引论：我们为您整理了1篇多元统计分析论文范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
多元统计分析论文:证券投资中多元统计分析论文
多元统计分析法是证券投资中非常重要的分析方法，它的理论内容包含了多个方面的理论方法，每个理论分析方法对证券投资有着不同的分析作用，应该对每个分析方法进行认真研究得出相关的结论，再应用到实际经济生活中。
1聚类分析在证券投资中的应用
（1）定义：聚类分析是依据研究对象的特征对其进行分类、减少研究对象的数目，也叫分类分析和数值分析，是一种统计分析技术。（2）在证券投资中应用聚类分析，是基于证券投资的各种基本特点而决定的。证券投资中包含着非常多的动态的变化因素，要认真分析证券投资中各种因素的动态变化情况，找出合适的方法对这种动态情况进行把握规范处理，使投资分析更加的、。1）弥补影响股票价格波动因素的不确定性证券市场受到非常多方面的影响，具有很大的波动性和不稳定性，这种波动性也造成了证券市场极不稳定的发展状态，这些状态的好坏对证券市场投资者和小股民有着非常重要的影响。聚类分析的方法是建立在基础分析之上的，立足基础发展长远，并对股票的基本层面的因素进行量化分析，并认真分析掌握结果再应用于证券投资实践中，从股票的基本特征出发，从深层次挖掘股票的内在价值，并将这些价值发挥到较大的效用。影响证券投资市场波动的因素非常多，通过聚类分析得出的数据更加的科学，对于投资者来说这些数据是进行理性投资必不可少的参考依据。2）聚类分析深层次分析了与证券市场相关的行业和公司的成长性聚类分析是一种非常专业的投资分析方法，它善于利用证券投资过程中出现的各种数据来对证券所涉及的各种行业和公司进行具体的行业分析，这些数据所产生额模型是证券投资者进行证券投资必不可少的依据。而所谓成长性是一种是一个行业和一个公司发展的变化趋势，聚类分析通过各种数据总结归纳出某个行业的发展历史和未来发展趋势，并不断的进行自我检测和自我更新。并且，要在实际生活中更好的利用这种分析方法进行分析研究总结，就要有各种的数据来和不同成长阶段的不同参数，但是，获取这种参数比较困难，需要在证券市场实际交易和对行业和公司的不断调查研究中才能得出正确的数据。因此，再利用聚类分析法进行行业和公司分析和证券投资分析时要注重选取正确的、关键的指标进行检查，例如主营收入增长率、净利润增长率等指标，这样才有利于正确预测证券市场上股票的发展潜力。3）在实际操作中更加直观实用聚类分析是根据现代证券市场发展水平和特点发展出来的新的分析方法，这种分析方法的出现与现代的基本的投资组合理论形成了比较，突出了聚类分析方法更加贴近实际生活，更加直观、实用的特点，并且由于技术的发展，聚类分析方法在实际应用中所受到的局限较小，而且易操作，因此它的适用范围就比现资理论更加的广泛。
2主成分分析在证券投资中的应用
（1）定义：在统计分析中，主成分分析是一种分析、简化数据集的技术。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献较大的特征。主成分分析由卡尔•皮尔逊于1901年发明，用于分析数据及建立数理模型。其方法主要是通过对协方差矩阵进行特征分解，以得出数据的主成分（即特征矢量）与它们的权值。（2）主成分分析的应用非常广泛，判别分析的分析方法就是通过对各种分类数据的研究，分析出自变量各组间存在的差异，并总结出差异性，判断哪一个自变量对组间差异的贡献是否，根据这些数据将自变量的转变方法进行样本归类。1）降低影响证券投资市场变动的因素之间的互相影响在证券市场中有非常多的因素在影响着证券市场的稳定，这些因素之间有着非常多的关系，相互影响、相互关联，但相互之间的影响也存在着非常多的影响。而主成分分析方法就是在对影响证券投资相互关系的因素中进行分析，并对原始数据指标变量进行认真分析，将其中重要的主成分因素概括出来，并进行转换形成相互彼此相互独立的成分，而且经过实践证明在影响证券市场投资分析中的指标间相关程度越高，主成分分析效果越好。2）通过主成分分析减少指标选择的工作量主成分分析的目的就是要通过对各种数据、因素的分析总结出相对各种因素的不同影响程度，总结总体因素中的主要影响成分，并总结出不同层次的影响因素梯度，在分析时采取逐级分析的方法，这样既可以抓住主要矛盾进行分析，也可以节省时间，并且提高分析的性，减少分析人员的工作量，因此，主成分分析法指标选择上的优势更加的突出。3）由主成分分析法构造回归模型更加的、节省时间在进行证券投资因素分析时，为了能够更加清晰的对模型中的相关数据进行分析，都要对各种数据进行模型处理，这样的处理方式可以提高整个证券投资分析的性，是模型更加易于做出结构分析、控制和进行证券市场变动的预报。
3因子分析
（1）定义：因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。（2）应用因子分析最主要的作用是确定证券投资组合的模型。因子分析将影响股票价格的各种因素看成是不同的变量，建立股价因子模型，利用各因子不相关性确定股票的分类，再分析股票的发展潜力的基础上确定出合适的证券投资模型。
4总结
随着经济发展的不断加快，金融证券市场的发展也达到了又一个高度。我国证券市场的发展还不完善，暴露出来的诸多经济问题必须引起政府和社会的广泛关注。证券市场研究着也要积极进行证券市场的各种理论对市场的发展做出合理的预测和控制。多元统计分析方法是近年来应用比较广泛、科学的方法，它为整个证券市场的健康发展做出了辅助性作用。为了证券市场能够更好发展，多元统计分析方法也要进行积极创新，为将来的发展做出贡献。
作者：刘新仁单位：浙江经贸职业技术学院
多元统计分析论文:多元统计分析在财务危机预警中的作用
摘要：多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，能够在多个对象和多个指标的相互关联中分析它们的统计规律，多元统计的发展越来越完善，已经被广泛地使用在各个领域当中。在我国市场激烈竞争的经济发展背景下，许多企业面临着许多的经营风险，其中企业财务危机是导致企业破产的一个重大因素，许多企业出现内部控制不当、风险意识薄弱、投资决策失误等对企业不利的行为，使企业出现财务状况恶化，出现企业财务危机，而多元统计分析在企业财务危机预警中充当着十分重要的角色。因此，下文对多元统计分析在企业财务危机预警中的作用做出了探讨。
关键词：财务危机原因多元统计分析危机预警作用
国内学者对于公司财务危机预警的研究也越来越多，然而学者们大多数只针对纯财务指标构建财务危机预警模型，却忽略了非财务信息的作用。很显然，单一的财务数据所能体现的信息还不够完整，很难反映公司的真实情况，难免会造成预警的偏差，而非财务信息能够对财务信息进行有效地补充，因此，引入非财务指标构建预警模型是非常有必要的。
一、企业财务危机产生的原因
许多现代企业面临着危及生存的问题，财务危机是企业的一大重要问题，许多企业管理不得当，财务环节控制不到位，并且缺少有效的监管机制，造成企业财务管理混乱。企业财务危机是法律意义上对企业破产的定义，企业破产是用来衡量企业财务危机最常用的标准。企业财务危机有负债危机、市场危机、收益质量危机，除此之外，长短期资产配置不当、企业财务机制不健全、管理层的财务管理素质低下、企业本身的风险意识薄弱等都会造成企业财务危机的发生，由于企业更倾向于通过负债来获取收益，因而当风险意识不强时极易形成高度负债，在企业出现入不敷出的财务危机时便会导致破产。
二、多元统计分析
(一)多元统计分析概述与作用
多元统计分析是一种综合分析方法，能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律。多元统计规律包含很多内容，主要包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、主成分分析和因子分析、判别分析和聚类分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关。多元统计分析可以对许多数据进行观测以及预测，多元统计分析即为分析多元数据的统计方法。根据统计规律性对未来企业财务情况做出预测，根据多元的数据对财务情况进行多方面的设想与观测，预测企业未来发展过程中可能会发生的财务危机情况以及危机程度，让企业提早知晓可能发生的财务危机，并做好全方面的应对措施。
(二)多元统计分析在企业财务危机预警中的主要方法
多元统计分析主要是使用判别分析和主成分分析建立企业财务危机预警模型。首先，在建模的过程中利用随机抽样和对应样本法在企业中进行选择，选取各类指标来反映企业的财务情况，变量越多企业财务危机预警模型就建立的越好。其次，利用抽样选取法抽选出样本和变量，依据这些样本和变量使用判别分析法建立企业财务危机的预警机制。第三，将企业中抽取出来的多个变量通过线性交换选出较少的数量并且是重要的变量，由于变量之间都存在着一定的相关关系，而且要以最少的变量来建立模型，所以要将相关重复的变量除去，剩下各不相关的变量，全方面分析企业中存在的问题，这就是主成分分析。
三、多元统计分析在企业财务危机预警中的作用
(一)对财务危机进行分析和预测
多元统计可以通过抽取变量建立预测模型对企业未来的财务危机进行分析和预测，从各个不同的角度预测企业未来可能发生的财务危机，并且经过验证判断企业是财务危机公司，或是非财务危机公司，或是中间状态公司。这种方法的正确率十分高，但是如果预测的年份越远，预测的率就会越低；反之年份越近预测的度就越高。因此，企业需要及时更新企业的财务危机预测模型，根据不断变化的数据和指标对企业财务危机进行分析，提高预测的率，对未来所可能出现的危机做出适应的措施。
(二)减小财务危机对企业的影响
多元统计分析可以减小财务危机对企业的影响，可以通过多元统计分析对企业进行分类，依据采集到的数据建立的模型，辅助分类企业判断是否处于财务危机状态。如果预测结果为财务危机企业，必定会引起相关部门对企业发展的重视，以及采取各类的方法对企业未来可能会发生的财务危机进行合理地防范，企业会谨慎对待发展的每一个步骤，加强风险意识，减小负债率，减小财务危机对企业的影响。
(三)促进市场经济健康发展
以多元统计分析对各个企业进行财务危机预警，使我国的每个企业都能够划分清楚，并且采取最、有效的体系适应国内企业的发展，在一定程度上减少了财务危机带来的影响，促进了市场经济的健康发展，提高我国的经济发展水平。
四、结束语
多元统计分析是一项对研究企业财务危机十分有效的方法，在其他领域的应用也十分广泛，多元统计分析可以为企业带来完善的财务预警体系，使企业预测未来可能会发生的财务危机，对未来发生的财务危机采取适当的、避免发生的措施，促进了企业经济的健康发展。
作者：李玲玲 单位：河北省地质矿产勘查开发局第四地质大队
多元统计分析论文:医用多元统计分析教学能力
1通过教学环节培养实践能力
