引论：我们为您整理了13篇垂直与平行教学设计范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
【教学目标】
1、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着**、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念；能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。
2、让学生经历合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
【教学重难点】
在自主探索中，理解垂直与平行的概念。
【教学准备】
课件、直尺、三角板
【教学过程】
一、创设情境，引入新知。
`1、亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。
2、你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？
3、（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？
4、这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
5、板：在同一平面内
二、动手实践，感悟新知。
1、学生画直线。
（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。
（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。
2、小组探索学习。
（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。
（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？
（3）四人小组讨论。
（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。
（5）板：** 不**
3、揭示“互相平行”的概念。
（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？
（2）（课件出示）： 你是怎样知道的？
（3）小结：这种看似**，实际不**的情形，在判断的时候，要注意把它**后再判断。
（4）（课件出示）： 这种情形**吗？**后，**了吗？（没有）再**，相
交吗？（没有）无限**，**了吗？（没有）
（5）象这种情形，在数学叫做什么？
（6）板：互相平行
（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）
（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。
4、练习。（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？在下面的（ ）里打在“√”。
（ ） （ ） （ ）
5、揭示“互相垂直”的概念。
（1）我们再来看看**的情形，你们发现了什么？（课件出示）
（2）板：成直角 不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板进行分类。
（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？
（5）板：互相垂直
（6）用完整的话说出来。（课件出示）
6、练习。（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？在下面的（ ）里打在“√”。
（ ） （ ） （ ）
7、小结：判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。
8、出示课题。（垂直与平行）
三、联系生活，巩固新知。
1、摆一摆。
（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
2、找一找。
（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）
（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。
3、判断。（课件出示）
下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。
B
A
（1）不**的两条直线叫平行线。 （ ）
（2） 如图：直线A叫做垂线。 （ ）
a
b
（3） 如图：直线b叫做平行线。（ ）
4、分小组在课室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。
四、回顾新知，总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。（课件出示）
2、在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获。
五、欣赏新知、拓展延伸。
1、生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，请大家随着音乐欣赏重直与平行为我们的生活带来的美。（课件出示）
2、请画出平行作品的同学先离开教室，再请画出**作品的同学离开。
垂直与平行
附：板书设计
在同一平面内
**
成直角（互相垂直）
不**
（互相平行）
不成直角
教学反思：
新课程改革实验以来，大家越来越关注学生学习知识点的落实和教师教学的有效。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。我也正在努力探索这样一个“真实、朴实、扎实”的数学课堂——《垂直与平行》。
本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。
在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不**的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”，直观到位。
在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。
篇2
一、老师们要进行教学设计
老师们在课堂教学中起着主导作用，老师们的教学关乎着学生的学习，老师们在教学之前应该对教学进行设计，老师们要知道自己这节课的教学目标，还要明确这节课的教学重难点，能够知道这节课教学的比较难的地方，老师们还要根据教学内容设计教学过程，老师们设计的教学过程要充满趣味性，能够吸引学生，让学生感受到学习的乐趣。老师们设计的教学过程也是比较具体的，分条列出每一个过程，这样可以保证老师们在教学的时候有一个节奏，也不会轻易地打乱这个节奏，能够使得教学更有针对性和计划性，也能够提高教学的效率，老师们教学的之前，还要设计好自己的板书，老师的板书可以帮助学生更好地理解知识和记忆知识，老师的板书也是学生笔记中比较重要的一部分，更是学生以后复习的重要依据。老师们进行教学设计能够增加一节课的教学量，可以帮助学生增加知识量。比如说，老师在教学《平行与垂直》的之前，老师需要明白这节课的教学目标是让学生认识平行和垂直这两种现象，而这节课的教学重点是让学生理解课本上“平行”、“垂直”的相关概念，老师还要设计教学过程，教学过程里面包含有这节课要使用的教具、教学的顺序等内容。
二、教学方式的多样化
老师们在教学的过程中还要注重教学方式的多样化，这对提高小学数学课堂教学效率是很有帮助的，老师们多样化的教学方式能够点燃学生们的学习热情，让学生感受到数学学习带给他们的乐趣，老师们在教学的时候采用多样化的教学方式，还能够更好地讲解知识，多样化的教学方式可以丰富和活跃课堂。老师们可以在课堂上使用多媒体进行教学，多媒体教学能够把数学教学中的比较复杂的知识更简单地展现出来， 多媒体教学也能够增加课堂上的生动性和趣味性，老师们们运用多媒体来进行数学教学能够提高数学教学的效率。比如说，老师在教学《平行与垂直》的时候，老师可以采用多媒体来进行教学，老师可以用多媒体给学生展示平行和垂直的多种情况，这样能够帮助学生更好地理解平行和垂直这两种现象。
老师们还可以让学生进行自主探究学习，自主探究也是一种教学方式，老师们在教学的过程中要让学生进行自主探究学习， 自主探究学习能够让学生感受到学习学习的乐趣，能够激发学生学习的自主性和积极性，自主探究学习也能够让学生发挥他们在学习中的主体地位，对学生的现在和以后的学习都是很有利的。
三、激发学生的学习兴趣
想要提高教学效率，还需要激发学生的学习兴趣，老师们在教学的过程中要注意激发学生对数学的学习兴趣，学生对数学的学生产生了兴趣，学生会更认真地学习，也能够更主动地学习。我们看到很多老师在教学的过程中都没有注重激发学生的学习兴趣，这样学生们在上课的时候学习的热情度就不够高，在这种情况下学生的学习情况也不是很乐观的，因此，老师们在教学的时候一定要注意激发学生的学习兴趣。老师们可以在课堂上用言语来激发学生的学习兴趣，老师可以把学生的平时表现计入学生的最后学习成绩当中，学生在每一节课中回答问题状况、课堂听讲状况都会影响学生的平时成绩，这样的方式能够让学生之间形成一种竞争的关系，每个学生都要抓住回答问题的机会来提高自己的平时成绩。
老师们可以采用游戏的方式来激发学生的学习兴趣，老师们能够在课堂上带领学生做一些小游戏，比如说，老师们在开展计算教学的时候，可以带领学生做小游戏，通过竞答的方式来提高学生的口算能力。老师们还可以增强教学语言的趣味性从而激发学生的学习兴趣，比如说，老师们可以在平时的时候多看一些笑话，多了解一下现在的热门网络词汇，让学生感受到老师和学生他们之间是没有隔阂的，老师的幽默的语言也能够激发学生的学习兴趣。老师可以在课堂给学生讲一些故事，通过故事的讲述来吸引学生，转变学生对待数学学习的固有看法。
四、结束语
小学数学教学对学生的数学学习影响很大，老师们在教学的过程中需要提高自己的教学水平从而提高教学效率。老师们在教学之前要进行教学准备和教学设计，老师们的教学设计能够增强课堂教学的有序性，老师们在教学的过程中还要注重激发学生的学习兴趣和采用多种方式进行教学。
【参考文献】
篇3
“直线与平面垂直”是直线和平面相交中的一种特殊情况，是空间直线与直线垂直位置关系的延伸，又是平面与平面垂直的基础，是空间中垂直位置关系间转化的桥梁，同时它又是直线和平面所成的角等内容的基础，因而它是点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一，在教材中起到承上启下的作用.
教材对线面位置关系的安排，先研究“线面平行”，再研究“线面垂直”.因两者内容的相似性，因此在教学策略上完全可作类比，让学生明确如下过程：
这个层层递进的教学流程，是研究一个几何对象的基本套路，对于学生掌握认识和解决问题的方法很有用，也是提高学生逻辑思维能力的载体，在教学中要给学生明示.让他们在了解之后，能明确探究方向，增强学习主动性，促进自主学习能力的提高.
