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作为课堂有机组成的一部分，“课堂小结”这个教学环节的地位显得越加尴尬，它往往缺乏变化：时间固定、句式固定、形式固定，让教师麻木，让学生反感。“编筐编篓，重在收口”，改造“程序化”的课堂小结，让其发挥应有的积极作用，是提升课堂效率的途径之一。
一、课堂小结不妨“缠缠绵绵”
临近下课，许多老师在进行课堂小结时总是显得匆匆忙忙，一般只有2～3分钟时间。这种课堂小结很容易流于形式，学生只会看着板书，机械地复述一遍。或者有时候由教师自己再强调一遍，收效甚微。
“缠缠绵绵”的课堂小结，是允许时空的拓展和延伸的。比如，在教学苏教版五年级数学下册《圆的认识》一课时，在教学完第一课时之后，我在课堂小结阶段设计了这样一个问题：“请你设计一份圆规的使用说明书。”显然这样小结方式，学生是不可能在寥寥几分钟内完成的，他们首先需要了解说明书的一般格式，对说明书的项目进行简单的分类，如“圆规的构造”“圆规的功能”“圆规的用法”等，然后才开始积极地回忆课堂教学内容，用自己的语言进行表述。尽管这样的小结完成起来有一定的难度，但是学生们却投入了极大的参与热情，在课余时间自发地组成合作小组，交给了老师一份份满意的答卷，他们也从中体验到了成功的喜悦。
二、课堂小结理应“疙疙瘩瘩”
课堂小结方式的僵化，让一些“久经考验”的高年级学生变得轻车熟路，他们大多数会将板书读一遍，陪着教师顺畅地走完这一过场，而其他的学生则沦为“看客”。提升课堂小结的难度，让学生真正经历知识的梳理、构建过程，让学生自己选择总结方式、自己确定总结顺序。比如，在教学苏教版四年级数学下册《用字母表示数》一课时，教师将各个知识点随着教学进程的展开而故意打乱板书的排列顺序，最终形成的板书结构显得非常凌乱。面对“乱七八糟”的板书，指名小结的学生在复述时吞吞吐吐。此时其他同学自发地进行补充、纠正和完善，教师用期待的眼神鼓励学生集体参与，让课堂上每一个学生都对本节课的教学内容进行串联，梳理知识之间的前后顺序和彼此联系，最终形成完整、清晰的小结。
三、课堂小结应尝试“断断续续”
课堂小结并不应仅仅局限于课堂教学的某一个固定环节，而应根据教学内容和教学过程，灵活地扩大小结的范围，在适当的契机适时地进行小结，让学生及时反思，从而促进后继教学环节的展开，也使得反思归纳成为学生的一种自觉行为。
课堂小结也并不仅仅在课堂上进行，还可以大胆地拓宽课堂小结的时空，让课堂小结延伸到课外乃至校外，让学生可以选择自己喜爱的方式方法，进行各种形式活泼、内容丰富的小结活动。
比如，在教学苏教版一年级数学下册《元、角、分的认识》一课后，笔者组织学生开展课堂实践活动，让学生调查家中常见生活用具的价格，用虚拟物品的形式开了几家百货商店，要求学生任意购买两件商品，算出自己应付的钱数及找回的钱数。由于活动耗时较多，笔者分次开展活动。学生在这种“买”与“卖”的趣味性活动中，兴味盎然地开展小结，巩固了简单的人民币计算的方法，这样的小结方式比那种“指名口述”效果要好得多。
四、课堂小结应求“快快乐乐”
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一、概括性总结
这种结尾方式是绝大多数教育者采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲挈领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生以系统、完整的印象，在帮助学生思维、加深理解、巩固新知的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，它多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，
实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢？为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样既能加深学生对所学知识的理解又能减轻学生的记忆负担，也有助于培养学生抽象概括的能力。
二、启发性总结
启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生在课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸。”这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发散思维能力。
三、趣味性总结
课堂总结的一般化，形式的呆板化，易使学生感到乏味，设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结，能使学生调节疲劳，保持学习兴趣。通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、故事，或是看录像、听儿歌、诗朗诵等方式，让学生感受到数学与音乐之间和谐而统一的美，在美的享受中结束一节新课的学习。教师可以把一节课知识的重点、关键编成歌诀。如“除数是小数的除法”教学后，教师可以这样帮助学生进行归纳总结：“外移几，里移几，方向一致要注意；里缺补“0”莫忘记，上下点点要对齐。”另外，课堂总结与生活实际联系起来，也是饶有兴趣、大胆而有益的尝试，即在总结时运用新知识解释生产、生活中的现象和问题。
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数学课堂教学中，往往涉及知识点多且分散，学生在这有限的时间内面对如此大量的信息，经常力不从心，知识掌握不牢，甚至容易混淆新老知识.而通过课堂小结，在教师的引导下，对所学知识进行有效梳理，形成相对系统的知识网络，可帮助学生进一步理解和掌握本节课所涉及的基本概念、基本数学思想和基本解题过程，明确其中的重、难点，促进学生知识的内化，为后续学习打下坚实的基础.
2.有助于学生维持注意力，提升逻辑思维能力
课堂上，新知识讲授完毕之时，也往往是学生开始注意力极度分散之际.教师若能适时进行课堂小结，通过设问、小组讨论等方式，将给沉闷的课堂注入新鲜的生机，使学生的注意力仍然集中，课堂持续盎然.而且，在教师的因势利导下，学生将逐渐学会概括知识脉络、提炼知识本质属性，长此以往，必将提升学生认识事物本质及其发展规律的逻辑能力.
3.有助于学生养成好习惯，做好课程预习复习
数学知识具有一定系统性和连贯性，且呈现螺旋上升的方式.通过课堂小结，将前后知识有效贯通，帮助学生更灵活、更深刻的掌握知识，在综合复习时就能达到事半功倍的效果.同时，在新授课的课堂小结中，通过设置问题，引发学生对后续学习的思考，促进学生去主动进行新课的预习，使学生养成良好的学习习惯.
二、课堂小结的几种方法
1.教师概括法
此法常见于日常教学中，尤其是在课将结束之余，而时间又相对有限的情况下所采用.由教师通过简洁的语言、文字、框图等对知识进行概括是这种方法的主要特点.其中常用的表达形式有如，“本节课的知识点是什么？在方法上有哪些收获？又学到了哪些数学思想方法？”等.
