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0前言
为全面贯彻落实党的十九大精神，培养高素质的教师队伍，提高师范类专业人才培养质量，在2016年先期试点基础上，教育部于2017年10月印发《普通高等学校师范类专业认证实施办法（暂行）》，颁布中、小学和学前教育专业认证标准等文件，开始对普通高校实施师范类专业认证工作，将实行三级监测认证体系[1]，旨在进一步推进师范类专业内涵建设及人才培养质量的提升[2]。虽然专业认证始于工程领域，且师范类专业认证并无统一的界定，但不可否认其为规范引导师范类专业建设、建立健全教师教育质量保障体系以及持续提高教师培养质量提供有力支撑。相对于学科评估、各种专业的排行榜来说，专业认证更具实用性和普遍性，不但在国内高校界得到认可，而且也得到业界和国际的认可[3]。
1师范生教学实践能力培养的意义
为切实贯彻落实习总书记重要讲话精神，全面提高中小学教师的培养质量，2016年3月教育部印发《关于加强师范生教育实践的意见》[4]。尤其在师范类专业三级认证标准中对师范类毕业生的教学实践能力都提出了不同层次的具体要求[5]。师范生作为未来的教育者，其教学实践能力是教师教育课程目标的主要组成部分，也是师范生未来胜任教师工作必要条件之一。本文根据普通高等院校师范类专业认证实施办法的要求，坚持以学生为中心、以OBE教育模式为参照、以模块化课程体系设计为手段，构建以能力培养为主线的特色人才培养体系。在数学与应用数学专业新修订的人才培养方案中，着力构建以能力培养为主线的特色人才培养新机制。深化以学生为中心的本科教学改革，紧紧围绕师范生教学实践能力的内涵和构成要素展开教育教学改革（参见表1），探索师范类专业认证视角下，构建出较为科学、具体的教学实践能力培养新体系，努力提高数学师范类专业本科人才的培养质量，不断提升专业服务地方社会经济发展及教育行业的能力。
2全程化教育教学人才培养的教学实践能力培养新体系
根据麦克斯研究院《2020年中国本科生就业报告》显示，当前师范类院校本科从教毕业生认为需进一步加强实践教学环节，提升学生教学能力和沟通合作能力。如何针对数学与应用数学专业学生开展数学专业教育理论和教育实践环节的工作，帮助学生实现教育教学实践能力的发展和提高。为此，我院通过问卷星对数学与应用数学专业2008届至2020届从教毕业生进行培养质量跟踪评价结果显示：在培养过程中实践教学环节改进需求突出，认为数学教育实习为其在教育领域发展奠定坚实基础（占92.37%）。数学与应用数学专业（师范类）依据我院办学理念和办学特色，以新版人才培养方案编制为契机，贯彻OBE理念，围绕新版人才培养方案的专业行业定位和培养目标，对本专业的教学内容和课程体系进行一系列的教学改革和实践，持续完善课程建设管理机制。初步形成“以就业为导向，培养师范教育技能为主线、培养创新能力为核心”的课程体系改革与创新工程。全面落实院校第四次教学工作会议要求，以应用型人才培养模式改革为统领，坚持以学生为中心，围绕“专业入行，能力提升，双创深化”三大主题，采用“通识教育、专业教育、职业能力教育三大教育平台+课程模块”的形式。以OBE为参照、以模块化课程体系设计为手段，加强专业内涵建设。达成培养学生“教什么”层面的学科专业知识的同时，也培养学生能在“怎么教”层面的教育教学实践智慧，实现高质量就业和发展。数学与应用数学专业构建全程化教育教学人才培养的实践教学新体系（参见图1）。
