引论：我们为您整理了13篇圆的面积教案范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：圆面积公式的推导。
教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。
教具：课件。
教学过程：
一、谈话揭题：
出示图：
你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）
二、新课教学：
1、猜测：
现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？
2、验证：
（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）
（2）反馈：（三分钟后，低到高）
a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？
b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。
c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）
（3）操作：
你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）
3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）
（1）学生汇报。
（2）有没有疑问？
拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）
如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）
（3）板书：
那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。
（4）还有补充吗？
小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的平方，1\4bd的平方）
4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）
三、巩固练习：
1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）
2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。
四、机动练习：
篇2
二、教学目标
1、认知目标：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流及安全意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
四、教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
五、教学准备：相应课件;圆的面积演示教具
六、教学过程：
一、情境导入
出示课件：¬——《下水道无盖图片》，同学们：从这些图片中你意识到了哪些危险存在？
生：下水道没有井盖，路人会不小心掉下去。
师：那我们应该怎么办呢？
生：按个井盖。
师：井盖是什么形状的？但是我们要按一个多大的井盖呢？这个“多大的井盖”是让我们求出它的周长吗？
生：不，是面积。
揭示课题：《圆的面积》
[设计意图：通过“无盖的下水道”这一场景，让学生自己去发现安全隐患问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：什么是圆的面积呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积，让学生们摸一摸，感受圆的面积。
圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
利用圆的面积教具，分组研讨，演示交流，学生合作，推导公式。
出示课件问题：观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？
比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——
发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］
3、揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决实际问题。
设计“援助中心”活动环节，以游戏情节，按照由易到难的训练顺序，引入圆面积的巩固练习。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂总结
篇3
1.(本题5分)把一个直径是4厘米的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是（
）厘米．
A.12.56
B.6.28
C.10.28
2.(本题5分)甲圆的直径长为8，是乙圆直径长的40%，则乙圆的周长是（
）
A.40%π
B.8π
C.20π
D.3.2π
3.(本题5分)要用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚张开的距离是（
）厘米．
A.25.12
B.12.56
C.8
D.4
4.(本题5分)车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的（
）
A.半径
B.直径
C.周长
5.(本题5分)一个圆的周长是62.8分米，圆的半径是（
）分米．
A.3.14
B.10
C.20
D.无答案
二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
6.(本题5分)求半圆的周长时用公式：C=2πr÷2+2r
或者是C=πd÷2+d____．
7.(本题5分)把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是____厘米．
8.(本题5分)已知时钟的分针长4厘米，从上午9点到下午3点，它走了____厘米．
9.(本题5分)一个挂钟的时针长20厘米，一昼夜．这根时针的尖端走了____米．
10.(本题5分)用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是____分米．
11.(本题5分)一个圆的周长是25.12cm，则这个半圆的周长是____cm，这个半圆的面积是____cm2．
12.(本题5分)自行车的车轮滚动一圈，所行驶的路程等于车轮的____。
13.(本题5分)一根铁丝围成一个圆，半径是6分米，如果这根铁丝围成一个正方形，它的边长是____分米。
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)动手画一个半径为2cm的半圆，并求出它的周长和面积．
15.(本题7分)张大爷有一块半径4米的圆形菜地，他想把菜地用篱笆围起来，最少需要多长的篱笆？
16.(本题7分)计算圆的周长时，已知r，C=____；已知d，C=____．
17.(本题7分)求下面图形的周长．
（1）
（2）
18.(本题7分)看图求周长．
冀教版六年级数学上册《四
圆的周长和面积》-单元测试1
参考答案与试题解析
1.【答案】：C;
【解析】：解：3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28（厘米）
答：每个半圆周长是10.28厘米．
故选：C．
2.【答案】：C;
【解析】：解：8÷40%×π=20π，
答：乙圆的周长是20π．
故选：C．
3.【答案】：D;
【解析】：解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米），
答：圆规两脚之间的距离是4厘米．
故选：D．
4.【答案】：C;
【解析】：解：车轮转动一周时，所行走的路程即是车轮边缘的展开，即周长；
答：车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的周长．
故选：C．
5.【答案】：B;
【解析】：解：已知C=62.8分米
r=C÷2π
62.8÷2÷3.14
=31.4÷3.14
=10（分米）
答：圆的半径是10分米．
故选：B．
6.【答案】：正确;
【解析】：解：解：圆的周长的一半是：2πr÷2=πr或πd÷2，
一个半圆的周长是：2πr÷2+2r或πd÷2+d；
故答案为：正确．
7.【答案】：15.42;
【解析】：解：圆的直径：12÷2=6（厘米），
半圆的周长：3.14×6÷2+6，
=18.84÷2+6，
=9.42+6，
=15.42（厘米）；
答：每个半圆的周长是15.42厘米．
故答案为：15.42．
8.【答案】：150.72;
【解析】：解：下午3点=15点，
15时-9时=6时，
2×3.14×4×6，
=3.14×48，
=150.72（厘米）；
答：分针的针尖走了150.72厘米．
故答案为：150.72．
9.【答案】：2.512;
【解析】：解：3.14×20×2×2，
=3.14×40×2，
