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这样的内容最适合学生自主学习，这也是我们前边所说的不讲的内容，一定要把课堂交给学生，通过学生的阅读、运算、自主探究等过程来完成获取知识、消化知识、运用知识的过程，真正体会学习的快乐。例如，对“分类计数原理与分布计数原理”的学习，学生可通过阅读、比较、例证、练习、纠错等过程很容易掌握两者的区别和联系。
（二）学生力所难及的内容
这样的内容学生自己很难靠个人的能力独立完成，这就需要合作学习，高效课堂必须以小组学习为组织形式，简单内容学生可以互相交流，加深拓展；靠自己力量不能完成的，需要大家彼此合作研讨，发挥群体优势和集体力量各个击破，在共同获得新知的同时实现了情感的交融，体会到了合作学习的乐趣。例如，“对数函数的图像和性质”的学习，学生是在刚刚学完指数函数的图像和性质的基础上，有些学生通过类比、推理的过程也能获得部分知识，但可能不够全面，通过小组内学生之间的相互交流、相互补充、深化拓展、练习巩固，才能系统地掌握知识，获得新知。
（三）学生力所不能及的内容
这样的内容必须由教师精心设计教学过程，循序渐进地进行讲解，引导学生弄清知识的来龙去脉，同时教师要摸清学情，找到学生学习的困难点，突破学生的思维障碍，有的放矢地帮助学生理清思路，化解难点。让学生真正体会到数学的魅力。例如，“求曲线方程的方法”该部分内容必须由教师通过例证由浅入深、分析过程，总结方法，并让学生通过练习体会和巩固求曲线方程的各种方法。
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（二）数学教师应该精心构思、合理设计
每堂课在教学中，教师要巧妙设计与教学内容相关的情景，以最大限度地唤起学生强烈的“乐知”“乐学”的欲望，设置悬念、创设气氛、使教学过程引人入胜、扣人心弦，让学生对数学知识产生一种急于了解的心理，激起学生学习的兴趣，叩开学生的心灵，开发学生的思维，可使学生凝神思考、跃跃欲试、期待盼望，从而很快进入“共振”的境界。例如，学习“轴对称图形”一课，导入时课件出示“猜字游戏”，我给出“非，日，品，王，美”等汉字的一半，让学生猜这个字，学生的求知欲非常高，从而激发了学生学习的兴趣，使学生积极思考，使知识的接受由被动化为主动，收到了良好的教学效果。
二、利用各种资源互动共享
备课是上课前的重要环节，集体备课是高效课堂的“加油站”，在备课时既要发挥每个教师的个人潜能，又要发挥集体的力量，才能促进教师“共同富裕”。课堂教学能否达到预期的目标，在很大程度上取决于课前的准备工作是否充分，上课准备充分，符合学生的学习规律，上课效果就会好，集体备课要注重“五备”，即备教材、备学生、备教法、备学案、备课件。“备教材”，要把数学教材看作是引导学生认知发展、生活学习、人格构建的一种范例，要依据教学目标选择教材内容，教学行为应由“教教材”变为“用教材教”，要创造性地使用教材。“学生”是学习的主人，教师的一切教学活动都是为学生服务的，由于每个学生的情况不相同，教师的教学效果要体现在学生的全面发展上，在数学教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，教师要精讲多练、分类指导、分层教学，充分调动学生学习思考的积极性，使每个学生都有收获。“备教法”是构建初中数学高效课堂的核心，教法采用恰当，教师教学效率高，学生学习效果好，学生课业负担轻，课堂气氛浓厚，学生学习兴趣高，对学生的智力发展好。“学案”是高效课堂的“方向盘”，它明确学习目标、学习内容、作业设计，题的难易程度与学情相适应。妙用“电教媒体课件”，创设愉悦教学，坚持启发诱导，淡化教学难点，可以提高学生学习兴趣。
三、构建民主和谐的课堂
（一）让课堂成为学生成长的乐园
课堂教学是一项整体的教育工程，只有充分调动每一位学生学习的积极性、主动性、自觉性，才能形成良好的课堂气氛。因此，教师应该想方设法建立一套完善的教学机制，把以教师“教”为中心，转变为学生以“学”为中心，把学习的时间真正还给学生，让学生真正成为学习的主人。将课堂由教师的“讲堂”变为学生的“学堂”，激发学生的“精气神”，落实学生的主体地位，保证学生探究的时间和空间；将课堂教学由知识传授的过程提升为培养学生自主学习能力、启迪学生智慧、升华学生情感、唤起学生生命意识的过程，成为绿色课堂、阳光课堂、生态课堂。
（二）小组建设是高效课堂的“神经元”
小组合作学习作为一种新的教学形式进入课堂，有利于促进学生间的相互交流，有利于促进学生的主体性发展，有利于促进师生教学相长，更是推进素质教育的新亮点。但学生自己无法完成某些学习任务时，可以通过小组间的互相学习来解决问题，小组互学要落到实处，教师要在以下几点下工夫：1.分组：要做到品学兼优和学困生、性格内向和外向、男女比例等方面均衡优化。2.合作：首先要培训学生，训练学生的合作技能，使学生的合作渐入佳境，在合作中学会学习，在学习中学会合作。
（三）分类指导，分层布置作业
学生的基础情况不一样，成绩一定有差异，进行“好、中、差”分层教学，分类指导，因材施教，抓“两头”，带“中间”，实行“一帮一”制度。1.对于成绩优秀的学生，可以布置题目稍难的作业，学习上要求更高更严一些，做到“上不封顶”。2.对于“学困生”“双差生”，首先要帮助他们解除畏难情绪，消除“低人一等，不如他人”的心理，善于发现他们的闪光点，把它作为突破口，及时表扬鼓励，树立学习和生活的自信，激发他们的学习兴趣，然后采取“一帮一”的制度，让一名“三好”学生、班干部、优秀团员或学习标兵，去帮助一名或几名“差生”，进行个别辅导，分类指导，互相帮助，在合作中学习，在学习中合作，争取合作共赢。3.对于“中间生”，首先要消除他们“比下有余”的心理，然后找出他们“比上不足”的具体原因，再进行分类指导，教会他们学习方法，鼓励他们要向前看，增强竞争意识，争取追赶上去，爱拼才会赢。通过分层教学、分类指导，我所带的班级的平均分、优秀率和及格率比平行班高，教育教学质量得到了大面积提高，从而达到了教育教学目的。