2.1师范生实践教学平台的构建创立一体化实践教学平台，构建与中学课堂真实场景相似的实训平台。参照数学学科特点和专业需求，有效利用院校的录播教室、智慧教室等教学设备条件，结合课程内容的编排，实现资源共享，进一步提升在校师范生的教育教学实践能力[5]。以培养学生岗位应用能力为核心，构建教师教育模块化课程体系，实现课程理论内容与教师职业标准的对接。数学与统计学院依托录播教室、智慧教室与GUS师范技能训练工作室，组织开展混合式教学试点课程6门、教学试点课程8门，引进优秀网络课程资源9门，院内教学平台建设网络课程12门。从第二学期开始至第七学期针对数学与应用数学专业学生进行小班（每15人一名指导教师）教学开展教师职业基础技能（规范字书写与数学课特色的板书设计，普通话与数学教师口语，现代教育信息化技术应用）和师范技能训练（说课，课堂教学技能与微格教学，教学课件制作，班主任工作技能）共包括七个项目，构建了“全力推进”、“全员参与”、“全程训练”、“全程指导”、“理论与技能互融”、“校内与校外互动”、“课内与课外互通”、“组内与组间互助”的教学技能训练体系；同时，每次活动结束后，组织院内、外指导教师和学生召开座谈会，听取学生和指导教师的感受和反馈意见、建议，以促进下一步工作的高效开展，为今后院系在教育实习和管理工作方面提供改进措施。
2.2课程思政建设与实践教学环节的交互融合立足新版数学与应用数学专业人才培养方案的培养目标与毕业要求，倡导人文课程与自然科学课程的渗透，拓宽专业课程的思政内涵，积极调整并完善课程体系，完善教学内容、改进课程教学案例。通过多学科知识的融合、渗透和整合转化，实现专业知识的传授与价值引导、情感传递和道德示范的有机衔接，形成多学科、多视角、多方位的创造思维能力，满足师范生个性发展，提供自由发展的空间[7]。譬如，依据新时代中、小学教师职业行为准则设置若干专业任选课，并将教育教学知识与能力、学科知识与教学能力核心内容有机融入课程体系，共同组建专业应用模块；构建以能力培养为主线的模块化课程，形成本专业的教育教学模块化课程体系[8]。我院聘请平顶山市第五中学、第七中学、实验高中和四十一中学术水平较高且教学经验较丰富的教学名师、优秀教师组建成理论和实践经验双高的教学团队进行团队授课，确保既注重学生全面发展，又注重学生职业发展工作的顺利进行。为有效地改变数学与应用数学专业培养体系中相对薄弱的实践教学环节，坚持学以致用的原则，推进思政课实践教学改革，完善课程思政体系；坚持问题导向，突出价值引领，构建“思政课程教学、专业实践教学、社会实践教学”三位一体的教育实践体系，强化实践育人教学效果。特别是把师范生教学实践能力培养工作同中原军区暨中原野战军司令部旧址、中共中央中原局机关旧址、中原解放纪念馆、豫陕鄂前后方工作委员会旧址、尖山坡、豫西革命纪念馆、头山革命烈士陵园等爱国主义教育基地结合起来，把党史学习教育融入师范生的教育教学实践能力培养中，传承革命精神，传播红色文化，切实做到“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”，从而推动数学与应用数学专业培养体系中实践教学环节的高质量发展。
2.3加强双师型教师队伍建设打造“双师型+行业导师”教学团队。教师是贯彻践行“教、学、做、创”的重要人员，发挥着指引者和组织者的作用。因此，高校师范类教师除具备丰富的专业理论知识外，还应拥有扎实的中学一线实践背景。譬如，我院建立数学与应用数学专业教师培训和实践研修制度，特别是承担教师教育类课程教师每年至少一人有中学教育教学的脱岗实训经历，促进对教师教育课程标准、中学教师专业标准和中学教育教学工作的熟悉程度，加强双方人员间的相互联系，积极探索高校与地方中学的“协同教研”和教师“双向互聘”等共同发展的长效机制，从而促进双方教师的共同发展。搭建以大学生数学建模竞赛、高等数学竞赛、师范技能竞赛及课外科技活动等为主题的专业实践创新能力教学团队，组建“大学生数学建模竞赛”、师范生“数学教学技能竞赛”和“大学生高等数学竞赛”三个指导教师团队，以“问题驱动———方法探究———问题解决———凝结成果”为实践教育主线，采取以创新创业项目和赛事活动为载体的体系化训练模式，指导挑战杯全国大学生科技创新大赛、大学生科技创新基金项目（创新创业训练计划）、全国大学生数学建模竞赛、全国大学生统计建模大赛、MathorCup高校数学建模挑战赛和“互联网+”大学生创新创业大赛和河南省大学数学竞赛等，通过赛事引领，在项目预研、深化提升、成果转化过程中实现“教、学、做、创”的融通。