2.学生归纳法
“以生为本”是一种重要的现代教育理念，在素质教育成为主旋律的当代，发挥学生的主观能动性，让学生真正成为教学活动的主体是教育发展的必然要求.教学中，不仅教师要会“教”，学生会“学”也至关重要的.课堂上，应该给学生留足思考的时间和空间，要多倾听他们的质疑声，并鼓励他们畅谈学习体会、心得与收获.而课堂小结从某种意义上正承担此责.然而，在作者参加的一些课堂教研活动中，经常发现学生在谈及本课收获时，往往是泛泛而侃，更多的只是知识点的简单罗列，或照本宣获，对所学知识缺乏系统性认识与深化.而这固然需要教师的有力引导，作者曾在某次观摩课中亲身感受了名师指引下学生课堂小结的精彩，也尝试在所授班级引导学生进行了类似的小结，其效可彰.譬如，有学生就以拟人化的语言归纳了“线段、射线和直线”这一堂课的内容：线段、射线与直线的自述——我是一条线段，我有两个端点，因此我能够度量长度.若在我两点之间再任意画线，线段我是最短的.如果把我向一边无限延伸，我就成了一条射线.若同时向两边延伸呢，我就变成了一条直线，只要两点就可以确定我了.当然无限延长后的我就无法度量了，相信今后的学习中你我可以成为更亲密的朋友.如此通俗易懂的描述，让看似枯燥的数学多了几分亲近感，既激发了学生的学习乐趣，又给予他们人文的享受，何乐而不为.
3.自我检测法
这种方法比较适用于基础相对薄弱的学生.它重在检验学生知识的掌握情况.时间一般控制在5分钟左右，常以填空、选择或较为简单的简答题形式呈现.通过测验，一方面强化所学基本知识和基本技能的理解和应用，另一方面及时了解课堂教学效果以便改进.为提高课堂教学效率，除了要求学生及时完成测验外，还应将典型的错误以某种手段，如通过多媒体辅助等进行及时反馈和讲评，让疑难问题尽可能当堂解决.
4.首尾呼应法
图1 在数学新课导入中，教师往往会设置问题情境，以激发学生的求知欲.比如，在引入“圆的对称性”讨论时，作者首先创设了这样的情境：以赵州桥为现实背景，将七桥拱简化为图1所示圆弧形，其跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弦的中点到弦AB的距离，又称弓高）为7.2米.请问你知道如何确定桥拱的半径吗？如此设问，使其感知垂径定理学习的必要性.而在课堂小结之时，再次回顾问题，首尾呼应，使学生既感受到问题的存在，又体会到解决问题的乐趣.在巩固基本知识的同时，感知数学的意义：始于生活，归于生活.
5.知识比较法
表1 等式与不等式的基本性质比较等式不等式基本性质1若a=b，b=c，
则a=c若a
那么a+c=b+c如果a>b，
那么a+c>b+c ，a-c>b-c基本性质3如果a=b，且c≠0，
那么ac=bc，a/c=b/c如果a>b，且c>0，
那么ac>bc，a/c>b/c
如果a>b，且c
那么ac
6.题目提炼法
题目提炼法，即通过题目将涉及的知识、方法和思想提炼出来并联系起来，对问题进行本质剖析和规律总结，达到真正理解问题的实质，从而提高对数学知识的理解与运用能力.例如，在对“等腰三角形的性质”作课堂小结时，设置了这样的题目：“如图2所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC 的中点，则点D到AB，AC的距离相等.请说明理由.”学生解题时，通常想到的是先证明BDE≌DCF，为此，将用到AB=AC这一已知条件，由此可得∠B=∠C，而这个间接条件即为课中所涉及的知识点①：等腰三角形的两个底角；通过进一步提示学生D在什么位置时，它能到AB，AC距离相等？观察图2，图2学生不难发现，通过连接AD证明D在∠A的角平分线上则D定满足到AB，AC距离相等.而这个间接条件即为课中所涉及的知识点②等腰三角形三线合一的性质.即通过已知AD是BC 边上的中线去说明AD 也是∠A的角平分线，易证得题目之结论.当然，本题也可借助等积法说明结论的成立.显然，这种小结方法对于引导学生自觉地应用数学思想方法指导解题实践，提高解题能力，具有重要的指导意义.
三、结语
课堂小结对于数学课堂教学的重要性不言而喻.它是教师引导学生对三维目标的再认识、再归纳、再总结、再升华的一种教学行为，是课堂教学的必然归宿，是提升教学效果的重要环节.有效的课堂小结既能加强双基训练，又能营造积极向上的课堂氛围，并能强化所学知识的理解与掌握.在数学教学中，切实开展课堂小结，让课堂小结落地生根，开花结果，是一个长期而艰巨的过程，必须常抓不懈.
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数学教学是初中教学体系中非常重要的学科之一，其课堂小结是初中数学教学中不可缺少的一个环节，不仅可以帮助教师对课堂教学进行归纳和整理，快速找到课堂教学中的优势和缺点，而且还可以帮助学生总结学习的规律，从而进一步的促进学生搭建知识的桥梁。因此，初中数学教师应当充分发挥课堂小结的效果，将课堂教学提升到一个更高的层面。
一、初中数学课堂小结必要性分析
目前，在新课改的背景之下，课堂小结的重要性被越来越多的教师所重视，并且被逐渐运用到实际教学当中，课堂小结对于初中数学教学来说的重要性是不言而喻的，其必要性主要有以下几点。
（一）当每节课或每章的教学完成之后，教师都可以通过文字、语言或表格的形式将所教内容归纳起来，这种课堂小结能够将教学前后有效的联系起来，形成清晰的教学层次，此外还可以将教学的内外在联系在一起，从而形成一定的知识框架。
（二）在初中数学教学之后进行课堂小结，也是发现教学问题以及解决问题的一种方式。无论教师的教学准备有多么的完美，在教学中始终会出现一些问题，在进行课堂小结时，教师可以进行弥补。此外，在进行课堂小结过程中，学生能够及时发现自己生疏的知识点，教师则可以根据这些点的特点，在课堂小结中进行重点的讲解，增加学生的印象。
（三）我国初中数学的课程比较复杂，数学内容具有较强的连贯性和逻辑性，多数学生都不能在第一时间完全的掌握。针对这一特点，教师则应该通过课堂小结的方式，来大致回顾一下之前所学的知识，为后续的教学铺设道路，避免一些学生糊里糊涂的就进行接下来的学习。
二、初中数学教学课堂小结常见的几种方法及实践
（一）数字法
抓住教学中关键的字词，结合相应的数字就成为了数字法小结。例如，作者在教授“有理数”的第一课时，我就将课堂小结分为了三个部分，即：一个定义、三个分类、四个法则。一个定义是指有理数的基本定义，三个分类是指可以将有理数分为正有理数、零和负有理数，四个法则是指加减乘除这四个计算法则。数字法简单明了，能够帮助学生抓住数学中的重点。
（二）口诀法
在编制课堂小结时，可以将小结编制成为朗朗上口的口诀，不仅能够加深学生的记忆，还可以激发学生的学习兴趣，产生预料之外的效果。例如，在进行有理数减法运算教学时，建设就可以将教学内容编为：减正等于加负，减负等于加正;有理数乘法运算符号的法则可以编为：同号正、异号负、一项为零就为零。由此可见，初中数学中的大量运算法则都可以将其编为口诀，因此，教师在教学过程中多加使用口诀，让学生进一步的掌握数学的运算法则。
（三）兴趣激励法
俗话说得好“兴趣是最好的老师”。初中数学的课程环节较多，而且多数内容又非常的抽象难懂，因此，教师的教学和课堂小结都应该注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极思考，积极参加课堂教学活动，勇于探索未知的知识。比如，在对“平面图形”进行认识时，教师则可以利用课堂小结，安排几个学生扮演不同的平面图形，然后让扮演平面图形的学生介绍自己的名字和自己所扮演平面图形的特点。这种新鲜又实用的课堂小结一下就可以将学生的学习兴趣激发出来，学生感到非常的有趣，都想扮演平面图形的角色，在学生扮演的过程中，不仅巩固了学生的知识，而且还活跃了课堂，为后续的教学搭建了坚实的基础。
（四）扩展延伸法
扩展延伸是初中数学教学中不可缺少的教学环节，通过扩展式教学，培养学生的发散性思维和创新能力。一次高效的课堂小结，可以围绕一个问题点进行扩展延伸教学，这种教学方式有利于学生积极探索未知的知识和更全面的数学理念。扩展延伸法主要是以一点思维，向周围可行的知识问题点上发展，以学生学习为核心，展开发散性教学。
三、结束语
在新时代的背景之下，初中数学教学不应该只是使用传统的教学理念，教师充分认识到课堂小结的重要性，发挥课堂小结的最佳效果，掌握并实践课堂小结的各种方法，是新时代初中数学教学需求，同时也是初中数学未来发展的必要条件。
参考文献：
[1]张源. 初中数学教学中结课的问题与对策研究[D].西南大学，2012.
