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一、数学素质的含义
数学素质主要指通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称。它包括良好的数学意识、科学的思维品质、较强的创造能力以及熟练地运用数学语言能力的能力。在数学教育中实施素质教育，是《新课标》的基本理念。
二、数学素质含义的四个表现特征
1.数学意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界，人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。
2.数学语言。数学语言作为一种科学语言，它是数学的载体，具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。
3.数学技能。数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能，而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型，达到问题解决，形成数学建模的技能，这是数学的创造，在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。
4.数学思维。数学是思维的体操，抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维，都是数学思维方法、方式与策略的重要体现，数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。
综上所述，数学意识是数学素质的基本表象，数学技能是数学知识和数学方法的综合应用，数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。
三、数学素质教育的内容
数学教学大纲规定的数学教学目的是使学生掌握数学基础知识与基本技能，形成数学能力，发展个性品质和形成科学的世界观。
1.思想道德素质教育，数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置，培养学生良好的习惯。
2.科学文化素质教育。
数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来，构成数学素质教育的核心。数学基础知识，数学思想方法、数学综合能力是数学素质教育的核心和最本质的要素，是课堂教学的中心内容。
（1）要改革数学基础知识的教学。过去的应试教育导致的题海战术的教学模式，强调学生的机械识记，忽视了知识的形成过程和学生的认知结构，素质教育应加强数学概念和数学命题的教学，注重概念形成过程和定理、公式的推理过程，重视数学知识的形成、发展与问题解决的过程，教师力求讲精、讲透、讲话，使学生在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。
（2）加强数学思想方法的教学。首先要重视数学思想的教学，数学思想即数学的基本观点，是数学知识最为本质的、高层次的成分，它具有主导地位，是分析问题和解决问题的指导原则，中学阶段着重要领会的数学思想是：化归、函数与方程、符号化、数形结合、集合与对应、分类与讨论、运动与变化思想等，其次要加强数学基本方法的教学。
（3）培养数学能力。现在公认的数学能。力主要是运算能力、分析问题解决问题的判断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再创造能力等四种能力，根据现代科学需要，各阶段学生都要有学习使用和应用计算机等信息科学的技能。
3.生理心理素质教育，人的心理素质是由人的心理活动所反映的，它包括了智力因素和非智力因素两个方面.
（1）智力素质是心理素质教育的主体，在数学教育教学中着重是培养学生的观察力、注意力、记忆力、思维力与想象力，其中思维力是数学素质教育的核心所在。在中学数学教学的备阶段，都应把发展学生的思维能力放在重要位置，使学生逐步形成良好的思维品质，在培养思维的广阔性与深刻性、独创性与批判性、灵活性与敏捷性、逻辑性与形象性等诸方面下功夫，完善从直觉思维、形象思维到逻辑思维、辩证思维的思维方式，学会思维策略的辩证应用。
（2）非智力素质（动机、兴趣、情感、意志、性格等）是数学家质教育不可缺少的，实践证明导致学生两极分化的重要原因就是非智力因素的发展存在差异，因而在数学教学中要从培养兴趣、激发动机、建立情感、增强意志等四个方面进行非智力素质培养。重点要设计好的教学情境，增强学习兴趣的主动性，还可从组织竞赛、巧解习题的过程中促进学生的心理平衡，此外还可尝试一下学生应变力培养与挫折教育问题。以适应未来发展的需要。
四、实施数学素质教育的几点原则
数学素质教育要成为提高全体国民身心基本质量的教育，即现代教育，全面发展的教育，公民身心发展的教育及挖掘
人潜能的教育，就要在教育思想观念、教育教学方法有大的更新。
1.转变思想，更新观念，真正做到以学生为主体.要想真正在数学教学中实现素质教育，作为教师必须转变思想，更新传统的教育观念。2.加强实践教育，使学生切实感受到数学和生活的密切联系.
