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建构主义教学理论也对我国中学教学改革产生了重大影响。我国即将全面推行的新一轮课程改革也把建构主义思想贯穿其中。高中数学新课程标准中提出：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。其中数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。这些要求体现了建构主义“在活动中学习”的精髓。
本文在学习建构主义理论及模式的基础上，结合自己国外考察和多年的实践探索，根据我国国情，总结出两种高中数学活动课的新的教学模式：数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式。
一、数学实验活动课模式
本模式的理论基础，融建构主义与布鲁纳的“发现学习”理论为一体，在教学顺序上体现人的认知发展规律，通过数学实验操作，感悟和发现新的数学知识，并在活动中使新的数学知识与原有的数学知识不断沟通，归纳总结形成具有一定整体性和相对独立性的“知识块”，纳入原有的认知结构，使知识结构拓展和延伸，达到意义建构。
本模式的操作程序可描述如下：
选题准备*实验操作*观察感悟*归纳建构*拓展交流
上述操作程序的操作说明和建议如下：
1、选题准备阶段：选择适合动手实验的题材，使学生有兴趣、有可能动手操作又能达到教学目的，是数学实验活动课成功的关键。实验题材主要从现行高中数学教材中选择，大体有如下几类：测量验证类（如通过测量三角形的边和角的大小，推证正弦定理等）、作图发现类（如椭圆的扁圆程度与离心率等）、统计归纳类（如几何概型的投针实验）等，笔者还曾尝试让学生通过“试误”类比产生新概念的实验活动课。另外，前已述及，澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容都附有可操作的相关活动例子，所以还可从国外数学教材中选用。选题确定之后，教师除作好实验设计外还要计划实验材料的准备。
2、实验操作阶段：在建构主义的活动课堂上，教师要把主角地位让给学生，但一定要当好设计师和引导者，学生在课堂上既要充分活动，又不能过于发散。
3、观察感悟阶段：这是学生从动手操作活动的层面深人到思维活动层面的阶段，是数学活动课的核心环节。在给学生充足的思维时间和空间的基础上，教师应给以适当的点评，要重视学生思维过程中存在的问题，同时鼓励学生大胆想象，鼓励直觉思维，这在引导学生探索发现数学规律方面，将起画龙点睛的作用。
4、归纳建构阶段：这阶段从特殊到一般，从部分到总体，让学生体会数学概念和定理的由来，掌握研究数学的一般方法。当学生的假设被推翻时，教师要引导学生重新提出假设，当学生的假设被证实后，教师要引导学生用科学的语言概括结论，将证实的结论上升为概念或定理。
5、拓展交流阶段：即我们常说的运用和反馈阶段。在实验活动课上，师生互动交流和生生互动交流，贯彻始终。学生通过合作、交流，获得他人的认可，得到老师的鼓励。老师有意识地将本题材发现的方法从方法论角度进行归纳总结，促进学生的进一步拓展研究，培养学生钻研数学的精神和表达数学的能力。
二、数学小组汇报活动课模式
本模式的理论基础是由建构主义学习理论发展而来的“合作学习”理论。合作学习强调学生学习上的合作与交流。每个学生都有自己的知识基础，对于教师提出的数学问题，或者他们各自有各自的理解，或者他们各自可能无法解决这个问题。本模式先经过小组内的合作交流，再运用班级汇报的形式，各人把自己的认识、理解和有关信息表达出来，最后经过比较、组合和融合，就可能解决这个问题，使大家都有收获。
本模式的操作程序可表述如下：
明确问题*自由分组*分工合作*成果汇报*讨论评价
上述操作程序的操作说明和建议如下：
1、明确问题阶段：教师结合本课程教学计划内容和学生的学习状况，选择适合本模式的主题。提出课题后，必要时，教师可列举围绕主题开展的活动要点及与主题有关的数学知识，供学生参考。笔者曾选用苏教版普通高中课程标准实验教科书必修3中关于统计和概率知识应用的探究拓展题，该课题是以柯南道尔的侦探小说《跳舞的小人》及美国作家爱伦·坡的小说《金甲虫》中利用英语字母使用频率破案引出的，要求学生从网上找若干篇英文文章，用计算机统计26个英文字母出现的频率并由此估计它们在英文文章中出现的概率。我在所任教的高一班级就此问题组织了分组讨论研究，并请其中的三个小组进行了全班汇报讨论，取得满意的教学效果。
2、自由分组阶段：学生在了解教师所选主题以及相应的活动要点后，自由结合成研究小组。教师一般不干涉学生的自由分组，但可在每组人数上加以控制，必要时可征求学生意见后进行微调。
3、分工合作阶段：学生以小组活动的形式，根据活动任务，制定活动流程，分工合作开展研究。在这一阶段，学生是探究者、合作者，教师是学生活动的支持者、观察者，当然也可以是参与者。当教师观察到某小组无法按照预定方案进行活动时，应该给予一定的策略性支持。
4、成果汇报阶段：这是学生呈现、反思评价活动成果的阶段。这里允许学生用各种可能的表达方式展现相应的成果。以小组为单位，在课堂上向大家汇报研究成果，是小组讨论汇报课的主要表现形式。
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一、斯腾伯格的思维三元理论
思维三元理论是美国耶鲁大学教授斯腾伯格提出的，根据思维三元理论，思维可以划分为三个层面：分析性思维、创造性思维和实用性思维。分析性思维涉及分析、判断、评价、比较、对比和检验等能力，创造性思维包含创造、发现、生成、想象和假设等能力，实用性思维涵盖实践、使用、运用和实现等能力。这三种思维能力对于所有人来说都很重要，其实，每个人的思维都是分析性、创造性和实用性思维按不同比例合成的产物。擅长于分析性思维的人善于解决熟悉的问题，通常是学术性问题；强于创造性思维的人善于解决相对新奇的问题，善于提出自己的见解，采用独特的策略解决问题；长于实用性思维的人则善于解决日常生活中的问题，能够很好地适应社会和工作的要求。我们的教育需要培养具备三种思维模式的综合思维的人才，而不是仅仅重视其中某一种。当然，对于最具智慧的人，并不需要在这三种类型的思维模式上都具有非常高的水平。真实生活中的聪明意味着能够最大限度利用自己所拥有的资源，而不是必须符合其他任何人对聪明所抱有的刻板定义。
思维三元理论不同于传统智力理论，传统智力理论侧重于学业智力的发展，重视分析性思维，强调学生在学校中的智力发展和成绩表现，而思维三元理论不仅强调IQ式的智力，同时强调情境性智力，情境性智力指个体在现实生活中，有效地适应环境、改造环境并从中获得有用资源的能力。思维三元理论认为脱离情境考察智力是不正确的，有时会的出极端错误的结论，在现实生活中实用性思维能力非常重要，但在学校中却得不到充分的重视。因此思维三元理论强调分析性思维、创造性思维和实用性思维协调发展，健全人格完善智力。