医用多元统计分析属于应用性的方法学科，课程性质要求学生在学习多元统计方法之后，要具备将各种多元统计分析方法应用到医疗卫生领域数据中的能力。培养学生的实践能力，仅从理论授课上下功夫提高学生实践能力是远远不够的，必须在理论授课、实验教学和课程考核等各个教学环节中都不脱离实践能力培养的主线。在理论课上讲授的内容一般包括原理方面的知识和如何分析实际数据两个方面。提高学生实践能力要求教学过程中淡化数学原理方面的知识，而将重点放置在如何分析实际数据上，即该多元统计分析方法使用的前提条件是什么，如何使用该方法以及分析结果如何解读，在具体研究的医学问题中此结果具有什么样的意义。尽管在现代教学方法中有体验式教学的渗入，但相对于实验课的实际体验来讲，学生对于数据何时采用、如何采用某种多元统计分析方法，还是保持在似乎知道，但又不明确的模糊阶段。很多原理方面的知识，尽管不是重点，但也需要学生了解一下，才能有助于把握整体脉络、合理应用，通过实验课的亲身体验，能直观观察到相对模糊的原理知识得到验证的过程，从而心服口服地从心底接受没有经过手工计算而呈现的分析结果。并且多元统计分析的实验课本身就是让学生去体验各多元统计分析方法怎样应用于实际数据的过程，从而使学生实践能力大大提高。一般课程考试比较侧重理论原理的考核，而医用多元统计分析授课的目的就是给学生讲授多元统计方法应用于医药卫生领域数据的实践过程，学习课程之后学生必须具备这种实践能力，否则就根本没有实现开设这门课程的初衷，没有达到教学目的。因此，课程考试也应侧重在学生实践能力的考核上。课程考核一般有试卷考核、平时实验成绩和上机考核三种形式，而以试卷考核的形式居多。对于医用多元统计分析课程，平时实验成绩考核和上机考核也应该是必须选择的考核形式，除此以外，在试卷考核中也可通过适当的题型体现对学生实践能力的考查。比如，将多元数据分析的结果展示在试卷上，让学生回答此分析结果对于研究目的反映出什么；或者指出研究目的，让学生回答选用何种多元统计分析方法，为何选用这种方法；或者从展现的结果让学生判断是否适用某种多元统计分析方法等多种题型来考查学生的实践能力。通过考核反馈出实践能力欠缺的部分，从而给予相应的应对措施。
2通过教学软件提高教学效率多元统计分析
建模一般都要经过逆矩阵、相关系数矩阵的计算，求解特征根与特征向量等过程，这些过程没有扎实的数学功底是根本不可能完成的。即便能完成这些运算，但也是相当耗时的过程。就运算相对简单的多元统计分析方法而言，如果采用人工计算器计算的话，也需要大约五个学时的时间才能完成，复杂的多元统计方法需要学时数就更多了。假定学校能够安排充分的学时数，学生也必须有足够的能力和耐心去完成这些运算。可见，统计软件和多元统计分析方法教学的结合是非常必要的。目前，常用的统计分析软件有SAS、SPSS和STATA。对于医学专业本科生和研究生的统计分析要求来讲，简单掌握每个软件基本功能就可以满足数据分析的需求，但对统计学专业的研究生而言，一般需要用到可编写程序的SAS软件，并且要深入学习，进行数据的模型拟合分析。各医学院校可根据自己的办学条件、师资力量、教材的情况、授课对象等因素综合考虑本院校采用医用多元统计分析的软件。借助软件在很短的时间能完成模型的建立、模型拟合检验等分析过程，通过分析结果中呈现的模型建立中间步骤，了解矩阵运算，求解特征根与特征向量的信息，把握前因后果、各步骤间的相互关系，大量时间的节余可用在多元统计分析方法的专业应用上。
3通过适宜教材激发学习兴趣多元统计分析
原理部分的繁琐复杂性对该课程的学习形成很大阻碍，且原理部分又不是医学专业学生学习的重点，这提示了教材选择的重要性。合适的教材不应该花费很大的篇幅在理论推导和模型建立的过程上，否则只会增加学生对该课程的畏惧心理。教材应当侧重于多元统计方法的应用部分，应用部分和学生专业的相关性越强，就越容易激发学生学习兴趣。上文中提到学习医用多元统计分析教学要结合统计分析软件，因此，教材中好在每个多元统计方法的介绍之后都安排一个章节，说明这种多元统计方法通过统计分析软件如何实现，以及软件运行结果如何解读。医学各专业学生一般都未经过系统的统计软件的学习，因此，教材中软件相关内容的安排就尤其重要，不仅要有这样的章节，而且要通俗易懂，适合医学专业学生的初次统计软件学习，在每一种多元分析方法数据集的录入、软件实现的步骤、一些常用选择项的介绍、软件运行结果的每个部分的解读以及结合专业知识后的结论等各个方面都要有详尽的解释。医学可以划分成很多不同的专业，如公共卫生、医药和临床专业等，就公共卫生专业又可以进一步详细划分成劳动卫生、儿少卫生和营养等专业。目前的医用多元统计分析教材没有具体针对各个专业的多元统计分析教材，能选择到和医学专业接近的教材充其量也就是医用多元分析的教材了，因此，通过教材提高学习的积极性还是存在一定的局限性，但这种局限可以通过案例教学来弥补。在授课过程中，授课教师可能通过案例式教学，选择和授课学生专业休戚相关的例子来进行讲解，就格外能吸引学生的注意力。
4通过教学设计引导学生主动学习多媒体技术
在教学中的应用极大优化了教学过程。随着多媒体技术的发展，教学过程中“传统的PPT教学”逐渐形成新的多媒体教学形式——微课件。微课件是指使用多媒体技术在五分钟内就一个知识点进行针对性讲解的一段视频或音频。基于教学设计，微课件可用于难点讲解、内容小结等各个环节。如在教学导入阶段，教师根据新课知识点设计新颖的问题，通过简短的视频的形式展现。微课件以视频的形式吸引学生的注意力的同时，将教学问题引入，让学生带着问题去听完一堂课，从而起到引导学生主动学习、增强听课效果的作用。布置课后作业也是一种很好的引导学生主动学习的途径。以往教学中教师一般也布置作业，但布置的作业大多是多元分析方法基本思想和原则之类的思考题。笔者在教学实践中，将课后布置作业题目设定为“收集适用本次理论课医用多元分析方法的自己专业相关数据，并预计数据分析后可能的结果”。学生在收集数据的过程中，就必须去主动思考这种多元统计分析方法的基本思想、适用原则等问题，并且会进一步产生通过软件分析此数据的欲望。在实习课上，除了教师规定的实习题目之外，学生一般都会主动完成自己专业数据的分析，和教师探讨此数据分析的结果和对专业的指导意义。
5总结
以上是笔者在多年医用多元统计分析课程教学中的几点体会，通过培养实践能力、激发学习兴趣、提高教学效率和引导学生主动学习等多种方法增强教学效果，培养学生独立分析问题、利用科学方法解决问题的能力，使其在未来的科研岗位上能很好地利用和分析医疗卫生领域的海量信息为人们的健康服务。另一方面，通过各种方式增强医用多元统计分析的教学效果，也促使授课教师自身能力素质得以提升，真正落实“教师为主导，学生为主体”的教育理念。
作者：任艳峰 翟庆峰 王素珍 单位：潍坊医学院公共卫生学院副教授 潍坊医学院公共卫生学院
多元统计分析论文:小议多元统计分析方法的运用
1回归分析
回归分析（regressionanalysis）是统计学中一种常用的分析数据的方法，旨在研究一个变量Y与其他若干变量X之间的相关关系，实际应用较为广泛。根据涉及自变量的个数，可将其分为一元回归分析、多元回归分析；根据自变量与因变量之间的关系类型，可将其分为线性回归分析、非线性回归分析。当回归分析中仅包含一个自变量、一个因变量，且二者关系可用一条直线近似表示，该回归分析为一元线性回归分析。当回归分析中包含两个或两个以上的自变量，且因变量与自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。回归分析常用于观测数据，目的是获得因果结论。回归分析的结果是拟合直线的数学方程，该方程的用途之一是预测［5－6］。曾宪昌等［7］较早运用通径分析原理对贵州省58头不同年龄、性别的沿河山羊的体尺和体质量关系作出较为系统深入的分析。借助通径图解简明地表达各变量之间的关系，并在区分各自变量在多元回归中的相对重要性后，剔除影响不大的自变量，在偏回归系数显著性检验合格的基础上，建立回归方程，直接用体长和胸围估计体质量和屠宰率对山羊产肉性能进行预测。陈永军等［8］运用SPSS14．0分析成年大足黑山羊体尺与体质量的相关关系、体尺对体质量的直接和间接作用以及决定程度，建立体质量与体尺的回归模型。结果表明：胸宽和管围是影响公羊体质量最主要的体尺指标，胸围是影响母羊体质量最主要的体尺指标。公羊回归模型为：Y＝19．630－0．940X6＋4．346X7，母羊回归模型为：Y＝－17．942＋0．661X4。（注：Y指体质量、X6指胸宽、X7指管围、X4指胸围）王高富等［9］采用SAS软件CORR对重庆黑山羊成年羊体尺、体质量指标与胴体净肉率进行相关分析，并以成年重庆黑山羊体高、体斜长、胸围、胸宽、胸深、成年体质量为自变量，胴体净肉率为应变量，采用REG过程BACKWARD（后退法）的多元回归分析方法，构建估测重庆黑山羊胴体净肉率的回归方程，结果表明：胸围、胸宽和胸深可以作为选择胴体净肉率的间接指标。韩学平［10］采用逐步回归的方法对随机抽测的青海省河南县40只欧拉型藏羊成年公羊和104只成年母羊的体质量和8个主要体尺指标进行回归分析，得到欧拉型藏羊成年公羊体质量和主要体尺指标的回归方程为Y＝0．88X2＋13．64X6－4．35X7＋1．28X4－114．51（P＜0．01）（R＝0．889）；成年母羊体尺与体质量的回归方程为Y＝0．49X1＋0．46X2＋0．30X3＋0．43X4－43．51（P＜0．01）（R＝0．649）。（注：Y指体质量、X2指体长、X6指管围、X7指尾宽、X4指胸深、X1指体高、X3指胸围）冯平等［11］采用相关分析、通径分析和回归分析的方法研究不同年龄段陕北白绒山羊体尺、体质量、绒长、毛长和产绒量的回归模型。结果表明：陕北白绒山羊在4岁时处于生长阶段，产肉和产绒性能好；产绒量和体尺、体质量、毛长、绒长的回归模型为Y＝0．559X10＋0．391X4－0．176X9＋0．196X7－0．169X8。（注：Y指产绒量、X10指绒长、X4指胸围、X9指毛长、X7指管围、X8指腰角宽）陈碧红等［12］运用SAS软件分析戴云山羊体尺与体质量间的相关、体尺对体质量的直接和间接影响以及体尺对体质量的决策程度，建立体质量与体尺的回归模型。结果表明：各体尺性状因素都在不同程度上影响戴云山羊的体质量。选育戴云山羊时应以胸部为主并兼顾体高，以取得较好的选育效果。
2主成分分析
主成分分析（principalcomponentanalysis）是由K．皮尔森对非随机变量引入的，用于分析数据及建立数理模型，尔后H．霍特林将此法推广应用于随机变量中。主成分分析又称主分量分析，是将多个变量通过线性变换以选出较少个重要变量的一种多元统计分析方法。在实际课题的研究中，为了系统地分析问题，常会涉及众多与此有关的变量，每个变量在不同程度上反映该课题的部分信息。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。主成分分析可设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息，是数学上处理降维的一种方法。主成分分析是多元统计中的重要内容，是当前许多研究的主题，其原则是将多个相关指标简化为少数不相关指标，它能够在不损失过多遗传信息的基础上进行多性状的方向性选择，同时提高选择效果［13］。近年来，该方法已被广泛应用于牛、羊、猪等家畜性状的选育工作中。姜加华［14］于2004年对波尔山羊杂交二代（F2）羔羊各阶段体质量和体尺指标进行主成分分析，建立F2的生长模型，为制定新品种培育方案、饲养管理方案提供理论依据，为确定综合选育指标奠定基础。刘铮铸等［15］采用主成分分析法，分析波尔山羊与唐山奶山羊的级进杂交三代羔羊不同年龄阶段体高、体长、腿臀围、胸围和体质量等与生长相关的性状，综合为几个主成分，并由此确定衡量波唐三代羔羊生长发育性状的指标，探讨评估个体羊的生长发育状况。结果表明，在波唐三代羔羊l周龄时，体质量对主成分影响较大，随着年龄增长，在1月龄、2月龄和4月龄对主成分影响较大的是体长和腿臀围，在1月龄和2月龄，第二主成分主要反映羔羊的体高信息。白俊艳等［16］对成年大尾寒羊的体长、体高、体质量、胸围、尾长、尾宽进行测量，利用SPSS软件对以上6个体尺指标进行主成分分析。结果表明，及时主成分的贡献率较高为59．043％，其中高载荷的指标有体高、体长，这些体尺决定大尾寒羊体形的长短高矮，将其命名为高度因子。第二主成分的贡献率为16．919％，其中高载荷的指标有尾长、尾宽，其反映大尾寒羊尾巴形状的变化特征，将其命名为尾形因子。第三主成分的贡献率为11．081％，其中高载荷的指标有体质量、胸围，这些体尺与大尾寒羊体形结构均衡性密切相关，反映大尾寒羊躯体大小程度，将其命名为躯体因子。若取前3个主成分，其特征根值可使累积贡献率达到87．043％，即用这3个主成分可解释6个体尺指标总体信息，且信息损失部分较小，信息损失仅占12．957％。