同时，从“线面平行”到“线面垂直”还应体现数学思想方法上的连贯性.如“空间问题平面化”，“平面问题空间推广的可行性”等，都体现了化归思想、类比思想等等.这些思想方法的恰当应用，就能在教学中突出重点，并使学生更容易地突破认知难点.
本课例中，构建“线面垂直”定义是教学难点.因为学生能直观感知，能意会，但要准确描述定义则比较困难.因此要让学生增强体验，多观察，多操作，多举实例.如以校园中的旗杆为例，让学生课间绕旗坛四周观察，使其能获得这样的体会：无论从哪个方向看旗杆都是直的.抽象成数学语言即是：旗杆垂直于地面上任何方向的直线.再结合课本的圆锥生成的例子，进一步感知直线与平面垂直位置关系，可以转化为该直线与平面内直线的垂直关系.至此线面垂直的定义已是呼之欲出了，学生就能够自行概括得出了.
另外，从本节课的教材内部结构来看，不仅知识之间存在显性的逻辑连贯，而且思想方法上也存在直接的关联性.
如在给出定义后，教材出了一个证明题：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.
笔者认为，这个例题有两个意图：一是体会定义证法，二是为研究判定定理作铺垫.这样理解的缘由是，定义证法是把“所有”等价为“任意”，其转化过程不易想到.而“任意性”又连接了“不确定性”，给学生证明带来了操作上的难度，为此有必要探寻具有“确定性”、“可操作性”的判定定理.可惜的是，这个暗含的逻辑关联被许多教师忽略，问题一带而过，另起炉灶去研究判定定理.这种教学上的割裂让人感觉东一榔头西一棒，学生只能是被教师牵着鼻子走.
二、分析学生认知基础，找准逻辑关联点
数学概念教学，在把握学生认知基础后，要从学生思维最近发展区出发设计问题，层层推进，这样既顺应了学生原有的认知结构，又能逐步改变学生的认知图式，从而使学生顺利实现新概念的建构.
学习“线面垂直”的认知基础，教师普遍认为有两方面：一是学习“线面平行”的经验，其研究方法可以迁移到“线面垂直”中来；二是在空间两条直线位置关系的认识中，已从“相交垂直”拓展到了“异面垂直”.但实际情况并非如此.下面看解决例1时学生的思维过程.
例1 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直这个平面.
为引发学生思考，把它改成探究性问题：在平面几何中我们知道，如果两条平行直线中的一条垂直于一条直线，那么另一条也垂直于这条直线.现把“垂直于直线”改为“垂直于平面”，这个结论成立吗？
为充分暴露学生思维过程，课堂上让学生自行研究.下面是探究后的课堂交流.
学生甲：设直线a，b与平面α分别交于点A、点B，连接AB.
因为直线a⊥α，直线ABα，故有a⊥AB.因为a//b，所以b⊥AB，故有b⊥α.
教师：证明直线b垂直平面α的依据是什么？
甲：线面垂直的定义.
话音未落，就有同学提出异议.定义要求直线b与平面α内的任意一条直线都垂直，你只证了与一条具体的直线垂直.
教师：如何改进？
不一会儿，学生乙建议，把直线AB改成仅过A点的一条直线l，类似地可证直线b垂直过点A的直线l.由此即得证b⊥α.
“此法可行吗？”教师启发大家思辨.
学生丙：还有缺陷.虽然直线l相比直线AB是有了任意性，但它仅仅是过点A的一条直线，任意性不够，因为平面内还有许多不过点A的直线.
学生乙：不过点A的直线，可以通过平移让其过点A.由垂直的平移传递性，同样可证得这样直线与b垂直.
学生丁抢答：那不如就在平面α内画任意一条直线得了.
教师追问：“可行吗？”
一番研究后，得到证明.
显然，课本上三言两语的应用定义证明，对学生而言并非易事.因为学生的认知基础是：对相交垂直根深蒂固，异面垂直始终有悬空之感.展示他们的思维过程，就能抓住思维中的漏洞，不断完善，由此促进学生对定义及其应用条件的理解.这种研究方式也为学生今后的学习提供了很好的范式.
综上所述可见，学生的认知基础确实存在差异，而差异的消除过程正是培养学生思维连贯性的过程.
三、体现逻辑连贯的教学设计
基于上述分析，下面给出教学设计.本设计的核心是以问题串诱发学生主动探究，在解决问题的同时，学会新知，提升能力.
1.复习旧知、引入课题
问题1 直线与平面有几种位置关系，已经研究了哪几种？直线与平面相交，特殊的位置关系是什么？
揭示课题：直线与平面垂直
设计意图：复习回顾，唤醒旧知，明确学习任务.
2.创建情景、探寻定义
问题2 能否举一些“线面垂直 ”的实例？（估计学生会提出“旗杆与地面垂直”）
追问：
（1）观察“旗杆与地面垂直”，思考一个现象：绕着旗坛一圈，无论从哪个方向观察旗杆，它都是直的.上述现象说明了什么？
（2）观察圆锥形成过程，思考：轴与底面半径的位置关系是什么？轴与底面任一直线的位置关系又是什么？
问题3 通过上述实例和分析，能否概括线面垂直的共同特征？
设计意图：充分举例，让学生对“线面垂直”有足够的感性认识.剖析实例，观察思考，让学生悟出隐含在现象背后的数学道理.
3.数学建构，认识定义
（1）让学生试说定义，引导学生剖析、完善定义.
（2）辨析定义，说出定义中的关键词.追问：能否把“任意一条直线”改为“无数条直线”？
（3）画出图形，并用符号语言表示定义.
（4）揭示定义的双重性：可以判定“线面垂直”；通过“线面垂直”又可以得出“线线垂直”的性质.
设计意图：定义让学生自己建构，师生逐步共同完善.延用研究“线面平行”的基本套路进一步认识“线面垂直”，体现研究方法的连贯性.
4.尝试解决，深化认识
例1 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.
提示：画出几何图形，并用符号语言写出已知、求证.
引导性问题：条件和结论都涉及线面垂直，两者如何建立联系？目前研究线面垂直的方法有哪些？
让学生思考之后，先尝试证明，再以学习小组为单位进行课堂展示，其他组进行评价、质疑，提出合理的意见和建议.
设计意图：教材安排例1的目的是定义应用.本例是学生自主探究的好素材.探究的过程可以让学生体会到定义证明的困难之处，在于平面内任意一条直线的不确定性，由此引出研究判定定理的必要性.
5.操作验证，感知判定
（1）操作、观察并思考
问题4 怎样让一张矩形纸片折叠后竖直放在桌面上？
观察：此时折痕与桌面有怎样的位置关系？
追问：考察旗杆与地面是否垂直时，需要考察几个方向？
（2）探究判定定理
问题5 上述两例，对研究线面垂直的判定定理有何启示？你能从中归纳出判定线面垂直的方法吗？
让学生试说线面垂直的判定定理，然后完善，画出图形，并用符号语言表示.
设计意图：沿用探索立体几何定理的常用方法，即“感知实例，确认判定”.让学生在动手操作、观察分析的基础上，形成判定定理的雏形.在此基础上，通过探讨交流得出判定定理.由于现行教材对判定定理证明均不作要求，因此必须要强化探索过程.
6.应用新知，解决问题
引导性问题：
（1）目前证明线面垂直有些什么方法？
（2）你觉得采用哪个方法较好？
（3）条件中的正方体提供了许多线线垂直和线面垂直，怎么与BD联系起来？
例3 应用线面垂直判定定理再证明例1.
