引论：我们为您整理了13篇四下数学知识总结范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
二活动时间
20xx年5月17日20xx年5月21日(第十三周)
三活动内容
1、通过校园广播了解数学知识、著名数学家小故事。
2、进行数学智多星挑战赛。
3、进行数学手抄报比赛。
4、周五下午第二节进行活动总结及颁奖。
四具体安排
1、校园广播
2、数学智多星挑战赛
(1)活动形式
以年级为单位，由每级数学教师负责出20道智力题，于星期三早上贴到教室门口走廊，然后给每位学生发答题纸，回答题数不限。答题纸最迟在周三下午放学前交给数学教师。每班前5名答对题数最多的同学则评为班级数学智多星。每级答对题数最多的同学则评为年级数学智多星。
(2)奖励方式
每位交了答题纸的同学均获得参与活动的小奖品。数学智多星于周五总结会上颁奖。
(3)各年级负责老师
3、数学手抄报比赛
(1)活动形式
学生自己自愿组队，每组16人，出一份数学手抄报，内容包括：数学日记、数学知识介绍、数学趣题、数学家故事和数学知识单元整理等。版面布局合理，色彩鲜明，做到数学味与艺术性和谐统一。版面为A3大小，有兴趣的学生到数学老师处领取白纸。最迟于周三上午上交。
(2)评比形式
每份作品不写姓名，只写编号。老师登记编号对应的学生姓名。发给全校学生每人一张选票。由学生为自己喜欢的手抄报投票。投票时间为星期四下午至星期五中午放学之前。(请学校大队委帮忙统计票数)
(3)奖励形式
参与的学生均有参与奖。
每级选出3份优秀作品，于总结会上进行颁奖。
小学数学趣味教学活动方案范文2活动主题：活动享受快乐智慧展示自我
指导思想：
本次活动以和谐的数学、快乐的数学、创新的数学为根本宗旨，以一系列数学活动为基本载体，为全体学生展示自身的聪明智慧提供平台，感受数学的魅力，享受数学学习的乐趣，让学生们体验学数学，其乐无穷;用数学，无处不在;爱数学，受益终身，让大家感悟数学之美，拥有一双用数学观察世界的眼睛，拥有一个用数学思维认识世界的头脑，从而去发现，去创造。
活动目的：
通过活动，希望能让学生在参与活动中得到锻炼，让数学爱好者能一显身手，脱颖而出;使学生进一步感受数学与生活的密切联系，让每一个学生真正走进数学，感受数学，喜欢数学，在数学中得到快乐，加强我校数学文化建设。
活动时间：
4月18日4月30日
活动安排：
活动：发挥想象，奇妙创造
活动内容：数学绘画创作大赛
参赛对象：一～三年级学生
参赛作品要求：
以数字、图形等为创作基本素材，可运用平移、旋转等规律做图。绘画形式不限，比赛统一用8开美术纸。各班选出5件优秀作品交给评委教师，参加校想象画比赛。评选出的优秀作品参加全校展览。
作品上交截止日期：4月29日。
评委教师：柯晶晶
活动二：小学数学趣味活动方案
活动主题：我是小主编
活动内容：数学手抄报创作大赛
参赛对象：四～六年级学生
活动要求：
学生独立或合作完成制作数学手抄报，比赛统一用8开美术纸，要求规范、整洁、美观，做出个性。各班选出5件优秀作品交给评委教师，参加校数学手抄报比赛。评选出的优秀作品参加全校展览。手抄报内容可包括：数学家的故事、数学名人名句、数学名题、数学趣题、脑筋急转弯、数学日记等。
手抄报上交截止日期：4月30日。
评委教师：何雅
小学数学趣味教学活动方案范文3为检测各年级数学兴趣小组的教学效果，调动学生学习数学的热情，培养学生运用数学知识解决问题的能力，促进学生数学综合能力的发展，根据教导处期初计划，特组织本次竞赛。
一、比赛时间：12月30日下午3：00-3：50(收、发卷以广播为准)
篇2
1．学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2.学生体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
3．学生初步形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
4．学生养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
其他的经验和总结： 运用恰当的教具、学具。让学生在实践中去获得知识。直观有效地利用多媒体的声、像、色，把抽象的数学知识变成生动活泼的具体形象，以激发学生的学习数学的兴趣。在数学课教学中，教具和学具的选用是否恰当，对于学生获取知识的影响，体现的很明显。让学生用学具盆中的数字卡片摆出算式，比让学生在作业本上写出结果要方便，而且组成一个数时，更能显示“摆”的优越性，注重微机在课堂中的使用，用各种有趣的动画形象来激发学生的兴趣，提高活动效果。
2、数学课上，强化了知识的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生；结合事例和史料对学生进行了学习目的的教育，如：数学家的故事，让学生通过学习知道了任何一个数学家的成功后面都包含着他的辛勤汗水。培养了学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。因此，在上学期我注意了课内容丰富多采，形式多样，富有吸引力，激发了学生参与的兴趣，学生在数学课中感到新颖有趣。并得到成功的满足，培养对数学的兴趣，学生乐在其中，坚定学生学好数学的信心，增强了学生的意志力，养成了良好的习惯。
3、挖掘数学中知识美的因素，数学本身具有无穷的美妙，认为数学枯燥，没有艺术性，这种看法是错误的。数学知识的内在魅力，可以诱发学生热爱数学的情感。因此，我在教学过程中充分利用数学符号、公式的抽象美，数学知识的协调美，数学语言的逻辑美，数学比例的技巧美，引导学生去探索数学知识的规律，收到了良好效果。
4、通过数学游戏培养兴趣的目的，爱游戏是儿童的天性，绝大多数学生对数学游戏都有浓厚的兴趣。例如：扑克、幻方、火柴等都可纳入数学游戏中，学生在玩中学，培养了学生的兴趣，同时发现有一部分同学很善于动脑。
5、把书本知识与实际生活相联系，发展思维，培养能力，当学生掌握了基本知识后，把学生的实际生活与学习的知识联系起来，提高了学生的学习兴趣，又发展了学生的思维能力和推理能力，使学生立足实际，面向未来，进一步实现素质教育。
三、存在的不足之处： 一部分学生对学习的目的不够明确，方法不对，主要表现在：上课听讲不认真，家庭作业经常完不成；加上学生家庭的不配合，造成了学习差。还有一部分是，反映问题慢，基础太差。
2、在教学中，不注意学生知识面的扩展，只是一味的教学课本内容，教学太死板，不够灵活，不注意学生创新能力和实践能力的培养。
3、教师运用现代教育技术的能力还比较差，有待于进一步加强。
4、在上课时，有时会留下一些小问题，比如说，有个别的落后生不能作到当堂内容当堂掌握，还需要课下辅导。
5、教师的教育思想有待于进一步更新，要多掌握一些现代教育理念，并把这种理念转化为自身的思想，切实的知道自己的教育行为。
四、今后努力的方向： 针对我们班学困生比较多的特点，我主要是课上多提问，课下多辅导，和家长取得联系，争取家长的配合，不冷眼对待学困生，再就是利用星期四下午给差生补课的时间进行辅导，及时对学生进行家访，发现问题及时解决。课后练习要把握训练的要求和重点，要注意调动学生的积极性和主动性，再明确要求的前提下，尽可能让学生独立完成练习内容。继续抓好常规管理，使学生明确学习的目的和意义，以便更好的把全部精力投入到学习中去。
2、适当加强口算，提前口算教学
口算在日常生活中有着广泛的应用。学生掌握这些口算可以为学习本册的笔算打下基础，对以后学法试商、简便算法等也有重要作用。为了使学生较好的掌握这些口算，并为笔算作好准备，在教材中分别把口算提到笔算之前教学。
3、加强几何初步知识的教学，发展学生的空间观念
让学生运用七巧板拼图形，初步理解所学的图形之间的关系，发展学生的空间观念。
篇3
传统课堂教学过于强调接受式学习。在这种学习模式下，学生更像工厂制作出来的统一商品，他们的学习缺乏主动性，过于强调共性，使学生个性得不到充分解放。在学习过程中，除了要求学生认真听讲、积极思考外，动手实践、自主探索、小组合作等探究式学习也应当作为学习方式的重要补充，教师的设计应给学生充分的时间和空间，从学生自己的生活经验出发，让他们经历由“观察实验、猜想计算、推理验证”的过程，在探究过程中形成自己独特的学习方法。
美国的“木匠教学法”之所以能成功地培养出一批具有创新意识的人才，源于该教育模式摆脱了应试教育的束缚，善于从实践中获取知识，进而发现问题和解决问题。具体说来，该教育方法就是在学校开辟一间手工教室，给学生们一些木块和量尺，由他们去量木块的长、宽、高等数据，然后拼出一些简单的物体。这和我们教学时让学生在本子上量线段的长短有着较大的区别。我们未必需要开设手工教室，但却可以利用身边的实物，为学生提供进行操作的平台，让其经历操作、计算、探究、发现与总结的过程，将数学知识充分地与生活紧密联系起来，从而使学生更加亲近数学。
三、洞察生活，发现生活中的数学
知识是前人在生活中积累的经验总结，而我们的教学目标不仅仅是为了获取前人的经验，更重要的是要学习前人发现规律的方法。因此教师要引导学生善于捕捉、获取、积累生活中的数学知识。
1. 要挖掘教材中的生活资源。
心理学研究表明：当学生学习的内容与学生熟悉的生活背景越接近时，学生自觉接纳知识的程度就越高。现行教材最大的特点是，教材中每个例题均配有主题图或情境图，这些图案和学生的生活联系得特别密切。因此，挖掘教材中的生活资源，就是要充分挖掘教材中的主题图或情境图所蕴含的生活资源。
例如，教学“垂线和平行线”的知识。笔者便出示了校园运动场的主题图，图上有各种各样的体育器械，如单杠、双杠、跑道、爬杆、平梯等。“如果把双杠上面的两根铁管看作两条直线，它们有什么位置关系？”“如果把单杠的柱子和横杆也看作两条直线，它们又有什么位置关系呢？”创设这样的情境，用来引入新课，待学生初步认识了平行线和垂线后，再回过头来找一找运动场上哪些是平行线的例子，哪些是垂线的例子，学生会觉得特别亲切，自觉接纳知识的程度也就越高。
2. 指导学生观察生活中的数学。