=3.14×80，
=251.2（厘米）
251.2厘米=2.512米；
答：这根时针的尖端走了2.512米．
故答案为：2.512．
10.【答案】：7.85;
【解析】：解：3.14×5×2÷4，
=3.14×2.5，
=7.85（分米）．
答：它的边长是7.85分米．
故答案为：7.85．
11.【答案】：20.56;25.12;
【解析】：解：25.12÷2+25.12÷3.14
=12.56+8
=20.56（cm）
3.14×（25.12÷3.14÷2）2÷2
=3.14×42÷2
=25.12（cm2）
答：这个半圆的周长是20.56cm，这个半圆的面积是25.12cm2．
故答案为：20.56，25.12．
12.【答案】：周长;
【解析】：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长。
故答案为：周长。
13.【答案】：9.42;
【解析】：2×3.14×6÷4=37.68÷4
=9.42(分米)
则它的边长是9.42分米。
故答案为：9.42。
14.【答案】：解：以点O为圆心，以2厘米为半径画这个半圆如图所示：
所以这个半圆的周长是：3.14×2×2÷2+2×2
=6.28+4
=10.28（厘米）；
半圆的面积是：3.14×22÷2
=3.14×4÷2
=6.28（平方厘米）；
答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米．;
【解析】：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此即可画出这个半圆，半圆的周长=πd÷2+d；半圆的面积=πr2÷2，由此代入数据即可解答．
15.【答案】：解：2×3.14×4，
=6.28×4，
=25.12（米）；
答：最少需要篱笆25.12米．;
【解析】：根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据，列式解答即可．
16.【答案】：2πrπd;
【解析】：解：已知r，则C=2πr；
已知d，在C=πd．
故答案为：2πr，πd．
17.【答案】：解：（1）3.14×10÷2+10
=31.4÷2+10，
=15.7+10，
=25.7（厘米）；
（2）3.14×50+100×2
=157+200，
=357（米）；
答：半圆的周长为25.7厘米；操场周长为357米．;
【解析】：（1）根据半圆的周长公式：半圆的周长=πd÷2+d计算即可；
（2）该图形的周长=两个半圆弧的周长+上下两边的长．
篇4
1.(本题5分)面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（
）
A.4分米
B.2分米
C.8分米
2.(本题5分)三角形的面积是平行四边形的6倍，底是平行四边形的2倍，高是平行四边形的（
）倍．
A.3
B.4
C.6
D.12
3.(本题5分)计算如图平行四边形的面积，错误算式是（
）
A.6×8
B.10×4.8
C.4.8×6
4.(本题5分)下图中，AF=
BC=ED,则两个阴影部分的面积相比,(
)
A.S1>
S2
B.S1
C.S1=S2
D.无法比较
5.(本题5分)一个平行四边形相邻两边的长度分别是5厘米和4厘米，其中一组对边之间的距离是4.5厘米，则这个平行四边形的面积是（
）平方厘米．
A.20
B.22.5
C.18
D.20.25
6.(本题5分)一个梯形的高不变，上底增加3厘米，下底减少3厘米．那么它的面积（
）
A.增加3平方厘米
B.减少3平方厘米
C.不变
7.(本题5分)一个平行四边形相邻两条边分别是6分米、4分米，量得一条边上的高为5分米，这个平行四边形的面积是（
）平方分米．
A.20
B.24
C.30
8.(本题5分)如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积（
）
A.扩大到原来的3倍
B.扩大到原来的6倍
C.扩大到原来的9倍
二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
9.(本题5分)用4根长度相等的木头钉成一个平行四边形，所围成的面积是24平方分米，一边上的高是4分米．捏住它的一组对角拉，使它的四个角都变成直角，这时所围成的图形的面积是____平方分米．
10.(本题5分)如图正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米．阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是____平方厘米．
11.(本题5分)一个梯形的面积是96平方厘米，高是12厘米，上底是5厘米，下底是____厘米．
12.(本题5分)
利用割补法，我们可以把平行四边形转化成________，平行四边形的底相当于长方形的________，平行四边形的高相当于长方形的________，长方形的面积等于________，所以平行四边形的面积等于________。用字母表示：________。
13.(本题5分)如图中，半圆形的半径是____厘米，周长是____厘米，面积是____平方厘米；空白部分的周长是____厘米．
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)有一块近似平行四边形的土地，底是432米，高是200.6米，这块地的面积约是多少公顷？得数保留一位小数）
15.(本题7分)求如图组合图形的面积．（单位：cm）
篇5
引言
数字教育（E-learning）的快速发展，使在线资源迅速增加并呈现出分布、异构、海量等特征。由于技术的复杂性、教育的多样性以及资源开发过程的非标准性，各类教育资源系统底层结构和功能接口不一致，数字化教育资源之间难以进行有效的交流与融合。SOA（Service OrientedArchitecture，面向服务的体系架构）具有松散耦合、平台无关、互操作和开放性等特性，为分布式异构教育资源之间的共享与集成创新提供了新的服务模式。
为构建开放共享的数字教育公共服务支撑平台，国家支持实施了“数字化学习港与终身学习社会的建设与示范”、“数字教育公共服务示范工程”等多项重大项目，目前已经初步建立了“奥鹏”、“弘成”和“知金”三个覆盖全国的网络教育公共服务体系。在面向服务的数字教育资源安全整合过程中，资源之间频繁的互操作跨越了自治权限的边界，安全需求广泛。设计一个全局的安全架构来屏蔽异构平台差异，构建动态协作的安全环境以支持优质教育资源增值共享，是SOA环境下教育资源建设迫切需要解决的问题，也是难点问题。
本文提出了一种面向服务的数字教育资源安全整合框架（Service Oriented E-learning Resource Secure CompositionHierarchical Framework，SERSHF）模型，分析了数字教育服务资源整合的安全需求，对SERSHF模型每个层的功能进行了详细论述，并给出了SERSHF在数字教育应用中的系统实现。
一 数字教育服务资源整合的安全需求
（1）多粒度定制
数字教育服务资源安全整合在开放松散耦合环境下实现，用户依照业务流程BPEL所设定的教学逻辑按序访问每个资源。该过程不仅涉及分布式教育服务资源拥有者的权益保障，也涉及资源合成整体的访问规范授权。如何实现单域的访问控制和多域动态授权之间的协调，这种多粒度定制的特点必须反映于数字教育服务资源安全整合框架之中。
（2）自治资源安全机制独立
自治资源安全机制独立保障用户对教育服务资源内容的合理使用，平衡教育资源创作者和社会共享之间的利益均衡。每一个被整合资源的提供者都是自治的实体，他们对自己的资源必须具有自主管理权。资源整合框架需要确保资源内容只能被授权用户使用，用户对服务资源内容的访问只在许可的范围内进行。在跨域的协同应用中，整合资源的安全访问不能以牺牲资源提供者自治控制权为代价。
（3）跨系统的一致性集成
不同的提供者对教育资源的控制程度存在差异，在数字教育资源协同会话的整个生命周期内，即使对每个被整合资源系统的访问策略都加以正确地规定，访问策略之间的交互作用仍可能导致冲突，引起不一致的系统行为。安全整合框架必须适应服务资源集成的动态特性，实现跨系统的一致性集成，保证资源整合系统的健壮性和可靠性。
（4）框架可伸缩
数字教育资源服务安全整合框架不仅要支持现有的应用，将各种已有的分布式教育服务资源聚合在一起时，其解决方案和体系结构也必须是可扩展的，以兼容新的安全技术和规范。当有新技术需要部署或者增加时，不需要对现有安全框架进行大量修改，实现可伸缩的访问和整合。
二 数字教育服务资源安全整合框架
1 SERSHF模型的层级与功能
在前面数字教育服务资源整合的安全需求分析的基础上，依据教育资源系统开发理论，本文提出基于SOA的数字教育服务资源安全整合层次框架（Service Oriented E-learningResource Secure Composition Hierarchical Framework，SERSHF）模型，如图1所示。SERSHF采用分层结构实现教育服务资源的有序组织和资源安全整合的知识建构，从下至上分为资源管理层、资源整合层、安全管理层和应用层。
（1）资源管理层