设计意图：两种证法作比较，体会判定定理的价值.
7.总结反思，完善认知
问题6 （1）本节课学习了哪些知识？它们之间有何联系？
（2）我们是如何研究的？
（3）试比较“线面平行”与“线面垂直”有哪些异同点？
设计意图：回顾所学知识，意在形成知识框架，进而完善学生的认知结构.数学思想方法的提炼，使学生能在理解的基础上达到有效迁移.而“线面平行”与“线面垂直”异同点的比较，不仅体现了类比思想，更体现了逻辑连贯.
四、从逻辑连贯反思教学实施
根据上述设计进行的课堂教学，在定义形成阶段，由于提供了丰富的实例，让学生观察、思考、分析，因此得出定义相当顺畅.
辨析定义有一定障碍，特别是探讨“任意一条直线”能否改为“无数条直线”？费了周折.原因在于问题的提出者是教师，学生还没有深入思考到这个层次.那么这样的辨析是否有价值？很难有定论，关键看其是否能激发学生的认知冲突.事实上，学习一个新概念，学生对其认识不可能一步到位.因此，如果把这一辨析放在课堂小结，也许是画龙点睛之举.
课本例1的教学实施，与预想基本一致.课本如此简练的证明对学生而言却并不是一蹴而就，如前所述，学生之间相互质疑、探讨很激烈.由此使他们体会了应用定义证明的难度，也就激发了探究判定定理的强烈愿望，教材的逻辑意图不言自明.
通过“直观感知，操作确认”，并强化了探索过程，判定定理的得出似乎顺利.但判定定理的应用则有些出乎意料.巡视学生证明例2，有一种证法令人意想不到，但却有一定的代表性.
篇4
人总是带着历史的沉淀走向未来，教师也不例外。我们会不自觉地将以往的经验视作标准答案，从而拒绝和修改已有的教法。许多老师有教条主义或抄写以前教案的习惯，这样极易造成过分依赖多年的教学经验。因此需要教师备课时对过去的教学进行反思，对新的教育理念和课程标准进行反思，对学生的现实状况进行反思，对现在的教学条件进行反思，从而使新的教学设计建立在“以学生为本”的基础上。例如我在讲授七年级上册“平行与垂直”这一节课时，在集备时，有的老师对“如何在方格纸中画平行线、垂直线”不理解，认为不重要或很简单，根据教材螺旋式上升这一特点，组内老师重新学习新课程标准：要求学生在本学期会在方格纸中作平行线和垂直线。于是同组教师商量使用此法教给学生。寒假参加课改培训，有幸听到某教师提及使用x×y的数格方式教授，立即在课后反思中记下，已备下次使用。
在教学前进行反思，能使教学成为一种自觉的实践活动。在以往的教学经验中，我大多关注教后反思。其实，教前反思即对以前的教学设计进行反思修改，从而体现“以学生为本”这一理念。教师在备课时要深入思考，用好教材，以批判的眼光和思维去审视和选择教材，吃透教材，超越教材，不圉于教材。在讲“一元一次方程”时，我对教材中应用题的授课顺序作了适当调整，并补充了许多典型例题，有助于学生理解掌握。如何用好教材是进行教学前反思的重要内容。设计教学方案时，我自我提问：（1）这节课的重点是什么？（2）难点是什么？（3）主要内容是什么？带者三个问题理清思路。另一方面，还要反思：学生已有哪些生活经验和知识储备？怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教案？学生在接受新知识时会出现哪些问题？如何解决课堂突然事件？课后习题是否都适合学生？经过反思做以调整，设计出适合学生的方案，从而使学生真正成为学习的主体。
二、教学中反思
课堂教学中，及时地关注学生的学习过程，关注所使用的方法和手段以达到的效果，捕捉教学中的灵感，及时调整设计思路和方法，科学而艺术的把握教学的预设与生成，使课堂教学效果达到最佳。古人云：“智者千虑，必有一失。”尽管课前精心备课，但课堂上仍有考虑不周的地方；如在讲授“蚂蚁怎样走最近”时，备课时觉得学生指出的蚂蚁爬行最短路线肯定是在侧面上走，可实际课堂中学生给出的路线走法很多，最短的路线也有可能沿着表面行走，我没有回避，而是大胆的鼓励学生继续研究，引导学生通过计算来说明，大大调动了学生的求知欲，将课堂气氛推向了，使课堂效率达到了预设中没有的效果。教学中的反思过程其实就是师生交往、积极互动、共同发展的过程。
在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们都作为平等的一员参与学习过程，彼此对话，进行心灵的沟通与精神的交融。在备课时，教师会预设好各种不同的学习方案，希望课堂上学生能按自己设计的航道顺流而下。但在实际教学中，还会遇到一些意想不到的问题，种种不确定因素使我们常常会遇到节外生枝的“麻烦”。
三、教学后反思
这一环节是关键，是重点。它可以记录你的成长历程，使你在不断的自我批判中进步。我的教后反思主要从以下几个方面入手：
（1）目标是否达成，我今天要教给学生的是否达到了预期的教学目标？学生学会了吗？学生的学习效果是教师最关注的问题，进行课后反思要做到“当堂思效”。即上完课后对本堂课的教学效果做一个自我评价，分析学生哪些内容掌握得好，哪些地方有困难，以便下次调整。
（2）写成功之处和思想的火花。本节课哪些地方比较成功？在课堂教学中，教师往往会因为一些偶发的事件而产生瞬间灵感，这些“智慧火花”常常是不由自主、突然而至，因此我总是利用课堂空余时间或课后立即将这些灵感捕捉下来，以免过后遗忘。这些灵感可以写在课后思上也可以写在教案的适当地方，以便将来作参考。同时，学生也会有“创新的火花”在闪烁，使课堂出现教与学的，学生难能可贵的见解是对课堂教学的补充和完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水平。
篇5
一、由整体到部分，自上而下设计教学步骤
传统数学教学常采用部分到整体、自下而上的教学设计，往往将数学知识进行由低级到高级、由特殊到一般的呈现式教学，如通过大量的举例来完成学生对集合这一概念的掌握，这种方式有它的优势，符合个体掌握知识的基本过程，但是对于高中数学来讲，却难以调动学生已有知识水平和学习的参与主动性，建构主义视野下的教学，则提倡由整体到部分的授课方式，教师会提供知识的“骨架”如内涵及核心性质，让学生借助这一“骨架”去自行探索规律和收集实例，教师对教学过程进行管理与调控，这种建构还表现在教师对整体性学习任务进行要求，而由学生自行进行任务分解并按照自己的方式节奏加以实现，还是以集合为例，教师在提供集合概念后，可以通过原型聚焦方式，引导学生进行集合性质的探索与归纳，最终得出集合确定性、互异性和无序性的认识，这种过程性探索的方式，对于接下来的复杂集合问题解决帮助很大。有了整体到部分的知识结构，在面对实际数学题目时便能够抓住主线，进行提纲挈领、顺藤摸瓜式问题解决了还是以高三立体几何内容为例，由于内容繁多，学生往往无从下手，做题时感觉非常茫然，如果能抓住立体几何的两大主线：证明与计算，将会起到事半功倍的效果，首先，以平行和垂直为主线进行证明问题解决，过程为：线线平行、线面平行、面面平行，线线垂直、线面垂直、面面垂直，其次，以角和距离为主线进行计算，角的主线为：线线角――线面角――二面角，距离的主线为：点点距――点线距――点面距――线线距――线面距――面面距，重点是点面距。以上证明两主线都有几何法与向量法（转换为直线的方向向量或平面的法向量的平行与垂直问题），计算的两主线同样有几何法，抓住以上四主线，复习立体几何就会有的放矢，得心应手，由此我联想到整个数学教学只有使学生站在系统的高度，整体把握知识的主线，才能把盘根错节、零散的知识整合起来。