（四）鼓励质疑问难，引导学生创新意识在教学活动中，教师要鼓励学生敢于提出疑问，要给学生质疑的时间和空间，要使学生学会质疑问难，养成独立思考问题、分析问题、解决问题的能力。
四、开展有效的课堂评价，把评价贯穿于教学的全过程
（一）教师评价学生把课堂评价的主体从“重教”转向“重学”，把评价重点从“形式”转向“效果”，充分发挥评价的激励、导向、调控、诊断等功能，让学生在评价中得到反思与提升，学会尝试成功的喜悦，使个性得以张扬，使评价真正促进学生全面发展。
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小学生的数学思维还不够成熟，在学习数学过程中难度较大，如果一味的让学生进行探究合作学习而不加指导，则不能有效的完成教学任务，也违背了教育规律［3］．在小学数学课堂教学中，教师要充分承担点拨和引导的作用，在疑难处点拨、在疑惑处引导．首先，教师的点拨和引导应该出现在需要的地方，有些基础性的教学内容学生通过自学和探究学习完全可以解决，这个过程中教师的点拨和引导显得多余，而且也会对学生的自主学习和思维连贯性产生影响．教师根据教学重难点进行点拨和引导，启发学生的思维、达到重难点的突破．在学生对学习任务出现疑惑时，教师进行精炼的引导，让学生对知识的理解更进一步，也有效的提高课堂教学效益．其次，教师的引导和点拨要有针对性，让学生在点拨和引导之后能够准确掌握知识点、突破重难点．这就要求教师对课堂教学有一个准确的把握，充分预设到学生的思考弱点和盲区，在课堂教学中也观察学生的理解不足，从而进行有效的点拨和引导．
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二、数学学习生活化，提高学生的学习兴趣
数学来源于生活实际，学习数学又可以解决生活中的实际数学问题。可见，现实生活既是数学学习的起点，又是数学学习的归宿。因此，关注学生的学习起点而组织教学已经成为数学课堂常见的教学行为。所以数学教师在课堂教学过程中，要联系生活实际学数学，创设贴近学生生活的情境，提高学生对数学来源于生活的认识，唤起学生亲近数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣。在教学“抛物线”和“椭圆”等课时，我都鼓励学生通过小组合作、探究解决生活中的实际问题。比如，通过抛物线计算河道的宽度，利用椭圆评定梳妆镜是否美观，等等。这样就使学生感到数学知识亲切感人，而不至于枯燥乏味，进而感受数学的巨大魅力和意义，激发学生学生学习的内在动机。同时，在教学中，教师应当经常给学生提供能引起观察、研究的环境，善于提出一些学生既熟悉而又不能立刻解决的问题，引导他们自己去发现和寻找问题的答案，把学习的主动权交给学生，多给学生一些研究的机会，多一些成功的体验。
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二、深入亦要浅出
深入解读教材，需要老师善于发问，多向教材问几个为什么;深入解读教材，需要教师善于求教，求教于“课标”，求教于“教师用书”，从中找到问题答案;深入解读教材，需要教师善于质疑，敢于向教材挑战，在求解的过程中哪怕是失败也会有所收获。首先，要细读教材中的每一句话，问一问“这句话要告诉我什么”?在解读《找规律》第一课时的教材时，我们会发现这样两句话:“小旗的规律是按红、黄重复排列的”以及“圈出重复的部分”。如果我们多问问自己这两句话的用意何在，就会发现几个问题。第一，本课的教学不仅重“找规律”，还需要我们跟学生一起“解规律”。第二，本课除了培养学生解决问题的能力，还应重视学生的数学表达，能用自己的语言“描述规律”。第三，本课所呈现的规律都是“周期性规律”。当教师明白了教材的用意，便能准确定位教学目标，课堂教学的方向就更明确了。其次，要对比教材中的每一道题，想一想“它们有什么区别”。该课中的“例2”找规律填数包括2小题，分别是“碗的数量”和“鸡的数量”。这2道题都直观地反映出了图形和数字的规律，也蕴含着数形结合之意。可是这样的2道题是简单的重复吗?它们有什么区别，编者的用意何在?对比之后我们会发现，第1小题中的图形都是相同的，只是数量上的变化，而第2小题中的图形大小发生了变化。其实，透露出编者关注到了排列中的属性变化。因此，教师不能简单重复地陈列这样2道题目。那么，如何让学生领悟到物体的变化属性呢?教师设计了一系列有趣的问题情境及对话，将复杂的数学概念化于无形。师:看来，人来了，狗来了……生:规律就来了。师:如果狗没来呢?生:那就没规律了。师:大人来了，小孩来了……生:规律就来了。师:如果大人没来呢?此时，学生开始思考一个问题———“都是小孩会不会有规律”。课堂上开始有不同的声音，有的学生说有规律，有的学生说没规律。接着，屏幕上又出现了“男生和女生的排列规律”，学生顿时明白了。师:男生来了……生:女生也来了，规律就来了。……在这一片段中，教师采用了对比观察的教学形式，通过风趣朴素的语言对话，在看似平常的交流中让学生充分体会到了一个排列中物体属性的变化，明白了找规律可以在相同的属性中找到不同的属性变化规律。最后，要联系教材中的每一课时，找一找“知识点的前后关联”。每一课时的教学内容都不是独立存在的。教师在解读教材的过程中要善于联系前后知识点，甚至联系不同单元及学段的教学内容，系统了解该知识领域的整体布局，教学定位才会准确无误。在该课的尾声，教师提问:“规律是什么?”学生回答:“一组、一组重复出现。”教师给予了肯定。
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一、高中数学高效课堂的构建途径