网络资源建设是我国教育信息化战略的核心组成部分，国家投入了大量的人力、物力和财力。经过多年发展，已经建立起了网络媒体素材、网络题库、网络课件、网上教学案例、网络课程等多种类型在线资源。
在SERSHF中，资源管理层利用Web服务技术把现有的异构网络教育资源封装为服务，通过WSDL语言对外规范化描述资源服务接口，具有高度可集成性。无论是CORBA、DCOM还是EJB系统都可以通过标准的Web服务协议进行互操作。具体实现方式是借助SOAP消息与特定协议绑定来完成，如HTTP、SMTP以及对JMS封装等。安全策略通过XML细粒度定义资源访问约束，实现自治安全机制描述和执行机制相分离，便于资源安全存取的快速响应。安全服务Agent处理服务资源整合的绑定请求，同时通过WS-Seeurity规范保证教育资源SOAP消息通信过程中的数据机密性、完整性以及不可否认性。
（2）资源整合层
资源整合层通过应用业务流程BPEL的并行、顺序、选择和循环控制活动，依据教学步骤及教学设计策略，编排和规划被整合教育服务资源的调用顺序，形象地将各教学知识点之间的联系表现在整合资源之中。
BPEL业务流程引擎解释资源整合流程设计，根据教学设计逻辑有序绑定分布式资源，进行资源访问导航，并对教育服务资源协同共享的整个生命周期进行管理和维护。质量控制模块从多维度监测系统满足学习者需求的能力，如扩展性、并发处理、响应时间、吞吐量、准确性等，使资源整合应用能获得QoS保障的运行环境。消息管理模块监控资源之间数据的安全传递和路由，完成系统基于SOAP消息的知识架构。为方便用户对整合资源的一站式访问，消息管理模块基于SAML令牌在多个资源提供者之间实现用户身份和安全信息的传递。事务管理模块实现资源服务的自适应协调，在用户可接受的代价范围内进行事务回滚或继续操作，确保资源整合应用的完整性和可靠性。流程管理模块则用于优化资源整合应用，实现目标流程实例的匹配、执行、协调和更新。
（3）安全管理层
安全管理层承上启下，是SERSHF模型的核心。它对上实现用户访问整合教育资源的一站式授权管理，对下实现自治服务资源授权策略的一致性协同，达到从整合资源安全消费到自治资源整合的多粒度定制，从而形成了“安全驱动业务、业务驱动资源”的分布式资源协同安全服务格局。
策略的协同管理从自治服务资源角度出发，解决多安全机制的有效协同问题。通过整合资源访问控制策略一致检测，SERSHF在数字教育资源协同应用的整个生命周期内，进行自治资源安全访问规则的完整性约束检查和冲突发现。当被整合资源的访问控制策略之间出现冲突时，通过访问控制策略可信推导，模型提取影响资源整合的访问控制策略非一致的规则并进行消解，实现策略之间冲突的解决，保障资源跨安全域应用的一致性集成。
业务流程授权管理从整合服务资源角度出发，解决学习用户对整合资源访问的合法性授权问题。业务流程授权约束把所整合的教育资源看作一个整体，从集成整体的角度定义用户对整合资源访问的授权范围和安全等级的高低。流程授权建模对整合资源业务流程活动之间基于分工性、依赖性和交互性授权的协同及其有序约束关系进行描述。流程信任会话在授权描述和建模模块的支持下，确保整合的教育服务资源只被合法授权用户按规定权限访问。
（4）应用层
应用层是用户消费基于服务的安全整合教育资源的桥梁，它响应界面层的用户请求，为资源用户实现友好的知识服务界面和系统安全管理接口，提供交互应用、资源展示、平台接入、资源新闻、知识宣传等多项功能。
应用层建立了知识服务与用户消费之间的联系，以集成的方式提供广泛的知识资源和多种多样的个性化服务，方便用户的“一站式”知识获取和交流。学习者可以通过应用层信息门户进入学习环境，按照自身的个性化需求选择合适的集成学习资源，以完成由多个分布式优质安全资源依据教学设计思想整合而形成的系列课程学习。
2 SERSHF模型的特点
（1）提供了教育服务资源安全集成的全景视图。针对面向服务的数字教育资源安全整合问题，分层结构使资源开发人员可根据不同的应用需求选择不同安全功能模块，从而更加专注于资源整合的实现。SERSHF模型简化了资源安全部署和开发的过程，提高了安全开发的复用性、灵活性和系统开发效率，有助于发挥SOA技术在数字教育资源应用中的整体效应，为资源不同层次的安全协同共享和集成应用奠定了体系结构基础。
（2）兼顾多方面安全需求。教育服务资源的增值安全融合是多个分布式优质资源的集成，也是每个资源创作者经验的积累和心血的凝聚。SERSHF模型在保障自治资源安全机制独立的前提下，从全局角度对资源之间的安全协作进行细粒度管理。通过业务流程授权管理，SERSHF模型将解决融合BPEL流程活动执行的动态访问控制，使用户对分布式数字教育资源的访问能够规范、非破坏性地进行。在保证资源质量的前提下尽可能发挥优质资源的社会价值，从结构上保障优质资源的共建共享和持续创新。
（3）具有良好的可伸缩性。SERSHF模型从技术方面给出面向服务架构环境下，一种更高层次的可共享、可重构、可扩充、可定制的数字教育资源安全整合结构。新的安全技术和规范可以很方便地融入该模型，便于数字教育资源安全整合开发人员在数字教育服务资源的安全整合规划中兼顾目前需求和未来发展。
三 SERSHF模型的实现
依托湖北省教育科学“十二五”规划课题“激励调制视域下分布式数字教育服务资源安全共享机制研究”，SERSHF模型已在实践应用环境中成功实施。模型实现的框架系统如图2所示。系统由以下几个核心部分组成：身份认证服务器、安全执行模块、安全管理模块（包括策略协同管理和流程授权管理两个子模块）、BPEL引擎、教育服务资源安全策略库和BPEL流程活动状态信息库等。
下面对系统的执行过程进行介绍。
（1）在访问整合教育服务资源之前，用户首先向身份认证服务器证实自己的身份。获得认证信息之后，向安全执行模块发送资源访问请求。
（2）安全执行模块利用数字签名对用户身份进行合法性验证，若用户合法，安全执行模块将用户访问请求传递给安全管理模块。
（3）在教育服务资源安全策略库的支持下，策略协同管理模块对自治资源的安全策略进行一致性判断；在BPEL流程活动状态信息库的支持下，流程授权管理模块对业务流程活动访问授权的合理性进行判断。如果策略协同管理模块和流程授权管理模块中至少一个可访问判断为“否”，则拒绝用户访问请求，并将请求信息返回给用户：若策略协同管理模块和流程授权管理模块可访问判断都为“是”，系统将授权安全执行模块根据用户请求启动BPEL引擎执行资源整合服务。
篇6
一是很多快递员和外卖派送员，为了以最快速度将货物派送至买家手中，经常闯红灯，在机动车道任意穿梭、随意变道、高速行驶、违规超车、逆行。二是很多快递员和外卖派送员，经常一边骑车一边打电话联系卖家，盲驾现象严重。
篇7
1.让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算。
2.培养学生独立思考、小组合作探究的习惯。
重点难点：
探索并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算方法。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、
温故知新
上节课我们学习了圆的面积及圆环的面积计算，下面我出两个问题试一下大家掌握的如何？1.圆的面积计算公式是什么？（S＝πr²）2.
圆环的面积该如何计算？（S圆环＝πR²－πr²）
今天这节课我们将利用已有的知识来探究圆与正方形有关图形的面积的计算。
板书课题：《组合图形的面积》
二、
探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。请大家欣赏下面这些图片。
图1
图2
图3
图4
图2和图3中的两个半圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
（1）阅读与理解：找出已知条件和未知问题
提问：正方形和圆之间的部分的面积是指哪些呢？
生：两个圆的半径都是1m。
生：左图是求正方形比圆多的面积，右图是求圆比正方形多的面积。
生：左图是正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。
生：右图求正方形和圆之间部分的面积需要分割。
分析与解答：
1.外方内圆
提问：正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是圆的直径。）
正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。
2.外圆内方
提问：下图中正方形的边长是多少呢？
可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。根据三角形的面积=底×高÷2，便可以计算出正方形的面积。
回顾与反思：
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢？
三、
课堂练习
用心填一填。
（1）在一个边长为4厘米的正方形内画一个最大的圆，则这个圆的面积是（
）平方厘米。
（2)用一根长62.8米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是（
）平方米？
四、课后小结
今天你有什么收获？我学会了观察组合图形的特征，掌握了解决“外方内圆”和“外圆内方”问题。
五、
巩固作业
1、
计算下边圆的面积：
4cm
4cm
2.
