只有达到好的数学分数才能有发展……”等观点，而应循循善诱，让学生将数学的学习看作是自己另外一种兴趣的培养，是为了让自己的理性思维更加敏锐，因为今后无论从事什么工作都一定会涉及严谨的思维方式，而这通过学习数学知识是非常有益的。牢记数学精神，运用更加理性逻辑的思维方式，多次转换看问题的视角等都会让学生终身受用。所以用这种多样化的、智能的角度帮助数学学困生正视数学学习过程中的问题，是非常有益的尝试。
二、基于多元智能角度对高中数学学困生的解决方案
1.智能划分要早做。
很多学校到了高三冲刺的时候才考虑到对于学科薄弱的学生进行解决措施，但是由于时间比较紧张，而且高一、高二根基没有打牢，很多时候并没有什么实际效果。还有部分学校将“资源优置”的概念曲解，把的数学教学资源安排在高三，但是高一、高二才是打根基的时候，如果在当时没有抓住学生对于数学的学习兴趣，很难利用一个高三的时间来改变局面，这是很多学校的惯病。基于多元智能的角度，高中数学老师要在高一就对学生进行智能划分，引导学生知道自己身上的优势，并将这一优势合理地运用到学习数学的过程中去，这样就不会让学生轻易在心里为自己贴上“学困生”的标签。譬如，在讲解正弦函数的周期性这一章内容时，可以将其波状的函数图像和一些诗人描绘心情起伏的诗句结合在一起，搭配课件进行讲解，如“君看一叶舟，出没风波里”讲解函数曲线的周期波动性。将数学融入人生境界中，学生很容易产生兴趣，集中精力听讲，这时学生除了数学思维变得活跃之余，对其言语智能认知也是大有裨益的。
2.阅读数目要提高。
班级中会有这样一部分学生就是在学习知识时，常常学到一半就把知识也忘记了大半，学完整节课，能有印象的东西还不足一半。针对这样的学生很多教师选择让学生少做课余行为，专业研究课本教学内容，希望以此来将学生大脑清空，记住全部知识点，但是结果常常并不是很好。基于多元智能的角度，这种方式是非常不利于学生开拓思维的，这种近似死记硬背的方式会让学生的数学思维更加缓慢迟钝。这里给教师的建议就是要开拓学生的阅读书目，教育家曾经指出缓解人脑做功最有效的方式就是开拓阅读范围，学生在阅读过程中产生惊讶、感叹的时候就会激发学生更多的去思索问题，反而促进学生的数学学习，当学生读的书多了他们想问题的视角就更加的开阔，感到惊奇的地方就越多，逻辑思维就会变得严谨起来，学习过程自然顺理很多。教师是指引学生的人，数学教师尤其不能依靠让学生背诵定义、海量做题等方式来学习数学，教师应该成为学生和知识之间的传输纽带，考虑到学生的学习特质，采用更加生动形象的方式帮助学生理解数学问题，不要让“数学学困生”成为数学教学中的人为障碍，要从多元智能视角重新审视高中数学学困生。
作者：郑锋 单位：江苏省阜宁县及时高级中学
高中数学论文:数形结合高中数学论文
一、数形结合方法概述
数形结合的方法在高中数学中的应用范围较为广泛，常见的包括解方程和解不等式、求函数的值域和最值、解三角函数和复数等。数形结合方法的应用，不仅可以直观地发现解题的路径，还可以有效避免复杂的计算和推理过程，实现解题过程的简化，数形结合方法在填空题和选择题的应用中优越性十分突出。作为一种常用的数学解题方法，数形结合的应用可以分为两种情况：一种是借助有形的几何图形直观地表示代数之间的关系，也就是“以形解数”；第二种是借助于数的性来阐明几何图形的某些特殊数形，也就是“以数解形”，如果这时候的图形太简单，不能直接看出其中存在的规律，就可以通过给图形赋值的方法解题。
二、数形结合方法在高中数学教学中的应用