我们现在或多或少有部分学生对数学不敢兴趣，主要原因就是课本中的数学情景和学生的生活相距太远，学生理解困难，甚至有的问题是显示生活中所不能找到的，学生怎么会对这样的问题产生兴趣。
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1.艺术性。高中学生情感丰富,爱好文学,充满浪漫情怀,数学教师可通过诗意的教学教育语言吸引学生,既陶冶了学生的情操,更增添了老师自身的魅力。比如,描述三角函数时,可引用李尚志教授的诗:“东升西落照苍穹,影短影长角不同。昼夜循环潮起伏,冬春更替草枯荣”来描述。意思是说,太阳每天东升西落,在苍穹中运转。运转过程中光线照射地面的角度变化,地面物体影子的长短也就随之变化。同一物体的影子长度与光线角度之间的关系可以用三角函数来描述。此外,太阳东升西落昼夜循环,潮涨潮落,冬去春来,草枯草绿,都是自然界重要的周期现象,而三角函数正是描述周期现象的重要数学模型。数学美普遍存在于数学之中,有数的美、式的美、形的美等。在数学中,如果教师能引导学生在数学美的海洋里去遨游、去欣赏、去感受,学生就会在潜移默化中受到美的熏陶,逐渐形成数学美感。比如,几何中五角星的美、黄金分割的美、圆形的美、图形对称和谐的美,数学公式的对称、统一美等,都可以展示给学生,培养其审美的意识,陶冶其审美的情感,进一步培养其在数学上刻苦努力的良好学习品质。
2.情感性。教学教育语言不仅是教师与学生之间的知识交流,还渗透着师生之间的情感交融。教师语言富于情感,一方面以自己的情感感应出学生的情感;另一方面以情动人,使学生产生共鸣,活跃课堂气氛,培养学习兴趣。那么,怎样的语言才具有情感性呢?一般来说,在数学教育教学中存有三种情感,一是教师的情感,二是学生的情感,三是教材的情感。数学教师应把数学教材内容中的各种情感转化为自己的情感,并根据学生的情感特点,将融会有自己真情的数学情“感应”学生,使学生形成情感,实现三种情感的升华。学生会因教师神采飞扬的讲述、声情并茂的讲解而产生兴奋的情绪,也会因教师呆板、枯燥的讲解而产生厌倦的情绪。
3.诱导性。所谓诱导性,是指充分利用学生已掌握的数学知识和技能作为内部诱因,培养学生的数学认识兴趣和开启学生的数学思维。诱导性语言一般在数学课的起、承、转、合处运用,或者在激疑、析疑、鼓励学生质疑处运用。教师可经常使用一些修辞手法,如设问、反问、比喻、比拟、排比、摹形等,帮助实现数学教学讲授语言的点拨、点染、引导、引发功效。例如,“三个不同的平面,若两两相交,则可以把空间分成几个部分?”可作如此比喻:“空间喻为一个大蛋糕,用一把刀去切它三次,可以切成几块?”这样比喻有助于学生形成形象的具体的思维。学生较快回答:4个部分或6个部分或7个部分或8个部分。笔者常用语有:“谁敢试一试?”“谁能试一试,自己来解决?”“你说的办法很好,还有其他办法(解法)吗?”“能不能想出更好的解法?”“看谁想出的解法多?”
4.启发性。数学教育教学中存在着诸多矛盾,如知识的广泛性与学生认识局限性的矛盾;数学学习材料与学生生活经验之间的矛盾;数学书本知识学习与知识应用于实践之间的矛盾;系统知识和技能教学与学生学习兴趣之间的矛盾等。这些认知矛盾常常影响学生学习数学的积极性,阻碍学生对数学问题的思考和理解。要帮助学生解开数学认知中的矛盾,教师就必须运用启发性的教学语言。数学教育教学语言的启发性,就是指教师的语言要给学生留下思考的余地,让学生能由此及彼、由因及果、由表及里,收到“一石激起千层浪”的效果。通过积极的思维化解认知中的矛盾,进而产生学习的兴趣。启发学生的数学思维的方法很多,如创设问题情境、生动的语言描述、正确地运用直观教学手段等,其中,联系实际不失为一种好方法。笔者的常用语有:“你想提出哪些数学问题?”“你想探究什么问题?”“预习后,你了解了什么?有什么疑问?”“汇报一下你们收集来的数据、信息、资料”“请同学们帮他设计一个可行方案(如建立直角坐标系、给出公式、设计图形等)”。以上这些启发性用语较具开放性,因为每个学生生活背景、生活经验、基础、能力的不同,他们做出的反应也不一样。有的学生想到的知识多些,有的想到的内容少些;有的学生说的内容层次深些,有的可能肤浅些。上述教育教学用语照顾了不同层次的学生,有利于激发学生的创新意识,也有利于学生的知识回忆和建构。
5.赏识性。人的内心深处都有一种被肯定、被尊重、被赏识的需要。作为人类灵魂的工程师,我们更应该做到尊重学生、赏识学生。用赏识的眼光和心态去寻找每一个可以赏识的对象,不要等他们已经将最优秀的一面表现出来后才去赏识他们,而是要抓住师生、生生之间每一次交流中的闪光点,运用赏识性用语,使他们的心灵在赏识中得到舒展,让他们变得越来越优秀,越来越有信心。例如,在学生对问题做出不同层次的回答后,应给予一定的评价,而且应该用赏识性的评价。其实,有很多带赏识的用语可以信手拈来,如“你的设计(方案、方法、观点、点子)太富有想象力,太具有创造性了”“说得真好,太好了,了不起!”“我非常赞成(欣赏)你的想法,说说你是怎样想的,好吗?”“你今天头脑真灵活啊!”“观察真仔细,同学们真能干,能从不同的角度观察思考”,等等。