一个运动场（如下图），中间是长方形，两头是半圆形。这个运动场的周长是多少？面积是多少？
六、
布置作业
板书设计：
组合图形的面积
1.外方内圆
2.外圆内方
2×2＝4（m²）
（2×1×）×2＝2（m²）
3.14×1²＝3.14（m²）
3.14－2＝1.14（m²）
（2r）²－3.14×r²＝0.86
篇8
1.顺水推舟，生成课堂亮点
在平时的课堂教学中，学生带着已有的知识、经验、情感等参与了课堂活动，因此有时会根据自己的想法提出一些教师预料之外的问题，而有些“意外”是非常有价值的，教师在课堂中要抓住这些有价值的“意外”资源，顺水推舟引领学生去探索，去研究，让它成为课堂的亮点。
[案例1]“图形的周长与面积“教学片段
在教学时，教师设计了以下三个问题让学生讨论：
（1）计算周长是31.4厘米的正方形和圆的面积并比较面积大小；
（2）猜想周长相等的正方形和圆，谁的面积大？
（3）能否用数学方法验证上述猜想？
（大约5分钟后，教师按照设计好的几个环节，由易到难的顺序逐个让学生反馈）
生1：周长是31.4厘米的正方形边长是31.4÷4=7.85厘米，面积是7.85×7.85=61.6225平方厘米；周长是31.4厘米的圆半径是31.4÷3.14÷2=5厘米，面积是3.14×5×5=78.5平方厘米。所以圆面积大。
生2：从第（1）题的比较结果看，我猜想周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
师：其他同学的猜想呢？
生（齐答）：和生2一样。
师：能用什么方法来验证这个猜想呢？
生2：假设周长为C，正方形的边长是C / 4，面积就是C的平方 除以 16；圆的半径为C / 2π，圆的面积是C的平方除以 4π，很明显圆面积大，所以周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
（正当学生对揭开这数学奥秘而高兴，教师也打算继续往下讲授的时候，突然有一学生高高举起手，满脸疑惑地看着教师）
生3：我想，如果用同样长的铁丝围成正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？
（教室一下安静下来）
师（顺势推波助澜）：多有价值的问题啊u谁有办法帮他弄清楚？
生4（激动）：可用同样的图来证明。正五边形由5个这样的三角形组成，三角形的底是C / 5，设它的高为h，那么面积就是Ch / 2，由此类推，正多边形的面积都是Ch / 2。可以想象，当多边形的边数无限多时，此时正多边形的周长近似于圆的周长，正多边形的高越来越接近于圆的半径，所以正多边形的面积起来越接近于圆的面积。因此，我们可以知道，周长相等的正多边形的面积，边数多的面积比边数少的面积要大。
（这个想法很多在座听课的教师都始料未及，更重要的是大家被该生精彩、严密的回答惊呆了，不由自主地鼓起掌来）
当学生通过推算得出“周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大”这个结论时，教师已经完成了教学目标，而当一位学生想出“用同样长的铁丝围正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？”这个“意外”的问题是教师预设外的，如果这位教师为了下面的内容而把这个资源放过就不会有后面精彩的课堂。所以对于这些意料外的有研究价值的问题教师要做到善于捕捉，让它成为这节课的亮点。
2.化误为悟，成为新知起点
学生出现错误是成长过程中必然的经历，在数学课堂中学生会常常出现意料之外的错误。而这些意外的错误大都是极有价值的教学资源。如何让这些“意外”成为学生学习新知的起点呢？教师要善于捕捉课堂中这些有价值的资源，巧妙地修正、辨析错误，引发学生参与的热情，让学生的真知灼见在“纠错”的过程中绽放，更好地促进学生的认知发展。
【案例2】“化简比”教学片断
师：这道题你们是怎么想的？
生1：我发现前项和后项的分子都是3，所以比就是前项和后项的分母比了。
（听到学生这样的回答，我愣了一下，备课时根本没考虑到会有这样的错误，但这样的题目有没有什么规律呢？在经过短暂的考虑后我决定改变自己的教学设计，给出时间让学生去验证）
师：通过观察我们发现这位同学的结果是不正确的，但前、后项分子相同时，这两个分数的最简整数比有没有规律呢？大家自己去试一试、找一找。
当学生出现错误时，我很庆幸自己没有只是判断对错就进入下一步骤了，而是抓住这个“意外”所带来的契机，给时间让学生自己去尝试、归纳、总结，才会有后来那么精彩的生成，而这一切都是由一例错误引起的。因此在课堂中教师要抓住这些“意外”资源，使其形成课堂上新的精彩。
3.以变制变，突破知识疑点
在平时的课堂中，在实施教学预案的过程中，常常会出现学生的活动偏离我们的“预设”，出现意外的学习通道。这时教师应以变制变，灵活展开教学，不能拘泥于预设的教案不放，应及时抓住这个意外的通道，根据需要调整预设目标，重新设置适应学生需要的教学流程，从而创造出更加精彩而互动的课堂。
【案例3】“一个数除以分数”教学片断
最后，教师和学生又对所有的计算方法进行了比较，发现当被除数的分子、分母能被除数的分子、分母分别整除时，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母这种计算方法比较简单；而一般的分数除法计算题，还是把除法变成乘法计算比较简便。这样就让学生进一步体会到更具有一般性的算法。
在课堂中学生提出自己的疑问时，教师并没有按照自己预设的教案进行下去，而是放弃原来的预设教案，重新调整预设目标，为学生搭建个体经验交流的平台，并在学生学习活动中加以指导和培养，收到了较好的课堂效果。
4.以幽代批，创造课堂乐点
课堂教学中并不是所有的“意外”都是有价值的，有时出现的“意外”不但和教学无关的，还会干扰正常的教学过程。例如某个学生的文具盒掉了，某个学生凳子没坐好摔到了，等等，这些“意外”会打断正常的教学秩序。但是如果教师能善待这种“意外”，利用幽默的语言把“意外”转化成课堂的“调节器”，让学生在连续的学习中得到放松，有时也是一次教育良机。
有一次，上课已经十几分钟了，正当学生聚精会神地听课时，有一个迟到的学生在门外喊“报告”。打开门的一刹那，我看到那个学生低着头，显出一副很窘迫的样子。为了打破僵局，我笑容可掬地对她说：“你来迟了，这是不对的。但有一点我们应该感谢你，因为你的到来，给我们带来了新鲜的空气，也让我们看到了门外的阳光！”她笑了，所有的学生也都笑了。
这样既避免了迟到学生的尴尬，又活跃了课堂气氛，而且下课后再对迟到的学生进行一些思想教育，既不会打乱原来的课堂秩序，又保护了迟到学生的尊严，达到教学与教育两不误的效果。
二、提高课堂“意外”的处理能力，保证精彩课堂
苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”数学课堂是千变万化的，面对课堂上的意外，我们要处乱不惊，善于运用自己的智慧，调动平时所积累的知识，灵活机智地处理偶发事件，幽默含蓄地扭转尴尬局面。而这种课堂的调控能力不是教师一下子就能学会、掌握的，不是一朝一夕就能培养的，需要在平时教学中不断地积累。我认为可以从以下几点加强自身对课堂“意外”的处理能力。
1.对课堂“意外”教师要有正确的态度
在当前的教学中，教师对课堂教学追求的效果跟课前预设一致，也要学生的回答要一样，稍有闪失，便自责不已，甚至对学生有所抱怨。还有很多教师对课堂“意外”唯恐避之不及，特别是一些新教师最怕课堂出现“意外”，一旦出现偏离教学预设的“意外”就手忙脚乱，不知所措。面对“意外”我们是在举措茫然中维护自身权威，错失一个个教学良机，还是捕捉住学生的“灵光一现”，拥有一份意外的惊喜？那将取决于如何看待这些“意外”。显然，面对课堂意外，寻找意外之处的惊喜，是我们应该追求的。