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课堂小结在初中数学教学中起到承上启下的作用，不仅是对本节课的归纳总结，也是下节课的铺垫和基础。不同的教学内容配备不同的课堂小结，可以使本节课的学习达到最佳的效果。总的来说，课堂小结有以下几种功能：
1.系统化功能
在一节课的教学接近尾声时，通过课堂小结可以将本节课的教学内容和重点进行总结和归纳，帮助学生形成知识的系统化，从而加深对本节课的印象，从而巩固所学知识，同时也让学生着重把握学习重点。
2.反馈功能
在学习完本节课内容后，通过小结的几个问题，可以考验学生对所学的这些新知识是否都掌握了，继而相应地制定下一节课教学的目标以及针对性地改进教学方法。
3.启智功能
课堂小结中提出的问题有助于学生展开思考，让学生带着疑问结束这堂课，能够有效地活跃学生的思维，扩宽学生的视野和知识面，启迪学生的智慧。
二、几种常见的课堂小结方法
初中数学每节课教学结束之后，都会对该节课所学习到的公式、定理、法则、性质等做一段语言文字的总结，这就是课堂小结。课堂小结有系统化功能、反馈功能以及启智功能，在数学课堂教学中必不可少。下面介绍几种初中数学教学中常见的小结方法：
1.悬念法
所谓悬念法指的是通过挖掘教学内容之间的一些关联，故意设置悬念，创设一种能够吸引学生注意力和激发学生学习兴趣的小结方式。
比如说在对“一元一次方程的概念”进行小结时，可以采用这样的悬念法：“本节新课的引入来自于刁番都的墓志铭，刁番都的年龄具体是多少，至今还是一个谜，要想如愿地揭开这个谜团，就要将这个一元一次的方程解出来，下面本节课将要学习一元一次方程式。”这就巧妙地运用了悬念法，学生急于想知道刁番都的年龄，则需要学习一元一次方程才能求解。学生带着这个悬念，学习的兴致变得高昂起来，也为即将学习的这节课深深地埋下了伏笔，这种悬念式的小结具有承上启下的作用。
2.音韵法
所谓音韵法指的是利用音韵将数学公式、定理和法则改编成一套顺口溜或者绕口令的方法进行的小结，这种小结最大的特点是便于学生理解和记忆。例如对课题“同类项合并的法则”的小结，法则介绍完后小结：同类项，须判断，字母及其指数相同是条件；合并时，须计算，系数相加字母及其指数均不变。再如对课题“同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方的运算性质”的小结，性质介绍完后小结：同底数的幂相乘，指数相加是第一，积乘方，各个因式都乘方。利用音韵法对一些难以理解和记忆的公式、法则或者定理进行小结，改编成一句顺口溜或者小短诗，这样学生念起来方便，朗朗上口，很容易就理解到位以及加深记忆，那些容易混淆的公式概念就变得清清楚楚了。但是值得注意的是，在编造顺口溜时，一定要结合公式定理的特点来编造，不能够随意乱编、牵强附会，这样不仅不会加深记忆，反而会弄巧成拙，得不偿失。
3.归纳法
所谓归纳法，指的是对本节课所学的内容进行一个系统的总结概括，而这种小结方式称之为归纳法。比如，在对“列方程解应用题”进行小结时，可以这样小结：列方程解应用题的基本步骤是：一审、二设、三列、四解、五验、六答。这种归纳的小结很容易让学生一看就明白，在解答应用题时只要记住这几个步骤，那么应用题的解答就变得迎刃而解了。再如，在对“有理数”进行复习小结时，采用如下小结方法：五个主要概念、四条运算法则、三条运算律、两种方法、一条规定。让学生对照这个小结一条一条地对概念、法则、运算律、方法和规定进行回忆，这一章节的学习内容立刻浮现在眼前。运用归纳法，需要做到语言精练、逻辑思维清晰、条理清楚，还需要抓住学习重点，因此，这种归纳法经常运用在小结中。
4.设问法
设问法就是设计一些与授课内容有关的问题以达到小结全课内容的小结方式。例如对课题“二元一次方程的概念”的小结。课毕前小结时设计的问题有：
（1）有两个未知数的方程是二元一次方程吗？
（2）含有未知数的项的次数是一次的方程是二元一次方程吗？
（3）具有什么特点的方程称为二元一次方程？
5.目的法
目的法就是有目的地让学生自己归纳概括本节课的主要内容的小结方法。教师在有的课故意安排一些时间，让学生自己小结或分组讨论该课的主要内容，然后让学生（或一组中的一名代表）对该课内容进行小结，回答时要包括主要内容、规律性的结论及注意事项。师生共同对其回答进行补充，教师作重点说明或对学生的小结作强调性复述。这种方式有利于培养学生概括归纳问题的能力，增强学生的参与意识，使学生的主体作用得到充分的发挥。
参考文献：
1.鲁明丽.例谈初中数学课堂小结的方法[J].中国数学教育：初中版，2014（7）.