教师要根据不同的年级、不同的知识，在学习一个内容后，都要布置与之相关的观察体验任务。例如，教学“单价、数量、总价”之间的关系时，要求学生去商店、超市逛一逛，了解“什么叫单价”，也可帮家长买一些东西，体验一下“单价、数量、总价”之间的关系。又如，教学“千克的认识”，教师可让学生掂一掂1千克的白糖有多重，拎一拎5千克的大米有多重，估一估同学的体重有多少千克。在上述活动的基础上再去称一称，看自己估测的结果和实际相差多少千克，达到培养学生数感的目的。
四、渗透数学思想方法，培养学生解决问题的能力
《课程标准》指出：培养学生用数学知识解决问题能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题的教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。教师在课堂上基于学生直接的生活经验起点，将其逐步提升为数学的思想方法，深入挖掘数学的思想从生活中来又运用到生活中去，在这样周而复始地、不断螺旋式上升的过程中，提升学生的数学素养。
篇4
如人教版四年级下册“四则运算”第一课时――同级混合式题。学习该课之前，学生已经有了一定的学习基础，能够结合具体的情境，初步感知这类式题的运算顺序。因此，就运算顺序的掌握，笔者制定的目标是：在解决应用问题、分析与计算相关式题的过程中，逐步归纳抽象出运算顺序，并学会用递等式计算式题。围绕这样的教学目标，编制解决问题、分析式题与式题计算这三类习题，具体呈现如下。
“四则运算（一）”预学单
同学们，新的一学期开始了，我们将要开始学习新的知识――四则运算。请尝试完成下面的题目，说一说你发现的运算规律。
1.我会解决问题
要求：用综合算式列式计算，能用几种方法解答就用几种方法解答。
仔细观察上面的这些综合算式，它们的运算顺序有规律吗？把你发现的规律写下来。
______________________________________
课始，先请学生独立完成“预学单”，在三种不同的题型下回顾同级运算的运算顺序，积累用于归纳运算顺序的素材；接着思考“预学单”中的第4题，引导学生尝试概括相应的运算顺序；最后组织小组交流后进行集体反馈，总结规律。
课时预学学习材料的结构性，有利于学生自主学习、自主概括、自主发展。小学生的数学学习过程建立在学生原有的知识基础之上，因此，“预学单”中的学习材料要能够从不同的维度为学生积累学习的素材，并引导学生进行抽象概括或归纳总结，在对已有的学习过程与学习经验进行分析、比较、抽象与概括的过程中，获得新的数学发现。在“预学单”设计时，一些全新的数学知识、数学规则或数学规律，一般不作为预学的内容。如上面的“预学单”，由于“用递等式的格式计算多步综合式题”这一种书写规定是全新的，学生之前都是用直接写出得数的格式来完成，这是一种数学书写的规定，需要教师的讲解与示范，因此不作为预学作业时的书写要求。
二、单元“预学单”的结构性
应该说，教材的单元编写体系已经十分关注单元学习材料的结构性，大多数单元都有单元主题图，并由单元主题图提出有关联的问题。因此，在备课时，首先要分析单元学习内容之间的结构体系，然后再构想各个课时之间共同的学习思路，进而编制出具有相同结构的各个课时的“预学单”。
如前面列举的四下年级“四则运算”这一个单元，教材把“四则运算”分成同级混合式题、二级混合式题与有括号混合式题这样三类。这三类混合式题，教材都由“冰雪大世界”为主题引出学习材料，且都在解决问题后引导学生对运算顺序进行概括，因此，后面两个课时的“预学单”，可以参考第一课时的结构组织。如第二课时二级混合式题，笔者设计了如下的一组“预学单”。
4.我发现了规律
仔细观察上面的这些综合算式，它们的运算顺序有规律吗？把你发现的规律写下来。
_______________________________________
设计具有单元结构性的“预学单”，有利于策略的迁移、思维的延续和数学知识的结构化。如上述“预学单”与第一课时的结构相同，只是增加了上一课时新学习的递等式计算的要求。学生在完成这份“预学单”时，可以依据上一节课的学习经验，自觉地总结出没有括号的两级混合式题的运算顺序。
三、不同单元间“预学单”的结构性
不同单元“预学单”的结构性，就是指能够把数学知识体系上具有内在联系的单元看成一个学习结构来设计“预学单”。如五上年级的“小数乘法”与“小数除法”两个单元，因为“除法是乘法的逆运算”，所以可以从“数量关系”的视角找到这两个单元的联系，设计具有结构性的“预学单”。
人教版教材 “小数乘法” 例1创设了“买风筝”的情境，解决问题的数量关系是“单价×数量=总价”，而“小数除以整数”例1创设了“晨跑”的情境，解决问题的数量关系是“路程÷时间=速度”。两个数量关系式没有形成直接的“逆运算”关系，从不同单元“预学单”的结构性考虑，这两个情境可以整合成同一个情境，编制成如下的两份“预学单”。
“小数乘整数”预学单
同学们，整数乘法我们已经都会计算了，那么小数乘法该怎样计算呢？它与整数乘法有什么联系呢？相信自己，让我们一起来试一试吧！
1.“我解决”：能用几种方法解答就用几种方法解答。
3.“我发现”：回顾刚才的计算，说一说“小数除以整数”的计算方法是怎样的，依据是什么。
篇5
一、课前的有效设计
教师在备课时要紧紧围绕教学目标选择合适的教学策略、方法、媒体，进行必要的内容重组，才能达成既定的教学目标。
（一）以学定教，备好各“点”
1.备好起点
所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，才有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学；起点过高，学生又听不懂，不能学。
2.备好重点
重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，辅以知识讲练，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中出重点，才能使整堂课有灵魂。
3.备好难点
所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点。难点和重点有时是一致的。备课时要根据教材内容的广度、深度和学生的基础来确定，一定要注重分析，认真研究，抓住关键，突破难点。
4.备好交点
即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，教师通过例题的变式讲解，使学生在做题时能做到举一反三，从而更有利于灵活地运用知识。
5.备好疑点
即学生易混、易错的知识点。备课时要结合学生的基础及实际能力找准疑点，充分准备。最大的体会是事先要充分准备，教学时有意识地设置悬念，多用启发，让学生积极思考，质难质疑，引导学生分析判断，教师指导则点到为止，让学生自己把能力充分发挥，将疑点搞清楚。
6.备好盲点
学生在学习的过程中由于受年龄、经验的局限或者惯性思维的影响，对概念的认知往往表现出孤立、肤浅的特征，也会出现认知的盲点，或是不知，或是偏知，或是窄知，这就是思维盲点。
（二）以学定教，重组教材
新课程教材在编写中，给教师留有很大的自选空间、创造空间，我们教师可以根据学生的实情，在实施教学过程中根据实际情况修改教学计划，改变教学进程，重组教材。学生也可以依照教师提供的框架，调节自己的学习进度、内容。
二、课中的有效自主
学生是课堂的主体，教师是课堂的引导者，要把课堂还给学生。凡是学生能够自己完成的，教师就不要代替，应给学生提供充分的自主探究的时间和空间，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，结合自己的思维方法，自主地去探究，去发现有关数学知识。课堂预习、先学后教就是不错的做法。
课堂预习简单的说就是预先学习，具体而言，是指讲课时学生在老师的指导下有目的有步骤的自主学习过程，它是学习成功与否的关键一步。“先学后教”就是根据学生预习的情况和老师对学生预习情况的总结分析，确定本节课的教学目标、教学重难点。通过对学生预习任务完成情况的检查和反馈，集中对学生预习的情况进行总结和分析，及时调整预案，确立本节课的教学形式和方法，这样有针对性的教学，才能实现课堂教学时间有序地进行，高效地运用，从而避免教学的微效劳动或无效劳动，提高课堂教学的质量和效益。例如四下教学《三角形的认识》时，虽然本节课知识点多，但学生对三角形已有直观认识并能分辨，三角形的特征即使是教材的重点，通过学生的自学能解决，就不是重难点了。学生学不会，很难学的才是重难点。所以我在上课时，设计了几个问题让学生先预习三角形的特征，触摆三角形。把三角形的特征这一重点放在预习中完成，而余下来的时间则重点解决了三角形的特性和三角形的高，这样就顺利完成了本节课的教学任务。
以学定教的课堂可以先预习再教学，也可以在中途让学生自主学习。例如教学《面积和面积单位》时，先让学生感知了面积的含义，体会了学习面积单位的必要性后，建构面积单位时让学生自主学习。自学时可设计下面几个问题：常用的面积单位有哪些；常用面积单位的大小是如何规定的；找一找生活中哪些物体表面面积大约是1平方厘米，1平方分米，1平方米。真正凸现了学生的主体地位。
三、课堂的有效作业
作业是学生为达到学习目标，完成既定任务而开展的学习活动。有效作业就是有效果与有效率的作业，是促进学生有效学习的作业。盲目重复的作业，可能阻碍技能的形成，甚至导致技能的退化，完全要降低学生的学习兴趣和学习的主动性，所以我在以“学为中心，以生为本”的理念下，从下面几方面来进行布置作业的，力求教师有效地教，达到学生有效的学，真正产生有效作业的效应，使学生的学习成为有效学习。
（一）分层练习，自主选择
作业设计是教学过程中重要的一环，它起着监控、巩固、反馈的作用，是教学中不可缺少的关键环节，在有限的课堂时间内，力求讲究有针对性、层次性、趣味性的设计。比如：四下教了四则混合运算就针对这个内容，布置了学生用扑克牌算24.在五年级“约数和倍数”的练习课上，在引导学生系统整理完所学的知识之后，可设计老师的手机号码，来考考大家。题目设计的要求是：（1）不能直接将号码出示。（2）充分利用已学的概念：约数、倍数、质数、合数等知识来设计问题，体现知识的综合运用。（3）问题表述要清楚，题目设计要新颖。
