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3.影响思维能力培养。在教学的过程中，运用多媒体增强了教学的形象性和直观性，使很多难以理解的现象变得直观、明了。但是这样做，实际上是扼杀了培养学生逻辑思维能力和创造能力的机会。我们往往只强调学生去“看”而弱化了让学生去“想”和“做”，从而忽视了对学生思维能力的训练。课件仅仅是师生双边活动中的一种辅助或补充，要充分考虑到对学生智力和能力的培养，尤其是创新能力的培养；激发学生学习的主动性和创造性。
4.环境影响教学效果。现在的多媒体设备一般都安装在普通教室里。这些教室一般既没有安装空调，也没有安装专门的排风设备，而投影机的使用需要窗帘遮光。学生在这样不太通风的教室里上课，其效果肯定是比较差的。特别是有些高校，为了充分利用有效的教学资源，往往好几个班级挤在一个教室中听课，导致空气非常差；又加上灰暗的环境，使得不少学生瞌睡连连。因此，我们建议有条件的学校将多媒体教室安装上空调或者排风设备，这样才能使多媒体达到最优化的效果。
二、运用多媒体需要注意的问题
多媒体教学的关键在于多媒体课件的制作。如何能制作出来既能提高课堂教学效率又不影响学生逻辑思维能力和创造能力的培养的课件是摆在我们面前的一个艰巨的课题。本人觉得课件的制作应该从学生的角度出发，以学生的理解为主要突破点。学生的学习与理解是紧密联系的，理解体现了学习的内涵，学习结果反映了理解的程度，促进学生理解是教学的本质特性。教学中的矛盾和活动均是以学生理解知识为中心构建的，借助外显的行为表现的。现在的教学只关注教师讲解知识的能力，而忽略了学生理解能力的培养，造成了学生知道的要比理解的多。他们知道正确答案并能够进行正确证明，但是他们并不理解这个答案为什么是正确的。这样我们就无法培养学生的理解能力，使得他们无法掌握自学的能力和对学习产生兴趣。
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经济管理类专业高等数学课程通常是大学低年级基础课程，学生的知识、专业基础和认识能力有限。考虑到专业特点和学生具体的情况，在案例教学中必须遵循适量性、适应性和适用性的原则，以保证达到理想的教学效果。适量性是指运用案例教学的时数要合适。按照高等数学课程教学目标和内容，教学应以讲授基本概念和训练基本方法为主，按照需要进行案例选择与设计，案例的课堂讨论占用课时数应该控制在总课时的20%以内。适应性是指运用案例教学的过程中要渐进。要对涉及到的专业概念的学习进行总体设计，布置学生查阅资料。在布置案例问题时，有计划、有目的地引导学生运用先前查阅学习过的专业概念，让学生适应案例教学，从而提高积极性、主动性和创造性，保证案例教学的教学效果。适用性是指案例教学的案例要浅显。案例教学的目的是通过案例帮助学生有效地消化、吸收和运用数学知识，达到培养专业兴趣和激发创新欲望的目的。因此，案例的选择和设计不宜过深过难，要浅显易懂，要启发思维，注重运用。
三、实施案例教学的方法
教师和学生是案例教学活动的两个主体，两者的有效互动是案例教学效果的重要条件。案例教学不同于常规教学，是通过案例设计和组织学生研究讨论、撰写案例研究报告，实现学生自主学习、构建知识、合力协作、提高能力的一个教学过程。实施案例教学的方法既包括教师的教法，又包括学生的学法。
1．实施案例教学的教法
实施案例教学主要是教学设计和教学组织。教学设计包括确定教学目标、选择设计案例、制订课堂计划。教学组织包括布置案例问题、组织课堂讨论、指导案例报告。教学目标是教学活动的预期结果，通常描述学生学习后能做什么以及情感态度的变化。例如，在“常微分方程”的案例教学设计中，我们拟定的教学目标是:能通过查阅资料获得案例中相关的经济数学概念的定义;能将案例问题用“常微分方程”的数学语言描述出来;能提出运用“常微分方程”的数学知识和求解方法解决案例问题的方案和建议;能归纳总结案例讨论的各种意见，写出具有一定水平的案例报告;了解“常微分方程”的专业运用。选择设计案例要遵循适用性原则，促进教学目标的实现。
案例涉及的专业知识应是浅显的、基本的和普遍的。案例表达要体现教学目标，如具体列出要求学生做什么、如何做。还要注意使案例具有真实性、趣味性和生动性，以使学生获得处于案例情境的真实感，增强案例研习的体验效果。制订课堂计划应做到对案例有全面的把握，了解学生小组讨论的情况，计划好学生发言次序，预测可能出现的问题，设计好解决方案，准备好课堂讨论的总结提纲。课堂计划应包括讨论主题、时间分配、发言学生人选、预测问题解决方案和总结提纲。讨论主题既可以根据案例设定，也可以根据案例分析的步骤设定。布置案例问题要把握好适当的时机，提出课前分组讨论的明确要求，让学生了解课堂讨论的方式并推选好小组发言代表人选。教师宜尽早布置教学案例，以使学生有充足的时间查阅相关资料，理解案例问题，做好案例讨论的准备。组织课堂讨论是案例教学的中心环节。
教师要做好案例讨论的组织者和引导者，让学生真正成为积极的参与者与分享者。教师要把握好课堂讨论的节奏和方向，通过即时的评论使课堂教学讨论紧紧围绕主题，避免偏离“航道”。教师的评论要以鼓励、表扬为主，激发学生的参与热情，让学生体验成功的快乐。课堂讨论的总结要做到系统化、有条理和具有启发性。指导学生撰写案例报告形成案例教学的成果是案例教学的关键，也是案例教学的难点。教师要向学生提供案例报告的写作提纲和案例报告的范文，让学生在模仿中逐步学会创造。教师要和学生交流案例报告的写作情况，不断地提出修改建议，让学生在不断完善的案例报告中体验取得进步的成就感。
2．实施案例教学的学法
实施案例教学的学法主要包括案例理解和案例研究。案例理解包括明确学习目的、查阅相关资料、做好讨论准备。案例研究包括参与案例讨论、课后总结反思、撰写案例报告。教师指导学生做好讨论准备是做好案例教学的重要保证。教师要引导学生在讨论前思考这样一些问题:案例涉及的数学概念有哪些?这些概念的定义是什么?在案例问题解决中如何运用这些概念?从案例解决中认识到需要什么新的数学概念和方法?学习新的数学概念和方法的意义是什么?如何求解案例问题?案例的分析求解结果合理吗?如何改进案例模型?等等。学生参与案例讨论要积极主动发言。为鼓励学生积极参与案例讨论，有效制止学生消极旁观，教师应采取有效的奖惩措施。如小组讨论以贡献度大小上报排名，作为平时成绩的重要依据;课堂讨论的发言人平时成绩给予加分奖励等。课后总结反思是学生对案例理解和讨论结果的提升过程。教师要引导学生总结自己在案例理解和研讨过程中的表现和收获，反思各种意见的优点和缺陷，取长补短，提高认识水平。案例报告是学生参与案例研讨的重要成果。教师应要求学生严格按照规范的格式书写，指导学生参考范文进行写作，及时解决学生写作中出现的问题。
四、“常微分方程”教学案例的解析