譬如，为了强化学生数学应用能力和实践能力培养，积极开展小学期和第二课堂。以培养学生教育教学能力为核心，尤其注重学生教师技能的训练，依托“师范技能训练”工作室，构建了“全程训练”、“全员参与”、“全程指导”、“理论与技能互融”、“校内与校外互动”、“课内与课外互通”、“组内与组间互助”的师范技能训练体系，不但实现教育资源优化重组，而且也激发学生学习兴趣与提高教学效果；另外，每学年聘请平顶山市中学教学名师担任兼职教师，承担《中学数学教学论》、《初等数学研究》和《数学教育教学技能》等课程的部分教学任务，并对学生有目的、有计划地组织和开展师范技能训练，引导学生将数学专业理论知识和教育理论基础的理论与方法转化为从事中小学教师职业行为方式，从而进一步促进学生职业核心能力的形成，为毕业后从事教师职业奠定坚实基础。2014—2019级数学与应用数学专业共六个年级已开始实施“四全四互”模式的师范技能训练体系，并取得良好的成效。经过近几年的探索实践，数学与应用数学专业2015、2016、2017和2018级学生在全国大学生数学建模竞赛中荣获3项国家二等奖，河南省一等、二等和三等奖分别是16、21和27项；在全国大学生数学竞赛中荣获河南省一等奖5人、二等奖16人、三等奖12人；在河南省高等院校师范教育专业教学技能比赛中荣获二等奖1人、三等奖2人。
2.4完善实践教学考核评价机制构建可行、适宜的教学实践能力考核评价体系，这是贯彻践行“教—学—做—创”的助推剂，构建过程性考核与期末考核相结合的新考核手段，突出过程性考核。对数学专业师范生教学实践能力进行综合评价，首先，要界定数学专业师范生在教育教学方面应该做什么，有哪些必要和次要的任务，为制订具体的评价体系提供支撑；其次，要确定评价指标体系的框架，再聘请教育管理部门、中学一线教学专家，并结合教育学理论给出各指标的权重；最后，通过实际数据对评价体系进行可行性论证。构建了我院数学与应用数学专业师范技能质量考核评价指标体系，包含教学基本功、数学教师技能、教学研究能力、班级管理能力4个维度，10个二级指标（普通话与数学教师语言、三笔字与数学课板书、教育信息化技术；探究教学能力、教育教学课题研究能力；教学方案设计能力、课堂教学能力、教学评价能力；班主任工作能力和沟通与合作能力），30个三级指标。通过“十个一”来展示学生的学习成果，包括一口规范、流利的数学教师语言，一手规范硬笔字，板书布局合理、美观，一节精致的授课课件，一节精致的微课视频，一节教案，一节说课视频，一节精彩的课堂教学录像，一节课后教学总结/教学反思，一篇教研报告/论文和一篇班级主题活动策划案。数学与应用数学专业2016、2017、2018、2019和2020级已开始尝试实施“十个一”方式展示学生的学习成果，并取得良好的成效。
3结束语
在地方本科高校实践教学改革探索过程中，数学与应用数学师范专业始终把培养能胜任中学数学教学、研究和教育管理工作的应用型人才作为日常教学质量体系建设的根本出发点和落脚点。在新时代师范专业认证视角下，只有在实践中不断探索、改革和完善，才能使既重师德规范和教师情怀的培养，又重数学课专业素养和教学实践能力培养的模式得到贯彻落实，才能提高数学与应用数学专业师范类人才的专业素养和专业技能，培养出更多能胜任中学数学教学、数学研究和教育管理工作的应用型人才。
作者:惠志昊 李庆富 王安 何念如 李永杰 单位:平顶山学院
数学教学能力培养2
一、前言
对当前的中职院校教学工作开展情况进行深入调查以及分析之后发现，学生本身在合情推理能力上所得到的培养与锻炼是比较欠缺的，所以学生本身的合情推理能力以及认知都严重不足。对于中职院校学生的学习来说，合情推理能力与学生最终的学习成绩有正相关的联系，所以在实际学习的过程中，如果合情推理能力始终得不到正确、有效的培养，那么对于学生来讲，其学习水平将会受到直接影响，难以获得显著进步与提升。所以在本文所论述的内容中，针对当前学生开展推理教学工作的相关内容进行介绍，旨在为当前中职学生合情推理能力的培养提供借鉴。
二、合情推理的介绍