又如四上教了路程速度时间的数量关系后，正值学校秋游，从学校去官溪，我当时就要求学生带着数学问题去秋游。告诉学生路程是3600米，在走的过程中体会去时用了1小时20分时间，回来的时候用了1小时时间，自己提出问题并解答。当时同学们提了这4个问题：去时的速度是多少？返回时的速度是多少？往返速度相差多少？往返的平均速度是多少？前2个问题非常容易，3600÷80，3600÷60，当作题，要求全班做。第三个问题当作题，自由选择。最后求平均速度，当作题，要求好生做。结果学生列出下面算式。生1：（45+60）÷2；生2：3600÷（45+60）；生3：3600×2÷（45+60）.这时候我问学生你们亲身体验走这段路时的感觉，平均速度不可能大于多少而小于多少呢？水到渠成得出往返“平均速度=往返总路程÷往返总时间”，难题就在学生亲身经历中解决了。不同的学生就得到不同的发展。
再如复习完《计量单位》知识后出示趣味性的一则日记，让学生修改。“今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15米长的牙刷，刷完牙，洗完脸。喝了250升的牛奶，吃了50千克的面包。学校离我家约有900厘米。上学路上，我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长3厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1毫米长的铅笔和3平方米的笔记本，认真地做起笔记。”
（二）当堂练习，保证时间
新课后课堂作业要有代表性，适度和适量，做到数量和质量的统一，确保能在下课之前完成。要把课堂还给学生，珍惜课堂的每一分钟，让学生多练、精练。教师一般不当堂批改作业，下课时，把课堂作业收走，到课下再认真批改。对没有当堂完成作业的学生，要记下姓名，作为课下补差和日日清的重点对象。力求全班学生作业做到“题题明，堂堂清”。
（三）以错补新，总结提升
有题必做，有错必纠。对作业的批改要及时，学生如果做错了，必须订正，并要指导学生认真分析查找原因，及时订正错误，学会写错因，写反思。课堂讲评试卷的时候，要归纳总结，不要就题讲题，一题一题地讲，而要一类一类地讲，一步一步地讲，由个别到一般，即由这一道题或几道题归纳出理论知识，总结出解题步骤或规律，再指导学生进行运用，并有拓展延伸。保证课堂中留一些时间让学生订正。其次教师和学生都要建立一个“错题本”，因为学习既是一个积累知识的过程，同时也是一个补漏改错、融会贯通的过程。一门课程，知识漏洞越小，说明学得越好，考试时的成绩也就会越好，那些作业中或考试中出错的地方，往往就是知识漏洞最大的地方。每次作业或考试之后，将其中做错的题目及时记录下来，这些就是知识的漏洞。教师既要重视这些错题，从中找出教学难点和规律，又要督促学生经常看看这些错题，反复练习，时间长了，漏洞就会补上就这样让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。
总的来说，以学定教要做到以学生为中心，转变教师角色；以学习为导向，转变教师行为；以学法为主导，转变教学重点；以学案定教案，转变备课方式。新理念指导下的教学，总起来说就是要把学习的时间还给学生，把学习的主动权交给学生，把质疑问题的权力还给学生。让学生真正成为学习的主人，真正让学生在新型的课堂里成为创造型人才。
参考文献
[1]张晓玲.放飞孩子课堂——小学数学课堂中的生本教育[J]青海教育，2010
[2]姜庆良.以学生为本培养全面发展的人才[J].科学咨询（教育科研）.2010（07）
篇6
作为数学教师，我们应该站在系统的数学体系中，高度整体地看待学生前期中蕴涵的经验“生长点”，适当组织学生开展数学活动。在平面图形的面积教学中，转化的思想非常重要，尤其是接触转化思想第一课五上的《平行四边形的面积》。将平行四边形转化成已经学过的长方形，剪拼法发挥极为重要的桥梁作用。然而，剪拼法的出现要么是由教师直接提出，甚至由教师大谈如何剪拼；要么是经过课堂上多方暗示由个别学生提出，显然剪拼法不是发自学生的内在经验，而是“被发现”的结果。
为什么学生明显缺乏剪拼的经验呢？我进一步分析，教材在四上《平行四边形的认识》没有安排剪拼图形的活动，只在四下第五单元《三角形》中利用三角形进行《图形拼组》的活动，活动课往往是教师们最容易忽视的，再加上知识的时间跨度长，学生容易遗忘，甚至连最基本的数方格方法也忘记了。缺少这样的前期铺垫造成学生推导平行四边形面积想不到剪拼法。在五上《多边形的面积》这个单元，平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积，都是利用了转化的思想。其中把一个图形剪拼成另一个图形的活动能够帮助学生把这种形象操作经验留下来，在头脑中容易形成动态表象，能让学生对这个单元的转化思想根深蒂固。学生的知识生长点能否对新知学习进行正迁移，关键在于教师能否正确预设，是否了解学生知识经验的生长点。
二、课堂体验情境“展开点”
创设有效的情境是提高小学数学课堂教学有效性的重要条件。《义务教育数学课程标准》指出：“要让学生在生动具体的、现实的生活情景中学习数学、体验和理解数学，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得学习情感体验，感受数学力量。”但有时情景创设到导入课题的时间过长，情景太过花哨复杂，让课堂很难做到实效。教师只有准确地分析教材呈现的内容，精心设计教学环节，教学中才能有的放矢，才能把教材创造性地使用，从而事半功倍。如在找次品的一节课中，教师出示这样的情境：在243个零件中混入1个次品，次品质量比正品重，肉眼看不出来。用一架天平最少称几次才能找出那个次品？老师放手让全班分组讨论在全班汇报，结果问题太难，没有小组能解决。
充分参与数学，就能让学生“自由地”活动吗？显然不是。缺少规划的数学教学，往往是低下杂乱的课。要克服这种弊病，就要增强规划意识，选准数学教学情境的“展开点”。我感觉找次品要分五个“展开点”进行教学：
三、练习注重知识“深化点”
有效课堂要精心设计练习，练习要注重知识的多样性，更要把握知识的那个深化点。教师帮助学生达到积累数学的深化点，是学生不断经历、体验的过程，它不可能一蹴而就，也不会一帆风顺，需要在“做”的过程和“思考”的磨炼中慢慢沉淀、逐步积累、渐渐深化。可以说，有效的教学肯定存在学生思考的空间。没有学生自主的探索，就不会有学生的进步。在课堂教学中，我们一定要留出合理的时间让学生独立思考，自主钻研。
在多边形面积的复习上，教师能够抓住转化的数学思想方法这根线，就可以将很多知识点串成一条美丽的珍珠项链。先复习平面图形面积如何推导出来，再分析计算时注意点，然后深入转化思想，利用等积变化解决各类组合图形的面积计算。如下图：
图1可以利用分割、填补的方法进行多种方法思维训练，以达到举一反三，触类旁通的深化练习效果，图2添加辅助线，利用等积变化的原理加强思维训练。
四、总结激活数学“反思点”
数学是思维体操，有效课堂不仅仅让学生学会做数学题，还要让学生学会思考，善于反思自己的学习。弗赖登塔尔说：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。”当学生的数学学习经验积累到一定程度后，教师应引导学生在回顾的基础上进行反思，这样既可以发挥经验因素在数学学习中的积极作用，又可以使学生有意识地避免经验因素的消极作用，能更好为学生所用。
如：通过对圆周率的研究，你有哪些感悟？
学生一说：一开始，我用滚动法、绕绳法测量圆的周长时，心里想“差不多就行了”，测得也不认真，还嫌麻烦！后来看到祖冲之用割圆术把圆内接正多边形分到24576条边时，我被祖冲之的研究深深震撼了，感到特别惭愧！
学生二说：我觉得祖冲之得出的圆周率已经够精确了，可是人们还不满足，现在把它推算到小数点后10万亿位了，太了不起了！
篇7
课题组成员曾利用课外时间和每周四下午的集体备课时间，围绕学校的教研计划，对广大师生展开前期调查，我们的调查包括教师和学生，调查学生对老师上课全部用书本上的例题的看法，学生方面反馈回来的信息是：很乏味，上课不认真听课也没关系，反正课后不懂可以自己回家看书；教师方面反馈回来的信息是：很别扭，数学本身就枯燥，以书讲书，效果不好.鉴于这种情况，课题组的老师对“初中数学新教材例题‘二次开发’的策略的研究”这个问题进行了认真探讨，初步形成了较完整的认识．
1.2 制定研究方法
本课题研究主要采用行动研究法，辅之调查法、文献法、比较研究法等研究方法．
1.3 收集例题阶段
每周四下午均有开展教研活动，这给收集例题带来了很大便利.从开课教师的说课、上课，其它老师的评课，还有我们自已平时的备课中，我们收集到了许许多多有关课堂教学的例题.我们对这些例题进行了整理、分析，归类，对不同类型的例题我们研究出了不同的处理方法．
2 “二次开发”新教材例题必须遵守的原则
要处理好初中数学教材中的例题，达到自如驾驭教材，提高课堂效率的目的，就要遵循一定的原则：
2.1 目标性原则：每一节课的教学目标是课堂教学的出发点和归宿，在课堂教学中起着导航的作用.教师对例题的“二次开发”必须围绕教学目标进行，开发后的内容要体现目标性原则，不同的教学目标决定着不同的“开发”方法．
2.2 科学性和现实性原则：数学知识具有严格的逻辑性和高度的科学性，“二次开发”的例题必须具有科学性.教师选择和创造的例题要与学生的生活实际相结合，对于某些陈旧的、不适合社会发展的内容要删除，要把某些新进展的、具有时代性的内容编成例题，从而充实学生的学习生活，充实教材内容．
2.3 主体性原则：教师“二次开发”例题必须尊重学生，根据学生的具体情况，在内容的呈现形式上要适合学生的年龄特点，满足学生的需要，不同地区、不同基础的学生应该采用不同的处理方式，做到因材施教.“二次开发”例题时还要注意培养他们解题的技能技巧，提高他们的数学学习能力，使学生学会学习．
3 “二次开发”新教材例题的策略
首先要尊重教材，毕竟专家在编写教材时是经过从理论到实践的多重思考与验证的，教材中有许许多多现成的例题，它们能很好地实现教学目标，很好地促进学生的数学学习，对于这类例题，我们可以根据以往积累的成功经验直接传授给学生.当然，在牢牢把握课时教学目标的前提下，可对教材中的某些例题作出合理“开发”. “开发”后的例题是教师心中的教材，这教材不是原教材的复印，而是根据教学的目标任务、教材内容以及学生的实际情况、运用恰当的教学方法与教学策略进行优化整合的.只有这样经过优化整合的教材，才能使它有效地内化为学生的知识、能力与观念.例题的再次“开发”，往往能促使学生的学习由“重结论轻过程”转向“过程与结论并重”的方向发展，从而使学生达到“举一反三”的效果．