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课堂小结其本质是对一节课或一章课的概括性的说明，时间控制5-10 min，既要全面概述本节课内容，又要言简意赅，同时要遵循以下原则：（1）明确目的；（2）言语精炼；（3）启迪性；（4）思想性。
三、开展课堂小结的必要性
1.完善课堂信息
随着学生认知能力的提高，初中数学课堂的知识点增加，知识的难点增多，在正常教学结束后，学生接受的信息多而杂，很难做到层次分明、结构条理。在每节课结束的时候，采用简明扼要的语言、文字或图表对本节所学内容进行总结归纳，是对课堂信息的完善，不仅协助学生理清知识的结构层次，而且有利于学生知识体系的形成。
2.教学效果反馈
通过课堂小结教师不仅可以了解课堂的教学效果，而且可以了解学生的学习效果。数学教学的课堂小结是教学发现问题，解决问题的重要手段，通过学生的反馈信息，教师可以发现自己教学中存在的不足和缺陷，以便日后的改进；也可以发现学生学习过程中的疑点和难点，以便再次的讲解和示范，加深印象的同时，提高教学效果。
3.承前启后
初中数学知识前后联系紧密，具有系统性、连贯性，新知识作为旧知识的延续和扩展，新知识的学习需要旧知识作支撑，在初中数学学习中，学生往往忽略了新旧知识的联系，教师通过课堂小结，在巩固、归纳旧知识的同时，启迪新知识。
四、课堂小结的方法
1.归纳总结法。归纳总结法作为初中数学课堂教学中最常见的一种方法，一般是在课堂结束的五到十分钟内，教师将本节课的重点内容、教学思想进行总的概括，以图表、阐释、视图的方式展示给学生，学生在学习的过程中，发现自身的问题，教师再次的授业解惑。归纳总结法，为学生展示了整节课的内容，在突出教学中心的同时，也突出了重点。例如，在证明三角形全等的过程中，教师通过列举三角形全等的所有证明条件，学生通过选择的方式回答哪些条件可以证明三角形全等，哪些条件不可以；也可以延伸扩展到等腰三角形、等边三角形的全等条件。这样不仅有助于学生系统、全面的学习，而且有助于提高学生思维能力，促进教学效果的提高。
2.延伸拓展法。延伸拓展法具有激发学生兴趣、提高学生思维力的作用，是初中数学课堂教师必不可少的环节之一。通过问答的形式，教师启迪性提问，学生试探性回答的方式，在增加学生学习兴趣的同时，可以扩展学生对新知识的探究，在一定程度上开阔了学生视野。一节完整的课堂，应该以引导性问题开启，以启迪性问题结束，使学生在追逐中进步。例如，在学习有理数时，教师通过提问：大家这节课收获了什么，什么样的数属于有理数。有同学可能回答整数和分数统称为有理数。教师根据学生的理解，再进行深层次的提问：小数是否属于有理数。不断的通过提问，学生温习知识的同时，不断的激发学生的求知欲。
3.比较异同法。初中数学中有许多相似的概念，相近的结构，通过比较异同的方法，不仅帮助学生温习知识，而且有助于学生建立异同观念，寻找不同事物之间的差别和联系。把新知识和旧知识中的相似概念、原理、结构等放在一起，对比不同概念、结构、原理等之间的差异，不仅可以帮助学生发现不同概念、原理、结构之间的异同，避免混淆，而且可以发现彼此之间的联系，加深对知识的理解，有助于记忆。例如， 在学习《认识圆》时，学生容易混淆圆周角和圆心角的概念，教师可以分别列出圆心角和圆周角的概念，进行两者之间的比较，然后利用图示分别在圆中找出圆心角和圆周角，这样圆周角和圆心角的异同就清晰可见，以便于日后的灵活应用。
4.实践法。中学生正处于青春期，具有很强的动手能力，在初中数学教学的课堂小结中，可以预留一定的时间，作为学生实践操作的时间，学生在实践中，对知识的认识更加全面，更加深刻，而且可以增加学生学生的乐趣。例如在学习立方体时，可以通过指认生活中不同的物体，来总结不同立方体的结构特点。在学习对称图形时，可以指认生活中的实物，来总结对称图形的特点。学生在实践中学习，加深知识，体验快乐，提高教学效果。
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（二）同类和类似导入法。在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。
（三）动手操作导入法亲。亲手操作导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而从实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到发现真理的快乐。
（四）利用学生想法导入法。根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。
二、讲授新课的解题过程和方法，是决定解题教学成败的关键
（一）讲题应突出方法思路的分析，切记单刀直入、直达目的。讲的关键是展示思路发现的过程，在这个发现过程中，我们做教师的应该把这些生动的思维过程充分的展现出来，不能只展示分析的“成品”，“优品”，还应该把分析的“废品”，“次品”展示出来，并且要好好的讲一讲怎样从“废品”到“次品”，进而到“成品”，“优品”.讲题应把主要精力放在题意分析和思路发现上.教师不应该是学生课堂学习的指挥员、讲解员、裁判员，而应该是课堂活动的组织者、引导者和合作者。
（二）讲习题应山回路转，实现柳暗花明：1.进行开放式的习题课堂教学，给学生出错的机会；2.倾听学生的发言，捕捉学生的错误想法；3.设计问题情境，让学生的错误显现出来；4.做好经过探究学生进行自我否定的经验积累.教师要敢于放手而且必须大胆放手，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题.这样做，不但可以激发学习兴趣，还可以把学生学习数学时认识上的错误，理解上的偏差，技能上的缺陷，都表现出来.其实，学生中的智力潜能往往是巨大的，有些独特的思考方法还是教师未能想到的.因此，教师应该认真研究学生的的思维状况，摸清学生易犯的错误，正确导航，把握进程，时时点拨.讲习题时有意识设疑布陷，警示学生，这样往往比正面强调效果更好。
三、数学课堂小结的设计
学课堂教学的引入固然重要，设计得巧妙，能起到先声夺人，引人入胜，一石激起千层浪，激发学生主动学习的作用。数学课堂的新授课过程更是重要，它是一节课的主题和重点，是整个一节的核心和中枢。那么，良好的课堂小结，可以再次激起学生的思维，如美妙的音乐一般耐人寻味。如果设计得好，不仅能产生画龙点睛的作用，而且起到余味无穷、启迪智慧的效果。能使一堂课所讲的知识体现出的数学思想、数学方法系统化。初步形成认知结构，既可使学生所学知识得到巩固，使课堂效果得到反馈，又可培养和提高学生独立的思考能力，分析问题能力以及口头表达能力，使学生养成学以致用的良好习惯。因此，在课堂教学中，我们必须精心设计好结语，让学生产生余兴未消、意犹未尽之感，从而使他们乐于学习数学，积极参与其中。根据本人的工作实践，现将个人对课堂小结的几个类型阐述如下：
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一、注重学习方法的衔接