6.反思性。反思是创造性学习的一个重要组成部分,但它却是目前数学教学中最薄弱的环节之一。怎样运用反思性语言有效引导学生进行反思活动呢?比如,“通过研究,你有什么体会?”或“有什么启发?”“通过分析,你发现了什么规律?”“回忆一下我们是怎么学的?”“谁能介绍一下自己的学法?”“谁能给大家提出一个值得继续探究的问题?”这些反思的语言不仅能够巩固课堂知识,提炼出学法,也能使学生对知识的理解更加丰富,更加全面,还有利于提高学生的自我分析、自我评价和自我调整的认知能力。
7.科学性。科学的语言是教学内容科学准确的重要保证。数学教学语言的科学性主要表现在语言准确、语句合乎逻辑。“已知E、F、G、H是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点,则直线AC与直线BD所成的角是__________。”学生回答:“60°。”此时,教师必须给予及时地纠正和强调:“直线AC与直线BD所成的角是直线EF与直线FG的夹角,并非∠EFG,也可能是该角的邻补角。”这种在细微之处把握数学语言的用词,讲究的是数学教学语言的科学性。同时,在数学教育教学中,语言表达还应注意逻辑性,即教师讲解数学内容的语言符合数学客观规律,符合数学思维规律,用具有内在逻辑的语言来推理具有内在规律的数学知识。对学生学习的难点,要求教师能用简明扼要的语言阐明其中的逻辑规律。数学教师在运用讲解性语言讲授时,一定要按照学生的理解水平进行逻辑推理,做到讲授深浅适度。教师必须使自己的语言、思想和思维的顺序与学生的水平相适应。
8.教育性。数学教师的职业要求其一言一行都要对学生施加影响和作用,因此,数学教师必须要有意识地注意语言的教育作用。教学语言的教育性主要表现在两方面:一是语言内容的教育性。在数学教学中,教师描述、论证、举例、引文等都有内容意义,这些内容意义不仅有助于学生对数学知识的理解和掌握,而且能使学生接受思想、情感方面的教育。如讲解“等差数列”这一章时,可以将德国大数学家高斯10岁那年如何聪明解答1+2+3+4+……+100的故事作为教材来介绍,介绍中外历史上大数学家对等差数列、等比数列的研究和发展的整个过程。学生在了解这些知识来龙去脉的过程中,会不自觉地被数学家那种大胆探索、不断开拓的精神所感染,被数学家们那种坚持不懈的工作热情所感动,从而激发他们学习数学的自觉性和积极性,促进意志的培养和良好性格的形成。二是语言态度的教育性。在数学教学中,教师运用语言进行讲解、提问、评价时,态度要和蔼可亲、平等友好,以使学生感受到自己是学习的主人。
数学教师要完成“传道、授业、解惑”的任务,就离不开教学语言这一重要技能。教师在借鉴人性化数学教育教学语言时,应针对不同问题、不同情况、不同对象、不同的风格,抓住时机去启发、去赏识、去激励、去反思,这样才能充分发挥教育教学语言的积极功能,用富有自己特色的语言架起与学生的桥梁。
参考文献:
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我们不妨先来看看“填鸭式教育”带来的危害：
一、课堂死板无趣
“我讲你听”的教学模式，老师一昧枯燥的独白、死板的教学，使得学生长期处于被动接受信息的状态，最容易疲劳走神。这样的授课，收不到理想的教学效果，教学效率低下。
二、缺乏互动反馈
学生已经听懂的内容，老师也许还在滔滔不绝；或者学生没有听懂，老师却一笔带过；明明有更简便的解题方法，老师却没有发现……传统的教学过程中，教师只凭直觉、经验或个别抽样信息判断学生掌握知识的程度，难以了解整体的真实情况。
三、思维守旧
在“填鸭式教育”这种教学模式下，答题只是个别学生的专利，绝大多数学生没有机会发表意见。我们可以看到，如此教学环境下学生所做的作业，解题方法、思维模式尽皆相同。老师的“填鸭”，导致学生在分析问题和解决问题时，完全按照老师的思维模式行事，无创新，严重扼杀了学生的创造力。
笔者认为，我们的教育主要任务不是教知识，而是教学生怎样科学地看事情、想事情和解决问题。对于大部分学生而言，“填鸭式教育”使得他们已习惯于上数学课时不停地做笔记、然后对照笔记做作业。你说这样有用么？没错，认识题型多了自然有它的好处，但是我们看到，久而久之，学生也慢慢养成一种习惯，那就是脱不开“本本对照”，遇上一些拓展性的新问题就一筹莫展了。
如何从这样一种现状中摆脱出来，需要师生的共同努力，而在教学中逐步渗透“再创造”的教学方法则是一种较为合理的方式。荷兰数学家弗赖登塔尔提出的“再创造”思想认为，数学教育的重要原则就是“再创造”，“再创造”应当贯穿于数学教育的全过程：
1、学生学习数学是一个“再创造”的过程。数学是人们常识的系统化，学生不应被动地接受知识，而应从自己的“数学现实”中进行“再创造”，得出数学成果。每个人在学习过程中都可以根据自己的体验，把前人已经创造过的数学知识，用自己的思维方式重新创造一遍。
2、数学教学就是一个指导学生“再创造”的过程。数学教育的整个过程学生都应该积极参与，教师不必将各种规则、定律直接灌输给学生。教师的任务就是为学生提供广阔的天地，使其各种不同的思维、不同的方法能得到自由发展。教师应指导学生通过自己的探索和学习，理解现有的运算法则和各种定律，发现更多的规律和定律，形成概念，充分实现其数学知识的“再创造”。自94年担任“数学”课程教师以来，笔者也曾尝试和运用过多种教学方法，2003年起，试行依照弗赖登塔尔的这一论点作了初步的尝试：