“常微分方程”是经济管理类专业高等数学教学中的难点。传统的教学中，通常会介绍各种类型一阶、二阶常系数线性微分方程的求解，学生由于不明来由，会产生一种错觉，认为这部分内容就是一些计算，无实际用处。其实不然，经济学中有许多运用微分方程分析问题的案例，通过“常微分方程”教学案例的解析有助于我们准确把握教学案例的原则与方法。我们在一个学生人数为70人的教学班级的常微分方程的案例教学中选择和设计了如下5个案例。案例一:某商品的需求量x对价格p的弹性为－pln3，若该商品的最大需求量为1200(即p=0时，x=1200)(p的单位为元，x的单位为公斤)，试求需求量x与价格p的函数关系，并求当价格为1元时市场上对该商品的需求量。案例二:若国民经济总值N(单位:元)随时间t(单位:年)的变化率为7%，问多少年后可以使国民经济总值翻两番?案例三:假设某产品生产的边际成本函数MC(单位:元)等于总成本函数TC(单位:元)的倒数与产品数量Q(单位:件)的平方的乘积，若生产3件产品时总成本是273元，求总成本函数TC关于产品数量Q的关系式。案例四:在一个池塘内养鱼，因为条件限制最多只能养1000条鱼，已知鱼的数量y(条)随时间t(月)的变化率与鱼数y和1000－y的乘积成正比。现池塘内放养100条鱼，3个月后池塘内有250条鱼，求:(1)数量y(条)随时间t(月)变化的表达式y=y(t);(2)6个月后池塘中鱼的数量。案例五:设某种商品在某地区进行推销，最初厂家策划宣传活动以打开销路。若商品确实受欢迎，则购买人数逐渐增加，销售速率逐渐增大。已知该地区潜在消费总量有限，当购买人数接近潜在消费总量时，销售速率逐渐下降，此时厂家就应该更新商品了。假设消费者总量为N，任一时刻t已出售的商品总量为x(t)，试建立x(t)所应满足的微分方程;并分析x(t)的性态，给出商品的宣传和生产策略。
上述案例涉及到的经济学概念有需求价格弹性、国民经济增长率、边际成本等，这些概念都可以用高等数学中学过的导数来描述。在讲完导数的定义后，教师可布置学生查阅这些概念的定义，只有理解上述概念，才能建立案例的数学模型。案例涉及到的数学概念有:微分方程、微分方程的阶数、微分方程的解、通解和特解。学生通过课前预习，结合案例的数学模型，初步了解了上述概念。由于学生已经有了一元函数微积分的基础，请学生课前思考是用微分的方法还是积分的方法来求解案例的数学模型。课前将学生分成5个小组，每个小组在课前完成1个指定案例的分析和求解。课上派代表交流发言，回答其他小组学生提出的问题。教师在适当的时候给予引导，最后总结。课后以各小组交换案例的方式布置学生写案例分析报告，以检测学生参与案例讨论的效果。
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2、大学高等数学的教学模式
大学生大多数都是成年人，有着自己的判断力与以及各自固定了的学习能力，针对这些特点，大学的高等数学则应该要采取一种以提出、讨论、解决问题的教学模式。在中国，较为传统的一种数学教学模式往往是教师通过书本上所给出的内容按定义、性质、相关理论、具体运算等步骤来的。学生通过多年的学习经历往往也较为适应了这种教学模式。但这样的教学模式虽然有着独特的优势，能够提高学生的逻辑思维能力，但是所掌握的知识都太过于书面化而缺乏与实践结合，同时容易使学生与教师都颠倒教学发现过程，抹掉知识本来所具有的前因后果关系，逻辑推理严格，传授知识是高效率的，可使学生少走弯路，打下扎实的理论基础;但这种思维模式，往往忽略甚至颠倒了数学发现过程，抹掉了知识本来的前因后果关系，掩盖了数学思维的本质特征。而在教学过程中采用提出问题、讨论问题、解决问题的方案进行教学能够更好的提升学生的学习兴趣，师生共同去发现、探索知识。让学生在学习过程中不仅仅是作为一个接受者，同时还能够开发自己的思维，更加系统的掌握数学知识。
二、高阶思维能力及数学高阶思维能力
1、高阶思维能力
知识时代下，社会对人才素质的要求逐渐偏向于高阶能力的培养。高阶能力主要包括:创新、决策、批判性思维、信息素养、团队协作、兼容、获取隐性知识、自我管理和可持续发展能力九个方面。这九个方面主要以高阶思维为核心，主要指发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力。这些能力在处理未来信息社会中的各类需求是十分必要的。拥有这些技能的人们将会成为信息时代的首领。因此，现代教育的一个持久的、长期的目标就是帮助学生超越目前较低的思维能力，获得较高水平的思维能力。学生的高阶思维能力是可以培养和训练的。问题的关键就是，如何培养和训练学生的高阶思维，运用什么工具来培养。因此，探讨促进学习者高阶思维发展的教学设计假设，是当代教学设计研究最为重要的课题之一。
2．数学高阶思维能力
我们结合数学学科自身的特点来看，则可以理解数学高阶思维即是指发生在数学思维活动中的较高认知水平层次上的心智活动或认知能力，并且它还具有严谨性、深刻性、定量性、批判性、独创性、灵活性等特点:数学高层次思维的这五个方面不是完全分离、互相独立的，它们是相互联系、相互渗透的统一体。其中深刻性是数学高层次思维的基础;灵活性和独创性在深刻性的基础上发展;批判性也以深刻性为基础;批判性又直接制约着独创性;敏捷性则以其他四个因素为前提。
三、大学数学教育提升大学生综合素质的举措
1、教学内容要更为强调数学知识的应用
在教学过程中，要适当的引入一些重要的概念和方法，将数学的相关理论引用到实践中，在教学内容中则可以选择一些实践性较强的问题作为例证，相对集中的选用一些章节的末尾中附有的实例进行讲解，因此而提高学生的学习兴趣，引导学生参与从实际问题抽象出数学问题，将生活与学习联系在一起，再提取数学结构的过程。
2、加强大学数学教学中的实践教学环节
教学模式有很多种，中国自古以看来所遵循的教学原则往往会忽视了与实践的结合。要解决这一问题就要求在大学开设的高等数学课程在教学过程中更倾向于从实际问题出发，把数学知识、数学建模思想和方法及数学软件的应用等多方面有机的结合起来，在学生在学习过程中能够自觉地将所学到的理论知识与实际生活结合起来。这可以通过组织学生参加课外科技活动而得到缓解。近三十年来，中国的许多高等院校纷纷组织了学生去参加全国大学生数学建模竞赛等形式多样的校内外科技活动，这些活动的设立不仅提高了学生学习数学的兴趣，还可以在多方面培养学生的能力，比如:综合分析与处理原始资料和数据的能力;使用技术手段求解数学模式的能力等等。总而言之，通过这些课内外的活动可以培养大学生应用数学知识来解决实际生活中的问题，启迪学生的创新性思维，培养学生的实践能力和创新能力。
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二、“有而无在”：作为现代教会的大学