思维三元理论也不同于多重智力理论。加德纳的多重智力理论详细阐述了天赋的领域，而且在应用上，多重智力理论强调这些领域（如音乐的和身体动觉的）应该融入学校课程；而思维三元理论详细阐述了人类知识的用途，即为了分析的、创造的或实用的目的，思维三元理论可以应用在所有的学科和领域。当然，这两大理论也并不抵触，两者往往被结合起来研究。
二、应用思维三元理论进行高中数学教学的必要性
1、传统智力理论下的高中数学教学现状
首先，传统智力理论内涵过于狭窄，把智力局限于学业智力，把思维局限于分析性思维，同时传统教育理念下把数学视为培养逻辑思维能力的工具性学科，忽视了数学的应用价值、人文价值和美学价值。因此，数学教学与评价包括考试，侧重于分析性思维能力培养及测试，一定程度上忽略了对实际工作也同样需要甚至更需要的创造性思维能力与应用性思维能力。其次，传统智力理论下数学教学忽略了数学知识与现实世界的联系。数学跟现实不在于空间上的距离，更在乎教学内容和教学方式上的距离。比如，数学教学中的题目是结构良好的问题，而实际工作生活中真正的问题大多是结构不良的问题。所谓结构良好的问题，就是可以清晰而具体地列出一步步的解决方案，而在现实生活中，结构不良的问题则是无法列出这些具体步骤的，解题条件是复杂的，答案未必是唯一的。一个人适应解决结构良好的问题，未必适应解决实际生活中结构不良的问题。
可见，传统智力理论下的数学教学现状总的缺陷就在于缺乏对学生思维能力的培养，特别忽视思维能力的平衡性。分析性思维能力、创造性思维能力和应用性思维能力各有各的用处，不能相互替代，却可相互促进。每个人所具有的这三种能力是不一样的，有人强于分析性思维能力，弱于创造性思维能力或应用性思维能力，有人却相反。过分关注分析性思维能力的培养和评价，而忽略创造性思维能力和应用企思维能力的培养和评价，造成分析性思维能力强而创造性思维能力或应用性思维能力弱的学生在学校中得宠而在实际生活中失宠，创造性思维能力强或应用性思维能力强而分折性思维能力弱的学生在学校中失宠而在社会上出类拔萃，这样的现象就不难理解了。
2、高中数学新课标的要求
高中数学新课标要求教师注重提高学生的数学思维能力，这是因为数学思维能力在形成学生的理性思维中发挥着独特的作用，而理性思维能力恰是一个生活在信息时代的现代人所必须具备的素质之一。因此在教学中应该体现“以学生为本”“贴近生活实际”的现实要求，努力实现“人人学有价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”。
“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的教学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。有价值的数学应满足素质教育的要求；应有助于健全人格的发展；应对未来学生从事任何事业都有用。“人人都能获得必需的数学”是指作为教育内容的数学，首先要满足学生未来社会生活的需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活联系在一起。“不同的人在数学上得到不同的发展”指每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，每个学生在思维教学中在三种思维能力上能够得到不同程度的发展。
三、数学教学中应用思维三元理论的实践
1、数学思维技巧的培养
根据思维三元理论，每种思维都是不可或缺的，因此在教学中必须使学生的思维获得全面的发展。当教学和评价着重分析性能力时，就要引导学生比较和对比，分析，评价，批评，问题为什么，解释为什么，解释起因，或者评价假设。当教学和评价强调创造性能力时，就要引导学生创造，发明，想象，设计，展示，假设或预测。当教学和评价强调实用性能力时，就要引导学生应用，使用工具，实践，运用，展示在真实世界中的情形。但不管三种思维过程如何高级和复杂，其背后的思维技巧只有一套。在高中数学教学中无论采用何种教学策略，都必须从七个学习技巧方面培养学生的思维能力。
一是问题的确定，在这个阶段在这个阶段，不仅要确定问题的存在，还要定义这个问题到底是什么。数学测验中，答错的学生经常是因为他们确定的问题并不是题目中所包含的问题，而干扰选项却是这些错误问题的正确答案，于是他们按自己界定的问题选择了这些选项，于是答错了题目。二是程序的选择，要想顺利地解决一个问题，必须选择或找出一套适当的程序。学生首先必须确定从哪些地方可能找到与主题有关的信息，并排除那些无关的信息，再分析各种信息的可信度等。学生为了解答测验问题，必须选择恰当的步骤，以便最终得出正确的答案。三是信息的表征，运用智力解决问题的时候，个体必须把信息表述为有意义的形式，这种表述可以是内部的（在头脑中），也可以是外部（以书面的形式呈现）。如果对信息进行了有效的外部表征，经常会提高问题的解决速度，比如在解数学题时画图，仅用符号是无法做到这一点的。四是策略的形成，在选择程序和表征信息的过程中，必须同时形成一些策略，策略按照信息进行表征的先后，把一个个程序按顺序排列起来，形成步骤。如果步骤缺乏效率，那么不仅浪费时间和精力，还会影响最终的成果。在数学测验中，运用普通的策略也可以解决这些问题，但花的时间就长了，要是稍微马虎一点，最后是对是错还说不定。聪明的学生会用一些创新性的策略来解决这些问题，但要找到这些创新性策略，考生必须花很多时间在策略的选择上，而不是脑子里冒出一个策略，就盲目地采纳这个策略开始答题。五是资源的分配，在实际解决问题时，时间与资源都是有限的。执行任务时，最重要的决策就是决定如何恰到好处地把时间分配给各个部分。时间分配得不合理，本来会很优秀的成果最终会变的平淡无奇。六是问题解决的监控，解决问题的进程中，我们必须随时留意：已经完成了什么、正在做什么和还有什么没做。七是问题解决的评价，它包括能够觉察反馈，并且把反馈转化为实际行动。在执行任务时，经常会遇到各种来源的反馈，包括内部的个体的主观感受和外部的他们的看法。能觉察反馈，个体才有改进其工作和学习的可能。
2、创设情境，在用中学，学以致用
思维三元理论非常重视情境的作用，强调在情境中培养思维，特别是创造性思维和实用性思维。促进思维的教学策略有很多种，可以采用照本宣科策略，或采取以事实为基础的问答策略，或采用最适合培养思维的对话策略。这些教学策略适合不同的教学内容、不同风格的教师和不同的学生，只要适当，每一种策略都是教学的好方法。但有一点不可忽视，培养思维最好的策略必然是创设情境，让学生深入现实的问题中学习科学知识，培养逻辑思维能力和提出自己独特的见解，能够自如地解决生活中的问题。在用中学，学以致用，这是思维教学的一大目的，也是数学教学改革的一大宗旨。
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一、合理组织教学活动，加强新旧知识的迁移