综观在教学实践中作出的探索，对于那些需要“加工”的例题，我们就如何“开发”例题方面总结出以下几种方法：
3.1 “开发”例题中的数字
这是数学教师在上课时常用的方法，特别是在讲解计算型的题目时，如：合并同类项时，举例2a+3a，我们给改成5a+6a或7b+2b，继而再改成-2a+3a，然后再总结合并同类项的规律，这对教学效果是没有任何影响的，同时这样随意改动，自已也觉得得心应手，会给自已增加自信心，自然也就提高了课堂教学效果．
3.2 “开发”例题的背景
有时为了激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，不要忽视了课堂情感的投入，在上课时可以对题目的背景进行适当更改.教师有意识地进行题目背景的更换，使知识溶入在不同的背景中，选择的背景是学生熟悉的事物和情景，这会让数学教学因贴近生活而变得更加可亲.让学生用数学的眼光去观察和思考发生在身边的现象，使数学课程更具现实性.比如对处在福建省寿宁县山区中的学生，在上抛物线的图象时，我们就可以结合本地的一些生活资源，以本地知名的木拱廊桥为例，向当地学生介绍抛物线的特点，学生自然能倍感亲切和自豪，学习兴趣也就更加浓厚了．
3.3 “开发”例题的题设和结论
教材中的许多例题都有一定的代表性，教师上课时常以它为载体，对例题的题设和结论进行变式和改编，这对提高学生的发散思维能力，锻炼他们思维的灵活性是大有裨益的.现就以初中数学试卷中常出现的一道几何题为例，选几种“开发”例题题设和结论的方法加以说明．
图1例1 如图1，ABD和AEC均为等边三角形，B、A、C三点在同一直线上，连接BE、CD.求证：BE=CD．
方法1：改变例题的题设：
只将“B、A、C三点在同一直线上”改为“ABD和AEC分别绕点A旋转”，其余部分不改．
方法2：改变例题的题设：
只将“等边三角形”改成“等腰直角三角形”，继而改成是“等腰三角形”，“正方形”，“任意正多边形”， 其余部分不改．
方法3：改变例题的结论：
只将“求证：BE=CD”改成“求出∠BHD的度数”， 其余部分不改．
3.4 拓展例题的知识范围
有的例题仅仅针对一个知识点，解决一个问题，但是在实际教学时有时可能会根据实际情况，需要“借题发挥”，对例题的知识范围进行拓展.例如在学习“变化中的三角形”这节课时，分析了三角形的面积公式S＝12ah中，“高h为6不变，底a变化时，有S＝12ah＝12×6a＝3a，点明变量S怎样随着自变量a的变化而变化.在学生掌握了这个例题之后及时渗透行程等常用公式中因变量怎样随着自变量的变化而变化的例子，教学效果非常好．
3.5 “开发”例题的解题思路
对于课本例、习题不能浅尝辄止，在深刻理解题意的基础上，还要多层次地挖掘题目的潜能，做好一题多解的工作，这样便能由一例而通一类，提高学生的解题能力.下面就以一道规律题为例，谈谈例题的解题思路的“开发”．
图2例2 如图2，某公园有一座三角形喷水池，园林工人要在它的每条边上摆放花篮，如果每条边上摆2个花篮，需要3个花篮；如果每条边上摆3个花篮，需要6个花篮；……，那么要在每条边上摆n个花篮，需要花篮总数是多少？
思路1：从数之间的关系找规律，3，6，9，12，……，后面每个数依次多3，第一个图为S=3，当每边有n个花篮时S比第一个图的S多3（n-2）个花篮，因此得S=3+3（n-2）=3（n-1）．
思路2：从图形中找规律，每边花篮数分别为2，3，4，……，而需要的总花篮数为3，6，9，12，……，每个数都为3的倍数，因此得每边有n个花篮时S为3（n-1）．
思路3：从图形的组成中找规律，象火柴梗一样，把一个顶点看成是某一边的头一个点，一边有（n-1）个花篮，三边共有3（n-1）个花篮．
……
3.6 不“开发”例题而“开发”例题的教学方法与教学策略
在平时的的教学中不但要积累成功的经验，还要总结失败的教训，并以此为鉴，才能使自已的教育教学水平得到提高.有时即使不改变例题而改变教学方法与教学策略，也能使我们的课堂教学起到事半功倍的效果.比如，教师在处理北师大版数学教材八年级上册P132“做一做”时，若把引例（2）教学进行调整，把原来的“做一做”中的“给定的∠α，∠β”改成“同桌甲任给一个∠α，同桌乙任给一个∠β”，其余条件不变，然后探索这样的两个三角形是否相似？虽只是小小的改动，但学生学习的积极性调动起来了，他们人人参与，探索后再交流汇总，这样“两角对应相等的两个三角形相似”这个定理的教学便可水到渠成，提高了课堂效率．
3.7 创造全新的例题
在教材处理过程中不能只盯着课本中的题目，应选择和创造一些与学生的生活实际相结合的例题，增加一些书本上没有但是今后又要用到的知识，以促进学生今后的发展.如在上因式分解时可增加“十字相乘法”等的相关例题，二次函数补充“交点式”等等．
4 实施新教材例题“二次开发”的策略的实践阶段
我们要开展好“二次开发” 例题这项活动，就要关注好以下几个阶段：
4.1 例题的选取阶段
题目涉及的知识要点应覆盖本节课的内容，要有一定的代表性，所选例题要能体现“通法通用”， 要遵循思维的认知规律，从易到难，循序渐进，不追求偏、怪、难，也不要贪多，要重视一题多解、一题多变，注重培养学生的解题能力．
4.2 指导学生分析阶段
教师引导学生研读例题，启发学生积极思考例题中的有关问题，包括看懂例题、理解概念、分析问题、得出解题思路、完善解题步骤．
4.3 教师的讲解阶段
数学例题的讲解分计算题、作图题、证明题等，对不同类型的题目一般采用不同的方法，即使是同一种类型的题目也可以用多种思考的方法.下面就以证明题为例：首先是直接证明，直接证明有综合法和分析法两种：综合法是一种由已知走向求证，即从数学题的已知条件出发，经过逐步逻辑推理，最后达到待证的结论或需求问题的证明方法.综合法的特点是从“已知”看“可知”， 逐步推向“未知”，实际上是寻找它的必要条件.分析法与综合法刚好相反，这是由求证走向已知，即从数学题的待证结论或需求出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件.分析法的特点是：从“未知”看“需知”，执果索因，逐步靠拢“已知”.其逐步推理，实际上是要寻找它的充分条件.其次是间接证明，间接证明有两种思路：反证法和举反例的方法．
4.4 提高总结阶段
例题解答之后，要引导学生反思解题过程，总结解题的经验教训，对一些常用的教学方法，解题策略予以归纳概括，提示学生今后注意运用.对于学生易错又不容易改正的习题要引导学生做好用好错题集.错题集的格式：
5 实施“二次开发”新教材例题策略的效果
近几年来我校的数学成绩在本地总是遥遥领先，这与开展“初中数学新教材例题‘二次开发’的策略的研究”活动有很大关系.在数学课堂教学中有时对例题进行适当改动，或调整对例题的授课方式方法，有助于提高学生的学习积极性，学生的学习兴趣提高了很多，大部分同学感觉上数学课比以前有意思多了，他们课堂上积极性提高了，成绩也就自然提高了.当然，也有少数一些基础较差的同学在学习中表现不够突出，他们虽然改变了以往“坐不住”的现象，但成绩提高不明显，有些甚至有退步的现象，这是值得我们注意的地方．
6 实施“二次开发”新教材例题策略后的反思
目前教师已经有了主动驾驭教材的热情和意识，一般会对例题作出相应的“二次开发”，但是还要注意：要真正用好教材，用好例题，在教学中要时刻树立通过自己的实践来验证和完善教材的意识，让教材为我所用.经过这一段时间的实践，我深深体会到有三点要引起关注：
（1）在新教材例题的“二次开发”过程中会不会因为不断地回想起以往的教学经验，而让“习惯做法”影响了我们对教材的理解？如果课后总是觉得知识讲得不到位，然后在以后的教学中费力地去补充、拓展、加深，那是因为我们更着眼于对知识本身的处理，而没有在如何调动学生的积极情感方面下功夫？应该把教学的“支点”放在如何使学生乐学、善学，使之由客体变为主体，使之积极的，目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来．
篇8
备课时从实际出发，精心设计每一节课，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十五分钟课堂效率。
2.严格控制测验，精心制作每一份复习资料和练习
教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。试题的制作注重考试质量和试卷分析，定期进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习积极性不断提高。
3.做好作业批改和加强辅导工作
教师的工作对象是活生生的对象──学生，这里需要关心、帮助及鼓励。我们要对学生的学习情况做大量的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，特别是对已经出现数学学习困难的学生，教师的下班辅导更为重要。教师教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，既要注意照顾好班上优生层，更不能忽视班上的困难学生。充分利用自习时间，对优生，指导与鼓励他们冒尖，适当开展培优竞赛辅导引导学生做好自主学习；对后进生要多进行个别的辅导，不仅给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习积极性，帮助他们树立良好的学习态度，积极主动地去投入学习，变“要我学”为“我要学”。
二、加强科研促教，大胆探索教学新模式
积极响应学校开展“构建自主学习模式”的课题研究活动，研究学生的学法，使教学工作真正做到：
①培养兴趣，多激发学生提出自己的问题，想自己的问题；
②教会想，会思考从而实现自己扩大知识量，增加思维量。
探索学生自主学习的具体做法，重视“实践——学习与探究——反省、联系与总结“的过程，对于数学问题的学习，积极引导学生用“做─比─问”的方法来学习。“做”就是自己先审题、分析、试做，目的是训练和检查自己独立分析和解决问题的能力；“比”就是把自己的分析、做法同老师或书上的方法对比，找出优劣，发现问题；“问”就是提问题，总结经验：
①解法是怎样想出来的?关键是哪一步?自己为什么没想出来?