(一)立足新课标，制订合理的教学目标
新课标对高中数学教学的目标做出新的指导，在教学过程中高中数学教师要充分解读新课标，根据自己的教学经验以及对数学学科的把握为学生制订科学合理的教学目标，在课堂教学中，要履行好作为学生学习组织者和引导者的责任，激发学生学习兴趣，促进学生的自主学习．在教学中要综合运用多种教学方法，方可实现高效课堂的构建．要注意的是，教学目标的制订要详细明确、具有层次，以便发挥学生的主体地位，要通过循循善诱的教学方式，实现教学目标，不可急功近利，适得其反．例如，在教学“点、直线、平面位置关系”内容时，根据新课标制订“掌握在立体空间中，两条直线的关系、一条直线和一个平面的关系，以及两个平面的关系”的教学目标．
(二)加强师生之间的双边互动
传统的高中数学教学课堂以“填鸭式”教学为主，教师滔滔不绝地讲述，成为课堂主体，学生被灌输知识，师生之间互动少，有时由于学生的“不配合”，导致教学难以进行．高效课堂的构建中，教师要注意学生在学习中的反应和感觉，观察学生的身体动作和面部表情，了解学生的学习状况，将主体地位归还给学生．授课时，与学生进行沟通交流，引导学生解决问题，在这一过程中与学生互动，形成和谐的师生关系．具体实践时，教师首先要为学生创设问题情境，激发学生解决问题的热情．在探究过程中，教师要消除学生对自己的畏惧感，师生共建轻松愉悦的探究氛围，与学生一起探究问题、解决问题，通过师生双边互动，促成高效的数学课堂．例如，在教学“点、直线、平面位置关系”内容时，教师可以为学生提供一个乒乓球、两根铅笔，两个纸板，然后和学生一起对三者在空间中进行随意摆放，将三者之间所有可能的位置关系全部摆放一次，进而得出结论．
(三)增强学生学习的自信
高中数学一直是高中学生“头痛”的学科，也是影响学生选择文科还是理科的关键因素，大部分学生由于数学基础差，或是数学思维能力不足，导致数学学习兴趣低，渐渐失去了学习数学的信心．在教学实践中，笔者发现很多学生面对一些题目较长，或是图像相对复杂的数学问题时，还没有进行思考就直接放弃了，与之交流发现，这些学生认为自己的数学学习成绩差，不可能完成这样的数学问题，最终导致学生失去对自己以及对数学学习的信心．每名学生的潜力都是巨大的，需要教师进行深入挖掘，通过科学的方法帮助学生激发内在潜力．若教师能够积极鼓励学生、表扬学生，则会增强学生的自信心，促进学生的自主学习，这也是尊重学生主体地位的表现．例如，在教学“直线与方程”内容时，经常会出现复合型的习题，即一道大题由三道小题组成．一般情况下，第一道小题是基础题，比较简单，大部分学生都能完成;第二道小题有一定的难度，一些数学基础差的学生无法完成，此时教师对学生进行鼓励和指导，大部分学生是可以完成的;第三道小题是综合性习题，难度较大，属于拔高题，仅有部分数学学习水平突出的学生能够完成，其他学生很多是直接放弃，或是在读题之后进行简单、短暂的思考后放弃，对于这种情况，教师首先要从言语上鼓励学生，然后耐心、细致地和学生一起分析问题、解决问题，解决问题过后，要再次对学生进行肯定和鼓励，帮助学生重拾学习数学的信心．
二、运用多媒体提高学生学习效率
随着科学技术的进步以及高中教育的发展，多媒体教学设备已经走入高中课堂，并在教学中起到了一定的积极作用，多媒体可以将数学知识全面、系统、直观地呈现，减少板书时间，能够有效缓解教师的教学压力，同时，多媒体集图形、文字、声音、视频于一体，能够将学生的注意力集中在课堂学习上，提高学生的课堂学习效率．例如，在教学“点、直线、平面位置关系”内容时，教师可以利用多媒体将点与直线、点与面、直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系为学生展示，让学生更直观地了解三者之间在空间中的位置关系．
三、组织小组合作学习提高学生学习效率
高中学生具备了一定的自学能力，但是高中数学更加复杂、抽象，学生单独进行学习存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师可以组织学生进行小组合作学习，通过小组探究学习，得出结论，找到解决问题的方法，一方面，可以加深学生对知识的理解，另一方面，能够培养学生的合作意识与合作能力，最重要的是可以提高学生的课堂学习效率，推进高效课堂的构建．
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著名特级教师于漪曾经说过：“一节课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或者像磁石一样把他们牢牢地吸引住。”由此，我们可以得出，课堂教学的有效建立需要讲究一定的技巧，要能够在开始阶段把学生的注意力吸引住。这就需要讲究一定的导入技巧。一个精彩的导入，既能使得学生情趣盎然，又能有效激起他们强烈的求知欲望。伟大的科学家爱因斯坦也曾说过：“兴趣是最好的老师。”学生只有先对新知识产生了浓厚的兴趣，才有可能主动去探究，才能更爱学、乐学、会学且善学，进而再增进知识。因此，在导入新课的时候，笔者一般会采用表演游戏、编讲故事、制造悬念以及创造情景等方式导入，具体采用哪一种情况，还需要结合具体情况具体分析。
二、充分发挥学生的潜在能力是高效课堂的保证
小学生正处在快速发展中的阶段，学习新知识的能力就是他们的潜在能力。因此，为了把学生们的学习潜能充分激发出来，需要数学教师在课堂教学中给学生留出足够多的空间，把学生学习的内驱力激发出来，调动他们的潜在能力，促进学生积极主动的思考，把学生自主学习的能力充分发挥出来。其实，“自主学习”是就个体学习的内在的质而言的，关键还是要看学生自己在学习活动和学习行为中的角色地位和具体表现。与之相对的则是“被动学习”，因此，数学教师要准确把握小学生的实际“切合点”，让数学知识融入到他们的学习当中，使学生积极地获得学习数学的有效方法，有利于他们取得良好的学习效果。