学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。在高中数学的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是观察、分析综合、抽象概括、比较、形式化和具体化。如在“函数”概念的学习中，是从初中变量间的关系到数集间的对应关系理解的学习。由“相同要素说”，两种类似的学习内容容易产生影响，而其中学习内容间的类似性是学习活动类似性的一个重要方面。如果学生能对新旧知识做出概括，找出他们之间的联系，那么就能实现学习之间的迁移。因此，加强新旧知识之间的联系(共同要素)是实现迁移的基本要求。因此，教师在数学教学中应当合理地组织教学活动，使教学的每一环节都应注意新旧知识的联系；教师每时每刻都应考虑学生的已有知识，充分利用己有知识的特点来学习新知识，促使正迁移实现。因为产生迁移的关键是学习者在两种活动中概括出它们之间的共同原理，为了提高学习质量，达到顺向正迁移，教师应注意选择那些刺激强度大，具有典型性、新颖性的实例，引导学生进行深入细致的观察，进行科学的抽象和概括，避免非本质的属性得到强化，防止产生顺向负迁移；教师还应及时引导学生对新旧概念进行精确区分、分化，以形成良好的认知结构。
比如，在进行立体几何中“空间角”概念教学时，就可以根据需要有目的地复习旧知识，这样学生会“触景生情”，诱发联想，产生迁移。讲解如下：
1.温故：我们以前是否学过有关“角”的概念？请回忆角的定义。
2.联想：我们将要学习的“空间角”与已学过的角之间有没有联系呢？我们知道立体几何的一个重要思想是将空间问题化归为平面问题来解决，那么能否利用我们已学过的角的概念来研究“空间角”呢？通过上述联想，解决问题的方向、思路已比较清楚了。
3.小结：对于异面直线所成角，通过平移化归为相交直线所成角，由等角定理保证定义的合理性和空间一点选择的任意性，进而比较择优，空间一点通常可选在两条异面直线之中一条的特殊位置上。至此，不仅揭示了新旧知识之间内在的紧密联系，而且培养了学生的创造思维能力。这样，对于线面所成角与二面角问题，便“举一反三”、“触类旁通”地“迁移”了。
二、利用生活中的知识，迁移为数学知识
数学也是一种文化，一种艺术，从生活中来，到生活中去，很多数学概念和定理都能在现实生活中找到它的来源，如果我们当教师的能看到这一点并且重视到这一点，运用迁移的理论，把反映数学的生活迁移到数学教学中来，我们的数学课堂一定会丰富多彩。那么教学中如何具体实施呢？笔者认为可以从以下几个方面入手：
1.生活语言迁移形成数学概念
数学来源于生活，数学概念不少就来源于我们生活中的语言，只要我们稍加提炼，就能用生活中活生生的语言来诠释同学们以为抽象的数学概念，从而使数学不再令学生感到陌生，实现有利于培养学生情感的迁移。例如，在讲函数时，笔者在教学中是这样引入的，从生活中的信函、公函、涵洞出发，我们会让学生很形象地理解：中学数学最重要，也被人为地认为最抽象，让最多的学生望而生畏的函数概念，其实学生大都能理解，信函和公函是作为勾通人和人、单位和单位之间的关系的，涵洞是沟通路两边的关系的，那么我们的函数也是沟通数与数关系的意思。简单地说，函数就是数与数之间的关系。这样的教学虽然曲解了概念最初的意思，但却拉近了学生和数学的距离。
2.生活中的道理迁移成数学道理
由金章茂编译的前苏联一位数学家的一本书《没有公式的数学》，在书中他把很多数学道理用生活中浅显易懂的道理给出了说明，使人们不用公式，不用严谨的证明一样能理解数学，而且还能直接感知数学，虽然严谨是数学的本质特征，但我们不能仅仅为了这种特征，就把学生拒之数学的大门之外。其实，学生在对数学有了热情之后，他自己也会严谨起来的。基于上述经验，我们也可以把生活中的道理迁移成数学道理。比如，笔者用多米诺骨牌很轻松地给学生讲明了数学归纳法的原理，特别是在数学归纳法中很多学生都不理解：我们要证的关于n的命题成立，我们为什么可以假设n=k时命题成立呢？笔者给学生讲，在多米诺骨牌游戏中，我们把相邻两块摆好，前一块如果倒下能把下一块砸倒，只是为了保证传递下去，我们并不是说前一块就倒了(相当于我们并不是说n=k时命题就成立了)，前一块倒不倒是由你推不推倒更前面的骨牌决定的。学生很容易就明白了数学归纳法中的道理。
3.生活中的现象迁移成数学知识
生活中的现象之所以能迁移成数学知识，是因为生活中的许多现象就是数学要研究的对象，生活现象就是数学知识活的源泉。只要我们能加以提炼和引导，学生们都能完成这个迁移过程。例如集合论中，我们可以这样讲集合中元素的性质：我们班中的人是确定的，对任何一个人，要么属于我们班，要么不属于我们班，这就是集合中元素的互异性，我们定期互换位置，我们班这个集体还是不变的，即为集合中元素的无序性，我们班中任何两个人都是不同的，即集合中元素的互异性。
三、精心组织练习，促使学生触类旁通
迁移现象在知识学习和掌握过程中是普遍存在的，而知识学习的目的主要是会运用知识解决问题，那么，在教学时，教师要采用合适的教学方法最大限度地增加学生知识的迁移量。一般说来，教师要从学生熟悉的，己掌握的知识经验出发，启发学生联想，鼓励学生寻找待解决的问题与已有经验的相似性，尽可能找到一类题在解法上的共通性，用于解决问题。
所以，教师要在知识传授之后精心组织练习，促使学生触类旁通，帮助学生概括、总结经验，增强迁移的效果。例如，在讲授完重要不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”，新课内容之后要让学生能够较好地掌握此不等式的实质：“一正二定三相等”，可设计如下题组进行练习：
1.x＜0时，证明：x+1/x≤-2；
2.x≠0时，证明：｜x+1/x｜≥2；
3.a>0，b>0，c>0时，求证：(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6
这一组题在解法上的同一性体现在都要运用基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”上，那么就要启发学生，概括出上述题目的共同点，灵活地把基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”的知识迁移到问题中，用于解决问题，培养解题能力。
总之，作为教师，我们是教学活动的导演，要时刻提醒自己，永远不要让自己导演的教学活动背离了“为迁移而教”的主题，不但自己要切实做到为迁移而教，同时还要尽量使学生做到为迁移而学，让课堂少一些无意义的机械学习，多一些丰富多彩、能激发学生积极情感的有意义学习。既要注重课本上理论问题的训练，更要注重实际问题的分析和解决，让学生通过运用所学知识解决实际生活中的问题，最大限度地促使学生情感、知识、技能的迁移，不但能使学生牢固树立迁移意识，而且能培养学生分析问题、解决问题的能力。超级秘书网：
参考文献：
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我们的数学教学中，总是重视了教学，却往往忽视了其实数学中的美是客观存在的。比如，我们经常会感叹对称的函数表达式，也会被美丽的三维立体图形而折服，归根结底数学美主要借助于美丽的数学结构加以具体呈现，其四大特征在于其简洁性、对称性，还有统一性以及奇异性。实际的数学教学中，倘若教师能挖掘出并能够恰当运用课程中的数学美，明确其特征与规律，就能够在很大程度上增强学生的学习积极主动性，进而推动素质教育改革，提升自身创造力。本文主要针对数学美在数学教学中的应用进行研究。