数形结合方法在解决高中数学问题中有突出的优越性，是高中阶段的学生必须掌握的一种解题方法。高中数学老师在教学过程中，要注意采用一定的策略和方法，教会学生抓住数形结合方法的思想原则，并且能够实现灵活运用。
1.循序渐进，培养学生的数形结合思想。
数形结合的思想，在小学和初中数学中并不常见，是高中学生接触到的新方法，其可以把复杂难解的问题形象地表示出来，帮助学生解除畏难情绪，寻找到便捷正确的解题方法。高中数学老师要意识到，学生理解和掌握数形结合方法，进而实现灵活运用，需要一定的过程和时间，不可能做到一蹴而就。所以，在教学过程中就要坚持循序渐进的原则，用的教学设计为数形结合思想作好铺垫，帮助学生实现思维的转变，教师还要尽可能多地讲解典型例题，让学生在模仿中学习，最终达到能够灵活运用的教学效果。
2.以形换数，用公式解决问题。
在高中数学中，涉及到的一些代数问题，经过转化一般都具有特殊的几何意义。例如，二元一次方程可以与直线的截距联系起来，比值可以与斜率联系起来，这样一来，遇到类似的问题就可以使用数形结合的方法解题。遇到具有数量关系的代数问题，要利用数形思想创建几何模型，直观地表示出各个代数量之间的关系，以清晰的解题思路更快地求得答案。
3.巧妙利用，激发学生的学习兴趣。
高中数学理论性和应用性比较强，相对于其他学科而言，稍显枯燥乏味，造成部分学生学习的积极性不够，甚至产生畏难情绪，数学水平的提高面临重重问题。教师可以通过采用数形结合思想，把书本中抽象难懂的知识用形象的图形表示出来，实现抽象知识的具体化，帮助学生理解和记忆。与此同时，学生也能够从这种新颖的解决问题的方法中体验到数学的趣味性，进而激发学习的兴趣和热情，从而能够以饱满的热情投入到学习中去。
4.对比应用，渗透数形结合思想。
要想达到学生在深入理解数形结合思想的基础上，能够灵活运用于解决一些数学问题的目的，单纯依靠理论讲解或者是讲解典型例题是根本无法实现的。俗话说“师傅领进门，修行靠个人”，要想达到举一反三的教学效果，还需要学生不断加强练习，在练习中总结数形结合思想的共同之处，然后结合实际问题对比利用，在练习———反思———加强———提高的过程中不断进步。通过上述关于数形结合方法在高中数学教学中应用的研究，我们应该充分认识到数形结合方法在高中数学中的重要地位，以及对于提高学生解题能力的帮助性。作为教师必须打破以往传统落后的教学理念和教学方法，改革创新教学方法和教学方式，不断丰富自己的大脑知识储备，从高中学生的实际出发，从新课改对高中教学的要求出发，从国际竞争对人才类型的要求出发，结合教学新理念，把数形结合的思想和方法深入到每个学生内心，为我国高中数学教学高效课堂的构建提供帮助。
作者：高玉华 单位：福建省南安市水头镇南星中学
高中数学论文:信息技术与高中数学论文
一、高中数学教学的现状分析
（一）高中数学在教学方式上以讲授法为主
高中数学在开展过程中由于学生数量庞大，大多采用大班化教学的方式开展教学，高中数学的教学以传统的讲授法为主体，教学手段还是采用“黑板+粉笔”的传统方式。教师中心的讲授式教学模式，不能充分调动学生的积极性，学生在数学知识的学习上存在低效甚至无效的状态。在高中数学的课堂上经常出现以下画面，教师在讲台上讲解数学试题，学生在下面看小说、玩手机、聊天、睡觉，这样高中数学不再是师生以数学知识为内容的交流和互动，而是教师个人的展示活动。
（二）高中数学重机械训练轻自主建构
受到中国传统思想的影响，高中教育对学生数学知识的评价集中在学生数学解题能力的测定上，这就引导高中课堂教学注重学生的解题能力，注重学生依葫芦画瓢的解题训练。例如，函数的学习过程中，大多数教师的课堂教学知识的模仿性，表现为能够正确地讲解知识点，的解释函数的基本表示方法和不同函数的画图法、图形特征以及其他与此教学知识相关的练习。学生在新知识的学习过程中，没有建构起新旧知识之间的链接，没有真正理解运用旧知识解决新问题的方法，而依靠在机械模仿中掌握，显然是费时费力的。