现代大学已经成了知识的工厂和现代社会的思想库。在独立发展的轨迹和社会转型的过程中，大学保持着自中世纪以来的传统，同时也巩固着自身在社会中的核心地位。柏林大学的创立，使人们认识到了大学的社会担当，认识到了研究对教学的裨益，尽管最生动地把教学和科研结合在一起的是在新大陆上建立起来的现代大学。科学研究使大学重新焕发了生机，并在与教学的结合中把大学引向深沉。正如杜威所言，对于智慧的信念仿佛变成了本质上是宗教的东西。对通过学者研究获得的不断揭示真理的信念，究其本质而言，要比其他任何一种对完美的宗教启示的信念都更加具有宗教性。在这里，大学教师俨然成为了探求和传授真理的“高级牧师”，而大学则变成了世俗的大教堂，变成了净化人类灵魂的场所。人们不再依赖教会作为判断事物的标准，取而代之的是对大学的价值和信念的推崇，并最终产生了对大学的依附心理。“对于许多人来说，大学已经成为社会中超自然的机构，因为它似乎发展着社会的概念。在这里，人们感到自己身后有强大的后盾———学者、学问、书籍、思想和过去”。诚然，这种依附心理最初来源于宗教对人们的启示。正因如此，大学在认识论和政治论哲学的交替作用下，一方面逐渐走出象牙塔，融入时代和改革的洪流之中；另一方面，大学也在彷徨和失落中试图找回教会和宗教曾经赋予它的大学精神。大学和学者王国是允许犯错误的。“正如从前没有人会向教皇和身负神授之权的国王提要求一样，现在也没有人要求学者事事正确”。对事物的认识总是一个过程。正如圣•奥古斯丁所说，如果能够认识的都认识了，那么就没有犯错误的权利了。而学者们所做的，仅仅是追求真理，而从来不是穷尽真理。正因如此，大学的发展过程总是伴随着颠簸，但其对真理的执着却未曾改变，“人们在真理方面可以自由犯错误的社会，在道德方面优越于必须把他们不能理解的东西接受为真理的社会”。伴随着对真理的追求和大学的扩张，伴随着科学的革命和学科的形成，知识也开启了扩张之路，从前居庙堂之高的高深学问也开始以各种形式融入到社会当中。然而大学毕竟还继承着中世纪以来形成的源自宗教的保守与坚持的一面，大学虽然逐步走向社会的中心地带，但并不必然地一切都听从于时代的召唤。正如弗莱克斯纳所指出的：“大学不是风向标，不能什么流行就迎合什么。大学必须时常给社会一些它需要的东西，而不是社会所想要的东西。”
今日的大学已不再是昨日纯粹的学者社团，不再是以保存和传播知识为己任的边缘机构。相反，现代的大学是“昔日学术自治、宗教等级与今日的官僚体系的混合体，而这种官僚体系本身又是在学术自治和宗教等级的相互融合中形成的”。学术自治和宗教等级仿佛是大学的左膀右臂，为大学保驾护航。与此同时，大学教师作为个体的影响力也引起了人们的反思。无论是梅贻琦的“大学者，大师之谓也”，还是如哥伦比亚大学物理学教授Rabi所言“教授们并不是哥伦比亚大学的雇员，教授们就是哥伦比亚大学”，都表明大学早已被赋予了人格化的特点。大学教授作为高深知识的占有者和传播者，往往有着超凡的魅力，为社会所敬仰。他们也往往会突破自己的学科限制，对公共事务品头评足，成为所谓的“公共知识分子”。学者关注社会问题并进行专业性的反思并无妨，只要是在其自身的研究领域之中，任何问题都可以成为研究的素材。不过，正如社会这个万花筒一样，学者们谁也不敢保证自己在每一个领域都能像在自己的专业之内那样游刃有余。值得注意的是，社会对教授们的敬畏往往源自他们对公共事务的评论，并把他们对本专业的权威性移植到其对所有热点问题的言论上。而教授们往往乐此不疲，并立志从社会的公知变成社会的良知，甚至成为某一派的代表。其实，“魅力非凡的教授必须谨慎小心，不使自己有力的个性发展成为自己变身‘宗教首领’的起点。相反，他们应该注意当教师和当首领之间的微妙而又重要的差别”。不少教授对非本专业领域问题的解读，在某种程度上往往能够引起社会的共鸣，而专业的学者往往不会随便对实事和热点进行公开解读，这既是鉴于学术的严谨，更是对公众的负责。而正是有些所谓的“公共知识分子”在某些时候引导了公众舆论的走向，把大学和学术置于尴尬的境地。大学曾经彷徨过，也曾徘徊过，因为它曾在物质文明极度发达的社会进程中迷失了自我方向。
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当代科学技术的发展，不仅使自然科学和工程技术离不开数学，人文社会科学的许多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。越来越多的人已经认识到，新时代的人文社会科学工作者也应当掌握一些高等数学知识。
据了解有些高校至今连文科高等数学选修课也没有开，究其原因，有些是对开设高等数学的必要性和迫切性认识不够；有些是感到现有的教学总课时已经很多，不好再增加一门课；有些是数学教师人手不足，也有些数学老师不愿意给文科学生讲课，认为不好教，或者认为内容浅没意思；还有些则是学校教学管理方面的原因。其实，上述问题只要足够重视，认真研究，并不难找到解决办法。
二、文科高等数学应当将传授数学知识和揭示数学文化有机地结合起来
对文科类大学生开设高等数学课程，教学目的和要求是什么？究竟应当介绍哪些内容？对此尚有不同的看法。目前也没有比较认可的、通用的教学大纲，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等数学教材大致有三类：一类是介绍高等数学的基础知识，包括一元微积分、概率统计初步和线性代数初步，并在每章最后附了一个历史注记，但这些注记的内容比较专业，初学高等数学的学生很难看懂，更难理解；另一类按作者所说，是近现代数学的“导游”，分专题介绍了数论、解析几何、微积分、组合数学、线性代数、线性规划、概率统计、图论、数理逻辑、模糊数学的知识，有的还介绍了数学模型、数学结构、复杂科学、数学实验技术等。这些教材涉及了很多数学分支，面太宽，每个专题的介绍也只能一带而过，教师难教，学生也难学；还有一类是侧重于介绍数学文化，虽然内容相当精彩，但对数学知识的介绍比较零散，对于没有学过高等数学的文科大学生来说，不能达到比较系统地学一点高等数学基础知识的要求，也很难真正理解数学文化的丰富内涵。
作为面向全体文科类大学生开设的一门通识课程的高等数学，既要介绍高等数学最基础的知识，又要开阔学生的眼界，尽可能使学生对近现代数学的概貌有一个粗略的了解，并着力揭示数学科学的精神实质和思想方法，这样才可能使学生终生受益。传授知识和揭示实质二者不可偏废。
因此，所介绍的应当是最基础、应用最广泛的高等数学知识，首先应当介绍研究确定性现象的一元微积分和研究随机现象的概率统计初步。在此基础上，再比较简要、系统地介绍一点数学发展史，介绍一些经典数学问题、传统数学分支和当代数学科学的发展，通过史实与例证来揭示数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动、与其他学科的交叉等。教学的根本目的，是要使学生们通过该课程的学习，既学到必要的数学知识和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，使得学生在今后的一生中，即使把许多具体的数学定理和公式忘掉了，但数学科学分析问题、解决问题的基本思想方法，和严谨求实、一丝不苟的科学精神仍然在帮助他，指导他工作、学习和生活。
三、对文科学生讲授数学必须更加注意教学方法的改革
数学老师习惯于严格、严密的论证，推导，而对直观、直觉往往重视不够，有些老师甚至认为不严格证明就不算数学课。其实，“数学课”与“数学”是不同的两个概念。数学课应当把数学成果的科学形态转化为数学知识的教育形态，因此，数学教师应当根据不同的授课对象和不同的教学目的，采取不同的、恰当的、有效的教学方法。对文科学生讲高等数学，更要注意教学方法的改革，扬其形象思维之长，补其逻辑思维之短；扬其阅读能力之长，补其运算能力之短。