一、数学美的内涵与提出背景。
职业教育相对于普通本科院校出现较晚，因此许多人对职业教育不能给出一个全面的定义，再加之经验的不足，所以在相应的人才培养方面表现出来诸多不足之处。高职教育的数学课程，在很长一段时期内只是普通本科数学课程的精简与压缩，教学模式也是遵循数学课程本身的传统模式，却没有针对专业岗位进行具体的分析。高职院校的学生普遍数学基础差，因此在进入高职院校后，对数学课程本身就产生了一种排斥心理，大部分学生学习数学课程只是为了应付考试，也有很多学生不懂得如何学习数学，依然延续中学的学习方式“题海战术”，消耗大量时间及精力来研究题型与解法，学生学得非常茫然，不知道究竟学数学有何用，更不要谈如何将数学应用到生活，应用到专业，对于学生的数学素养与逻辑思维能力培养更无从谈起。
在大多数学生的眼中，数学属于一门理论知识较强、且十分枯燥乏味的科目。在数学课程上也提出了很多改革，比如项目化教学，比如转变教学方法与手段，比如分层教学，都是为了提高学生对数学课程的兴趣，增强学生自身的学习积极性，进而提高课堂效果，培养数学素养。实际上，有句话说的非常好，爱美之心人皆有之，对于美好的事物与人总是更喜欢多看两眼，对于课程是一样的，喜欢的课程自然更喜欢学，课堂效果自然相对较好。数学本就是一门处处存在着美的学科。数学美凭借其自身独有的内涵以及多变的内容体系培养了一批又一批杰出的数学家，如果我们能带领学生发现数学中的美，并将美的内涵与实质贯彻落实于高职数学教学中，进而懂得如何运用这种美，那么在一定程度上一定能提高学生对数学课程的兴趣，这也不失为一种数学课程的改革举措。
二、数学美在高职数学课程中的体现。
1、数学的简洁美。
数学的简洁美体现的是本身的简单与易懂，简洁而生动的数学符号更能够有效的提升学生的理解能力。有学者曾说过：“符号常常比发明它们的数学家更能推理”。举个简单的例子，函数求和符号“∑”的产生，包括积分号“∫”就是从Sum中的首个字母“S”进行转化的，这一符号看起来既简单明了，同时又十分的形象。
除此之外，数学美的简洁性也体现在针对命题的表述，包括相应的论证以及逻辑体系中。比如微分公式，以y为因变量，来求关于u的导数，不管u是自变量，亦或是因变量，微分公式的这一形式均不会由于这些变化而改变，这也是我们微分中的一个非常有用的性质：一阶微分形式的不变性。这个公式的出现，一方面使得复合函数微分法则更加的简单易懂，同时又对积分计算中的换元法的理解与分析提供了有力的依据。
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一、抓住教学评价激励作用，鼓励高中生积极探析问题
高中生与其他阶段学生群体一样，同样需要外在的积极因素刺激和作用，从而积极主动地参与学习活动.问题解答活动，是一项复杂的、艰辛的“劳动”，部分高中生在探析问题中存在消极心理和厌学表现.而教学评价在一定的限度内，经常进行记录成绩的测验对学生的学习动机具有很大的激发作用，可以有效地推动课堂学习.因此，在问题教学活动中，高中数学教师应将教学评价作为激励学生主动探析的有效抓手，根据学生的探析问题、分析问题、解答问题等学习过程的表现，进行肯定、积极的评价和指导，让学生保持积极向上的学习情感，主动探究问题、解答问题.
问题：设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2·b4=a3，分别求出{an}及{bn}的前10项和S10和T10.
在上述数列问题案例解答过程中，教师让学生进行自主探析活动，学生根据探析过程认识到，该问题案例是等差数列、等比数列的性质及求和等知识点内容，在解答过程中，可点评应用正余弦定理解决实际问题的一般步骤是：（1）准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解应用题中的有关名词和术语；（2）画出示意图，并将已知条件在图形中标出；（3）分析与所研究问题有关的一个或几个三角形，通过合理运用正弦定理和余弦定理求解.（4）给出答案.
从上述问题教学过程可以发现，教师在利用正余弦定理解答实际问题过程中，运用了教学评价的指导作用，对问题案例的解题过程及步骤进行了实时的总结和概括，这样，就让学生能够对解题过程有初步的掌握和理解，同时，也能够对解答问题的程序有准确的掌握，从而能够运用正确解题策略进行问题的探析和解答，提高解题效能.
三、抓住教学评价能力作用，促进高中生良好习惯养成
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（ 一） 含义。项目教学是指在教师引导下，学生自己处理相对独立的项目，通过对信息的收集、方案设计、项目实施到最终评价全部由学生自主完成、自行负责，学生通过对该项目的研究，掌握项目执行的全部流程和环节基本要求。项目教学的显着特征是以项目为主线、教师引导、学生主体。
（ 二） 特点
1. 目标多重性。通过转变传统教学方式，促进学生发挥主观能动性，营造积极的学习氛围，激发学生兴趣和创造力，培养分析问题和解决问题的能力。教师通过项目指导，转变教学观念和教学方式，从知识传授者变为知识引导者和促进者。学校建立全新课程理念，逐步完善课程体系，完成教学改革。
2. 周期短、见效快。项目教学通常是在较短时间内、有限的空间范围内进行，教学效果可测评性较好。
3. 理论实践结合。项目完成的过程首先需要相应理论知识作为指导，所以要求学生首先熟练掌握相应只是原理，结合理论制定项目实施计划，通过理论指导解决项目实施探究过程中出现的问题，在得出结论之后在反馈回理论，以实践结果验证、更新、延伸理论[1].
二、教学现状
（ 一） 课程定位不明。高等数学作为基础性学科，其课程内容和教学方式都是为专业课程奠定基础，目前我国高等数学课程教学缺乏明确定位，知识原理体系相对繁琐抽象，对不同专业和不同层次的学生缺乏针对性，因而成为一门相对独立的课程，与其他专业脱节。
（ 二） 教学目标滞后。受传统应试教育影响，目前我国高等数学教学目标主要是以指导学生熟练掌握理论知识为主，缺乏对学生实践能力和综合能力的培养。高等数学课程教学内容繁杂，理论体系较为严谨，学习过程相对枯燥抽象，不易理解，同时教学顺序的安排要求学生在固定时间内理解掌握教学内容，在教学中教师要兼顾课程进度和学生知识掌握情况，一定程度上限制了教师教学的灵活性，忽视了学生个人能力的重要性。
（ 三） 考核模式单一。虽然素质教育已经提倡多年，但应试教育的考核模式依旧没有得到改变，学校依旧通过学生的考试分数对教师教学水平进行评估，教师依旧通过成绩对学生学习进行评价，考试成绩直接同奖学金挂钩，所以出现很多考前临阵磨枪，考后即忘的现象，学生个人能力得不到发展，基础知识掌握不牢固[2].
