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小学数学一等奖论文:小学数学课堂趣味化的构建
小学生以形象具体的思维为主,而数学知识具有抽象性和逻辑性,因此,对于小学生来说,数学学科的学习具有一定的难度。要让学生主动积极地投入到数学学习中,教师需要从激发他们的学习兴趣入手,兴趣是好的老师,是学习的内动力,有了兴趣的指引,他们才能够有学习的欲望,才能够高效地学习。而激发学生的学习兴趣,有效的方式是打造趣味性的课堂,营造良好的课堂气氛,抓住学生的好奇心、兴趣点,使他们在充满浓厚乐趣的课堂中积极思考、主动探究,体会数学学习的乐趣,提高他们的数学学习效率。
一、创设良好的课堂氛围
教学活动是让学生接受教育、获得知识的过程,在小学数学课堂教学中,教师要有目的、有计划地引导学生学习知识、掌握技能、发展思维,使他们通过学习获得比较的发展。因此,在小学数学课堂教学中,教师要创设良好的教学氛围,通过生动形象的教学语言来描述和讲解知识点,改善枯燥、单调的课堂氛围,激发学生的学习兴趣,调动他们的学习积极性,这样,学生就会喜欢听教师讲课,而且他们一直处于积极亢奋的状态,思维更加灵活,学习效率也大大提升。同时,教师幽默语言可以增强与小学生之间的交流,这样使得抽象化的问题能够更加形象的、具体地表现出来,在师生交流中增强了学生的自信心。营造良好的课堂氛围,教师还要充分尊重学生的个性发展,鼓励动手、动脑,互相讨论交流,激励他们他们积极发言,构建一个宽松自由的学习环境,使学生能够主动地思考和探索,自学地学习。需要注意的是,尊重学生的个性发展,并不是对学生放手,让他们放任自流,而是教师恰当引导,使学生在既有集体约束,又有个性发展的课堂中学到知识、掌握技能。这样的课堂是受学生欢迎的,能调动起他们的学习兴趣和热情,也是打造趣味化课堂的有效途径。
二、通过游戏活动提高课堂的趣味性
爱玩是孩子的天性,游戏是孩子生活和成长过程中不可缺少的一种活动,也是最受他们喜爱的一种活动。在小学数学教学中,教师应善于把游戏引入到课堂教学中,将抽象的数学知识融入到游戏活动中,使其变得形象化、直观化、趣味化,抽象难懂的数学概念、数学规律变成了游戏活动的内容,学习变成了游戏的过程,在这样的课堂中,学生的学习兴趣被激发出来了,学习的积极性被调动了起来,而且实现了寓教于乐的教育目的。需要注意的是,教师选择游戏活动中,需要结合具体的教学内容来组织,一方面是要激发学生的学习兴趣,另一方面是要符合数学授课的具体内容,在课堂中感受到愉快和乐趣,这种趣味性的学习方式,就为解决数学课堂中枯燥乏味的知识做出有效的改善,提高了小学生数学课堂的学习效果。比如,教学一年级数学教材中“分类”的相关知识时,由于这一数学概念对于刚进入小学阶段的学生来说比较抽象,他们理解起来有一定的难度,为了帮助学生更好地学习这部分知识,教师可以创设“让文具回家”“帮小动物找家”“水果放进果盘”等游戏,引导和启发学生寻找不同事物的共同属性,并试着将属于同一类物品的事物归纳在一起。这样设计教学过程,既能够给学生创设一个轻松愉悦的学习氛围,也能够调动他们的学习积极性,使他们快速高效地掌握了学习重难点,而且通过游戏活动打造了趣味化的数学课堂,体现了寓教于乐的教育原则。
三、加强互动,建立良好的师生关系
有效的教学活动应当是一个充满创造力、充满智慧、充满情趣的过程,因此,要使小学数学课堂具有趣味性,教师应当转变陈旧的教学观念,更新自己的教学理念,把以往“教师讲、学生听”的师生关系变为“学生学、教师导”的新型师生关系,进而拉近师生间的关系,实现积极互动、共同发展。在课堂学习中,学生获得心理上的安全感,主要来自于教师的态度,如果教师充分尊重和信任学生,平等地看待每一位学生,就会使学生感受到老师的亲切感。因此,打造趣味化的小学数学课堂,教师要加强与学生的互动,与他们建立良好的关系,在这样的课堂中,数学教学活动是师生间相互交流和沟通的过程。在这个过程中,教师积极收集学生在学习活动中反馈的信息,及时对他们的学习情况进行评价,并在此基础上对教学内容、教学方法、教学手段进行调整,进而使学生的主动性、积极性得到充分的发挥,体会到数学学习的乐趣。比如,在让学生试着“从1数到10,再从10倒着数到1”这个环节中,教师可以结合我国“神州十号”飞船发射时的视频,让学生与老师一起倒数火箭腾空的前十秒,共同见证火箭腾空的瞬间。在这样充满趣味性的的课堂中,师生间的距离拉近了,而且火箭升空使学生充满了自豪感,它们也在不知不觉中学会了倒数数字。
四、通过恰当的教学评价增强课堂的趣味性
教学评价也是教学活动的重要组成部分,而且教师正确的、恰当的评价能够给予学生勇气和自信,能够增强课堂的趣味性,有助于引导学生积极主动地参与到教学活动中。因此,打造趣味化的小学数学课堂,教师要用好教学评价,对学生好的学习态度和学习方法应给予鼓励和肯定。如“你做的真棒!”“非常好”;对学生所犯的学习上的错误,不能一味批评,而应该帮助他们弄清产生错误的原因,并引导和帮助他们及时改正。利用教学评价增强小学数学课堂的趣味性,教师需要给每一位学生创造展现自己、获得成功的机会,尤其是对于班级的后进生,更要想办法消除他们对数学学习的畏惧或厌倦心理,要多通过正面的、肯定的评价给予他们鼓励和表扬。激励性的评价表扬能让学生如沐春风,敢想敢问,敢想敢做。只有这样课堂教学才能充满趣味性,学生的个性才能得到充分的展现,学生的创造,创新火花才能迸发。如在做练习时,如果学困生在规定的时间内完成作业,教师应当奖励给他们“小红花”。学困生得到老师奖励,参与学习的积极性就高了,就会更进一步地发现问题,发挥前所未有的想象力,从而摆脱苦学的烦恼,进入乐学的境界,极大地发展创新能力。
五、总结
总而言之,在小学数学课堂教学中,教师要不断学习、探索和研究,寻找更多更有效的方法来提升课堂的趣味性,以此来激发学生的学习热情和积极性,使他们在快乐学习中体会到数学的价值、作用,并在积极参与课堂教学活动的过程中逐步得到发展。
小学数学一等奖论文:中德两国小学数学教材比较研究
【1990年，笔者曾在德国巴伐利亚州进修。在进修期间完成了《中德两国小学数学教材比较研究》一 文。1991年，该文发表在德国杂志《教育世界》第9期上。德国巴伐利亚州的小学学制四年，为了具有可 比性，因此只是对两国1—4年级的数学教材进行了比较。选取的教材是：德国巴伐利亚州一套现行小学数学 教材《想与算》和我国的四省市《数学》教材。本文在德文原文的基础上，结合近几年的学习体会进行了充实 和修改。】
教材在教学中具有十分重要的作用，这是显然的事实。在从一纲一本到一纲多本、多纲多本变迁的今在， 我们不但十分有必要研究国内各套教材的优缺点，而且还有必要研究国外教材与我们的差异，以便取长补短。 本文试图对中德两国小学数学教材的编排体系和特点从宏观和微观两个角度作一比较。
一、教材编排体系的宏观比较
所谓宏观比较，是指对教材选取的总体教学内容、教材结构和编写特点加以比较。一套数学教材选取的教 学内容及其编排顺序，体现了编者对学生的要求和对学生认知能力的研究水平。（两国1—4年级的教学内容 和教材编排顺序表附在下页）
附：中德两国1—4年级的教学内容和教材编排顺序表
阅读了两国的教材可以看到：
1．德国教材的内容少，我国教材的知识点多。德国小学四年数学教学内容相当于我国三年的内容。
编者在选取小学数学的教学内容时，主要考虑所取内容的必要性和学生的可接受性，同时也考虑整个义务 教育阶段（中小学）数学教学的体系。德国教材在小学四年中安排的内容少，说明他们对学生所学“知识点” 上的要求比较低。由于教学内容比较少，所以在每节课中所教学的知识点也少，这样对知识的发生过程就有可 能得到较充分的强调，这是它的优点。但对于一部分智力相对比较好的学生来说，他们在同样的时间内可以学 习更多的内容，而由于教材内容少，因而会产生浪费时间的现象。我国教材的知识点多，对于智力较好的学生 来说，可以学到更多的内容，而对于学习有困难的学生来说，常常会觉得要求过高。从两国教材内容多少的比 较中，给我们的启示是：要加大我国教材的“弹性”，对于不同的学生，应该有不同层次的要求。
2．我国教材结构严谨，德国教材结构相对松散。
数学具有严密的逻辑性，因此，数学教材的编写常常要考虑数学知识本身的结构，从而让学生在学习数学 时，体会到数学的这种严密性。正因为如此，我国的数学教材在编写时，十分注重内容结构的严谨，常常用标 准的数学术语陈述数学内容，对概念常常给出完整的和相当严密的定义。相比之下，德国教材显得相对松散， 教材中出现的数学概念、命题大多采用描述性的语言，使用数学术语较少，例如，在1—4年级的教材中都没 有出现：加数、和；被减数、减数、差等数学术语。又如德国教材中的应用题没有单独列章节，也没有比较严 格地按计算步数多少来编排；我国教材中的应用题单独列章节，而且比较严格地按照一步、两步及多步复合应 用题的顺序呈现。再如，我国教材在学生系统学习小数的四则运算以前，要先学分数的初步认识，然后再从十 进分数转到小数，结构十分严谨；而德国教材在引进分数时，只说“像1．4、12．8……这样的数叫小数 。小数点就是把马克和芬尼分开的小圆点。”然后就开始小数的运算。
我国教材的编写注意知识结构的严密性，这对培养学生的逻辑思维能力和建立较完整的知识体系是有利的 。但如果教材过份强调严密，时时都要考虑数学知识本身的结构，那就不利于在教材中适当加强或渗透现代数 学知识。德国的教材比较松散、通俗，容易被学生接受和掌握。从两国教材的结构比较中，给我们的启示是： 我们应该适当地破除原来的“严密”框架，不受“严密”的束缚，把一个公民必须具备的现代数学知识和思想 编写进小学数学教材中去。
3．德国教材重视知识的实际应用，我国教材重视知识的形式化操练。
德国教材十分重视让学生运用学到的数学知识去认识周围世界，去解决实际问题。例如有关时间的计算， 教材中编写了许多实际生活中的问题，在课本里印有一张奥格斯堡火车总站在9∶00—12∶00之间的真 实火车时刻表。时刻表中有这样一些信息：在9∶00—12∶00这段时间里，从奥格斯堡火车总站发出的 各辆火车的车次、火车行驶方向、旅客上车的站台号、沿途停靠各站时间、到达终点站的时间等。根据这张时 刻表，要求学生解答类似于下面的一些问题：
①写出在9∶00—12∶00这段时间中，从奥格斯堡发出的去下列方向的所有火车车次；
a）去慕尼黑； b）去纽伦堡。
②在9∶00—12∶00这段时间里，乘哪几次火车的旅客要从8号站台上车？
③卡塔琳小姐在9∶20到达奥格斯堡火车总站，她想去慕尼黑，可以乘哪几次火车？最快的是哪一次？ 到达慕尼黑是几时？从奥格斯堡到慕尼黑要多少时间？
有关看火车时刻表的问题中，这套教材里出了13个大题，29个小题，几乎把日常生活中碰到的一些实 际问题都编进了教材。
德国教材中有关行程问题，一般先给学生一张火车的时速表，先要求学生读出速度值，再计算。我国教材 中有关时间问题的计算，一般让学生计算：上午9时到下午3时经过多少时间？有关行程问题，常让学生练习 “一列火车每小时行60千米，行了9小时，共行多少路程”这样的形式化操练题。