二、信息技术与高中数学教学有效整合的策略
（一）利用信息技术呈现传统教学手段无法呈现的内容
高中学生的思维特征是抽象逻辑思维，因此数学教学在内容的社会上也突出抽象性和立体型，这些数学知识是对生活中数学关系的高度提炼，在生活中已经不能够找到具体的生活原型可以为学生提供观察和学习的视角，造成学生在数学学习上的困难，而信息技术的直观性和动态感在一定程度上为学生的学习提供了便利。例如在《直线和圆》的位置关系的学习将代数的函数知识与几何的图形关系相结合，这就对学生的综合学习能力提出了要求，既要求学生熟练地掌握函数知识，又需要学生根据直线和圆不同的位置关系进行运算。教师通过PPT动态的展示直线和圆的位置关系，使学生明确直线和圆的位置关系包括三种，然后根据直观的位置关系进行运算，就减少了学生在运算过程中受到不同位置关系的干扰，在一定程度上也降低了学生的难度，将新的知识（直线和圆的关系）与学生的已有知识（函数知识）相联系，促进了学生的学习。
（二）利用信息技术促进学生的自主学习
高中数学课堂是传授新知识的课堂，但是相对于学生而言的，是学生在已有的知识基础水平上进行自主建构，对新知识进行同化和顺应的过程。因此，高中数学的课堂教学应该以学生为中心展开，促进学生在已有知识基础和生活经验的基础上进行探索、发现、获取、验证，对数学知识的自主建构和主动学习，以促进学生数学知识和数学能力的双重发展。在这个过程中网络发挥着重要的作用，学生通过自主学习并不能够理解新知识，这就需要学生借助网络资源进行信息查找，利用网络进行同伴交流，从而促进学习的有效开展。例如在《统计图表》的学习过程中，教师“结婚年龄变化”的教学活动，引导学生以小组为单位收集自己祖父母一辈的结婚年龄、父母一辈的结婚年龄和自己兄弟姐妹的结婚年龄，然后引导学生将数学以表格的形式输入电脑中，然后用图表的形式将分析结果表示出来，并算出每一代中平均的结婚年龄、中位数、众数等，然后引导学生以小组为单位讨论在这个过程中运用了什么样的抽样方法，这些数据都从哪些维度进行了分析等。学生在自己调查的基础上进行统计资料的搜集，利用信息技术展开关于数据的分析和学习，这就将数学知识与生活实践相联系，促进了学生的自主知识建构。
三、结语
综上所述，新课程背景下，传统的机械学习和讲授制教学已经不能满足新时代对学生知识和能力发展并重的要求，必须利用现代化的信息技术展开以学生为主体的课堂教学模式。
作者：邱颖 单位：平度市第九中学
高中数学论文:学生自主学习能力下高中数学论文
1培养学生自主学习能力的重要性与必要性
高中学生处于青年前期，有了自己的发展目标和学习方法，对事物的接受能力较强。新课程标准认为，培养创新型人才就是要充分发掘学生的自主学习精神和创造性，因而，培养学生的自主学习能力有着重大意义。首先，培养学生的自主学习能力，能够使学生更好地发挥其积极性和主动性，做学习的主人，取得更好的学习效果。其次，培养学生的自主学习能力有利于学生的长远发展，自主学习能力有着广泛适用性，当学生有了良好的自主学习能力的基础和经验之后，他能够将这种能力进行延伸，从而使自己有着更为广阔的发展空间。，培养学生的自主学习能力是新课标对高中学生的要求，新课标的教育理念是培养具有创新型的人才，自主学习能力是创新型人才的基础，因而培养学生的这一能力十分重要。
2培养学生自主学习能力的对策