对一般的文科大学生来说，应当尽可能地降低严格论证的要求，而侧重于介绍已有的数学知识，让他们学会运用。所谓“尽可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保证学生能够接受和理解（例如微分中值定理、闭区间上连续函数的性质的严格证明可以代之以直观的说明）；二是对一些特别重要、并不显然、而又不难证明的命题，应当给出严格的证明（如微积分学基本定理，正态分布的概率计算公式等），以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力；三是有些内容只需要学生知道是这么回事，并不要求他们完全掌握并能运用（如极限的定义、定义；大数定理和中心极限定理等）。
针对文科学生的特点，教师的教学语言更要注意生动形象，举例时注意结合他们的专业，适时地插入一点文学、语言学、经济学、美术学、音乐学、影视艺术等方面的例子，插入一点数学家的故事，插入一些在现实社会生活中发生的与数学有关的事例，既可活跃课堂气氛，加深学生对数学的地位和作用的认识，也可启发他们如何去学习数学、学好数学。同时，在教学过程中，更要特别注意向学生揭示高等数学中变与不变、有限与无限、部分与整体、确定与随机之间的矛盾，以及矛盾转化的条件和途径。
必要的课外作业在整个教学环节中有着十分重要的作用，数学学得不好的同学大都平时不能认真地做作业。教师批改作业是了解学生学习态度、学习效果和检查自己教学中存在问题的最好办法，也是师生之间的一种交流。因此，学生作业我都是亲自批改，并把作业中的问题记录下来，对于普遍性的问题在课堂上讲评，对个别错误多或态度差的同学则当面谈。
四、加强交流与合作，进一步搞好文科高等数学的教学改革
文科《高等数学》的教学内容要具有先进性，既能及时反映高等数学领域的最新成果，又能贴近日常生活；要能够自然地引入数学基本概念，展现数学知识的来龙去脉；要能够保持特有的数学特征列举出与文科专业相关的、有价值的实例；要注重突出数学的思想方法及其形成过程，通过对数学内容的辩证分析、典型数学史料的穿插融会，介绍数学与逻辑、哲学、教育、文化、数学家品质与业绩，渗透数学的人文精神。教学内容除微积分外，还可以有数学史线性代数、概率统计、微分方程、空间解析几何、线性规划、数学方法论、数学实验和数学建模等与生活生产联系密切的基础课内容。教学中要注意运用现代信息技术，改革传统的教学思想观念、教学方法、教学手段和教学管理。善于使用网络、多媒体进行教学与管理，善于应用网络课件、授课录像，做到优质教学资源共享，带动其他课程的建设和改革。
在大学文科教学改革中，高等数学课程的地位和作用，这门课程的教学目的、教学内容，以及如何开好这门课，是一个需要更多教育工作者给予关注的课题。我们希望全国高等学校教学研究中心和教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会给予关心和帮助。也希望高校之间加强交流与合作，把文科高等数学的教学改革进一步深入、广泛地开展起来。
参考文献：
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[2]黄秦安，邹慧超.数学的人文精神及其数学教育价值[J].数学教育学报，2006，（4）.
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什么是“有效教学”，如何衡量“有效教学”？教学的有效性是教学追求的基本价值“，其实,教学作为一种传递知识、培养技能的社会活动,从它存在的那一天起，就不可能不关注和讲求是否有效的问题。如果某种形式的教学是无效的,或者是低效的,那么它将无法得以存在和延续。人们之所以提出教学的有效性问题,正是说明现实中的教学存在着无效或低效现象,需要进行改革,提高教学的有效性。”作为现代教学论重要概念的有效教学是在20世纪上半叶提出的，随着科学主义思潮的泛起，教学科学化运动兴起，研究者通过研究教师的特征对学生学业成就的关系，分析教师课堂教学行为与教学结果的关系等以探究教学的效率问题，并逐渐通过系统研究如何提高教学全过程的效率，提出了有效教学的策略、标准和模式。有学者认为，有效教学（effectiveteaching）追求的核心问题是教学的效益，即什么样的教学是有效的，是高效、低效还是无效。实现有效教学的三大策略：教学准备策略、实施策略和评价策略。研究者概括了有效教学的主要特征，包括正确的目标、充分的准备、充满热情、促进学生学习、以融洽的师生关系为基础、高效利用时间和激励学生。而这种促进是有效果、有效益同时又是高效的。这样说来，有两个问题需要明确：一是有效教学不仅是一种教学的理念，有自身“多元的、综合的评价课堂的指标体系”，有效教学是一个带有价值判断的概念，换言之，有效教学是好的教学，“通俗地讲就是‘什么样的课才算是好课’的问题”。这样的判断又产生了另一个问题，即有效教学仅仅是个教学技巧、教学技术的改进吗？比如，有效提高应试能力的教学是否就是有效教学呢，答案显然是否定的。20世纪60年代以来发展起来的有效教学理论，是在20世纪以来知识自身和社会转型的大背景之下生长起来的。“知识转型推动着教育改革，构成教育改革的一个深刻动力和社会背景”。在这一时期发展起来的有效教学模式，着眼点在于有效提升学生全面素质，而不仅仅是提高掌握知识的效率。衡量有效教学的落脚点在于促进学生的发展。李兴洲概括有效教学秉持的理念，一是强调给予学生真正的帮助和提高；二是追求教学的有效性；三是关注教师的教学反思和教学能力。因此，有效教学模式中，知识学习的过程是主体参与、合作学习，注重差异发展，是促进了学生能力发展的教学模式。综上所述，有效教学理论的核心内容可以概括为：教学目标中心式的教学设计，重视“有效教师”的研究，关注“教”向“学”的转化，重视对教学效能的即时化控制等。这些观点对于探寻有效高数教学模式与策略提供了理念支持。独立学院高等数学有效教学模式的引入有着特殊的意义。前文所述，独立学院高等数学的改革已经成为大家的共识，但是对问题的分析往往就数学而谈数学，独立学院人才培养的目标定位为本科应用型的人才，要求重视知识应用能力和实际操作能力的培养。但是这个总目标如何落实到各科教学中，并没有十分清晰的方案。一般而言，参与教学过程的诸如教学环境、教师、学生、教学内容等因素，围绕人才培养目标，系统设计教学过程及控制影响因素是教学有效性的关键。独立学院的高等数学教师群体，一般来自培养学术、理论型教师的师范院校。而其生源与普通高校相比，既包括普通高中生，又有职业高中学生，知识背景和基础相对普通高校学生较低，且参差不齐。在高等数学等基础理论课教学中，如果照搬普通高校教学方案实施教学，教学的低效在所难免，自然也就影响人才培养目标的实现。而导入有效教学理论进行高等数学教学改革也具有理论与实践的适切性。按照有效教学理论设计与改革数学教学模式，是对数学教学的系统性变革，因为“有效教学应是一个动态的转化过程……这一过程就是教师把自己的专业素养与教学材料、学习者活动及其他课程资源(如学校环境等)有机结合,使课程获得生命形态的过程。