3因子分析
因子分析（factoranalysis）是研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析的模型最早由J．Penrson和C．S．Pearman提出，首先应用于心理学研究。由于这种研究收到较好的效果，因而引起科学界的注意。数十年来许多统计学家以及其他科学工作者在因子分析的理论、方法和实际应用等方面做大量的工作，使因子分析不断得到充实并成为多元统计学的重要组成部分。与此同时因子分析的应用也逐渐推广到心理学以外的其他学科，如经济学、生物学、植物学、地质学、化学等［17－18］。因子分析与主成分分析都有清理多个原始变量内在结构关系的作用，但主成分分析重在综合原始变量的信息，而因子分析重在解释原始变量间的关系，是比主成分分析更深入的一种多元统计方法［19］。因子分析旨在从许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子，并将相同本质的变量归入公因子，通过建立公因子与原变量之间的数量关系来预报公因子的状态，帮助发现隐藏在原变量之间的某种客观规律性。因子分析可减少变量数目，还可检验变量间关系的假设。在因子分析过程中，因子数的确定是极其重要的。由于分析数据（通常由试验测得）存在误差，这就给确定因子数带来很大困难。如何在掺和误差的试验数据中地找出影响原始分析数据的因子数，是因子分析研究中的一个特别重要也很困难的研究课题。多年来，不少致力于因子分析理论研究的工作者在这方面作了很大的努力。然而，迄今还没有现成的确定一套试验数据中有多少有意义的因子的严格的方法。不过，已有不少判据在确定因子数时是行之有效的，其中被应用得较多的有E．R．Malinowk等提出的判据（如RE、IND等），用交互校验和频串分布等方法确定因子数也是相当有效的，这一方面的研究尚有待进一步的深入［17］。叶昌辉等［20］应用主因子分析的方法对广东省96头雷州山羊成年母羊的8个主要体尺性状进行研究分析，结果显示，雷州山羊成年母羊的8个体尺性状之间的相关系数均为正值，为正相关，可区分为相对独立的3个主因子。其中，及时主因子的贡献率较大，为60．00％，其中腰角宽、胸宽、胸围和胸深的因子载荷值较高，考虑其生物学意义，称及时主因子为躯体因子。同时，山羊躯体大小与屠宰率相关联，故躯体因子是山羊产肉率的一个间接指标。此外，第二主因子的贡献率为16．59％，称为高度因子；第三主因子的贡献率仅为7．64％，称为肢体因子。及时主因子的方差解释量较大，是雷州山羊变异的主要来源，故在今后的选育工作中应给予足够重视，以主因子为单位进行选种，结合其他性状的选择，提高雷州山羊的选育效率。
4聚类分析
聚类分析（clusteranalysis）又称集群分析，它是研究“物以类聚”的一种数理统计方法。聚类分析可将一些观察对象依据某些特征加以归类，在生物学和医学分类问题中有着广泛的应用［21］。聚类分析的基本思想是：所研究的样品或指标之间存在着程度不同的相似性。于是根据一批样品的多个观测指标，具体找出一些能够度量样品或指标间相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据，将相似程度较大的样品聚为一类。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据并分类，关系密切的对象聚为一个小的分类单位，关系疏远的对象聚为一个大的分类单位，最终把所有的样品或指标聚类完毕，即可形成一个由小到大的分类系统。聚类结果体现数据的分布特征，聚类方法多种多样，针对不同的问题应该采取不同的方法［22］。聚类分析有不同的分类［23－24］：按聚类变量可分为样品聚类（caseclusteranalysis，又称Q聚类），和指标聚类（variableclusteranalysis，又称R聚类）；按聚类方法可分为系统聚类（joiningclusterprocedures）和动态聚类（iteractivepartitioningprocedures）；按数据的欧几里得距离的远近进行分类分析，常用的有谱系聚类法（hierarchicalcluster）和分类聚类法（disjointcluster）。赵宗胜等［25］对3种不同类型杂交肉用羊的体尺指标进行聚类和主成分分析，将所分析的17项体尺指标分为三大类：特征类、围度类、高长度类。运用这两种方法，所得结果基本一致，但对于不同的杂交组合，结果有一定的差异。根据3种杂交组合的体尺与主成分分析结果，3种羊的及时、二主测指标略有不同，表明其对于不同类型杂交系各种指标的度量应有不同的侧重点。从而揭示出不同类型杂交肉羊体尺差异性的规律，为今后的肉羊品种选育、鉴定、评价提供新的思路和依据。侯洪梅［26］采用SPSS软件对62只7月龄青海加什科公羔体尺和体质量指标进行聚类分析，分为4类，并对各类羊只的各项指标计算类内均值和标准差，根据均值差异确定4类各项指标区间，得出更具操作性和实用性的加什科羊品种鉴定结果。
5判别分析
判别分析（discriminantanalysis）是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。进行判别分析时通常根据已知样本的分类及所测的指标，筛选出能提供较多信息的指标，从而建立判别方程，使其错判率最小。其基本原理是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标。据此即可确定某一样本属于何类。判别分析的目的是建立一个判别函数式，建立判别函数式的法则主要有Fisher判别准则和Bayes判别准则。根据已知分类的数目、是否筛选变量和变量间是否有共线性，判别分析可分为二类判别、多类判别、逐步判别和典则判别分析［27－28］。敖学成等［29］经3个点抽样测定，用体尺、体质量性状指标对四川省美姑县58只成年母羊的遗传多样性进行聚类分析和判别分析，表明美姑县高繁山羊类群中存在大、中、小类型，具有选择高产肉用山羊的基础，得出从当前羊群综合性状结构的多样性特点开展有计划的选育十分必要。提出并分析母羊分类的三个判别函数式，其中体高、十字部高、体长、胸围、胸深、胸宽、体质量等性状类别间组内均值相等性检验均达到极显著和显著水平，可从表型值作出判定，因此可作为当前选育的参考依据。陈暖等［30］用SPSS软件对崇明白山羊、海门山羊、徐淮山羊、关中奶山羊的17个体尺指标进行典型判别和逐步判别分析，提供一种基于体尺指标的山羊不同品种和地理类型的量化分析方法。结果表明：该方法总体判别率可达到95．5％，当要求交叉验证正确率＞90％时，至少需要9个体尺指标；在品种间两两进行比较时，对判别贡献率较大的指标因品种不同而异。在该研究范围内，角型和胸宽是崇明白山羊区别于其他山羊的两个具区分度的体尺指标。
6相关分析
相关分析（correlationanalysis）是研究变量之间密切程度的一种常用统计方法。两个变量之间的变化关系，既表现在变化方向上，又表现在密切程度上。相关分析旨在研究变量之间是否存在某种依存关系，且对存在依存关系的变量探讨其变化方向、密切程度。若两个变量变化方向一致则为正相关，若两个变量变化方向相反则为负相关。简单相关系数（由KarlPearson提出，有时也称作Pearson相关系数）用来度量变量间的线性相关关系的强弱程度。相关系数的符号（＋或－）代表着变量间相关关系的方向（正相关或负相关）［31－32］。狄江［33］对中国美利奴羊（新疆型）体大品系育种群的2岁母羊进行体尺与主要性状的相关及通径分析。结果表明，体大品系羊体长、胸围与体质量呈显著的正相关（P＜0．01）；体高、体长、胸围通过提高净毛率而间接增加净毛量；毛长对污毛量、净毛量无直接影响；净毛率与污毛量是极显著的负相关（P＜0．01）。刘金福等［34］在昌黎和卢龙两地测定89只唐山奶山羊成年母羊的体尺和体质量，并利用国际上通用的SAS统计分析软件对所测的各项资料进行统计分析，得出唐山奶山羊成年母羊体质量和体尺性状间的生长发育存在着较强的内在联系，在性状的选择方面可以利用这些较强的相关关系达到育种目的。贾存灵等［35］运用SAS软件分析萨福克×（无角陶赛特×小尾寒羊）三元杂交组合3月龄公羔体尺与体质量间的表型相关、体尺对体质量的直接和间接影响，并建立回归模型。萨福克×（无角陶赛特×小尾寒羊）三元杂交组合3月龄羔羊体尺各指标均与体质量有极显著的相关关系（P＜0．01），其中胸深和胸围是影响三元杂交公羔体质量的主要因素。在选择三元杂交公羔体质量的同时，应加强对胸深和胸围的选择力度。吴平等［36］采用MicrosoftExcel2007和SPSS16．0软件进行基本处理和相关分析，用全回归法（Enter）对体质量和体尺指标进行回归分析。研究主要针对关中奶山羊羔羊在3月龄内的体质量与体尺的生长发育情况而进行。研究表明，从初生到4月龄，羔羊生长发育迅速，尤其表现在初生后的前2个月左右，而此时也是母羊泌乳的较高峰期。通过对体质量与体尺之间相关性的研究得知，体质量与体长、胸围、体高之间都存在极显著的相关。在进行饲养培育时这3个指标都很重要，可作为此阶段选育的依据。
7综合分析
综合分析是指同时引用多种多元统计方法进行分析。较常见的是相关分析和回归分析的综合运用。扎西卓玛等［37］应用相关分析的方法，对83只柴达木绒山羊（互交羊）周岁母羊的胸围、抓绒前体质量、绒层厚度、粗毛量4个性状与产绒量性状的关系进行分析。结果表明这4项性状与产绒量均具有显著的相关性，用这4项性状估测产绒量的回归方程：Y＾＝114．7689－3．3302X1＋5．6125X2＋0．1935X3＋1．1142X4。经F检验得该回归方程具有一定的性。（注：Y指产绒量、X1指胸围、X2指抓绒前体质量、X3指绒层厚度、X4指粗毛量）王欣荣等［38］采用多元逐步回归分析方法，对随机抽测的甘肃省甘南州草地型藏羊225只成年公羊和290只成年母羊的体质量和主要体尺指标进行相关性分析。结果表明：甘南草地型藏羊成年公羊体质量和主要体尺指标的回归方程为Y＝0．118X1＋0．652X3＋0．196X4（R＝0．901，0．01＜P＜0．05）；成年母羊体质量和主要体尺指标的回归方程为Y＝0．111X1＋0．186X2＋0．626X3（R＝0．849，P＜0．01）（注：Y指体质量、X1指体高、X3指胸围、X4指管围、X2指体长）。回归模型显示，胸围和体高是影响甘南草地型藏羊体质量的主要体尺指标，建议在今后的选育工作中加大对胸围和体高的选择力度，以提高藏羊的平均体质量。梁学武等运用SPSS13．0软件［39－40］，分别用Logistic、Bertalanffy和Gompertz模型对波尔山羊的体质量性状进行非线性拟合，并对体质量与体高、体长、胸围的相关性进行分析［41］。得出波尔山羊生长曲线采用Logistic模型拟合效果，公母羊生长模型分别为：W＝51．59×（1＋6．15×e－1．82）－1（R2＝0．9815）和W＝52．56×（1＋7．15×e－2．08）－1（R2＝0．9834）（注：W指体质量）。公羊的生长拐点为14月龄，体质量25．80kg，成熟体质量为51．59kg；母羊的生长拐点为16月龄，体质量26．28kg，成熟体质量为52．56kg。在山羊的生长拐点前，加强饲养，可充分发挥其生长潜力，提高生产性能。波尔山羊体质量与胸围性状呈极显著正相关（P＜0．01），与体高性状呈显著正相关（P＜0．05），体质量与体高及胸围的二元回归方程为：Y＝0．279Btg＋0．893Bxw－19．28（注：Y指体质量、Btg指体高、Bxw指胸围）。生产实践中，可利用此回归方程估测体质量。