2.教师不断地实践、反思、总结，积累经验
如何让一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人说这需要教师具备较强的课堂控制能力和教学应变能力。而这些能力不是一朝一夕就能培养的，都需要在平时的课堂中一点一滴累积起来。因此，在平时的教学中教师要时时关注课堂中的“意外”，在每次处理过程中做好反思，总结经验。只有不断地反思、总结，才能应付下一次的“意外”，让“意外”成为“精彩”。
3.教师要不断学习，加强自身水平
篇9
一、导学案的特点。
导学案是指教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编制的学习方案。导学案实质上是教师用以帮助学生掌握教材内容、沟通学与教的桥梁，也是培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要媒介。导学案的提出源于新课改“以学生为本”的教学理念。理念更新是一切改革的关键和前提，教师只有转变观念，才能转变角色。时代要求教师在教学过程中不仅要考虑自己如何教，而且要更多地考虑到学生要如何学，这是新课改的精髓。
“导学案”教学是致力于学生学习方式的改变，它追求的教学过程是教与学的交往和互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发和相互补充。教学过程不能只凭教师的想象设计教学程序，教学环节中应注重学生的认知特点，循序渐进、螺旋式上升。其实利用导学案可以将教师从“一言堂”的劳苦中解脱出来，通过导学，能够培养学生的自主学习能力，有效改变课堂教与学的现状，提高课堂效率，克服新教材给师生造成的不适。
二、导学案的设计
导学案的设计以导学为主线，以学生的自主学习为基础，小组合作探究学习为手段，以交流展示为特色，教师的精讲点拨为主导，学生巩固练习、当堂达标为目的，师生共同合作完成教学任务。在导学案的设计时要做到以下几点：
1、以研读课标做指南：
“导学案”内容要紧扣课程标准，同时注重挖掘课程标准的内涵和外延，不局限于教科书，不再是照本宣科的讲教材，而是根据教材提供的知识，从生活实际取材，提出问题，使内容更加充实。例如，本节课的“探究圆柱的侧面积的计算方法”的题就是来自生活。课程标准是核心，学案和教科书是实现课程标准要求的手段。课程标准提供了课程编写的基本思路，这是导学案设计的基本思路。课程标准提供了课程内容的目标要求，这是导学案设计学习目标的具体指导。学习目标确定要明确而具体，易检测，可量化。
2、精心设计导学案的各个环节
（1）确定学法指导
学法指导能最大限度地调动学生学习的积极性，增强学习信心。学法的设计要以知识点为载体，要根据所学内容特点、学生知识水平及智力发展规律来精心设计学法，从而把数学知识的学习和学习方法有机统一起来。教师不仅要掌握数学知识的特点，同时还要研究最恰当的学习方法，通过学案设计体现出来。
（2）用好教材，精心设计课前预习案：
本环节的设计不是教案中的复习旧知，而是“温故知新”，是本节课学习的开始。因此，本环节的设计要注重新旧知识的衔接，为本节课的新知识做铺垫。例如，在《圆柱侧面积》这节课中，“探究圆柱的侧面积的计算方法”是通过长方形的面积得到的，要求圆柱的侧面积和表面积要利用圆的周长和圆的面积计算公式，因此，本节课的前置学习中可以设计圆的周长、面积及长方形的面积计算公式和已知不同的条件求圆的周长和面积的练习题，为下面的新知识的学习奠定了基础。
（3）全面统筹探究新知环节：
探究新知是导学案的核心，要体现导学、导思、导练的功能：提出学习要求、划定学习范围、指导学习方法、启发学生思考、帮助学生理解等等。学生的自主学习，包括学生自主读书、独立思考、自主操作、自主练习等在内的由学生独立获取知识和技能的过程。因此，本环节设计要将知识点、能力点转变为探索性的问题点，通过对知识点的设疑、质疑、解释，从而激发学生主动思考，逐步培养学生的探究精神以及对教材的分析、归纳、演绎的能力。例如在“探究圆柱的侧面积的计算方法”时提出问题“商标纸的面积大约是多少平方厘米”，创设 “拿出自己准备的罐头盒，沿着接缝把商标纸剪开，先在展开图上标出相应的数据，再把展开图画出来，并在所画的图上标出相应的数据”等情景让学生自己去探究新知，最后归纳出圆柱侧面积的计算方法。在这个环节中还要考虑学生学习的基础、兴趣以及能力，分析学生学习的障碍，对知识结构逻辑梳理，搞准知识衔接点、新知识生发点，创设情景由浅入深地呈现。设计的问题要有启发性，对课本中学生难以理解的内容有适当的提示，供学生进一步思考、探究、交流，引导学生自主学习，寻找解决问题的途径，总结学习中的经验，掌握基础知识和基本技能。
（4）精心设计达标检测题，体现分层设计
本环节的设计要立足于学生学习中的问题和学习要求进行针对性训练。“达标检测”不是简单的做题，而是根据学生学习进程及要求进行有针对性的检测，针对学习目标设计一系列测试题，精选、精讲、精练，供学生课堂上检测学习效果，突出了导学案当堂反馈、当堂检测的功能。“达标检测”设计主要由以下几方面组成：
1、基础知识练习，关注本节课的知识点。
2、变式训练，形成基本的知识与技能。
3、联系生活实际，综合运用解决问题，培养能力。导学案设计务必体现出分层设计，针对不同学生提出不同的易落实的要求。难度适中，数量适当，富有灵活性、有创造性、趣味性、竞争性。
三、导学案的使用
1、导学案由三部分组成、课前预习案、探究新知案、达标检测案。那就意味着教师将预先编写好的导学案，在课前发给学生，让学生明确学习目标，带着问题对教材进行预习。同时，教师在学生自学过程中应进行适当辅导，使学生较好地掌握教学内容，培养学生的自学能力。在学生自学过程中教师应做到以下几点：第一，要指导学生自学的方法。如告诉学生导学案中哪些内容只要略读教材就能掌握，那些内容应注意知识前后联系才能解决等等。让学生逐步理解掌握教材。第二，教师应要求学生把预习中有疑问的问题作好记录，让学生带着问题走向课堂。这样做，一方面能逐步培养学生自主学习的能力。另一方面，又能使学生逐步养成良好的预习习惯和正确的自学方法，而良好的预习习惯和正确的自学方法一旦形成，往往能使学生受益终身。总之，课前学生的自主学习是“导学案”教学模式的重要环节，其实施的好坏，直接关系到教学目标的能否实现。因此，教师必须高度重视。讨论交流在学生自学的基础上，教师应组织学生讨论导学案中的有关问题，对一些简单、易懂的内容教师只须一带而过，而教学中的重点、难点问题则应引导学生展开讨论交流，形成共识。而学生在讨论中不能解决或存在的共性问题，教师应及时汇总，以便在精讲释疑时帮助学生解决。值得注意的是，在学生讨论交流过程中，教师应积极引导学生紧扣教材和导学案。针对导学案中的问题展开讨论交流，避免草草了事或形式主义，最大限度地提高课堂教学效率。
2、导学案教学模式的根本思想是“面向全体学生，促进学生全面发展”，导学案作为课堂教学的载体，其学习目标拟订、活动方案设计、检测反馈设计的主要完成者是教师，教师在这样的模式下彻底转变角色，成为学生发展的引领者、促进者。课堂上，教师退至幕后，担任导演角色；学生走上前台，无拘无束，尽情合作和展示。教师信任每一名学生，将第一思考时间还给学生，将第一表达时间还给学生，将第一反思时间还给学生，学生在安全的心理氛围中充满了生命的活力。比如，教学《三角形面积的计算》，教师在教学中创设情境后，立即促发学生进入一节课的主要活动，活动一是运用数方格等方法计算面积；活动二是小组合作探索面积公式；活动三灵活运用面积公式解决实际问题。在每一次活动中，都有问题引领，小组成员总是充满了活力，或动手操作、或表达观点、或补充、或争论、或展示，感到自己在课堂中的真正存在，不是跟着老师转，不是与老师一问一答，教师不进行过多的干预。小组团队意识增强，集体智慧得到展现，教师真正成为一名名副其实的促进者。