一方面要求教师的教学要密切结合实践，将问题置于真实的问题情境中，以有效手段激发学生兴趣，维持学习的动机,实现学生的意义学习。另一方面要设计学生学习目标，重心由“教”向“学”转化。在这方面，以培养学生工程实际能力的CDIO教学模式提供了很好的借鉴，CDIO教学大纲将学习目标分为四个层面：（1）技术知识和推理；（2）个人能力、职业能力和态度；（3）人际交往能力，包括团队工作和交流；（4）在企业和社会环境下构思、设计、实施、运行系统。在课程计划改革中，要求“首先学科课程之间必须像实际工作中那样是相互支撑的；其次，个人、人际交往能力以及产品、过程和系统的建造能力必须交织到学科教育中去。”独立学院高等数学通过有效教学理论和教学模式的导入，可以提高学生主动获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力以及交流与合作的能力，促进学生在知识与技能、数学思考、解决问题以及情感态度和价值观等方面得到全面充分的发展，教学在实现数学的工具意义、培养学生应用能力的同时，充分展现数学内在蕴含的教育价值，培养和提高学生的科学素养和创新能力。因此，探索独立学院高等数学教学改革，有效教学模式应该作为一个重要的选项。
三、高等数学课程实施有效教学的策略
结合上述理念，我们认为：在独立院校中，高等数学课程实施有效教学，需要教师在教学设计、教学方法、师生互动和教学策略等各个方面进行改进和提高。
（一）提高高等数学教师的教学素质
有效教学模式对教师的素质及教学风格提出了要求，有研究者通过对高校教师有效教学的特征研究发现，对教学工作认真负责、有自己的教学风格和特点是所有有效教学的教师都具有的最基本的特征。教师的有效性是教学有效性的基石，“有效教师”的关键品质就是卓异的教学素质。对高数教师而言，其教学素质的有效性就体现在教师设定的教学计划及其对教学目标实现的程度上。教学过程中，教师要按照有效教学的要求，有目的地优化教学诸要素，激发和促进学生的学习，也就是通过有效的教学行为影响学生的学习效果。教师的教学行为又是在一定的教学观念支配下进行的，“高校教学中存在的‘有效性问题’首先是教师的教学观念问题”。全面科学认识高校教学价值，确立整体有效教学观念是实施有效教学的关键。教学中，教师要真正落实在课堂教学中的地位，改变学生以往被动、机械的学习状态，形成多样化的学习方式，积极引导学生进行发现学习、活动学习。在此基础上，不仅使学生掌握系统扎实的基础知识和基本技能，形成良好的情感态度和价值观，而且具有较强的创新精神和实践能力。因此，有研究者也指出，有效教学不仅仅注重教学目标的实现及教学效率的提高，更应该关注学生以怎样的方式和代价掌握了所学内容，学习过程中是否是自主探究主动建构等方面的问题。要将教学过程视为生活方式，在提升学生生命价值的同时，实现自身的生命价值。具体到高等数学教学中，教师实施有效教学在转变教学观念、实现由教学型向教学研究型转变之外，最关键的是围绕课程需要解决的问题，进行系统的教学设计，有效教学设计是有效教学的前提。传统备课环节重点关注教材的研读，重点、难点和知识体系的掌握。有效教学模式中，教师围绕教学目标进行 系统整体的设计，教学目标设计中，要明确自身教学任务，重要的是确定学生应该达到的学习效果，这个目标是具体的，包括知识、能力和素质的具体要求。教学内容的设计要以教材为主，但不唯教材。作为理、工、商等专业重要的基础理论课的数学，要在内容设计中根据学生专业类型及发展的方向，结合自身专业实际和生活实际设计教学的内容，要注意体现以下特点：（1）教学内容中要包含一些重要的数学思想，数学方法，以及应用数学解决实际问题的实例。（2）呈现教学内容的同时，突出重要的解决实际问题的数学思想方法，如不规则图形的面积可以用规则图形的面积进行近似计算，进而求取精确值。这种解决问题的思路就是贯穿高等数学始终的极限思想的具体体现。（3）突出从实际问题建立数学模型的基本思想，将数学建模课的相关内容融入高等数学教学中，加强学生从实际问题提炼数学模型，进而通过计算机求解模型的能力。
（二）摆正大学生的主体地位
有效教学对教师课堂教学行为提出了更高的要求，教学又是师生共同完成的一项工作。要改变教师教，学生听或看的传统数学课堂教学模式，创设条件，以问题为中心，发挥学生主体作用，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习，通过学生的积极主动参与课堂教学的活动，掌握知识和相关的思想方法，形成独立获取知识、创造性地运用知识以及解决现实问题的能力，同时形成良好的个性和人格。有研究者总结了三种有效教学中促进学生自主创新学习的模式：一是专题学习的模式，教师根据学科的特点，设计具有挑战性的专题研究项目，在教师指导下开展教学工作。二是问题解决学习模式，教师根据具体的教学内容，设计“问题链”、“问题串”，由学生自主学习解决。三是系统自主学习模式，其中高等数学有效教学中，前两种学习模式是值得借鉴和应用的。如微分应用可以通过一个问题引入：一个半径为1cm的小球，在表面镀铜，厚度为0.01cm，估计一下需要铜多少克？（铜的密度是8.9g/cm3）这个问题可以有两种解决方法：一是直接计算体积的增量，进而求取镀铜的质量：二是利用微分近似计算体积的增量，进而求取镀铜的近似质量。在教学中可以提出问题后让学生讨论这两种方法的优劣，从而加强学生对于微分在近似计算中应用的理解。总之，通过引导学生积极参与，使每一个学生都得到展现自己的机会，使学生有更多的机会体验、经历数学学习，学会应用数学解决实际问题的能力。课堂教学中，学生的参与状态和参与度，有赖于教师的教学观念以及对教学内容、教学方式的整体把握。教师要创设情境，鼓励学生自主探索和研究，引导学生在不断质疑、主动探究中掌握学习的内容。
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一、引进数学建模，数学和医学相互交融
高等数学这门课程，给中医药院校学生的普遍印象就是抽象难懂、枯燥乏味、没有实际用处。那么，通过培养学生的学习兴趣来改变这种状况就是一个很好的方法。首先，在大一一开始就让学生明白，数学在医学方面的应用是很广泛的。数学对其他学科的作用主要是通过建立数学模型来实现的，建立数学模型是应用高等数学的关键一步。比如，当生物医学家有了药物浓度在人体内随时间和空间变化的数学模型后，他们就可以通过求解这个数学模型，研究性态来分析药物的疗效，从而有效地指导临床用药。我们认为，教师在教学过程中可以穿插一些数学建模的思想，适当地讲解一些数学建模来解决实际医学问题的例子，使学生体会所学的数学原理或方法的应用。比如，在学习极限和连续时，可以介绍蛛网模型或者细菌繁殖模型；而微分方程，作为动力机制的数学模型，在医学中的例子更是数不胜数，如可以用微分方程来描述肿瘤生长模型、静脉注射给药的一室模型以及传染病模型等niiw校数学教师应当熟悉数学史和数学思想方面的内容，包括数学概念、定理等理论的形成以及发展简史，不能一味地讲解教材，应当将数学与其他医学学科联系在一起。教师应当给学中医学的学生呈现出数学在医学应用方面的发展，使学生理论联系实际。加强数学与医学的有机结合。根据不同专业的不同学时，优化教材体系，适当压缩或删减一下与中医药无关的内容，相应增加中医药学方面的实际教学案例，培养学生在中医药研究中定量分析的数学思维和能力。比如，给临床医学要方剂学的学生讲课时，可介绍“分形理论”在中医药学中的应用。例如，肌肉中的血管分布，是“三维”的粗糙结构，这一结构与药物在人体中的扩散过程动力学问题有密切的关系。在给医学影像学的学生上课时，可以介绍一下X射线计算机断层扫描仪（CT）的问世是20世纪放射医学领域的一次革命性突破，还有20世纪末兴起的磁共振（MRI）的主要技术也是数学方面，它是以傅里叶变换的快速精确的反演为主要特征的。