8小结
综上所述，利用多元统计分析深化对羊体质量与体尺方面的研究，许多研究人员已经作出较好的研究成果。以上介绍的运用多元统计方法对羊的体质量体尺各项指标综合分析，结果较好地反映体质量体尺性状信息与研究对象的关系。多元统计分析方法应用于畜牧统计分析，具有较强的科学性，生物数学、统计学的发展为动物医学的现代化研究提供新的方法和理论思考。值得一提的是，多元统计分析是研究多因素和多指标问题的统计方法，各种具体的分析方法在实际应用中各有优缺点，其中有些缺陷通过两种或多种方法联用可以克服，但有些缺陷却是克服不了的，在生产实践中需要灵活掌握。
作者：张帆颜亭玉杨佐君郭勇杜晓林单位：北京农学院动物科学技术学院基础教学部
多元统计分析论文:农业经济发展影响的多元统计分析
摘要：本文对多元统计分析进行了简单的介绍，阐述了多元统计分析的具体应用和实践，针对农业经济的发展进行了深入的研究，从改善农业生产条件出发，结合多元统计分析，制定出科学的农业生产条件改革策略，希望对农业经济发展有所帮助。
关键词：农业生产条件；农业经济发展；多元统计分析
农业在我国经济发展中起到非常重要的作用，受到自然条件的影响，全国各个地区的经济发展水平存在很大的差异性，当地政府对农业的重视程度和政策帮助力度不同，也影响到了各个地区农业的发展。基于多元统计分析，可以分析出各个地区农业生产条件的优势和不足，制定出相应的农业发展策略，进而提高农业经济发展水平。
1多元统计分析
多元统计分析属于数理统计中非常重要的一部分，在进行多个分析指标的统计时，往往需要用到数理统计分析来进行多个统计指标之间的理论和实践研究。多元统计分析有多种分析方法，比如说主成分分析、聚类分析等。在进行多元统计分析时，往往需要结合多个统计指标来进行，将多元统计分析应用到农业生产条件中，可以充分掌握气候、农药、化肥等多个方面的因素，寻找各个指标之间的联系性，再进行数学模型的建立，结合当地实际情况，对农业经济发展有清晰的了解，再制定出相应的政策制度，合理地对现有农业资源进行分配，最终实现促进农业经济发展的目的。
2多元统计分析的应用和实践
在探究农业生产条件对农业经济发展的影响时，选择多元统计分析的方式，可以较大化运用农业生产条件，科学的分配农业资源，提高农业经济效益。在实际的分析时，可以先对当地的农业生产条件进行统计，比如说劳动力情况、机械化水平、气候条件、耕地面积等。因为每个地区的实际农业生产条件都不相同，比如说西南地区，影响农业经济发展最主要的因素是农村劳动力，耕地面积、机械化水平等远没有劳动力重要。其主要的原因是因为西南地区的地形情况比较复杂，没有大面积的耕地，严重限制了农业机械的应用，往往需要采取人工的方式来完成耕种，因此需要大量的劳动力。运用关联分析在进行农业生产条件的分析时，绝大多数地区的耕地面积与农村劳动力关联不是很紧密，与物质生产条件的关联程度在逐年加大。造成这种现象的原因是，受到科学技术的发展影响，对传统的种植方式带来了很大的改变，提高了农作物的产量，农业生产机械化程度越来越高，进而耕地面积以及农村劳动力的重要性已经没有之前那么重要。对于农业生产工具、化肥农药等的使用不断加大，再加上各个地区的实际生产条件有所不同，导致了农业生产条件重要性的改变，需要结合实际情况对农业生产条件进行调整，最终促进农业经济的发展。
3改善农业生产条件，促进农业经济发展
农业生产条件直接影响到农业经济的发展，一定要做好农业生产条件的利用工作，促进农业经济的发展。在实际的生产过程中，随着耕地面积以及劳动力在生产条件中的地位逐渐降低，但是耕地面积以及劳动力又是农业生产中的必要条件。因此，在进行农业生产条件的改善时，要加大对种植技术的研究力度，提高单位耕地面积的产量；要增强农村劳动力对科技的运用能力，提高农村劳动力的文化水平，结合先进的科学技术来开展农业生产，提高农业生产的产值，促进经济发展。在对农业生产条件进行改善时，不仅要从传统生产方式上进行改善，还需要从本质上进行变革，比如说病虫害的防治、栽培技术、育种方式等。在病虫害的防治方面，科学合理地选择防治农药，可以减少病虫害对农作物的损失，提高农业生产产量，在使用农药时，要注意农药的更换使用，避免长期使用1种农药，进而使得病虫害产生抗药性失去防治作用。在进行化肥的使用时，一定要注意化肥的选择和化肥的搭配，农作物不同的生长时期要选择不同类型的化肥，化肥的搭配一定要合理，这样才能促进农作物的生长，化肥之间不要存在一些酸碱性的冲突，要牢牢把握好化肥的用量，过多造成浪费，过少达不到增长目的。育种方式以及栽培方式在农作物的生产中也非常重要，好的育种方式和栽培方式可以增强农作物的成活率，提高产量。结合先进的科学技术改善农业生产条件，能够发挥出现代科学技术的价值和作业，促进农业经济的发展。
4结束语
多元统计分析应用到农业生产中，可以结合多项统计指标清楚地掌握农业生产条件，了解农业发展的优势和不足，结合先进的科学技术，制定出符合农业发展的策略，对农业生产资源进行合理配置，最终实现农业经济发展的目标。
作者:姚俊允 单位:牡丹区王浩屯镇镇政府统计站站长
多元统计分析论文:多元统计分析下的区域经济研究
摘要：目前有效的缩小区域经济的发展差距是区域经济领域研究的重点，运用因子分析找到影响经济发展的关键因素；根据因子分析得出因子得分情况。以云南省为例利用回归分析重点对第三类地区进行经济指标的分析。通过以上的数据分析确定影响区域经济差异的因素并得出城镇化建设的重要性。
关键词：区域经济；因子分析；回归分析；多元统计
0引言
近十年随着中国的经济快速的增长，对于协调区域经济发展的研究也取得了一定的成果，陈斐等人[1]将空间统计分析嵌入到GIS系统中进行可行性分析。李雪梅等人[2]将主成分分析应用于区域经济分析中，吴涛等人[3]基于粗糙集理论对区域经济进行了分析。S.Luo[4]通过聚类分析研究中国区域经济。但是区域不平衡的现象并没有真正地解决，为了对每一类地区制定合适的经济发展的方案，本文对近几年中国的各类经济指标运用因子分析和回归分析方法进行了研究，确定了影响经济发展的因素并找到加快发展的动力。
1分析方法的理论
本文在对区域经济的数据分析过程中采用了两种数据多元统计的方法，分别是因子分析法和回归分析法。因子分析（factoranalysis）模型由主成分分析发展而来。在降低维度思想的基础上，将多个变量之间的复杂关系转变为少数因子的一种多变量统计分析的方法。与主成分分析方法相比，因子分析的特点是更注重于描述原始变量之间的相关关系。近年来随着数据挖掘技术的提高，人们将因子分析的理论成功地应用于经济学、心理学、医学等各个领域，不断丰富了因子分析的理论和方法。回归分析属于统计学中的基本分析方法，一般用来确定因变量与若干个因素变量之间的关系表达式，通常称为回归方程或数学模型；此外，还可以通过控制可控变量的数值，通过建立的数学模型对因变量进行预测；回归分析还可进行因素分析，寻找出影响显著的变量，从而可以区别重要因素和次要因素。回归分析主要研究变量之间的线性关系因此又称为线性回归分析，多元线性回归的一般数学模型是：Yi=茁0+茁1xi1+…+茁pxp1+着i，i=1，2，…，n（1）其中，xi1，xi2，…，xip分别是第i次的观测变量x1，x2，…，xp的取值，Yi为因变量Y的观测值，假定着i（i=1，2，…，n）相互独立，且均服从同一正态分布N（0，滓2），滓2是未知参数。回归分析需要对模型中的未知参数茁0，茁1，…，茁p以及滓2做出估计，并且对建立的回归方程进行参数检验和设定检验，通过检验的模型可以用来解释现象或者对未来进行预测。
2经济指标的选择
区域经济指的是在一定区域内经济发展的内部因素与外部条件相互作用而产生的生产综合体区域经济反应不同地区内经济发展的客观规律以及内涵和外延的相互关系。每一个区域经济的发展都受到自然条件、社会经济条件和技术经济政策等因素的制约。
3区域经济的数据分析
3.1因子分析本节
主要应用因子分析的方法根据相关性大小对原始变量进行分组，从而提高同组内的变量之间相关性，通过该方法提取影响经济发展的主因子。
3.2多元回归分析
通过对以上各省份的区域经济的划分，可以得出属于第三类地区的省份最多，为了实现我国经济的均衡发展必须大力促进第三类地区的省份的经济的发展，从因子分析的结果分析选取了三个因子得分较高的指标X1（工业增加值）、X2（城镇居民人口数）、X3（房地产开发企业个数），为了便于分析第三类地区的经济发展状况这里以云南省为例，选取2005-2015近十年的数据，采用回归分析的方法建立回归模型，以便于对未来的生产总值做出预测。
4结果分析
通过以上的数据分析，可以得到区域经济的划分，无论是通过聚类分析得出的区域划分还是通过因子分析得出的区域划分都能够得出属于第三类地区的省份占到绝大多数，所以在进行经济战略部署的时候，应该以及时类地区的发展带动第三类地区的发展为重点才能够达到缩小经济区域发展差异的目标。通过区域的划分我们可以看到以下区域经济问题：①以广东、山东、江苏为首的发展迅速的三大省份，都是位于东部沿海地区，这说明中国沿海地区的省份拥有经济发展的资源更加的丰富，也可能在地区经济制度方面更加的完善，从而有利于该地区经济的发展。②从第二类地区中我们可以看到几乎包括了所有的直辖市，这说明该类地区的发展影响因素较大的应该是社会因素，人类的活动在促进经济发展方面起到了决定性的作用。③第三类地区的占到全国省份的2/3，这些地区的地理条件有很大的差异，说明影响这些地区发展的因素是多方面的，不仅应该从自然条件方面找到制约经济发展的因素，还应该从社会资源等方面寻找该地区经济发展的瓶颈。
5结语
我国的区域经济差异的因素虽然是多方面的但是也是有规律可循的，经过上述的数据分析在众多的指标中确定了影响经济发展的关键因素是工业生产增加值，所以应该从行业发展的状况中找到适合各类地区的有针对性的经济发展策略。以及时类地区作为全国经济发展的先锋，继续保持该地区省份的经济发展势头，整合该地区的各种发展资源，能够为第二、三类地区提供有效的经济发展资源，能够起到各地区相互帮扶的作用。为了加快第三类地区的经济发展，应该以第二类地区为联系的纽带，通过及时类地区对第二类地区的经济带动，进一步的使得第二类地区帮助第三类地区的发展，形成一个经济发展的链条。通过建立的回归分析模型可以得出城镇人口在促进经济发展的过程中起到了很大的作用，这也是国家要推进城市化建设的重要的原因，所以在今后的经济战略部署中应该加快各地区的城镇化建设，不断的增加城镇人口的数量。
作者：宋扬扬；罗璟；袁锐波；刘贝贝 单位：昆明理工大学
多元统计分析论文:多元统计分析下的区域经济研究
《竞争政策研究》2017年第4期
摘要：目前有效的缩小区域经济的发展差距是区域经济领域研究的重点，运用因子分析找到影响经济发展的关键因素；根据因子分析得出因子得分情况。以云南省为例利用回归分析重点对第三类地区进行经济指标的分析。通过以上的数据分析确定影响区域经济差异的因素并得出城镇化建设的重要性。
关键词：区域经济；因子分析；回归分析；多元统计
0引言