数学推理在长期的发展过程中将推理分为两个部分：第一个部分是针对数学证明所开展的论证推理，也称之为演绎推理，而另外一种则是在进行数学研究的过程中用于发现以及提出数学问题，并对问题进行解答，以及答案探索过程中所采用的推理方法，也就是合情推理，又称之为似真推理。相比较于其他学科，数学这门学科最突出的特点就是能够使用演绎推理的方法证明数学对象内部之间规律的正确性。所以在过去的发展过程中，人们常常将数学认为是一门非常严谨的演绎论证科学，将数学理论作为仅仅由证明构成的纯粹的演绎体系。但对于数学推理来讲，演绎推理又仅仅是数学推理中的一个方面，在证明任何一个定理之前，首先需要将这个定理中所包含的内容进行猜想以及发现，所以合情推理是针对数学猜想进行启发的最主要机制。对于演绎推理来讲，合情推理本身属于演绎推理的有效延伸。
三、合情推理应用的意义
（一）促进学生右脑开发在人的生理结构以及脑部结构研究工作中，通过现代脑生理学研究之后发现，人的左脑本身所拥有的最主要功能就是进行言语分析和逻辑判断以及抽象思维的锻炼和工作，而右脑主要是针对一些综合的、直观的几何图形等进行形象思维功能的锻炼及应用。所以对于人的大脑来讲，左脑是针对一些即时性以及串行的信息进行处理，右脑是针对一些病情以及空间概念的信息进行处理，具有发散性的特征。所以，左右脑之间功能上的不对称，也使左右脑拥有不同的特点和局限性。对于数学学习来讲，学习过程就是学生的数学思维不断锻炼及发散的过程，所以从数学学习的整个建构过程来看，思维过程和合情推理与认证推理是相互交织的过程，也就是说在数学学习的过程中，人的左右脑会共同产生活动，而在传统的数学教学过程中，更加侧重的是针对学生进行逻辑训练，也就是说针对学生的左脑功能去进行锻炼，而右脑并没有得到充分开发，这对于学生非逻辑思维的发展是非常不利的。而在核心推理教学工作的开展过程中，能够让学生在学习的过程中对右脑的功能进行锻炼，从而使学生的左右脑都得到锻炼，让学生的思维更加清晰，并同时使左右脑得到全面发展。
（二）数学学习建构中合情推理的作用对于传统的教育思想来讲，主要是以机械反应作为基础，认为在教学过程中认识无非就是主体对于客观实在的、简单的以及被动的反应，认为数学知识学习的过程是一种传授与接受的过程。而从建构主义观点角度来讲，则认为在整个认识的过程中是主体发挥了最主要作用，通过自身过去已经掌握的知识和经验也就是说主体认知结构构建起的对客体进行认知的建构。所以我们在学习过程中，任何知识都是我们能动地认识活动的最终产物，在整个认知的过程中强调了主体的思维建构活动。对认识主体内在的思维建构活动进行了重点强调，所以在当前的素质教育和创新教育工作中，思维建构活动作为重要的教育理论，被一直沿用。通过数学建构观点，对数学学习进行解读以及分析之后，能够发现数学学习并不仅仅是学生对教师所传授的知识内容的被动接受，而是让学生在实际学习过程中，主动对现有的教学内容以及过去的数学知识进行融合以及学习。
（三）对学生自身发展的作用对于当前的社会发展来讲，整个社会的发展速度越来越快，尤其是对于个体公民来讲，在发展的过程中，要让自身在激烈的市场竞争环境中拥有更大的竞争优势，就需要让合情推理变成每个公民必备的文化修养之一。对于学生来讲，在今后的生活以及工作过程中，合情推理都是不可缺少的一项素养。例如对于医生这一职业来讲，在进行工作的过程中诊断疾病需要应用到合情推理，而对于法官来讲，在进行案件审判的过程中，也需要应用到合情推理，所以，对于各行各业来讲合情推理的存在都是必然的，而针对合情推理的实际应用能力将是决定学生在今后各行各业发展过程中发展水平高低的主要因素。所以在中等职业学校数学教学工作中，开展合情推理教学，对于学生未来的职业生涯发展以及个人成长是非常重要的。
四、中职学校数学教学中的合情推理应用研究
在中职数学教学过程中，过去几年暴露出了许多问题，许多教师不重视合情推理的教学，教学成果不理想，为了提升学生的思考能力，进一步感受数学的魅力，开阔视野和思维，我们应该进一步加强对合情推理教学的研究，笔者认为，主要有以下几点。