二、发挥教师主导、学生主体作用
俗话说“要想给学生一杯水，老师得先有一桶水”，这也就告诉我们，作为传道授业的教师，我们必须得有丰沛的知识储备，这不仅要求我们求学多年所学知识，还要求我们懂得如何把知识以一种容易接受的方式传授给学生。在给学生讲仟何一堂课之前，教师必须先熟悉了解本节的知识，包括知识要点，知识难点等，在教学过程中层次分明，语言组织有序，并且要注重知识的举一反三，而不是一味的局限于教材仅有的内容。对于较难理解的专业术语，为了让学生清楚地理解，教师要用最朴实的语言将一个问题解释清楚，将一个知识点讲透彻。在讲一节课之前要想好如何组织自己的语言，如何生动地以一种学生感兴趣的方式去上课，而不是像读天书一样，让学生觉得知识又难课堂又枯燥无味。同时，不应该太过于依赖多媒体，只热衷于多媒体的图文并茂而忽略了与学生的课堂交流。教师在讲课时还要密切关注学生的情绪和面部表情，以随时调整自己的教学内容或教学方式。对在课堂上经常出现的情绪低落、精神状态不佳的学生，教师需在课下与其谈心，从思想上、生活上解决他们所遇到的困难和面临的问题。必要时，教师还可动员其他学生伸出援助之手。教师要充分利用课间休息时间与学生们聊天、谈心，了解他们的学习思想状况，这样有助于教师改进教学方式，以取得更好的授课效果，而且在与学生接触时，教师的世界观、做人准则、处事方式也会给学生留下深刻印象。教师在批改学生作业时要一丝不苟，并要针对学生个性、学习程度、能力、方法和作业状况进行科学评定，或鼓励、或鞭策、或严厉批评、或循循善诱，从而达到教书育人的目的。
三、发展网络教学平台
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一、高等数学课堂教学提问存在的问题
1.1为了提问这一程序而提问，效率不高
通常高校数学教师在课堂上对学生进行提问，大多数都是追求师生互动的课堂气氛，有的数学教师对学生进行提问，是对于一些学生在课堂上不注意听讲、搞小动作或是打瞌睡的
现象，然后通过提问来对学生进行惩罚，这样就造成了学生对提问的逆反心理或害怕提问的心理。
1.2提问对象过于集中，学生被动参与课堂提问
目前，有的高校教师在课堂上还是以自己为主，忽视了学生是学习的主体，教师在课堂上提问的对象大多都集中在学习好的学生身上，有的学生被老师提问的机会则很少，甚至一学期都没有被提问过。在高等数学课堂上，学生被提问题的机会则更少。一方面，由于高等数学难度较大，教师怕提问太多学生回答不上来，影响学生学习的积极性；另一方面，课程内容安排太紧密，提问太多，又会影响教学进度。
1.3缺少提问的“支架”，忽视学生情感
高等数学教师在课堂上提出问题的时候，学生一时间的回答不上来，教师又缺少对学生的引导，不能及时地向学生提供帮助学生回答的问题的支架，在提问方式上，等待时间和反馈等方面随意性强，这样就导致学生回答问题的积极性不高，如果严重的话还会造成学生学习数学的情感障碍。
1.4问题的难度超出了学生的认知水平
所谓的问题难度，是问题实施中学生应对机率，答案达标水映问题的操作合适度。
高校数学教师在提出的问题上，有一定的难度，这就完全超出了学生的学习认知水平，究其原因，主要是数学教师凭空设想来决定的，数学教师的评判让学生形成了认知困难。这样就导致学生怀疑自己的认知水平，既影响了学生学习数学课程的积极性，还阻碍了数学教学的进程，同时又破坏了数学课堂的教学气氛，很不利于数学教学。
二、高等数学课堂教学提问中实施有效教学的策略
2.1高等数学课堂教学提问应遵循的原则
目的性原则。课堂提问的目的必须清楚、明确。教师有目的的提问可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动，从而增强学习数学的动力。根据课堂教学的需要，设计目的性明确的提问。比如：复习型提问，包括对概念、公式、法则、定理和方法的回忆；理解型提问；应用型提问；评价型提问等等。启发性原则。教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，而且还能促其知识内化。课堂教学中教师的主导作用发挥得如何，取决于教师引导启发作用发挥的程度，因此课堂提问必须具备启发性。通过提问、解疑的思维
过程，达到诱导思维的目的。要注意设计展现思维过程的提问，不应满足学生根据初步印象得出的判断，而要强调学生说明怎样分析理解的道理。
2.2提问要能够循序渐进
现代信息论认为，教学是一种循序渐进地有效地选取、组织、传递和运用知识信息、促进学生能够了解信息、掌握知识的活动，这也是认识规律的反映。从课堂教学整体上看，必须抓住教材、教学内容的整体要求，根据学生认识水平与心理状态，科学地按一定梯度展开设问，提出的问题要按知识点难易级差从低到高逐层进行，要贯彻因材施教的原则，对不同层次的问题，要选择不同层次的学生对象进行回答，从易到难，由简到繁。几个问题逐层展开，前面的问题都是为后面的问题作铺垫，这样由浅入深设置问题，降低了坡度，使学生顺利地掌握了方法，水到渠成，瓜熟蒂落，最终达到“跳一跳，摘到桃”的理想境界。
2.3提问的时机要适时
提出问题的时间要适时，课堂提问的适时性应该包含两层意思，其一是抓住时机，其二是提问次数要适度，课堂提问的效果直接与提问时机有关，什么样的设问应在某节课的什么时机提出，要讲究提问的艺术性，即要因时设问，恰到好处，同时提问次数不是越多越好，过多过频的课堂提问表面上看起来热热闹闹，实际上常会导致学生随大流，不去深入思考，增大回答问题的盲目性，各学科各种课型、内容各不相同，提问设计中把握适时适度尤为重要。课堂提问的题目一定要斟酌，要提在点上，对重点、难点问题提问时，更应慎重，要紧紧围绕着重点，及如何攻破难点提问题。此外，要给学生答问以等待：教师提出问题后，要等待足够长的时间，不要马上重复问题或指定别的同学来回答，其目的是为学生提供一定思考时间；学生回答问题后，教师也应等待足够的时间，再对学生的回答作出评价或者再提另外的问题，这样可以使学生有一定的时间来说明、补亢或者修改他们的回答，从而使他们的回答更加系统、完善，而不至于打断他们的思路。
2.4教师提问态度要和蔼