二、创设认知矛盾，实行多层次随机通达教学
我们说，建构学习的前提是学习者已经具备一定知识基础，对旧知识的体系框架有较清晰的认识，因此，有效进行高中数学课堂教学，需要找准新旧知识的结合点，帮助学生在旧知识上找到认知矛盾，激发学生的兴趣例如，立体几何这一知识模块对于高中生来讲，与以往所掌握的知识有很大区别，往往存在知识经验上的相悖，点线面之间的组合更加灵活抽象，这种变化一方面给教学带来了一定难度，另一方面则恰恰是激发学生认知矛盾，促进探究学习的契机，教师可以通过现场教具演示引导学生进行比较式讨论，如平面几何中“三角形内角和180°”“四边形内角和360°”是如何证明的，在立体几何中是否有变化，如何证明，不但利用了学生在初中时熟知的平面几何知识，降低了知识的突兀性，又恰到好处地引发了学生的认知矛盾，为进一步深入教学提供了很好的切入点。从学生个体角度讲，建构学习来自于学生的主观体验，通过随即通达教学，通过对知识背景的改组变化，丰富学生的体验，让学生从不同侧面不同维度加深对知识的理解，从教学整体效果讲，对课堂的有效建构需要对学生进行分层教学，这是符合实际需要的，不同学生的知识水平不同，知识体系也存在差异，因此有必要对初级学习和高级学习进行区分，以符合不同水平学生的认知特点进行教学设计。
篇6
一、创设教学情景，激发学生学习兴趣
认知心理学认为，学生的学是决定学习结果的直接因素教材、媒体等一切外部条件虽然重要，但都是影响学习的间接因素。根据学生问、好奇、爱做游戏的特点，深挖教材中的“快乐因素”，使之与知识点紧密结合，进而在情景中设难解疑，培养学生能力。如教学《稍复杂的分数应用题》时，我通过电脑展示了南京的风景，然后说：“今年国庆黄金周，南京以‘显山、露水、见城、滨江’的独特优势吸引了大批游客。下面我们到网上浏览一下来自南京假日的统计的数据”进入网站后，网上有这样一条消息：“今年十一期间，我市共接待游客18.5万人次，全市旅游总收入11亿元，其中五分之三消费额来自于外地游客，本地消费后劲较大.交通方面，南京七天共收发送旅客220万，其中铁路发送旅客占三分之二，令其他的交通工具望尘莫及。
二、合理设计多媒体教学、提高学生学习效率。
在设计多媒体课件时，要根据训练要点和经验，预先估计学生在学习过程中心理上会发生哪些变化，适时运用电教媒体，实现教学过程的优化。如教学“面积和面积单位”时，我首先引导学生通过观察物体的表面，然后让学生去触摸桌面、书本面、文具盒的表面，通过学生的一些感官来认识物体的面积及它们的单位。而后用多媒体出示一些物体，让它架起课堂与生活之间的桥梁。通过直观形象的画面来进一步认识“面积与面积单位。”合理的设计多媒体教学能够大大调动学生学习数学的兴趣。使学生能主动探索知识，从而达到最好的教学效果。
三、运用科学方法，精心制作多媒体教学课件。
为获得课堂电化教学的最佳效果就必须运用先进的教育技术进行教学设计，自己动手制作教学课件。这一点我个人深有体会。以前在教学生“垂直与平行”时，总是用直尺、三角板在黑板上画一些垂线、平行线让学生观察，再让学生动手画一画，再通过一些实例等让学生正确认识理解“垂直与平行”这些知识点，可现在在教学生“垂直与平行”这节课时，我就用精心制作的多媒体课件，让学生通过活动的画面内容，把“垂直与平行”本节课的知识要点，用生动、形象直观的画面展现给了学生，从而激发了学生的学习兴趣和求知欲。并能让学生感到“情境即在眼前”、“我即在情境中”，提供学生思维的各种感知材料。帮助学生对客观事充分感知头脑中留下清晰而鲜明的表象、丰富其感性认识。在互动的教学过程中，完善了教学结构。
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20世纪60年代，德国文学史专家、文学美学家姚斯和伊瑟尔提出了“接受美学”，倡导“读者中心论”，认为读者在阅读文学作品时是主动把握作品传达出来的文学信息的，注重文学作品最主要的特质是能被读者吸收同化。教学中，“以学生为主体”的理念恰好与“读者中心论”的观点相契合。“接受美学”的“期待视野”和“召唤结构”观点，前者是指在阅读一部作品时读者的文学阅读经验构成的思维定向或先在结构。[1]读者的兴趣、文化素养、个人理想和世界观等方面在读者阅读欣赏文学作品时潜移默化地发生作用，与作者想要传达的信息相结合，最终表现为一种审美期待。“期待视野”包括“定向期待”和“创新期待”。“定向期待”是指读者通过脑中已经存在的期待视野赋予作品自己独有的理解；“创新期待”是指打破“定向期待”，寻找新的“期待视野”。后者认为文学作品的“空白”将读者和作者联系起来，同时，读者的主观能动性可以得到充分而有效的施展，即“填补文本的种种意义空白并给予其一个稳定的意义”[2]，“从而赋予他参与作品意义构成的权利”。[3]这些理论告诉我们，学生的“期待视野”对教师的教学过程以及教学效果会有很大影响。所以，在小学数学教师进行教学设计时，应了解学生脑中原本的认识，合理利用学生的“期待视野”实施教学，以提高教学质量。教学质量是经学生和教师密切交流、相互配合而形成的结果，教师在教学过程中设置空白内容，学生对空白内容进行填补和确定，使整个教学过程完整且有一定成效，这也就是“召唤结构”。
二、接受美学在小学数学教学设计中的应用价值
教学设计应注重学生学习的自发性和主动性，教学设计的意义取决于学生的学习。而把“期待视野”和“召唤结构”的观点融入小学数学教学的设计中，有其合理性和必要性。
（一）遵循学生身心特点，选择合适的教学内容
在小学数学教学中，教师应该依据学生身心发展的基本规律，制定合适的教学方案。数学学科有它自身的特性，而学习数学的小学生也有各自的特点。教师在教授数学知识时，除了需要抓住学生的个性特点外，还需要了解学生已有的生活经验和思考模式。设计更多引导学生自己发现、自己探究的环节，激发学生学习的激情和兴趣。比如在设计“认识七巧板”一课时，基于小学生好动的性格特点，教师可以设置让学生自己动手制作七巧板的环节，通过学生自己在铅画纸上画出七巧板的形状、剪下各块七巧板、最后涂色，让学生在动手过程中熟悉七巧板，知道七巧板由七个图形构成，其中包括一个正方形、一个平行四边形、两个相同的大三角形、两个相同的小三角形和一个中等大小的三角形。自己动手制作彩色七巧板这一环节，除了帮助学生了解七巧板的构成，还激发了学生主动探索将这七个图形拼成一个正方形的欲望。
（二）依据学生不同的“期待视野”，调整教学设计方式
由于小学数学教材的内容与实际生活有很大的联系，因此，学生学习数学、理解数学知识，在很大程度上依靠的是他们积累的与所学内容相关的生活经验和感受体会，而这些构成了学生学习数学时的“期待视野”。学生的“期待视野”还随着学习的深入、身心的发展、社会的发展、接触的事物、周围的环境等因素的变化而变化。因此，教师不仅要针对不同班级学习特点的不同、“期待视野”的不同进行教学设计，对教学环节的安排、教学内容的选择等，也要随着学生所处环境的变化而不断调整。当然，教师也需要判断学生的“定向期待”是否正确，并在此基础上进行纠正或补充，建立“创新期待”。比如“四则运算”的教学顺序是先教加法，再教减法、乘法和除法，这是利用小学生的生活经验教授加法，使学生脑中形成“定向期待”，而后才能更好地实施剩下的三则运算的教学。以加法和乘法为例：这是因为乘法可以表示为“加数相同的加法”。学习过加法后，学生脑中已经存在相应的“定向期待”，他们知道“1+1=2”，而“1×2”就表示“当1作为加数时，两个1相加”或是“当2作为加数时，一个2相加”。在此基础上学习乘法，学生更容易理解，相当于构建学生关于乘法的“创新期待”。
