引论：我们为您整理了13篇初中数学知识点总结范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
1、代数部分：有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数（一次函数、二次函数、反比例函数）
2、几何部分：线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相似形、圆。
（来源：文章屋网 ）
篇2
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48 定理 四边形的内角和等于360°
49 四边形的外角和等于360°
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51 推论 任意多边的外角和等于360°
52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
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1.在初中数学教学的过程中开展探究式教学活动的重要意义
在初中数学教学过程中开展探究式教学活动，在一定程度上可以更好地鼓励学生学习数学知识，教师也能够在探究式教学活动中引导学生正确地思考问题，有助于初中生提高自身的创新能力及逻辑思维能力，所以在初中数学教学过程中开展探究式教学活动具有非常重要的意义[1]。数学的学习过程包含着思考，在数学学习过程中，学生可以更好地锻炼自身发现问题、思考问题及解决问题的能力，这样更有助于初中生提高自身学习数学知识的兴趣，更好地提高学习效率。另外，在初中数学教学过程中开展探究式教学活动，可以加强初中生和教师之间的沟通，让学生和学生之间有更深的了解，有助于增强师生之间的感情，创造和谐的学习环境，也能促使初中生更全面地认知及思考数学知识，从而提高数学综合能力。
2.在初中数学教学过程中开展探究式教学活动的策略
2.1加强知识的理解和探究，培养学生团结合作的精神。
在初中数学教学过程中，教师要注意学生探索新知识的实际状况，在探索新知识时会存在比较大的难度，所以只有学生合作探究，才能够提高新知识探究的效率，才能够培养初中生团结合作的精神[2]。因此，在初中数学教学过程中，教师不仅要积极开展探究式教学活动，还要鼓励、引导学生进行合作探究，转变数学学习的思维，加强团队之间的良好合作，更加全面地掌握及理解数学知识。
2.2营造出平等、自由及和谐的学习氛围，激发初中生的数学思维。
在初中数学教学过程中，教师不仅要关注初中生掌握数学知识的状况，还要锻炼学生在实际生活中应用数学知识的能力[3]。同时，在初中数学教学过程中开展探究式教学活动，教师始终要做到尊重初中生自身的思维方式，在掌握初中数学知识的过程中有效地提高思维能力。
例如，教师在教授关于“三视图”的知识点时，可以通过存在于现实生活中的实物，促使学生更好地总结、观察、理解及探究三视图的知识。另外，教师可让学生分成若干个小组，针对一个实物的三视图知识开展探讨、交流的活动，教师在其中只是指引者，营造平等、自由及和谐的学习氛围，激发初中生的数学思维，探究出更多全新的数学知识。
2.3将学生的主体地位体现在数学教学中，有助于提高学生探索的自主性。
新课程改革之后，由明确规定在初中数学教学过程中凸显出初中生学习的主体性，教师需要在数学教学过程中组织初中生及正确指导学生参与数学探究活动中进行有效的学习。在初中数学教学过程中，只有凸显出初中生的主体地位，才能更好地让学生自主地参与探究式教学活动。
例如，教师在教授“反比例函数图像与性质”的相关知识点时，需要结合之前学生掌握的反比例函数的解析式及一次函数图像的画法，组织学生多使用一次函数图像画法探究反比例函数的图像，并且教师在开展探究活动之前应该提示学生结合之前学习的知识点画出其图像。另外，数学教师也可以按照图像，引导学生观察、总结反比例函数的主要性质，有助于在教学中体现学生的主体地位，更好地提高初中生的数学思维能力，从而提高数学学习成绩。
2.4营造良好的学习氛围，提高学生数学学习的积极性。
在学习任何知识的过程中，兴趣始终是最好的导师，指引着学生积极、主动地参与学习，并且兴趣是主要营造轻松、愉快教学环境的方式之一。在初中数学教学过程中，初中数学教师应该采取有效的教学模式提高学生学习数学的积极性，让初中生更自主、积极地参与数学学习，这样才能更有助于在初中数学教学过程中开展探究式教学活动。
例如，教师在教授关于“旋转”的数学知识时，可以通过现代化先进的多媒体教学技术，在课堂中向初中生展示各种图形的很多种旋转方式、图形旋转之后组合获得的图形，之后让初中生分成学习小组，针对图形旋转前后的特点进行探究，探究之后让每个小组派一名代表进行总结发言，讲述自己所在小组所探究的结果。通过这样探究式教学活动，可以让初中生更生动及形象地感受数学旋转的魅力，提高数学学习兴趣，更好地掌握有关图形旋转的知识点。
3.结语
在开展数学研究时教学活动的过程中，不仅要让学生养成探究的好习惯，还要锻炼和他人合作探究的能力，有助于初中生在学习数学课本知识的基础之上，更多地掌握探究出的数学知识点。在学生参与初中数学探究式教学活动的过程中，还可以养成良好的探究、合作的学习习惯，有助于优化学习初中数学知识的效果及质量，也更容易实现初中数学教学目标。
参考文献：
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处于初中阶段的学生正是青少年时期，正处于形式运算阶段，初中学生能通过各种各样的计算，反复修改思考，能真正明白数学逻辑的本质，也能把这种数学逻辑运用到实际生活中去。初中时期学生的思维已具有假设、预计的能力，思维也变得形式化，思维中的具体事物不再起决定性作用，自我意识和自控能力越来越强。初中阶段的知识点主要有图形与几何、函数与分析、数与运算、方程和代数、数据整理与概率统计等板块，初中所学的数学知识比较系统和结构化，例如数的学习过程编排，也是从整数到有理数再到实数，代数式的学习过程编排也是从整式到分式再到根式的系统学习过程。初中的知识比较抽象化，例如从数开始学起，再到代数式，到方程，是从确定式表达到不确定式的发展过程，再到函数、方程组对多个量之间的关系进行数学计算。
初中数学知识内容具有系统和结构性，思考方法也具有普遍和结构性，能帮助学生更好、更快的理解、掌握数学知识点间的关系，梳理数学知识点的整体结构，更能很好的帮助学生记忆，从而能更好的运用课堂知识解决生活中的实际问题。初中生所具有的逻辑、思维能力不能进行高度抽象的思维活动，无法对初中所学数学知识进行结构、系统的理解。初中复习课能有效的解决这一问题，将所学知识进行融会贯通，加深对数学知识内涵的认知，满足了初中学生学习阶段思维等方面的培养需求。