笔者认为，教材重视知识的实际应用，是十分必要的，是培养学生具有良好的数学素质的重要途径。对数 学知识作适当的形式化操练，对于巩固基础知识，形成基本技能，提高实际应用能力是有益而无害的。但目前 我国有些教材过分注重形式化操练，而忽视了知识的实际应用，这是不足取的。德国教材中重视实际应用的做 法值得我们借鉴。
4．德国教材重视估算，我国教材估算内容相对较少。
在我们的日常生活中估算的次数常常比计算的次数多。因此，估算的掌握就显得很重要。德国教材无 论在计算、应用题、量的计量等方面的教学中都十分重视估算。例如，在计算教学中常出现以下类型的试题：
题目 估算 计算 验算
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小学数学一等奖论文:提高小学数学课堂教学效率的几点思考
1
提高教师认识，是提高小学数学课堂教学效率的前提。提高课堂教学效率、提高课堂教学效果或提高课堂教学效益、质量、水平等提法报刊杂志上出现的频率很高。这一方面说明这些问题受到越来越多的人们的关心、重视；另一方面说明提高课堂教学效率对于提高教学、教育质量，提高学生素质确确实实具有重要的现实意义。
提高课堂教学效率同提高课堂教学效果是两个不同的概念，评价教学质量，不仅要看教学效果，还应看教学效率。例如，及时册教学认识0这个知识点，所需时间如果是15分，结果一位教师花15分达到教学目标，学生认识了0；另一位教师花20分，学生也认识了0。显然这两位教师的教学效果相同，学生都认识了0这个知识点，但从教学效率这个角度看，前者好于后者。所以教师应该充分认识到不但要注意提高课堂教学的效果，还应提高课堂教学的效率，以减轻学生过重的课业负担，提高教学、教育质量。
2
深入钻研教材，是提高小学数学课堂教学效率的基础。笔者曾在本刊1994年第1期谈了深入钻研教材主要应把握新知的生长点；把握教材的重、难点；把握教材的深、广度和把握教材的关键处。同年第12期谈了钻研教材，要钻研教材的一字一句、前后顺序、每幅插图和例题习题。近几年，笔者有幸参加省义务教育小学数学教材的编写工作，通过学编教材更体会到编者对教材编写的认真程度和研究深度。例如，讨论小数乘法中的“当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大”时，起先有同志认为好要加上“被乘数不为0”，后来认为这还不够，要加上“被乘数大于0”，但经反复讨论、研究，根据学生的年龄特点、教学的阶段性和知识的可接受性，决定教材结合实例讲，不加这几个字，有关内容放在教参里说为妥。又如，长方体和正方体的认识，有的教材用这样一段话：长方体的6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。有的教材用这样一段话：长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面相同，相对的棱长度相等。省教编组的同志参照上述教材，经反复认真讨论研究，认为后者的表述比前者好，但是根据长方体（形）和正方体（形）的关系：正方体（形）是特殊的长方体（形），从逻辑角度讲，括号中的一句话可以去掉，否则还可以加上“也可能有六个相对的面是正方形”，当然这样就显得不必要了。从钻研教材的角度讲，这里可以看出：有条件的教师还应从教材的变动中深刻理解编者的意图，正确把握教材的精神实质，这无疑有利于提高课堂教学的效率。
3
优化教学过程，是提高小学数学课堂教学效率的关键。小学数学教学过程的几个基本要素是确定教学目标，确定和组织教学内容，选择课堂教学的结构和组织形式，选择教学方法和教学手段。优化了这些基本要素和具体操作时的一些细节，如教态、语言、板书、环境等，课堂教学的效率必将提高。这里不说别的，仅从教学方法和教学手段这两个方面举两个实例来说明优化教学过程对于提高课堂教学效率是何等的重要。
一位教师讲义务教育人教版教材第五册第30、31页口算除法时，选用学生操作、教师引导、学生发现规律的方法进行教学。讲解例1：60÷3＝20时，先让学生分一分小棒，从中领悟到：60根小棒每10根1捆，共6捆，把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆，就是20根。根据上述操作过程理解60除以3，可以把60看作6个十，除以3，等于2个十，就是20。接着教师引导学生概括：整十数除以一位数，可以把被除数看成几个十，计算出结果就是多少个十。教学例2：69÷3时，让学生摆出6捆（每捆10根）、9根小棒，把它平均分成3份，边分教师边提示：先把什么平均分成3份，再把什么平均分成3份，合起来是多少？分完后让学生说说分的过程，教师示范。在此基础上教师小结：刚才计算60÷3时先把60根小棒看作6捆，平均分成3份，每份有2捆，就是20根。现在计算69÷3，有6捆零9根，也先分整捆的，每份有2捆，再分单根的，每份有3根，这样每一份里都有2捆和3根，就是23根。说明69÷3的口算过程，先把69分成6个十和9个一，6个十平均分成3份，每份是2个十，9个一平均分成3份，每份3个一，把2个十和3个一合起来是23，就是所求的商。这样教学符合儿童的认知规律，通过操作给儿童建立表象和激发学生思考，促进他们对法则的理解。学生包括中差生掌握口算方法的效果相当好。另一位教师怕麻烦，没有让学生操作，仅通过讲解说明口算方法，绝大部分学生当堂虽也知道了口算方法，但大多不理解算理，学生学习的兴趣没有激发出来，课堂教学效率明显不高。
优化教学手段也能提高课堂教学效率。一位教师上简单的统计中的数据的收集和整理（义务教材第十册第1、2页）例1：小华统计一个路口在10分钟内各种机动车通过的数量，并制成统计表和条形统计图时，利用计算机辅助教学，把课本上的插图变成实景，电视屏幕上有声有图地出现一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过一个路口，学生处在安全的实景中，用画正字的方法收集数据，解决了课本难以解决的问题，学生注意力集中，学习兴趣很浓，充分体会到实地收集数据的快感，教学效率高，得到了听课老师的一致好评。
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形成教学模式，是提高小学数学课堂教学效率的保障。教学模式简言之，就是为完成特定的教学目标而建构的（或选择的）在教学过程中相对稳定的由一整套教学策略与之相适应的结构方式。它具有科学规范课堂教学，提高课堂教学效率，促进教学改革，提高教师素质等功能，它是教师的教学工具库。要提高小学数学课堂教学效率，探索和构建科学规范的小学数学课堂教学模式是保障。正如有些专家所言，如果一个教师能够掌握七、八个教学模式，那对实施素质教育，提高课堂教学效率无疑是大有益处的。如果一个小学数学教师能够掌握小学数学分课型、分内容、分年段等课堂教学模式，课堂教学效率必将大大提高。
江阴市实验小学徐健湖同志在建构小学数学概念教学模式的研讨活动中，运用几何概念教学的模式：定向观察概括回归，教学面积的意义收到了良好的效果，提高了课堂教学的效率。
定向，就是要增强目标意识，激发学习兴趣。教师先出示长方形镜框，问：求镜框一周的长是求什么？单位用什么？在此基础上，教师设问：要给镜框配多大的玻璃是求什么？你们知道吗？由此揭示课题，使学生目标明确，跃跃欲试，急待探索解决问题的方法。观察，就是为概念的形成提供足够的表象支持。教师通过让学生摸一摸、画一画等方法认识物体、物体表面、平面图形，感知面积的空间意义，再比较物体表面、平面图形的大小，为学生提供的感性例证，形成丰富的表象，接着扩大“对象”与“背景”的差异，突出概念的本质属性。
概括，就是揭示概念的共同因素，并用语言确定下来。教师问：书本表面的大小就是书本表面的面积，那么课桌表面的大小可以说成什么？物体表面的大小可以说成什么？平面图形的大小可以说成什么？这样做使具体事物的个别特点逐渐消去，留下事物的共性特点，再 让学生用比较科学规范的语言描述出面积的概念，再解释关键词义，增强概念的清晰度。回归，就是深化概念的内涵。先把概念回到具体事物中使概念具体化，如让学生指出所配镜框玻璃的面积，用彩笔涂出三角形的面积，观察实物模型，凭借板书引导学生区别长度单位和面积单位，使学生对概念的理解达到更为清晰的程度。
课后大家认为：尽管建构教学模式尚在探索中，但它能促进教学方法的改革，克服教学过程的随意性。徐老师的一节课探索了形成几何概念的一般模式，注意了概念形成的科学性，体现了学生认识事物的一般规律，提高了课堂教学效率。
提高课堂教学效率，尚待研究的方方面面很多很多，本文仅从几个侧面谈了几点不成熟的看法，敬请读者指正。
小学数学一等奖论文:对小学数学教育几个问题的思考
在国际上，数学教育始终都是备受关注的领域。在基础教育课程体系中，小学数学一直处于重要位置。随着新世纪的到来，数学科学本身有了大的发展，人们对小学数学教育的要求也发生了变化，小学数学教育面临巨大挑战，理论上与实践上日益暴露出很多复杂的矛盾冲突。
一、关于满足学生兴趣需要与小学数学教育的强迫性之间的矛盾冲突
在教育问题上，经常会出现这样的情况，矛盾和冲突的双方似乎都有一定的合理性。满足学生的兴趣和需要与小学数学教育的强迫性就是这种矛盾的双方。现代社会要求尊重每一个学生的权利，尊重学生的兴趣和需要。它是现代教育的一个原则。然而，扪心自问，对学生真正需要和感兴趣的事情，我们成人无论如何努力，恐怕永远都不能地满足他们。对一个具有强烈的社会责任感的教师而言，出于长远考虑，从社会和国家的要求出发，有时会强迫学生服从教师的意志，听从教师的安排，尤其是在基础教育阶段更是如此。在小学阶段，数学教育具有基础性和普及性，是一种为学生打基础的教育，是要求人人都要接受的普通教育。当学生对数学缺乏兴趣时，满足学生兴趣需要与小学数学教育的强迫性之间的矛盾就显得更为突出。
事实上，我们无法否认有一部分学生是极其喜爱数学的，哪怕有升学的压力和高分的诱惑，对这些孩子来说，热爱数学是首要的学习动力源泉。但同时，我们也得承认有相当一部分学生是不喜欢数学的，甚至还有极少一部分学生是厌恶数学，一听到数学就头疼的。对这些学生来说，得到父母的肯定和教师的赞扬以及满足升级、升学的要求等，则是学习数学的主要动力。遵循满足学生需要和兴趣的原则，对那些不喜欢数学的孩子，教师应该表示宽容和理解。但对孩子来说，一个能够容忍他在数学课上看漫画书、开小差的教师，就其一生来说，是他的幸还是不幸呢?若因教师的宽容和放任，儿童失去了更好的发展机会，等长大成人以后一事无成，他对这样的教师是心存感激，还是心怀怨言呢?但是，反过来，如果教师对孩子实施强迫性的教育，致使他们对数学产生了一种消极的不愉快的情绪，影响了他们学习的积极性，甚至怀疑他们自己的能力，对数学产生了畏惧心理，这又岂不是得不偿失?