近十年随着中国的经济快速的增长，对于协调区域经济发展的研究也取得了一定的成果，陈斐等人[1]将空间统计分析嵌入到GIS系统中进行可行性分析。李雪梅等人[2]将主成分分析应用于区域经济分析中，吴涛等人[3]基于粗糙集理论对区域经济进行了分析。S.Luo[4]通过聚类分析研究中国区域经济。但是区域不平衡的现象并没有真正地解决，为了对每一类地区制定合适的经济发展的方案，本文对近几年中国的各类经济指标运用因子分析和回归分析方法进行了研究，确定了影响经济发展的因素并找到加快发展的动力。
1分析方法的理论
本文在对区域经济的数据分析过程中采用了两种数据多元统计的方法，分别是因子分析法和回归分析法。因子分析（factoranalysis）模型由主成分分析发展而来。在降低维度思想的基础上，将多个变量之间的复杂关系转变为少数因子的一种多变量统计分析的方法。与主成分分析方法相比，因子分析的特点是更注重于描述原始变量之间的相关关系。近年来随着数据挖掘技术的提高，人们将因子分析的理论成功地应用于经济学、心理学、医学等各个领域，不断丰富了因子分析的理论和方法。回归分析属于统计学中的基本分析方法，一般用来确定因变量与若干个因素变量之间的关系表达式，通常称为回归方程或数学模型；此外，还可以通过控制可控变量的数值，通过建立的数学模型对因变量进行预测；回归分析还可进行因素分析，寻找出影响显著的变量，从而可以区别重要因素和次要因素。
2经济指标的选择
区域经济指的是在一定区域内经济发展的内部因素与外部条件相互作用而产生的生产综合体区域经济反应不同地区内经济发展的客观规律以及内涵和外延的相互关系。每一个区域经济的发展都受到自然条件、社会经济条件和技术经济政策等因素的制约。
3区域经济的数据分析
3.1因子分析本节主要应用因子分析的方法
根据相关性大小对原始变量进行分组，从而提高同组内的变量之间相关性，通过该方法提取影响经济发展的主因子。将收集的资料导入数据分析软件SPSS19.0。
3.2多元回归分析
通过对以上各省份的区域经济的划分，可以得出属于第三类地区的省份最多，为了实现我国经济的均衡发展必须大力促进第三类地区的省份的经济的发展，从因子分析的结果分析选取了三个因子得分较高的指标X1（工业增加值）、X2（城镇居民人口数）、X3（房地产开发企业个数），为了便于分析第三类地区的经济发展状况这里以云南省为例，选取2005-2015近十年的数据，采用回归分析的方法建立回归模型，以便于对未来的生产总值做出预测。
4结果分析
通过以上的数据分析，可以得到区域经济的划分，无论是通过聚类分析得出的区域划分还是通过因子分析得出的区域划分都能够得出属于第三类地区的省份占到绝大多数，所以在进行经济战略部署的时候，应该以及时类地区的发展带动第三类地区的发展为重点才能够达到缩小经济区域发展差异的目标。通过区域的划分我们可以看到以下区域经济问题：①以广东、山东、江苏为首的发展迅速的三大省份，都是位于东部沿海地区，这说明中国沿海地区的省份拥有经济发展的资源更加的丰富，也可能在地区经济制度方面更加的完善，从而有利于该地区经济的发展。②从第二类地区中我们可以看到几乎包括了所有的直辖市，这说明该类地区的发展影响因素较大的应该是社会因素，人类的活动在促进经济发展方面起到了决定性的作用。③第三类地区的占到全国省份的2/3，这些地区的地理条件有很大的差异，说明影响这些地区发展的因素是多方面的，不仅应该从自然条件方面找到制约经济发展的因素，还应该从社会资源等方面寻找该地区经济发展的瓶颈。
5结语
我国的区域经济差异的因素虽然是多方面的但是也是有规律可循的，经过上述的数据分析在众多的指标中确定了影响经济发展的关键因素是工业生产增加值，所以应该从行业发展的状况中找到适合各类地区的有针对性的经济发展策略。以及时类地区作为全国经济发展的先锋，继续保持该地区省份的经济发展势头，整合该地区的各种发展资源，能够为第二、三类地区提供有效的经济发展资源，能够起到各地区相互帮扶的作用。为了加快第三类地区的经济发展，应该以第二类地区为联系的纽带，通过及时类地区对第二类地区的经济带动，进一步的使得第二类地区帮助第三类地区的发展，形成一个经济发展的链条。通过建立的回归分析模型可以得出城镇人口在促进经济发展的过程中起到了很大的作用，这也是国家要推进城市化建设的重要的原因，所以在今后的经济战略部署中应该加快各地区的城镇化建设，不断的增加城镇人口的数量。
作者：宋扬扬；罗璟；袁锐波；刘贝贝 单位：昆明理工大学
多元统计分析论文:多元统计分析的城市经济实力探究
【摘要】本文通过构建城市经济实力评估指标体系，运用多元统计分析方法中的因子分析和聚类分析对2012年山东省17个主要城市的经济实力进行定量化评价和客观排序，本文以数据对17地级市进行分析和总结，提出有针对性的对策措施。
【关键词】聚类分析；经济实力评价
改革开放以来,山东省不断探索符合省情的经济发展路子,积极推进经济增长方式的转变,国民经济整体实力大为增强,人民生活水平迈上了一个新台阶。但是省内地区发展不平衡的弊端也日益凸现,客观、地评价山东省17个地级市的经济发展现状,找出各城市经济发展的差异,探讨其成因,对于进一步提升山东的整体经济实力具有重大而深刻的现实意义。
一、指标体系的建立
本文根据山东省国民经济发展的主要概况,选取衡量城市经济发展水平的主要经济指标有8个:X1：地区生产总值（亿元）、X2：人均GDP（元）、X3：自然增长率（‰）、X4：进口总值（万美元）、X5：出口总值（万美元）、X6：城镇人口占总人口比重（%）、X7：居民储蓄存款（亿元）余额、X8：合同外资（万美元），这些指标均可以从不同层面衡量经济的发展状况。
二、聚类分析
指标数据来源于《山东统计年鉴》,所有数据均选取截面数据2012年统计数据。聚类分析（ClusterAnalysis）就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为Q型聚类和R型聚类。聚类分析可以看出哪几个地级市分为一类，以便对这几个分为同一类的地级市综合进行分析，找到这几个地级市的共同点并提出相应的对策。对山东省17市进行聚类分析，采用的是Ward法，欧氏距离，标准化采用Z得分，可以得到以下结论：
及时，本文采用聚类分析从选取的8个经济指标中对17地级市进行聚类。采用该统计方法，把17城市的经济发展情况分为4类。青岛市的经济发展好分为一类；潍坊市、省会城市济南市、海滨城市烟台市的经济相对较好分为一类；然后莱芜市、滨州市、日照市、淄博市、威海市、东营市可以分为一类；泰安市、德州市、聊城市、济宁市、临沂市、枣庄市、菏泽市分为一类。
第二，青岛市借助其开放的沿海城市的优势，充分发扬优势，尤其在进出口方面做得很好，所以其经济总体排名及时。烟台市利用其沿海地理优势，进出口贸易发展较好，与其分为一类的潍坊市、济南市在经济因子上发展较好，在人口因子上要注意发展和改进。
第三，聚类分析结合上面的因子分析可看出，莱芜市、滨州市、日照市、淄博市、威海市、东营市在山东省中东地区，在进出口贸易方面还有待提高，所以这几个地级市在这一方面要加快发展以带动经济发展；泰安市、德州市、聊城市、济宁市、临沂市、枣庄市、菏泽市分为一类，是经济较弱地区，这一类地区在人口增长率方面较其它地级市较差，所以这一类地区不仅要注意进出口贸易方面的发展，借鉴经济发展较好的城市。
三、山东省17个地级市经济协调发展的对策建议
根据本文的分析可知为促进山东省经济的发展，主要可从下面几个方面入手：
（一）改善经济制度，共同发展
一是改革开放的实践及其他省市的经验表明，通过发展横向经济联合与协作，可以大力发展各地级市的进出口贸易方面的发展。使人流、物流、资金流、信息流畅通，从而带动经济的可持续发展。所以要实现山东省的各地级市经济的协调发展，就要密切各地区之间的联系，加快横向经济发展的步伐，把东部地区外向型经济与中西部的资源相结合起来，逐步形成中西部地区与东部地区外向型经济相互促进的发展；二是东部沿海地区要对中西部地区进行对口支援和重点扶持。中西部地区也应该在能源和方面加大与东部地区的沟通，从而合理配置资源。
（二）采取措施吸引内外资
在资本充盈的今天，山东省在引进资本这方面不仅要协调省内、国内资金，国内资金也应重视。改革开放给经济带来快速的发展，所以在现在的经济发展中也应该注意与外部资金的沟通。构建提高内资使用效率，山东省东部地区经济综合实力较强，投资环境好，外资源源不断。中西部地区可以把握机会，改善投资环境，提供优惠政策趁机吸引被东部沿海地区排斥在外的内资，同时也注意吸引外资。此外要重视内外资企业的发展，提高内资的科技含量和使用效率，鼓励内资企业进行研究与开发，提高企业的竞争力，真正实现依靠民族力量强大经济。
（三）改善产业结构，不断发展自身经济
对于山东省的特殊的地理分布（部分地区靠海），处在不同发展水平的各个城市应该根据市场的需求，发挥本地优势，沿海地区除一些经济体制之外发展旅游业也同样可以带动经济的发展，所以山东省中西部地区在调整其产业结构的同时，也可以发掘自身的优势，发展旅游业。发展旅游业不仅可以给经济的发展创造很多机会，而且还可以吸引更多的资金、人才资源等资源，从而不断地实现自身产业结构的合理化和高级化；在产业结构上，也应该根据自身优势，调整产业结构，扬长避短，使产业结构越来越完善，从而经济达到持续发展。
作者：李娅婷 单位：山西财经大学统计学院
多元统计分析论文:宏观经济多元统计分析探讨
摘要:
多元统计分析作为经典统计学发展中的重要分支,对社会宏观经济管理具有重要的作用,影响国民经济总体及其经济活动的状态。本文主要通过阐述多元经济分析方法的主要内容,探讨多元统计分析方法在宏观经济中的应用状况。
关键词:
多元统计分析;宏观经济;应用探讨
统计学是一门收集、整理、归纳、描述、分析数据的学科。多元统计学作为经典统计学的一个重要分支,遵循了继承、发展的原则,在掌握统计学基本统计原理的同时,创造更多统计分析方法,使多元统计学合理应用到社会宏观经济的管理中,改善社会整体经济发展水平,促进国民经济持续、稳定的发展。
一、多元统计分析方法的主要内容
随着社会科学技术水平的发展,统计学在应用数学知识的基础上,逐渐与计算机技术相融合,利用计算机快速、有效的应用能力,将统计学所涉及的领域扩大到社会生活的方方面面,影响社会经济水平的发展。多元统计分析作为一种综合的分析方法,拥有多种统计分析的方式。其中主要包括了判别分析、聚类分析、主成分分析、对应分析、因子分析等统计分析的方式。判别分析,是多元统计分析中的主要分析方式。将多个不同的样本构造成为一个特别的函数,根据与样本相关联的量变的变化,判别分析出想要知道的未知函数属于哪一个所提供的样本。这种通过判断的方式寻找问题答案的分析过程就是判别分析。判别分析在社会中应用广泛,它涉及了医学、气象、图像识别等多种领域,用判别数据的方式促进社会的发展。
主成分分析,是一种归纳、整理、避免重复的分析方式。为了简化复杂的数据,将多个可变量综合整理为一个整体,应用新组合的无关变量群体替换原有的相关变量的群体,经过层层组合,将多个可变量因素归纳成为少数的主成分群体,通过少数群体所凸显的主要问题分析事物发展的主要矛盾,解决因多个相关变量互相干扰所带来的困扰。主成分分析适合解决综合性问题,将多个可变量数据组合成为一个综合的变量,逐层递减,逐渐减少可变量的数据,最终实现解决复杂问题的愿望。聚类分析,是一种较为直观的分析方式,根据它的名字我们就可以了解到,这是一种将同类属性的可变量因素综合在一起的统计分析方式,将相同类别、相同性质,可以互相关联的因素,合理的归纳在一起,这就是相互整合的聚类分析。聚类分析作为多元统计分析方式中的一种,应用图表合理的展示所要分析的数据,相比较经典统计学而言,聚类分析更为直观、具体。
二、多元统计分析在宏观经济中的应用实例