三、初中数学复习课教学育人价值
1.初中数学复习课共通价值
共通价值主要是指概念课、复习课、练习课教学共同具有的育人价值。提升了学生的深刻、批判、灵活、创造、敏捷的思维品质，不断锻炼思维能力，增强探究规律、解决问题；培养学生的学习能力，学生对所学的知识进行概括归纳，不仅便于自己掌握，而且锻炼自己的思维、思考能力；开发了学生的潜力，挖掘学生现有的发展可能，锻炼了思维，提高空间想象力、空间构造力、逻辑推理能力等，为未来学生的发展奠定基础。
2.初中数学复习课独特价值
对复习课的功能重新进行定位，复习课与练习课、新授课的目的不同，复习课是对以前学习的知识的复习整理，通过知识梳理，学生能够更系统全面的掌握知识，按照自己的思维方式将知识内化；复习课的时间段特殊，一个单元、学期或者学年的新课结束后才有复习课，有时甚至将几个学期所学的知识进行汇总，因为需要将一整个数学知识板块完全讲授完，才能做到知识的系统概括，提高学生整体结构认知能力、综合思维能力、自主学习能力等。
3.不同初中数学复习课的价值
3.1单元复习课的价值在于能让学生们对整个知识体系有初步的认识，巩固了对整个知识板块的理解。
3.2学期复习课能将单元复习课的内容进行联通，学生对数学知识体系结构有了比较完整的了解，巩固单元重点知识点，查漏补缺，更能很好的解决疑点难点问题，使学生能更快的掌握本学期的重点知识点。
3.3毕业复习课是对整个初中阶段知识的系统、全面的概括归纳，将单元复习课、学期复习课的知识总结概括，学生在不断的总结中全面掌握初中知识体系，明确数学学习的重点、难点，将知识不断的内化成自己所能掌握的知识，从而完成大纲教学要求和达到教学育人的目的。
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一、初中数学教法的创新
科学有趣的数学教学方法可以帮助教师与学生进行及时有效的课堂交流，从而达到良好的数学教学效果。随着新课程改革，传统的初中数学教学方法已经不再适合现代数学教育，因此，教师要对教学方法进行创新，为学生创造良好的数学学习环境。对此，通过在数学实践教学中的经验总结，笔者提出了以下几点建议：
1.多媒体与课堂相结合，实现电教教学
随着社会科学技术的进步和信息技术的发展，多媒体被越来越多地应用到教学领域，电子化教学越来越多地受到教师与学生的推崇。与传统的初中数学教学方法不同，多媒体教学具有形象直观性。教师通过多媒体教学的应用改变了传统数学教学以板书为主的枯燥单一的教学方法，使得数学课堂具有极大的趣味性。多媒体这种电子教学的应用，对于初中学生来说比较新奇，因此就能激发学生学习的热情，增强学习的积极性，同时，通过多媒体教学可以使一些抽象的数学知识转变成直观形象的事物展现出来，便于学生数学知识的理解，培养了学生数学学习的兴趣。兴趣是最好的教师，学生有了数学学习的兴趣，自然能主动学好数学课程。所以，多媒体与数学教学课堂相结合，实现电教教学，对培养学生主动学习的习惯，取得良好的教学效果有着重要的意义。
2.培养学生动手能力，使数学与生活结合
在初中数学教学中教师不能只注重数学知识的传授，还应该通过科学的教学方法培养学生的数学思维能力。比如，在几何知识的学习中，对于学生立体思维能力的要求比较高，因此教师可以鼓励学生自己动手制作几何模型。在几何模型制造的过程中，不仅培养了学生的动手操作能力，而且加深了学生对几何模型的印象，有利于课上数学知识的讲解和学生数学知识的理解。此外，在新课程改革的要求中指出数学知识应该与实际生活相结合，因此，教师要鼓励学生去发现生活中的数学知识，这样既培养了学生主动学习的能力，又提高了学生的思考能力，对以后数学问题的解决很有帮助。
3.构建和谐的师生关系
和谐的师生关系是进行交流与教育的基础。部分教师在数学教学中只注重题海战术，关心数学知识的讲解，忽略了师生之间的交流。构建和谐的师生关系也是教学方法的一种，只有师生关系和谐了，学生才能将对老师的兴趣转化到课程的学习中来。教师通过沟通才能了解学生对知识的掌握情况。和谐的师生关系有利于培养学生对初中数学学习的自信心，树立自主学习的良好习惯。
二、初中数学学法的改革
在初中数学教学中，教师不仅要“会教”，还要帮助学生“会学”。因此，教师要在教法创新中对学法进行改革，帮助学生找到正确的学习方法。
1.自主学习法
学生是学习的主体，因此教师要做好学生学习的引导者，帮助学生养成良好的自主学习习惯。比如，鼓励学生进行课前预习，课上鼓励学生上台进行知识讲解等，这些都有利于培养学生自己动脑思考的习惯，进行自主学习。
2.回想学习法
回想学习法就是让学生在每节课结束以后，把本节课学习的知识点进行回忆。教师可以让学生在课下进行本节课的知识点总结，找出重点知识点，并根据自己对知识点的学习与理解找到对应的题目进行解答。这种回想学习法可以帮助学生加深知识点的印象，增强对数学知识点的理解。
3.螺旋上升学习法
所谓的螺旋上升学习法，实际上就是要求学生在学习过程中学会循序渐进。任何知识的学习都不是一步到位的，教师必须让学生明白这一点。学生在学习过程中要讲求由易到难，这样才能不断增强数学学习的自信心。
总之，初中数学是初中生学习的一门重要课程。教师在教学中要积极对教学方法进行改革与创新，通过科学的教学方法帮助学生找到并掌握良好的学习方法，从而取得良好的数学学习效果。
参考文献：
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二、建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式
初中数学建模思想教学方法对初中数学教学的辅助和帮助作用主要体现在建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式上，因此，初中建模思想教学方法的培养方式非常关键。建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式主要分为以下2点：第一，培养初中学生把握整体的数学思维学习能力。初中数学知识和题目当中，容易出现很多干扰初中学生的理解和思维方式的信息，或者延伸多个题目和知识点的信息，这些干扰信息很容易导致初中学生在理解初中数学知识和解答初中数学题目的过程中注意力不集中，提纲把握不准确等问题，影响到初中学生的学习效果和质量。而初中数学建模思想教学方法可以有效地培养和提高初中学生的把握整体的数学思维学习能力，提高初中学生的数学学习质量。比如说苏教版初中一年级数学教科书中关于《概率》这一知识点的题目：“一个不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11数字的白色巧克力糖，小明从中随机取1个巧克力糖果，万方从中取1个随机的巧克力糖果，请问小明和万方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中学生可以通过建立数学模型的方法很快的得出答案。第二，培养初中学生的数学发散性思维能力。初中数学具有灵活性较高的特点，对于同样的一道初中数学题目，可以有多种不同的解题思路和方法，这就要求初中学生具备发散性的思维能力，可以在最短的时间内找到最为有效、便捷的解题方法，而建模思想教学方法可以有效满足这一要求。