（三）形成小学数学教学的“空白”，构建学生的“召唤结构”
小学数学是“由教材编写者经过教学法加工处理将抽象的科学数学知识转化为适合小学阶段儿童学习的形象化的学科数学知识”[5]的学科，但它仍有抽象和逻辑严密的特征。“空白”也恰恰是因为这种抽象而产生，当学生对这些“空白”产生疑问时，若不将这些“空白”填满，他们的情感态度、学习进程就会受影响。填补这种空白需要学生具备钻研的精神，如果教师采用灌输式的教学方法，不给学生自行思考的机会，会削弱学生的学习主动性。因此，教师可通过学生的“召唤结构”，利用这些“空白”组织教学，如在新授课“平行与垂直”中，由于学生不能用自己的已有知识理解教材中平行线的定義——“在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线”，会产生“怎么样的两条线是不相交的”这一“空白”。教师可以让学生在草稿纸上画一画，从而使学生对“平行线”这一概念有初步理解，形成部分“召唤结构”。接着，继续抛出“空白”，举一些例子，让学生判断下图中的几组线是不是平行线。学生通过先“辨一辨”再“辩一辩”，得出“①是平行线，②③④⑤不是平行线”的结论，将“平行”这一概念的“空白”填补，形成了一个完整的“召唤结构”。
三、接受美学观下的小学数学教学策略
（一）选好预习例题，唤醒学生对新数学知识的“期待视野”
小学数学与日常生活有很大联系，因此，设计预习时，可以让学生寻找一些生活中常见的例子。一方面，例子能使学生对即将要学习的知识有一个浅层了解，从而产生“定向期待”；另一方面，学生在寻找例子的过程中会有所发现，从而打破“定向期待”，建立“创新期待”。在生活中寻找例子，也能帮助他们在课堂学习时更容易理解一些抽象的概念，比如在上“圆的认识”这一课之前，教师可以让学生寻找生活中出现的圆。课堂教学中，教师在此基础上，将圆与多边形进行比较，突出“圆是曲线图形”，接着将圆和椭圆进行比较，让学生领悟到圆的饱满、圆润之美，例如指出“橘子是圆的”说法的不严谨。最后通过教学生用圆规画圆体会圆的均匀对称，真正理解圆的内外特征，即“在一个圆里，半径的长度处处相等，这也是圆如此匀称、饱满的原因”。如此，学生在课前对“圆”这一概念有了“定向期待”，教学时，教师利用学生找到的这些例子指出学生对圆的不严谨认识，通过深入剖析，纠正、补充，巩固学生对圆的认识。
（二）巧设教学“空白”，提高学生的课堂参与感
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1. 电教手段的应用有利于体现数形结合的数学思想方法 高中解析几何是综合运用代数和几何知识的一门综合性的学科，其特点之一是数和形的紧密结合，即利用方程的性质来研究相应的几何图形的特点，使几何图形及其研究实现了“代数法”。反之，如果给代数问题以几何解释，那么可以理解代数问题的直观意义，解析几何的另一个基本特点是把曲线（包括直线）看作是按一定的几何条件运动的集合，以运动、变化的观点来研究它的性质，所以具有数形结合的思想，运动变化的辨证观点是学好解析几何的关键。
电教手段应用于解几教学应是在教学过程中充分揭示教学内容中内在辨证关系，逐步使学生养成运用上述思想和观点去分析和解决问题的习惯，从而深刻地理解和掌握教学内容的实质。基于此，应主动有效地设计出“数、形动态”演示特点，赋予它特有的魅力。即能够迅速改变变数，同步达到屏幕图形的变化，或屏幕图形的渐变；窗口同步显示变数的变化，并且演示过程可以根据需要进行控制，演示速度可任意调整；可以随时看到各种情形下的数量变化或不变，图形的动或静，把“ 数”和“形”的潜在关系动态地显示出来。这样教师根据呈现的内容有针对性地加以讲解或组织讨论，引导学生根据内容提出的各种变数来观察、验证、对比、寻找一般规律和特殊属性。使学生能加深对几何图形的感知，敏锐地抓住变化特征，真正地将现代科技应用于辅助教学。
2. 电教手段的应用有利于突破教学难点 这种精巧的构思辅助教学的方式既是进行验证、探索的极好工具，又是创设“情景”的好帮手。它使数学许多内容推陈出新，教学面貌焕然一新，重点善于把握、难度易以突破、关键易于抓住。
比如在上抛物线的定义这个概念之前，我们认真研究了三个问题：①教材是怎样引进概念的，怎样扩展内容的 ；②怎样设计具有启发性的问题，引导学生积极探索新知；③怎样有效组织获取知识过程的教学。
因此，对此课件的设计着力于展示概念的形成、发展过程，揭示本质属性。对此概念的学习主要要引导学生形象地认识到抛物线的概念的成因，即其是由到定点的距离与到定直线距离相等的点组成的集合。其设计思路大致如下：先设置一定点及与该定点有一定距离的定直线，然后截取一段段长度不等的线段，作为“距离”d，作出以该定点为圆心，以该距离d为半径的圆，此即到该定点距离为d的点的轨迹；再作出与该定直线平行，且到定直线距离也为d的两条直线，此即到该定直线距离为d的点的轨迹上的一点；不断变换线段的长度，即改变d的大小，就可得到不同的点，将这些点连接起来，即为符合到定点的距离与到定直线距离相等这一条件的点就是这条曲线。可以通过动画显示得出该轨迹的形状的过程，由此可引出抛物线的轨迹图形。
3. 电教手段的应用有利于动态地显示给定的几何关系 例题的教学设计着力于萌发解题灵感，启迪良好的思维策略。且有助于让学生领略数学美感，激发学习兴趣。例如在立体几何的教学中，利用电教手段就能够动态地显示给定的几何关系。
例如：例题：四边形ABCD是正方形，PA面ABCD，则图中七个平面中,有几对平面互相垂直？
设计思路：这道题大部分学生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出来并不是一蹴而就的事，因此，根据立体几何中判断两平面互相垂直的定理“如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。”在设计过程中首先先依次显示图示中能与已知平面垂直的线段：PA、 AB、AD，再显示CD、AB，最后显示BC、BD，边显示这些线段，边分析该线段所在的平面和其分别垂直于哪些平面，将这些平面分别用不同的颜色动态显示出来，就可清晰的判断出哪几个平面互相垂直了。最后，再排除掉重复的，就可得出正确的答案。
这样，形象地应用电教手段，培养学生的逻辑思维能力和空间观念，较能够根据学生的认知规律和心理特点，在对知识的讲述上又可贯穿启发式思想，充分调动学生的学习主动性。
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①48②60③80④480
2．练习对象：某班38名五年级学生。
3．统计结果如下表。
■
4．和学生交谈（没有向学生公布正确答案）。
师：这道题你选择哪个答案？为什么？
生1：我选答案③。因为平行四边形的面积＝长×宽，10乘8等于80，所以选择答案③。
师：你为什么选择答案②？能说说当时你是怎么想的吗？生2：我也认为平行四边形的面积＝长×宽，没看仔细，就直接把10和6相乘，然后就选择②了。