三、实施项目引导
（ 一） 完善教学定位。高等数学依照不同专业和层次的学生可以进行三种定位： 一是作为数学专业，着重培养学生逻辑思维、计算能力、逻辑证明能力等数学应用能力； 二是针对理工科和商科学院学生，以高等数学为专业基础，着重培养基本数学思维、数学概念、理论、计算应用等； 三是偏向文科以及高职院校学生，以数学为工具，着重培养学生利用数学解决实际问题的能力。
（ 二） 确立教学目标。以掌握微积分相应知识和计算能力为基础，通过运用变量进行问题解决初步训练，注重实践能力和综合能力的培养，通过项目引导，培养学生的抽象思维、逻辑推理和主观能动性，在解决问题和考核评价的过程中形成团队协作和书面表达能力，以解决未来相关专业领域的数学问题。教学中可以引进数学建模，增加实践项目，在各单元设立单元项目，在实践学期设立实践综合项目，能够帮助学生利用所学知识解决生活中实际遇到的问题，将课堂教学延伸至社会生活[3].
（ 三） 完善考核项目。在原有考核项目基础上，新增对综合能力考核和项目实施考核，将学生日常综合能力评价和项目实施评价引入总测评中，根据学校教学情况明确规范所占比重。考评方式可以吸收国外高等学府模式，例如新加坡国立大学考评，学生综合能力考评以教师评价和小组互评的方式实现，项目实施评价以项目实施过程、结果报告和答辩的形式测评。
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语文作为一门基础学科，不但具有工具性、人文性，而且与日常生活联系非常密切，涉及范围广，实践性很强，高中语文课程更是强调应进一步提高学生的语文素养，使学生有较强的语文应用能力和一定的审美能力、探究能力，并形成良好的思想道德素质和科学文化素质，为终身学习和有个性的发展奠定基础。基于这一目标，传统的“填鸭式”教学已不适应语文教学发展的要求，也与社会发展相脱节。按新课程语文教学理念，语文课程重在实践，要适应现实生活和学生自我发展的要求。现在新的教学策略、教学方式是让学生自己学、主动学，老师主要是“导”，以体现高中语文课程的时代性、基础性、选择性，培养高中学生的语文实践能力和创新精神，提高学生的语文素质，实现素质教育，而语文课程的革新与现代化，必须要求相应的教学工具、教学途径也现代化、科学化，信息技术作为最广泛最先进的科技，它在语文教学中的应用是必选无疑的。
二、运用多媒体辅助教学，激发学生的学习兴趣
孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”“兴趣是最好的老师。”没有兴趣就没有求知欲，激发学生的学习兴趣是学生获得知识和技能的一种力量。《师说》云：“师者，所以传道受业解惑也。”在传统教学中，教师主要是通过“传道、授业、解惑”将自己的知识、经验、技能，凭借一本教材、一本教学参考书、一支粉笔、一张嘴，传授给学生。教师教得累，学生学得也累。而又由于其课堂容量小，一节课下来，学生所得并不多。年复一年，形式照旧，枯燥单一，有些学生失去了学习的兴趣，甚至产生了厌倦情绪，这自然会影响学生的成绩。而多媒体教学则突破了传统的语文教学的局限性，它集声音、图片、视频、动画、文字等于一体，具有图文并茂、操作简便、交互性好、信息量大、直观性强等特点。一些原本看不见摸不着的内容通过多媒体教学可使同学们能够看得见，摸得着，它能有效地弥补传统教学手段的不足。凭借其形象性、趣味性、新颖性，为学生提供了一个宽松愉快的学习环境，可以充分调动学生的感官，激发他们的学习兴趣，调动他们学习的积极性。多媒体的出现，给传统的语文教学注入了新的活力，给沉闷的语文教学注入了将新的生命力，让兴趣成为了学生最好的老师。
三、运用多媒体辅助教学，拓展语文教学的信息资源，扩大课堂容量
现代的高中语文教学越来越注重对学生语言能力的培养，而要培养学生的语言表现能力就要最大限度地让学生接收新鲜资料，扩大他们的视野，增长他们的见识。在传统的语文教学中，在有限的时间里，不可能陈列、展示与课文相关的所有知识点，只是根据课文教学有选择，有目的地侧重录用一些信息。一节课紧紧巴巴，仅板书就要花费大量的时间，这在一定程度上限制了信息资源的最大化，使学生的视野只能局限在一定的范围内。学生对事物的认识和了解受到了限制，其语言思维能力就不能放得很开阔。而运用多媒体可以节省大量的时间：板书无需再写，只要用鼠标轻轻点击，所要板书的内容就投影到大屏幕上了。决不会因为书写潦草杂乱而带来视觉困难，可以轻松地做到一目了然，重点突出。而且借助于直观的形象，有些内容无需长篇大论，学生已了然在胸。如此下来时间节约不少，教师有着充裕的时间讲析更多的内容，学生也有更多的时间去思考问题，课的容量自然加大。
除了完成既定任务外，可以补充阅读练习，适当地将网络中优秀的内容引入到课堂上，配以图像、声音、动画等效果，极大地扩大了课堂容量，提高课堂教学效率。
四、运用多媒体辅助教学，开拓学生思维，引导创新
《语文课程标准》明确提出，要在语文教学过程中“培养他们的创新精神和创造思维能力。”丰富的联想和想象是创造性思维的直接体现，它不仅可以加深学生对知识的理解，更可以对学生的情感世界进行洗礼，完成感染——打动——共鸣的情感历程。想象和联想是创新的翅膀，语文教学中要鼓励学生开拓思维，展开丰富的想象，鼓励他们大胆质疑，大胆创新，敢于发表不同的见解，这是培养创新意识和创新能力的一个重要手段。运用多媒体辅助教学，能呈现出各种生动有趣，灵活多变的画面，有效地诱发学生的创造兴趣，驱使他们更积极地开展创造活动。
五、小结
总之，在具体的实施过程中，又应从实际情况出发，适当地采用，不应抛弃了一直以来都沿用的优良传统、优秀教学经验，应努力寻找它和传统教学手段的结合点，真正发挥其现代性特点，这样才能提高语文课堂教学，为语文现代化服务。
参考文献：
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创造情景， 激发兴趣传统教学中教学内容的呈现方式多表现为单维性， 即从抽象的数学文字到抽象的数学公式。因此， 教学中不能有效地提高学生的学习兴趣， 不能调动学生的思维积极性， 更不利于学生对知识的获取。在传统的高职数学教学活动中， 人们只是强调抽象逻辑思维而往往忽视了形象思维的作用， 但在网络环境下， 以上矛盾迎刃而解。例如: 在教学《导数概念》时， 针对长方形绕中间垂直对称轴快速旋转时会形成什么图形这一问题， 学生众说纷坛， 急欲求知。笔者引导学生在电子白板上进行自由交流讨论， 让学生在校园网的素材库中搜集用3D Max 软件制成的长方体旋转成圆柱体的过程的三维动画， ( 平时一定要做好数学素材的积累) 。使该演示呈现在学生的电脑上， 从而使学生深刻领悟圆柱体的形成过程， 激发学生探求圆柱体特征的欲望， 确实有“投石激浪”之功效。