(一)判别分析在宏观经济中的应用判别分析,作为一种判断式的分析方式,在宏观经济中应用广泛。在医学领域、气象预报中,判别分析是一种主要的数据统计分析方式。1、判别分析在医学领域的应用案例判别分析对于医学领域的发展具有重要的促进作用,下面将针对呼吸内科的应用案例,对判别分析的实际应用进行合理的解释。如果一个人的肺部产生阴影,那么可能产生的原因是肺癌、肺结核、乙肝、或者是肺气肿。在不知道具体患有什么病症的前提下,通过应用判别分析的分析方式,将多种可能含有的症状综合整理成为一个函数,然后通过患病者的患病状况,研究患病者是否含有咳嗽、咳血、发烧、体重减轻等症状,将患病者的患病状况视为一种可变的因变量,通过对因变量的统计分析,研究患病者患有哪一种肺部的疾病。通过这种判别式的数据统计分析方式,可以合理的分析出患病者属于哪一类的病症结果,通过对于因变量的分析,将患者想要了解的未知问题对应的寻找已知的答案,为医护人员以及病症患者提供有效的解决方案。这种判别分析的方式,可以提高医护人员解决病症患者医疗问题的速度,为医疗事业提供及时有效的解决方案,使真正患有疾病的人员可以在的治疗时间进行医治,以延长患者的生命,再次用宝贵的生命为社会的发展作出自己的贡献,使仅仅患有肺气肿的人员,可以以最快的时间排除自己可能患有癌症或传染性疾病的可能性,为患者以及患者家人带来一份安心。判别分析对于医疗事业的影响深远,在社会发展的过程中,通过判别分析可以提高医疗诊断的效率,用最快的时间诊断出患者的病情,为医疗患者提供的治疗时间,促进中国医疗事业的发展。2、判别分析在气象预报领域的应用案例在气象事业中,可以通过提供多种可知的样本,例如阴天、雨天、晴天、多云、雾霾天等多种可能出现的天气样本,将多种天气汇集成的样本制作成为一个总体的函数,根据气象台所侦察到的多种数据进行合理有效的分析,对应的放置在已经知道的样本中,选择最适合的样本作为想要了解的未知函数,在判别分析的判定下,我们可以将所有的天气状态进行整理,根据气象观测中显示的风力情况,云层厚度等所有可变因素,预判未来几天的天气情况,为未来生活的出行条件提供便利的因素。判别分析对于日常生活的影响十分的深远,它在方便人们生活的同时,改善了人们的生活状态,提高了人们的生活质量。
(二)聚类分析在宏观经济中的应用聚类分析在宏观经济中的应用范围也是十分的广泛的,在社会生活的多种领域中都存在聚类分析的统计分析方式。聚类分析,在宏观经济中的应用直接影响了中国社会的发展,它不仅对中国经济的变化有着重要的影响,对于中国灾害的预报,聚类分析也同样产生重要的作用,在预报洪水、地震、暴雨等自然灾害中,聚类分析的效果要比其他的统计分析效果好很多。作为多元统计分析方式中的一种统计方式,相对于其他的统计数据分析而言,聚类分析可以通过图表的展示,更为直观、明朗的呈现数据的变化过程。1、聚类分析对于城市居民生活状态的分析应用案例对于我国各个省份的城市居民生活水平状况,可以根据聚类分析的方式进行整理、归纳、分析。通过聚类分析的方式,可以首先将中国各个省份的城市居民生活状态绘制成为一个图标,将省份的名称以及城市居民的住房建筑物投资、人均收入水平、人均消费水平、城市就业人数等多种与城市居民经济水平相关联的可变量数据显示在图标中。可变量数据经过整理后,再次简化数据,将数据进行标准化的处理,使数据的图表呈现方式更加直观。经过合理整理后,用聚类分析的统计分析方式,将相关联的样本进行分类,将中国各个省份分成不同的类别。通过聚类分析的方式,可以直观、清楚的将中国城市居民的生活水平以图表的方式呈现出来,方便国家在宏观经济中对城市居民的生活水平进行宏观调控,使中国城市居民的生活可以得以改善、提高。宏观经济,是国民经济的整体发展水平及经济运营状态,国家对于宏观经济的掌控及其调整,直接影响着中国人民的生活水平。多元统计分析作为一种统计、分析数据的方式,可以根据过去原有的陈旧数据,进行归纳、整理、分析,从现有的数据中,分析未来数据的变化过程,通过对于数据的掌握情况,可以改善社会中多种领域范围的发展状况。随着社会的不断发展,由经典统计分析分支出来的多元统计分析方式也在不断的改善、提高。经过时间与实践的探索,多元统计分析衍生出主成分分析方式、聚类分析方式、判别分析方式、对应分析方式等多种分析方式,这些统计分析方式涉及了社会各个领域的发展变化,在宏观经济的应用中影响着社会中医学、科技、农业、电子科技等行业的发展状况,对社会的总体发展起到了至关重要的作用。通过的数据分析,多元统计分析方式满足社会发展中的多种发展需求,促进社会国民经济总体水平的提升。
作者：姜丽琴 单位：江苏省海门市正余镇政府
多元统计分析论文:农艺性状的多元统计分析
摘要:
对81份外引亚麻种质资源主要农艺性状的变异度进行分析，表明存在较大遗传差异，多样性比较丰富。在此基础上，通过因子分析，把能代表7个性状的前3个因子归类为产量因子、单果种子数因子和株形因子，经相关性分析确定了各性状之间的关系。按系统聚类，把81份材料聚成为3大类，为不同育种目标提供依据。
关键词:
外引;亚麻;农艺性状;分析
亚麻属亚麻科(Liace-ae)亚麻属(Linum)，栽培亚麻分为纤维用型、油用型以及油纤兼用型，是重要的纤维和油料作物。多元统计分析是运用数理统计方法来解决多指标问题的理论和方法［1－3］，在多种作物的资源研究中得到应用［2－4］。近年来，亚麻的种质资源研究有很大进展［5－7］，除深入进行农艺性状和品质性状的鉴定和描述外，多元分析也得到广泛应用［8－11］。文章对收集的外引油用亚麻品种资源的7个主要农艺性状，采用变异度分析、因子分析、相关性分析和系统聚类等多元统计分析方法对资源进行分析整理，为加快优良资源的利用和育种提供依据。
1材料与方法
1．1供试材料试验材料选用由云南大学刘飞虎提供的外引材料中的81份种质资源，编号依次为1～81。其中1～36号从荷兰引入，37～81号从加拿大引入。
1．2试验方法本试验采用随机区组播种，不设重复，每品种视种子量的多少播种2～5行，行长1．5m，行距0．3m。试验地四周设保护行(保护行种植其他亚麻品种)。试验期间，详细记载各品种的物候期，收获时每试验小区按不同点随机选取10株进行考种。整个生育期进行常规管理。1．3数据统计分析采用DPS数据处理系统进行数据处理。
2结果与分析
2．1变异度分析从表1看出，各参试材料平均株高69．99cm，蒴果数44．55个/株，着粒数7．57粒/个，千粒重5．77g，单株种子重1．87g。7个主要农艺性状平均变异系数为25．59%，其中单株种子重变异系数较大，为36．36%，变幅为0．85～3．87。其次是单株蒴果数(31．1%)、分枝数(28．96%)、千粒重(27．56%)、茎粗(22．07%)，最小的是株高(16．59%)和着粒数(16．51%)。表明81份资源农艺性状存在较大的差异，这些材料是选育油用亚麻品种的优异资源。
2．2因子分析对81份供试材料的主要农艺性状进行因子分析，经过KMO和Bartlett检验，由表2可知，KMO值为0．6344，大于0．5，表明样本基本合适。Bartlett值为304．4524，P小于0．05，相关矩阵不是一个单位矩阵，数据适用于因子分析。利用方差极大正交旋转得到因子特征值和因子特征向量载荷值(表3)，其中前3个因子的累积贡献率达到81．0874%，表明这3个农艺性状因子基本保持了7个农艺性状的绝大部分信息。因子1的特征值为2．7711，分枝数、蒴果数、千粒重、单株种子重的载荷值较大，说明这4个性状存在相互促进的关系，这些性状跟产量构成有关，可称为产量因子。因子2的特征值为1．8311，仅着粒数载荷值较大，可称为单果种子数因子。因子3的特征值为1．0739，株高、茎粗的载荷值较大，说明这2个性状存在相互促进的关系，这些性状跟植株形态有关，可称为株形因子。
2．3相关性分析供试材料7个性状中，单株种子重与千粒重、蒴果数、分枝数、茎粗呈极显著正相关，与株高呈负相关，与着粒数呈极显著负相关;千粒重与单株种子重呈极显著正相关，与茎粗、分枝数、蒴果数呈正相关，与株高、着粒数呈极显著负相关;着粒数与株高呈极显著正相关，与千粒重、单株种子重呈极显著负相关，与茎粗呈显著负相关，与分枝数、蒴果数呈负相关;蒴果数与单株种子重、茎粗和分枝数呈极显著正相关，与千粒重呈正相关，与株高呈负相关;分枝数与茎粗呈极显著正相关，与着粒数和株高呈负相关;茎粗与分枝数、蒴果数、单株种子重呈极显著正相关，与千粒重和株高呈正相关，与着粒数显著负相关。从表4还可看出，单株种子重与千粒重、蒴果数、分枝数关系更为密切，在育种中应重点考虑这些性状。
2．4聚类分析采用系统聚类中的最长距离法，数据经标准化处理，以欧氏距离为遗传距离进行聚内分析，可得到3个品种群，结果见图1。根据品种群中各品种性状表现，各品种群有如下特征(表5)。品种群Ⅰ:这一类有51个品种，表现株高较高(平均73．45cm)，着粒数(平均8．09粒/个)较多，千粒重(平均5．14g)和单株种子重(平均1．52g)较低。这类品种可作为油纤两用类型加以利用。品种群Ⅱ:这一类有4个品种，表现株高较低(平均43．33cm)，千粒重(平均9．53g)较高。这类品种可作为油用亚麻矮杆基因的来源和大粒型品种选育的亲本材料加以利用。品种群Ⅲ:这一类有26个品种，表现株高适中(平均67．31cm)，茎粗(平均5．83cm)最粗，分枝数(平均17．62个)和蒴果数(平均58．88个)最多，单株种子重(平均2．59g)较高。这类品种可作为油用亚麻的育种资源加以利用，部分品种经品种比较试验和多点试验可直接应用。
3讨论
种质资源的多样性是育种的基础，农艺性状的鉴定和描述依然是种质资源研究最基本的方法和途径。对81份外引亚麻种质资源主要农艺性状的变异度分析，表明81份种质资源存在较大遗传差异，多样性比较丰富。在此基础上，通过因子分析，把能代表7个性状的前3个因子归类为产量因子、单果种子数因子和株型因子。虽然每个因子都对几个性状起控制作用，但因子的载荷量不同，其作用程度也不同，表明单个因子对性状起直接作用或间接作用。相关性分析确定的各性状之间的关系表明，单株种子重与千粒重、蒴果数、分枝数关系更为密切，在育种中应重点考虑利用这些性状。通过系统聚类，把81份材料划分为3大类，其中品种群Ⅰ可作为油用亚麻矮杆基因的来源和大粒型品种选育的亲本材料加以利用，品种群Ⅱ可作为油用亚麻矮杆基因的来源和大粒型品种选育的亲本材料加以利用，品种群Ⅲ可作为油用亚麻的育种资源加以利用，部分品种经品种比较试验和多点试验可直接应用。文章仅对81份资源的部分农艺性状进行了多元统计分析，为资源的进一步利用和品种选育提供了依据，而对纤维含量、纤维品质、种子含油量、脂肪酸构成等品质性状未列入考察对象，值得进一步研究。
作者：杜刚 王家银 杨若菡 孙玲 吴学英 刘飞虎 刘其宁 单位：云南省农业科学院农业经济与信息研究所 云南省农业科学院经济作物研究所 云南大学
多元统计分析论文:多元统计分析中的因子分析法
摘要：
文章运用多元统计分析中的因子分析，根据试卷的量化指标难度、区分度、信度以及学生对教师的评价等数据指标建立多元统计模型，利用SAS统计分析软件进行建模分析。通过因子分析运行结果，进一步分析影响教学效果、教学评价、教学质量的因素，为提高教学质量提供参考。
关键词：
多元统计分析；因子分析；难度；区分度；信度；态度
试卷质量的统计分析是检验学生学习成果、提高教学效果、改进教学方式的重要途径。过去很多研究大多就试卷质量量化指标进行计算和分析，仅得到了一些关于试卷质量的数据。而本文以教育统计和测量为理论基础，计算出试卷质量的量化指标，运用多元统计分析知识，建立因子模型，根据因子分析的结果，简要分析教师的教学效果和学生的学习状况，对教学质量得出综合评价。
一、试卷量化的指标
试卷分析数量化是教育测量科学化的重要内容，衡量试卷质量的主要检验指标有难度、区分度、信度、效度四项指标，这些指标的概念和计算方法如下（本文所要分析的试卷中不含有选择、是非题）。