3、对儿童而言，好动、爱玩是他们的天性。因此，教学应尽可能建立在活动基础上。导学案中导学的核心概念之一是“活动”，活动包括内在的思维活动、物质操作活动和社会实践活动。课堂上应当不断丰富活动层次，既保障学生物质操作活动的时间和空间，又能够丰富内在的思维活动，充分展现合作张力。 在小组活动中，尤其培养了学生认真倾听的习惯，合作离不开倾听，倾听时学生通常伴随着一定的内部活动，为下一步活动而开展酝酿、决策。没有倾听的合作是没有实效的，是一种躁动、是一种热闹，倾听与被倾听的协调才能充分展现合作张力。
篇10
例如，小学数学五年级下册（北师大版）“长方体的体积”的教学目标是使学生熟练掌握正方体、长方体体积的计算方法，并且在实际的练习中能够进行正确的计算，培养学生的动手能力和计算能力。在进行本课教学过程中，教师先在多媒体上给学生展示一些问题，即“长方形的面积怎么计算呢？面积计算与哪些变量有关系？那长方体的体积应该和哪些变量有关系呢？”教师指导学生带着这些问题阅读课本上的知识，尝试寻找合适的答案。通过阅读，同学们顺利地解决了这些问题，同时提出了一些新的问题，即“长方体的体积和长宽高三个变量之间的具体联系是什么呢？体积单位如何进行换算呢？”教师再带领学生在黑板上进行教学演练，分析这些具体的问题，解决学生的疑惑，从而顺利实现课堂的教学目标，提升学生的理解能力和计算能力。“翻转课堂”的教学模式在课堂上给学生提供了充足的思考时间，提升了学生的积极性和课堂参与能力，促进了有效教学。
二、引进“微课”，促进学生理解
“微课”主要是采用视频讲课的方式，教师在教学过程中录制几分钟的短视频，对本节课的重点和难点进行一一讲解，便于学生更好地抓住本课的重点和难点，理解课程内容。它改变了传统的教案设计的模式，直接突出课程的重点和难点，删去不必要的讲课内容，便于学生学习。采用“微课”这种新型的教学模式，可以很轻松地抓住课程内容的重点和难点，给学生点明了正确的学习方向，有了新的学习动力，不再是没有头绪地学习。
例如，小学数学六年级上册（北师大版）“圆的认识”的教学目标是使学生通过学习，并结合生活中的观察和操作，理解圆的基本概念和特征，并学会用圆规画出?A，在此基础上理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性，提升学生的空间思维。在进行本课教学之前，教师先在多媒体上给学生播放一个小视频，在小视频里面对本课的重点和难点进行一一讲述，即“圆的基本特征、直径和半径的特点、半径和直径之间的关系、圆的对称性和对称轴的画法以及圆在日常生活中的具体应用”。小视频的模式使学生对本课中的重点和难点有了一个大概的了解，之后教师带领学生通过画图和分析具体的案例来总结出圆的基本特性，并学会运用这些特性解决实际问题，完成本课的教学任务。“微课”的教学模式一方面减轻了教师的工作负担，另一方面促进了学生的理解和把握，提升了学生的数学专业素养。
篇11
课堂教学是一个动态生成的过程，就算是预设得再充分也不可能把课堂的每个“意外”都预设到位，如何处理这些非预设中出现的“意外”呢？对这些“意外”处理的好坏可能会直接影响整堂课的教学效果，本人结合课堂案例谈谈自己的几点策略。
1．顺水推舟，生成课堂亮点
在平时的课堂教学中，学生带着已有的知识、经验、情感等参与了课堂活动，因此有时会根据自己的想法提出一些教师预料之外的问题，而有些“意外”是非常有价值的，教师在课堂中要抓住这些有价值的“意外”资源，顺水推舟引领学生去探索，去研究，让它成为课堂的亮点。
［案例1］“图形的周长与面积“教学片段
在教学时，教师设计了以下三个问题让学生讨论：
（1）计算周长是31．4厘米的正方形和圆的面积并比较面积大小；
（2）猜想周长相等的正方形和圆，谁的面积大？
（3）能否用数学方法验证上述猜想？
（大约5分钟后，教师按照设计好的几个环节，由易到难的顺序逐个让学生反馈）
生1：周长是31．4厘米的正方形边长是31．4÷4＝7．85厘米，面积是7．85×7．85＝61．6225平方厘米；周长是31．4厘米的圆半径是31．4÷3．14÷2＝5厘米，面积是3．14×5×5＝78．5平方厘米。所以圆面积大。
生2：从第（1）题的比较结果看，我猜想周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
师：其他同学的猜想呢？
生（齐答）：和生2一样。
师：能用什么方法来验证这个猜想呢？
生2：假设周长为C，正方形的边长是C ／ 4，面积就是C的平方 除以 16；圆的半径为C ／ 2π，圆的面积是C的平方除以 4π，很明显圆面积大，所以周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
（正当学生对揭开这数学奥秘而高兴，教师也打算继续往下讲授的时候，突然有一学生高高举起手，满脸疑惑地看着教师）
生3：我想，如果用同样长的铁丝围成正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？
（教室一下安静下来）
师（顺势推波助澜）：多有价值的问题啊﹗谁有办法帮他弄清楚？
生4（激动）：可用同样的图来证明。正五边形由5个这样的三角形组成，三角形的底是C ／ 5，设它的高为h，那么面积就是Ch ／ 2，由此类推，正多边形的面积都是Ch ／ 2。可以想象，当多边形的边数无限多时，此时正多边形的周长近似于圆的周长，正多边形的高越来越接近于圆的半径，所以正多边形的面积起来越接近于圆的面积。因此，我们可以知道，周长相等的正多边形的面积，边数多的面积比边数少的面积要大。
（这个想法很多在座听课的教师都始料未及，更重要的是大家被该生精彩、严密的回答惊呆了，不由自主地鼓起掌来）
当学生通过推算得出“周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大”这个结论时，教师已经完成了教学目标，而当一位学生想出“用同样长的铁丝围正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？”这个“意外”的问题是教师预设外的，如果这位教师为了下面的内容而把这个资源放过就不会有后面精彩的课堂。所以对于这些意料外的有研究价值的问题教师要做到善于捕捉，让它成为这节课的亮点。
2．化误为悟，成为新知起点
学生出现错误是成长过程中必然的经历，在数学课堂中学生会常常出现意料之外的错误。而这些意外的错误大都是极有价值的教学资源。如何让这些“意外”成为学生学习新知的起点呢？教师要善于捕捉课堂中这些有价值的资源，巧妙地修正、辨析错误，引发学生参与的热情，让学生的真知灼见在“纠错”的过程中绽放，更好地促进学生的认知发展。
【案例2】“化简比”教学片断
在教学“化简比”这一节课中出现这样一道练习题：3/8∶3/11。学生出现了这样的错误答案“3/8∶3/11＝8∶11”。
师：这道题你们是怎么想的？
生1：我发现前项和后项的分子都是3，所以比就是前项和后项的分母比了。
（听到学生这样的回答，我愣了一下，备课时根本没考虑到会有这样的错误，但这样的题目有没有什么规律呢？在经过短暂的考虑后我决定改变自己的教学设计，给出时间让学生去验证）
师：通过观察我们发现这位同学的结果是不正确的，但前、后项分子相同时，这两个分数的最简整数比有没有规律呢？大家自己去试一试、找一找。
学生兴趣盎然，经过尝试、归纳、总结，不仅得出了“分子相同的两个分数的最简单的整数比”的规律，还有的学生发现了“分母相同的两个分数的最简整数比”的规律。有了规律，学生在求这类两个分数的最简整数比就简单多了，如“”就直接可以得出11∶8，“”就直接等于6∶7，像“”也可以这样解决：＝11∶26。本来很麻烦的题目，一下子变容易了，学生甭提有多高兴了。
当学生出现错误时，我很庆幸自己没有只是判断对错就进入下一步骤了，而是抓住这个“意外”所带来的契机，给时间让学生自己去尝试、归纳、总结，才会有后来那么精彩的生成，而这一切都是由一例错误引起的。因此在课堂中教师要抓住这些“意外”资源，使其形成课堂上新的精彩。