②能找到更好的解题途径吗?
③这个方法能推广吗?
④通过解这个题，我应该学到什么?
高二数学教学工作计划二根据我校学生的实际情况，根据高二数学内容特点，我制定了以下几项措施和计划，以帮助更多学生更好的学好数学。
一、指导思想
1、充分利用教材，进行爱国主义、民族团结、禁毒、反、校园安全教育。
2、培养学生的逻辑思维能力、运算能力、想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力；并养成正确地、有条理地表达推理过程的能力。
3、根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉性和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。
4、使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、目的要求
1.深入钻研教材，以教材为核心，“以纲为纲，以本为本”深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系和网络结构，细致领会教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。
2.因材施教，以学生为学习的主体，构建新的认知体系，营造有利于学生学习的氛围。
3.加强课堂教学研究，科学设计教学方法，扎实有效的提高课堂教学效果，全面提高数学教学质量。
三、具体措施
1.不孤立记忆和认识各个知识点，而要将其放到相应的体系结构中，在比较、辨析的过程中寻求其内在联系，达到理解层次，注意知识块的复习，构建知识网路.注重基础知识和基本解题技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比较，灵活运用；力求有意识的分析理解能力；尤其是数学语言的表达形式，推力论证要思路清晰、整体完整。
2.学会分析，首先是阅读理解，侧重于解题前对信息的捕捉和思路的探索；其次是解题回顾，侧重于经验及教训的总结，重视常见题型及通法通解。
3.以“错”纠错，查缺补漏，反思错误，严格训练，规范解题，养成：想明白，写清楚，算准确的习惯。注意思路的清晰性、思维的严谨性、叙述的条理性、结果的准确性，注重书写过程，举一反三，及时归纳，触类旁通，加强数学思想和数学方法的应用。
4.协调好讲、练、评、辅之间的关系，追求数学复习的最佳效果，注重实效，努力提高复习教学的效率和效益；精心设计教学，做到精讲精练，不加重学生的负担，避免“题海战”，精心准备，讲评恰当，做到讲评试卷或例题时：讲清考察了哪些知识点，怎样审题，怎样打开解题思路，用到了那些方法技巧，关键步骤在那里，哪些是典型错误，是知识或是逻辑，是方法、是心理上、策略上的错误，针对学生的错误调整复习策略，使复习更加有重点、针对性，加快教学节奏，提高教学效率。
5.周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力。
6.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的.不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力强.教学中，不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力。
四、教学进度安排
本学期授课时间约为22周，本学期的教学任务第一学段：数学必修3；第二学段：选修1-1
新的学期是新的起点，新的希望。通过上面的计划，我相信自己在本学期一定能有喜人的收获。
高二数学教学工作计划三一、指导思想
1、培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力.使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力；运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。
2、根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。
3、使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、目的要求
1.深入钻研教材，以教材为核心，“以纲为纲，以本为本”深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系和网络结构，细致领会教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。
2.因材施教，以学生为学习的主体，构建新的认知体系，营造有利于学生学习的氛围.
3.加强课堂教学研究，科学设计教学方法，扎实有效的提高课堂教学效果，全面提高数学教学质量。
三、具体措施
1.不孤立记忆和认识各个知识点，而要将其放到相应的体系结构中，在比较、辨析的过程中寻求其内在联系，达到理解层次，注意知识块的复习，构建知识网路.注重基础知识和基本解题技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比较，灵活运用；力求有意识的分析理解能力；尤其是数学语言的表达形式，推力论证要思路清晰、整体完整。
2.学会分析，首先是阅读理解，侧重于解题前对信息的捕捉和思路的探索；其次是解题回顾，侧重于经验及教训的总结，重视常见题型及通法通解。
3.以“错”纠错，查缺补漏，反思错误，严格训练，规范解题，养成：想明白，写清楚，算准确的习惯，注意思路的清晰性、思维的严谨性、叙述的条理性、结果的准确性，注重书写过程，举一反三，及时归纳，触类旁通，加强数学思想和数学方法的应用。
4.协调好讲、练、评、辅之间的关系，追求数学复习的最佳效果，注重实效，努力提高复习教学的效率和效益；精心设计教学，做到精讲精练，不加重学生的负担，避免“题海战”，精心准备，讲评到为，做到讲评试卷或例题时：讲清考察了那些知识点，怎样审题，怎样打开解题思路，用到了那些方法技巧，关键步骤在那里，哪些是典型错误，是知识和是逻辑，是方法、是心理上、策略上的错误，针对学生的错误调整复习策略，使复习更加有重点、针对性，加快教学节奏，提高教学效率。
5.周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力。
6.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的.不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力强.教学中，不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力。
四、一些固定工作安排
(1)每周的周四下午参加数学组的教研活动，每周的星期五下午第4节为固定的备课组活动时间，每次活动都有一个主题，都有一个中心发言人，都有文字记录。
篇9
1、重视教研活动的组织与开展，做到教研活动主题化。本学期围绕“如何有效开发文本教学资源”为主题，开展校内教学研讨活动。
2、把好教学质量关，重视基础知识的过关测试，做好教学质量的监控工作，力争各科成绩排在镇属学校前列。
3、积极开展校本教研活动，以一堂课为切入点，引导教师对自己的教学进行反思，在反思中提高教师的专业水平。
4、继续一人一课、随堂听课等形式，关注教师的业务成长。确定好每科的课堂有效教学模式。
5、做好各级立项课题的检查准备工作。
三、工作具体措施：
（一）、规范教学行为，抓好教学常规管理。
根据学校统一的要求及学生的实际情况编写好教案；严格按照课程表、教学进度及内容上课；作业设计上能抓重难点并及时批改；认真辅导学生、及时总结教学心得。
1、每位教师期初定好各学科的教学计划。各学科组长根据学校工作计划、结合本学科特点，制订教研活动计划。及时上交教导处。
2、抓好教师的备课。备课时要考虑学生的实际情况，做到因材施教，教学过程要详细、具体，要体现教法和学法；练习作业要有针对性；及时写出课后教学评价。
3、每星期都要组织教师分科、段进行集体备课，定时、定点、采用专题讨论、了解每级科知识之间的联系等形式互相交流、共同探讨。集体备课每周时间安排如下：
语文科：星期一下午第一节
数学科：星期四下午第一节
英语科：星期三上午第三节
体艺科：星期五上午第二节
4、抓好学生作业质量，特别注重培养学生良好的作业习惯。老师作业布置精当适量，不能变相体罚学生，书写格式要求统
一、规范，以及爱护好作业部，保持清洁和齐全。教师批改及时、认真。学生作业有错要及时更正。
5、落实教学检查制度。
（1）单元知识检测尽量按计划（不能超过一星期）同科同时进行，语文一周、数学三天内做好批改、分析、评讲、记分等工作，并交教导处检阅。
（2）同级科的教师平时互检备课本及学生作业本，以便互相评议，互相促进。本期各科组长每月检查1次，学校平时抽检及期末全面检查，检查情况及时向教师反映，并做好书面记录。
（二）抓好教研组建设，扎实有效开展教研活动。
1、抓好教研组建设，健全并重视教研组资料积累。要求教师平时资料收集后交给科组长入档。
2、以“如何有效性课堂教学”为主题，开展校内研讨活动，形成有效的课堂教学模式，以及征集相关案例并开展评比活动。
3、加强教师间的课堂教学交流，开展教研组内听课、评课活动。一学期科组长听课不少于15节，其他教师不少于10节。要求记录齐全，有听后思考记录，期末上交听课记录本。