（一）性分析性是指考试结果的可信程度，用于考察试卷的总体质量。从教育测量学的角度来看，学生的考试成绩应来自正态分布或近似正态分布，否则该次考试的成绩就是不合理的。
（二）难度分析一般大规模标准化考试难度控制0.4~0.7之间，但学科结业考试一般控制在0.5~0.85之间为宜。
（三）区分度分析试题区分度是考量试题是否能将学识不同的学生区分开的指标。
（四）信度分析信度是评估分数与考生真实水平一致性的指标。通常大规模标准化考试要求信度在0.9以上，自编试卷的信度应大于0.4。
二、具体试卷指标计算
现有某学校某专业学生（58人）的五门课程，其中，前两门课程为同一位老师教授，后三门课程的授课教师均为互不相同的教师。另外，根据问卷调查，得到了学生对五门专业课授课教师的教学评价的平均值，满分为100分。在对学生的调查中发现，学生对教师的评价较低，则相应的学生的学习积极性不高，学习态度差；而对评价高的课程，学生的学习积极性高，学习态度良好。因此，将教学评价可以看作学生的学习态度（见表1）。
（一）性检验由于样本容量n≤200，将采用SAS软件中的Shapiro-Wilks的W统计量来检验正态性。经检验，此次考察的五门课程均符合正态分布，数据，可以进行数据统计分析。
（二）试卷量化分析的各项指标的计算按照上述所提供的试卷各项指标计算公式可得到结果如表1所示。
三、正交因子模型及因子分析
建立因子分析数学模型的目的不仅要找出公共因子以及对变量进行分组，更重要的是要知道每个公共因子的意义，以便对实际问题做出科学的分析。下面以表1作为数据源，编写程序，输出结果如表2、表3。由表2可看出，前两个因子的累计贡献率超过90%，故公因子的个数为2。由表3可以看到及时公因子中主要载荷为x2（区分度）、x4（态度）、x1（难度），这都是影响学生考试成绩的指标，且可看到学生的对老师态度起了很大的作用，可以称之分数因子；第二个公因子中，起主要作用的是x3（信度），可称之为稳定性因子。
四、结果分析
通过上述的试卷质量指标的计算，以及因子分析的结果，可以得到以下分析结果。及时，虽然学生对前两门课程的同一位任课教师的评价很低，但是该授课教师试卷质量符合要求，反映了教师的教学大纲完成情况正常，说明了课程考试从一定意义上有效的检验了学生的学习效果及教师课堂教学效果；其次，学生对教师的评价的主观性较强，这些评价数据也反映学生对待授课教师、该门课程的学习态度情况。接下来，通过因子分析来进一步判断学生的态度对考试结果的影响。第二，SAS软件统计分析课程试卷与时间序列统计分析课程试卷相比较，前者的试卷量化指标显然要比后者质量高，以此来看，前者的教学效果及教学质量要比后者强，同一位老师教授的同一批学生的不同课程，存在较为明显的差异。从SAS软件中利用成对组检验，也可以得出这样的结论，即两次考试存在显著性差异。另外需要说明的是，前者是第六学期考试科目，后者是第七学期的必修课，而全国硕士研究生入学考试就是在第七学期。可以看到，在出题者和答题者不变的情况下，前后两次考试存在显著性差异，除了试卷质量本身的差异性，另一个非常重要的原因应该是学生的学习态度。第三，学生的学习态度是否影响考试结果，在因子分析中这个问题得到了解答。按照因子分析的理论，影响考试成绩的因素可以综合为少数的几个，并且可以根据因子载荷矩阵来判断，哪个因素的影响较大。经因子分析后，影响成绩的指标综合为两个：分数因子和稳定性因子。其中可以看到学生态度的载荷为0.94309，表明态度是影响成绩非常重要的因素。通过上面的分析，大多数学生都忙于准备考研，没有认真的准备考试，因此，在第七学期的《时间序列分析》考试与上学期的考试存在显著性差异，其中一部分原因是由学生的学习态度造成的。综上所述，学生的学习态度对教学有非常重要的影响，而学生对教师的教学评价也存在一定的主观性，通过对试卷质量的分析，可以从中可以获得教学上的一些信息。目前国内各高校都在努力提高教学质量，也在努力尝试开发较为有效的教学评价方法，试卷质量的考察也可以作为教学评价的指标之一，可以使评价更加有效。
作者：马明建 单位：燕山大学教务处
多元统计分析论文:经济效益评价中的多元统计分析
【摘要】
随着我国经济建设的迅速发展，针对企业经济效益评价日益需求多元化，如何科学利用多元化分析企业经济质量效益以及应用多元统计分析开展企业经济效益评估是本文重点研究对象。本文先从企业经济效益评价指标体系进行分析，提出利用多元统计分析开展企业经济效益评价，使企业经济效益评价体系更加完善和健全。
【关键词】
多元化统计分析；企业经济效益体系；应用
企业经济效益评价是政府加强经济宏观调控、改善企业经营管理和企业自我评价所建立的一个经济效益评价体系。它主要是反应企业在生产经营质量的一个宏观分析。而且企业经济效益受企业中的人力、物力、财力等内在因素以及市场条件、市场状况以及市场消费等外部因素共同的影响。本文根据企业经营活动进行多方位、多角度以及科学、合理、客观地进行分析和评价。
一、多元化统计分析介绍
多元化统计分析是一种综合分析处理方法，它是数理统计学中的一个重要的分支学科。它是直接将经济指标的数据通过数学或统计方法处理后获得权数的方法，主要有变异系数法、熵值法、主成分分析法、因子分析法等。当总体的分布是多元概率分布时，就可以利用多元化统计对其进行数理统计和分析。通过运用多元化统计分析对企业经济效益评价能够更加科学、客观的反映出企业经营活动的概率，进而为企业的长期运营提出新的发展途径。
二、企业经济效益评价指标体系
企业经济效益活动指标体系是指在企业运营过程中由多个相互关联的经济活动所反映出的经济效益指标进而构成的有机整体。目前，企业经济效益评价指标体系主要包括：销售利润率、总资产报酬率、资本收益率、资本保值增值率、资产负债率、流动比率（或速动比率）、应收账款周转率、存货周转率、社会贡献率、社会积累率等10项指标。建立一套完整的经济效益评价指标体系其主要目的在于使企业的领导层对企业的经济效益进行正确的评估和分析从而获得更多的价值信息。如何正确评价和考量企业经济效益水平，是我国经济界和学术界所进行的长期探索，目前由于我国企业经济效益评价体系面临着重重困难和局限性，致使经济指标不能正确分析和如期完成，使得企业经济效益面临着严峻的挑战。至此，为了提升企业经济效益，本文通过多元化统计分析在企业经济效益中发挥的积极作用作出以下探讨。
三、多元化统计分析在企业经济效益评价中的应用
由于企业经济效益的方法多种多样，为使企业经济效益能够有进一面的提升因此需要考虑的影响因素有很多，为的反应出企业的经营状况需要我们设计出多方位的经济指标。本文通过利用多元统计分析法中的因子分析法、主成分分析法以及聚类分析在企业经济效益评价中的应用，使企业经济效益评价有着全方面、多方位的认识。
1.因子分析法。因子分析法是根据研究对象的彼此相关程度分成变量分组，进而使得同组之间内变量的相关系数保持较高，而分组后的变量之间不再相关或者相关系数很低，每组变量就代表着一个基础结构，也就是公共因子。利用因子分析法的优势在于它能从大量的现象数据中，抽出潜在的公共因子。通过对这些公共因子进行分析，而得出全体数据所具有的结构，惟以数据作为实态来表述研究目标的调查手段提供理论依据。例如：在对企业经济效益进行测度时，由于多个指标之间可能会因为彼此之间存在联系而增加分析的复杂性，这时我们可以利用因子分析法对指标集进行降维处理，减少分析指标的数量，从而对企业经济效益测度分析更加简单明了化。因子分析法在企业经济效益中广泛的应用，已经逐渐的形成一种独特的多指标评价技术。
2.主成分分析法。主成分分析法是一种数学变换的方法，它和因子分析法有着明显的区别。主成分分析法的主要优势是①它能消除评价指标之间的相关影响；因为当主成分因子对原指标变量进行变换后，便形成了彼此互不相关的主成分。②可以减少指标选择的工作量；与其他评价方法而言，是很难消除评价指标之间的相互关联的，因此造成选择指标时浪费很多的时间，而通过主成分分析就易于选择；③在评级较多的指标时，通过主成分分析中各主分析按大小顺序进行选择，在分析问题时就可以利用前后差距较大的几个主成分进行分析，进而减少了很多工作量。例如：在评价企业资产运营状况的时候，由于要使用的各项财务指标很多，因此就可以利用主成分分析列为企业生产运营指标、资金消耗指标和资源利用指标进而分析出企业运营状况和运行动态。
3.聚类分析。所谓聚类分析就是数据聚集到不同的类或者分为一簇这样的过程，它与分类明显的不同就是在于聚类划分的类是不可知的。它主要是通过元素之间有着相似度进行集合分成一簇，然后继而进行合并，直至元素合并到一类为止。在聚类分析在应用到企业经济效益评价中，可以对存货周转率、资产周转率、流动比率等指标进行分类分析，进而得出企业资产的经济效益结果。
四、结语
研究企业经济效益对国家、企业以及对社会的发展都有非常重要的意义和作用，对企业而言，提高企业经济效益是每个企业所追求发展的终极目标，它是一切生产力的动力，对企业的发展、经营和生存有着重大的意义。对于国家和社会而言，提高企业经济效益，不仅能推动我国的经济发展，增强国家经济实力，而且对我国社会主义的发展也有着不可忽视的作用。因此，分析企业经济效益尤为重要。通过应用多元化经济分析，对企业的生产经营状况作出更为确切的、明细的考量和评价，从而使企业对经济的纵向发展和横向发展有着的认识，寻找自身缺陷，并及时采取补救措施，使企业在市场经济中能够迅速脱颖而出并提高竞争实力。
作者：刘崇华 单位：四川职业技术学院
多元统计分析论文:多元统计分析在区域经济评价的运用
一、多元统计分析方法及其主要类型
（一）主成分分析主成分分析的方法论就是数学降维方法的运用，其宗旨在通过新变量代替旧变量，同时新变量之间是独立的，同时使用者还可以自己决定是否进行分布统计，因此，主成分分析就是一种以多数相关的变量取代少数不相关变量的分析模式。主成分分析的基本特征就在于其可以避免设定参数与实际误差的影响到的统计分析结果，并且在统计的过程中该分析方法选取了较多的变量，提高了变量基数大小的性，同时在分析的过程中变量较少，而且较少的变量之间互相不影响，这样的一个过程可以使得统计分析结果与实际情况更加符合。
（二）因子分析因子分析方法是在主成分分析基础上发展出的分析方法，其主要研究的对象就是矩阵内部的联系程度，即以带有原始指标数据的矩阵为基础，研究该矩阵的内部结构，进而寻找对该结构具有支配作用的独立新的因子，从而定位那些能够影响变量的特殊因子。因子分析的目的不在于寻找主因子，而是要知道这些因子所代表的含义是什么，可是主成分分析方法寻找到的主因子的解初始载荷矩阵并不满足简单结构原则,各因子的典型代表变量不很突出,因而容易使因子的意义含糊不清,不便于以因子进行经济解释。为此可对因子进行旋转,以便得到满意效果。
（三）聚类分析聚类分析的基本定义是通过统计变量的分布情况，并在分析过程中将具有同类性质的变量予以归纳总结，从而实现减少系统变量的目的的一种统计学方法。实际上，聚类分析法就是一个寻找一种统计量，即可以客观反映变量之间密切联系程度的统计量，在此基础上对这些变量进行分类，目前常用的聚类统计量有距离系数和相似系数两类。但是聚类分析方法主要有三种：系统聚类法、调优法、图论法。
二、多元数据统计分析方法的意义
多元数据统计分析方法是随着计算机的迅速发展而兴起的数理统计学的分支，借助计算机对数据超强的处理能力而研发的统计分析软件已经使得统计分析变得更加简单，并且可以处理更大容量的数据，可以说大数据时代已然来临，而多元数据统计分析方法也被应用到经济发展的各个领域。多元数据统计分析主要是对数理统计方法的原理应用，进而对多变量问题进行研究的理论和方法，其可以将复杂的基尼指标变得简单化，更加清晰地反映经济指标的背后含义，这也是多元统计分析的最重要的作用，多元统计分析方法可以在不有损既有信息的前提下，进行变化和构造模型，使得复杂数据简单化。