三、引入多媒体创设情景，点燃小学生的探索精神
小学生的性格、心理特点也决定了他们对色彩绚丽的、动感十足的、充满趣味的事物感兴趣，但是，传统的课堂教学主要是以教师讲解为主，很难满足小学生的需求，尽管教师讲得天花乱坠，还是不能真正抓住小学生的思维，这也导致了很多学生思想走神，无法真正激发他们内在的探索精神，因此，教师调整教学策略很有必要。例如，在教学《3的乘法口诀》时，为了达到训练的预期效果，笔者先在大屏幕上出示出不同形式的习题，不只是数字，为了吸引学生们的注意力，笔者分别用不同的水果图形来做材料，一个个鲜红欲滴的草莓、黄澄澄的芒果、金色的橘子等，既能调动学生的食欲，又能把学生内在的思考欲望激发出来，他们也都会在教师的引导下积极主动思考，踊跃发言。
四、积极联系生活
数学知识源于生活、用于生活。在打造小学数学高效课堂时，教师要注重联系生活实际，引导学生在生活中学习数学、实践数学并运用数学。比如在教学“三角形稳定性”一节时，如果不结合生活实际，空谈三角形是如何稳定的，学生就很难真正理解这一特性。对此，笔者让学生提前“准备”钉子和木条，在课堂上鼓励他们自由将木条组合成各种不同的形状，最后学生发现，无论是矩形、多边形还是其他图形，都不如三角形稳定。于是，关于三角形具有稳定性这一知识点，无需强调，学生自然而然就心领神会。
五、有效的作业反馈
数学是一门实践性很强的学科，学习数学知识离不开练习，练习能有效巩固所学习的内容，因此，数学教师要精心设计练习题。设计练习题时也要充分考虑本节课的教学要点和需要掌握的重难点内容，也要照顾到学生接受知识、领悟知识等方面的能力，要恰当地控制题目的难易程度，努力做到触类旁通。要通过一道题目，设计不同层次的问题，让不同层次的学生都能够有所收获。或者也可以多选择一些具有多种解法的数学题目，鼓励学生一题多解，把学生课堂学习生成性得到有效延展，把教师的主导引领作用最大限度地发挥出来，让学生主动去学习，真正成为学习知识的主人。教学过程其实也是反馈和调控的过程。科学且及时有效的学习反馈，也能够使得课堂教学达到事半功倍的效果，有利于把学生学习的热情和动力激发出来，反过来又能够延续课堂的有效教学。对于学生来讲，他们也能根据作业反馈情况，及时了解自己掌握知识的具体情况，利于他们及时调整自己的学习状态，养成良好的习作习惯。另外，教师也需要不断完善自己的教学理念，提升自己的教学水平，加强实践，勇于创新，有必要的话，可以主动联系家长，力求得到家长的支持与配合开展的教育教学改革活动，为造就数学高效课堂的形成打造牢固的基础。
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所谓生活化的教学方法，指的就是教师在教学过程中将生活的因素带入有关理论知识的教学当中，这样能够让学生在学习的时候将自己的生活经验带入有关理论知识的理解中。例如，教师在教学“轴对称图形”时就可以采用这样生活化的教学方法，首先教师对学生说：“同学们想一下生活中有哪些物体是轴对称图形，老师先给大家举个例子，同学们体育课上经常玩的篮球就是轴对称图形。”有的学生说：“我们国旗上的五角星就是轴对称图形。”有的学生说：“我们现在用的课本就是轴对称图形。”有的学生说：“我们喝水的杯子也是轴对称图形。”还有的学生说：“我们打羽毛球用的羽毛球拍也是轴对称图形。”然后，教师在学生回答之后对学生说：“同学们刚刚说得都不错，下面同学们根据刚刚想到的生活中的例子，考虑一下轴对称图形有什么特点？”学生开始小声讨论起来，有的学生仔细观察身边的轴对称图形，有的学生说：“对称点到对称轴的距离相等。”教师说：“别的同学还有其他的答案吗？”学生纷纷摇了摇头，这时教师对学生说：“同学们看一下黑板。”说着教师就在黑板上画了一个五角星并将五角星的对称轴画出来，然后对学生说：“同学们仔细看好现在老师把对称点都连起来，同学们观察一下有什么特点。”学生异口同声地说：“对称点的连线垂直于对称轴。”学生通过对生活中常见的事物进行观察的方式加深了对理论知识的理解。教师在教学的过程中通过让学生对生活中的事物进行观察的方式提高学生对理论知识的认识程度，这样能够有效提高学生的认知能力以及学生对理论知识的掌握能力，从而提高教师教学的有效性。
二、多媒体的使用与初中数学教学进行有效结合
多媒体设备的使用能够给学生带来视觉上和听觉上的冲击，同时教师在教学的过程中使用多媒体设备能够给学生带来直观的印象，从而帮助学生理解抽象的理论知识。例如，教师教学“二次函数”的时候就可以充分利用多媒体设备，让学生以更直观的方式了解二次函数的有关内容，首先，教师在上课之前制作有关的Flash动画，让学生了解二次函数的主要特点；其次，教师在教学的过程中向学生播放有关的Flash动画并对学生说：“同学们现在看到的就是二次函数的Flash动画，现在大家仔细观看并在观看之后回答老师的问题。”教师为学生播放Flash动画，学生在观看之后，教师向学生提问：“同学们在观看之后对二次函数有什么了解吗？”有的学生说：“二次函数在变化的时候分为三种情况：”另一位学生补充说道：“分别是Δ0，Δ0和δ=0的三种情况。”说着学生就在黑板上画出这三种情况下的二次函数，教师笑了笑说：“两位同学回答得都非常好，二次函数就是分为δ0，Δ0和Δ=0的三种情况，不同的情况下函数的顶点是不同的。”学生在观看有关的Flash动画的时候，对二次函数的有关内容产生了直观的印象。教师在教学的过程中通过让学生观看有关Flash动画的方式将多媒体设备的应用与初中数学教学进行有效结合，这样的教学方法能够有效地调动学生学习的积极性。
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一、巧用播放功能，生动教学情境