自主学习能力的培养，是一个系统的过程，需要教师与学生的共同参与，发挥学生的主体作用和教师的主导作用。笔者结合多年从事高中数学教学的经验认为，培养高中学生的数学自主学习能力，可以从以下几点出发。
2.1转变教学观念，突出自主学习的重要性
随着我国教学改革的逐渐深入，新课程标准越来越多地得到教育界的认可，在新课程标准的影响下，新的教育理念和思想也被不断地运用于实践教学中，建构主义思想就是其中之一。建构主义认为，学生是教学活动的主体，一切教学活动必须围绕学生展开，这就否定了传统的以教师为中心的教学理念。建构主义认为，教师是教学活动的主导者，在教学之中起指导性的作用，这就明确了学习是学生为主体的活动，在教学活动中必须重视学生主体性的发挥。因此，在高中数学教学之中，教师要真正地以学生为中心，在教学中思考的是学生需要什么，而不是自己喜欢讲什么，学生对哪些内容不了解，教师就应当积极引导学生解决相应的问题。如笔者在教授“复数的四则运算”这一节时，首先要求学生进行预习，熟悉课本的基本脉络，其次将自己不理解的问题提出来，通过小组讨论的方式进行交流，笔者将学生所提的问题进行集中讲解，并在讲解结束之后，使用适当的练习题检验学生的理解和掌握情况。在教学之中，真正做到了以学生为主体，让学生主动去学，锻炼学生的相关能力。
2.2改进教学方法，增加学生的课堂参与度
教学方法是一种技巧性的东西，对于教学活动而言，适当的科学的教学方法能够充分调动学生的学习积极性，起到良好的教学效果，而不合理的教学方法只会降低课堂教学的效率，打击学生的学习积极性。同时，在教学之中，教学方法是灵活多样的，一节课并不会只用一种教学方法，如何选择合适的教学方法在于教师的灵活选择。如在“概率”这一章节的教学中，笔者首先将一枚一元硬币掏出，往空中一丢，伸手接住并让学生们猜是正面还是反面，由于高中数学教学比较严肃，学生见到这种轻松的方式积极性很高，注意力逐渐都聚集到这一问题中来，这是笔者适时提出概率与生活的联系，帮助学生理解什么事概率怎样理解生活中的概率事件。之后，引进排列组合在概率计算中的应用，并以自己亲自示范“投掷10次硬币1次正面向上的概率”，运用画树形图的方法将概率求出。并且布置教学任务如下：学生以三个人为一组，一人投掷硬币，一人记录，一人进行计算，分别计算投掷10次硬币2次正面向上、3次正面向上和5次正面向上的概率。笔者走下讲台，与学生开展互动，指导学生的一些细节问题。通过这样一种方式，学生的参与度很高，自主学习能力显著增强。
2.3改善师生关系，着重培养学生的自主学习能力
教师是学生学习活动的引路人和学习活动的参与者，适时引导着学生的思维发展。在高中数学教学过程中，教师要会运用自己对学生的影响，帮助学生形成基本的数学思维。数学思维的建立对学生数学学习有着重要作用，它会让学生形成一种职业性的思考模式，对于解决常见的数学问题十分有效。而要加强教师对学生的指导，就必须要搞好师生之间的关系，良好的师生关系会创造一个融洽的课堂气氛，有利于师生互动和沟通，对于学生自主学习能力的增长十分有效。不仅如此，改善师生关系还能够有助于学生学习思想的转变，增加学生的学习的积极性，有利于学生的长远发展。只有搞好了师生之间的关系，课堂教学才能够积极地、和谐地、有序地进行，学生的自主学习能力才能够在教学活动之中得到培养、锻炼和提高。
3结语
综上所述，高中学生具备着较好的自学能力与接受能力，在新课程改革的形势之下，开展高中数学教学必须注重培养学生的自主学习能力。首先要把学生当作教学活动中的主体，充分发挥学生的主动性，教师要适时地指导学生，对于学生的学习行为和学习习惯进行指导；其次，改进教学方法，让学生多参与到学习活动中；是搞好师生关系，重点培养学生的自主学习能力。