三、建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略
初中数学建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略主要分为以下两点：第一，在初中数学题目解题中融入建模思想教学方法辅助解题。以苏教版初中二年级数学教科书下册中《三角形的锐角与钝角》这一章节知识点的题目为例：“一个钝角三角形的其中一个锐角1为32度，另一个锐角2为43度，而另一个锐角三角形的其中一个钝角为148度，请问这个锐角三角形和钝角三角形中哪两个角存在互补关系？”由于这道题目中的信息量和数据量较多，初中学生光从书面的题目文字中来理解相对而言较为困难。这时，初中数学教师可以通过教初中利用数学建模的思想教学方法来建立实际的锐角三角形和钝角三角形的模型来解题，将抽象难懂的书面文字转化为简单、直观的模型，从而有效地提高初中学生的解题效率和能力。第二，在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习。初中数学知识来源于生活，是从实际生活中观察、研究、总结从而形成的较为理性、科学的知识，初中学生学习数学知识最终的目的还是在现实生活中运用，因此，初中学生要想提高自身的初中数学知识的学习质量，必须联系实际生活来完成。初中数学教师可以通过在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习的方法，有效地提高初中学生数学学习质量和能力。
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一、引言
初中数学课程是学生必学的课程，在初中教育中占有重要的地位。如何提升学生的数学成绩，促使初中数学教学质量提升是初中数学教师亟需解决的问题。其中，复习是学生巩固知识，理解知识的重要途径，好的复习能加深学生对知识的理解，促使学生解答数学问题能力的提高。研究发现，在初中数学复习课程中运用概念图的方式能有效地提升数学复习课程的质量。因此，对概念图在初中数学探究式复习课中的具体应用进行探究具有重要的现实意义。
二、概念图的基本概念
概念图属于一种教学技术，概念图能将知识特征表现出来，是一种可视化的教学工具。我国近年来从国外引入了概念图，并广泛地运用到我国的教育教学活动中。通过组织学生复习数字数学课程，学生在复习课程上，根据自身所掌握的知识，对知识进行重新梳理，最终将概念图绘制出来。学生在复习过程中可以提一些开放性、自主性的问题，并进一步教导学生。在数学复习课程中，运用概念图的教学方式，采用这种可视化的教学方式将学生曾经在课堂上学过的知识直观地呈现出来。利用概念图的教学方式促使学生学习积极性的提高，同时对繁杂的知识进行整理，这能清晰地展现各个数学知识点之间的关系，通过学生不断地积累，学生也能够轻而易举地运用其之间的关系解答问题。在数学复习课程中，教师可以将学生分成几个小组，小组成员共同讨论并将概念图相关的内容制作出来，在这一过程中，还能培养学生合作团结的意识，巩固学生的数学基础知识，最终提升学生的数学知识水平以及创新钻研的精神。
三、概念图在初中数学探究式复习课程中的具体应用
1. 教师给定框架，学生自主梳理
开展数学复习课程最为主要的目的是让学生借助复习课程对知识进行梳离，熟练掌握各个数学知识点之间的关系，构建自身的数学知识网络或者框架概念图。因此，在初中数学复习课程中，运用概念图能帮助学生构建知识。高度的概括性属于概念图的主要优势，其不只是单纯地对知识点进行罗列。在构建知识概念图的过程中可以采用“脚手架”的方式，教师提供给学生知识框架，组织学生合作并完善框架内的相关内容。借助概念图让学生不断地合作与探究知识之间的关系，深入地对知识脉络进行梳理，最终促使复习知识与方式更加系统化，将数学知识组合成结构化的网络形式。学生在复习课程中运用概念图，能有效地帮助学生实现数学复习知识的梳理以及重新组合。
例如：在复习“特殊平行四边形判定”相关课程时，教师便可以采用概念图的方式进行复习。教师首先给予学生一定的框架，如：菱形有多少条边，多少个角，其邻边有什么特点？通过这样的方式，让学生将框架内的其他特殊图形的问题填写完成。这些都涉及到特殊平行四边形的特性，学生在梳理过程中便能理解进一步熟练掌握它们之间的联系以及特性。同时，这种概念图的方式还有利于加深学生对特殊平行四边形相关知识点的记忆。
2. 经典数学题目再现，鼓励学生自主解决
在上面一个环节中，学生已经将复习知识点的概念图的框架内容填写完成了，也完成了对所学知识点的梳理。但是，在这一梳理过程中，学生只是初步认识与记忆了数学知识的相关概念与定理，这种记忆比较容易忘记。为了加深学生对知识点的记忆，促使学生能充分运用这些知识点进行解题，教师需要通过具体的数学题目让学生运用知识。在让学生进行复习课程练习的时候，教师需要不能盲目地选择数学题目，或者通过题海战术提升学生的数学知识水平，教师要尽量选择一些经典性的数学题目，这类题目中蕴含很多数学基础知识，促进数学基础知识的再现，加深学生对数学知识的理解与记忆。
3. 拓展延伸，提供变式题目让学生解答
教师通过经典问题再现，让学生练习数学题目的方式，促使学生在解题过程中形成归纳的数学思想，总结正确的解答数学问题的方式。但是，学生在复习过程中是否能熟练地运用概念图，教师仍然需要对学生训练情况进行实时性的跟踪与测验。通过跟踪测验的方式加深学生对数学思想以及数学方式的理解与感受，最终自主地形成系统化的解题方式。在跟踪训练过程中，教师最好选择一些数学变式题目，尽量与数学课本中的变式题目类型相接近。这样能体现例题教学的指导性作用，促使学生达到学习迁移的目的，让不同数学知识水平的学生都能够得到成功的数学知识学习体验，加深学生数学知识学习的信心。
例如：在复习“特殊平行四边形判定”的课程学习中，教师可以对照数学课本选择两道变式训练题，让学生解答问题。巧妙地利用数学概念图批注中的隐藏功能，让学生对概念图进行讨论与交流，并用解题结果来验证概念图的正确性。这样有利于梳理学生的数学解题思路，提升学生综合解题的能力。
四、结语
综上所述，教师在进行数学知识课程复习的过程中，教师要合理运用概念图的复习方式。通过建立数学知识框架，让学生自主讨论补足框架，再现经典数学知识，提升学生运用数学知识的能力，同时延伸数学知识点，促进学生解决数学问题，最终提升复习课程的效率。
篇8