因此，在小学数学教育上，如何既能满足学生的兴趣需要，又能达成小学数学教育的目标是一件极为困难的事情。在这一问题上，前苏联教育家阿莫纳什维利给我们提供了很好的成功案例和积极的思想观念。他说：“如果一个儿童学习有困难，而我们确实想帮助他，那么，最主要的事——我们应该从何人手，什么是我们应该始终不渝地信守的原则——就是使他能感到，他像所有其他儿童一样，也是有才能的，他也有自己的特殊的‘天赋’。”[1]在这里，阿莫纳什维利所谓的“应该始终不渝地信守的原则”其实就是人性的原则。这个人性的原则超越了简单地满足学生的兴趣需要或实施强迫性数学教育的理念，既不以升级为目的，也不是简单地满足学生当前的需要，而是以使学生获得自信和对学习的兴趣为目的。基于此，在处理学生兴趣需要与数学教育的强迫性矛盾时，我们的初步认识是既不能简单地服从学生的兴趣和需要，降低对他们的要求，也不能过分强迫学生，给学生施加升级和升学的压力，而是要淡化要求，降低强迫性，创造一个合乎人性的学习环境，帮助学生取得进步，增强学生的自信心。
二、关于大众数学教育与精英数学教育之间的矛盾冲突
20世纪80年代以来，国际数学教育界就存在着“大众数学教育”与“精英数学教育”的矛盾冲突。所谓“大众数学教育”是一种面向人人，希望使数学对大多数学生来说更有吸引力和力所能及的教育理念。在我国，主导的大众数学教育思想认为，“大众数学意义下的数学教育体系所追求的教育目标，就是让每个人都能够掌握有用的数学”。[2]其基本含义包括“人人学有用的数学”“人人掌握数学”“不同的人学习不同的数学”。[3]国家教育部2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》又将这一思想进一步阐发为：“人人学有价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”。所谓“精英数学教育”，就是指以培养数学精英人才为目的的数学教育，比如为大学数学专业输送人才、培养以数学研究或应用为职业的人等。
长期以来，我国的数学教育是一种典型的精英教育。人们批评这种教育是为了个别学生的发展，牺牲大多数学生的发展利益。数学教育的内容不是学生掌握不了，就是学了也没用。这种教育的价值是为高一级的学校筛选有能力的人，体现的是“筛子”的功能。它不能使大多数人体验到学习数学的成功喜悦，获得学习的自信心。但是，现代社会的发展又需要精英，需要有专业知识和专业精神的人，全盘否定精英教育的价值也是不可取的。因此，大众数学教育强调“不同的人在数学上得到不同的发展”，就有解决大众数学教育和精英数学教育的矛盾冲突的意思，认为大众数学与精英教育并不对立。“恰恰相反，大众数学意义下的数学课程提供了更为广泛的现代数学分支的原始生长点，它为对数学有特殊才能和爱好的学生提供了更多的发展机会”。[4]在美国，大众数学教育和精英数学教育的矛盾具体化为“公平”和“”之间的矛盾。“许多专门的计划都在探索着如何促进公平和。其中好的计划是对具有不同需要水平的学生提供不同水平的期望。”“提高期望可保障对一切人公平和。”[5]这也就是所谓的“数学上普遍的高标准”，是一种要求人人能数学地思考的教育观念。
一些数学家对大众数学思想提出质疑，[6]包括这种保障对一切人公平和的数学教育的质疑。他们的问题有：1.“这是否还是数学”。有数学家怀疑大众数学由于过分强调问题的开放性和问题的“真实意义”，导致学生对数学的本质形成错误的认识，认为数学是无意义和毫无用处的，因而有人质问“大众数学是否就意味着没有数学”了呢?2.“(大众)数学：一或多?”数学界对大众数学有不同的理解。经典意义上的数学是希腊人开创的传统，强调演绎和推理；古埃及和古巴比伦的数学传统是“经验的方法”；我国的传统是“问题一算法”，强调实用、经验归纳等。因此，人们不禁要问“我们究竟需要什么样的大众数学”?3.“是否人人都需要数学?”“是否人人都需要高质量的数学?”在数学家Noddings看来，“数学上普遍的高标准”不是一个正确的口号，他说：“我将帮助那些对数学有着强烈兴趣的学生学习数学家观察世界的方式，但我并不要求所有的学生‘像数学家那样地思维’，他们应当按照自己的目标来学会如何应用数学”“除基本的算术以外，任何现行的课目都不能被认为是必要的”。
显然，大众数学教育和精英数学教育之间的矛盾并没有那么容易解决。稍有一点专业知识的人都明白，一个人如果没有精深的数学专业素养是不可能领略数学之美，透彻领会数学内蕴之深厚的。大众数学教育所倡导的数学教育思
想必须依托于数学学科的成熟发展。对个体来说，整体认识数学全貌及其全过程，具备到位的数感以及数的意识等，非得有专业训练不可。我国基础教育数学新课程改革要求课程内容的学习强调学生的数学活动、发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力等。还有当前人们试图通过数学教育来传达的种种关于数学价值的阐释，比如，“数学是一种文化”“数学是理解世界的工具”“数学是一种意识”“数学是一种思维方式”“数学是一种技术”等等，这一切对小学生来说是否是一种更高、更难达到的要求，是值得思考的。在数学教育问题上，有时要求越多，越不知如何去做，的结果就可能不尽如人意。有时抓住一点，扎扎实实，深入做下去，反而兼顾整体。这不失为解决数学的大众教育与精英教育之间矛盾的一种思路。
三、关于数学专家的建议与学校数学教育目标之间的差距
数学专家的期望能否直接进入学校教育领域，成为教育的目的呢?这一问题也值得讨论。
1989年，美国促进科学协会出版了《普及科学——美国2061计划》。计划内容涉及学习目标问题。但是“参与2061计划及时阶段的数学家在本报告中提出的一些思想，将在计划的第二阶段由另一些人转化成课程方案，这些人的职业工作使他们非常熟悉有关孩子们早期经历的各种解释”。[7]由此可以看到，美国2061计划的专家建议并不是直接进入教育领域，而是通过一系列的转化工作。任何一门学科都有极其丰富的文化价值和教育价值，但是否有价值就要进入学校教育领域呢?从目前学校的状况来说，这是不可能的。一门科学要想成为学校的一门学科，其内容要想进入学校课程领域，必然经过一个被选择和筛选的过程。这个筛选过程在古典课程论专家拉尔夫·泰勒那里被理解为两个环节：一是在选择教育目标时运用哲学。究其原因是由于达到教育目标需要有一定的时间，学校的目标应该是少量的，而不应该太多。如果试图达到众多目标，而实际完成的却极少，那么，这种教育计划是无效的。同时有些目标之间也存在一定的矛盾冲突，这样容易引起学生的困惑，因此为了选择少量非常重要而又互相一致的目标，必须对已经获得的大量庞杂的目标进行筛选。而“学校信奉的教育和社会的哲学可用作及时个筛子。人们可以根据学校的哲学陈述的或隐含的价值观，对最初列出的教育目标加以鉴别，确定那些具有高度价值的目标。”[8]二是在选择教育目标时运用学习心理学。“这道筛子是学习心理学说提示的选择教育目标的准则。教育目标即教育宗旨，是经过学习而得到的结果。除非这些教育宗旨是与学习的内部条件相一致的，否则它们作为教育目标是没有价值的。”[9]泰勒的这两个筛选教育目标的原则是针对一般的课程编制而言，是极为有价值的，对小学数学教育目标的确定也很有启发。除此之外，笔者以为，确立小学数学教育的目标还必须考虑以下几个方面。
首先，是促进学生发展的原则。在这点上，维果茨基的最近发展区理论给我们提供了很好的借鉴。维果茨基认为，“只有跑到发展前面的教学才是好的教学”。[10]小学数学教育目标应该设置在儿童的最近发展区内。低于儿童现实发展水平的目标要求是没有意义的，而高于儿童明天的发展水平，任学生付出多么大的努力都不能达到的目标同样是没有价值的。比如，培养学生的“数感”问题、学生对数学与日常生活之间的联系的体验问题等，都是有层次之分的。数学专业人士所拥有的数感，以及他们所感受的数学对生活的重大意义不是所有的人都能理解和接受的。就连“数学是思维的体操”这样一句很多人耳熟能详的名言，恐怕也不是小学阶段的孩子们能够理解的了的。至于数学文化、数学意识、数学思维、数学技术等种种数学观念，如何以合理的方式进入学校，以促进学生的较大发展，都是必须解决的问题。
其次，必须考虑师资条件。20世纪60年代，美国的“新数学”运动失败了。其中一个重要的原因就是没有充分考虑当时的师资条件。“新数学”之新是毫无疑问的，“新数学”的教育理念也是先进的、现代的，但它对教师的要求之高也是众所周知的。尽管它也为教师提供了相应的培训和辅助教学材料，但终因要花费大量的时间和金钱，而并没有多少学校和教师真正采用和实施。因此，要求教师必须具备数学家的素养才能胜任的数学教育，有可能也会重蹈“新数学”运动的覆辙。
再有，经济条件也是一个重要制约因素。比如，吴文俊院士1995年在《数学教育现代化问题》一文中说：“我今天讲的这个东西是我多少年一直想讲的。在好多年前，至少是1983年或者更早，我就想在中学里边推行，可就是不敢，因为中学里边是不能随便讲的，而且当时条件不具备，你要用计算机，可在中学里边根本不可能。”[11]一种教育目的的达成如果需要大笔经费的支撑，而这一大笔经费又根本是个画饼，是目前社会的经济发展水平不能提供的，这样的教育目标自然会因其不现实而不能达成。
四、关于小学数学教育目的的功利性与过程的非功利性之间的矛盾冲突
小学数学教育还须处理功利性目标与非功利性过程之间的矛盾冲突。教育是一种实践活动，就其追求来说，是现实的、功利的。人类任何科学领域的内容要进入学校领域都是以其是否有价值来衡量的。然而一旦进入学校教育领域，人们要求的理想的学习方式又是非功利的。比如，美国学者要求人人都来关心数学教育时，强调的都是数学教育的功利价值，像这样的陈述有“数学是打开机会大门的钥匙”“它以直接的和基本的方式为商业、财政、健康和国防作出贡献。它为学生打开职业的大门；它使国民能够作出有充分依据的决定；它为国家提供技术经济竞争的学问。”“对所有学生进行品质的数学教育是兴旺发达的经济所必需的”等等。[12]大多数数学专家则认为引导学生对数学本身感兴趣，比对数学的应用感兴趣更有价值。这是一种追求数学的内在学习价值的观念，是非常好的。但是，对不想从事与数学专业有密切关系的专业的人们来说，我们不能不理解他们的功利追求。我们不但不反对人们这样问：学数学对我有什么用?有时反而还要顺着这一问题思考：对不想做数学家，不想从事数学专业的人来说，学数学有什么用呢?比如，泰勒认为“向学科专家提出的问题应该是这样的‘这门学科对外行或一般公民有什么贡献?’学科专家倘若能够回答这样的问题，就能作出重大的贡献，因为他们可能具有这个专业领域大量的知识，而且其中许多人可能已有机会看到这门学科对他们自己以及对与他们一起工作的人有什么用处”。[13]美国2061计划及时阶段数学专家的小组报告的及时句话就是“本报告回答一个问题：‘当一个人到了18岁的时候，有哪些重要的数学思想是他应该知道并且明白的’”[14]而这
里所谓“重要的数学思想”，“并不是按照培养数学家或者即使是培养大学生的标准来设计的”。[15]
无论是泰勒还是参与2061计划的数学专家都尽量避免从个别“数学天才”的角度来回答上述问题，而强调数学的应用价值，使数学教育目的具有鲜明的功利追求。但在我们看来，数学教育的组织如果仅以满足大多数外行的要求为原则，则有可能会降低数学的科学性、使数学被大众歪曲应用，甚至对数学本身产生难以消除的误解。因为真正理想的数学教育过程是非功利性的，在这样的过程中，学生的学习是被数学本身的魅力和数学学习本身的乐趣所引发，学生的状态是积极主动的、自觉自愿的。只有非功利性的数学教育过程才能充分发挥学生的潜力，因为儿童都有一种与生俱来的以自我为中心的探索性动机，正如苏霍姆林斯基所说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈。”[16]因此，在处理这一问题上，保持谨慎的态度不失为一种明智的选择。我们体会，尊重数学家的建议，借鉴赞科夫的教学过程性原则，尽量挖掘数学本身的内在价值，将数学教育组织得丰富有趣，既能吸引学生，又能保障在学生力所能及的基础上，接受具有一定难度的挑战，可能有助于处理这一矛盾冲突。
小学数学一等奖论文:小学数学探究式教育释解
一让学生多表现,激发他们探究的积极性
小学生的年龄小,活泼可爱,表现欲望强,渴望得到老师的认可,教师可根据学生的这些特点,适时创设一些让他们表现才能的机会,并给予充分肯定。如可让学生上台演示、板演、当小老师等,都可激发他们探究知识的积极性。例如,在教学“14-8”这道题时,我故意做错,让学生发现我的错误,学生一见老师做错了,立刻指出并且有些骄傲,这时我再紧接着提问:“这道题该怎样算?你能想出多少种不同的算法?”于是,学生们都积极思考,纷纷想发挥自己的聪明才智。