4、积极开展校本教研活动，以一堂课为切入点，引导教师对自己的教学进行反思，在反思中提高教师的专业水平。本学期要求所有资料电子存档。
5、为教师成长搭建平台，通过理论学习、骨干教师示范、体验实践、教学反思、专题研讨等形式，提高教师的专业水平。
（三）、学科教学质量，坚持常抓不懈。
1、各任课教师认真抓好教学质量关，团结整个年级段的力量，做好培优补差工作，建立学困生、优秀生档案。
2、做好学科质量过关、考查、分析工作。
3、抓学生基本能力的形式
（1）组织力量做好一年级学生汉语拼音过关测试工作。
二、三年级写话比赛。
（2）阅读能力。注重课外阅读，培养学生广泛的阅读兴趣，利用好学校图书馆，扩大学生阅读量，要求做好记录。本学期准备在4-6年级进行语文课外阅读能力的竞赛。
篇10
【作者简介】武建军，江苏省连云港市墟沟中心小学（江苏连云港，222042）副校长，高级教师，江苏省数学特级教师。
苏教版小学数学教材将动手操作作为教材编写的一大特色，选取了适合学生观察、操作、实验、归纳的活动素材，让学生在“做数学”的过程中发现数学规律，获得数学结论。同时，还将数学实验引入课堂教学，以内容的“可视化”促进学生数学思维的发展，使学生在“再实验”“再创造”的过程中积累数学经验。因此，对二者进行意义解构，有助于认识它们的基本内涵，甄别它们的区别，使之更好地服务于教材应用和课程实践。
一、内涵解构：厘清动手操作与数学实验的基本要义
笔者按照“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个内容领域，从“利用学具动手操作”“结合情景演示操作”“不需要操作”三个维度，对苏教版小学数学十二册教材进行了分类和统计。统计表明，十二册教材中需要学生动手操作的有87项，占比近55%；需要学生借助学具动手操作的有65项，占比近41%；四个领域均有动手操作的内容。由此可见，动手操作在教材中占据着重要的位置。从数学实验视角出发，教编人员配合数学教材编写了《数学实验手册》，拟定了137个实验课题，聚焦丰富的“动手做”数学素材，精心设计了数学实验过程，为数学实验的开展提供了参考。笔者认为，认识动手操作和数学实验的本质特征，是教师正确使用教材和解决课程实践问题的关键。
1.从教学内涵来看。动手操作与数学实验都是数学活动的基本形式，需要学生在“做中学”。其中，利用一定的操作工具、实物材料和技术手段来实现素材的数学化是其共同特点，借助数学直观使学生积累数学活动经验、促进数学理解、培养数学思维是其共同目标。动手操作是以学生自主参与为主，学生综合运用数学知识和方法解决问题，侧重于“用”；数学实验则是在数学思想与数学理论的指导下，学生通过对实验素材进行数学化的操作来解决问题，侧重于“学”。
2.从教学特点与功能来看。动手操作与数学实验都是以问题为载体，以学生为主体，具有直观性与应用性。动手操作的内容具有普遍性，数学实验的内容具有确定的指向性；动手操作具有实践性和开放性，而数学实验还具有操作性、反复性和探索性。
3.从教学目标指向来看。动手操作与数学实验都着眼于学生“动手做”学习方式的建立。动手操作目标指向不是很明确，重在实践，注重与生活实际以及其他学科知识间的联系；数学实验目标指向明确，注重实验结果和实验结论。
4.从教学问题设置来看。动手操作与数学实验都设有一定的问题情境。动手操作给出问题情境，设置具有可操作性的问题或给出操作方案，学生根据要求实施即可；数学实验给出问题情境，设置递进式或并行式问题，一般要求学生先估测或猜想，然后收集数据，并进行一定的操作来验证。
二、形态解构：辨别动手操作与数学实验的运行方式
从认知心理学理论出发，动手操作和数学实验在组织结构上具有相似的特征。认知的发生具有动力学机制，学生在不同的活动模式中将形成不同的学习心理，建构不同的学习范式，呈现不同的个性差异。
动手操作模型的教学实施一般分为以下几个步骤（如图1）：明确问题―操作思考―建立模型―解决问题―反馈应用。其中，操作是外因向内因转化的关键，是认知结网的纽带，学生将通过操作经验的积累和素材的数学化理解构建个体操作经验系统。
数学实验模型的教学实施一般分为以下几个步骤（如图2）：提出问题―动手实验―验证结果―拓展运用。实验是整个模型的核心，涵盖素材的选择、结论的得出以及规律的揭示。实验以情境的方式，将知识与身体、自我、经验、行动等融合，促进知识转化及其螺旋动态的生成，构建学生的经验系统。
综观以上两种模型，两者都是基于儿童“动手做”学习经验的建构，都体现了观察与直觉经验、表象与原型经验、表征与心向经验、迁移与再造经验的一致性，因此可将两者融为一体来运行。
三、功能解构：激活动手操作与数学实验的发生机制
动手操作与数学实验是动态数学观视域下的具体呈现形式，立足于“做、思、学”的功能解构，它们又具有不同的发生机制。
1.学习认知视域下动手操作的发生机制。
[案例1]教学北师大版二上“4×7”（如图3）
教学时，从乘法的意义切入，可以有两种教学方式：一是引导学生以和与积转化的形式表示出7个4或4个7的和，写作4×7或7×4；二是应用7的乘法口诀得出答案。
从学习认知视域可以这样设计教学方案：（1）提供操作材料（一块间隔距离相等的钉子板）。（2）引导学生用两种方法在钉子板上摆出4×7（如图4和图5）。（3）引导学生说出图形表达的意义。（4）引导学生写出相应的乘法算式和加法算式。
传统教学观认为，知识是信息源之间的过渡式传递，知识掌握是传授者的倾注与受教者的输入，听和接受是学生学习的主要形式。而学习认知视域下动手操作的学习方式完全不同，它以操作、思考、探究为学生的主要学习方式。从学生数数开始，到摆出图形，学生直观地感受钉子数的排列，建立“数”与“形”的直觉，并从“数”与“形”中抽象出算式，完成从生活事实到数学事实的过渡。其中，既包含感知觉的获得，也蕴含着抽象、概括等经验的组合，学习得以发生。
2.具身J知视域下数学实验的发生机制。
[案例2]数学实验“分割长方体”
（1）将三个表面涂色、体积不同的长方体依次分割成10、12、48个棱长为1cm的小正方体（如图6）。（2）猜想：1个面、2个面、3个面涂色的小正方体各有多少个？（3）用表格记录每个长方体分割后1个面、2个面、3个面涂色的小正方体的数量。（4）验证：用字母表示发现的规律，并在例题中验证。
具身认知理论认为：认识依赖于来自身体各种不同感受器的多样的经验。以此为基础，可以从三个维度解析数学实验的发生机制：（1）数学实验与身体构造的关系。在上述案例中，操作、猜想、验证是动作与思维的融合，三次分割长方体，逻辑层次明显，变式学习充分，学生的操作使身体、神经、感官和运动系统都参与其中。（2）数学实验与情境的关系。在上述案例中，学生分割长方体，猜想分割后不同面涂色小正方体的个数情况，然后填表并归类，逐步剥离操作技能，趋向发现规律的智慧技能。学习的场景、语境等成为学生认知建构的重要组成部分。（3）数学实验与行动的关系。上例教学流程体现了知识的生成性，特别是动作技能向认知思维的过渡，体现了学科知识与个人经验的融合，具有认知发生的动力学机制。
四、过程解构：建立动手操作与数学实验的关联坐标
动手操作和数学实验具有相同的情境与不同的结构，学习进程中包含了数学应用意识和数学素养的成分。
1.以应用意识为原点，构筑动手操作与数学思维的二维空间。
[案例3]苏教版六下“圆柱和圆锥”单元的“动手做”内容（如图7）
数学应用意识是应用数学知识、思想方法的心理倾向，是用数学知识、方法、思想尝试解决现实情境产生的问题的意识。上述案例中，立足于“求土豆体积”的情境，学生通过观察、测量、记录、计算等实际操作解决问题。学生认识到，土豆的体积与容器中水的高度有关，把土豆放入容器后，水升高的体积就是土豆体积。情境体现了动手操作在数学应用中的作用：首先，将生活实践作为学生认知的基点，应用生活素材的感性体验，使外在现象在学生内源性思维活动的参与下形成“物质原型”与“数学原型”的关系性链接。其次，深入学科内部理解知识内涵，将土豆的体积与水的体积“同积转化”，使“做”与“思”对接。最后，突出数学活动的意义，物化操作能形象地反映数学原理，实现认知和经验的共生。
2.以数学素养为坐标，确定数学实验与关键能力的对应关系。
[案例4]苏教版四下《三角形边的认识》
教师提供四根小棒，分别长8cm、4cm、5cm和2cm。让学生任意选三根小棒，试着围一个三角形。
教师改编教材，设计成数学实验：（1）提供一根长度为12cm的小棒。（2）请学生将小棒剪成三段（小棒长度为整数）。（3）用剪好的小棒围三角形。（4）探究：哪些长度的小棒围成了三角形？哪些没有围成？将数据列出来。（5）在实验过程中你有什么发现？（6）总结能围成三角形的三根小棒之间的关系。
篇11
课题组成员曾利用课外时间和每周二下午的集备时间,围绕学校的教研计划,对广大师生展开前期调查,我们的调查包括教师和学生,调查学生对老师上课全部用书本上的例题的看法,学生方面反馈回来的信息是：很乏味,上课不认真听课也没关系,反正课后不懂可以自己回家看书；教师方面反馈回来的信息是：很别扭,数学本身就枯燥,以书讲书,效果不好.鉴于这种情况,课题组的老师对“如何处理初中数学教材中的例题”这个问题进行了认真研究,初步形成了较完整的认识.
1.2 制定研究方法
本课题研究主要采用行动研究法,辅之调查法、文献法、比较研究法等研究方法.
1.3 收集例题阶段
每周四下午均有开展教研活动,这给收集例题带来了很大便利.从开课教师的说课、上课,其它老师的评课,还有我们自已平时的备课中,我们收集到了许许多多有关课堂教学的例题.我们对这些例题进行了整理、分析、归类,对不同类型的例题研究出了不同的处理方法.