1．加强教师对初中数学知识重点与难点的分析，并收集相关的教学辅助资源。为了有效地提高初中数学课堂效益，老师首先应该加强对初中数学知识体系的分析与把握，收集并整理相关的数学教学辅助资源，其中就包括习题材料、视频材料、教学课件材料等教学资源，设计初中数学的教学情境与教学活动，制定初中数学的教学任务与教学目标。
2．增强对学生数学学习需求的了解，充分掌握学生的在数学学习过程中的薄弱环节。老师应该充分掌握学生的基本学习情况以及数学学习需求，了解学生在初中数学学习过程中所面临的数学薄弱环节与思维逻辑短板，并将学生在学习过程中所遇到的数学问题与数学教学活动结合起来，提高数学教学活动的目标性与辅导性。
3．拓展教师的数学教学能力，尤其是提高教师对现代教育理念以及教学方法的灵活运用能力。需要教师将这些教学思想与具体的数学教学内容结合起来，使得数学教学方法是为了数学教学活动而服务的，而不是为了实施教学方法而教学方法，提高课堂组织形式与教学形式的有效性。
二、开展形式多样的数学教学活动，激发学生的数学学习兴趣
1．运用翻转课堂教学思维，提前做好学生的数学预习工作。老师应该提前进行预习教学活动，通过安排数学预习任务的形式促使学生对数学知识与数学思维的了解与熟悉，进而找出学生在数学学习过程中面临的数学学习困境，为教师开展针对性的数学教学活动提供依据。
2．利用生活案例来进行数学教学情境设计，帮助学生更加真切地理解数学知识点。比如，老师在进行《二元一次方程组》的教学时，可以充分利用鸡兔同笼的生活化问题情境来进行教学知识点地引入，提高学生对该知识的具体化理解与分析能力。
3．采用多媒体教学方式，实现学生对数学知识逻辑的形象化认知。由于数学知识、数学思维过程往往是具有很强的抽象性，可以利用多媒体来进行数学教学创新，将数学知识、数学思维、数学逻辑以图片、视频的形式进行展示，提高学生对初中数学知识的形象化理解。比如，老师在进行《函数》相关知识的教学时，老师就可以利用函数图像以及运动函数图像的视频(图片)形式来开展数学教学活动，促使学生对数学知识点的形象化认知与掌握。
4．坚持问题导向性的数学教学理念，优化数学问题教学情境。数学问题是促使学生进行数学思维以及思维拓展的重要形式，因此老师可以主动利用数学问题教学法来开展初中数学教学活动，落实以问题为导向的数学教学情境，实现学生对数学问题的分析、理解、抽象、解决的数学思维全过程，提高学生在数学问题情境中的思维能力与实践能力，进而保证学生可以更好地找出数学问题逻辑，激发学生的数学学习兴趣。
5．使用小组合作讨论学习法，帮助学生参与到数学教学活动中去。为了促使学生之间的思维交流以及相互协作，老师还应该积极采用小组合作讨论学习法来开展数学教学活动，一方面，让学生以解决问目标而展开相关的讨论与分析，增强学生在数学教学过程中的参与感与积极性。另一方面，可以有效地完成学生之间的思维交流与信息分享，进而提高学生思维方式与思维逻辑的多样性。比如，老师在进行《随机事件》的教学时，让学生来对随机事件的相关理论部分进行分解性讨论，实现学生对随机事件模式所需要满足的所有要求进行列举性总结，进而提高学生对该知识点的深度理解与掌握。
6．逆用数学思维，帮助学生进行反向逻辑思维活动。数学思维能力是初中数学教学中所需要对学生进行的重点教学内容，因此更加有效地进行数学思维训练以及数学思维引导，将是初中数学的基本教学内容，对此老师应该积极参与逆向数学思的方式来开展反向逻辑思维过程，促使学生与数学思维精准化掌握。具体来说，就是在教学过程中以答案来反向推导数学过程或者是数学条件，用逆向思维来拓展学生的思维质量。三、结束语初中数学是初中重要的教学内容，也是提升学生数学综合能力的关键阶段，因此老师在组织初中数学教学活动时，要以数学基础与思维能力为教学出发点，结合学生的实际学习能力与数学教学内容，开展形式多样的数学教学活动，激发学生的数学学习兴趣，让学生真正融入到数学教学活动中来，才能真正做好初中数学教学工作，提高数学课堂效益。
参考文献:
［1］孙林青．如何提高初中数学课堂的效益［J］．教育，2016，(11):88．
［2］杨允凤．提高初中数学课堂教学效益的策略初探［J］．成功，2013，(23):152．
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初中教学相对于小学阶段的数学教学来说，无论是内容上还是在难度上都有所提升，在对知识的理解和学习体系上更有所关联和完善。在初中阶段学生对于数学的学习不仅要求学生需要掌握最基础的数学概念，还需要学生了解数学中相应的重点、难点问题。随着教育事业的不断发展，在数学的教学过程中强调数学思想的培养显得尤为重要。对于数学思想的培养能够帮助学生更好的理解数学的基础知识，有助于推动学生数学思想的形成，更有利于学生将课本上的知识转变为自己的，以便掌握数学知识的整体结构和体系，更好的把数学知识运用到生活中。
1、初中数学教学中培养学生数学思想的重要性
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学知识的理论认识，由于学生的认知能力比较有限，只能够将部分重要的数学思想落实到数学教学中。所以培养学生的数学思想具有非常重要的作用。
1.1 初中数学的特点
初中数学的知识体系相对于小学数学来说更加完善和深入，知识点也更加具有思维逻辑性。在教学的内容上，知识点更加多，数学方程式更加复杂，数学理论知识也更加困难，所以初中数学教师在教学的过程中不断拓展综合知识。这首先需要教师对于初中数学发展动向有一定的把握，结合课本知识做出一定的延伸；在一个就是需要学生在掌握课本的知识以后，在对老师延伸的知识作进一步学习和消化。
1.2 初中数学教学中加强数学思想的重要性
对于培养学生数学思想来说有利于学生对知R点的理解和掌握，还有利于培养学生的思维能力和空间想象力，对于更好的把数学知识运用到生活中有着重要的作用和意义。第一，数学思想的培养有利于初中数学教学的展开。教师在教学的过程中不断培养学生的数学思想，能够帮助他们积极的参与到课堂的学习活动中。在初中数学的教学过程中，需要教师考虑基础性的知识，对于数学思想的运用要贯穿于整个教学过程。第二，数学思想能够培养学生主动学习能力。学生学习的主动性能够不断提高学生的学习效率。数学思想在教学过程中的运用不仅需要教师展开相应的教学活动，还需要教师把数学思想贯穿于对基础性知识的讲解中，并让学生形成一定的思维模式，确保数学的自主学习。第三，还有利于解决生活中存在的实际问题。对于初中数学知识来说一般都来自生活，虽然多了一些逻辑性，但是解决生活中存在的数学问题还是非常有效的，学生掌握了数学思想就能够很轻松的解决生活中的实际问题。
2、培养学生数学思想的有效方法
2.1 在对问题的解决过程中不断培养数学思想