二适时引导,提高探究效果
探究教学以突出学生的主体地位为主,强调学生的积极参与。但是小学生的认知水平普遍较低,因而教师不可让学生无目的地盲目探究,而是要适时地加以引导和帮助。具体来说,在探究教学中教师主要要注意以下几方面:精心设计探究计划、选择和组织恰当的教学材料、做好教学活动的组织安排、即时指导和信息反馈。此外还要注意针对学习内容的不同,选择合理的探究方法,较常见的探究方法有:观察——归纳、操作——发现、猜想——验证、类比——联想等。如猜想—验证法,即让学生根据已有的知识、经验和方法,对数学问题大胆猜想,寻找规律,合理论证。如学习“三角形内角和”一课时,学生已对内角和概念有了一定的了解,此时教师应提问:“你们猜一猜三角形的内角和是多少度?”学生会从特殊的三角形(等边三角形)猜测到内角和是180°呢,于是教师引导学生进一步思考:这个猜测是否正确呢?难道所有的三角形内角和都是180°?学生带着问题进行验证,既有趣又提升了学生的探知能力。
三充分挖掘探究资源
探究教学并不是一件容易的事,教学中,教师除了掌握必要的技巧外还要深入挖掘教材内容,让学生有探究的资源。教材中可探究的内容非常丰富,但并不是都适合我们,因而需要教师认真挖掘教材并结合实际,创造性地开发教材资源,组织学生探究,以培养他们的探究能力。如在教学“三角形任意两边的和大于第三边”时,可让学生从家中带来三组小木棒,其中一组是可组成三角形,另一组是两根木棒的长度和等于第三根的长度。一组是两根木棒的长度和小于第三根的长度,然后组织学生分别用这三组木棒摆三角形,并分别量出各组木棒每根的长度。教师把学生量得的三组木棒长度分列在黑板上,并就此提出:“请用一个等式或不等式表示三条线段能组成三角形的条件。”这时,学生一般会在能够组成三角形的那组数据里寻找关系式。有的会提出两线段的积大于第三条线段的关系式,有的会提出两根木棒长度的和与第三根比较,不管学生用哪种方式,教师都应板书到黑板上,然后引导学生一一筛选,只剩下所要得出的结论。这种精心设计的探究活动,能激发学生学习数学的积极性,增强学生探索问题、分析问题的能力。此外,除了挖掘教材内容,我们还可发掘生活资源开展探究,生活是学习数学的大课堂,学习数学的最终目的是把所学的知识运用到生活中。因此,教学中可通过解决生活中的数学问题,让学生从小领悟出数学源于生活,又回归于生活,具有很强的应用价值,从小明白学习数学的重要性。如学完“圆的周长”后,组织学生去测量树的周长、操场的周长、圆形水池的周长、圆形花坛的周长等,既有趣又让学生学会了动手、动脑,加深了对周长的认识。而且通过解决实际问题,可让学生将书本知识内化为自己的能力,将课堂知识拓展深化于学生的创新意识和实践能力,达到了新课程改革的真正目的。
四结束语
探究式教学是新课程改革的要求之一,如何在教学中落实这种理念还需进一步探索。但只要我们在教学中,以学生为主体,放手让学生自己去做,教师在适当时加以引导与帮助,并尽可能多地为学生创造探究机会,相信我们的小学数学课堂教学一定能逐步达到境界,促进学生自由、充分、和谐地发展。
小学数学一等奖论文:提高小学数学课堂教学效率的基本要求
课堂教学，作为教学的一种基本形式，如果从夸美纽斯（1597--1670年）数起，迄今已有300多年的历史，因其优越性而为人们所普遍接受和采用。而且无论是现在，还是将来，课堂都是学校教学的主阵地，数学教学的主要目标都必须在课堂中完成。因而如何提高小学数学课堂教学效率一直是大家所关心的问题，笔者认为，提高数学课堂教学效率，虽然不可能找到固定的模式，但是可以提出几项基本要求，以期引起大家的重视。
一、教学观念现代化
实践证明：教学观念直接影响课堂教学效率，教学观念不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会“走样”。
传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。要提高数学课堂教学效率，必须转变传统的教学观念，建立符合现代教学观的崭新体系，努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。
“五个转变”是指：①由单纯的“应试教育”转变为的素质教育；②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法；③由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学；④由单纯传授知识的教学转变为既传授知识，又发展能力的教学；⑤由教学方法的“一刀切”转变为因材施教。
“四种教学观”是指在数学教学过程中要确立如下四种观念：①整体观。即是用整体观点指导课堂教学，从整体上进行数学教学改革，充分发挥课堂教学中各种因素（教师、学生、教材等）的积极性，使它合理组合，和谐发展，实现课堂教学整体优化；②重学观。就是要求教者重视学法指导，积极地把“教”的过程转化为“学”的过程；③发展观。不但要引导学生有效地学习，更重要的要培养能力，发展智力；④愉快观。要把愉快因素带进课堂，让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识。
二、数学目标明确化
教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的知识因素和能力训练的具体要求，是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、途径的选择，决定着教学效率的提高。
在数学课堂教学中，如果目标制定明确，便能发挥如下功能：对指引师生的教与学，有定向功能；对教改程序的有效进行，有控制功能；对知识与能力的双向发展，有协调功能；对减轻学生因题海战术而盲目训练所造成的负担，有效率功能；对教改工作的科学评价和管理，有竞争功能；对统一标准大面积提高教学质量，有稳定功能。
由此可见，要提高数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。例如教学《分数的初步认识》，可制定如下教学目标：①基础知识方面：结合直观图形理解几分之一的含义；认识分数各部分的名称，掌握分数的读法和写法；②基本能力方面：能应用分数表示图形里的阴影部分，能在图中画出阴影部分来表示分数，在数线上标出一定的分数；③思想情感教育方面：培养起学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促进、相互制约的各项要求组成一个整体，做到在教基础知识的同时培养能力，发展智力。这样就能使学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展，全西完成课堂教学任务，收到良好的教学效果。
三、教学方法科学化
教学方法是师生为达到教学目的、实现教学目标而相互结合的活动方式，其中包括教师的教法和学生的学法，而学生的学法实际上是教师指导下的学习方法。
教法制约学法，并给课堂教学效率带来重要影响。因此，教师选择教学方法要科学、合理，注意体现如下四个原则：启发性原则、生动性原则、自主性原则和因材施教原则。启发性原则是指方法要善于激发学生学习主动性，启发学生积极思维；生动性原则是指方法要富有艺术性，具有强烈的吸引力和感染力；自主性原则是指方法要让学生主动参与，充分体现学生的主体地位；因材施教原则是指方法要处理好全体和个别的关系。
课堂教学方法多种多样，不同的内容、不同的课型，教法就不同。目前，一节课中只采用一种教法的极少，同时单一地运用某一教法，也不利于学生智能的发展。因此，在数学教学中要将各种教法进行组合，做到灵活多样、富有情趣，具有实效，并能体现时代的特点和教者的风格。只有这样才能使教学方法科学化，提高教学效率。
四、教学手段多样化
教学手段是实现教学目标的主要措施。传统的数学教学，从概念到概念，教师单靠粉笔和黑板讲解，势必影响大面积提高小学数学教学质量和学生的素质提高。因此，要提高课堂教学效率，必须注意教学手段的多样化。
多媒体教学体现了教学手段的多样化。因为它合理地继承了传统的教学媒体（如课本、教师课堂语言、板书、卡片、小黑板等），恰当地引进了现代化教学媒体（如幻灯、投影、录音、电视、磁性黑板、电脑图象等），使二者综合设计、有机结合，既能地传导信息，又能及时地反馈调节，构成优化组合的媒体群。
这样能使学生视、听触角同时并用，吸收率高，获得的知识灵活、扎实，从而提高了课堂教学效率。
五、课堂结构高效化
现代教学论认为：应变“教”的课堂结构为“学”的课堂结构，变课堂为学堂。据报载，美国中小学校的许多教师每节课只讲10分钟，剩下的时间让学生相互交流、提问、消化，教师引导、释疑、解惑。无独有偶，国内已有很多学校要求教师一节课最多只讲15分钟，其余的时间让学生“自由选择”，教学效果也很不错。不同的课型有各自的基本结构模式，同一课型的结构模式，也会因教学指导思想的不同、客观教学条件的变化而变化。
课堂结构高效化并不一定是大容量、快节奏和高要求，一个有活力的、高效化的课堂结构，必须具备如下六个因素：构成一个“环环紧扣、层层入深、步步有新、相互促进”的有机整体；教师对教学内容的处理与学生原有的认识结构相适应；学生主动、积极参与的程度；学生当堂练习的数量和质量；课堂信息反馈畅通的程度，能否做到及时反愧及时调节；充分有效地利用课堂教学时间。
六、基本训练序列化
小学数学课堂教学中一条成功的经验是加强双基（基础知识教学、基本能力训练），什么时候加强双基，教学质量就高；什么时候削弱双基，教学质量就下降。加强基本能力的训练应注意如下问题：①首先应确定哪些是基本训练的内容，然后根据各年级的教学要求，由浅入深地安排，形成一个符合小学数学特点和儿童特点的基本训练序列；②训练的时间多长，数量多少，都要根据教材内容和学生的实际来确定，以便在不增加学生学习时间的条件下，取得好的训练效果；③习题的编排应做到低起点、小步子、快节奏、大容量，使每个学生都能得到成功的喜悦；④ 应针对学生存在的问题，精心选编习题。例如：为引人新课，选编知识衔接题；为巩固概念，选编基础变式题；为纠正差错，选编判断题、选择题；为拓宽思路，选编多变、多解题，等等，从而实现训练目标。
以上六项基本要求，体现了小学数学的学科特点，改变了传统的教学观念，集中了行之有效的教学经验。实践证明，教学过程中如果能实施这六条基本要求，就能优化课堂教学，取得显著的教学效果。
提高数学记忆效果十法
许多数学知识，不仅需要学生理解，更要让学生记住它。那么，怎样才能提高学生记忆数学知识的效果呢？下面介绍十种方法。
（一）归类记忆法
就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位；面积单位；体积和容积单位；重量单位；时间单位。前四类包括公、市制和换算，第五类包括世纪、年、月、日、分、秒及其进率。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。
（二）谐音记忆法
这种记忆法即是利用某些识记材料的谐音来进行记忆，使学生印象深刻，不易遗忘。
（三）比较记忆法
有些数学知识之间是很容易混淆的，可以应用一些概念的对立关系，抓住概念中关键地方进行比较，便可帮助学生区别和记忆。
（四）歌诀记忆法
就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，识记分数乘、除法法则，就可编出这样四句歌诀：“分数相乘很分明，分子分母各相乘，分数除法不一样，除数颠倒再相乘。”采用这种方法来记忆，学生不仅容易记，而且记得牢。
（五）理解记忆法
理解是一种有效的最基本的记忆方法，丰富的数学知识，靠死记硬背是容易忘记的，只有深刻理解了才能记牢。因此，对概念、性质的概括、法则的得出、公式的推导等过程都必须一清二楚。比如，各种面积公式，其中长方形面积公式是最基本的，其他图形的面积公式都可以从长方形的面积公式中推导出来。学生理解了推导的过程和关系，就容易记住各种图形的面积公式了。
（六）规律记忆法
即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记公制长度单位、面积单位、体现单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率：低级单位的数值，低级单位的数值＋进率＝高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。