2 处理教材例题的原则
要处理好初中数学教材中的例题,达到自如驾驭教材,提高课堂效率的目的,就要遵循一定的原则：
2.1 目标性原则：每一节课的教学目标是课堂教学的出发点和归宿,在课堂教学中起着导航的作用.教师对例题的“开发”必须围绕教学目标进行,开发后的内容要体现目标性原则,不同的教学目标决定着不同的处理方法.
2.2 科学性和现实性原则：数学知识具有严格的逻辑性和高度的科学性, “开发”的例题必须具有科学性.教师选择和创造的例题要与学生的生活实际相结合,对于某些陈旧的、不适合社会发展的内容要删除,要把某些新进展的、具有时代性的内容编成例题,从而充实学生的学习生活,充实教材内容.
2.3 主体性原则：教师处理例题必须根据学生的具体情况,在内容的呈现形式上要适合学生的年龄特点,满足学生的需要,不同地区、不同基础的学生应该采用不同的处理方式,做到因材施教.处理例题时还要注意培养他们解题的技能技巧,提高他们的数学学习能力,使学生学会学习.
3 处理教材例题的方法
首先要尊重教材,毕竟专家在编写教材时是经过从理论到实践的多重思考与验证的,教材中有许许多多现成的例题,它们能很好地实现教学目标,很好地促进学生的数学学习,对于这类例题,我们可以根据以往积累的成功经验直接传授给学生.当然,在牢牢把握课时教学目标的前提下,可对教材中的某些例题作出合理 “开发”. 处理后的例题是教师心中的教材,这教材不是原教材的复印,而是根据教学的目标任务、教材内容以及学生的实际情况、运用恰当的教学方法与教学策略进行优化整合的.只有这样经过优化整合的教材,才能使它有效地内化为学生的知识、能力与观念.例题的再次“开发”,往往能促使学生的学习由“重结论轻过程”转向“过程与结论并重”的方向发展,从而使学生达到“举一反三”效果.
综观在教学实践中作出的探索,对于那些需要“加工”的例题,我们就如何“开发”例题方面总结出以下几种方法：
3.1 不改变例题改变教学方法与教学策略
在平时的的教学中不但要积累成功的经验,还要总结失败的教训,并以此为鉴,才能使自已的教育教学水平得到提高.有时即使不改变例题而改变教学方法与教学策略,也能使我们的课堂教学起到事半功倍的效果.
3.2 利用教材中的例题改动一些小知识点
这是教师在上课时常用的方法,成特别是在讲解计算型的题目时,如：合并同类项时,举例2a+3a,我们给改成5a+6a或7b+2b,继而再改成-2a+3b,然后再总结合并同类项的规律,这对教学效果是没有任何影响的,同时这样随意改动,自已也觉得得心应手,会给自已增加自信心,自然也就提高了课堂教学效果.
3.3 改变题目的背景
有时为了激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,不要忽视了课堂情感的投入,在上课时可以对题目的背景进行适当更改.教师有意识地进行题目背景的更换,使知识溶入在不同的背景中,选择的背景是学生熟悉的事物和情景,这会让数学教学因贴近生活而变得更加可亲.让学生在数学的世界里开拓出可供他们思索、探讨和发展的用武之地,使数学课程更具现实性.比如在上抛物线的图象时,我们就可以用寿宁县本地知名的木拱桥为背景,向当地学生介绍抛物线的特点,学生自然能倍感亲切和自豪,学习兴趣也就更加浓厚了.
3.4 拓展例题的知识范围
有的例题仅仅针对一个知识点,解决一个问题,但在实际教学时有时可能会根据实际情况,需要“借题发挥”,对例题的知识范围进行拓展.例如在学习“变化中的三角形”这节课时,分析了三角形的面积公式S＝ah÷2中,“高h为6不变,底a变化时,有S＝ah÷2＝6a÷2＝3a,点明变量S怎样随着自变量a的变化而变化.在学生掌握了这个例题之后及时渗透行程等常用公式中因变量怎样随着自变量的变化而变化的例子,教学效果非常好.
3.5 创造全新的例题
教材处理过程中不能只盯着课本中的题目,应选择和创造一些与学生的生活实际相结合的例题,增加一些书本上没有但是今后又要用到的知识,以促进学生今后的发展.如在上因式分解时可增加“十字相乘法”等的相关例题,二次函数补充“交点式”等等.
4 “处理例题”的实践阶段
要开展好“处理例题”这项活动,就要关注好以下几个阶段：
4.1 例题的选取阶段
题目涉及的知识要点应覆盖本节课的内容,有一定的代表性；所选例题要能体现“通法通用”, 遵循思维的认知规律,从易到难,循序渐进.所以所选例题不要一心追求偏、怪、难题,也不要贪多,要重视一题多解、一题多变,注重培养学生解题的能力.
4.2 指导学生分析阶段
教师引导学生研读例题,启发学生积极思考例题中的有关问题,包括看懂例题、理解概念、分析问题、得出解题思路、完善解题步骤.
4.3 教师的讲解阶段
数学例题的讲解分计算题、作图题、证明题等,对不同类型的题目一般采用不同的方法,即使是同一种类型的题目也可以用多种思考的方法,下面就以证明题为例：首先是直接证明,直接证明有综合法和分析法两种：综合法是一种由已知走向求证,即从数学题的已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求的问题的证明方法.综合法的特点是从“已知”看“可知”, 逐步推向“未知”,实际上是寻找它的必要条件.分析法与综合法刚好相反,这是由求证走向已知,即从数学题的待证结论或需求出发,一步一步地探索下去,最后达到题设的已知条件.分析法的特点是：从“未知”看“需知”,执果索因,逐步靠拢“已知”.其逐步推理,实际上是要寻找它的充分条件.其次是间接证明,间接证明有两种思路：反证法和举反例的方法.
4.4 提高总结阶段
例题解答之后,要引导学生反思解题过程,总结解题的经验教训,对一些常用的教学方法,解题策略予以归纳概括,提示学生今后注意运用.对于学生易错又不容易改正的习题要引导学生做好用好错题集.错题集的格式：
5 实施“处理教材例题”策略的效果
近几年来我校的数学成绩在本地总是遥遥领先,这与开展“如何处理初中数学教材中的例题”活动有很大关系.在数学课堂教学中有时对例题进行适当改动,或调整对例题的授课方式方法,有助于提高学生的学习积极性,学生的学习兴趣提高了很多,大部分同学感觉上数学课比以前有意思多了,他们课堂上积极性提高了,成绩也就自然提高了.当然,也有少数一些基础较差的同学在学习中表现不够突出,他们虽然改变了以往“坐不住”的现象,但成绩提高不明显,有些甚至有退步的现象,这是值得我们注意的地方.
6 实施“处理教材例题”策略后的反思
目前教师已经有了主动驾驭教材的热情和意识,一般会对例题作出相应的处理,但是还要注意：要真正用好教材,用好例题,在教学中要时刻树立通过自己的实践来验证完善教材的意识,让教材为我所用.经过这一段时间的实践,我深深体会到有以下几点要引起关注：
(1)在教材处理过程中会不会因为不断地回想起以往的教学经验,而让“习惯做法”影响了我们对教材的理解？如果课后总是觉得知识讲得不到位,然后在以后的教学中费力地去补充、拓展、加深,那是因为我们更着眼于对知识本身的处理,而没有在如何调动学生的积极情感方面下功夫？应该把教学的“支点”放在如何使学生乐学、善学,使之由客体变为主体,使之积极的,目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来.
(2)学生要成长,教师也要成长. 教师大多是在传统教学模式下成长起来的.新课程带给教师的是全新的教育理念,为了不断适应新课改的需要,教师间的交流、合作就显得尤为重要,教师要多参加各项继续教育,要不断钻研,给自已充电,才能更有效地去指导学生的学习.可以要把教学中成功(失败)的经验、教学 心得、教学反思、论文、等及时地积累下来,作为自已成长的记录,让自已不断成长.