在对初中数学问题的解决过程中，首先需要教师采取适当的技巧，让学生在大脑中形成数学思想，运用这些数学思想不断形成独立的思考问题的能力，然后在解题的过程中运用科学的解题方法，这样问题就很容易解出。但是教师在教学的过程中还存在一种情况，比如一些学生虽然掌握了一定的解题方法和解题能力，但是对于一些题目仍然无法解出来，老师如果稍微点拨，问题就很容易解答出来。对于这种情况首先是学生脑海中的知识比较混乱，在解题的过程中不能够灵活的运用；在一个是对于数学知识的不能够深入的理解，所以在解题的过程中不能够激发出相应的结构模式。教师针对这个问题，在教学过程中加入一定的数学思想，这样可以使学生在处理问题上灵活多变，更好的处理数学实际问题。
2.2 在教学的过程中展现数学知识的再现过程
在新课改的要求下，学生是作为主体地位的。所以学生在学习知识时需要教师引导学生进行主动的学习，运用一种再创造的形式，对所学知识进行加工，这样就能够得到理想的学习效果。教师在教学的过程中，需要对学生进行引导，培养学生的探索能力和思维能力，这样通过自己的思维能力的理解，才能使知识更加根深蒂固。在这个过程中，数学思想将起到一定的辅助作用。
2.3 在教学的过程中体现思维的发展
学生、教师、数学家是数学思维活动最活跃的三者，三者之间存在一定的关系。主要体现在数学知识是数学家的思维，教师对数学知识进行总结，并通过自己总结的方法表达给学生，也就是教学活动。在这一过程中，对于学生来说是属于被动接受知识的过程，教师讲解多少知识，学生掌握多少。一般来说比较完善的数学教学包括五个过程，思维、发现、计算、转变思想和优化结构这五个过程。数学教学的过程就是不断发现知识，在教学的过程中加入数学思想，就能够降低教学的难度，学生在理解一些数学知识点上也更加容易。
2.4 理论知识与实际生活现象的结合
对于数学知识来说，与生活的联系非常密切，随着社会不断发展，这需要教师在教学的过程中，不断了解社会发展动向和生活存在的实际现象，通过社会的一些信息进行数学课堂知识的扩充，以更好的达到数学的教学过程。教师还需要引导学生观察生活中的变化，然后提出一些相应的问题，这些问题结合实验来进行解答出来；教师需要在课堂上对一些数学逻辑问题进行正确引导，以有利于学生进行解答数学学习中存在的问题。
结语
在初中数学教学过程中，加强对学生的数学思想的培养，对于学生来说，有利于理解和掌握数学知识，不断培养自己的思维能力、空间现象力；对于教师来说，有利于丰富教学过程，提高教学质量。
参考文献
[1] 黄家超；初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J]；教育教学论坛；2011年30期
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随着新课标在全国的普遍实施，初中数学教师更应关注如何在新课标的要求下进行初中数学教学，初中数学是初中生学习的必修科目，在初中教学中占据重要地位，所以，有计划、有目的地进行教学分析，有助于初中数学教师把握住教学的重点，提高初中数学教学有效性，进而使数学教学达到新课标的要求。当前的初中数学教学还存在着一些问题，笔者总结如下：
一、当前初中数学教学中存在的问题
由于传统的初中数学教学模式的影响，当前的初中数学教学中还存在着很多问题，这些问题不仅仅不利于学生对数学知识的掌握，也不利于学生身心发展，具体表现如下：
1.教学内容主要局限于课本内容。
对于传统的初中数学教学来说，教学目标就是提高学生的学习成绩，使学生在中考中取得好成绩，从而进入理想的高中学习。但笔者发现，很多教师在进行教学时，只将教学重点放在课本内容上，而忽略了对基础知识的扩展和延伸，使学生在考试时，虽能很好地完成基础部分的题目，而对于试卷中有难度的题目，却无从下笔，这种教学模式，使学生的思维停留在课本的内容，不能达到新课标中要求的促进学生思维发展等要求，不利于学生今后的学习与发展。
2.教学氛围不好，不利于学生学习。
由于在传统的教学中，主要以教师的说教为主，学生在整个教学过程中总是以被动的角色存在。这样，学生往往会觉得自己在教学中的地位不如教师重要，进而导致其在学习上缺乏主动性，上课总会走神，学习的兴趣也不高，因此，整个教学氛围便不是很好，往往都是死气沉沉的，学生的学习情况自然也不容乐观。
3.教学方法过于传统，无法调动起学生学习的积极性。
“粉笔+黑板”是传统数学教学中重要的教学方式，这种教学方式，在学生开始学习时就沿用至今，仿佛学习的过程就是对着一块黑黑的黑板和一堆枯燥无味的粉笔字，这种枯燥的教学方式，使学生渐渐厌恶看黑板和记笔记，学习的积极性也就无法调动起来。
4.预习和复习模式不利于学生对知识点的掌握。
预习和复习是教学环节中重要的两个组成部分，学生很好地完成预习和复习阶段的学习任务不仅仅是对上节课知识点的总结，更是对下节课新知识的了解，通过预习和复习，学生能够对知识点掌握得更加清楚、明白，以至于在以后的学习中能够更好地掌握新知识。但就目前来看，初中数学教学中的预习和复习环节完全不能帮助学生对知识点进行总结与了解，因为，当前大多数初中数学教师在教学中通常只注重提高学生做题的速度与质量，在准备预习和复习阶段时，往往是选择让学生完成一部分的题目，这种被动的预习与复习，根本没有达到新课标所要求。
5.教学方法过于传统，不新颖。
三尺讲台、七尺教鞭，是对传统教学的形象描述，在传统的初中数学教学过程中，教师只注意将课本上的内容传达给学生，而忽略了学生是否能够掌握这部分的内容。在教学过程中，也忽略了学生成长中的差异性，不能根据学生的特点进行教学，这种传统的教学方式，也不利于学生的学习。
二、在新课标的要求下，如何提高初中数学教学的有效性
根据新课标的要求，教师在教学过程中要注意培养学生能力的全面发展，要将数学的特点与学生学习的心理相结合，培养学生的学习经验，并将生活中的实际问题与数学知识相结合，使学生更好地理解数学知识。所以，笔者根据自己多年的工作经验，结合新课标的要求，提出以下几点提高初中数学教学有效性的方法和措施。
1.根据学生的个体差异，因材施教，提高学生的数学成绩。
学生的发展是有差异的，所以，对于初中数学教师来说，应充分了解学生的个体差异，并根据学生的差异性来制定适合的教学方案，如，将作业分为基础部分与扩展部分，对于成绩不是很好的学生来说，能够完成基础部分就可以了，但对于成绩较好、学有余力的学生来说，除了要做些基础习题外，还需完成扩展部分的题目。通过这样的作业练习方式，学生能够获得极好的学习效果，从而进一步提高自己的数学知识水平。在教学过程中，教师还应善于发现学生的闪光点，并及时地对学生进行表扬，提高学生学习的自信心，从而提高学生的数学成绩。
2.通过创设教学情景，激发学生学习的兴趣，提高学生的数学成绩。
数学的教学与其他学科不同，数学学科中的一些知识点是较为抽象的，学生在学习过程中，只凭借感觉来理解知识点是完全不够的，所以，在教学中，教师应通过创设适当的教学情景，使复杂、抽象的数学知识简单化、具体化，同时拓展学生的思维，以便学生在学习的过程中顺利理解知识，并激发起学习热情，从而让教学更具活力，课堂更加生动、具体。如，在进行“坐标、数轴”的教学时，由于教学内容较为抽象，所以，教师就可以在教学开始时，创设合适的教学情景，将抽象的数轴比作两条垂直的公路来帮助学生进行理解。