（一）鼓励学生进行猜想从建构主义的观点来看，学生的合情推理能力若想得到全面的培养与提升，并同时提高创造能力，就需要让学生在学习过程中保持猜想的能力以及习惯。在教学的过程中，将猜想思想作为教学理念以及思想之一，让学生在实际学习的过程中能够真正做到思维的活跃以及视野的开阔，并同时提升自身的创新能力，促进自身能力的提高。过去的数学课堂，往往都是由教师作为主体，而学生作为被动接受者，所以学生的大胆猜想并不能够得到实现，若想使学生的大胆猜想得到真正的实现需要做到如下几点。首先要结合学生的个人能力进行猜想能力的培养，因为在整个猜想学习的过程中，学生的个人能力是对猜想产生最直接影响的因素，所以学生猜想能力的水平是完全不同的。在实际学习的过程中，学生本身的兴趣点也大不相同，教师应当对学生进行深入的了解和调查，根据学生的不同情况来设置相应的猜想题目，让学生既能够锻炼自身的猜想能力，同时又能够完成课业内容以及教学任务。其次是在进行复习巩固的过程中，要为学生进行猜想打下坚实的基础，因为从认知心理学的角度来看，学习的过程就是学生在主动学习的意义上所建构的活动，所以对于有意义的学习来讲，都会受到原有学生本体认知结构的影响，因此学生在过去的学习过程中所积累的认知结构以及知识，对于今后的猜想活动会产生直接影响。在实际学习的过程中，要让学生将过去所学知识与现有所学知识进行充分联系，然后在猜想的过程中拥有稳定的支撑，保证在猜想的时候能够有扎实的基础。最后则是营造良好的猜想氛围，因为在学习的过程中，学生本身进行主动猜想是具有一定难度的，所以教师要营造良好的氛围，让学生能够在轻松、愉快的氛围中进行猜想，保证学生的积极猜想意识以及主动性不会受到破坏。
（二）全面引导学生加强观察能力对于合情推理来讲，在推理的过程中观察是必不可少的一项能力，因为人们在对事物或者问题认知的过程中，是需要通过观察来完成的，通过观察获取必要的信息，然后再结合思维辩证对所观察到的信息以及数学特征进行分析，进而发现数学知识以及数学内容中所蕴含的规律和性质。所以在进行学习的过程中，应当加强对学生进行观察能力的培养，通过观察使学生的多种感官在学习的过程中得到调动，在过去掌握知识的基础上，产生适当的联想，降低猜想的盲目性。
（三）加强问题情境的创设对于数学这门学科来讲，其本身的实用性比较强，所以在教学的过程中，合情推理能力的培养应当基于具体的情境以及环境进行开展，所以应当充分引导学生自主参与到推理活动中。教师在整个教学过程中应当发挥引导作用，让学生在学习的时候通过教师的引导进行积极主动的问题思考并探索新的知识内容，在主动探索的过程中才能够真正发现新的知识点内容以及新问题，然后在此基础上进行问题的思考以及分析和解决。因为从当前的中职学校数学教学工作来看，合情推理并没有得到真正的应用及开展，所以，许多教师在进行问题的讲解以及设置的时候，仅仅是设置一两道例题，然后就给出了相应的解题方法和答案，学生在进行问题思考与解决的过程中，只是单纯地进行模仿以及陈述，并没有得到真正的思维锻炼。
（四）加强合情推理的认知与引导在合情推理能力的具体教学过程中，数学教师应当做好备课，在上课过程中，通过举例说明来让学生深刻理解背后的理论知识，培养学生的数学核心素养，贯彻落实素质教育。同时，要积极地在课堂教学中营造良好的氛围，加强教学设计，在课堂上积极地与学生进行互动，通过对学生合理的引导与提问来进行知识的传授，可以设置生活情境来激发学生的思维，加强他们对于合情推理的认知，将学生主动带入数学学习中，在深入思考中碰撞出火花。教师在合情推理教学过程中，还必须站在学生的角度进行备课，因为中职学生普遍缺乏一定的自制力，学习基础较差，对于合情推理的相关知识接受度不高，所以教师要积极了解学生的情况，具体情况具体分析，对于学习基础差的学生要一步一步进行讲解，不要一下子讲述过难的问题，这样才能够培养他们的好奇心和学习数学的兴趣。因为合情推理具有一定的抽象性，许多学生可能难以理解相关的数学问题，所以教师可以将相关理论转化为通俗的具体知识，调动学生的好奇心，增强学生学习的主动性。在进行数学教学过程中，数学教师要注意积极利用生活中的数学元素，从生活细节中寻找合情推理的例子，在数学问题和现象之间构建合理的独立关系，让学生将理论知识与实践相结合，提升应用能力。