2 把握时机， 促进发展数学知识的抽象性与高职学生认识规律的形象性造成了学生认识上的矛盾，特别是难点的突破、重点的处理、方式方法问题直接影响学生掌握知识的程度。而利用多媒体教学， 只要看准时机， 辅助到“妙”处、“巧”处， 便有事半功倍之功效。2.1 使定义清晰化在高职数学教学过程中， 最令数学教师头痛的莫过于学生对数学中抽象的概念、定义不能真正理解和应用， 而借助于多媒体技术就能很好地解决这一难题。例如: 教学“同底等高的三角形的面积相等”这一定义时， 若采用传统的教学方法， 只能是让学生动手用尺子测量三角形底和高的长度。而采用多媒体辅助教学， 就能通过“闪烁”、“平移”等手段强调、刺激学生的注意， 把两个三角形的底、两条高完全重合， 使学生在观察、思考中得出“同底等高的三角形的面积相等”这一定义。学生借助具体事物的直观形象进行思维， 脑海中很容易建立清晰的数学概念和定义。2.2 使空间形象化立体几何图形教学中空间解析几何图形非常重要， 其教学目的是使学生建立空间观念。而空间观念的形成， 有赖于想象。例如:《曲面绕定轴旋转时体积的计算方法》，教材虽然提供了“割拼实验法”， 但难以通过具体操作使之形象化， 很多学生对这一公式的推导持半信半疑的态度。运用3DMax 制成的CAI 课件， 使抽象内容形象化， 能很好解决这一难题: ①将一个曲面沿着它的定轴转动形成柱体， 清晰地观察其体积; ②沿高的方向， 将柱体分割成16 等份的圆台， 把这些圆台拼成一个近似的圆台， 切割成32 等份， 再拼成一个近似的长方体⋯⋯随着等分份数的增加， 把学生理解难点的曲面旋转所形成的体积很形象地反映出来， 从而为学生积累了丰富的感知材料， 为其大胆合理的想象提供了坚实的基础， 同时， 有效地培养了学生的创新精神。2.3 使导入适时化计算机多媒体辅助教学， 图文声像并茂， 形象直观生动， 但必须注意适时导入、恰到好处， 才能化平淡为神奇， 获得最佳的教学效果。例如: 在教学《曲线对X 轴围成的面积与函数的积分关系》时， 将多媒体适时地引入课堂， 让学生在充分感知、猜想之后， 再用媒体进行演示论证， 这样才能适时导入多媒体进行辅助教学。只有研究探索·信息技术与课程整合责任编辑徐丽娟26教育技术导刊·2006 年第6 期教育技术导刊·2007 年第3 期把多媒体用在掌握知识的“刀刃”上， 才能取得理想的教学效果。
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高中数学学案导学教学模式指的是“借助高中数学学案导学教学模式是学生进行主动的数学知识建构的教学模式”。该教学模式的特色非常鲜明，主要强调的是教师将课程标准中的理念与要求、高中生数学认知水平作为依据，在对教材深入的理解与把握之后对数学教学内容进行教学学案的编写，以学案为引导促使学生学前进行自主的预习与学习，课中有针对性地进行交流、展示与探究，课后在教师的组织与引导之下进行归纳与总结，最终培养学生的数学能力，提高学生的数学思维。
二、高中数学学案导学教学模式的要素
（一）高中数学学案导学教学模式的目标
高中数学学案导学教学模式的知识目标方面：在学案的预习环节中对以前的知识进行温习，既能够巩固旧知识，又能够为新知识的学习做好准备；将难点进行分散讲解，使学生能够循序渐进的掌握知识，突出重点知识；通过学案中层层递进的环节让学生对知识进行加工与总结，最终构建新的数学知识体系。高中数学学案导学教学模式的能力目标方面：培养学生动手解决问题的能力，提高学生的交流与合作能力；通过讨论问题与辨析问题激发学生的想象力与创新力；在课后总结的环节中提高学生总结归纳的能力。高中数学学案导学教学模式的情感目标方面：激发学生学习的主动性与积极性；感受到数学知识的应用价值；拓展学生的视野。
（二）高中数学学案导学教学模式的操作方法
高中数学学案导学教学模式的外部条件：学校应该对这种新的教学模式进行支持与鼓励；教师在备课的过程中要通力合作，集思广益，为教学指明方向；通过定期的经验交流活动分享经验与成果。高中数学学案导学教学模式的学生条件：学案的编写与课堂教学都要考虑到不同层次的学生要求，实现因材施教；要遵循心理学发展的规律。高中数学学案导学教学模式的教师条件：明确了解该教学模式与操作流程，对教材及学生基本情况充分把握；有能力对学生的课堂活动进行引导，促进学生掌握合适的自学方法；要对学生进行鼓励与肯定，培养学生的创新思维。
（三）高中数学学案导学教学模式的评价方法
高中数学学案导学教学模式的考试评价方法：考试是对教师教学效果及学生学习效果进行评价的重要方式，在学案的最后环境中都应该设有测试环节，考查学生对于基础知识与重点内容的掌握情况。高中数学学案导学教学模式的活动评价方式：对学案导学活动课的衡量标准包括学生是否体会并理解概念、学生是否参与其中、学生是否能够独立或合作解决相关问题、学生是否提高了数学思维与创新能力。高中数学学案导学教学模式的论文评价方法：教师将一些研究课题布置给学生，让学生独立研究并形成论文，通过对论文的评价看是否提高了学生的数学素养。
三、高中数学学案导学教学模式的作用
（一）引导学生自主构建数学知识体系
通过高中数学学案导学教学模式的实施，让学生能够在课堂中了解与掌握数学的基本知识与实质。教师要引导学生感悟数学思想，通过整理与加工形成自己的数学知识体系，使学生能够掌握数学知识并学以致用。
（二）引导学生培养抽象思维能力
高中数学学案导学教学模式之下，教师要引导学生通过抽象思维建立学生理性的认知，通过引导学生进行观察与分析，提高学生的抽象思维能力，培养学生的理解能力，培养学生的总结、归纳、推理等方面的能力。帮助学生将数学知识应用到课堂之外，利用数学知识来解释与解决实际的问题。
（三）促使学生规范的使用数学语言
高中数学学案导学教学模式的实施能够提高学生掌握与应用数学知识的能力。让学生能够正确地应用数学语言，掌握数学的表达形式，达到学生数学素养提高的目的。
（四）改善学生的数学学习心理
很多高中的学生都会感觉到数学学习的过程中比较困难，因此会出现一些厌学甚至放弃学习的心理。教师要在高中数学学案导学教学模式实施的过程中注重改善学生的数学学习心理，将其作为高中数学学案导学教学模式实施的重要目标之一。教师要尽可能地让学生体验到数学学习的成功体验，使学生增强学习的信心，让学生以一种积极、自主的状态进行学习。
（五）提高学生的综合素质
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高中数学具体逻辑性、思维性强的特点,但是作为一门基础性的课程,数学不只是讲究理论,它也强调实践性。高中数学的教学当中,要把培养学生的应用意识和能力作为一项重要的内容。高中数学的运用包括很多方面的知识。这些知识可以归纳为数学知识的应用和数学思维方法的应用。而数学思维方法的应用相对来说比较抽象,需要运用数学方法进行假设、判断和运算证明。知识来源于生活,又作用于生活。但是,从目前的高中数学教学研究来看,还存在着一个很大的问题,很多的学生学习数学只是停留在表面的理论和演算上,没有能够做到知识的灵活运用,久而久之造成了数学学习的枯燥无味。