作者：高夫立 单位：邳州市第二中学
高中数学论文:关于课堂效率的农村高中数学论文
一、确定适合学生实际教学目标，不断改进教学方法。
数学老师在教学实践中，必须根据学生的实际确定明确具体的教学目标，而且要遵循学生的知识，能力发展规律，循序渐进，不断提高，并在教学过程中经常来检验和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。
二、新的课程改革要求走出数学教学以教代学的误区。
1．在数学教学中，讲解要有的放矢，要少而精。变多讲少练为少讲多练;想多法形象生动的介绍数学知识，使学生学得有趣，要讲在点子上并有启发性。做到“教为学服务”，“顺学而导”。
2．调整教师的教学方法和风格。数学学科自身的特点决定了它无法像其他学科那样可以”吹拉弹唱”式教学，它强调的是严谨和逻辑，但这不等于它必须机械严肃，幽默．数学名人趣事．典故．．．．．．注意运用也可以使课堂气氛活泼。
3．优化数学教师的情感态度。教师喜欢数学，体会到思维的乐趣，才能诲人不卷，把学生带入数学王国。还要关心学困生和中等生，主动接近他们，倾听他们的心声，帮助他们恢复信心，度过困难。
4．处理好数学教学与应考的关系。可以经常采用选做题与必做题结合等方式布置作业和进行考核;要告诉学生学好数学，还要讲究一定的学习策略，养成好的学习习惯;请学科教师，数学学习优异者与学生分享心得经验;在平常的教学和作业批改中，多表扬和鼓励。
三、不断调整课堂结构，进一步提高课堂效率。
课堂教学过程是师生相互交流的互动过程，师生均以一种积极的心态进入教学过程，是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。
1．注意学习兴趣的培养，激发学生学习的激情。在教学实践中我们发现许多学生对自己喜欢的老师，感兴趣的教学内容，引人入胜的教学方法等都会表现出极大的投入，其学习思维就会与教师的教学保持着和谐．的统一。学生通过这种方式学会了运用知识解决问题，并从中体会到成功的乐趣，从而产生了进一步学习的愿望。
2．改革课堂教学机结构，发挥学生的主体作用。做到:(1)课堂上多留给学生学习和讨论的时间和空间。(2)利用教师的主导作用，引导学生积极主动参与教学过程。教学生去学，在课堂上教学生通过动脑，动手，动口参与数学思维活动，使学生主体性发挥提高课堂效率。(3)运用探究式教学。在教学中引导学生对知识的发生．形成．发展全过程的探究活动，让学生学会发现问题。提出问题并逐步培养他们分析解决问题的能力，从而激发他们的求知欲和创造欲。让学生从思维上产生从“要我学”到“我要学”的转变。
3．重视学生数学能力的培养，即学生在数学活动中的听、说、读、写、想等方面的能力。“听”就是首先应听课;教师要给学生传授一些听课的技能。如:(1)怎样保持注意力集中，思维与教师同步;(2)怎样才能更好地领会教师的讲解;(3)怎样学会归纳重点和要点;(4)遇到不懂的地方怎么办?(5)别的同学回答问题也要注意听，并积极参与讨论。“说”就是学生对数学知识能用自己的语言进行描述，对数学中的概念能够做出解释，与同学间进行讨论，向老师提出问题，使自己的见解和提出的问题易于被人理解。“读”就是学生的阅读能力，学生通过阅读课本和课外资料，既丰富了知识面，又养成自学的习惯，从而增强了学生学习过程中的独立性。“写”就是学生将所学知识运用到学习活动中去。如:数学中的一些证明题，有很多学生都知道它的证明方法，知道其中考查的知识点，但总不能够很好的以“写”的形式将其证明的过程展现出来，即使写了，各知识点之间的逻辑关系也较为混乱，推理过程也不够严密，这些都是教学中学生普遍存在的问题。“写”能力的高低，直接影响他们对数学思想．数学方法和数学知识的理解和掌握。“想”就是要发挥学生思维的“自由想像”。因此在数学课堂教学中，要尽量为学生创造有利于形成听．说．读．写．想能力的条件，并不断摸索培养的规律和方法。