（五）开阔视野，运用系统思维合情推理一般来说依托一定的逻辑基础，所以需要对其进行大量的归纳和总结，而不只局限于个别的例子中，这样会导致我们无法对其进行深入、透彻的研究，所以我们必须站在正确的角度运用系统思维进行合情推理和预测。对于教师来说，对教材的把握要立足于章节、成本、教材等，而不只局限于某一个单独的知识点，要考虑到学生的数学知识结构，从点到面逐步完善，构建良好的数学网络。合情推理本身旨在利用学生自身积累的生活经验和已经学习的知识进行问题的进一步研究，所以在日常教学过程中，数学教师必须为学生做好积累，为合情推理奠定充足的知识基础，进一步加强对知识的深度理解。对于学生来说，要定期进行复习，对已经学习和掌握的知识进行梳理和归纳，理清知识架构，在合情推理的过程中灵活运用所学知识。
（六）养成自主推理的习惯在中等职业学校的课堂中，许多学生的上课质量不高，无效学习的现象尤为严重，因此我们必须保证上课质量，培养学生的推理能力，养成合情推理的习惯。教师在教授的过程中应尽可能多地提供给学生外出实践应用的机会，让学生在体验的过程中养成合情推理的习惯，增强学习主动性。为了加强学生的自主体验，要尊重学生的学习主动性，并且在学生推理遇到困难的时候积极答疑解惑，提供个性化指导，理清学生的推理思路。同时要注意站在学生的角度考虑问题，照顾他们的感受，充分鼓励表扬，让学生获得一定的成就感，不让他们气馁，而是培养其抗挫与抗压能力，这样才能让学生在合情推理的学习过程中感受到精神支持，充分认识到合情推理的重要价值。五、结语综上所述，对于中职院校学生来讲，在进行学习的过程中，拥有合情推理的能力是未来学习必须拥有的一项能力，这对于学生今后的数学学习以及职业生涯的发展都具有非常重要的意义。所以，在中职院校数学教学过程中，要充分认识到合情推理能力培养的重要性以及合情推理能力培养的途径以及措施，全面提高学生合情推理能力的水平。
作者:陶斌刚 单位:甘肃省平凉市泾川县平凉理工中等专业学校
数学教学能力培养3
“生物统计学”是用数理统计的原理和方法分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的科学，即将数理统计应用于生命科学研究和生产实践中的一门工具学科[1]。通过该课程的学习，可以使学生掌握试验设计方法和独立处理、分析试验数据的能力，从而为进一步学习其他课程及毕业论文设计的实施，乃至今后的科学研究工作奠定坚实的基础。目前，加强应用型人才培养是当前高等教育改革和发展的目标，不再仅强调理论学习，而更注重理论知识在各研究领域的应用[2-4]。“生物统计学”可以培养学生运用统计学方法分析和解决实际问题的能力，是提高大学生科技素质及综合能力的一个很重要的方面。“生物统计学”是学校生物技术、生物科学（师范）、食品科学与工程、食品营养与检验教育（师范）专业必选课或专业基础课，32学时。以往“生物统计学”课程主要采用课堂讲授辅以多媒体的传统教学模式，虽然通过教师系统性、全面性的讲授，能够使学生掌握基本的统计原理和方法，但是在毕业设计中却不会运用统计软件进行数据的处理和分析，出现了严重的“重理论、轻实践”的现象，使得该课程的教学效果与教学目标达成度间还存在一定差距[5]。“生物统计学”不仅仅是数学，是应用统计学的一个分支，主要任务是对大量的生物学数据资料进行统计分析，而真正在数据处理和以后工作中需要运用的是统计软件操作，没有统计软件的实践教学，应用能力的培养就成了一句空话[6]。由此可见，从“生物统计学”课程特点和要求出发，创新教育理念，探索以应用能力培养为导向的课程教学改革，建立起以应用能力培养为核心的课程教学模式体系是一个迫切要解决的问题[7]。因此，在以应用能力培养为导向的教育理念下，对该课程的教学内容、教学方法和考核方式等进行了改革与探索，为实现“生物统计学”课程教学由理论到实践的有效跨越提供参考。