（七）列表记忆法
就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。
（八）重点记忆法
随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作量。工作量÷工作效率＝工作时间；工作量＋工作时间＝工作效率。这三者关系中只要记住了及时个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。
（九）联想记忆法
就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。比如，从整数加、减法的法则联想到小数加、减法的法则，由加法交换律、结合律联想到乘法的交换律、结合律和分配律。联想可以打开学生记忆的闸门，是一种行之有效的记忆方法。
（十）实践记忆法
这就是通过学生动手动脑、实验操作，得出结论来进行记忆。比如，学习了有关的面积、地积的知识后，可让学生自已动手去量一块地，算算亩产量；学习了统计图表知识后，可让学生画一张自已所在班级身高、体重等情况的统计表或统计图。学生通过亲自实践来验证，就会得到久而不忘的效果。
小学数学一等奖论文:在小学数学中培养学生学习兴趣
摘要:在实施素质教育的今天,我们的教学仍不同程度受传统教育的束缚,忽视了对学生兴趣的培养。培养学生学习数学的兴趣,不能只停留在老师包讲、学生包练的单调、枯燥机械重复的教学模式中,而是要针对学科本身的特点和学习主体的个性差异来设计适合使不同学生得到相应发展的教学方法,使学生获得成功体验来不断激发兴趣,挖掘学习的动力。笔者结合自身教学的实践、探索,从以下五个方面来阐述培养学生学习兴趣的方法:一是树立正确的教师观,以良好的师德形象引起学习兴趣;二是在教学中创设情境产生学习兴趣;三是以灵活的方式激发学习兴趣;四是优化课堂教学提高学习兴趣;五是表扬与鼓励相结合强化学习兴趣。
关键词: 数学教学 培养 兴趣 方法
一、引言
兴趣是人们探究某种事物或从事某种活动的心理倾向,它以认识或探索事物的需要作基础,是推动人们认知事物探求真理的重要动机。学生对某一学科有兴趣,就会推动他奋发地学习,广泛涉猎有关的知识,并影响他们将来一生的发展。因此,兴趣是学习的动力,良好的兴趣,不仅能使人开阔视野,丰富心理活动内容,使人精神振奋,情绪饱满,而且对丰富人的知识,开发人的智力,进行创造性的学习活动具有重要意义。心理学家认为:在学习动机中,占有重要地位的两种成份是学习的目的性和认识的兴趣性。后者对于学生更为现实。因为任何有意义的学习,都是有目的,有计划进行的。是在和谐完善的教学法组织下,独自愿学的。当学生对数学学习产生浓厚的兴趣时,他总会积极主动地、心情愉快地进行学习,而觉得学习的轻松;相反,没有兴趣的学习,就不会有智慧和灵感,不会有惊奇和喜悦,这种学习是枯燥难熬的、沉重的苦差。孔子说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”这就是说“兴趣”是好的老师。学生学习的境界在于以兴趣激发动机,促进思维和想象,产生强烈的求知欲,以至获得成功的快乐。教师要善于诱导、激发、表扬和鼓励学生。逐步培养其良好的、浓厚的兴趣。
二、笔者结合自身的教育教学实践、探索、总结了培养学生学习数学兴趣的一些具体做法。
(一)树立正确的教师观,以良好的师德形象引发学习兴趣。
在数学教学活动中,教师是教学活动的引导者,教师除了用知识本身的科学性和趣味性唤起学生情感的共鸣外,还应该以自己的情感去感染学生。教师的言行、举止、乃至穿着无不对学生的行为产生影响。教师必须做到以的精神状态展现给学生,以饱满的激情投入到教学活动中。教师的素质,强烈的进取精神和敏锐的数学智慧与学识,对培养学生的数学学习兴趣有非常重要的作用。因此,教师必须通过日常教学把对知识的渴求,对真理的执着追求,对人类道德的崇尚以及对美由衷的赞叹。这些丰富的情感融入言传身教之中,才会增强教育的感染力。教育心理学认为:学生在学习的过程中,既进行认知性的学习,也进行情感性的学习,两者是密切联系的。教师在教学过程中如能把情感因素与智力因素结合好,以充沛的感情、生动的语言、娴熟的教学技巧去感染学生,激发学生的学习兴趣,沟通师生关系,建立深厚的师生情感,以达到“亲其师,信其道”的效果,来引发学生学习数学的兴趣。
(二)在教学中创设情境,产生学习兴趣。
1、创设操作情境,激发兴趣。
教学是一门艺术,这就要求教师的教学灵活多变,保持新颖性,这样才能激发学生学习兴趣,使学生自觉自愿,积极主动地参与学习。在教学中,教师要根据教学内容的特点,尽量利用形式多样,灵活多变,生动活泼的教学方法,为学生学习创设一种愉快的情境,让学生感到每节课都有新意,都有新鲜感。如在学习平行四边形、三角形、梯形的面积时,其基本方法是通过剪和拼,使新学习的图形转化为已
学过的图形。学生一旦掌握了这种基本方法,就能举一反三,很容易学会这几何图形的面积计算了。所以我特意安排一节课,专门让学生动手剪拼图形,观察剪拼成的图形与原图形的关系。这样,学习以上三种图形的面积公式时,就“水到渠成”,能收到事半功倍之效。“动手操作”这种学习方式由于能吸引学生多种感官参与学习,所以极大地激发学生学习数学的兴趣。
2、创设问题情境,激发兴趣。
苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。”在教学中创设问题情境,将会引起儿童迫不及待地探索、研究的兴趣。其实在教学过程中,新知与旧知,已知与未知时刻在学生的认知过程中造成冲突。教师就要利用这一矛盾冲突精心设疑,创设引发学生认知冲突,诱发学生思维动机的问题。这样就能有效激发学生探究意识和学习兴趣,使学生产生渴望探究新知的良好心理状态,从而主动深入学习。如教学“被3整除的数的特征”时,可在复习“能被2、5整除的数”的特征的基础上设疑:“是否个位上的数能被3整除,这个数就能被3整除呢?”然后请学生用“3、4、5”这三个数组成三位数去验证、去探求、去发现。这样抓住学生认知矛盾设疑,能迅速把学生带进问题情境,促使学生产生强烈的求知欲望和探究愿望。
3、创设生活情境,激发兴趣。
《数学课程标准(实验稿)》指出:“义务教育阶段的数学课程------强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。为此,在数学教学过程中,结合具体的教学内容,利用数学知识本身的内在美,教师创设丰富的、与学生实际生活息息相关的学习情境,化抽象为具体,使学生从日常生活方面开始懂得为什么要学数学,从而萌发其数学意识,促进学生
学习数学的动机,进而真正喜欢数学。例如在学习“24时计时法”时,可让学生用24时计时法,或说出自己最喜爱的电视节目的播出时间,或改写制订新的作息时间表,或表示出爸爸、妈妈上下班的时间。学生在练习中兴趣 盎然,十分投入。使学生深刻的体会到数学就在我们的身边,从而也降低了教学的难度,化抽象的理论为具体形象。
(三)以导入设问,讨论活动等方式,激发学习兴趣。
俄国教育家乌申斯基说过:“没有丝毫兴趣的强制性学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。”可见,激发学习兴趣,对提高学习效果是多么重要。
及时、导入、巧问激趣。
俗话说:“良好的开端是成功的一半。”恰当巧妙的导入在小学教学活动中起到十分重要的作用。因为 它能够激发学生的学习欲望,产生主动参与学习的需求。
例如:教学“乘法的初步认识”时,可巧设悬念导入:让学生出题考老师:5个7相加的和是多少?20个7相加呢?------看到老师回答得又迅速又正确,学生非常惊讶。教师因势利导:“像这样的加法只要用乘法计算就非常简便,这节课我们就来学习‘乘法的初步认识’。”这样做学生悬念顿生,兴味盎然,随即产生学习新课的欲望。
“学贵有疑”这句话告诉我们,在教学过程中,学生只有对学习内容产生疑问,学习 才有积极性和主动性,才会开动脑筋,想方设法去解决问题。若老师巧妙地设问,可以以问促学,以学促思,从而在质疑,解决疑问的过程中培养学生的学习兴趣。例如,教学“除数是小数 的除法”时先让学生观察例题后,围绕下述问题开展师生对话讨论:(1)除数是小数怎么办?(2)除数变成整数后,被除数怎么办?(3)除数和被除数变成整数后怎么办?在对话的基础上,既有师生互动, 又 有生生互动;还有各抒己见的对话,教学气氛必然是生动,充满情趣的。
第二、讨论活动激趣。
课堂上的讨论,是思维的好媒介,它可以形成教师与学生,学生与学生之间广泛的信息交流。在交流中,学生可以表现自我,交换思考所得,体验独立思考的乐趣。因此,在课堂教学中,教师要不失时机地引导学生开展讨论。例如学习“圆面积的计算”后,让学生想办法计算校园老榕树树干的横截面积。有的学生说:“要砍倒大树才能测量半径,知道了半径才能根据圆面积公式S=πr求出横截面积。”另一些学生则提出反对意见:“砍树不是好办法,应该在不砍树的前提下讨论这个问题”。大家就此展开讨论并得出结果:先测量出树干的周长,变换圆周长公式C=2πr便可求出树干的半径,再应用圆面积公式就可求出树干的横截面积。这样,在轻松愉快的气氛中,学到了新知识,还培养了他们动脑、动手的能力。
(四)优化课堂教学情境,提高学习兴趣。
课堂教学要着眼于如何充分调动学生在学习过程中的主动性,积极性,变学生被动学习为主动学习。教师如果能够围绕学生这个主体,抓住教材所蕴含的创造性因素,引起学生的学习热情,创设富有变化且能激发新异感的学习情境,充分利用学生的好奇心,引导他们去发现问题,思考问题,那么学生的兴趣就会油然而生。如转换教师角色,让学生来当老师是一种好方法,我在教学异分母分数的加法“ + ”时,边板书边提问:“你们仔细观察,这道题有什么特点?”学生:“是分母不同的两个分数相加。”师:“对,怎么加法,我们以前学过没有?”教师巡视,见学生睁着迷惑的双眼。生:“分母不同能直接相加吗?”师:“这个问题提得太好了,同学们那么聪明,联系我们以前所学的知识开动脑筋想个办法,看谁想得最快,就让谁来当老师。”学生在悄悄地笑,积极动脑相继举手。师再问:“有的同学已经找到解决问题的办法了,我们请他们来当老师,大家要仔细听,看他们的方法能不能解决问题,有没有道理。”生甲:“因为分母不同,分数的单位就不同,不能直接相加,我想:要先通分,把两个分数的分母都变成相同的。”生乙:“对!那就变成刚学过的同分母分数相加了。”听完发言,许多学生就动手计算。师生一起研究,学生当小老师既激发了浓厚的学习兴趣,又培养了他们的创造精神。
(五)表扬与鼓励相结合,强化学习兴趣。
在学习活动过程中,学生是学习的主体,离不开学生的主动参与,有些学生往往感到某一方面很吃力,产生厌学的情绪,这时候教师不能单纯以“批评”论事,对学生应多一些鼓励,少一些批评,绝不能讽刺挖苦学生,以免刺伤学生的自尊心,形成敌对意识,产生逆反心理,加深厌学情绪。而应以“鼓励”为主,寻根问底,找出病源,对症下药。俗话说“一把钥匙开一把锁,”每个学生都有各自的特点,教师必须因人而异,因材施教,培养他们的学习兴趣,减轻他们的心理负担。其实在学习数学的过程中,学生感到吃力、乏味的主要原因则在于学习碰到困难时,得不到帮助和鼓励,从而对数学学习失去信心。对于这一类学生,尤其应该在思想上给予鼓励。他们一有进步,教师应及时表扬。要知道,有时教师的一句话,一个手势、乃至一个眼神,都会对学生产生很大影响。赞许和表彰都能极大地增强学生学习数学的自信心。因此,教师应根据每个学生不同的心理状态和认知程度加以正确引导和耐心的辅导,使学生体验到成功的愉悦心情,从而强化他们学习数学的兴趣。
另外,还要帮助学生树立远大的理想,培养学生顽强的毅力,如果没有远大的理想与顽强毅力作为支撑,良好的兴趣也不会长久。
总之,要想让学生学有兴趣,教师的教学就要有活力和乐趣,多一点对智慧的挑战和好奇心的刺激,使师生在教学活动中得到充分的优化,教师教得轻松,学生学得愉快。
三、结束语
以上是笔者自己多年的教学实践结合三年函授学习的一次系统总结,不可能具有普遍性,也还不够成熟,有很多地方还值得商榷。“教学有法,教无定法,贵在得法”,激发学生学习数学兴趣的方法很多,但由于笔者知识、能力有限,文中错误和不当之处,请导师不惜斧正。
小学数学一等奖论文:小学数学教学质量的两点体会
一、动、静交替，讲、练结合，优化课堂教学