新课标背景下要求构建新型高效课堂教学模式，要培养学生的创新精神和创造能力，就必须让学生在课堂上真正“动”起来，使每一个学生在课堂教学中，不断增强参与意识，并最终学会主动地构建自己的知识和能力体系，最终提高学习效率。
根据中小学学生年龄特点和学习状况，我们要十分重视培养学生良好的学习方法，引导学生通过自学去发现问题、解决问题。督促学生独立思考，敢于标新立异，有条有理、有根有据、符合逻辑地进行说理、表达。逐步改变学生由被动的学为主动的学。小学重在做好良好习惯的养成教育，初中则要将学习习惯内化，成为一种自觉行为。如何重视学法上的衔接呢？
1.采取了如下课堂结构模式
摸清学情――有的放矢――方法探究――巩固提高。
学情是我们确定教学目标，选择教学内容、运用教学方法的依据。因此，在教学中进行学法指导，就要研究学情，根据学情有的放矢进行教学。这样，就能保证把课教在学生身上，使教法与学法辩证地统一起来，从而提高教学的效率。教师对学生自学要有明确的认识，在课堂教学中，我们要充分认识到学生自学更能提高学习效率，因为平时教师需要讲几十分钟的内容，学生自学不到十分钟就可以了。课堂上，学生往往自学几分钟就开始做题，不会的再回头看例题或相互讨论，基本上就能掌握了。通过自学能够掌握知识，本身就是对学生自学能力的最大的肯定，从而使自学积极性更高。在指导学生通过读书学习知识的过程中，教师要灵活运用，在培养能力方面有所侧重，对易懂的教材着重培养学生的概括能力，不是让学生看懂就可以了，而是要反复琢磨，找出其本质特征和属性，然后再把他们概括出来；对于有难度的例题，着重培养学生分析推理的能力，这样的教材宜用边读边解释的方法、读讲结合进行，在这一过程中，有质疑、有讨论、有提问、有小结。最后就是安排练习，在练习中对所学的知识进行巩固提高，达到较好的学习效果。
2.遵循记忆规律安排学习
遗忘呈现出“先快后慢”的规律。这规律给我们指导学生的学习提供了重要的依据：及时复习。初中生学习存在一种普遍的倾向，就是随学随丢，做完教师布置的作业了事，到考试时，临时抱佛脚，从头开始复习。要改变这种前学后忘，到后面问题成堆的现象，关键要做到“及时”，特别是对于那些字母符号、公式等意义性不强的学习材料，一定要做到趁热打铁，及时复习。
中小学数学教学的衔接，不仅体现在学生学法的衔接上，更主要的是体现在教师教法的衔接上，引导学生顺利渡过衔接关，是我们每一位教师的重要责任。
二、注重教学方法的衔接
小学数学教学，教师讲得细、练得多、直观性强，学生学完新课后不断地反复地练习，学生对老师有一定的依赖性，真正做到了少讲多练；到了初中，相对来说教师讲得精、练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入初中后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。
1.新旧知识的衔接
心理学家研究表明，学习者必须积极主动地把新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到更新改造，新知识才能获得实际意义。因此，教师在传授新知识时，必须牢牢抓住新、旧知识之间的联系，指导学生进行类比、对照，找出新旧异同，从而揭示新知的本质。如有理数乘法法则与小学数学的乘法法则的不同点，仅在于需确定积的符号，而讲解的重点则应放在符号法则上。又如，讲解不等式的基本性质时，可通过等式的基本性质进行引入讲解等，让学生在学习时有一种“似曾相识”之感。
2.思维方式的衔接
小学数学教学中过分强调应用题的列式计算，致使学生进入初中后常不能尽快用列方程解应用题，往往在教学中费力不小而收效不佳。为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到：一是引导学生复习小学数学应用题中常见的数量关系，二是着启发学生找等量关系。例如，“比一个数的2倍小3的数等于5，这个数是多少？”按照小学逆向思维的解题方法是逆推解法，即列出算式：（5+3）÷2。而在初中则是直接推导。设这个数是x，直译原题，得2x-3=5，再通过解方程得出结论即可。但由于大多数学生在小学的学习过程中已经养成了习惯，再加上追求高分数而长期操练，造成学生思维定势，他们这一习惯极难改变。同时还需告诉学生，有些问题用算术解决不方便，只有用代数解。再用一些典型的题目，帮助学生用代数和算术解法解了以后作比较，通过对比，使学生体会到代数法的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。因此，我深深感受到思维方式的转变，应是小学与初中数学学习衔接的一个关键点。
三、注重学生与教师的衔接
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1.梳理归纳式
梳理归纳式结课，即帮助学生理清一节课（或前几节课）所学知识之间的内在联系，并对其进行梳理归纳，进而形成良好的知识结构的结课方式。这种结课方式对知识点较多、知识密度较大的教学内容尤为适用。其基本做法是：教师借助小黑板、挂图、投影仪和多媒体技术等，指导学生用比较准确、规范的数学语言、表格和图示等对知识进行梳理与归纳。例如，在教学“长方体与正方体的认识”这一内容时，教师可引导学生从长方体与正方体的面、棱和顶点的特征及其相互关系进行梳理归纳，并用表格形式呈现知识间的联系（见表1）。这样结课既能帮助学生完整地理解和记忆知识，形成知识体系，又能培养学生的归纳概括能力。
2.辨析比较式
辨析比较式结课，即帮助学生揭示新旧知识的联系和区别，使容易混淆的知识精确区分，并形成崭新的认知结构的结课方式。这种结课方式一般用于知识内容、结构相似，表达形式相近或学生容易混淆的教学内容。其基本做法是找准知识的异同点进行辨析与比较，同时通过画图、列表和举例等方式加深学生对所学知识的理解，从而增强学生的分析比较和归纳概括能力。例如，在教学“比的认识”这一内容时，教师可引导学生探讨比和除法、分数的联系与区别，并将有关知识以表格（见表2）形式呈现。这样结课不仅巩固与除法、分数相关的旧知识，更加深对崭新知识的理解，从而使学生进一步明确三者的联系与区别，最终形成崭新的认知结构，取得事半功倍的效果。
3.儿歌口诀式
儿歌口诀式结课，即教师把学生所学的重点内容，精心编成儿歌或口诀，以帮助学生理解、归纳和总结知识的结课方式。其基本做法是：教师先指导学生对学习内容进行归纳总结，再呈现儿歌或口诀，以使学生随着动听的音乐节奏进行诵读、吟唱，从而轻松地记住所学内容。例如，在教学“小数乘小数”这一内容时，教师可把相关法则改编成口诀：小数乘小数，法则同整数；求得积以后，回头看因数；小数共几位，确定积小数；若积位数少，用0来补足。儿歌或口诀具有简明扼要、形象生动、节奏明快和顺口易记的特点，当教学内容较多或某一知识点的文字表述较长时，教师可采用儿歌口诀式结课，既富有趣味性，又易于学生接受。
二、画龙点睛式