情境创设对于学生兴趣的培养具有重要的意义，能够在吸引学生注意力的基础上展开教学，调动学生学习的积极性，在自主探究式学习的过程中达到事半功倍的效果[1]。对于小学生而言，他们在心智上相对来说不是很成熟，理解能力有限，但对于动画视频等有着极大的兴趣。因此，在小学数学教学中，教师可以结合电子白板的视频播放功能，创设出轻松、愉悦、多元的课堂情境，发挥学生多重感官的共同作用，从而在丰富感性认识的基础上，促进其对新知识点的探索和学习，为理性认识的培养奠定基础。以北师大版教材《快乐的小鸭》一课的教学内容为例，教师可以利用电子白板的视频播放功能创设动画情境：有12只小鸭在草地上欢快地觅虫，不一会儿，7只小鸭游到河里，那么草地上觅食的小鸭还有几只呢？当学生看到活泼可爱的小鸭子，不由得兴趣大增，然后积极进行思考，并在理论与实践的结合之中列出准确的算式。这种教学模式激发了学生的学习热情，促使学生以更为积极主动的态度去参与思考和探究，提升了其思维能力。再如，在北师大版教材《温度》的教学中，教师可以通过播放中央电视台天气预报，拉近数学知识与日常生活场景的距离，让学生在常见的生活情境中增进对“负数”这一知识点的理解，从而推动其更好地掌握负数的读写方法和应用场景，提升学习效率。
二、巧用演示功能，化解教学难点
相对于传统投影来说，电子白板具有动态演示的功能，这就使得教师能够将实物、PPT课件、Flash动画等多元化的教学资源进行优化整合，共同作用于课堂教学，从而更好地突破数学教学中的重难点问题，培养学生的数学思维能力，保证学生能够更好地将数学知识应用于日常实践。在《角的度量》这一课的教学中，运用电子白板的动态展示功能，能够减少因口头表达所带来的理解偏差。结合电子白板旋转和批注功能进行内容讲述，能够深化学生对知识点的理解，让学生更为清楚地观察到量角器刻度的不同，避免出现因内刻度和外刻度不同所带来的角的度数读取错误的情况。不仅如此，教师可以让学生自行利用电子白板进行操作，从而更为仔细地观察度量的过程，在推动思维体系进一步完善的基础上，促进教学难点的突破，优化课堂结构，提升数学教学效率。
三、巧用操作功能，助推思维发展
相对于传统的多媒体教学工具而言，交互式电子白板的功能更为齐全，能够更好地提升现代课堂的教学效率。教学时，教师可以充分发挥电子白板的拖动、克隆、聚光灯、计时器等功能优势，采取多元的途径来展现抽象的理论，在丰富的形式之下传递枯燥的数学知识，让学生在多样化功能的应用过程中理解数学理论和现象的形成过程，在循序渐进中实现感性思维向理性思维的转变，促进数学课堂的提质增效[2]。例如，在对《三角形分类》这一课的内容展开教学时，教师可利用电子白板展示我们日常生活中接触到的三角形，如衣架、三角铁、三脚架等，并引导学生探讨生活中还有哪些类似的物品，从生活中发现数学，提升学生的观察能力和思考能力，从而帮助其更好地理解三角形的概念和特征。继而，在电子白板上将学生所给出的三角形展示出来，并利用“消隐”功能将这些图形的色彩、图案等隐去，在聚光灯功能上更为直观地凸显出三角形的构成要素，加深学生对三角形的印象。最后要求学生说出三角形的基本特征，如点和线的数量等，并在电子白板上进行展示，在电子白板交互功能的基础上促进学生思维的进一步拓展。
四、巧用交互功能，促进自主学习
在小学数学课堂教学开展的过程中，师生的充分交流是保证课堂效果的重要途径，通过互动，学生能够在教师的引导下完成学习任务，而教师则可以通过学生的反馈了解学生的知识掌握情况及进程，从而有针对性地制定教学方案，保巧用电子白板打造高效数学课堂张露（福建省南平市浦城县濠村中心小学，福建南平353404）摘要：在技术发展的推动下，当前基础教育设施不断完善，学校所拥有的教学设备也在不断更新，信息化载体应用日趋广泛，交互式电子白板也成为当前教育活动中较为常见的工具。交互式电子白板凭借其强大的交互特征，推动了传统课堂向现代化课堂的转变，促进了教学效率的提升，在学生兴趣激发的过程中完成了重难点内容的教学，并通过学生的主动参与来打造更为高效的小学数学课堂。关键词：小学数学；交互式电子白板；运用；高效性中图分类号：G424.1文献标识码：A文章编号：2095-9192(2019)01-0086-02证教学内容的科学性和合理性[3]。交互式电子白板所具有的交互功能，极大地满足了小学数学课堂教学优化结构的需求，推动了良性师生关系的建立，激发了学生学习数学的兴趣，化被动学为主动学，充分地发挥了课堂的主导作用。例如，在练习课上，教师可以利用电子白板的计时器功能，让学生在规定的时间内完成相应的计算练习，有计划地提升学生的计算能力，培养其良好的学习习惯和学习方式，提升其自主学习的效率。不仅如此，教师还可以充分利用电子白板隐藏、拖动、放大等功能，设计出更有层次感和趣味性的练习模式，将学生等比例分组，继而以小组竞赛的模式参与习题抢答，当某小组答案正确时，就在白板上将习题展现出来。当某小组答案错误时，则利用放大镜功能，在放大的过程中让其他小组进行修改。这种方式能够深化学生对错误点的理解和认知，让其自觉在接下来的学习中对这一知识点进行补充和完善，以弥补知识体系上存在的不足[4]。
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以计算机和互联网为代表的信息技术推动人类进入信息化的时代，信息社会将从根本上改变人类的生存方式，毫无疑问也将从根本上改变人类的教育方式和学习方式。新课程理念指出：学生的学习过程实际是师生平等对话互动的过程。如何利用信息化技术、迅速、高效、生动地传播信息，实现个性化互动的交流方式，是摆在我们中小学教师面前的重要问题，现就如何把信息技术在小学课堂教学中如何合理利用的问题谈谈自己的体会。
一、利用信息技术为数学课程提供资源
应用信息技术的一个最大优点，就是能创设出声情并茂的