1“生物统计学”课程教学的特点及面临的问题
“生物统计学”课程的教学内容多，概念多且难理解，公式推导过程繁琐复杂、计算量大，前后章节联系紧密，层层深入，因此对于数学基础薄弱的本科生而言是一门比较难学的课程[8]。传统“生物统计学”的教学注重理论知识讲解，主要将概率论及数理统计的原理和方法讲透彻，缺乏实践和应用教学，使学生的学习兴趣淹没于繁杂的计算推导公式中。近年来，在“生物统计学”课程的教学改革中也存在着过度倾向于实践教学的现象，忽略了统计学理论的教学，直接讲授统计软件的使用，忽视统计学原理及应用统计软件分析数据的前提条件，造成学生在运用软件过程中出现根本性的使用方法问题，或是不能对统计数据进行科学合理的解释[9]。此外，该课程的考核方式多以一纸试卷为主，考试内容侧重于大量繁琐的统计指标的计算，无法反映学生利用知识解决实际问题的应用能力。基于以上几个问题，如何在有限的学时内使学生在掌握统计学基本原理的基础上，加强学生应用统计学思想去解决实际问题的能力及统计软件的应用能力的培养，实现“知识传授为主”向“能力培养为主”教学的有效转型，是“生物统计学”课程教学改革过程中急需解决的问题。
2“生物统计学”课程教学改革的探索
2.1优化课程结构和教学内容教师在制定新版人才培养方案时，将“生物统计学”课程结构进行了调整，授课时间为32学时，分成2个部分，其中理论讲授16学时，实践训练16学时。原来使用的教材是李春喜等编著《生物统计学第四版》，由于课程结构的变化，在原有教材基础上增订了李齐发主编的《生物统计学实验》，作为实践训练的参考教材。由于“生物统计学”课程结构和学时数的变化，为了保证教学内容的完整性和应用能力培养的导向性，教师对课程内容进行了精心的调整，由于理论教学学时的大大缩减，不可能选取教材中的所有章节，因此授课内容以一元统计分析为主，注重学生对统计数据的规范表述，加强学生的统计思维训练，深化统计方法对生物学实验的指导作用。课程内容的调整具体体现在3个方面，一是注重常用统计方法的思想和适用原则的讲授（如完全随机化试验设计、配对设计、正交设计等试验设计方法，统计假设检验、方差分析的原理）；二是淡化公式的推演过程（计算过程采用Excel、SPSS等辅助软件进行演示）；三是删减与先修课程的重复部分（如特征数计算、概率基础知识等）。在实际教学中，教师结合实际生物学研究案例，提出问题、引发思考，再侧重讲授其中的统计思想和统计方法，帮助学生建立一种统计学思维，提高学生运用统计学思维去解决实际研究问题的能力。
2.2建立线上线下混合式的教学模式建立以超星泛雅网络教学平台和学习通APP为依托的线上课程，在平台上构建课程框架，上传导学教案、教学课件和教师录制的教学视频等资料。在课前，教师发布预习课件和教学视频，让学生完成预习任务[10]，如在讲授“资料整理与特征数计算”这一章节中的“特征数计算”这部分内容时，由于此部分内容与学生先修课程重复，教师将涉及“算术平均数、中数、众数、极差、方差、标准差等特征数计算及推导过程”的内容安排给学生，学生可以自行观看教学课件和教学视频完成学习。在课中，教师对此部分学习情况进行总结，不再花费时间重复讲解，而是侧重介绍这些特征数在实际研究案例中的适用条件和意义，有效地提高了授课效率，实现了对理论教学学时压缩的有效弥补。在课后，教师根据本章节所学内容设置课后作业、自测题等，学生也可以利用平台内的教学课件、教学视频对课程内容进行回顾和复习，提高学生的自主学习能力，达到较好的学习效果。