画龙点睛式结课，即在课堂教学的结尾，教师从知识的本质出发，就关键问题对学生再次点拨，以促进他们认知深化的结课方法。例如，在教学“圆面积的计算”这一内容时，教师可出示这样的题目：一个圆形花坛的周长是18.84米，这个花坛的面积是多少平方米？针对这道题，教师展示了两种解法。方法一：18.84÷3.14÷2=3（米），3.14×3×3=28.26（平方米）；方法二：（18.84÷2）×（18.84÷3.14÷2）=28.26（平方米）。对方法一，学生均表示认同。对方法二，大部分学生认为：虽然其计算结果与正确答案相同，但算理不清晰，无法确定它的正确性。此时，教师应适时引导学生重现圆面积计算公式的推导过程：把一个圆沿着直径平均分成两部分，再把每一部分分成若干等份，然后把它拼成一个近似的长方形，长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径，用圆周长的一半乘以圆的半径即可求出拼成的长方形的面积，也就是圆的面积。此时，对方法二，学生茅塞顿开。这样结课能有效突破教学的重点和难点，发展学生的思维，从而达到画龙点睛的效果。
三、悬念存疑式
悬念存疑式结课，即在课堂教学的结尾，教师有意识地留下一些疑难问题或设置悬念，以启发、引导学生自主探究，从而为学生后续的学习作准备的结课方法。例如，在教学“除数是整数的小数除法”这一内容时，教师可先让学生计算（7.65÷85=），然后提出问题（除数是小数的除法应怎样计算，它的计算方法与除数是整数的小数除法有什么联系与区别），以激发学生课后探究的欲望，从而为下节课的学习奠定基础。这样结课可点燃学生思维的火花，使崭新知识与已学知识之间环环相连、节节相扣，给人承前启后、衔接巧妙之感。
四、前后呼应式
前后呼应式结课，即教师先在课堂导入时设疑置惑，再在结尾时释疑解惑，从而使课堂教学前后呼应的结课方法。例如，在教学“圆的认识”这一内容时，在上课之初，教师可先创设情境，并提出问题（为什么车轮是圆形而不是其他形状）。到了结课时，教师可呼应上课之初的提问（你能运用今天所学的知识解释车轮为什么是圆形的吗）。这样结课既能让学生巩固所学知识，又能让学生运用所学的知识解决新课导入时所提的问题。于是，课堂教学首尾呼应，浑然一体。
五、练习巩固式
练习巩固式结课，即在课堂教学的结尾，教师根据教学的重点、难点和关键点，或学生在课堂学习中出现的问题，精心设计相应的练习，以使学生在做练习的过程中内化新知，从而形成技能和发展能力的结课方法。这种结课方法一般借助提问、板演、课堂作业和小测验等具体落实。它不仅能巩固与强化学生所学的知识，还有利于教师及时发现教学中存在的问题和不足，从而在以后的教学中采取必要的补救措施。另外，练习巩固式结课的练习形式和内容要根据教学需要，科学而合理地设计。例如：为了巩固学生刚形成的知识结构，可设计着眼于崭新知识的简单的基础练习；为了突出教学的重点和难点，可设计突出教学重点和难点的专项练习；为了明晰崭新知识与已学知识的异同，并增强崭新知识的清晰度，以有效防止知识的负迁移，可设计针对易混、易错知识的对比练习；为了帮助学生排除事物非本质特征的干扰，可设计变换知识呈现角度的、比较知识本质特征和无关特征的变式练习；为了体现知识间的内在联系，深化学生对知识的理解，可设计旨在展示知识规律的综合性练习；为了照顾不同水平的学生，可设计不同层次的练习。
六、游戏激趣式
游戏激趣式结课，即在课堂教学的结尾，教师根据小学生活泼好动、注意力集中时间短的特点，把游戏与教学有机结合，让学生在游戏中体会、感悟与提高，以将课堂结尾推向的结课方法。这种寓教于乐的结课方法，既能活跃课堂气氛，又能杜绝结课前学生注意力分散的现象。例如，在教学“平面图形的复习”这一内容时，教师可在课堂的结尾设计一个游戏（一个平面图形被小木板遮住，只露出一个锐角，它是什么平面图形；如果这个平面图形只露出一个直角，它是什么平面图形），以使学生根据条件寻找答案。这样，学生既情绪高涨，又兴趣盎然。
七、比赛竞争式
比赛竞争式结课，即在课堂教学的结尾，教师根据小学生好胜心强和乐于表现自己的特点，围绕教学目标与内容，设计小组或个人的竞赛活动，使学生“赛中有争”“赛中有乐”和“赛中有得”的结课方法。例如，在教学“整十、整百、整千数乘一位数的口算”这一内容时，教师可设计3至5分钟的分组口算比赛，以激发学生的求胜欲望，从而帮助学生在比赛中巩固所学知识。
八、拓展延伸式
拓展延伸式结课，即在课堂教学的结尾，教师根据教学目标和学生的实际水平，将教学内容中的某些知识点进行适度挖掘、拓展和延伸，以引导学生多角度审视和多层次引申，从而拓宽学生的视野，发展学生的思维的结课方法。这种结课方法通常借助于一些具有一定思维深度和广度的数学问题以启发学生进行思考，一般有知识拓展和课外延伸两种方法。
1.知识拓展式
知识拓展式结课，即教师在结课时，对知识点进行充分挖掘，以加深知识的难度，从而引发学生对问题进行更深入的思考，最终使学生对相关知识获得较为全面与深刻的认识的结课方法。这种结课方法更多的是着眼于知识的深度与纵向发展，有利于培养学生思维的深刻性。例如，在教学“三角形的内角和”这一内容时，教师可这样结课。大致有三步。其一，给学生出示三角形、四边形、五边形和六边形。然后提问：三角形的内角和是180°，那么四边形、五边形和六边形的内角和分别是多少度？其二，启发学生用推导三角形内角和的方法――剪拼法，把四边形分成两个三角形，从而推导出四边形的内角和是360°。同理，再推导出五边形和六边形的内角和。其三，再度设问：七边形、八边形、九边形的内角和是多少？你能从中发现什么规律？这样，学生在已有三角形内角和的知识基础上，把认知领域拓展至多边形的内角和，既巩固已学知识，又使思维能力进一步提高，还为多边形知识的学习奠定基础。
2.课外延伸式
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在小学阶段，小学生的思维正处于从以具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主的过渡阶段。学生理解和掌握概念、性质、求积公式，形成空间观念，都是从大量具体的、形象的感性材料开始的。利用数形结合的思想，可以帮助学生建立空间观念，帮助学生理解题意，寻找解题方法。数形结合是一种重要的数学方法，是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，即通过作线段图、树形图、长方形面积图、集合图等图形帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观，同时也是人们存在大脑中的两种基本思维形式。在数学思维过程中，逻辑思维是核心，形象思维是先导，但具体的数学思维过程往往是两者交叉运用、浓缩升华的过程。这就要求我们重视数形结合的数学思想方法，让学生的逻辑思维和形象思维水平得到提高。