场景，使学生手中有物，目中有景，口中有所言，心中有所想。我们在教学中，应把学生生活中能够见到的，听到的，感受到的数学现象和数学问题融入课堂，拉近学生与数学的距离小学数学论文，这样学生的手、眼、口、脑等多种感官在创设的场景中尽情地发挥作用，让学生体验到数学的价值，感受到数学与现实生活的紧密联系，而这些教学资源的提供，生活情景以及生活现象和问题的呈现就可以利用信息技术来完成。
例如,教学小学数学一年级“统计”内容时，我设计课件引入色彩鲜艳的画面、生动活泼的卡通人物给孩子们以美的享受，在比较真实的展现教学过程的同时，使他们体会到记录的重要、方法的多样，进而认识统计图和统计表。以《九的乘法口诀和口诀求商》一课为例，就可以在资源库中找到用手指指法记忆九的乘法口诀的图片和一段关于乘法口诀的动画视频，这些资料都可以在网上点击预览，需要的话直接下载到指定的地点就可以使用了。如果还有需要的话，还可以通过百度、 google、雅虎等搜索引擎进一步搜集资料龙源期刊。多媒体凭借其特有的方式，为孩子们营造了身临其境的掌握数学知识平台，在这个过程中也增长了他们解决问题的能力。
二、利用信息技术，使数学贴近生活实际。
为什么许多的孩子对数学缺少兴趣呢?华罗庚曾经说过对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。新课程标准提出“数学要贴进生活”、“数学问题生活化”，如果把数学知识放在一个主动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而利用计算机教学可展示优美的图象、动听的音乐，有趣的动画，创设良好的教学情境，最大限度地激发学生学习兴趣。计算机的动画、渐变、叠加等效果和计算机的声像功能能将知识难点和某些过程直观化，以多种媒体刺激学生的感官、深化认识程度，并通过揭示内在的规律和现象的过程，培养学生的思维能力。应用多媒体可以变静为动，加强对概念的理解，可以多方面，多角度地演示，强化算理教学，突破教学重难点小学数学论文，培养学生求异思维。
例如,在讲解“圆的面积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆面积计算的方法这一重点，我先在电脑上画好一个圆，接着把这个圆分割成相等的两部分共16份，然后通过动画把这两部分交错拼好，这样就可以拼成一个近似的长方形。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的，再问学生还发现了什么?这个近似的长方形的长、宽与圆的什么有关?从而导出求圆的面积公式。使得这课的重难点比较容易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。
三、利用信息技术提高课堂教学效率
利用信息技术辅助教学，解决了课堂教学内容的许多矛盾，增强了教学效果，使声、形、色并茂，给小学生鲜明的表象，使学生学习数学的兴趣提高，学的知识更多更广。与此同时，教师在教学中应注意放开一些，真正把学生看作课堂的主人，从他们最近的发展区出发，给其更多的思维空间和时间，使他们获得更多的成功机会，体尝成功的愉悦。例如，在应用电脑课件教学“圆的认识”时，可以用优美的图案直观形象地向学生再现学校派来了三辆汽车来接同学们去旅游的画面，伴随教师的提问：同学们猜一猜看，你们最喜欢坐哪一辆车?为什么?接让学生观看三辆车行进的效果图：第一辆车，车轮是方的，车子在行驶时颠簸不已；第二辆车，车轮虽是圆的，但它的轴心没有装在中间小学数学论文，车子在行驶时也会颠簸；只有第三辆车，车轮是圆的，车轴装在中向，车子行驶起来，又快又稳；为什么第三辆车开起来又快又稳呢?认识了圆以后，就能圆满解决这个问题。学生的学习兴趣被生动的画面完全调动起来了，他们积极主动地进入学习活动中去了。在这一主体活动中，学生呈现出极高的热情，很快理解了题意，进行了解答。这样的教学既调动了学生的学习兴趣，又培养了学生的自学能力、主动参与意识及解决问题的能力。学生在知识形成的过程中，发挥了主体作用，在思考发现中体验了成功的快乐。
四、利用信息技术因材施教的进行练习
练习是把知识转化为能力并发展为智力的活动，利用现代教育技术可以进行不同形式的练习，也可以进行一题多变、一题多解的训练，既巩固了新知识，又发展了思维，还反馈了信息并且使不同层次的学生都有自我表现的机会并从中体会到成功的愉悦，有利于学生的发展龙源期刊。
例如，在《百分数的意义》的练习环节中，学生可以任意点击课件动画图中的任意景物，问题和答案是不惟一的。利用多媒体课件就可以允许学生自由发挥，这样，在巩固知识的同时，在很大程度上培养了学生发散思维，有效地进行因材施教，使学生从不同角度均得到训练，这一点光靠教师是很难做到的。
在练习中，利用信息技术，可以调节学生大脑兴奋小学数学论文，减少疲劳，焕发精神，让他们利用自己的无意注意愉快地接受知识。信息技术的反馈再次激发他们的学习精神，保持其良好的学习心态，达到了扩展思维，提高练习效率的目的。利用信息技术因材施教，对不同的学生进行不同难度和不同量的训练，而且可以让学生自我控制练习进度，做到每类同学都达到各自的教学目标。学生在不知不觉的练习与计算机的表扬和鼓励中不断进步。利用现代教育技术因材施教，让学生的主体作用在课堂上得到发挥，让各类学生都能得到充分的锻炼机会。
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1.1顺逆说
每解答一道应用题时，不必急于去求答案，而要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来。再把说出的意义与原题对照，看看是否一致？如不一致，则要重新分析，认真检查，直到说出的意义与原题一致为止。
1.2转换说