二、高中数学中应用意识和能力的培养
高中数学知识的内容广泛,在我们日常的生活当中也常常能够看到很多数学知识的运用。目前高中新课改也突出强调要加强学生的数学应用意识和能力的培养。数学知识的运用是数学学习当中的一个主要的方面,只有在实践中经过检验的知识才能够获得真正的认知。特别是在当今的社会生活当中,需要培养综合型、高素质的人才,我们就需要在高中数学教学当中强化对学生应用能力的培养,使学生能够熟练地把学到的知识运用实际当中。要达到这个目标,主要应该做到以下三个方面:
1.强化高中数学当中的应用意识
高中数学的运用强调的是知识在实际当中的操作。在进行高中数学的应用能力培养时,特别强调的是学生的参与性。学生如果能够积极主动地参与到课堂的应用操作当中,就能够激发出一种学习的潜能,建构起数学的知识运用框架。很多的高中生在学习高中数学的时候,仅仅是为了应付高考,停留在试卷、作业的运算上,对于真正的运用则表现得很漠视。为了改变这种情况,学生就需要在意识上重视数学的应用。教师要发挥出正确的导向作用。在关注知识的传达时,也注重讲解这些知识的真正应用。 2.进行高中数学应用能力的培养
进行高中数学应用能力的培养不是一件简单的事情。需要教师发挥自己的聪明才智,根据数学的知识特点,整合数学学习材料,进行巧妙的设计,调动学生数学知识的运用兴趣。很多的高中数学知识是和生活联系紧密的。比如一些函数的知识可以运用在生活当中求解那些最大、最小值问题,到达投资的最优选择。几何当中黄金分割点在实际的生活当中也是被广泛运用到的,很多的设计就是来自于这个黄金比例的设想。在教授这些知识的时候,不能够一味地按照课本上的知识规定来进行,而是要更新观念,全面改革教学方法,提高创新意识,培养学生自身的应用意识,理论联系实践,提高应用能力。在数学教学中,还可以借助计算机的先进手段,改变教学的方式,进行启迪式的教学探究,设计出让学生动手做数学的实验环境。突出强调培养学生进行观察、操作、实验和演示等途径,调动感性认识去参与认知活动。
3.提升生活实践当中的数学应用能力
数学知识的应用不局限于课堂上的联系,在我们现实的生活当中也有很广泛的运用。知识只有最终回到生活当中,有效地应用于生活,才能够真正发挥出其应有的作用。数学知识推动着科学研究的发展,在科技生活日益更新的今天,将数学知识和生活联系在一起有很大的必要性。教师可以鼓励学生进行实践探索,在生活现象当中探究出数学的应用规律,找到问题的关键所在,体会出数学的应用妙处。在进行垂直定理的学习时,教师可以组织学生进行最短线路的设计活动,还原课堂当中线路设计的方案,让学生体验到自己动手操作的成果,增强运用数学知识的信心。
三、高中数学中应用意识和能力的培养的重要意义
数学的发展和生活实践密切相关,很多的人也越来越认识到数学学习的重要性。高中数学教学当中强调强化学生的应用意识和培养学生的应用能力,体现了知识的实际操作意义。这个思想主要不仅是强调交给学生知识,更是把知识当中的思想、方法和思维结合起来进行综合的运用。为学生能够在生活当中自动地应用数学知识,解决遇到的问题提供了条件。数学知识的有效应用时学生进行数学创新的开始,只有帮助学生树立起数学应用的意识,进行应用能力的培养,才能够不断促进学生综合素质的提升。
参考文献:
[1]谢曰山.浅谈高中数学应用性教学[J].毕节日报,2010(5).
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一、加强教师自身的教学
首先，充分了解高等数学与高中数学接轨涉及到教学双边。一方面教师应了解高中数学教材的主要内容，了解高中数学教学的特点，吸取高中数学教师的长处，有机地沿袭一些高中的教学方法，以便在教学中顺应学生的心理发展、照应高等数学与高中数学的衔接。另一方面教师应在高等数学与高中数学衔接知识点的基础上吃透高等数学教材，改进教学方法，提升教学方法的多样性、灵活性，有的放矢，帮助学生尽早进入到高等数学学习的正常轨道中去。
其次，立足于学生实际，以大纲和教材为指导，实行分层次教学。高等数学有许多难理解的知识点，因此，在教学中，教师应采取“低起点、小梯度、多练习、分层次”的方法，将教学目标分解成若干第进层次，逐层推进教学。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由已知引入。在知识掌握上，先学“死”课本，然后变通延伸为“活”知识。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的能力范围内，对教材作必要的处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
最后，重视运用情感和成功原理，培养学生良好心理素质。高等数学的特点决定了学生在开始学习高数时会不可避免地遇到障碍并且会是一个“长期”的障碍。为此我们在教学中，一方面要充分发挥情感和心理的积极作用，多调动学生学习热情，多注意学生情绪变化，多做思想工作，强化学生追求成功的信念，坚定学好高等数学的决心；另一方面要注意培养学生迎难而上的良好心理素质，能作到在困难面前不放弃、在失败面前冷静地总结教训，主动调整自己的学习。
二、加强对学生学习的指导
首先，加强学生对高等数学学科的认识。高中数学教材语言通俗易懂，直观性强，结论容易记忆。科技论文。新知识的引入往往与学生日常生活接近，并遵循从感性认识到理性认识的规律。而高等数学则不同，教材叙述比较严谨，语言晦涩难懂，概念定理逻辑性强，抽象思维和空间想象明显提高，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂。科技论文。高数“量大、难度大”的特点注定学生学好高等数学需付出比中学时更大的努力。因此，教师在教学中应对学生讲清高等数学和高中数学的这些差异及高等数学学习的特点，提高学生对高等数学的认识，充分作好高等数学“难”的准备。
其次，培养学生良好的学习习惯和方法。良好的学习习惯和方法是学好数学的一个重要因素。对于学生在高中时所养成的好的学习习惯，教师应明确要求学生继续保持。高等数学与高中数学虽有联系，但在学习方法上相差很大，这是由高等数学的学科特点决定的。教师应注重培养学生良好的学习习惯和方法。教师在教学中应向学生指出学习高等数学需注意的事项，指导学生怎样去自学，包括读什么样的课外书、参考书，请高年级学生谈体会讲感受等，引导学生形成自己的学习习惯和方法，少走弯路，尽快适应高等数学的学习。
最后，发展学生积极的自我学习管理能力。高中数学教学内容少、知识难度不大，教学进度较慢，教学以教师讲解督促为主，学生自学为辅。科技论文。高等数学则不同，一方面教材内容难度急剧增加，学生单位时间所要接受的知识容量增长，依靠学生去领悟、理解和运用的思维过程相应增多。另一方面教学中教师少讲精讲，强调学生的课堂参与，主要起引导作用，对学生自学能力的要求更高。因此，发展学生良好的自我学习管理能力是对课堂的补充，有助于学生更好更独立地去完成高等数学的学习。