3．以变制变，突破知识疑点
在平时的课堂中，在实施教学预案的过程中，常常会出现学生的活动偏离我们的“预设”，出现意外的学习通道。这时教师应以变制变，灵活展开教学，不能拘泥于预设的教案不放，应及时抓住这个意外的通道，根据需要调整预设目标，重新设置适应学生需要的教学流程，从而创造出更加精彩而互动的课堂。
【案例3】“一个数除以分数”教学片断
在新授课阶段，教师从2张纸可折20朵花引入，问：“一张纸可折几朵花？若3/4张纸可折6朵花，一张纸可折几朵花？”引出算式6÷3/4。再请学生思考得数是多少，为什么？
生1：6÷3/4＝（6×4）÷（3/4×4）＝24÷3＝8（朵）（应用商不变的性质）。
生2：6÷3/4＝6÷0．75＝8（朵），把分数化成小数进行计算。
生3：通过画图得出3个1/4是6朵，那么每个1/4是6÷3朵。一张纸有4个1/4，就是6÷3×4＝8（朵）。
（教师板书：6÷3/4＝6×4/3＝8（朵））
师：还有不同想法吗？
生4（犹豫不决地站了起来）：我觉得6÷3/4先写成24/4÷3/4，然后分子相除的商做分子，分母相除的商做分母，商是8。
（教师迟疑了一下后板书：）
师：答案是正确的。但这种方法是否正确呢？现在以小组为单位分别从分数除以整数、整数除以分数这两方面进行举例验证，并且汇报验证的结论。
（教师放弃了原先的预设内容，让学生带着疑问去验证）
生5：我们小组经过讨论发现这种方法是可以的，如
生6：我们也觉得可以，但有时不太适合用，如。所以我们小组认为这种方法要在一定的条件下才可以用。
师：真不错，这小组用分数除以分数来提出不同的看法，那么要用这种方法需要什么条件呢？
最后，教师和学生又对所有的计算方法进行了比较，发现当被除数的分子、分母能被除数的分子、分母分别整除时，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母这种计算方法比较简单；而一般的分数除法计算题，还是把除法变成乘法计算比较简便。这样就让学生进一步体会到更具有一般性的算法。
在课堂中学生提出自己的疑问时，教师并没有按照自己预设的教案进行下去，而是放弃原来的预设教案，重新调整预设目标，为学生搭建个体经验交流的平台，并在学生学习活动中加以指导和培养，收到了较好的课堂效果。
4．以幽代批，创造课堂乐点
课堂教学中并不是所有的“意外”都是有价值的，有时出现的“意外”不但和教学无关的，还会干扰正常的教学过程。例如某个学生的文具盒掉了，某个学生凳子没坐好摔到了，等等，这些“意外”会打断正常的教学秩序。但是如果教师能善待这种“意外”，利用幽默的语言把“意外”转化成课堂的“调节器”，让学生在连续的学习中得到放松，有时也是一次教育良机。
有一次，上课已经十几分钟了，正当学生聚精会神地听课时，有一个迟到的学生在门外喊“报告”。打开门的一刹那，我看到那个学生低着头，显出一副很窘迫的样子。为了打破僵局，我笑容可掬地对她说：“你来迟了，这是不对的。但有一点我们应该感谢你，因为你的到来，给我们带来了新鲜的空气，也让我们看到了门外的阳光！”她笑了，所有的学生也都笑了。
这样既避免了迟到学生的尴尬，又活跃了课堂气氛，而且下课后再对迟到的学生进行一些思想教育，既不会打乱原来的课堂秩序，又保护了迟到学生的尊严，达到教学与教育两不误的效果。
二、提高课堂“意外”的处理能力，保证精彩课堂
苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”数学课堂是千变万化的，面对课堂上的意外，我们要处乱不惊，善于运用自己的智慧，调动平时所积累的知识，灵活机智地处理偶发事件，幽默含蓄地扭转尴尬局面。而这种课堂的调控能力不是教师一下子就能学会、掌握的，不是一朝一夕就能培养的，需要在平时教学中不断地积累。我认为可以从以下几点加强自身对课堂“意外”的处理能力。
1．对课堂“意外”教师要有正确的态度
在当前的教学中，教师对课堂教学追求的效果跟课前预设一致，也要学生的回答要一样，稍有闪失，便自责不已，甚至对学生有所抱怨。还有很多教师对课堂“意外”唯恐避之不及，特别是一些新教师最怕课堂出现“意外”，一旦出现偏离教学预设的“意外”就手忙脚乱，不知所措。面对“意外”我们是在举措茫然中维护自身权威，错失一个个教学良机，还是捕捉住学生的“灵光一现”，拥有一份意外的惊喜？那将取决于如何看待这些“意外”。显然，面对课堂意外，寻找意外之处的惊喜，是我们应该追求的。
2．教师不断地实践、反思、总结，积累经验
如何让一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人说这需要教师具备较强的课堂控制能力和教学应变能力。而这些能力不是一朝一夕就能培养的，都需要在平时的课堂中一点一滴累积起来。因此，在平时的教学中教师要时时关注课堂中的“意外”，在每次处理过程中做好反思，总结经验。只有不断地反思、总结，才能应付下一次的“意外”，让“意外”成为“精彩”。
3．教师要不断学习，加强自身水平
篇12
教师如何去组织好学生，组织好一堂实验探究课，使他们在探究过程中主体意识能凸现于课堂之中，表现自我，体现出自主探究的主体地位，实际是对教师的教学提出了更高的要求。传统的数学教学，教师把教材上的内容当作是至高无上的真理，按预先设计好的教案进行讲解，如此一来，教师就成了教材、教参和教案的简单传递者。在新课程环境中，教学过程被看成是师生双方积极互动、共同发展的过程，是在教师的指导下学生对数学知识进行意义建构的过程，而非知识的简单传递。数学课程已经不只是"文本课程"，更是"体验课程"，它意味着在特定的教育环境中，每一位教师对给定的内容都有自身的解读，使给定的内容转化为"自己的课程"，把教学过程变为学生与教师共同参与开发的过程。例如，在 "复习平面图形面积计算"时，老师先根据教学设计，引导学生先回顾各种图形面积计算公式的推导过程，然后给出一个问题："除了圆以外，其余的五种图形能仅仅用一个公式就可以求出它们的面积吗？"学生一听都愣了："怎么可能？"此时教师利用课件动态演示将一个梯形转变成三角形的过程，学生发现：把梯形的上底逐渐缩短，当缩成一点时就变成了三角形；三角形可以看成是上底为0的梯形，所以三角形面积也可以用梯形面积计算：。教师随即对这些同学进行了表扬，并进一步启发："同学们，从这个例子你还能联想到什么？"学生通过思考、讨论、交流，发现梯形与三角形、平行四边形、长方形和正方形之间可以互相转化；梯形面积公式竟然是一个"万能公式"，利用它能求出除圆以外的其它四种图形的面积。哪知到临下课时有个学生说："梯形面积公式也能求出圆的面积！"老师一听颇感意外，说："你能说说理由吗？""既然三角形能看成梯形，那么扇形也能看成梯形，圆也可以看成梯形，只不过要把圆心看成是梯形的上底，圆的周长看成是梯形的下底，圆的半径看成是梯形的高，面积是："这位学生的奇思妙想让执教老师深感震惊。
上述案例中教师并不是仅仅对教材进行简单的回顾，而是在把握教材的基础上对学过的平面图形及其面积公式进行了组织和建构，即通过提出问题，借助观察、想象、讨论，用运动变化的观点，创造性地沟通梯形与其它几种平面图形的面积公式与面积公式之间内在联系，尤其是临下课时那位学生的发言，不仅完善了老师的看法，而且能看出学生对这一问题所作的积极深入地思考。充分说明了合理的课堂教学组织，能够激发学生的学习兴趣，促进学生主动思维，自主探索，培养学生的创造能力。在课堂教学中真正体现了对学生能力、情感、态度、价值观等科学素养的培养来。
2.教师是学生数学学习的引导者
《数学课程标准》指出："有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。"在新课程理念下，数学课堂教学必将是开放的、动态的、充满活力的，数学教师的任务就是要创设良好的课堂教学氛围，引导学生积极参与、善于发问、主动思考，并把学生生成的有价值的教学资源导向更高的层次。