在课堂上，如果数学教师提问的态度语气强硬的话，就会使学生回答问题感到有压力，这样就造成了学生恐惧的心理，不仅影响课堂气氛，更降低了学生学习数学的积极性，所以，数学教师在提问的时候，态度要和蔼、让学生感到轻松。例如，在提问的时候尽量使用一些我可以提问你吗等，这样委婉的语气。与此同时，数学教师还要用一些表情、手势，这些都能在课堂教学中起到催化剂的作用，态度要和蔼、面带微笑同时还要带有鼓励的眼神，让学生消除恐惧感，感到老师的亲切，这样不仅可以帮助学生理解问题，同时还能更好地帮助学生回答问题，另外更能拉近师生之间的距离。
总之，在高等数学课堂教学中，课堂提问是培养高校学生学以致用的一个重要的教学方
式。虽然高等数学教学在课堂提问中存在着一些问题，但只要采取数学课堂提问中实施
有效教学的策略，学生就能够牢牢的抓住学习的重点，提高学习兴趣，同时还能启发学生的
大脑思维，开阔他们的视野，更能加强高校学生学习数学的热情，另外还能养成善于思考问
题，积极回答问题的好习惯。“善问者如撞钟，叩之以小者，则小鸣；待其从容，然后尽其声。”这是教学之度，也是教学之轨。作为教师，应把课堂提问作为一门教学艺术，在深入钻研教材，了解学生实际的基础上，根据教学的目的，精心设计，反复比较，筛选提炼最佳提问方式，以充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，切实提高课堂教学效率。
参考文献：
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(二)对称美
对称美在当前普通高等院校高等数学教材中极为常见。图1所示就是一种常见的对称曲面:图1上图所示是圆锥曲面，其对应的方程式取决于其在三维坐标系中顶点及对称轴的选择，对于顶点在坐标原点且对称轴为Z轴的图像，其方程式为:单从图像来看，其本身就给人以美感，这就激发起学生的求知欲，这么美的图像还能用一个具体的方程式表示出来，而且方程式也这么对称、工整，这让学生印象深刻，从而更多地去发现数学中的美，由此更好地掌握高等数学。
(三)简洁美
“简约不简单”是对高等数学简洁美的完美诠释。高等数学符号的使用、高等数学应用问题的解决、高等数学公式的出现等等，无不体现着简洁美。如下面的积分公式:其中，F(x)是f(x)的原函数，C为常数，∫为积分号。其含义是对f(x)的自变量微元化，然后与其对应的因变量f(x)做乘积求和。此公式在工程应用中有很重要的意义，是一类很复杂的问题的高度抽象。高等数学发展到今天，其体系已经非常完善。不管多么复杂的应用问题、多么复杂的表示式、多么怪异的形状，都可以通过高等数学公式或者函数来加以表达。(四)统一美基于高等院校招收学生的特点，在实际教育教学过程中不仅要注重对学生理论基础的教育，同时还要努力提高学生的自我学习能力。数学是一门应用性较强的学科，需要学生结合以往学习到的数学知识，加上自身的理解，应用于实际生产生活中。这就涉及到对知识的整理与总结。学生只有能从整体上对高等数学相关理论知识进行概括，才能够去深入感知高等数学所体现出来的统一美。
二、普通高等院校高等数学教学中实施美育教学的思路
(一)挖掘美育因子，制订教学方案
高等数学教学中的美育因子表现为一些具有抽象意义的数学符号，通过严谨的运算方法和变换展现给每一个受教育者。教师在实际教育教学过程中，通过对学生学习情况的了解，分析不同性格的学生对于高等数学美育因子的感知能力，以便在今后的教育教学过程中更好地帮助不同性格的学生去感悟高等数学，去深入了解这门课程。
(二)优化教学结构，发挥课堂教学主渠道作用
大学课堂是高等教育实施的重要场所，现阶段很多优秀的教育教学理论已经被广泛应用于实际教学中。针对高等数学美育教学而言，教师应该将现有的教育教学理论与美育教学理论相结合，给学生创造更为全面、更为优越的学习环境，从根本上调动学生的学习积极性，换言之，就是将教学与学习有机地结合起来。高等数学教材也是该课程实际教学中的关键影响因素，应尽可能地将美育因子与相关理论相结合，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。
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高职院校试点本科专业是职业教育对社会经济发展的变革，是高职教育健康发展的追求，是对学生接受更高层次人才培养计划的响应。近年我国的高职本科教育有些探索和发展，为企业一线输送了大批应用复合型人才。在高职院校本科试点建设过程中，由于生源质量的变化，应及时调整教法，因材施教。高等数学作为公共基础课，高职教育的必修课程应在高职本科教育中给予很高的重视！本文结合本人高职本科的教学实践，初步分析高职高等数学的教学现状，并对相应的教学方法总结。
1、高职院校试点本科专业现状分析。
（1）高职高等数学设置课时不足，未给予重视。
为了提高高职院系的就业率，高职院校往往重视各专业职业技能培养，尤其是机械、电工、热能、化工、汽车制造等工科专业，把教学时间尽多的放在专业课建设和手工技能训练上，高等数学的课时一减再减！使得数学教师上课要赶进度，往往概念衔接，练习等时间被压缩，影响教学质量。教学内容多，数学课时少，使原本抽象的课程更加给学生带来了理解和应用上的困难。
（2）学生数学基础参差不齐，部分学生初等数学没学好。
基础较薄弱是高职生主要特点，高职院教的学生入学分数属于三本以下，普遍存在着数学基础差，学习能力匮乏等问题，部分同学甚至厌学。如何因材施教，在有限的学时里兼顾到每个学生的难点，教师和学生都感到困惑。
（3）教师教学方法单调，手段简单，与专业知识结合不多。
用一本教材，一个教案，一支粉笔满堂灌的讲课方法也依然存在。缺乏现代化教学手段，多媒体技术没有充分利用！高职院校本科专业以就业为导向，使得大多从事数学基础理论课教学的老师缺乏相关专业的知识，授课时很难真正的与其专业需要相结合，数学建模知识也未能涵盖各专业的知识，高等数学知识变为理论知识和做题。
2、高职本科教学方法总结。
在分析高职本科实际情况的基础上，在有限的学时内需做出以下调整，笔者对自己尝试过的教学方法给出总结：
（1）精讲概念，略理论，重应用。
目前各地中学的教学以及高考的内容已经涉及到微积分的初步概念。但中学数学研究的主要是有限的问题，而微积分主要研究无限的问题，要让学生了解并习惯应用它们的严格数学定义。在做专业调研的基础上，适当的加入物理背景或专业概念，可利用软件解决，或加入数学建模模型。
（2）引数学史，使用多媒体教学演示并提高教学效率。
对于一些知识的物理背景或是数学发展史、数学家的资料，可选择使用多媒体，引起学生的兴趣和热爱，并节省课时。对于广义积分、空间解析几何，多重积分、曲线积分以及曲面积分等难点内容适时使用多媒体，注意数形结合，不但直观立体，能讲解清晰，更加深同学们对知识的领悟。
（3）引导学生自主学习，培养良好学习习惯。
除要求学生逐渐培养记笔记能力外，在高等数学中，对每节主要内容进行小结，每章、相似的概念之间都应注意针对性小结，比如对一元多元微分，定积分，广义积分，重积分的求法加以进行对比性总结。在每章结束及在学期末或某门数学课程结束时注意进行阶段性总结，如在导数以及偏导数、定积分以及广义积分、多重积分、曲线积分以及曲面积分等课程对分别。有一定学习能力后，可安排自学问题和题目，引导同学预习。
（4）与实际问题，建模模型，专业知识相结合。