师：你为什么选择答案①？
生3：平行四边形的面积＝底×高，如底是10厘米，邻边是6厘米，那么8厘米肯定不是10厘米这条边上的高，因为高肯定比斜边要短，所以应该选择用6和8相乘，答案是48平方厘米。
……
我和该教师交流：“能说说你的教学设计吗？”该教师说：“先出示教材中的主题图，让学生提出问题‘谁的面积更大’；接着用数方格的方法，引导学生得出求平行四边形面积的方法；再引导学生通过割补法将平行四边形转化成长方形，总结出平行四边形的面积计算公式；最后练习巩固，让学生应用所学知识解决问题。”听完该教师的教学设计，我们又重新研读教材，分析学情，并思考：（1）“平行四边形的面积”一课的教学起点是什么？（如面积的概念、平行四边形的特征、对垂直和平行的认识、长方形和正方形的面积公式推导过程等）（2）在“平行四边形的面积”教学中，知识要素有哪些？（正确理解平行四边形的底和高）（3）除了关注基础知识的教学外，培养学生的基本能力和获得广泛的活动经验的目标该如何落实？再反思原来的教学设计，学生练习为什么出错的原因就浮出了水面：学生缺乏空间观念，没有正确认识平行四边形的高，对平行四边形的底和高还停留在浅层次的认知表象上，没有整合成一个整体。
寻找到了学生的错误根源，我们重新设计此课的教学。
教学流程：
一、巧借对比，顺势导入
师（出示一个长方形框架）：它的长是6厘米，宽是4厘米，面积是多少平方厘米？（根据学生的回答，师板书：长方形的面积＝长×宽）
师：如果老师将长方形的两个对角顶点向外拉，现在变成了什么图形？
生：平行四边形。
师：你认为这个平行四边形的面积该怎么算？（预设：可能有些学生还认为是6×4，也有些学生认为不是6×4，初步感知到面积发生了变化）
师（进一步拉斜平行四边形）：现在平行四边形什么发生了变化，什么没有变化？（预设：让学生进一步感知平行四边形的四条边没有发生变化，但它的面积却在不断地变化，直观感受到平行四边形的面积变小和它的高不断变小有关，培养学生的空间观念）
师（小结）：用两条邻边相乘求平行四边形的面积是不可取的，因为平行四边形的面积和它的底与高有关，这就需要我们进一步研究平行四边形的面积与它的底和高有什么关系。
二、自主探索，逐步感悟
1．探索平行四边形（图1）的面积，底为6厘米，高为4厘米。
（1）师给学生提供方格纸、平行四边形：方格纸的每格长度是1厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？（学生独立尝试解决）
（2）师（小结）：刚才大家用数方格的方法求出了平行四边形的面积，你们还有什么疑问吗？你能肯定它的面积就是24平方厘米吗？（预设：有些格子不是整格的，怎么处理？）
（3）师：刚才有的同学在数的时候采取把不够1格当半格的方法数出了平行四边形的面积，那有没有办法变成都是整格的呢？如果都是整格的就没有歧义了。（引导学生主动思考，建立前后图形的联系，尝试用割补法进行探究）
（4）师：将平行四边形沿着高剪下后拼成长方形，面积有没有变化？（没有）你是怎么知道的？（预设：大部分学生只关注转化后的长方形，并借助格子图数出长方形的面积，通过追问引导学生思考割补前后两个图形之间的联系）
2．探索平行四边形（图2）的面积，底为8厘米，高为4厘米。
（1）不提供格子图，让学生再次尝试探究。
（2）学生操作、交流，感悟方法。
师：现在没有格子图，你怎么知道拼成的长方形的长是8厘米、宽是4厘米呢？（预设：引导学生通过进一步操作，明白拼成的长方形和原平行四边形之间的关系，即长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高）
（3）观察思考割补后的长方形与原来的平行四边形之间的联系。（预设：①引导学生明白平行四边形的底与高和割补后的长方形的长与宽之间的关系；②观察原来另一条邻边割补后的位置，理解高小于邻边的原由）
3．师：有一个平行四边形很大，老师不能把它画下来，但它的底是12米，高是6．5米，你知道它的面积吗？（引导学生积极想象，抽象出平行四边形的面积计算方法，推导出平行四边形的面积计算公式）
三、层层递进，深化拓展
1．算一算。
层次（1）：计算平行四边形的面积。
层次（2）：出示隐去底和高的平行四边形，让学生量出有效的数据进行计算。
2．想一想。
活动（1）：拉动细木条钉成的长方形框架，观察前后面积和周长的变化。
活动（2）：将长方形框架与剪、拼、移后的平行四边形进行对比，总结规律。
……
反思：
第二次教学后，我们进行教学后测，发现学生解答原来错题的正确率有明显提高。通过两次教学的对比、分析，我们不禁思考：一节课的教学该从哪里开始？如何在课堂中有效落实“四基”，实现教学高效的目的呢？
1．找准起点，准确定位
“平行四边形的面积”教学是平面图形面积教学中的一个拓展内容，为学生思维的发展、基本活动经验的获得提供了有效的材料。本节课的教学应在发展学生空间观念的基础上，引导学生对所学知识进行理解和运用。因此，第二次教学中先让学生进行“平行四边形的面积和什么有关”的猜测，从而给学生的探究指明思考的方向，然后通过动手操作引导学生理解平行四边形面积与底和高的关系，为平行四边形面积计算找准学习的起点。
2．丰富感知，提升思维
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随着教育的发展，新课程改革工作也在不断地走向深入。新课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终。由于数学高度的抽象性，决定着教师在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，注重体现基本概念的来龙去脉。在此，笔者结合数学中立体几何部分的教学，谈谈新形势下如何培养学生的空间想象能力。
一、狠抓直观教学，建立空间概念
学生的空间想象能力的培养主要是通过学习立体几何，特别是通过学习空间直线和平面的位置关系来培养的。学生的空间想象能力来源于客观实践，把具体对象的空间形式加以抽象得到几何图形。为了发展学生的空间想象能力，让学生利用纸板等身边材料动手制作几何模型、搭制有关空间图形，使学生产生一种识图能力，能根据纸上的图形想象出空间图形或实物，然后能正确判断出几何元素的位置关系，同时也产生一种画图能力，借助命题中的文字叙述，想象出空间元素之间的位置关系，画出正确的空间图形。
在教学中强化直观教学，充分利用现代教具，采用多媒体教学等形式，培养学生的观察力，使之勤于观察和善于观察。为此，在教学中采用设问观察、观后思问法，可以收到较好的效果。
例如：在讲异面直线的概念时，可以让学生观察教室里的实物，如灯管与黑板四周的边缘。教师可以引导学生先看上、下、左、右边缘，上、下边缘是平行的，左、右边缘也是平行的，上边缘、下边缘分别与左右边缘是相交的，但它们都在同一个平面内（即黑板所在的平面）。而灯管和黑板的左、右边缘，既不相交也不平行，永远不能在任何一个平面内。具有这种位置关系的两条直线叫作异面直线。让学生在脑海中想象这些线段之间的位置关系和画法。在画异面直线时，要让学生明白当在纸上画两条不平行也不相交的两条直线来表示它时，这两条直线可以无限延伸，但永远不会相交。值得注意的是：由于需要或图形的局限，两条异面直线画出来看似相交的，但想象出它实质上是不相交的，这个可以借助四面体中各条棱的位置关系进行讲解，也可以提出有关异面直线的各种问题，让学生自己去找。通过对正方体的观察、分析，学生对异面直线的位置关系也就了解得比较清楚了。这样既培养了学生的空间想象能力，又调动了学生的思维。