所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，由数想形、见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。数和形的内在联系，不仅使几何学获得了有力的代数化工具，还使许多代数学和数学分析的课题具有鲜明的直观性，进一步开拓出新的研究方向。数形结合思想的实质：1.通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系，通过理想化抽象的方法，转化为适当的几何图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题；2.把关于几何图形的问题，用数量或方程等表示，从它们的结构研究几何图形的性质与特征。
由此可见，在小学数学教学中把抽象的数学数字和形象的教具学具等相结合，渗透数形结合方法的重要性。数形结合在数学发展中的重要意义，正如法国数学家拉格朗日（Lagrange，1736―1813）在《数学概要》一书中所说：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但是当这两门科学结成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善。”本文仅从数形结合的两个本质属性阐述如下。
一、由数想形
所谓由数想形即利用数的计算来揭示几何形体的特征及它们之间的内在联系。根据数学问题中“数”的结构特征，构造出与之相应的几何图形，并利用几何图形的特征、规律研究解决问题，可以化抽象为直观，易于显露出问题的内在联系。在小学数学教学过程中对于不同的问题，可将数量关系转化为不同的图形。其中有一个原则：能把数量关系最清晰、最直接地显示出来的图形，是我们最佳的选择。
例1：讲数字3时，用3根小棒摆成三角形；讲数字4时，用4根小棒摆成正方形。这样处理，既有利于学生通过直观实物抽象出数字3和4，又有利于学生初步认识这些图形的某一特征（如三角形有三条边，正方形有四条边）。通过数形结合探索规律可以培养学生抽象概括的能力，发展思维的创造性。出题目时要注意多层次，以便于区分学生的不同思维水平。
例2：（1）照下图的样子用小棒连着摆正方形。
摆2个用（ ）根
摆3个用（ ）根
摆4个用（ ）根
（2）连着摆6个正方形，要用（ ）根小棒，写出算式。
（3）如果不数小棒，你能找出一般的计算公式吗？
此题有3个层次，第1小题是通过直观进行计算，第2小题离开直观进行计算，第3小题脱离具体计算概括公式。实验表明，学生的答案呈现不同的思维水平。例如，有的学生第2小题就做错了，有的学生第2题虽然做对，但不会在此基础上概括出一般计算公式。
例3：一位教师出了这样一个题目：“某车间用一块长90分米、宽60分米的铁皮剪成半径是10分米的圆形铁片，该怎样下料才能使铁皮的利用率最高？”
结果多数学生列成下式：90×60÷（3.14×102）≈17个；部分学生通过画图（左下图）得到答案是12个；还有一部分学生通过操作（如右下图）得到答案是13个。通过讨论，学生认识到最后一种方法利用率高，而第一种计算方法是脱离了实际。通过这样的问题，学生初步体会到在解决实际问题时绝不能生搬硬套所学的计算知识，还要注意对实际问题进行具体分析。
二、见形思数
所谓见形思数即利用数的计算来揭示几何形体的特征及它们之间的内在联系。某些有关几何图形性质的问题，可转化为数量关系的问题，借助代数运算、三角运算或向量运算，常可化难为易，获得简单易行的解题方案。
例如，等底等高的各种三角形，经过计算之后，发现它们的面积总是相等的，这就揭示了这些三角形之间的联系；再如长方形的特征是对边相等，四个角是直角，也是学生通过量一量，算一算等活动揭示出来的；又如，平行四边形的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的。教学时可分三步走，首先教学生用数方格的方法学习求平行四边形的面积。接着引导学生操作，运用割补、平移的方法，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形。然后通过观察思考分析推理，让学生找出长方形的长和宽与原平行四边形的底和高的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。通过平移转化的方法把新知识转化为旧知识，以旧引新，使学生既学会了新知识又复习了旧知识。
小学生从形象思维向抽象思维发展，一般来说需要借助于直观。
例4：中年级学生学习“求比一个数的几倍还多几（少几）”的应用题时，对“几倍多几”或“几倍少几”较难理解，为突破这个教学难点，设计了下面的图形：
结合图形，让学生说：有6个，的个数比的3倍还多4个；也可以说：有6个，的个数比的4倍少2个。
接着，出示下面的问题：
（1）有6个，比的3倍多4个，有多少个？算式：6×3+4=22个
（2）有6个，比的4倍少2个，有多少个？算式：6×4-2=22个
比较两题的算法，都要分两步。第一步先求整倍是多少；第二步再加上倍相差的数。教学时不妨把这两个相关的内容结合起来一起教，并借助图形的帮助，学生更容易理解，思维也更灵活。如自编应用题时，有的学生编了：“皮球的个数比足球的4倍少3个，也就是比足球的3倍多2个，皮球有多少个？”这题编得富有创造性，如果没有图形的帮助，这样的教学效果就无法达到。
有些教师在教学过程中教给学生区分题目类型，运用解题公式，结果给学生增加了学习难度，出现死记硬套的现象。教学数学知识不宜直接教给抽象类型、公式，而应结合操作、直观，使学生掌握分析和解答题目的方法。解题经验告诉我们，当寻找解题思路发生困难时，不妨从数形结合的观点去探索；当解题过程的复杂运算使人望而生畏时，不妨从数形结合的观点去开拓新路；当需要检验结论正确时，不妨从数形结合的观点去验证，往往会产生满意的效果。
数学研究的是现实世界的数量关系和空间形式，而现实世界本身是同时兼备数与形两种属性的，既不存在有数无形的客观对象，又不存在有形无数的客观对象。因此，在数学发展的进程中，数和形常常结合在一起，在内容上互相联系，在方法上互相渗透，在一定条件下互相转化。人们总是充分运用数形结合、数形转化的方法解决各种数学问题。
“数与形本是两相依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形少数时难入微，切勿忘，数形结合百般好，数形隔离万事休。”这首诗便是对数形结合之妙处的最佳写照。所以教师要在教学中及时渗透数形结合的思想方法，借助各种直观教具帮助孩子形成初步数概念；要为孩子提供操作、游戏用的材料和玩具；让孩子通过感官，饶有兴趣地在操作中获得丰富的感性经验，从而形成初步抽象的数概念。在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养，智力的开发，能力的增强，使教学收到事半功倍的效果。
参考文献：
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［3］顾泠沅.数学思想方法［M］.中央广播电视大学出版社.