3.完善、创新学生的复习及预习环节，提高学生的数学成绩。
预习和复习环节是数学教学中的重要环节，通过这两个环节，学生能够对今天所学习的知识点进一步掌握，也能对第二天所学习的知识点进行了解，从而减轻学习新课的难度。所以，教师在进行预习和复习环节的设计时，应注意通过适当的方法来提高学生对知识点的掌握，并通过这两个环节来培养学生自主学习的习惯，以为其以后的数学学习打下良好的基础。
4.改革教学方法，创新教学观念，加强学生学习方法的培养，提高学生的数学成绩。
对于初中数学的教学来说，仅仅提高学生的数学成绩是不够的，更应注意培养学生的学习方法，为学生在今后的学习奠定基础。所以，在初中数学教学过程中，教师应注意创新教学观念，培养学生的学习方法，打破传统的教学模式，让学生作为教学的主体，促使其在学习过程中学会自主学习，从而提高学生的数学成绩。
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摘要：初中数学是培养学生逻辑推理能力的重要课程。学生通过学习教学要求的数学知识，解决相关的数学题目，逐步地掌握思考分析的方法，拥有具备良好的逻辑推理能力。在初中数学教学中引导学生收获逻辑推理能力，不仅教会学生如何在数学学习和解决数学题目时更加得心应手，也使学生掌握在未来的学习工作中举一反三的重要能力。
关键词：初中数学 数学教学 逻辑推理
逻辑推理通常来说是根据已经存在的既有事实、已知条件等内容，依据一些客观的规律、规则，通过分析总结等演绎过程得出结论或论点的过程。这个过程贯穿整个初中数学科目，学生掌握逻辑推理的方法可以学好数学科目，在学习数学科目的过程中也逐渐掌握逻辑推理这种方法应用在更多科目和领域的学习中。认识到逻辑推理方法的重要性，作为初中数学教师更应该注重对学生逻辑推理能力的培养，不仅仅是为了让学生学好数学这一科，同时也让学生通过逻辑推理掌握分析问题、解决问题的能力，感受到数学的魅力。
一、创设生动的问题情境，加强学生的逻辑思维
根据逻辑推理的概念，我们可以了解到在数学教学中培养学生的逻辑推理能力，就是要教会学生从一个逻辑原点出发，利用已知条件和数学知识，通过分析、推理、总结从而得到正确的数学答案。通过解决数学题目的过程，学生可以学会灵活变通，通过眼前已知条件甚至是隐藏在已知条件背后的隐藏条件这些表面的现象去深究事物的本质。要想达到这样的教学目标，就需要教师可以引导学生学会“刨根问底”，主动思考，这就离不开结合问题创设的情境。创设问题情境通俗来说就是我们常见的应用题，不过是把应用题里面的情境设置的更加生动、更加贴近学生生活，让学生通过易于理解、生动形象的情境来理解抽象的数学知识，这本身就是一种举一反三的精神，能进一步提起学生思考探究的兴致。
二、利用思维导图工具，深化学生的思维逻辑
在初中数学教学中培养学生逻辑推理能力的关键在于思维逻辑的培养，让学生具备这样的思维是给学生一个可以终身使用的工具，正所谓“授之以鱼不如授之以渔”。在初中阶段，根据初中数学的课程内容，教师会带领学生从单个的知识点入手进行学习，有点带面，最终才把各个知识面串联成为一个完整的知识体系。初中数学课程内容的设置本身就是非常符合逻辑的，因此可以引导学生做好章节总结或者课程的周总结、月总结，通过写小结的过程把知识点逐渐地汇总起来，自然而然的就形成了知识网络。
引导学生进行知识点总结之前教师可以把思维导图的概念传递给学生，让学生首先掌握一种科学的分析、汇总的方法。思维导图就是利用一些图形符号、线条将一个主题下的内容层层分级、设置子母概念形成一个清晰全面的体系，这个非常适合用来总结数学概念、数学公式等内容。如今多媒体上课已经是非常普遍的一种上课方式，教师也可以利用一些软件教会学生思维导图的使用，比较常用的软件例如X-mind就是一款非常好操作的思维导图软件。为了加深同学们对知识点的理解，在利用电子软件教学的同时仍然鼓励学生自己根据电子版的思维导图进行手写的思维导图绘制。
通过在教学中传授给学生利用隐藏条件解题的做题方法，对学生来说益处多多。初中数学老师在教学过程中，往往是将单个知识点和对应题目搭配讲解，这样的做法更有利于学生接受单个的知识点。对于最终的应试和分析复杂问题，这样的方法显得有些单薄。笔者认为老师在讲解基础知识时，可以利用一些综合性题目对其中的隐含条件进行挖掘式讲解，这样可以提前给学生一种思考方法，未来面对有隐含条件的综合性题目时学生思考更加开阔，提升学生解决初中数学习题的思维层面，避免直接套公式等解题方法的出现。
三、小组合作共同探究问题，提高学生的推理能力
前面笔者有提到，逻辑推理能力的培养不是单纯的让学生学会掌握数学知识、会解决数学题目，更重要的是让学生在逻辑能力培养的过程中养成探究式的思考问题的方式。要想达到这个目的，教师就必须明确在教学过程中，学生才是学习的主体，教师在这个过程中更重要的是引导、指导，尤其不能过度地给学生解决问题，要让学生养成自主学习、主动思考的良好学习习惯。不可避免的问题是，学生自己的学习和思考能力有限，常常没有主动学习的乐趣，那么采用学习小组的学习方式就可以很好的解决这个问题。
通过设立学习小组，就把思考的工作交给了学生本身，善于思考的同学可以带动不爱动脑的学生。分成学习小组以后，各个学习小组之间又形成了竞争关系，这样学生为了更好的解决问题，会更加活跃地进行思考。在这个过程中，老师可以适当地给予学生一些指导，知识方面的纠错，思考方式的调整等。通过学习小组这种方式，学生除了渐渐地养成自己解决问题的习惯，也懂得了如何良性竞争，如何有效合作，一举多得。
四、习题训练注重解题过程，发展学生的逻辑推理
在数学教学的过程中，教师们常用的一种策略就是“题海战术”，以量变引起质变。但是经过笔者的观察很多学生会因为题海战术产生思维麻木的现象，在大量的题目中，学生很容易形成思维定式，这对于学生的思考探究能力的培养是非常不利的，也会忽视逻辑推理的重要性。因此，笔者建议教师可以在课堂练习或者作业布置方面有针对性的给学生布置一些综合性强的题目，让学生详细的写出解题过程。通过这样的方法，让学生能够更加清楚自己的思考过程，哪里有问题会更加的明晰，老师可以根据学生的解题过程了解学生逻辑能力的强弱，有针对性地给学生进行指导。
五、结束语
综合上述内容，我们不难发现逻辑思维能力的培养可以从不同角度入手，利用多种形式对学生进行培养。作为初中数学教师，深知逻辑推理的重要性，为了可以让学生更好的掌握这种能力，这个课题值得我们不断地思考探究。
参考文献：
[1] 陈小平.基于逻辑推理培养的初中数学教学策略[J].基础教育,2019(08):242.
[2] 李爱科.基于逻辑推理培养的初中数学教学探究[J].数学信息,2019(19):128.