二、采用平面几何与立体几何类比的方法培养学生的空间想象能力
立体几何与平面几何的教学应统一起来，不仅仅是因为立体几何中的许多问题需要转化成平面几何中的问题来完成，更重要的是立体几何与平面几何研究问题的思路和方法相似，有的定理在平面中成立，在空间中也成立，但有些命题在平面中成立，而在空间中不成立。例如：1.过一点只有一条直线和已知直线垂直。2.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，这些都在平面中成立，在空间中却不成立。而也有些在平面和空间中都成立的，如：3.直线平行的传递性：平行于同一条直线的两条直线互相平，4.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。利用类比去发现概念、方法、定理和公式，培养学生形成独特的思维方式，用联系的观点、对立统一的观点认识事物，使学生体会到数学的美感，从而对数学产生浓厚的兴趣。
利用类比的方法把立体图形的性质突出地显示出来，给人以鲜明的印象，防止学生在空间中滥用平面几何知识。在看图上，也要引导学生比较平面图形和空间图形，如：把立体几何里的直角三角形看成是平面的任意三角形，造成理解上的错误。另外，在讲这部分知识时，教师应将平面中和空间中的性质进行归纳，如：平面几何里两条直线互相垂直一定相交，但在立体几何中就不一定相交了；在空间中，过平面外的一条平行直线有且只有一个平面与已知平面平行，诸如此类的性质很多，教师可以在归纳中列出。
三、认真画好直观图，培养学生的识图能力
可以利用图形的位置变换，提高学生的画图和识图能力。根据实物所处位置不同，画出的图形也不同，例如，一本翻开的书，可以想象成二面角，书的摆放位置不同，所画出的图形不同，如下图：
通过这样的位置变换，有助于帮助学生提高空间想象力。在立体几何中绘图，就是要把空间图形在平面内画得富有立体感，同时，也能表达出图形各主要部分的位置关系和数量关系，一个正确的直观图可以帮助学生建立正确的空间概念，较容易地想出物体的真实形态，有助于培养学生的空间想象力。
在教学中，一定要引导学生根据题意和有关文字叙述领会图形的真实形状。在平面上，画出空间图形，是体现空间想象能力的一个标志，怎样使画出的空间图形既清晰美观，又准确，富有立体感？应重视以下几个面：
1.教给学生基本的立体图形的画法，即：点、线、面等最基本图形的位置画法，如：画水平放置的平面图形，三线两两异面、面面相交图等，掌握基本图形的特殊画法，这对于处在启蒙阶段的学生是非常重要的。
2.画图要观察实物，模型，临摹直观图，也可模仿教材中的标准图，这样可以培养学生认真的画图习惯。
3.引导学生判断图形各元素之间的位置关系，强化空间意识。
4.充分利用现代教育手段，共享优秀的教育资源，既可节省时间，又可准确展示空间图形的变化过程，以提高学生对立体几何的学习兴趣。
5.注意及时纠正学生出现的错误画法，并对学生存在的问题在教学中要有针对性地进行训练。
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例如，笔者一直认为，立体几何的教学十分需要利用计算机。众所周知，立体几何知识离不开数形结合，图形的呈现和变化，对于释明文字表述并启发学生思维来讲，起着至关重要的作用。因此，在这部分内容的教学过程中，笔者经常会借助计算机来体现，生动灵活而又节约了大量板书作图时间。
有这样一道题目：ABCD-A1B1C1D1是一个直四棱柱，其上下底面均为等腰梯形，且BA∥DC，BA长为4，CB和CD、AA1等长，为2，点E和点E1分别为DA和AA1中点。如果点F是BA的中点，求证EE1与面CC1F平行，并证明面ACD1与面BCC1B1垂直。笔者利用PPT的方式对该题目中的图形进行了呈现（如图1所示），并在解答过程中清晰地演示出了辅助线的构建方法（如图2、图3所示），学生们对此一目了然。
每一次借助计算机进行课堂教学之前，教师都应当明确该方式运用所要达到的预期目标是什么。当前的教学内容具有应用计算机进行教学的必要性时，便应当科学安排，让计算机的辅助作用在课堂教学中得到最大化的体现，这样一来，计算机的加入才是有效的。
二、创新思维
设计性是针对计算机在课堂教学中的具体适用过程而言的。计算机在数学教学中的运用方式，根据教师所借助的功能不同而有所差异。而就在这个运用方式的选择上，常常可以体现出教师的教学水平。在实际教学过程中，教师要特别注意对于计算机运用方式的选择和组合，不断创新，给学生们带来全新的教学体验，这便是计算机教学设计性的体现。
例如，在进行三角函数内容的教学时，很重要的一个知识点就在于掌握三角函数y=Asin（ωx+φ）中各个系数对于函数图象形态的影响。仅仅从理论上进行分析，虽然可以推导出图形的变化趋势，但是，却过于抽象，难以给学生们留下直观的印象。因此，笔者在固有的教学方式之下进行了创新，引入了几何画板软件，将该函数以这个方式在计算机当中予以展现，并且为每个系数设置了相关按钮来控制其数值大小。这样一来，通过分别控制按钮，函数图象便随之发生变化，其规律的发现也就容易多了。
计算机教学设计性的强调，是对教师教学思维设计的一大挑战。如果长时间采用同一种计算机教学方式进行呈现，难免会造成学生的审美疲劳，难以调动学生的学习积极性。如果能够时常创新和更新计算机教学方式，不仅能够为高中数学课堂带来源源不断的新鲜血液，更能够随时适应教学内容，以最佳方式透彻展现知识，提高课堂教学效果。
三、科学使用
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1、教学设计要体现创新理念
由于不同教学手段的结合，教学方法也应有所变化教学设计要以学生发展为本，学生为主体，教师为主导。课堂上教师可以利用多媒体创设丰富多彩、生动、有吸引力的学习情境，也可以利用其语言、表情等传统的交流方法和学生进行互动交流，还可以采用启发式教学、讨论式或辅导式教学等，教学方法可以灵活多样。应着眼于学生的全面发展，要为每个学生的发展创造适合的学习条件在教学中，把基本要求与特殊要求结合起来，把注重全体与兼顾全体中的每一个个体结合起来，把班级授课与差异教学、分层教学结合起来，着眼于对学生浅能的唤醒与提升，促进学生独立自主地发展，充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习热情，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，在自主的活动中融会贯通、自觉运用所学知识。
2、教学目标的创新
在技工学校对学生的培养目标是要在有限的时间掌握更多的实用技术的生产一线的中、高级技术工人。并且，我们并没有多少学生以绘图为工作，而大多数的学生是在流水线上的操作工，只要他会看图就行了。对一些优秀学生提出较高要求，掌握绘图技巧，而对一般学生只要会看图识图就可以r。教学实践中，也应该以培养学生的识图能力和空间想像能力为主，以绘图为手段的教学目标。这样，教学才有很强的针对性。