对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。这样，学生解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为易。
1.3辩论说
鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。有一次，一位老师教学解答圆面积一题时，老师问学生：“计算圆面积要知道什么条件才能进行计算？”多数学生回答“必须知道半径，才能求出圆面积。”但有一个学生举手表示不同意，认为“知道周长或直径，同样可以计算圆面积。”对这个学生的回答，老师一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意见的同学进行辩论。这样，双方经过几轮辩论后，使这位学生认识到“已知周长或直径，最终还是要先求出半径”的道理。另外，也使大部分同学明白了“不光只有知道半径，才能计算圆面积”的道理。
2多向探索，培养解题的灵活性
求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。为了排除学生这种消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。
2.1一题多问
同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。这样，可以起到“以一当十”的教学效果。象同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。
2.2一题多解
在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。
例如“某村计划修一条长150米的路，前3天完成了计划的20％，照这样计算，完成这条路还需多少天？”首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：①（150－150×20％）÷（150×20％÷3）＝12（天）；②150÷（150×20％÷3）－3＝12（天）；③150×（1－20％）÷（150×20％÷3）＝12（天）。针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程150米”这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把150米当作一条路（用1来表示），还可以怎样解答？”这一点拨，学生很容易发现如下解法：④3×［（1－20％）÷20％］＝12（天）；⑤1÷（20％÷3）－3＝12（天）；⑥3÷20％－3＝12（天）。
综上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法⑥），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。
2.3一题多变
小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。例如：“某商厦共有6层，每两层间的板梯长5米，从1楼到6楼共要走多少米？”往往由于“每两层5米”和“6层”与学生的解题动机发生共鸣，忽视了“6层只有5段间距”这一特点，而容易得出“5×6”的错解。要消除类似的干扰，就必须进行一些一题多变的训练。
通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上，进行变题型练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。
3联系对比，提高解题的准确率
为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，除加强估算和检验外，通常较有效的办法是要善于联系对比，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。常用的联系比较方法有：
3.1联系生活实际对比
对于一些农业生产上的株距、行距，工业上的产值、工效，商业上的成本、利润等，学生缺乏生活经验，难以产生共鸣；对于一些较大数字的四则运算，学生解答毅力不强，容易产生畏难情绪。加之，有些教师讲到应用题，便说应用题怎样重要，如何难学，上课要认真呀。说到计算题，又说怎样容易出错，计算时要怎样细心，否则看似老师提醒学生重视，实则给学生增加了心理压力，背上了思想包袱。其实，只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行对比，解题并不是一件很难的事情。
3.2联系正误对比
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一、导语激趣
俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。针对小学生爱听有趣的奇闻轶事的心理特点，在导入新课时，适当引入一些与教学内容有关的故事、寓言、谜语等，可以帮助学生丰富联想，可使他们兴致勃勃地投入新知识的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。例如，教学《比例的意义和基本性质》时，教学从一个神秘的破案故事中开始“一天，一个珠宝行发现一块价值超过10万元的钻石被人盗走了，神探柯南在现场勘测时发现了盗贼留下的一个脚印。很快，柯南就知道了这个窃贼的身高，并根据这一重要信息进行排查搜索，很快就将盗贼捉拿归案。神探柯南究竟是怎样根据脚印推断出身高的呢？”教师绘声绘色讲述的故事情节，加之多媒体课件的动态演示，孩子们被深深吸引了，满脸认真、好奇的表情。师：“今天我们学习了‘比例的意义和性质’同学们就会和柯南一样，具有这个神奇的本领，有信心吗？”随着孩子们异口同声、兴奋的回答，教师板书出课题开始了新课的教学。生动有趣的故事导入让学习变得富有生气，有效地激发了学生的学习兴趣，新知的教学就此走向深入。