数学历来源于实际，用于实际。微积分发展历史中的一些经典问题，如瞬时速度、最值问题、求面积体积、质量、转动惯量、引力等等，它们既是微积分的精髓，也是微积分的实际应用，教学中应注意将其转化为数学问题，引出概念，在高等数学教学过程中，对每一概念的引入都应该注意联系它们的背景和历史，更要结合概念在相关专业上的应用，如在机械、电力、经济学、保险、计算机、生物统计等所有领域的实践应用。
（5）开设数学实验，引入并加强数学软件的教学。
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（二）重手头操作轻理论
很多高校美术专业的课程设置都是两大块，公共课，专业课。专业课则以写生训练为主，石膏，风景，人体，着衣绘画练习过多。与此相比，只有少部分的美术史论课程，时间占所有专业课程的十分之一甚至更少，内容则是文字为主，考试时要求以语言文字列举某时代代表画家代表作及主要风格特点为主要方式。学生学习时间少，内容多，来不及深入学习，很多所谓油画专业的学生甚至都没见过自己试卷上写出的某张画。没有真实的视觉感受，谈不上懂美术史，别说创新，连继承都是凭想象，这样的心理准备去创作，高质量的作品稀少是可想而知的。
（三）重学院轻民间
自有学院教育以来，学院与民间艺术的分野就显现出来，古今中外都有这种情况。学院派看不起民间艺术，认为后者没有技术含量，没有学术传承，比不上学院艺术的正统地位，难登大雅之堂。而民间艺术往往源于自然，感受天真活波，想象力新奇大胆天马行空，不囿于传统审美，正统观察方式。许多优秀艺术家出身于民间艺人，之后能学习学院艺术中对自己有用的内容，成为集大成者也不在少数。学院艺术与民间艺术有合作，在国外的高等院校屡见不鲜，比如德国的艺术设计院校的鼻祖包豪斯。但在国内，学院艺术与民间艺术仍存在很强的壁垒。
（四）重基础轻材料
这一点从教师构成上可以看出来，我们的写实基础教师很多，多年的大规模写实教育，为我们培养了很多擅长素描色彩的专业教师，因为每个人教的内容都差不多，学生会很适应，学习起来目标比较明确。但是擅长材料的教师少之又少，因为掌握某种材料的性质，效果，是需要花费大量时间和金钱的事情，只有具有相当专业水平的人才有这种能力，而这样的人差不多都已经是小有成就的艺术家，人数少，不能满足学校教育的需要。这方面的改善是需要学校，教师，学生，共同去努力的。
二、改善美术基础教学现状的应对措施
虽然现实情况存在这么多的问题，但是只要我们转变思想，情况是会逐渐改善的。
（一）思想上不要避重就轻
艺术教育界有句著名的笑谈叫做“技术能教，艺术不能教”。这话有对的地方也有不对的地方，就目前的情况来看应该说成“技术好教，艺术不好教”。我们的技术教育，已经具有相当规模和水平，而且有了很丰富的相关经验，这已经是有目共睹的。对有志于学习写实绘画的学生来说，这是个幸运的时代。但是我们的审美教育，任重而道远。审美教育之难，在于内容多而庞杂。百花齐放，如何读懂每朵花的美，需要深厚的文化修养，美学修养，甚至心理学修养，因为所谓美，不一定是甜的，甚至是苦的，辣的。手上功夫了得，心里却空白一片，这很可拍。我们要追回的是天真并不是痴呆，只有敢对症结所在下手，我们才能从根本上扭转这种艺术教育上重手轻心，本末倒置的局面。
（二）在实施时需要多方面的努力和配合
学校在课程设置上，应该偏重美术史的学习，加长学习时间，丰富学习资料，改变考核方式。我们的网络资讯已经如此的发达，美术史教材却还是多年前的那几本，干干巴巴，少的可怜的几张彩图，是时候投入人力物力去编写更好的史类教材，这比浪费大量的时间颜料闭门造车收效大得多好得多。美术馆的作用也是必不可少的，很多外国小朋友在小学就可以到自己国家的国宝面前去临摹。我们也不必总是关在教室里闭门造车，应该让学生去学习，去实习，去为游客讲解介绍，让美术馆时间成为课程的一部分，让心灵真正与杰作对话。专业教师也应注重自己的知识更新，成为教学材料的收集者，组织者，成为学生修心的引导者，让学生能更好的吸收这些知识。在教学中转变思想，善于发现学生写实能力以外的创作能力，鼓励学生发展属于自己的艺术语言，在作品评价上更多元，就能避免千人一面的可怕下场，我们要培养的是创造力，不是照相机。我们不必先把自己训练成照相机再去成为真正想成为的人。
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2.学习目的不明确
通过与预防专业的学生成绩进行对比，我们发现，虽然两个专业的平均成绩相近，但总体来说，预防专业的同学成绩还是普遍偏好。这两个专业在录取时分数都不高，学生的基础相差不多，导致后来成绩间有差异的主要原因是很多文科同学在学习《高等数学》时都会存在一个困惑："文科生学数学，有什么用处呢？就算要用，也往往是在用之前，就被遗忘和荒废了。"这种实用主义的思想在学生中很常见，学了没有用，所以不用学，也不想学，正是因为这种不正确的思想，使得很多同学放弃了对数学的学习。
3.学习态度不端正
临床专升本科班的同学是从大专甚至是中专通过专升本考试考到该专业的，可以说这些同学的基础比公管专业的学生还要差，他们绝大多数人已经3年没有学习过数学了，甚至有些同学压根就没有经历过高中教育，但是通过对这两个专业学生成绩的比较，我们会看到专升本的同学比公管专业的同学成绩要好，所以可见，数学基础、学习兴趣只是决定数学成绩的一部分原因，最重要的一个因素就是坚持与努力的精神。
二、教学方法初探
1.从培养个体的角度出发进行教学
文科生在学习数学时，必不可免的会遇到很多的困难，这就要求授课的教师，不能按照传统的教学方式“一刀切”，应该针对不同专业学生的实际情况及该专业对于数学的实际需求来制定相应地教学大纲、教学计划，要以人为本，从培养个体的角度出发，进行有针对性的教学。
2.明确教学的目的
在正式学习数学之前，教师应首先明确学习的目的及意义。文科生学习数学的目的主要有两个：第一，为后续课程打基础。什么是文科？文科不能一概而论，都与数理化无关，例如很多的文科专业，像历史、艺术，但是如果日后做文化市场调查，还是会用到统计学，而统计学是以数学作为理论基础的；而作为人文学科大类的管理学和经济学，和数学的关则系更加紧密。在医学类院校的公共事业管理专业，统计学甚至是专业课及考研的主要课程。由此可见，数学学不好，对于专业课的后续学习还是有一定影响的。第二，学习数学可以锻炼学生的逻辑思维。虽然很多人都认为文科生学习数学没有用处，但是，大部分专家学者都认为数学能训练文科学生的逻辑思维，和文科学生形成互补，所以“肯定要学”，但与理科生相比，难度应该有所下降。
3.多种教学方法并用，提高学习兴趣
教师在教学过程中，应从传统的“传授式”教学、“填鸭式”教学向新的教学形式过渡。教学是一个双边的过程，首先教师应将学生看成的平等的个体，采用探讨、研究的方式，逐步引导学生学习新的知识。其次，可以尝试让学生自己去讲解一些新的知识，通过授课，加深对于知识的理解，并且主动的去吸收知识。再次，在授课时可采用启发式的教学方法，引导同学们自己去总结解决问题的方式，通过引入一些与专业有关的例子，解决一些与实际相关的问题，帮助同学们理解数学，掌握数学，应用数学。