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依据数的不同，可将文字题划分为简易方程文字题、分数文字题、小数文字题以及整数文字题。而依据计算步骤、难易程度、表述形式以及数量关系的不同，可将文字题划分为复合文字题和简单文字题。本文主要就后一种文字题进行简要分析。
1.简单文字题
简单文字题作为文字题的一种，是对含有基本数量关系计算题型的总称，它主要包括以下四种：（1）依据四则运算方式的名称进行概述的。比如，被减数是38，减数是29，差是多少？（2）依据名词术语和四则运算意义来概述。比如，已知两个加数的和是36，其中一个加数是15，求另一个加数。（3）依据算式的读法来叙述。比如，48除以6，结果是多少？此类文字题关系简单，学生一目了然，可直接列式得出结论。（4）依据两种运算之间的互逆关系来概述。比如，什么数加上27结果是58？这类文字题存在逆向思维，能着力提升学生的逆向思维能力。
2.复合文字题
复合文字题是对涉及两步或者两步以上运算法则的文字题的概称。复合文字题主要包括列成综合算式加括号的题和列成综合算式不加括号的题两类。复合文字题是以数学名词术语为依据的，涉及两个及两个以上相关联的基本数量关系和四则计算法则。比如，37加上4与6的积，和是多少？这类文字题涉及的数据多，关系较为复杂，学生要首先分析文字叙述的逻辑性、顺序性和层次性，从而理清计算顺序，列式计算。
3.含有字母的文字题
所谓的含字母的文字题，是指含有等量关系而且用字母来表示其中某个数的文字题。主要包括以下几种形式：（1）依据题意列出相关等式。比如，求A与27的差比x的3倍多4的数。（2）依据题意列出含字母的等式。比如，A与27的和等于65。（3）按照题目要求先设一个未知数，然后列出相应的等式方程。比如，什么数与37的和等于48，即设这个数为x，等式为x+37=48。要解答出有关字母的文字题，需要学生初步掌握基本运算法则，能熟练的运用方程，从而为学生初中阶段的学习奠定基础。
二、小学数学文字题解题方式方法
1.掌握扎实的数学基础，能灵活运用各种计算方式
在数学教学中，教师要加强数学定律、定理、计算法则以及名词术语的教学，帮助学生掌握正确的解题方式。学生所掌握的数学知识只是他们能运用的一部分，只有实践才能进一步夯实基础，只有学会融会贯通，课本知识才会为我所用。在数学学习中，要进一步提高学生的解题能力。
（1）名词术语的灵活运用。在数学教学中，教师要进一步解放思想，不必要求学生死记定律、定理和名词术语，教师要引导学生反复练习，逐步提高自己的数学知识和素养。例如，3.4与0.6的和乘以2.7与1.6的差，所得积为多少？学生要解答出这道题，不仅要对相关名词的意义有一个准确理解，还要能熟练运用四种运算法则。在学习奇数、偶数、合数、质数等相关章节时，学生往往分不清奇数、偶数、合数、质数的相关概念，这时教师就可以设计相关文字题。例如，10以内的奇、偶数和分别为多少？30以内质、合数之和分别为多少？最小的质数与最小的合数相差多少？在做题的过程中，学生会进一步掌握奇数、偶数、合数、质数的概念，而且能感受到数学学习的乐趣。
（2）定理、定律的运用。在文字题的练习中，不仅能强化学生对名词术语的理解，还能帮助学生更好地掌握相关数学定理和定律。例如，计算27与13的和。根据加法交换律，学生可列出两个算式：27+13和13+27；除数扩大到原数的20倍，被除数扩大到原数的5倍，求商扩大了原数的多少倍？商扩大了20÷5=4倍，这是灵活运用除法基本性质的结果。要理清加、减、乘、除之间的关系，可以加大文字题的训练力度，让学生灵活运用各种定理和定律，提高学生的解题能力。
2.将读与写进行有机结合，实现语言发展
思维需要借助于语言表达出来，长期以来，人们只看到了语文学习对其他学科的重要意义，但是忽视了语文学科与其他学科之间的有机联系。在数学学习中，文字题有着缜密的结构和精炼的语言表现，能显著提高学生的语言表达能力。在具体的教学中，数学教师要在计算题训练中加入文字题，不断培养和提高学生的文字表达能力和口语能力。例如，2.8÷[（0.2+0.5）×2]，部分学生可能会读作2.8除以中括号小括号0.2加0.5小括号，再乘以2，中括号，这样的读法不仅繁琐，还容易混淆题意，假若教师引导学生读作2.8除以0.2加上0.5的和的2倍就简单多了，而且不易出错。
3.审清题意，开拓思维
数学教学的任务除了知识的积累以外，还要切实发展学生的思维。学生在解答相对复杂的文字题时，如果不对题意进行认真审视，对所求问题和已知条件之间的关系认识不清，那么极易导致思维混乱，也容易出错。所以，教师要引导学生学会审题和析题。学生要对应用题所涉及的数量关系进行认真审视，不断开拓思维，提高学生拓展思维的能力。而要指导学生进行科学审题，则需要从以下几方面努力：（1）从问题入手，学会抓关键词和关键信息，提高逻辑思维能力。例如，20减去7.8的差除以3.2，求所得商是多少？要解决这一问题，学生就要首先明确最后一步为除法运算，确定了这一步，即3.2为被除数，而除数是差，然后再着手解决20减去7.8的差，明确除数与被除数之间的关系，据此列出算式：（20-7.8）÷3.2。（2）从给定的已知条件入手，列出等量关系发展图，提高学生的综合分析能力。例如，已知一个数加上3，将所得的和乘以4，其结果为24，求这个数。学生可根据题意列出等量关系图。（3）多角度探究，实现开放式教学。比如，一个数的5倍，加上这个数的3倍，其和等于16，求这个数。要解答这一道题，学生可以将这个未知数设为x，等式即为5x+3x=16，求出未知数即可，同时，学生也可画出线段，将文字题转化为基本的应用题，方便自己理解。学生可以根据自己的喜好和特点，选择适合自己的解题方法和思路，这样，有利于进一步培养学生的思维能力和探究能力，切实提高学生的数学解题能力。
4.利用方程解答
方程法主要针对五六年级。这类文字题主要以问句的形式出现。例如，求这个数是多少？或者题目条件中涉及“什么数”等字眼。要解决这类题，学生可以采取列方程的方式，首先，设这个未知数为x，在列等式时，学生只需要按照顺序念题，然后，列出相应方程即可。比如，什么数的3倍加上4与7的积，和是49。首先，学生可将所求数设为x，然后依照题意列出算式：3x+4×7=49，学生解方程即可得出正确答案。
参考文献：
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已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：（和-差）÷2=较小数（和+差）÷2=较大数
（二）倍差问题
已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题；基本关系式是：两数差÷倍数差=较小数。
（三）还原问题
已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题：还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。
（四）置换问题
题中有二个未知数，常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。
（五）盈亏问题，求分配的人数
剩余物品的个数差÷分配方法的个数差=分配的人数。
（六）年龄问题
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。常用的计算公式是：
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷（倍数-1）
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
（七）公约数、公倍数问题
运用最大公约数或最小公倍数解答应用题，叫做公约数、公倍数问题。
（八）工程问题
是已知工作量、工作时间和工作效率，三个量中的两个求第三个量的问题。解答工程问题时，一般要把全部工程看作“1”，然后根据下面的数量关系进行解答：
工作效率×工作时间=工作量
工作量÷工作时间=工作效率
工作量÷工作效率=工作时间
（九）过桥问题
从车头上桥，到车尾离开桥，求所用的时间：路程=桥长+列车长度。
（十）流水问题
求船在流水中航行的时间；船速+水速=顺流速度，船速-水速=逆流速度。
二、加强各类题型的训练
（一）基础练习题这类题型与例题类似
一般是对例题的模仿或者是再现性地练习，可以点名让几个学生到黑板前做，其他同学在下面做。主要是加深对新知识的理解和认识。
（二）对比训练这种练习主要针对比较容易混淆的题型或者知识点
一般是新知识点之间或者与之前所学相似应用题的区分、对比。可以从已知条件、隐含条件、未知量等方面进行对比，加深对知识理解与掌握。