三、多元统计分析方法在国民区域经济评价的应用
（一）武汉城市圈区域经济发展指标的选取与分析区域经济发展的状况是需要从整体上予以评估和考量的，而这种经济评价可以客观反映区域经济发的综合经济实力，展现与区域内的整体经济发展水平，综合经济实力就是区域内的具有的全部经济实力和发展潜力，以及经济地位和影响力。[4]本文所选取的分析对象是武汉市的区域城市圈的经济发展指标，其中的数据来源主要是湖北统计年鉴和湖北省统计局于2014年所公布的数据，通过这些数据我们可以大致了解武汉城市圈区域经济的基本综合经济实力。所以，我们主要选取了其中的15项经济指标，并标记为X1-X15，同时利用了SAS统计分析软件进行了分析，的统计分析结果如下表。
（二）聚类分析及其结果评价聚类分析主要是将需要分类的对象按照特定的规则和方法进行分类，我们主要是对这些数据的特征进行观察，然后确定这些分类的。在聚类之后，同一组内的对象应当具有相似性，而不同组的对象是不相同的。我们根据表3.1的原始数据，我们可以对武汉城市圈区域内的九个城市进行聚类，结果如图1和表2。
（三）结果评价根据以上的聚类结果的分析，我们基本上把武汉城市圈区域内的九个城市分为三类，通过表图1和表2可以看出，不同类别区域的指标分值的差异，由此也体现了其城市综合经济实力的差距。首先，区域内的经济实力最强的当属湖北省会城市武汉，因为武汉是该区域内的经济中心，基于其地理位置的优势，交通和基础设施完备，这些指标都是经济发展的重要影响因素，而且武汉作为该区域经济的中心，其领导地位是毋庸置疑的，武汉也需要充分利用自身的优势带动周边经济体的发展。其次，该区域内的综合经济实力第二类就是黄冈、咸宁和孝感了，该三个城市的相同点都在于地理位置的便利性，而且经济发展模式比较健康，在利用外资方面成绩显著，在武汉城市圈内整体实力较为强大，因此该类城市需要发挥自身的优势，协同武汉共同实现区域经济整体实力的提升。
第三类就是表2中的结果，该类城市的经济综合实力一般，其中的代表性城市有黄石和鄂州，这些城市区域的经济发展比较快，可是相对于及时类和第二类的经济实力还是有所差异性，特别是黄石地区的经济基础设施相对完备，但是在发展速度上还略显落后，整体经济发展水平还有待提高。
作者：魏亮亮 单位：山西经济管理干部学院 财务会计系
多元统计分析论文:多元统计分析在经济中的应用
［摘要］随着社会的发展与“互联网+”时代的到来，大数据平台下的统计分析方法应运而生，在此背景下，我国若要实现可持续发展，并做出科学的决策，就必须严格落实多元统计分析法的应用。基于此，本文从经济学角度，对多元统计分析方法进行了介绍，并剖析了其在经济中的应用，以期能为我国经济的稳健发展尽绵薄之力。
［关键词］多元统计分析；经济；经济学角度
社会各组织机构离不开统计分析工作，其不仅能够让各个组织机构明确相关领域过去和现在的发展状况，更能对未来的发展趋势做出的预判，从而制定出科学的决策。经济领域是一个复杂、庞大的系统，国家在进行经济发展战略的制定时，往往以完整、的经济数据为基础，进行科学化的决策。而多元统计分析是统计分析方法的创新，对我国经济战略的制定和决策具有积极的作用。
1多元统计分析的概述
随着科技水平的不断提高，在互联网的发展背景下，多元统计分析方法与智能化分析逐渐融为一体，且在新媒体上进行数据处理与分析的过程中，从传统统计分析中衍生出来，并在大数据背景下继续发展，推动着统计分析工作迈向一个新的发展阶段。多元统计分析是利用数理统计的方法研究变量的问题和理论的，在经济领域中，经济统计所涉及的变量是多边的，而传统的统计分析是“一对一”的统计方式，这种统计分析方法不仅不能实现分析的时效性，更难以保障统计变量之间的关系，而多元统计分析便能弥补传统分析法的弊端，减少信息的流失，保障信息的性和完整性，进而反映出数据的情况。
2多元统计分析方法在经济中的应用
2.1多元回归分析的应用
为了能够客观地对经济规律进行分析，需要对经济变动形式进行计量模型的建立。多元回归法是通过经济计量模型分析经济走势的，目前比较常用的是通过数字方程进行模型的建立，通过模型进行数字方程的建立，且将模型中变量之间的关系进行梳理，并通过对经济计量数据进行预测，从而对经济的发展态势进行判定分析，进而的研究经济问题。例如，多元回归分析在我国通货膨胀问题中的应用。众所周知，通货膨胀最显著的特征就是整体的物价上涨，在这种情况下可以将已上涨的物价按照因变量进行统计分析，并将各种影响因素作为统计分析中的自变量，在此基础上研究影响各个物价上涨的因素。通过两种因素的结合制定相应的多元回归方程，进而让整个通货膨胀率能以经济模型的形式呈现，使引起通货膨胀的原因得以更系统的形式体现。
2.2聚类分析的应用
聚类分析法是多元统计分析方法中研究分类问题的一种方式，其所研究的领域较为宽泛，例如，在分类研究的问题上，从企业出发，可以将企业的发展类型进行分类、经营方式进行分类、收益模式进行分类。从国土资源出发，可以将国民的生活水平进行分类、土地资源类型进行分类、土地资源等级进行分类。例如，聚类分析法在企业经营效益分类的应用中，其能够通过对企业自身的指标进行整合，并以这些指标数据为基础进行统计量的整合。聚类分析法通过统计量的整合数据进行分类分析，将其他一些具有相似性的数据进行类比，以此将各个企业进行分类。，建立一个顺序排列系统，将不同类别的企业按实际情况从小到大进行排序。此外，还能以时间轴为基础，对不同的资料进行时间上的排列，这种有序聚类亦是经济学中经常应用的方式。
2.3主成分分析应用
在经济学数据分析中，各项经济指标和经济要素较多。此外，经济学指标相互之间多数会存在一定的相关性，这就导致部分数据与指标重复，通过主成分分析便能实现数据的“降维”，将主要数据进行提炼并加以整合，简化统计分析工作。例如，在评价经济效益的应用中，为了明确经济效益，就必须对相关数据进行统计分析，然而，经济指标的重叠让指标体系呈现多个指标。这给经济效益的评价带来了一定的困难，主成分分析能够将指标体系中的多个指标进行“降维”，将重叠指标信息进行重组，防止了数据的叠加统计，进而使经济的综合评价更加、客观。
2.4判别分析的应用
在多元统计分析中，判别分析旨在对不同经济数据与指标进行归类，这与文中的聚类分析不同，判别分析是在聚类分析基础下进行的，是将已知的数据进行合理归类，确定测试样品的属性范围。判别分析是通过分布函数进行统计分析，通过给定的多个个体数据和总体，对各个个体数据与指标相应所属的主题进行归类。例如，在经济指标归类中，可以依据判别分析法将我国企业的经济效益进行统计分析，将不同企业的经济效益进行聚类分析，形成优、良和差三个等级，当对一个新的企业进行等级分析时，可以通过其内部的经营数据与三个大类的企业数据进行对比，与之相似度最贴近的，即为同一类别企业。通过判别分析，能够明晰社会各个领域的经济发展情况，以此来有针对性的制定发展策略，实现科学化发展。判别分析法已成为我国经济发展中常用的一种多元统计分析法。
3结语
在多元统计分析中，任何分析法之间都存在着关联性。各种方式共同揭示着我国经济现象的发展形式和规律，所以，在利用多元统计分析时，若能充分进行定量与定性两种分析的结合，可以使统计分析工作更加、更加。
作者:程荣荣 单位:山西农业大学信息学院
多元统计分析论文:财务分析中多元统计分析的应用
摘要：目前，进行财务分析的依据指标主要有三个，分别是：盈利能力、运营能力和偿债能力。但是这三个指标又各有自己的优缺点，单独依据哪一个指标进行分析得到的结论都是不科学的。因此，要综合运用各种手段，进行多元统计分析。
关键词：盈利能力；运营能力；偿债能力；多元统计分析；财务分析
近些年来，随着经济的迅猛发展，无论是一个小企业，还是一个跨国大企业，甚至是一个国家，进行财务分析都是当前工作的重中之重。因此，将多元统计分析应用于财务分析中是很重要的。
1常用的评价指标
目前，我们对财务进行分析时主要有三个常用的指标——盈利能力、营运能力和偿债能力。但是这三个指标各有自己的优、缺点。1.1盈利能力盈利能力，也叫收益能力，指的是企业资金、资本的增值能力。简单地说，就是指企业的获利能力。盈利能力一般表现为：企业获得利润数额的多少以及获利水平的高低。这一指标是企业股东最为关注的。因为企业运营的主要目的就是盈利。如果经营者即将上线的一个项目的利润率很低或者很难盈利，那就要调整企业的经营中心，转变企业的生产目标，以扭转当前面临的不利局面。因此，这一指标是进行财务分析时最直观的一个指标。但是值得注意的一点是，盈利能力是在企业正常营业的情况下计算的。因此，在实际分析中，我们要排除一些非正常的营业情况。例如：重大意外事故、国家法律变更、国家财务制度变化等。
1.2偿债能力
偿债能力，顾名思义，指的是企业偿还债务的能力。这种债务包括短期债务和长期债务另种。企业有无偿还债务的能力，是判断一个企业可否继续生存、发展的关键。也是反映企业财务情况的一个直观指标。偿债能力分为静态和动态两种。静态指的是企业用固有资产清偿债务的能力。动态指的是企业用经营过程中的盈利来偿还债务的能力。所以在计算企业的偿债能力是必须以企业的可持续发展为基础。不然我们得到的只是企业清偿债务的能力。
1.3营运能力
营运能力，指的是企业运营的能力。简单地说，营运能力是指企业综合运用各种资产获取盈利的能力。它直观的反映了企业经营、管理资本的效率。企业资金运转周期越短，资金的流动性就越高，企业的偿债能力就越高，获利速度就越快。因此，营运能力在一定程度上决定企业的获利和偿债能力，是一个财务分析的核心部分。上述三个标准相互联系，又相互影响。单独使用哪一个，都有一定的偏颇，都不能充分展示企业整体的财务情况。因此，要综合运用这些指标，在财务分析中进行多元统计分析。
2多元统计分析的运用
多元统计分析，是在传统统计学基础上发展起来的一个重要分支。它实际上是一种综合分析方法。它可以在多个对象、多个指标相联系、纠缠的情况下，综合运用多种方式，分析多个指标，揭示它们之间深藏的统计规律。上文我们已经提到，营运能力在一定程度上决定企业的获利和偿债能力。由此可见，财务分析的各部分是相互联系的。因此，多元统计分析很适合应用于财务分析之中。多元统计分析在财务分析中的运用主要有几下几方面：
2.1选取样本、变量
分析企业的财务状况离不开建模，而建模的关键就是样本和变量的选取。一般而言，我们主要采取随机抽样、对应样本法两种方法进行选取。一份财务分析往往包括很多变量，例如：销售净利率、净资产收益率、总资产周转率等。这些变量越多，可供选择的余地就越大，建立的模型也就越好。
2.2判别分析
在建模过程中，要对样本和变量进行分析。这就需要运用多元统计分析的知识。我们一般采用Fisher线性判别函数进行判别分析。
2.3分析主要成分
分析主成分也是财务分析的一种常用方式。它的实现也主要依托于建模，但与上文提到的建模有明显的区别。在这种方式中，监测的指数、指标是有基本规定的。当变量过多时，对样本进行研究是很困难的。这时可以采用主成分分析法，使建模过程简单化。随着经济的发展，上到一个国家，下到一个小企业，财务分析都是很必要的。目前，我们常用的财务分析的指标主要有三个，分别是：盈利能力、偿债能力和营运能力。盈利能力主要体现企业的利润率；偿债能力主要体现企业偿还债务的能力；营运能力主要体现企业运用资本获取收益的能力。这三者各有优点，但又相互牵连。因此，我们可以借鉴多元统计分析的知识对财务进行进一步的分析。它可以帮助我们在建模的过程中更好的选择样本和变量，对这些样本和变量进行判别分析。如果变量过多，还可以采用主成分分析法，以简化建模过程。
作者:高雅 单位:沈阳师范大学