3、传统教学和多媒体教学的有效结合
多媒体教学作为先进的信息技术及形象化的教学，形象生动，信息童大，大大提高了教学效率。可以弥补传统教‘爹方法在直观感、立体感等方面的不足，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。但也存在着一些不可忽视的问题:多媒体教学使学生记笔记比较困难;多媒体教学容易造成课堂容量过大，出现“消化不良”的现象;在多媒体教室卜课，教师关注更多的是多媒体的操作，而弱化了对学生的知识掌握和技能培养的信息反馈;长期使用多媒体教学，学生也会逐渐丧失新鲜感，加之多媒体教室光线暗淡，不便于学生用图纸绘图练习，学生容易养成“眼高手低”，不愿意动手绘图的不良学习习‘惯，造成上课能听懂，课后不会做作业的后果;另外，制作一节多媒体课件所花费的时间和精力，要远远大于传统教学备课所化的时间和精力等。
利用传统教学手段教学通过教师的生动的讲解和详细的板图，学生容易掌握绘图的步骤和要点，完成作业质量较好。不足之处是教师教学费时费力，教学效率较低。机械制图教学既有直观性，又有抽象性，必须充分认识学科特点，在传统教学的基础上，适当运用多媒体优化组合，用在激发学生兴趣、有利于突破重点、强化重点之处，用于有利于内化教学内容之处。切不可以单一多媒体为中心设计教学过程，如果图形式、搞花架子，其效果不是画龙点晴，而是画蛇添足。
利用多媒体教学手段与传统教学手段有效结合进行教学，将多媒体教学技术与传统教学手段二者互相取长补短，充分发挥各自的优势，更好地提高教学效果和效率。即在“鼠标”和“粉笔”中找到一个平衡点。如在上“直线的投影”这一课时，首先用棍子(代表空间直线)和课本(代表一个投影面)说明直线与投影面的相对位置共有三种关系:倾斜、平行与垂直。分析归纳其投影特性分别具有收缩性、真实性和积聚性。引出直线投影的画法:利用“两点决定一条直线”的几何定理作图，老师在黑板上板书一个例图的作图过程并讲解作图过程中注意的问题，然后让学生课堂完成补画三图的课堂练习。从感性认识出发循序渐进引导学生思维，亲自动手模仿练习加深印象是传统教学手段的强项。然后讲到在三投影面体系中直线的投影特性，内容多而杂，需要引入多媒体课件。这样弥补了传统教学中因对抽象复杂的视图无法展示，迫不得以叫学生尽量去“想象”，之后不了了之的缺点。作为专业基础课，在技工学校一般都是一年级开设机械制图，学生刚初中毕业，没有经过实践的锻炼，头脑中的立体概念很少。因而在投影理论的学习中感到比较费劲。往往想不出形体的形状。现在我们利用课件演示其投影动画，既直观又形象。同时，让学生能够更进一步地理解三视图的形成并掌握三视图的作图方法，最后，对本节的重点:画出投影面平行线和投影面垂直线共六种直线的三视图的教学，第一步:让学生拿出课本模拟三投影面体系和笔(代表直线)，摆出各直线的图形;第二步:从三个视图方向进行投影分析;第三步:将结果画出。由于有了多媒体教学，节省了大量的辅助教学时间，把大量的时间留给学生做课堂练习，教师可巡堂辅导，实现分层教学。学生做完课堂练习后，教师又可利用多媒体进行课堂练习的讲评，把备课时制作好的与练习有关的参考模型演示，引导学生自行解决作业中出现的错误，掌握绘制直线投影的方法。 总之，多媒床教学的优越性是无与伦比的，运用得当可以使教学如虎添翼、锦上添花，但使用不当就会事与愿违。多媒体教学应与传统教学很好地结合，教师应充分认识多媒体教学和传统教学的特性，从教学学科的特点出发，使多媒体用得恰到好处。
4、教学内容的“创新”
在教学实践中，应重新定位静态教学内容中的教学重点和难点。随着教学目标从认知向非认知扩展，相应地将教学重点、教学难点向非认知领域—“创新”要求转移，即动态地调控课堂教学内容。在一般的小企业都配备有计算机，可以尝试把《机械制图》与《CAD》这两门课程结合到一起，成了一门新课:《机械制图与CAD》。
4.1《机械制图》中的板图作业可以放在CAD中进行。轴测图的画法也可以放在CAD中进行介绍，在CAD中，画椭圆很方便，并且，设置等轴测追踪，打开正交模式，等轴测图很好绘制。这样，能节省大量时间。
4.2组合体视图的识读为次重点，零件图的识读应为制图课的重点，我们要围绕这两大重点进行教学。前者是人门知识，着重培养的是空间想像能力，有了这个基础，后面的内容就好学了。零件图的识读是我们技工学校学生必需掌握的知识，以后用人单位首先要考察的就是这方面的内容。而且，就业后用得最多的也是这些知识。组合体视图的教学是制图课的一个难点问题，由于缺乏一些模型，学生的想像力得不到开发。现在，采用CAD制造兰维模型，让三视图与三维模型一一对照，学生一目f然，这样多次重复，学生没有不会的。将《机械制图》与((CAD》这两门课程有机地穿插在一起，增加了教学的直观性和趣味性，彻底改变了传统的教学模式，变“要我学”为“我要学”了，提高了教学效益。
篇13
课堂上，教师须通过提出生活中的实际问题让学生产生认识冲突，并进行探索、体验，将实际的生活与已有的生活经验结合在一起。例如，在教“圆的周长”时，我出示一个铁圆圈，请同学们求出铁圈的周长。学生根据已有的知识和生活经验，大多都是采用“化曲为直”的办法：有的提议把铁圈剪断，有的说用线绕，有的讲可以将放在桌面上滚、再用尺子量滚动一圈的距离……我充分肯定了同学们的想的办法。紧接着，我提出了另一个问题：要在地面上画一个周长为47.1米的圆，你用什么办法？原先的方法都不灵了，同学们把目光投向老师，想听老师的讲解。我这时却故意绕开这个问题，拿出已知直径大小的许多圆分给学生，让同学们按刚才的办法量出它们的周长，再用周长除以直径，求所得的商是几？学生纷纷动手操作、计算。结果他们发现：不论圆的大小，用它的周长除以直径，所得的商都是3.14左右。这时我才告诉学生，这个“3.14”就是“圆周率”，并让学生接着探究原先的画圆问题。在合作学习小组里，同学们讨论十分活跃，最后大家都一致认为：要画出一个周长指定大小的圆，首先要确定这个圆直径的大小，即用周长除以3.14，求出直径，直径除以2得出半径，以这个半径画圆就成了。这样设计问题的情境，激发学生学习的欲望，促其发现问题、自主探索。
二、在动手操作中体验
儿童的动作思维占优势，他们的智慧出在手指尖上。要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学，教师就得十分关注学生的直接经验，极力将教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生在做中学习数学。如一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有些困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，大部分学生都能轻松解决问题，牢固掌握解决问题的方法。通过实践活动，学生不但获得了大量的感性知识，而且提高了学习兴趣，激发了求知欲望。又如在教学“认识物体”一课时，学生对立体图形的认识比较抽象，因此可以让学生用一些立体形状的积木搭一搭，产生学习兴趣，然后让他们在看一看、摸一摸、想一想、比一比、分一分、认一认等一系列活动中，逐步体验到长方体、正方体、圆柱和球的初步特征，学生通过这样实践感悟而获得的新知识是最清晰、最深刻和最难忘的。
三、在辨析思考中体验