根据小学生的心理特点和认知水平，在教学中，通过动、静交替，讲、练结合，调动学生多种感官参于学习，使学生的大脑始终保持兴奋状态，这样，有利于课堂教学的优化。
例如，在学习“分数的意义”这一内容时，可先让学生把一张正方形的纸对折，平均分成2份、4份、8份；把一个苹果平均分成2份、4份；把一个圆平均分成3份、6份；把一条线段平均分成5份、10份；……在操作中，教师引导学生体会“一个整体”、“平均分”、“每一份占总份数的几分之几”的意义。在以上操作的基础上，让学生结合自己的操作完成以下填空练习：
1、把一个苹果平均分成2份，每份占这个苹果的（），单位“1”是（）。
2、把一个圆平均分成3份、6份，每份分别是这个圆的（）、（）。
3、把一条线段平均分成5份、10份，每份分别是这条线段的（）、（），单位“1”是（）。
教师在教学中着重讲清单位“1”和自然数“1”的不同之处：分数中的单位“1”可表示一个物品，也可表示一个整体，如一个苹果、一堆沙子、一个班集体、一件工程等，被分的那个整体被看作单位“1”。再通过“平均分”和“不平均分”的比较，强调“平均分”的意义。通过以上操作、练习、讲解，使学生对“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫作分数”这一定义有较为深刻、的理解。
二、通过知识迁移，沟通新、旧知识间的联系，培养学生灵活解答数学问题的能力
小学数学是一个多层次、多方面的知识体系。运用知识的迁移规律，有助于学生学习新知识、解决新问题。要做到这一点，教师必须深入钻研教材，沟通新、旧知识间的联系，对知识进行类化，使之有利于知识的迁移，培养学生应用知识灵活解答问题的能力。
例如，除法、分数、比是三个既有联系、又有区别的概念。通过知识的迁移，既有利于学生掌握新知识，又使学生弄清这几个概念之间的异同：虽然“比”的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子，后项相当于除法中的除数、分数中的分母，“：”相当于除法中的除号、分数中的分数线，它们都可表示两数相除的关系，但除法是一种运算，分数是一个数，“比”既可表示同类量之间的相除关系，也可表示不同类量之间的相除关系。根据三者之间的联系，在解这三类应用题时，通过灵活转换，化难为易，提高学生解答应用题的能力。例如，在教学“把一种农药和水按照1∶2500配成药水。在1000千克的水中，应放这种农药多少千克”这道题时，可用比、分数、除法三种方法解答：
用比例方法解：1∶2500＝x∶1000x＝0．4
用分数方法解：1000×（1/2500）＝0．4（千克）
用除法解：1000÷2500＝0．4（千克）
通过从不同角度、用不同方法进行解答，沟通这三类应用题之间的联系，打破思维定势，提高学生解答应用题的能力。
小学数学一等奖论文:[小学数学]如何改善数学课堂环境
长期以来，课堂教学的概念就是教师耐心地讲，学生认真地听。这种传统的课堂不利于学生思维的发展、能力的培养，更不利于学生个性特点的充分发挥。因此，改善课堂环境才能真正把学生从被动的课堂活动中解放出来，引导他们积极主动地、富有个性地学习，它是本次新课改的一项重要任务。
一、注重课堂提问
提问是改善课堂环境的一种主要形式。数学课堂提问是一种互动过程，(文秘站:)它能使不平等交往向平等交往转化，有利于促进教学活动中两主体间的互动，促进学生思维向前发展，使学生的注意力始终处于活跃的积极状态。
二、开展个别交流。
在教学中，面对教师或学生提出的问题，不要急于让学生回答，而是通过学生的独立思考，再与同桌交流想法，以便对问题有更深的理解后才让学生回答。例如：教乘法简便运算时出示：25×16，让学生先独立思考，然后同桌相互交流，相互评价。得出：24×4×4、25×2×8、25×8×2等。通过这样的训练，不仅可以让学生了解此类计算题简便算法的特点，更重要的是大大激发了学生的学习积极性，让学生真正参与到学习过程中。在平时的教学中，我还有目的地安排一些优等生与后进生之间的交流，努力在班级中创设互相帮助的学习氛围。这些措施提高了学生的学习兴趣和成绩。
三、其它途径的交往。
随着现代教育技术的日益发展，在课堂中积极开展计算机辅助教学活动，自制课件，为学生积极展开人机交互活动创造条件。
四、倡导学生与社会的交流。
新课程的开发与实施着眼于学生实践意识的养成，强调学生的动手操作与亲身经历，在活动中引导学生质疑、调查、探究，提高其综合实践能力。因此，切实提高学生与社会、自然的交往能力也是数学教学的重要任务。参与社会实践，就是把课本上学到的知识在实际生活中加以运用。如学生学习了元、角、分的知识以后，教师指导并鼓励学生帮助家长购买日常用品，培养学生货币换算计算能力，也可以让学生明白每一分钱是来之不易的，让学生养成节约的良好习惯。
因此，我们必须尽快在师生共同的相互影响、相互发现和相互撞击过程中改善课堂环境，提高学生的整体素质。
小学数学一等奖论文:小学数学教学论文
摘要：几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，而且能看出不同事物之间的关联，它既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点，在整个数学学习过程中发挥着非同寻常的作用。教学中，教师巧妙借助几何直观，数形结合，可以化难为易、化繁为简，促进问题的解决，发展学生的数学思维。
关键词：直观 描述 分析 解决
几何直观是小学数学新课程标准里提出的十个核心概念之一，几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，而且能看出不同事物之间的关联，它既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点，在整个数学学习过程中发挥着非同寻常的作用。教学中，教师巧妙借助几何直观，数形结合，可以化难为易、化繁为简，促进问题的解决，发展学生的数学思维。
文字信息通常以静态方式呈现，而几何直观可以化静态为动态，使文字具有动感，变得鲜活。化抽象文字为几何直观，在几何直观中细品文字内涵,能快捷把握数学问题。数学家波利亚在《怎样解题》中这样写道：“图形不仅是几何题目的对象，而且对与几何一开始没什么关系的题目，图形也是一种重要的帮手。”
在六年级教学《分数除法》中，教学例1时，量杯里有 eq \f(4,5) 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？教材在出示文字后，出示长方形图，平均分成5份，用阴影部分表示 eq \f(4,5) 升，让学生在图中分一分，再算出结果。例题通过文字加直观图来表达信息，让学生真正理解这些信息，了解文字背后的内涵。
很多数学问题的解决，其灵感往往来源于几何直观，人们总是力求把要研究的问题尽量变成可用几何直观呈现的问题，借助具体可感的几何形象帮助他们从整体上分析数学问题，看到本质和事物之间的关联，从而获得真正的解题思路。关于倍数关系的解决问题，是小学数学教学中的一个难点，利用线段图，使学生通过对所画线段图的观察和思考，观察出倍数的本质、两数之间的关联等等，然后就能分析出其中的数量关系，列出算式，算法就比较容易得多。
例如：爸爸今年38岁，儿子今年10岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 可以利用线段图，用图表示就更清楚了：爸爸的年龄：38岁 几年后？岁 几年后？岁 儿子的年龄：10岁 他们的年龄永远差是28岁 SHAPE \* MERGEFORMAT
年龄差不变就是38-10=28岁，这道题的问题是几年后爸爸年龄是儿子的3倍，那么几年后他们的倍数差就是3-1=2，再用28÷2=14（岁），也就是说儿子14岁时，爸爸的年龄是他的3倍，再用14-10=4，答案是4年以后。利用图形来加强对问题的理解，实际上就是几何直观在发挥优势，引导分析数学问题
从小学生的思维特点看，他们以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，通过几何图形的形象关系来直接感知复杂问题中的对应的数量关系，用“形”来帮助解决“数”的问题，使问题变得直观、简单。
例如：苏教版四年级上册“认识直线、射线和角”后的思考题：经过纸上的2个点，可画一条直线；经过3个点中的每2个点最多可画3条直线；经过4个点中的每两个点最多可以画多少条直线？经过5个、6个……点呢？
画一画，数一数，你能找到其中的规律吗？点数/个23456……直线数/条13 学生通过画图，观察点数为2、3、4、5、6时画出的直线的条数，进行猜想，每增加一个点，直线会增加几条，进而直观地得出点数与直线条数之间的数量关系，就很容易找到其中的规律。因此，在进行问题解决时，教师要善于运用几何直观，形象地反映和揭示思考、讨论问题的思路，帮助学生更好地解决数学问题。
总之，几何直观可以促进问题的解决，在小学数学课堂中适当的使用几何直观不仅有助于提高课堂效率，也有助于培养学生的几何直观能力，为学生以后的数学学习奠定坚实的基础，但是在教学中我们一定要把握直观是前提，抽象是本质，适度是关键的原则。随着高年级学生知识的增加，抽象思维水平的提高，应逐步减少直观的成分。只有这样，才能达到直观教学的目的，才有利于发展学生的抽象思维能力。
小学数学一等奖论文:论小学数学执行素质教育新措施
一、转变教育观念,增强素质教育意识
实施素质教育是针对我国基础教育严重存在“应试教育”的倾向而提出的改革举措,其目的在于真正落实党和国家的教育方针,使每一个学生得到发展,同时实现个性发展,其根本目的在于提高全民族素质。
九年义务教育从根本上来说是国民最基础的素质教育。小学数学作为九年义务教育的一门重要学科,理应坚持联系教学实际,坚持面向全体,坚持发展,坚持学生的主动性、促进个性发展,坚持打好基础、发展智能、培养良好的思想品德和行为习惯。作为教师,应充分认识到实施素质教育是深化每一个学科改革的必然要求和紧迫任务。
二、明确培养目标,促进发展
1.继续切实抓好基础知识教学。大力推行素质教育与加强基础知识教学并不矛盾,而且,基础的数学知识和基础的数学技能是我国公民应当具备的文化素养之一。因此,必须继续扎实抓好基础知识的教学,使学生切实掌握好基本概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等基础知识。
根据小学生的认知特点,教师在加强基础知识教学中要注意以下几点:①加强直观,重视过程;②突出重点,分散难点;③重视对照比较,区分知识间的联系与区别;④重视归类整理,使之序列化、系列化;⑤重视网络化,揭示知识间的内在联系;⑥注意巩固、运用。
2.重视发展智力,培养能力。智力指的是人的认识方面的能力,它是各种认识能力的综合,主要包括注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力,其中思维力是核心。能力指的是一个人顺利完成各种活动所必需的、影响活动效率的个性心理特征。数学能力是一个复杂的整体结构。从教材的角度说,小学阶段应着重培养学生具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,具有初步的逻辑思维能力和空间观念,具有运用知识解决简单实际问题的能力。
重视发展学生智能,教师主要应注意以下几个问题:①坚持启发式教学,善于在教学中创设问题情境,引导学生主动参与探索新知识的过程;②重视知识结构,给学生系统的规律性的知识;③坚持有意义的获取知识,使新知识能与学生原有认知结构中已有的表象、符号、概念或命题建立联系;④强调方法,使学生明确解决问题的思路;⑤坚持发展性,使教学目标既符合现有的发展水平,又高于学生原来的发展水平;⑥加强训练,特别要重视基本计算训练、基本数量关系训练、数学思维训练、解题思路训练、数学语言训练等。
3.结合学科特点,向学生进行思想品德教育。思想品德素质是学生整体素质的一个重要方面。小学数学教学与其它学科一样,也要结合教材内容和学生实际,适时适度地向学生进行思想品德教育。教师必须注意以下几个问题:①联系实际向学生进行学习目的教育,使学生正确认识学习的意义,从而产生正确的学习动机,提高学习的自觉性;②结合教材的德育因素,向学生进行思想品德教育,使学生产生热爱祖国、热爱人民、热爱科学的情感;③结合数学知识、数学方法的教学,向学生进行辩证唯物主义的启蒙教育。