总之，数学的接轨实质上是一种新的学习环境对原有学习环境、一种新的知识体系对原有知识体系的顺延。教师教学能否成功接轨对学生来说影响尤为深远。接轨自然有效便可使学生在新旧数学学习上形成较好的连续性，克服知识和方法上的跳跃，利于激发学生学习数学的兴趣。每一位有责任心的数学教师都应努力探索教学接轨接的具体办法, 使高等数学的教学质量得到进一步提高。
参考文献：
【1】 十三院校协编组编 《中学数学教材教法分论》 高等教育出版社
【2】 卢 锷高等数学教学漫谈[M] 北京：化学工业出版社 ，1984
【3】 白其铮 数学方法论与数学教育[J] 山西高数研究 ，1992
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一、高中数学课堂教学现状
“教学是艺术还是科学”的热议仍然在继续，数学作为一门严谨的学科，其课堂教学过程往往严肃和压抑。教师的高耗低效和学生的负担过重成为阻碍目前高中数学课堂教学的两大顽疾，这主要来自两个方面的困扰：一是由于“应试教育”根深蒂固，二是师生主客地位转换困难。
“应试教育”根深蒂固。“素质教育”的提出是给高中教学以强烈的冲击，但是在高考的面前，这种冲击力慢慢被削弱，这就给“应试教育”提供了生存的土壤。成绩仍然成为衡量一切的筹码，以高考为中心的“考”“教”和“学”忽视了对学生能力的培养和智能的开发。
“师生主客地位转换困难”：学习是学生主动建构内部心理表征的过程，这是建构主义理论提出者皮亚杰的观点，他认为教师是建设者和促进者，在特定情景中，组织学生协作学习并对知识进行主动加工，从而形成元认知。布鲁纳的“发现教学”和施瓦布的“探究教学”也以不同的视角提出了类似的观点，即在课堂教学中要实现师生主客观地位的转换，教师应从教学的主体地位转换为以学生为主体。但是，在实际教学中，特别是高中数学教学中，教师更容易忽视，从而使学生的主动创新意识受到压制。
作为客观存在的两方面，造成目前高中数学课堂教学的失效或无效，俨然成为新课改改革的重心和改革的指向。新课改要求高中数学课堂教学以学生发展为本，倡导学生从已有知识和经验中学习和理解数学并强化应用，从而培养学生的数学应用意识，增强学生的自主探索和探究性活动的能力，为学生的全面发展指明方向。
二、高中数学课堂教学的有效性探析
新课程改革对高中数学教学提出了新的要求，确定了以学生发展为本的教学要求；要求高中数学教学要基于学生的需要，高于学生已有水平并且是学生通过努力可以达到的；还要着眼于学生数学潜能的唤醒、开发与提升，促进学生的自主发展；还要求高中数学教学必须关注学生的终身学习数学的愿望和能力形成，促进数学能力的可持续发展，等等。因此，在新课程背景下，高中数学课堂有效教学就显现得尤为重要。
1.高中数学课堂有效性教学的界定
有效教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目标而组织实施的活动。高中数学有效性教学的界定：在以“学生的发展为本”为理念，以先进的教学手段，恰当的教学方式，以尽可能少的时间、精力和物力投入，针对高中数学教学的内容实施的并予以合适评价的一种教学系统，旨在提高高中数学教学效率，提高学生的数学能力，增强教学效果，从而实现特定的教学目标而组织实施的活动。
2.高中数学课堂教学的有效性
要实现高中课堂教学的有效性，至少应该注意以下三个方面：
（1）教学目标制定的有效性
教学目标的确定是至关重要的，因为目标太低，没有难度，会使学生失去兴趣；目标太高，实现不了，会使学生失去信心。因此，在制定教学目标时，首先要了解学生的认知水平，确定该目标是否能够满足学生对知识的需求，是否超出了学生的能力范围。要让学生感到“三分生，七分熟，跳一跳，摘得到”，从而激发学生的学习兴趣。其次是根据教学内容和学生掌握程度，确立教学目标。教材是用于向学生传授知识和技能的材料，根据教学内容，可适当在教材基础上提高，依据的还是学生的掌握程度，体现以学生发展为本的教学要求。因此，在尊重教材的基础上，在充分了解学生的基础上，制定出科学可行，并且能够实现的教学目标才是有效的。
另外，新课标标准强调数学教学应关注数学课程的三维目标的达成，即知识与技能、过程目标、情感态度价值观的形成。这就要求在教学目标制定的过程中，要更加注重过程、注重学生活动，注重学生在发现问题，解决问题的过程中思维能力的提高和情感态度的升华。
（2）教学方法使用的有效性
针对确定的教学目标，要科学地设计教学方案，选定合适的教学方法。首先在课堂准备中，设计多种教学方法。有效的教学方法要求设计教学方法，但不能局限于这些教学方法，在课堂授课过程，随时可以调整设计的教学方法，以达到更有效的目的。
要实现数学课堂有效教学，还应该开展多种多样的教学方法。如观察、发现、解决问题的方法；计算机辅助教学方法等。教师主导，学生为主体的教学方式更能体现以学生发展为本的教学要求，要充分调动学生学习的积极性，达到有效的教学效果。
（3）教师与学生互动的有效性
教师主导，学生为主体的教学方式要求教师要充分了解学生，了解每个学生的实际情况，包括掌握知识的的情况和学生的智力水平。在课堂教学中，创设不同的问题情境，让每一个学生都能够参与到学习活动中，相互尊重，营造良好的民主平等的课堂氛围，提高课堂教学的有效性。
总之，通过上述有效性的实施，目的是充分发展学生自主探索的能力，提高学生自主构建能力。使学生在教师的引导下，自主探索而获得知识。
参考文献：
[1]陈奇，张建伟.建构主义学习观.华东师范大学学报（教科版），1998，（1）.
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在高中数学教学中实施情感教育，需要教师根据不同的学生和不同的教学区域进行研究和分析，根据自己教学场所的实际情感进行改革和发展，制订科学合理的高中数学课程安排。减轻高中生的学习负担，不再被超多的高中数学习题所压迫，而是发展学生本身的数学思维模式，帮助学生创造良好的学习环境，学习到更多的数学解题方法，从根本上达到提升高中数学教学质量的效果。
二、明确课堂教学目标
高中数学教师在教学中实施情感教育还要明确课堂教学目标。在教学活动当中每一个步骤都要符合教学目标并以此努力不断前行。对学生定制的教学活动要灵活有趣，注重其中情感目标的制定和实现。
在日常教学活动中，我们应当根据设定的教学目标创新性地组织教学内容，充分展示数学知识的形成和演进过程，以各种实际情景为手段，以教育情感的引导为纽带，通过创设问题情景、故事情景、生活情景、动态情景等，让学生编写不同类型的应用题、写数学小论文、组织数学课题小组等形式，使学生人人参与知识的发生、发展过程，从而调动学生学习的积极性和兴趣。