2.3增加统计软件上机实践训练结合理论教学内容，增加上机实践训练16学时，共设置5项实训项目（见表1）。实践教学在学校计算中心教室进行，教室可满足每人一台计算机的实践教学活动，计算机均安装了Excel、SPSS等基本数据处理分析软件，采用教师与学生同步演练的方式进行实践训练课程教学。在实践训练中，通过线上教学平台发放实际科学研究案例的数据资料供学生练习，为实践训练课程教学提供了良好的拓展实践平台。在上机实训课程教学过程中，教师首先带学生回顾所涉及的基本统计分析方法的原理，结合教材上例题或实际科研案例中获取的数据资料进行演示操作，根据统计学原理对统计结果进行分析解释。演示结束后，教师给出科研案例数据资料，让学生操作统计软件进行演练，并结合理论知识对统计结果进行分析讨论，如在讲授完“试验数据的收集与整理”这一章节理论内容后，开设“数据资料的整理与分析”的实践训练课程，结合研究案例，利用Excel制作统计图、统计表，指导学生进行数据编辑与整理；在完成“统计推断”这章理论教学内容后，安排实训课程，指导学生利用SPSS软件进行数据分析，尤其注意在进行假设检验时要根据给出案例中研究目的、样本容量大小及样本数的多少（单样本、独立样本、配对样本），指导学生根据统计学原理选择合适的分析工具（u检验、t检验或者方差分析），确定正确的检验方法。通过一系列的实践训练课程，可以使学生掌握具体的统计软件SPSS使用技术和方法，包括实验设计、数据统计分析、统计结果解释、统计图表制作及报告撰写等基本技能，有效地提高学生正确利用统计软件分析数据的实践能力。“生物统计学”实践训练学时分配见表1。
2.4建立全过程无纸化考核体系利用超星学习通教学平台实施全过程无纸化考核的方法，注重多样化的考核方式，把数据处理分析的全部内容纳入考核成绩之中，充分体现对应用能力的评价。在教学实践中，将期末总成绩设置成3个部分，包括平时成绩占20%，期末理论知识考核占40%，上机实训考核占40%。平时成绩的考查过程包括4个方面，一是课上利用平台签到功能进行考勤（占5%）；二是利用平台建设题库抽题进行随堂练习、选人回答问题、主题讨论等课程活动（占5%）；三是课后在平台上发布作业，计算题采取拍照上传至平台，根据作业批改情况给出成绩（占5%）；四是每讲完一个章节在平台上设置章节测验（占5%）。学习通平台会统计出学生出勤、作业、参与课堂活动和章节测验等情况，并按照成绩权重设置给出分数，作为平时成绩的主要参考依据。期末理论知识考核通过学习通平台进行无纸化考核，主要以客观题为主，包括填空题、选择题、判断题，涵盖了所学章节中的“生物统计学”基本术语、概念、相关统计学方法的思想原理及简单的计算分析等内容，通过从在平台上建设的题库进行随机组卷，组出5套试卷随机发放后进行随堂考核，平台自动阅卷，教师复核，给出理论知识考核成绩。上机实训考核在学校计算中心教室进行，要求90min完成3道SPSS操作试题，并将每一操作步骤截图粘贴至word答题模板中。考核时，利用学习通平台发放试题（研究案例数据资料），让学生按照对数据进行相应的统计处理，从数据的理论分析、数据编辑录入、分析工具选择、处理步骤到统计结果生成，以及对统计结果进行解释得出结论判断等多方面考核学生从理论分析到实际应用能力整个过程的掌握程度。
3结语
建立一种以应用能力培养为导向的“生物统计学”课程教学体系，将传授知识、培养能力和提高素质有机结合，使学生可以较熟练地应用“生物统计学”的基本原理和方法解决生物学生产和科研中遇到的实际问题。在教学内容的设计上，注重统计思想、统计原理的讲授，并将其与应用案例分析结合起来，使学生在课堂上接触到大量的实际研究问题，学生感到学有所用，激发了学习兴趣和求知欲，有利于培养学生独立分析和解决各种生物学问题的能力。将线上线下混合式的教学模式应用到“生物统计学”的课程教学中，弥补传统教学中的局限和不足，可有效调动学生学习的积极性，提高学生自主学习能力。教师与学生上机同步演练的实践教学方式，不仅改善了“生物统计学”纯理论教学的枯燥，还强化了学生对统计学原理、方法及应用的理解，学生可以掌握常用的统计软件SPSS的使用技术和方法，实现理论教学与实践训练的有机融合，有效地提高了学生正确利用统计软件分析数据的实践能力。建立一种全过程性无纸化的考核体系，把数据处理分析能力、统计软件的实践操作过程融入到考核体系中，可以充分体现出对应用能力水平的考核评价。
作者:贾莲 张冬 吕琳琳 冯淼 王珍 张博 单位:鞍山师范学院 北方测盟测试技术（辽宁）有限公司