（1）创设活动情景，引导学生体验创造、理解掌握。在概念教学过程中，笔者从不要求学生背诵概念，而是力争摆脱讲述式的教学方法，引导学生通过自己的思维和“数学现实”建构新的知识概念。作为教师的我，要做的就是提供给学生足够丰富和符合其“数学现实”的材料，以便帮助其从中发现某些规律和性质，进而进行总结，形成科学且正确的观点；另外帮助他们将其发现的规律和性质提升为数学知识，并逐步培养其习惯用严谨的数学语言表达出来。
这样，学生通过自身活动所得到的知识与能力比由旁人硬塞的理解得透彻，掌握得快，同时也善于应用，一般来说还可以保持较长久的记忆。
例如，在讲椭圆时，笔者并未直接切入椭圆的理论概念、告诉学生什么是椭圆，而是鼓励学生动手，用自己的方法最快画出一个标准的椭圆。教师随后用一支粉笔套着一根细绳，在课堂上当场进行演示。通过这些活动演示，让学生自己总结、发现椭圆上的点具备哪些公共属性，从而引出椭圆的概念。
再如，讲到幂函数的概念时，笔者会用生物学中的细胞分裂作为引例：一个细胞分裂成两个；二次分裂，得到4个细胞；三次分裂，得到8个细胞……细胞的个数分别为：2，2，2，2……2。如此的教学引例，能调动学生的学习积极性，鼓励其在自己的“数学现实”中发现和总结数学规律，降低了数学课堂的枯燥程度，增添了学生的学习动力。
（2）创设问题情景，引疑促思，鼓励学生创造新规律。学生在理解和掌握了基本的概念之后，我并不将各种规则、定律直接灌输给学生，而是设法满足学生不同的思维和方法能得以实现，为其提供一个发展和发挥的空间，提供很多具体的例子，让学生在实践的过程中，通过自己的探索和学习，认识事物变化的起因和内在联系，形成概念，继而发现或者“再创造”出更多的规律。
例如，在函数奇偶性的基本判断方法掌握以后，可以给学生举出各种类型分数指数幂的题目，让学生自己观察分数指数幂的分子、分母的奇偶变化对函数奇偶性的影响，发现和总结蕴藏在其中的快捷判断规律；再如，通过带领学生进行车流量调查，帮助其在“数学现实”中体会“概率统计”的特征和规律……这样，学生通过自己的理解、推导得出的规律，往往比老师的直接传授更能留下深刻的印象。老师在此仅起抛砖引玉和引导学生自我总结、发现规律的作用。
（3）和谐师生，和谐课堂，教学相长。在近四年的“再创造”教学方法试验过程中，笔者发现，通过“再创造”方法进行教学能够引起学生的兴趣，激发其学习动力。绝大部分的学生在投入探索、讨论时的积极性表现得较高，课堂教学气氛相对较为活跃。“再创造”的教学方法融洽了教师与学生之间的关系，增进了师生感情。师生共同讨论，畅所欲言，使学生感受到共同创造的快乐。
同时，“再创造”的教学方法也对教师提出了更高的要求。在这种教学模式下，学生不再象以前一样“人云亦云”，更多时候有了自己独特的见解，这就要求教师有充分的预见性和运用知识、解决问题的能力，方能满足学生的需要。而教师亦在此过程中，真正做到了教学相长。
综上所述，笔者认为，数学教育方法的核心是学生的“再创造”。“再创造”教学方法建立在充分发挥学生的主体地位、体现“以人为本”的现代教学理念基础之上，是当代基础教育课程改革倡导的新的教学模式和方法。现代的数学教学，不应再是将单纯的教学内容作为现成的产品强加给学生，而要想办法引导学生进行“再创造”。对学生而言，“发现”和“创造”是一种乐趣，对一名数学教师而言，引导学生“发现”和“再创造”则更是一种成功和乐趣！
参考文献
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Exploration on High Vocational Mathematics Education
ZHU Jiangbei
(Zhenjiang Vocational Technical College, Zhenjiang, Jiangsu 212003)
Abstract Exploring vocational mathematics teaching, mainly in the reform of the traditional teaching mode, teaching effectiveness, improve teaching quality. Of the new teaching model, fully mobilize the enthusiasm of students and the initiative to improve student interest in learning the correct position for mathematics, in mastering the appropriate mathematical knowledge, to develop mathematical quality, the formation of mathematical ability, to enhance the overall quality.