4.重视学习兴趣和习惯的培养。兴趣是人力求认识某种事物、参与某项活动和渴望探求真理,并具有积极情绪色彩的意识倾向。学习兴趣与学生的学习有着密切的关系,是学习入门的先导,是学习自觉性和积极性的核心因素。特别是小学生,对学习数学是喜欢愉快,还是厌倦畏难,直接影响知识的掌握和智力、能力的发展。教学中,教师可从以下几个方面培养学生的学习兴趣:①以教师愉快、喜悦的情感影响学生;②以教学方法的生动性、启发性吸引学生;③以鼓励、表扬的方式激励学生;④以学生思维的成果刺激学生的认知内驱力;⑤以学习目的教育启发学生的求知需要,以便形成长期的稳定的动力和兴趣。
良好的学习习惯是掌握学习方法、提高学习能力、加强品质修养的起点。儿童的可塑性很大,小学阶段是各种习惯形成的关键时期。教学中,教师要严格要求、科学引导,巧妙地对学生进行学习习惯的培养。根据数学课的特点,小学阶段主要培养以下习惯:①上课认真,注意力集中;②认真阅读课本;③主动参与学习,积极探索和思考;④敢于大胆发言,勇于质疑问难;⑤虚心听取别人意见,善于从不同渠道获取知识;⑥与人合作,知识互补;⑦作业整洁,格式规范、计算细心、解答正确、保质保量按时完成作业。
三、遵循教学规律,提高教学质量
1.坚持以教师为主导、学生为主体,引导学生主动积极的学习。在教学活动中,教师是学习的主导,学生是学习的主体,教和学是辩证统一的。教,不是把现成的数学概念、定律和公式传递给学生,而根据知识的内在结构和学生的学习规律,提供现象和问题,创设思维情境,引导学生主动积极地参与探索。学,不是吞咽现成的数学概念、定律和公式,而是根据教师提供的信息,全身心地投入到听课、讨论、问难、解答、实验操作、练习、总结评价等系列学习活动过程中。
培养学生参与学习的主动性、积极性,一要培养学生的主体意识,使学生有自信、自强、自我实现的需要;二要创设问题情境激发学生的学习兴趣;三要创造民主和谐的课堂气氛,使学生乐于参与;四要保障时间,如观察的时间、思考的时间、讨论的时间、操作的时间等,使参与落到实处,不走过场。
2.坚持面向全体,使每一个学生都在原有的基础上得到发展。义务教育是全民素质教育。素质教育是面向全体的教育。为了使每个学生在原有的基础上都得到发展,在数学教学中,教师首先要确立基本的学习水平标准,以构成学习目标的及时层次,使绝大多数学生都能顺利通过标准。在此基础上,提出更高层次的学习水平要求,构成第二层次的目标体系,以满足学有潜力的学生深入学习。对学习有困难的学生要热情关怀,要分析产生困难的原因,有针对性地进行帮助、补差,坚持每个例题、每个小节、每个单元的知识及时补救,及时过关。
3.坚持“适应性”与“发展性”相结合。有意义学习理论认为,一切新的学习都是在学生原有的学习基础上产生的,不受学习者原有认知结构影响的学习是不存在的。因此,教学要研究学生原有的认知结构,研究新旧知识间存在的共同要素,研究新旧知识间存在的共同原理,使新的知识很快能纳入学生原有的认知结构。同时,充分估计学生的智力发展水平,挖掘学生的智力潜能,把握学生发展的较大可能性,从而采取适当的教学策略,较大可能地促进学生的发展。
4.坚持“过程化”教学原则。“过程化”一指重视学生参与学习过程,二指重视教学活动的思维过程,三指暴露知识的形成过程。学习数学,记住揭示数学规律的各种结论是必要的,但是不能忽视学生参与探索的过程,要让学生在课堂上有充分的活动空间和思维空间。凡是学生自己能做的,都由学生自己 完成;在教师引导下,学生能做的,教师只起引导作用。学习数学,不能忽视数学活动的思维过程,如定律、公式的论证、推导过程,解题的分析思考过程等。同时还要重视暴露知识的形成过程,如知识的发生、发展过程等。
5.重视教法、指导学法。教学方法是为教学目的服务的。为了更好地实现教学目的,选择教法要讲求实效。在一节课中,究竟采用哪些教学方法,要从有利于实现教学目标,有利于取得较好的教学效果的实际出发。着眼点要放在有利于激发学生的学习兴趣,有利于调动学生参与学习的积极性,有利于学生动脑、动手、动口,多种感官参与学习,有利于学生智能的发展和提高等方面。
改进教法,要重视使用教具、学具,使教学更符合儿童从感性到理性这一认识事物的规律。改进教法,要重视教学手段现代化,要充分利用学校现有的现代化教学媒体,提高教学效率。改进教法,要重视学法的指导,要指导学生掌握好阅读课本的方法、观察的方法、操作的方法和思维的方法。
四、认真钻研教材,优化教学结构,提高教学效益
1.仔细领会教材的编写意图。课堂教学过程就是将教材的知识结构转化为学生的认知结构的过程。而实现这一过程的前提取决于教师对教学大纲和教材的钻研、理解和把握。教师钻研教材时,要对教学内容从整体上有比较、深刻的理解,明确所教内容在整个知识体系中的地位和作用,做到前有孕伏,中有突破,后有发展;明确所教知识与相关知识的联系,做到竖成线,横成片。同时还要对每道例题、习题、思考题以及有关文字说明进行认真研究,地把握其深度、广度,明确所教知识的重点难点。在此基础上再科学地组织教学。
2.制定、恰当、具体的教学目标。教学目标要是指教学目标必须包括基础知识和基本技能,培养能力、发展智力,进行思想品德教育和培养学习习惯等方面。教学目标要恰当是指教学目标不能一般化,抽象化。在一节课里,哪些知识需要理解,哪些知识需要简单应用,哪些知识需要综合运用,通过什么手段(或方法)培养学生什么能力,结合什么内容进行思想品德教育等,都要明确具体。只有目标明确具体,可操作,才能对教学具有导向、调控作用。
3.合理组织教材内容。教材的知识结构是按照大纲顺序编写成教科书形式呈现出来的。它不是现成的理想的数学知识结构。因此,教学不能只是照本宣科,而应在立足教材的基础上,对教材进行加工、重组。在这个过程中,教师既要考虑数学知识的科学性,着眼于知识的承上启下和本节知识的深化、完善,形成较为有序的知识结构,又要考虑学生的可接受性,把知识结构与思维统一起来,使之有利于学生良好认知结构的形成。此外,构建课时教学内容时,还要注意深浅适宜、份量恰当、重点突出。
4.合理安排教学环节,恰当分配教学时间。不同的课型,其教学环节不同。如新授课一般包括复习(准备铺垫)、引入新课、学习新知、练习、小结评价等基本环节,练习课一般包括检查复习、提出练习的目的要求、课堂练习、反馈调节、布置作业等环节。教学时,教师应根据教学内容的特点,合理选择教学环节。
恰当分配教学时间,就新授课而言,复习时间3分左右,引入新课1分左右,新课一般不超过20分,练习15分左右,小结评价1分左右。以上时间分配,其原则是一要保障学生在学习新知识的过程中有充分的时间动脑、动手、动口,二要保障学生有充分的时间进行课堂练习,基本做到作业当堂完成,一般不留课后作业。
5.优化练习设计,提高练习质量。练习是课堂教学的重要组成部分。好的练习结构,能有效地促进学生掌握知识、发展技能。因此,教学必须认真设计练习。
设计练习要注意练习的目的性、针对性、层次性、及时性、适量性。设计新授前的准备题,要注意习题与新知识的联系,它或是新知识的生长点,或与新知识有共同要素,或新知识的学习与它在方法上有共同点等。也就是说,新授前的复习题要做到目的明确、针对性强。设计新授后的练习题,除了要注意明确的目的性、针对性外,还要特别注意练习的层次性,坚持先易后难,先原型后变式,先基本后综合,先巩固后深化,使练习层次形成一个动态的发展水平。为了提高学生练习兴趣,教师还要注意练习的形式。
总之,一节数学课的成功与否,同练习的设计关系极大。因此,教师要坚持从知识结构的角度设计练习结构,使练习成为课堂教学的有机组成部分,使练习能更好地为开拓学生思路,发展学生智能服务
小学数学一等奖论文:分析小学数学教师角色转变的途径
数学课程标准指出:“数学教学应该建立在学生认识发展水平和已有的知识经验基础上,教师激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程真正理解和掌握基本的知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活经验,学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”新课程以学生发展为中心,通过相互矛盾的内外事物引起学生认识的不平衡,引导学生完成解决问题的活动。
教师设想、计划的教育过程到实际进行着的过程,从学生发展的过程本身就是一个转化和生成的过程。教师对课堂的较大影响是营造气氛和对学生发展的激励。教师要实施建立一个合作的适应学生需求的轻松的课堂气氛。教师的行为决定了课堂气氛,而这种气氛又反映了学生学习的兴趣,师生间信息交流和整体的教学效果。
教师在教学过程中的角色,不仅是知识的“呈现者”,对话的“提问者”、学习的“指导者”、学业的“评价者”、纪律的“管理者”,更重要的是课堂教学过程中呈现出信息的“重组者”。教师精心设计预案,为学生重组留有足够的空间与时间。对学生在课堂上可能发生的情况,从多方面进行预测更为丰富的学情、预测更多的可能,并准备应对策略。为了调动学生参与,确立学生的主体地位,教师不能急于讲解知识,而采用小组讨论的形式,让学生自己互相提问,互相帮助,共同商讨,解决问题。教师的课堂反馈直接影响课堂。教师的回应反馈,要启发全班学生进行思考和体验;不同学生对知识有所领悟,并产生个性化和创造性的见解时,尽管这种见解有时还比较稚嫩,教师都需要及时地进行疏理并加以提炼和提升;当课堂中有学生出现说不明道不清或者无法表达的情况时,这正是学生思维含糊不清甚至混乱的具体表现,需要教师帮助学生从模糊提升到清晰。设计多层次、多形式的训练,帮助学生巩固和运用所学知识,举一反三,实现知识迁移和能力的发展,使学生通过新经验与原有知识经验的双向的相互作用,来充实、丰富和改造自己的知识经验。通过随堂测验巩固了本节课所学的知识。教学的过程应是互动的,是教师与学生、学生与学生、学生与课本之间的互动过程。学生主动学了以后会提出哪些问题,发表哪些观点不能预测,学生之间的讨论会在哪些方面发生争执,产生困惑,是否会冒出连教师都没想到却十分有意义的建议和聪明的方法,同样不能预测。
作为人师,应当坚信,每个学生都可以获得成功,都是有潜力可挖。教育、教学要促进人的不断发展,注重人的可持续发展。教师的教学行为与学生积极心理品质发展,不是根据教师的事先预设按部就班地进行,而是充分发挥师生双方的积极性,随着教学活动的展开,教师、学生的思想和教学文本不断碰撞,创造火花不断迸发,新的学习需求、方向不断产生,学生在这个过程中兴趣盎然,认识和体验不断加深,使学生不但体验了成功的喜悦,也有了不断学习的兴趣,从而使自身的潜力得到较大程度的发掘。教师设想、计划的教育过程到实际进行着的过程,从学生发展的过程本身就是一个转化和生成的过程。
教师对课堂的较大影响是营造气氛和对学生发展的激励。教师要实施建立一个合作的适应学生需求的轻松的课堂气氛。教师的行为决定了课堂气氛,而这种气氛又反映了学生学习的兴趣,师生间信息交流和整体的教学效果。教师在教学过程中的角色,不仅是知识的“呈现者”,对话的“提问者”、学习的“指导者”、学业的“评价者”、纪律的“管理者”,更重要的是课堂教学过程中呈现出信息的“重组者”。教师精心设计预案,为学生重组留有足够的空间与时间。对学生在课堂上可能发生的情况,从多方面进行预测更为丰富的学情、预测更多的可能,并准备应对策略。教师的教学行为从中调动每个学习主体的学习积极性,从而使每个利用学生熟悉的情境和他们产生共鸣。比如,为了让学生充分的体会到,有些结论光靠观察来判断是不的,要靠严格的推理,数学离不开说理。从学生的热门话题:魔术引导学生观察图片,亲身体会到“自己的眼睛欺骗了自己”,学生一边惊叹世界的神奇,一边对今天要学的内容充满了神往。整个课堂生动、有趣,学生体会非常深刻。同时激发了他们浓郁的学习兴趣和学习激情。设计有趣的课堂教学模式,丰富学生课堂生活。让学生参与数学课堂教学活动,激发学生学习的兴趣,活跃学生的思维,发挥学生学习的主动性,进一步提高学生独立思考、解决问题的能力和动手实践的能力,并培养创新精神。在讨论交流过程中,学生大胆发表自己的意见,相互促进。为每个学生独立思考和解决问题留有了一定的时间和空间。每一个学生有可能在自己的学习基础上,运用自己的已有经验、认识水平和智慧来形成解决问题的方案,只不过在这些方案之间可能存在着差异。如果没有学生积极参与的源动力和丰富的互动性作为前提条件,课堂上就不可能出现师生之间的有效互动,充其量是教师和学生的“接着动”而不是师生交互作用意义上的“互动”。为了调动学生参与,确立学生的主体地位,教师不能急于讲解知识,而采用小组讨论的形式,让学生自己互相提问,互相帮助,共同商讨,解决问题。