4．将“开放式问题”引入课堂，有利于培养学生“开放式”的数学思维和开拓进取精神。
四、结语
总之，要提高农村高中数学课堂效率，要从教师和学生两方面入手，除数学教师的高素质、高水平，随时代转变教育观念，掌握新的教学基本功之外，更要让学生从思维上产生从“要我学”到“我要学”的转变，才能有更好的教学效果。
作者：杨立睿 单位：武山县武山一中数学组教师
高中数学论文:问题教学中高中数学论文
一、在感知问题条件内涵中，开展双边互动活动
感知问题条件内容，是问题解答活动的起始环节，也是问题教学取得实效的关键环节．作为基础性的教学“工程”，教师在问题条件感知活动中，要充分凸显教学活动双边互动特性，摒弃传统教学活动中，孤立教与学之间关系，割裂教与学之间衔接点的教师“直接式灌输”或学生“被动自主式”探知问题条件内容活动，结合教材内容关键点、教学重难点以及问题意图，引导和指导学生抓住问题条件关键字词进行研究分析，掌握问题条件隐含的知识点以及存在等量关系，为找寻解题思路提供基础．
二、在探寻问题解答思路中，开展双边互动活动
常言道，思路不对，劳动白费．问题解答思路的确定，对解决问题活动的深入开展，起到关键性的决定作用．教师不能全程“包办”，将解决问题的思路“和盘托出”，省略掉展现学生主体探知特性的“实践过程”;又不能放手“不管”，将解题思路探析“任务”全部交由学生，忽视教师的“主导”功效．高中数学教师应利用教学双边特性，围绕解决问题思路的探析，组织学生开展互动交流、讨论探析活动，通过“教师引，学生探”、“小组合作探”、“同桌讨论探”等互动形式，围绕解题要求，找寻出解决问题的正确思路．
三、在推理概括解题策略中，开展双边互动活动
教是为了不教．教师问题教学的重要任务之一，就是传授解决问题正确方法策略的“道”，教会分析解答问题的“本领”．问题教学实践论指出，归纳策略环节，是问题教学活动的“升华”，是一个由“特殊”到“一般”的提炼过程．教者在实际实践活动中，要引导学生围绕探析所获得的问题条件内容、解决问题的探析思路以及自己的认识体会，组织学生逐步归纳解决问题的策略方法，多给学生提供“说”的空间和时间，强化学生归纳活动过程的实时指导，在学生思考归纳“卡壳处”进行深入点拨，逐步提炼出解决问题的方法精髓，将双边互动渗透融入其中．
四、在评价指导解题实效中，开展双边互动活动
教师作为教学活动的“指引者”，还承担着对学生学习活动过程及表现的“评析”责任．评价教学是教师评判学生学习活动效能及表现的重要手段．高中生由于数学思维能力、解决问题能力方面的不足，容易出现解析活动不足之处．这就需要教师对学生的解题活动进程进行评价．在评判活动中，教师应展现互动特点，将学生引导评价教学互动活动中，通过师生评价、生生评价、小组辨析等形式，丰富评价内涵，拓展评价空间，提升评价深度，针对凸显性的问题不足，进行针对性的评判，既提出存在根源，又明晰改正方法，切实提升解题技能，促进良好习惯养成．
五、结语
总之，问题教学作为数学教学的重要形式之一，高中数学教师要将双边互动渗透问题教学始终，发挥教师引导指导作用，引导学生参与互动，指导学生深入互动，让学生深刻感知问题，深入分析问题，高效解决问题，有效提升技能．
作者：邓海霞 单位：江苏省阜宁中学