Key words vocational; mathematics education; exploration
职业教育是我国教育事业的重要组成部分，担负着向社会输送实用性人才的重要任务，特别是高职教育正在蓬勃向上的发展中，对我国教育事业的发展有着重大的意义。但是，如何对高等职业教育有着正确的思路，如何搞好高等职业教育，高职教育工作者一直在不停地思考这些问题。
随着高职教育快速的发展，国家大力推进职业教育的今天，学校努力推进工学交替结合、校企合作的模式，强化实践实训能力的培养，提高实际操作能力，已经成为目前学校发展的大方向。各个高职学校都在进行这种教育模式的改革，对课程设置重新进行了分配，大大压缩了理论教学的课时数，加大了实践教学的力度。因此，高职数学教学出现了一种极端现象，认为数学的理论教学对于今后无太多作用，学生认为数学课程可有可无，数学课程在学校教育教学中的地位一落千丈。因此，我们认为职业数学的教学无法适应目前的情况，必须要进行改革，改进传统的教学理念和教学方法，重新组合和调整教学内容，同时要重新进行课程设置，这些都是势在必行的。
数学素质是一种文化素质，数学教育和人的素质是分不开的，数学是一门应用广泛的学科，在各个领域都有数学的涉及，也离不开数学，它是一种“无形之用”，这种特殊的功能是其他学科以及专业技术无法比拟的。数学的思想方法，考虑问题的严密性，处理问题的条理性，看问题的准确性，这些都是我们可以从数学的学习中获得的。
那怎么让学生能够获得这些能力呢？美国学者贺拉斯曼曾经说过“不激发学生的学习热情，而想要硬塞的教师，不过是在捶打冰冷的铁。”这句话有力地说明了“满堂灌”、“注入式”的教学方法已经不能引起学生的学习兴趣了，所以我们数学教育工作者必须改革传统的教学方法、教学模式，以调动学生积极性，实行课堂教学结构的优化。 作为高职数学教师要明确数学教学在高职教育中的任务：一方面是为了专业课提供必要的数学基础，与学生所学要密切挂钩；另一方面为了学生提高必要的数学素质，为了在学习和工作上提供基本的数学基础。因此，高职中的数学教学内容应以基本概念的掌握为基础，实际应用能力的培养为重点，在教学中体现学生能力为主的新的教学模式，再配以现代教育技术，体现学生动脑、动手能力，理论与实践密切结合。
职业学校的专业众多，不同专业的学生对于数学学习有不同的要求，比如电子专业的学生对于三角函数部分有很高的要求，因此在设置教学内容的时候要注意区分，不同的专业教学时要有侧重点，不能对于所有的专业教学都一样照搬照套，让学生无法体会到数学对于本专业的重要性。在教学中提出相应的教学要求后，学生结合自己的实际情况，就在学习中有明确的导向性，学习时自然会产生一种需求的迫切感。
在教学过程中还要注意教学方法的运用，寻找合适的教学方法。数学由于高度抽象，概念、定理、公式、符号繁多而且也不易掌握，这就需要教师要积极动脑，努力创新，注意经验积累。有的教学内容教师可以知道学生进行自学，通过自学可以培养学生的阅读能力和归纳总结能力；有的内容如定理证明，教师要给予证明，让学生认识到数学的严谨性；有的内容要教会学生举一反三的能力，比如说讲解三角公式：可设计如下题型：
（1）直接引用公式：
已知： 0＜＜ /2 /2＜
求：。
（2）倒用公式：
（3）复合
化简
通过从不同的角度、多个方面进行反复训练，使学生理解掌握公式，灵活运用；有的内容教学时可按由低到高的原则设计一些问题，不要过难、过易，要注意激发学生的兴奋点。比如讲述立体几何中线面垂直的问题，可以设计一些问题启发学生的思维：
从这些问题中学生会积极的思考，参与到课堂活动中来。学生的思维如果活跃起来，学生就会感到数学学习的快乐。
现今数学的教学中还要能够结合多媒体技术，合理运用相应的软件将静态的描绘成动态的图形和图像，让学生感到变化的过程，使抽象的一些数学知识变得生动形象，可以将一些难以用语言表达的内容通过这种方式表现出来，使得这些知识点变的直观简洁，学生易于感知，联想，发散思维，有助于学生通过观察探索归纳，从感性认识上升到理性认识，从形象思维过渡到抽象思维，有效地突破难点，从而轻松的掌握重点。如：在《平面向量的基本概念及坐标表示》的教学中，利用Powerpoint制作动态课件，学生通过探索，发现了平面向量的基本概念，深刻的理解了平面向量的坐标表示的意义和作用。在讲解《空间四边形》时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上做出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关问题的时候，会自然地认为空间四边形两条对角线是相交的，产生错觉。如果在教学中利用三维立体几何画板导入基本图形，当场制作旋转运动的空间四边形图形，即时添加线条，在旋转运动的过程中学生就会感受空间立体图形的变化，培养了学生的空间观察和思维能力，从而使学生在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它相应问题时就不会出错了，同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的《异面直线》的教学奠定了基础。
高职数学教育教学过程中还有很多需要研究和探索的，有机协调、灵活解决教学中的各种问题，随时就势，因人制宜。只有这样，我们才能取得较为完美的教学成果。
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1 新的教学理念：
新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力，因此我们应该更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。在教学中让学生自己观察，让学生自己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己得出结论。课堂教学应将学生的学习过程由接受―记忆―模仿―练习转化为探索―研究―创新，逐步培养学生发现问题―提出问题―分析问题―解决问题―再发现问题的能力。教师要在反思自己教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。