篇12
1.生活原型启发：从学生的学习源头捕捉教学灵感。
数学和生活有着密切的联系，不仅体现为相互支持的关系（生活问题可以通过数学方法加以解决，同时数学问题的思考有助于解释生活现象），还体现为生活现象对数学问题的启发功能。教师要善于从生活原型中获得启发，捕捉教学灵感。
（1）利用“同名”启发
苏教版二下《认识直角》一课，旨在让学生直观地认识直角、锐角和钝角，并能正确地判断各种角。锐角和钝角的概念名是由教师直接提供的，所以学生常常会混淆概念名和概念内涵。为了防止学生出现张冠李戴的现象，联系“锐”“钝”两个词的使用习惯，我想到了刀具，然后在教学中结合刀口的“尖锐”和“迟钝”，帮助学生加深对锐角和钝角的直观感知。
（2）借助“同质”启发
教学苏教版四上《认识平行》一课，画已知直线的平行线是教学的一大难点。有位教师用“窗户移动”启发学生探索“尺子平移”的要点，“用尺子画平行线”是数学问题，“窗户移动”是生活现象，两者看似不同，但因为都是作“平移”运动，两者之间便有了联系。可见，关注数学问题和生活现象的“共同因素”，是教师产生教学灵感的一个重要途径。
2.学生问题启示：从学生的数学学习现实中捕捉灵感。
教师要以学定教，立足学生的数学学习现实，从学生中捕捉教学灵感。
（1）关注错误现象
学生学习、作业中出现的错误是孕育教学灵感的绝佳处，关注并利用这些错误，往往能获得意想不到的教学启示。教学苏教版五上《求小数的近似数》一课时，我发现学生在解决“一个三位小数，四舍五入求近似数后是2.15，这个三位小数最小是多少？最大是多少？”这个问题时出现了错误。随后，我和学生进行谈话，发现学生的解法有着惊人的相似之处――凭借直觉作出选择。于是我萌发了教学灵感，采用“以正引反”的方法帮助学生建立顺向思考的模式，促进他们理解并掌握解题策略。
（2）留意特殊现象
教学灵感还可以从学生“特殊”“另类”的学习表现中捕捉，让数学教学焕发新的活力。教学苏教版四下《认识三角形的高》时，我安排学生画三角形指定底边上的高。在巡视时，我发现一个学生不时地转动书本。受这个小动作启发，我改进了“三角形的高”的教学方法：①用人的身高启发三角形的高的认识；②提供一个活动三角形纸片和方格纸，三角形纸片略微侧放于方格纸上；③调整三角形的位置，找到三角形的高；④概括总结三角形的高。
（3）把握越位现象
低估学生的学习能力就会出现教和学的“倒挂”，即教师的思维落后于学生的思维。而当学生表现出思维“越位”时，恰好是教师调整思路的最好时机。教学苏教版二上《9的乘法口诀》一课，当我出示课题后准备引导学生探索时，就有很多学生举手，表示已经知道了9的乘法口诀并且可以很流利地背诵出来。我灵机一动，顺着学生的思路调整了教学预案，通过提问“知道9的乘法口诀的结果是怎么得来的吗？除了用几个9连加算和，还有没有更简单的计算方法呢？”进行引导，取得了较好的教学效果。
3.教学“事故”启迪：从教师的教学意外中捕捉教学灵感。
教学“事故”可以理解为因教师预设不当或现场失误造成学生的数学认知出现障碍的现象。教师是“事故”的制造者，如果能从“事故”中得到启发，就可以成为“事故”的受益者。
（1）善待教学失误
教学失误会影响学生对数学知识的理解和掌握，常被教师诟病并力求避免。然而，有时失误也能变成惊喜，成就教学灵感。教学苏教版六下《圆柱表面积》一课时，我为学生探索圆柱侧面积计算方法准备的外包装纸突然脱落，捡还是不捡？正当我陷入两难境地之时，教学灵感应运而生。我并没有急着拾捡纸片，而是让学生想象“掉在地上的纸会是什么形状”，结果学生不仅想到了长方形、正方形，还想到了平行四边形、曲边的平面图形。在这次教学失误中，学生非但没有失去探索的机会，反而拓宽了思维空间。可见，教学失误会在特定时刻为教学灵感的产生创造机会。
（2）直面教学尴尬
篇13
……
问题：买4块橡皮需要多少钱？
列式：0.2=
师：怎么解决呢？同学先独立解决，再在小组内讨论自己的做法。
学生独立完成，短暂小组交流后，全班汇报，学生按以下面的顺序呈现自己的思路：
生1：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8
生2：0.2元=2角，2=8（角），8角=0.8元
生3：画图
生4：2角钱=2角+2角+2角+2角=8角=0.8元
生5：==0.8（=1，=0.1）
学生交流完成后，老师并未做评价，马上呈现了书上笑笑的算法，让孩子们讨论。
讨论过程中，老师仅引导学生理解了图与算式间的关系，当学生理解得似是而非的时侯，老师介入了讨论，接下来的过程基本都是由老师“牵”着走，直奔笑笑的那段话而去，笑笑的那段话就是算理啊！当老师和学生一起说出笑笑的那段话后。接下来直接呈现书中的第三个问题，第三个问题的解决只是呈现了两个孩子的数轴法和计数器法，就直接进入到练习环节，练习中孩子们做了15道一位小数乘整数的练习，孩子们基本都能写出结果，可当老师问到：6.2表示的意义是什么，你是怎么理解的，当时连续点了5个同学都未能说出满意的答案。
我们再来看看教师用书中对本内容提出的学习目标：1.结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。这样说来，从学生最后答题的正确率表明，学生的知识技能掌握还是不错的，但活动经验和数学思想呢？一堂看似热闹而又顺利的课堂，学生为何不能理解透小数乘整数的意义？问题究竟出在哪？
问题一：老师未真正理解教材的编排意图，未读透学生的生成，造成老师不作为。课堂单纯呈现了算法多样性，片面追求了课堂的热闹，老师未真正读懂学生的生成，造成与后面的笑笑的方法割裂，使学生始终处于最近发展区，但未得到“跳一下”的指引，思维得不到突破；
问题二：老师未读懂学生的困难，老师介入后未真正从学生的困难处入手。当老师呈现了笑笑的作法后，老师直接让孩子们观察，当孩子观察有困难的时侯，老师就“牵”着学生观察，然后总结出笑笑说出的那段话“0.2是2个0.1，4个0.2是8个0.1，是0.8”，这样的教学程序基本是在呈现老师的理解，老师的思维代替了学生的思考，老师的观察与总结代替了学生的学习，好似老师作了引导，实则，老师的越俎代庖阻碍了孩子“跳一下摘桃子”。学生的困难究竟在哪？老师应该做什么样的引导呢？
《2011版小数学课程标准》中明确指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。”解读标准，老师的主导作用对学生的主体性学习起着引领、指导、帮助作用，从某种意义上讲，没有老师良好的导就没有学生良好的学，导是学的充分条件。老师如何在教学过程中充分发挥其主导作用呢？我谈谈我的个人想法。
一、发挥统领作用，课前预设要先行
好的课前预设才会有好的课中生成，解读教材、研究学情是我们预设的范畴。
首先，我们要整体性解读文本，本课时内容在整个教学框架中的位置及作用？它与前后知识点的联系如何？在本类知识体系中还有没有相似的内容，它们间有什么联系？再解读本课时内容的框架结构，教材所呈现的几个问题情境有什么联系？渗透了怎样的思想方法？要达成什么样的目标？我们再来研究教材所呈现的情境适不适合当前的学生的学情，整合教学资源，在此基础上设计出从学生已有认知和经验出发的教学内容。比如，开头的案例中，计算“4块橡皮需要多少钱”，学生基本能用乘法意义和“元、角、分”的现实模型转化成整数来解决，渗透转化思想，以学生已有的经验为基础的设计处于学生的最近发展区，为更高层次的学习奠定基础。再呈现笑笑的方法，用面积模型从直观上帮助学生进一步理解小数乘整数的意义，这个过程让学生经历了情境化的过程、也经历了意义的抽象过程，同时渗透了转化思想和数形结合思想，特别是面积模型的应用，既联系了第一单元小数意义的内容和后面小数乘小数的意义，也为将来分数乘法的学习奠定了平移基础。我们的教学设计一定是处于整体性结合框架下的“类状”内容，具有长程视野，“点状”式教学设计最易造成师生思维的狭促。
其次，把握学情是课堂顺利进行的另一要素。课前要分析学生的知识基础是扎实的还是初浅的；预测学生解决问题时，可能会有几种做法，每种做法都与什么思想方法对应；预测学生可能会出现的困难点，学生的困难点往往就是知识的生长点，知道了学生的困难点老师才可能在课堂上很好地帮助学生度过难关，老师的导才能起到良好的方向作用。案例中，学生最根本的困难点应该落在第一单元“小数意义”的再认识上，第一单元揭示小数意义时，在抽象过程中也用到了面积模型，与本课最相通的内容是对小数单位的理解，所以我们要预测如果课堂中学生对面积模型理解不太透彻时，一定要让学生回到第一单元小数单位的内容与方法进行再学习。越平静的课堂，老师的功底越深厚，课堂的发展越沉稳，因为老师已对课堂上曾经和即将发生的事都已了如指掌，并尽在掌握之中。
二、发挥帮助作用，课中生成要利用
前面预设的框架越大，教师在课堂对生成信息的捕捉越灵敏，对学生的困难点把握越准确，帮助会更有的放矢。
首先，教师要善于捕捉可利用的生成资源，引导学生加以整合。案例中，在讨论0.2的算法过程中，五个学生的共同特点都是应用了转化的思想，把新的问题转化成旧知来解决，生1与生3直接利用乘法的意义计算；生2、生4和生5都利用生活模型，把小数转化成整数来计算。理清学生的算法的意图，正是引导学生理解小数乘整数的意义的基础，特别是生3和生5的思路，是最接近小数乘整数意义的方法，一个把面积模型变成线段，另一个学生的方法只是把面积模型变成了自创符号罢了。如果在这里老师让学生观察一下他们的做法，把几种方法分分类，再找一找共同点和区别，问题就变得迎刃而解了。
其次，教师要找准学生的困难点，引导学生层层突破。案例中，学生对面积模型不能解释，其根本原因在于他们未能与前面学的小数意义中的“小数单位”进行沟通、联系。那我们就按以下四步走：第一步，先单独理解0.2的意义，表示2个0.1，用面积图怎么表示，让所有学生在纸上画一画，当学生用一个矩形表示1，把它分成10份，每1份是0.1，表示0.2，就涂出两份；再进行第二步，4个0.2怎么表示，学生定会再涂出3个0.2；第三步，让学生观察，思考：现在一共涂了多少？里面有几个0.1？再让学生沟通4个0.2就是8个0.1。接着让学生用口头语言和书面语言描述刚才涂的过程，特别是要鼓励学生用数学语言来表达，写出0.2=（2.1）=（2）.1=8.1=0.8，就这样，每个同学都经历了意义产生的过程，算法的提炼也顺理成章了。
接着教师要帮助学生总结知识，引导学生织网爬高。案例中，教材中编者意图旨在利用这个情境沟通多样性算法的共通性――总结小数乘整数的意义，无论算法如何，表达形式如何，实则意义相同，最终都回归到算3个0.4就是算12个0.1是多少。再与前面几个情境的结论联系起来，从而得出小数乘整数的一般意义和算法，在总结的过程中提炼出本课时所用到的思想与方法，让孩子产生对下一课时所要学的内容联想。