教师的课堂反馈直接影响课堂。教师的回应反馈,要启发全班学生进行思考和体验;不同学生对知识有所领悟,并产生个性化和创造性的见解时,尽管这种见解有时还比较稚嫩,教师都需要及时地进行疏理并加以提炼和提升;当课堂中有学生出现说不明道不清或者无法表达的情况时,这正是学生思维含糊不清甚至混乱的具体表现,需要教师帮助学生从模糊提升到清晰。在现代教育中要重视赏识孩子,这是每个教师都明白的道理。可是,在新课程的课堂上,教师能不能真正做到赏识每一个孩子,还是有许多问题值得讨论的。
总而言之,教师要成为每一个学生的赏识者,就要关注每一个学生,关注每一个学生的每一件“小事”。既要关注和赏识学生对知识的掌握和能力的提高,又要关注和赏识学生在学习过程与运用方法的优良行为,还要关注和赏识学生在情感、态度、直观等方面的积极表现。只有这样,才能实现新课程的目的。
小学数学一等奖论文:从课程功能的转变看小学数学教学改革
新课程的实施对每一位教师都是一个新的挑战，特别是进入实验区的教师，更需要转变教学观念，探索与新课程理念相适应的教学方式。如何才能使自己尽快地适应课程改革，在课程改革实践中创造性地发挥作用，是许多教师关心的问题。这里仅从课程功能转变的角度谈一谈小学数学教学改革问题。……
《基础教育课程改革纲要（试行）》（以下简称《纲要》）提出的课程改革的目标之一就是要实现课程功能的转变，要“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）提出的数学课程改革的理念之一就是：“义务教学阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这里提出的一个核心思想就是使基础教育特别是义务教育面向全体学生，关注每一个学生的发展，把学生整体素质的发展放在首要位置。用这样的理念指导小学数学教学活动，应当处理好以下几个方面的问题。
树立教学过程中的整体观
教学的根本任务是促进学生的发展，这一任务的实现不是停留在口号上，应当体现在教学的过程之中。每一位教师都应是学生发展的促进者，你所执教学科是对学生发展教育的一个载体。数学学科的教学在使学生获得必要的基础知识和技能的同时，便应当关注学生学习积极性、主动性和创造性，关注学生情感、态度等方面的发展。教学过程是对学生整体影响的过程，教学过程的功能不是单一的，每一节课、每一个课堂活动会对学生产生多方面的影响。即使教师在具体的教学中更多地关注某一个方面（如知识与技能），但事实上学生的感受是多方面的。比如，一节只是教师枯燥单调讲解的课，对学生学习毫无启发性和趣味性。教师关注的可能更多的是学生知识和技能的掌握，事实上学生对学习过程产生厌倦、无味的感觉。这也可以看作是对学生情感与态度的影响。学生学了几年、十几年的数学课，对数学在解决生活和社会问题方面有什么价值一无所知，对数学内容毫无兴趣，这样的数学能说是成功的吗？新课程希望教师主动地在教学过程中发挥课程的整体功能，创设有利于促进学生多方面发展的情境，把知识技能的学习与情感、态度、价值观的培养结合起来，在学习的过程中学会学习的方法。如《标准》中有这样的教学案例：“在《中国日报》1999年10月1日的国庆专刊上，刊登了有关中国城市建设在建国50年来的发展情况；下面是一则中国城市数量统计图。你从这个统计图中获得了哪些信息？并和同学交流。”（统计图略）。这里为教师提供了一个开放的教学案例。实际教学中，教师可以根据具体情况，让学生搜集有关的报纸、电视或其他媒体中有关社会发展的报道。然后组织学生根据报道中的具体内容展开讨论，提出自己的想法。这样的教学内容与简单地让学生了解什么是统计图，怎样看统计图的方法有明显的不同。学生在搜集有关的数据或统计图表的时候，会亲自感受到统计数据在日常生活中的运用，切实了解统计图表的真实意义。同时学生搜集数据或图表的过程，也是一种经验和体验。以这样的实例为背景组织的教学不是简单地让学生知道什么是统计图、了解统计图表的，而是让每一个学生都参与讨论论征，通过分析、比较，从图表中了解更多的信息，提出进一步研究的问题。不同学生可能有不同的感受，不同的认识，但他们都会经历这样一个过程，在这个过程中，他们得到的不只是有关统计图表的知识，而是切实体会和感受与现实生活和社会相关的问题，了解用数学的方法可以更清楚地认识这样的问题。同时学生也会在这个过程中学到搜集资料、合作交流、共同参与等学习的方法。在这个过程中，可以看出知识技能、过程方法与情感态度价值观的统一。新课程的实施要求教师为学生的学习创设类似的情境，合理有效地运用这样的情境组织学生探索和认识，以达到促进学生整体发展的目的。
合理选择教学策略和教学方法
《纲要》中指出，要改变教学中“过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新>文秘站:
实施新课程过程中，需要教师按新的理念和新的要求设计教学方法。教师首先应当反思一下，以往我是怎样教学的，通常的教学方法是怎样的？这样的教学方法的特征是什么？是否有助于学生发展，是否符合新课程的理念。再看一些教学改革的案例，就会发现，原来教学还可以这样组织，学生还可以这样学习。思考一下，以往教学中学生是什么角色，教师是什么角色，是不是可以尝试改变教师和学生在教学过程中的角色。并想一想，如果教师和学生的角色转变之后会发生什么。下面是一节小学数学课“设计旅行计划”的概要。
“五一”长假就要到了，请同学自己设计一个家人从××县到××市的旅行计划。教师为学生提供有关交通、住宿、公园门票等价格的信息。让学生分组讨论，每一个组确定一个自己认为合理的旅行计划。结果，学生经过认真研究、计算、讨论，分别确定自己的旅行计划。有的学生的计划用钱比较多，认为这样可以舒适一点；有的学生说家长挣钱不容易，要尽量节省一些。有的学生更多的是从节省时间考虑，有的学生从可以玩更多的景点考虑。在这个过程中，学生不只是进行有关的计算，还要考虑经济条件、旅行的效果等多方面的因素。
这样的教学可能与一般的课堂教学不同，将知识技能与生活经验、社会事件以及价值判断等综合起来，学生可以从中学习更广的知识，积累更多的经验，发展多方面的能力。教学方式应当是多样的，以往的教学以接受式的学习为主，新课程提倡自主探索、合作交流等新的教学方式，目的在于改变教学方式过于单一的状况。教师应根据实际情况和现有条件， 设计多样的教学方法，满足学生不同的需求。新课程提倡的教学方式的转变是针对以往的教学过分强调知识与技能这一弊端提出来的，但并意味着一定会削弱知识与技能。在学习和掌握有关的知识技能的同时，培养学生积极主动的学习态度，形成主动参与合作交流的学习方法与习惯。同时，应当明确，教学方式的改变，并不是所有的课堂教学都要学生亲自经历事物的发展过程，也不是每一节都要学生进行搜集资料和探索交流的过程。在实际教学中运用多种学习方式组织教学，包括有意义的接受学习是新课程所提倡的。
正确对待可能产生的学生差异
《标准》中提出，“不同的人在数学上得到不同的发展”。在实际教学中关系到如何理解和对待学生之间出现的差异。一些教师担心实施新课程后学生的差距会变大，会出现两极分化的现象。对于这个问题应当有一个正确的认识。学生的差异是客观存在的，特别是普及义务教育的实现，学生之间的差别更会加大。让每一个学生都接受义务教育，并不意味着学生要在同一水平上发展。义务教育为每一个学生提供发展的机会，对所有的学生提出基本的要求，同时也为不同学生提供发展空间。新课程提倡的教与学的方式，希望为每一个学生提供展现自己才能的机会，发挥学生的智慧潜能。这样就有可能使一些学生表现得比另外一些学生突出，获得更多的机会。而另外一些学生只是达到最基础的要求。因此，就可能造成学生之间的差距加大，但这种差距加大与两极分化是不同的，这是在学生发展过程中出现的差距，是保障在每一个学生都得到基本的发展的同时，一些同学有较快的发展。有这样一节小学数学课，“认识大数目”，课前老师让学生回家数一数一万粒大米有多少。在课上学生分组交流时，有学生说我是一粒一粒数的，有的学生说我是先数100粒，放在一个小瓶子里。10个这么多就是1000粒，再放在一个大一点的瓶子里。10个大瓶的大米就是一万粒。而另一个学生说数出100粒大米，然后放在桌面上。10个这么大面积就是1000粒……这时有同学说，一粒一粒数不好，太麻烦，还是后两种方法好。但有一个学生却说，一粒一粒数，但比较慢，后两种方法虽然快，但不。从学生的交流中，可以看出，学生对问题的想法是不一样的，表现出学生之间的差异，有的学生甚至很少谈自己的想法。但无论怎样，学生都经历认识大数目的过程，达到这一基本要求。一些学生的思考能力和分析问题能力的提高，想的问题更深刻一些，表现出学生之间的差距。这种差距也可能会变大，但这种差距表现为好的学生学得更好，差一点的学生也能掌握基本的内容，与两极分化是有本质区别的。因此，对学生之间出现的差异应当正确地对待和分析，不能简单地认为差距变大就是两极分化。
小学数学一等奖论文:小学数学教学评价改革初探
传统的教学评价是“应试教育”的产物，有着很大的局限性，它所评价的内容片面，形式单调，方法单一 ，已经不能适应素质教育的需要。在辨证唯物主义思想的指导下，我们尝试着对传统的教学评价进行改革，以 期初步建立起素质教育的评价体系。
1.评价目标的系列化
制定评价的目标系列需要经过一个先自下而上，后自上而下的双向过程。首先由教师在深入学纲，把 握教材的基础上，分析知识点的分布、能力培养的载体以及思想教育的因素，初步制定出评价的目标系列；然 后由教科研人员和部分骨干教师研究评价目标的科学性、可行性；确定评价的目标系列，并向师生公布。
经过初步的探索，我们认为评价的目标系列一般应由以下三部分构成：
知识评价系列。教材把教学大纲的教学要求具体化了，因此，我们应当认真研究教材，找出每一节课、每 一单元、每一册教材中的知识点，从而构建一个知识评价系列。如：及时册第五单元20以内的进位加法和退位 减法的知识评价系列：
能力评价系列。学生的数学能力是在认识数量关系和空间形式的过程中发展起来的，离开了数学知识和必 要的教学活动，数学能力的问题也就无从谈起。因此，我们认为，建立能力评价系列既离不开“数学知识”这 个载体，又要在教学活动中评价学生的数学能力。建立能力评价系列的主要目标不是为了对学生的能力进行鉴 定性的评价，而是为了促使教师把培养学生的能力，作为教学中自觉的行为。基于这样的认识，我们尝试建立 各年级的能力评价系列。（参见表一）
非智力因素评价系列。即对学生学习数学时所表现的情感、意志、习惯等非智力因素进行定性的评价。根 据大纲的要求，我们初步拟定出小学生非智力因素评价系列：
2.评价时空过程化
评价时空过程化是指要随时随地对学生的学习过程和学习的结果进行评价。从时间上看，应有学习前的准 备性评价、学习中的形成性评价和学习后的总结性评价。从空间上看，在学校应该包括课堂上的评价、活动课 的评价；在校外，应有家庭评价和其它活动的评价。
实现评价时空过程化，就是为了及时了解学生已经达到的程度，发现存在的问题，从而有效地调控教学行 为，使全体学生都达到教学目标。实现评价时空过程化要求注重平时的了解、考查，包括课堂提问、课堂作业 、家庭作业、课时达标测试、课堂操作、课堂学习的积极性、主动性和学习习惯等。显然，实现评价时空过程 化，评价的指向是的，而评价者既可能是学生本人，也可能是同学、教师、家长或其他教育者。因此评价 时空过程化，要求评价方法的多样化。
3.评价方法多样化
(1)个人、小组与教师评价相结合。
(2)口试、面试、笔试相结合。
口试的主要内容是说理，即说算理、说解题思路、讲公式的推导过程等。面试的主要内容是操作，如操作 小棒演示算理，拼摆学具推导公式，测量，制作等。笔试的主要内容是考查学生的基本知识和解题能力。加强 口试与面试，有利于减轻学生的负担，有利于了解学生的思维过程，有利于教师及时对学生提供帮助，有利于 培养学生的语言表达能力，有利于提高学生和临场心理素质。
(3)免试与重试相结合。
对于学习能力强，学习认真，平时表现好的学生，可以允许免试。对于评价成绩待及格的学生，应当给他 们重新应试的机会，并以重试的成绩为准，这样能使学困生在重试之前找出不足，进行重点学习，同时可调动 他们学习的主动性和积极性。
4.评价结果的表现科学化
以往把百分制作为教学评价结果的表现形式，无论是在信度上还是在效度上，都有较大的缺陷。因此 ，应寻求评价结果表现形式的多元化、科学化，尽可能地把评价结果描述得些。（参见表二）
(1)平时考查与综合考查的结果相结合，以平时的结果为主。
(2)定性与定量评价相结合，以定性评价为主。
(3)等级与评语相结合，以评语为主。