2 教学方法,教学手段应灵活多样：
数学教学的方法很多，例如对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识,当然要配以多样的习题来帮助学生理解；对于复习课，我们往往通过各类习题来帮助学生复结已学过的知识；有时我们还可以结合课堂内容，灵活采用学生上讲台、游戏比赛、讨论、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，重在得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，达到课堂教学的效果，都是好的教学方法。
3 要做到重点突出，难点破之有效：
每一堂课都要有教学重点，整堂的教学都应该围绕着教学重点来逐步展开的。教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，教师应该采取一种最通俗易懂的，最适合自己学生的教学方法来讲授，也可以从多个方面来讲解，重要的是要配以基础,经典的习题，当然适当地插入与此类知识有关的笑话那是最好不过了，使学生对所学内容在大脑中留下深刻的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。在选择例题和习题时最好能从易到难呈阶梯式展现。这既符合学生的认知规律，对突破教学难点也是有帮助的。一堂课难点不宜太多，突破一个就可以了，最好的突破方法还是在讲之前就应该先做好铺垫，扫清后面可能出现的障碍，一步一步的接近目标，这样效果比直接讲要好的多，这种方法我是屡试不爽。
4 学生是主体，老师是主导：
课堂上学生是主体，老师是主导，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动为主动，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。在一堂课中，教师要做到精讲，尽量少讲，让学生多动脑，多动手。刚毕业那会，每次上课，看到学生一道题目往往要思考很久才能得出答案，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。
5 重视基础知识、基本技能和基本方法:
很多教师把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程本身就蕴含着重要的解题方法和规律，不讲公式的推导就直接让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去总结出一些方法，规律。结果却是多数学生不但“悟”不出方法、规律，而且只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。众所周知，近年来高考数学试题越来越新颖，越来越灵活，如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。另外现在的试题量过大，有些学生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。因此在切实重视基础知识的落实的同时应重视基本技能和基本方法的培养。
6 对学生特别是差生应鼓励为主：
高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对在课堂上的表现好的学生，教师应该适时适当给予鼓励。在课堂上，教师要随时了解学生学习情况的反馈。如在讲完一个概念后，让基础差的学生复述；讲完一个例题后，将题目数据改改，请中等水平学生上台板演。特别对于基础差的学生，更应该对他们多提问，让他们有更多的表现机会，同时教根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，提高他们学习数学的兴趣，让他们能热爱数学，主动学习数学。
篇6
数学教学看似繁琐，实则乐趣无穷，感受神奇的数字游戏，感受变化莫测的数形转变，感受不成功便成仁的严谨性。而小学教学考察的不仅仅是简单数字的算法，更多的是智力的开发和和心态的培养，提起学生学习数学的兴趣和热衷。
一、小学数学存在的问题
小学数学教学过于单一化
现代小学教育基本处于加减乘除等一些简单运算，每天做着重复事，缺乏创新性和调动学生学习积极性。仅仅局限为任务型教学，以纯粹的任务教学作为教育教学的基础。小学数学既是一种科学学科也是一种能力的培养过程。曾有人云：数学的世界没有可能，还好，一般这类字眼，小数点的差异也会导致结果的全盘否定，可以看出数学的严谨和规范化。
过于单一化的教学模式会使小朋友对一项新知识新学科产生厌倦厌学思想，从而导致教育效率的降低，大脑开发的失败。根据《新课程标准》指出小学阶段数学教学的目的是激发学生学习数字教学热情，培养其良好的数学学习习惯，使其具有一定对数字的敏感性能力，会简单的加减乘除运算，为以后的数学学习打下坚实的基础。而在现教育制度责任制的制度下，在社会竞争压力下，众多小学教育一味的重视学生数字学习的能力，不考虑学生自主创新能力和自我兴趣特点的开发，导致中国教育制度存在“肯德基”式模式，单一化，不注重个性培养。
小学数学教育系统缺乏对学生正确心态培养
遇事心态的波动度，思考问题的角度，解决问题的方式思维皆体现其对心态把握控制的能力。心态是一个人立足社会之内在根本，好坏的心态会决定其喜怒哀乐的变化波动，反应内心真实想法。现代教学中普遍存在的现状，既教师尽力把所要教学的任务知识点传授给同学，并针对相应问题做出解答，尽管也会采取不同教学方式，但收获的教学效果不尽人意，因为其忽略学生学习心态教育，把被动性的知识点想的太过主动化。心态是对学习接收的态度，对生活的态度。