二、营造氛围
根据小学生好动、好奇的心理特点，在课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。 例如，在讲“轴对称图形”内容时，教师提前让学生准备长方形、正方形、圆、平行四边形和几种三角形的纸片。让学生试做每个图形的对折，使图形对折后能完全重合。学生通过操作后发现有些图形能完全重合有些图形不能完全重合。学生通过亲自动手操作，自己发现问题、解决问题，而且有力地调动了学生的学习兴趣。创设有变化的能产生新奇感的问题情境，引导他们掌握知识的内在联系，培养学生举一反三，触类旁通的能力。例如教学整数加减法时（让学生模拟）：车上原有10位乘客，到站上车5人，现在车上有多少位乘客？后来又有4人下车，那时车上还剩几位乘客？先让学生独立思维，再让学生说一说。以小组为单位议一议。只有让学生接近生活，接近现实，学生才会感兴趣。另外，在教学中尽量多创设一些游戏情景，充分调动学生的积极性，不断激发学生学习的求知欲，让学生感觉到学习数学是一件感兴趣的事情，从而愿意接近数学。
三、设疑激趣
“学起于思，思源于疑。”引导学生探疑才是教学的真谛。教师在教学中要充分利用新旧知识的冲突，在新旧知识的结合点上巧设悬念，以疑激趣。如在教学“三角形的分类（按角分）”时，教师通过让学生观察露出的三角形的一个角，去判断被遮掩的是一个什么三角形。在学生回答后，教师设疑导入新课：“为什么看到一个直角和一个钝角就可以判断被遮掩的三角形是直角三角形和钝角三角形？为什么看到一个锐角则无法判断呢？通过这节课的学习，同学们就会明白。这两个充满悬念的问题，自然激起了学生强烈的探求欲望和兴趣，为学习新知识做好心理上的准备，从而实现了“无疑―有疑―无疑”的认知转化过程。“疑”是打开知识大门的金钥匙。“疑”在引入中有动力作用，在转折处有启迪作用，在思维的转折点上有催人更上一层楼的作用。导入中设疑，教学中设疑，能激发学生的求知欲和兴趣，使思维活动迭起。
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素描课堂教学通过对物体的结构、形体、明暗、色彩感和空间感的研究，培养绘画者对事物的观察和分析能力，并把观察到的事物表现出来，以加深学生对造型规律的理解，提高学生的创造性思维能力。作为专业的美术教师，在教学过程中要因材施教，因人而异，使学生最大限度地发挥自己的学习潜能。在课堂教学过程中，要做到由简到繁、由浅到深、循序渐进，重要的是让学生理解形体间的构成与组合关系。教师要在传统写实训练的基础上引进现代美学思想，并融入表现主义素描因素，这样才能形成一套完整的教学训练系统，从而培养学生敏锐的观察能力和完美的表现能力。
三、采取多种形式激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师。只有把学生学习美术的兴趣激发出来，才能使学生爱上美术，才能真正提高教学效率。因此教师要结合学生的年龄特征和认知习惯，采取灵活多变的教学形式和教学方法，根据教学要求选择学生喜欢和乐于接受的内容，以满足学生的好奇心，提高学生的学习兴趣。（1）教学手段要多样化，如采取示范画、绘画游戏、多媒体课件演示等生动有趣的教学方式，多视角地展现教学内容，增强学生对具体形象的想象力和感受力，丰富学生的审美体验。（2）把美术课和学生的实际生活联系起来。艺术离不开现实生活，否则它就失去了其生存的意义。这就要求教师在进行教学时要多联系生活实际，引导学生主动观察生活、积极探求生活中的美，通过观察达到审美体验，从而提高学生的学习兴趣，提高教学效率。
四、培养学生的绘画习惯
养成良好的绘画习惯对于绘画者来说尤为重要。因此，教师在教学中要引起足够注意，要引导学生掌握正确的学习方法，教育学生养成良好的习惯，不要急于动笔，要从整体着眼，从局部着手，要学会观察，对所画对象的整体结构，如比例、空间、形体、明暗等有全面的认识和了解后开始动笔，这样才能对物体进行整体把握，才能使作品产生整体美，不然会出现一味地死抠局部，造成局部相互间不能顺畅地衔接，使作品缺乏整体效果。
五、在素描教学中贯穿课堂示范
素描教学是一种技能性、实践性很强的学科，光靠单纯的理论讲解不利于学生的理解和接受。因此，在新课改背景下的教学中，教师要为学生进行课堂示范，在枯燥单调的素描教学中贯穿教师示范，会给教学过程增添色彩、注入活力，这是其他任何教学手段都不可替代的。课堂示范对美术教学来说非常重要，这就要求美术教师要有全面的专业技能和对绘画对象的全面把握能力，这对美术教师提出了新的、更高的要求。
六、局部修改要恰如其分
素描的学习过程应循序渐进，学生只有在反复的练习和实践中才能提高，但是学生在绘画过程中仍不可避免地面临一些问题。因此，教师在指导学生作品时要做局部修改，但修改要恰到好处，教师在指导过程中并不是多多益善，而是要恰当和适度，注意发挥学生的个性特点，给学生留有继续绘画的余地，不可改得太细太多，否则会打乱学生的思路，使绘画无法进行下去。
七、恰当的点评可以增加学生的学习信心
当学生的“绘画作业”完成后，教师要对作业进行批改。绘画作品不同于其他学科的作业，对就是对，错就是错，它需要教师对学生的作品进行点评。教师的点评很重要，因为恰当的点评尤其是肯定和赞美的评价会调动学生的情绪，增强学生的学习信心，激发学生求知欲和创作欲。同时，对作品中存在的具体问题和缺点也要明确指出，找出问题的症结所在并告知改进方法，避免在以后的作品中犯类似的错误，这样才能使学生在不断的实践中提高自身的绘画能力。