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1巧用思维导图教学的意义
1.1对教师教学的意义
首先能够提高教师的备课效率。在传统的数学复习课备课中，由于知识点和概念的分布比较零散，所以教师难以理清复杂的数学知识点和概念。将思维导图应用到初中数学复习课后，教师能够利用思维导图来细化数学知识点，并且能够联系和对比不同的知识点。所以思维导图的应用能够有效梳理繁多的初中数学知识点，提高教师备课的效率。
其次，能够提高教师的教学效率。作为教学工具的一种，思维导图的利用能够帮助教师对教学的内容和整体知识的结构进行科学的梳理，帮助教师在教学当中掌握节奏，并且能够更加重视解读思维导图的概念原理，淘汰传统的板书工作，可以有效节约基础知识梳理的时间和效率。
最后，能够提高教师解决学生困惑的效率。思维导图是一个较为完整的体系，包含有各个知识点之间可能存在的联系。所以在教学中教师可以根据学生在答题中存在的问题和困惑，利用思维导图寻找学生错误的根源。从而有针对性地进行答疑，提高教师解决学生困惑的效率。
1.2对学生学习的意义
在初中数学复习课中利用思维导图不仅能够体现出提高教师教学工作效率的价值，也能够帮助提高学生的学习效率。
首先，思维导图能够培养学生综合运用知识的能力。思维导图能够将分散的知识点科学有效地进行整合，并且还能够梳理每个知识点的细节，学生在思维导图的学习之中能够完整地将数学知识印在脑海当中，若是遗漏某个环节，思维导图就会帮助学生记起相关的概念，能够有效降低学生知识点的遗忘率，还能够有效提高解决问题的能力。
其次，思维导图能够培养学生的创造性思维。思维导图不仅能够帮助学生对已经掌握的数学知识点进行梳理总结，还能够提高学生的发散性思维，利用已掌握的知识点来解决其他的数学问题。在该阶段的学习之中学生能够利用创造性思维来探索未知的数学问题，而这正是教师展开数学教学的主要目的。
最后，思维导图能够培养学生的合作能力。一个人的知识覆盖范围较小，并且难免存在纰漏，因此单个人绘制的思维导图并不完善，可以通过组织学习小组的方式来对自己的思维导图进行评估，找出其中的优缺点，并且对小组中其他同学绘制而成的思维导图优点进行借鉴，以此来提高自己的认知能力，对问题的分析更加全面、深刻。在小组学习中学生的合作学习能力得到了潜移默化的提高。
2巧用思维导图教学能提升初中数学复习课效率的原因
2.1数学复习的目的性决定
初中数学复习具有知识点多、综合性强和灵活性大的特点，与小学数学不同，初中数学的体系较为庞大，每个学期的课程内容较多，因此教师在展开复习课教学的时候都需要应用到大量的知识点。但是学生对知识的承受力是不同的，所以复习的主要目的是让学生将所学知识体系化。让学生能够掌握基本的知识和技能，形成科学的知识网络，加深对知识的理解，同时还要对知识体系进行完善。
思维导图就能很好地帮助学生查找学习过程中知识盲点，帮助学生完善知识体系；同时还可以帮助学生理清各知识点之间的内在联系和逻辑关系。
2.2思维导图功能的有效性决定
首先，思维导图具有成倍提高学习效率的功能，能够帮助学生更快地掌握新知识，对旧知识进行更快捷的复习整合，通过思维导图将各个零散的知识加以系统化的梳理，将学生难以理解或掌握不透彻的问题清晰化，以此来提高学生的学习热情，降低认知的难度，提高学习的效率。其次，思维导图能够有效激发学生的联想和创意思维，将零散的知识智慧和学习资源进行融会贯通，组合成一个系统，帮助数学复习的效率提高，还能够提高学生的发散性思维，培养创造能力。最后，思维导图还能够帮助学生形成系统的学习习惯和思维习惯，利用图形来总结问题，提高笔记的记录效率，而在数学复习的时候学生也能够通过思维导图来提高关键知识点的记忆，通过问题联想来提高解决问题的速度和能力。
3巧用思维导图展开教学实践
3.1教师如何利用思维导图提升初中数学复习课的效率
3.1.1利用思维导图进行课前备课
在确定复习内容的时候，需要根据复习课的目标、重点和难点为基础，利用思维导图来准备教学内容，以便于在上课的时候能做到条理清晰，有效突出教学的重难点，明确数学知识点的体系，并且教师还要在下一部分教学内容开展之前，对中心主题进行预先准备，布置作业让学生进行课前预习，并且让学生独立绘制即将复习内容的思维导图。
例如在《四边形性质与判定》这节课的复习当中，教师可以将需要复习的概念罗列清楚，理清各个概念之间的关系，让学生提前利用思维导图来构建知识框架，使得四边形内容更加的系统化和层次化。表1是一位学生对四边形相关概念的整理：
3.1.2利用思维导图进行课上教学
在展开课堂教学的时候，学生首先展示思维导图的绘制，教师需要根据学生列出的思维导图进行中心主题的讲解，指出知识点概念之间的联系以及存在的层次关系，同时教师需要在讲解的时候引导学生自主发现其中存在的问题，并且根据问题分析产生的原因，在初中数学复习课堂中这个环节起着十分重要的作用，能够让学生对知识概念进行自主的掌握和理解，教师和学生互相配合共同指正，通过小组合作来绘制新的思维导图。通过课堂巡视的方式来帮助学生进一步完善思维导图的绘制，最后教师将自己提前绘制好的思维导图展示出来，让学生根据教师的思维导图发现自己思维导图中的不足之处，加以改正。并且教师可以在复习的时候将习题与思维导图进行联系，加快学生解题速度的同时加深学生对思维导图的理解，发挥思维导图的作用，提高教学的效率。
3.1.3利用思维导图进行课后反思
反思是促进教学方式进步的方法之一，教师可以利用思维导图开展课后教学反思，将课堂教学中学生学习的问题记录下来，对于学生没有完全掌握的知识点以及思维导图的修改后存在的问题进行反思，对学生的问题进行反思后也要对自身教学中存在的问题进程反思，明确今后需要注意的教学事项。
例如教师可以利用典型的例题来帮助学生再认识思维导图：如图1所示，在四边形ABCD中，对角线BD上有两个点E、F，且BE=DF，若四边形ABCD是平行四边形，说明四边形AECF也是平行四边形。若四边形AECF是平行四边形，试说明ABCD也是平行四边形。
通过这道典型例题来帮助学生弄清楚对角线的位置和数量的关系，构建更加清晰的判定条件，对思维导图进行再认识。教师在开展教学反思的时候首先就要从学生已经掌握的知识出发，利用自己的理解来构建思维导图，必须将学生的主置体现出来，教师起到一定的引导作用，学生积极参与到课堂学习当中，共同的讨论四边形判定的相关知识，互相学习以提高团队的凝聚力，并且还能够有效激发学生对初中数学学习的兴趣，提高学生对单维知识点的学习效率。
3.2学生如何利用思维导图提升初中数学复习课的效率
3.2.1利用思维导图进行课前预习
在学习中预习往往是最先开始的，也是最为重要的，学生展开适宜的预习能够有效提高课堂学习效率，并且也能够增强预习的有效性，但是学生很难自主完成预习环节，尤其是复习课的预习比新课的预习更加困难，很多的学生不知道自己的预习该从何入手。因此学生可以利用思维导图来展开预习，更加快捷地将所学知识进行梳理，找出不同知识点之间的区别以及联系，发现自身在知识点学习中的盲点，弥补不足。在复习课的学习中学生就能够明确自己需要克服的问题，提高了初中数学复习课的效率。