学习是一个主动的过程，相传，地球上最聪明的犹太人教育小孩的方式是让其舔一滴滴落在圣经上的蜂蜜，面露虔诚之色。这是一种文化的形成，一种心态的培养。
社会教育制度对小学教育的侵害
“你家小孩今年期末考多少分”这是中国人最常问到的一句话，“你家小孩在学校过得舒服吗”这是美国家长常问的。中国人喜欢以点代面，总认为一个阶段好，以后才会好，缺乏一种能输能赢的大家风范，导致攀比现象的层出不穷。现今教育制度规定小学要取得多少成绩要求，规定的量化管理系统使教育压力逐级下压。
美国先进教育系统小学老师到大学老师学历是逐渐递减的，可能小学教师是研究生，博士生，美国重视学生自主创新完善能力，自我思考判决能力的培养，不会以量化的要求去衡量，重视思维的发挥和想象能力。而中国却与之相反，限定思维方式，令思维较早固定得不到扩散空间。
二、小学教学的对策分析
1、教师要传授正确教育方式
现阶段在中国教育机制和社会经济特定发展下，中国的教育停留在任务教学的阶段。著名学者赫尔巴特说过“教学的最高的、最后的目的和教育的最高目的一样，就是培养德性”。 教育是长久之道，并非短时间追求成绩的高低，打破过去以成绩来衡量个人发展的迂腐思想。小学数学教学对学生价值观，人生观，心智等多方面具有重大作用。因此，教师扮演着学生发展道路的导师。
如何去除迂腐，传授正确教育方式？首先，因材施教，从过去的以老师教学为中心改变为以学生自主学习为导向的教育模式。越来越多学者认为迂腐的任务教学会使学生大脑机械化，而采取以学生为中心，思维任意扩散的教学模式是提升教学质量，提升学生自我价值观的保证，是学生成长道路上极为重要的教育形式。
其次老师根据学生兴趣爱好将数字化教育夹杂在游戏中开展任务教学，或在学生接受能力强的方面掺杂教学任务，将传统任务教学个性化，分散化，便于学生吸收与掌握。再次老师可以将数字知识现实化，故事化，通过讲故事这种小朋友喜爱的情景模式将数学教育贯彻其中，起到寓教于乐之目的。众所周知，当我们神经处于放松阶段时吸收知识最快，好比海绵只有在完全松弛中才会吸收最多养分。即达到任务教学目的，又激发学生学习热潮，形成主动吸收模式。
2、培养学生正确学习之心态
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一、教学设计的初稿
我开始写教案时，就简单的按教材的教学内容的顺序和以往的经验一气呵成结果，认真看了之后，才发现缺乏新意，陈旧的教学方法和程式化的过程，没有体现出如何教给学生学习方法的……可见，我的这份教学设计是没有经过精心设计的，只是凭借经验来完成任务是不行的了。经过思考后，便开始进行修改。我参阅了很多的有关资料，在导课、准备和练习上加了功，并且把每个环节又重新安排了一下，要比第一次心中有数多了。就这样，我的教学设计初稿完成了。
二、教学设计的实施
教案设计的合理性只有通过教学来验证。终于到了试教的时候了，我就按照教学设计的初稿开始上课。前几个环节都顺利完成了，可是，时间不够了，到要练习的时候下课了。课结束后，我自己想想为什么会这样呢？分析之后，我明白了，在设计教学过程时，我只是考虑到了如何将知识传授给学生，所以每个环节都在强调要教的新课的概念，反复不断地分析给学生听，不敢放手让学生自己去想，自己去分析，自己去解决问题。老师教的很累，但是教学效果并不理想。看来，教学设计不是那么容易就可以完成的，备学生怎样学，学什么更为重要。
三、教学设计的修改
经过第一次的试教，发现了教案中存在的问题后，对教学设计的修改也是必要的。在设计学生的学习方式时，最重要的是要考虑如何能做到让学生自主学习。教师在设计教学过程时，可以将一些重点、难点知识设计成关键的问题，让学生思考、探究，去解决这些问题，比老师反复讲解的效果要好。课后，我又对自己的教案进行了重新修改。在引探准备中，主要复习一个物体运动的行程问题，回忆“路程、速度、时间”之间的关系，了解一个物体运动的特征，并联想行程问题中一些经常考虑的因素，为新课作准备。而第二个环节里，我将几个概念分散在每个细节的环节里，一个部分讲一个概念。首先，在准备题中，通过学生演示，解决“从两地出发、相向、同时”；然后，在填完表格后，设计几个问题解决“相遇”的概念；再通过表格里的数据让学生观察，回答问题来解决“相遇时间”；接着，带领学生一起总结“相遇问题”应用题的特征；最后，在学生自己解答例题的过程中，分析“相遇问题”的特点，来选择合适的算法进行解答，通过形象生动的演示，解决“速度和”的概念。这样以来，概念很清晰，相信学生也容易理解，不会混淆，也会节约时间的。
四、教学设计的再次实施
经过这次修改后，我对《行程问题――相遇问题》的认识又深了一步。于是，拿着新的教案，我又一次的走进课堂，并邀请了学校的数学老师们来听课。这一次的课比第一次大有进步了。整个课堂秩序井然，教学环节紧凑，过度自然，概念讲的清楚，学生思维活跃，充分发挥出了学生的自主学习的积极性，每个问题都是学生自己去解决，并且学会了分析处理信息的能力，养成良好的审题习惯。看来，教案是要经过反复修改、精心设计才可以将教学过程实施的更好。
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第一，细致梳理了数学素养的基本内容：从数学基础知识、数学基本技能、数学基本思想方法、数学语言、数学工具、数学思维能力等方面较全面地思考并梳理了数学素养的基本内容。
第二，丰富与深化对课标的理解：通过本项目的研究，引导教师充分理解课标的重要意义和功能，将“课标”作为教育教学的根本依据。
第三，重视整体教学设计：以单元型教学设计为抓手，将课标分解成教育教学目标，从课标、教材、教法、学法、评价、课程资源入手，从根本上解决了数学教学设计的问题。
二、深化对评价的认识，探讨体现多元评价的工具