3.教师是学生数学学习的合作伙伴
数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。"交往意味着人人参与，意味着平等对话，意味着教师由居高临下的权威转向"平等中的首席"。为此，教师应当尊重学生的人格，把"话语权"还给学生，把数学课堂变成是与学生平等交往互动的场所。教师应该破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流；教师与学生一起讨论和探索，鼓励学生主动自由地思考、发问、选择，甚至行动。努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者；教师与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到教师是他们的亲密朋友。一旦课堂上师生角色得以转换、合作伙伴关系得以建立，我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。
篇13
一个精彩的课堂，需要教师在围绕课程目标精心设计教案的基础上，遵循学生认知的曲线、思维的张弛以及情感的波澜，以灵动的教育机智随时调整教学进程。这样一来，课堂教学才能充盈生命成长的人文韵味。
1.精彩课堂源自精心预设
我们知道，没有预设的课堂是放任的，也是杂乱无章的，必然也是低效的。要创造高效的课堂，充分用好这四十分钟，充分的课前准备就显得非常重要了。过去我们过于偏重知识传授，常常把课堂演绎成“教案剧”，课堂教学始终不敢突破“预设”的樊笼，学生在课堂上消极、被动，因而课堂不可能有太多的“精彩”。随着教学改革的进行，我们认识到，课堂教学应是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程，这就对我们的“预设”提出了更高的要求。我们不能因为自己预设得不充分、目标掌握得不明确，对于课堂即时生成调控不力而浪费时间。“预设”不仅仅关注知识与技能，还要关注学生的发展和个体差异，并要为师生、生生积极活动、信息交流反馈、实践创造提供保障。课堂上我们经常会遇到这样的尴尬：教师正要进行下一环节教学时，学生可能会突然冒出一个问题：或是补充一种算法，或是提出一种疑惑等。这时，教师常常进退两难，但我们教师心中都要有一把尺，在预设与生成之间寻找恰当的平衡，要很好地去把握课堂的前进方向，而不能“放任自流”。只有这样，有效的课堂才会有一个基本的保障，我们也不会因为学生的意外“生成”而搞得迷失方向。
2.精彩的课堂体现在灵活的把握上
2.1 让学生激情勃发。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动和共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的知识和生活经验出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学学习的兴趣，以及学好数学的愿望。正如著名教育家苏霍姆林斯基所说的：“如果老师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此，现在的许多数学教师在设计教案时，把需要学习的数学内容以问题的形式巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，以有效地激发学生主动学习的良好机会，引发学生在数学学习中的认知冲突，从而产生学习的求知欲和好奇心，积极主动的投入学习当中。
例如：教学《圆的周长》，先让学生理解圆的周长的概念以后，再让学生想办法测量事先准备好的圆形纸片的周长。经过学生的讨论、交流与动手操作，得出了以下三种测量方法：①滚动法；②化曲为直法；③把纸片对折、对折再对折，再测量圆弧的长，乘以8。这时，教师在肯定了学生的方法后，然后拿出一根绳子，上面系着一个小石子，甩动绳子，形成了一个圆，然后提问：“这个圆的周长你有办法测量吗？”面对这个问题，学生一时之间陷入了迷茫，从而产生了认知的冲突，学习的激情空前高涨，这时，让全班同学去研究圆的周长应该如何去计算，学生便会积极主动地投入学习当中。
上述教学片断，教师巧妙地抓住了学生的思维，让学生在自主探究，动手实践中（测量圆形图纸片周长）产生了学习的自信，而在解决实际问题（计算甩动的圆的周长）时产生了困惑，认识到原先的测量方法存在着局限性，从而产生了解决问题的激情，这时引导全体同学探究圆形周长的计算方法，效果最佳。
2.2 让学生自主发现、探究。
学生是教学活动的主体，由于聋哑学生听力损伤的程度不同，所带来的派生障碍无论在性质上或程度上都各不相同。体现在数学学习过程中，聋哑学生比正常学生存在更大的层次性的差异。他们的探究过程就会变得多姿多彩，发现的问题以及解决问题的方法也不尽相同。所以，我们老师在教学的过程中，要尽可能留给学生足够的时间和空间，可根据学生的理解能力、听觉程度以及授课内容，采用集中授课、分组辅导的教学方法，灵活地安排好学生的座位及教学用具，让他们人人参与“学”的过程，从而等待学生的发现。并通过合作学习、小组交流的方式，让每个学生都有充分发表自己见解的机会，使聋哑学生相互间的学习水平得到调合，从而提高不同层次学生的自信心和求知欲。
如在教学《长方形的面积》时，教师让学生每人准备一个橡皮筋。让学生用两只手的四个手指把橡皮筋拉成一个长方形。然后提问：如果要使长方形的面积变大，有什么办法？如果要使长方形面积变小，又该怎么办？教师在学生动手实践时，要注意学生在操作时的表现，要积极深入地参与学生的动手实践活动中，去耐心倾听学生的想法和看法。通过动手操作，学生自然而然地理解了长方形的面积与它的长和宽有关。接着让学生用若干个面积1平方厘米的正方形小纸片去摆长方形，并记录长方形的长与宽及面积，为进一步探究长方形面积的计算方法奠定基础。
上述教学片断，教师提供给学生每人一个橡皮筋，并让学生在动手操作中感悟到长方形的面积与长和宽有关？从而为学生有针对性地探究长方形的面积扫清障碍。学生的发现是非常难能可贵的，关键是教师要创设一定的问题情境，并提供比较充足的时间和空间，让他们进行主动探究，最终发现问题的关键所在。
又如，在教学“元、角、分的认识”第一课时，我先出示1分、2分、5分的硬币让学生说一说，再出示1角、2角、5角的纸币让他们比一比，最后出示1元、2元、5元、10元的纸币让学生认一认。通过说一说、比一比、认一认等实践活动，聋哑学生自己总结出了人民币的单位及进率，我充分肯定了他们的想法，并表扬了他们的创造性。这样让学生展开思维的翅膀，发挥他们的创造性，学生学习的积极性异常高涨，他们都能全身心地投入到独立思考、自主探索、自主创造中去，并充分体验到获得成功的喜悦。
3.互动生成，让课堂焕发生命的活力
课堂是师生知识共享、情感交流、心灵沟通的过程，是一个丰富多彩的动态生成过程，即使教师事先预设再充分，也难以预料过程中出现的形形的情况和事件。师生的心态在变，对知识的理解在变，知识的积累在变，课堂的物体空间也在变，这就要求教师应根据变化了的情形不断调整自己的行为，根据自己对课堂各种信息的综合把握，即时作出判断，应学生而动，应情境而动，敏锐捕捉不期而至的生长点，并加以放大，演绎未曾预约的精彩，让课堂成为师生焕发生命活力的历程。
生成是指为解决问题所进行的积极的思维活动，思维活动指向目标的达成，师生在互动中形成的过程和结论，在教师预设的期望中即称为预设生成，不在教师的预设之中而又有意义的部分称为预设之外生成。
课堂教学中，教师应围绕预设的目标给学生提供丰富而有价值的探究材料，选择多样而有效的学习方式，特别是组织学生探究、交流等，开放地、灵活地、富有弹性地把课前的预设不露强加痕迹地用生成的状态呈现给学生。