例如在《一元二次方程》的学习中，学生就可以通过自己学习中容易出现的错点和错题为切入问题，引入自己原有的认知，提高自己的学习动机，以此来完善自己的知识体系。初中数学中对于“函数”的概念比较抽象，学生在上复习课之前，需要进行课前的预习，不能利用死记硬背的方式来预习这个概念，通过两个错误的变量关系来理解函数的概念与联系。
3.2.2利用思维导图进行课上学习
学生会在课堂上将自己绘制的思维导图进行展示，教师需要对学生的思维导图进行评价，学生需要根据教师的点评发现自己思维导图中的不足之处加以改进，在教师展示出完整的思维导图之后，学生就可以将自己绘制的思维导图与教师的进行对比，找到知识体系中存在的盲点。
学生利用思维导图能够有效提高课堂记笔记的效率，教师在授课的时候无法将知识点完整地书写出来，所以学生在记笔记的时候可能会出现记不全的情况，也可能是无法完全理解教师讲述的内容，无法跟上教师的节奏记笔记，学生可以借助思维导图来进行记录，只需要在思维导图的基础之上记录自身存在的缺陷，就可以大大提高学生记笔记的效率，对学习时间进行科学分配，更加注重学习知识的盲点区。
3.2.3利用思维导图进行课后复习
学生在开展课后复习的时候一般都需要利用到课堂笔记的内容，将其与思维导图相结合进行复习能够有效提高学生的记忆效率。一个人在学习新知识之后遗忘的速度较快，随着时间的推移遗忘的速度越来越慢，遗忘的内容也是先多后少，所以学生要在课堂学习之后及时展开课后复习，利用思维导图整合数学知识点，利用空余的时间在脑海中梳理一遍思维导图，提高复习效率。
例如《二次函数》的复习，学生就必须采用一次函数和反比例函数的复习方式来展开二次函数的复习，将二次函数的图像、性质和应用等知识进行全面的掌握。
通过讨论其他同学提出两点改进意见：缺少了图像的平移位置关系与数量关系。还可以联系到不等式当中，充分利用图像来解答函数与一元二次方程或是不等式之间的关系问题。让后教师引导学生慢慢完善思维导图。最终绘制出一张大家都认同的，较为完善的思维导图。如图3所示。
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一、几何画板在初中数学教学中的应用优势
在新的时代背景下，随着课程改革的不断深入，当前教师也不断致力于教学方式和教学手段的创新和完善，初中数学作为小学数学的延伸，贯穿学生整个教学活动的始终，更是初中学生化学和物理课程学习的基础，且与人们的日常生活紧密相联。数学作为一门必修课程，一直以来都受到学生、家长和老师的重视，学习初中数学知识不仅能为以后数学活动的开展打下坚实的基础，还能培养学生的逻辑思维能力、空间想象及推理能力。当下几何画板已经被广泛的运用到初中数学的教学活动中，由于其内存小、安装方便、具有强大的动画功能广受学生和老师的喜爱，以下简单分析几何画板在初中数学教学中的应用优势。
1.激发学生兴趣
几何画板操作简单，对教师没有过多的专业要求，且能将枯燥的数学知识简单化形象化，学生进入初中阶段学习任务增多课程难度加大，相较小学阶段的数学入门知识来讲，初中数学知识更加系统同时也更加抽象，几何画板能够生动再现教学内容，以形象的画面让学生对数学知识有一个直观的了解，激发学生的学习兴趣。
运用几何画板能够将静态的数学知识转为动态的画面，传统课堂多是将数学知识分为无数个知识点，将其作为不同的课程任务传授给学生，初中数学知识具有很强的连贯性，但这种教学方式很大程度上将知识点一个个割裂开，由于课程任务较重，学生在课堂上忙于对课堂内容进行学习，以至于学生忽略将所学知识连贯起来，严重的影响学生的数学成绩，这在一定程度上会打消学生的学习积极性，几何画板能够将琐碎的数学知识连贯起来，形成一个体系，便于学生进行学习，让学生在观察中对数学知识有一个全面的理解，像学生在学习三角形边长关系时可以运用几何画板，任意拖动一点三角形的边长和角度都有不同程度的变化，这样一个动态的过程能够紧抓学生的注意力，能够激发学生数学学习的兴趣，促进教学活动的顺利进行。
2.突出教学重点
运用几何画板将繁琐的数学知识简单化，充分利用其优势调动学生学习的积极性，当前初中学生多是00后，他们活泼好动，对未知事物有着强烈的好奇心，根据他们的个性特点，运用几何画板再现知识点，在动态运动过程中，让学生对知识点有一个全面的认识，同时教师可以从旁进行讲解，凸显重点内容，以便学生着重学习和掌握。
3.培养学生思维能力
众所周知，数学是一门抽象的学科，初中数学其课程知识系统性逻辑性更强，而且初中数学教师在进行教学活动时不仅传授书本理论知识更注重学生逻辑思维能力、空间想象能力、实际问题解决能力及数学语言表达能力的培养。教师运用几何画板将知识点动态化形象化，让学生在观察中学习理论知识，培养其逻辑思维能力，问题分析和解决能力。
二、几何画板在初中数学教学中的应用策略
1.在图像、图形制作是利用几何画板
在以往的初中数学教学活动中，老师一直沿用传统的说教模式，多是老师讲台上讲，学生下面记笔记，这种应试教育不仅无法吸引学生的注意力还在一定程度上消磨了学生数学学习的兴趣，特别是在学生开始接触各种函数、抛物线时，书本上简单的图片不能让学生对该知识点有一个直观的了解，此时几何画板将显示其优势，教师和学生只需输入函数关系式就可以利用该软件绘制图形，不仅简单方便还能直观反映函数结构，便于学生知识点的学习。
2.在解释抽象数学概念时利用几何画板
数学是一个高度抽象的学科，运用几何画板解释抽象的数学概念。数学概念是一种思维形式，是人们对数学知识的总结和归纳，在教学活动中运用几何画板将抽象的数学概念简单化形象化，让学生对于知识点有一个直观的了解，很多时候学生对于数学概念是记忆多于理解，学生记住了数学概念却无法真正理解其真正内涵，致使学生在试题解答时出现错误，让学生迷茫不解。
3.在几何问题变式训练中利用几何画板
学生在进行数学知识学习时如果只是简单的熟知概念，对书本知识有一个笼统的了解是学不好数学的，在以往的试题练习中学生会发现，很多习题都是对书本基础知识的延伸，有时甚至是一个知识点的多种变化，在几何问题变式训练中利用几何画板灵活精确再现数学知识，不仅能让学生对知识点有一个全面的了解，还能发散了学生的思维，锻炼了学生的问题解决能力。
4.在探究实验教学中利用几何画板
当前教师越发重视学生的实践能力，在初中教学阶段，教师也是最大程度的引导学生参与教学活动，让学生在动手操作中学习数学知识，当前各种科技设备充斥在学生的生活和学习中，教师可以引导学生运用几何画板对数学知识进行探究实验，在实验过程中验证数学知识，不仅能加深学生的印象，还能激发学生的探索欲。
三、结语
现如今，几何画板在初中数学教学中已经得到广泛的运用，分析其在教学活动中表现的不足，提出相应的改进策略，不断优化教学方法，将几何画板与初中数学教学完美契合，让枯燥的数学课堂重新焕发生机，吸引学生的注意力，提高课堂效率，推动初中数学教学活动顺利开展。
参考文献：