PISA为深化对评价的认识，特别是对如何利用评价，倡导所主张的教育价值观，提供了一个极好的范例。此外，一些教师对评价的认识存在一定的局限性，包括对学生评价的功能与工具的单一化（不具体与不全面）等现象。该项目组不仅注意提升对于“评价”多元化的认识，而且尝试在以下三个方面进行了具体的探讨。
（1）终结性评价：教师在数学教育教学中的评价，主要是终结性评价，聚焦到每次考试的成绩，尤其是中、高考成绩。
（2）过程性评价：教师在数学教育教学中往往忽略了过程性评价。
（3）即时评价：教师在数学教育教学中的即时评价要么过于简单，要么根本没有，学生回答问题之后，只评价学生的结果对与错，不能很好地说明学生的不足与闪光点。
三、一线教师参与研究过程，及时形成成果，及时推广
这是一个旨在整体推进地区教师教育教学实践的颇有新意的项目。该项目注意发挥一线教师在研究中“主体”作用。特别是，该项目在研究中边实践、边研究、边积累成果、边交流推广等，也有助于较好地体现该研究的价值。
值得一提的是，该项目为参加项目的一线教师，提供了从做研究课到编写教学案例、参与教学资源开发的机会，这些为他们展现自己的创造力，为他们的专业发展特别是为他们的教学观念的转变提供了极好的载体。其中的一些成果，如《高中基于课标的数学单元型教学设计案例》（选修2-2，2-3）的印刷成册，对中学数学教育教学的设计起到了引领和示范作用;《高中基于课标的数学单元型教学设计课堂教学实践案例》与《初中基于课标的数学单元型教学设计课堂教学实践案例》的印刷成册，反映了研究成果的实效性和实用性。这些成果提供了高质量的课程资源项目的研究成果，为教师提供了优质的课程资源。
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1.挖掘身边素材，让学生轻松学习。
小学生学习的数学应是生活中数学，是学生“自己的数学”.数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。教师充分挖掘了学生熟悉的物品作为学习的资源，例如：出示“恐龙、鲸鱼、轮船、直升飞机”等大宗物品，让学生感受到用原来的千克作单位太小了，必须要用一个大的计量单位来表示，那就是“吨”;再出示“鸡蛋、奶牛、纯净水、绵羊”等小宗物品的重量，并以此为基础，引导学生通过自己的估算或计算，深刻理解1吨的概念，最后再出示一组吨在生活中应用的图片：马路的承载量、起重机的额定载重量、电梯的载重量等，把数学活动和生活应用很好地融合在一起。教者在尊重和理解教材的基础上，对教材进行了重组和改造。从学生熟悉的生活中寻求最佳切入口，让学生对数学产生了亲近感，体验到了数学与生活同在，生活真有趣，数学真有用。
2.运用生成资源，引导学生自主探索
二、亲历过程，主动建构--让学生在体验中亲近数学
《数学课程标准》指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括形成方法和理论并进行广泛应用的过程。这一描述，明确了小学数学的内涵，即数学是一种过程。数学的学习，应努力让学生亲历这一完整的过程。
然而，反思我们的数学教学，在很大程度上存在着偏重于学生“眼看、心记、耳听”的现象，孤立、机械地强化抽象概括，狭隘、生涩地解读方法理论，忽视了小学生“操作中体验、体验中感悟、感悟中建构”的认知规律，使数学逐渐变成一门被相当一部分学生认为是枯燥、乏味的课程。以前在教学“吨的认识”时，我们一般都只是简单地告诉学生一袋大米重25千克，请学生算一算40袋大米重多少千克，接着就得出1吨=1000千克，随后的任务就是做很多的巩固练习。从中显现出来的教学方式为：单纯观察----机械记忆----克隆模仿，这是典型的接受式的教学方式。
1吨是个既重又抽象的概念，如何能让学生在头脑中正确建立1吨的观念？本课可谓独具匠心。教师让学生亲历完整的数学学习过程，触摸数学鲜活生动的生命脉息，使学生在亲身体验中得到发展。具体表现在以下两个方面：
《数学课程标准》指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”课堂中，通过学生的“猜测、验证、操作、感受”等活动，1吨的大小在学生不知不觉的体验中生成。
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所有的教学都是以课本为依据的，课本是百源之头，题海中所见的题型，都是课本基础内容的演化，而且数学知识是一环扣一环的，是环环相扣的，所以学习时要让学生全面掌握，在课后复习时候也要注意一些细节与方法。
1.了解并掌握应用基础知识，在学习的时候，要认真研究例题，充分让学生掌握基础知识，对于典型例题进行特别讲解，通过分析进一步让学生加深对数学知识的理解和巩固，同时也提高了能力。
2.深化学习基础知识，在复习的时候，要求学生对教材知识进行整理之余，还要会运用，通过对题目认真分析后，透彻理解，找出规律。
3.了解知识，巩固基础知识，对日常所学的知识点要求学生进行系统整理，把学习到的一些知识点或片段组织成一种新的知识链、公式链、运算链，从而更加系统认识课本的知识。
二、基本概念的学习，重点是抓实质
数学的概念不同于其他学科，不能靠死记硬背来理解，是重在理解本质的，数学概念的学习一定要克服机械的记忆方式，在数学的概念理解问题上，首先要了解其本质特征，再去了解具体问题的实际意义，其次，数学教师在教育教学过程中要愿意投入情感，数学教师要用情感教育唤起后进生的学习热情，老师是知识的传授者，同时也肩负着促进学生人格健康发展的重任，学生从教师的一个眼神、一个手势、一个语态中了解到教师对他们的期望，在施教过程中尽可能的调动学生学习的积极性，特别是在课堂教学的过程中，从教学目标的设立到教学过程的实施，都要蕴涵丰富的情感，课堂教学的过程中按照《大纲》要求，要贴近现实，尽可能的举出学生感兴趣的事例，让学生多讨论参与其中，激发学生的兴趣，让学生知道，自己所学知识是从现实剥离出来，又能指导现实生活，学生就不会感到知识枯燥了。
教学方法是教学的过程中老师和学生来完成教学目的和任务所采取的一种途径和程序，其中包含了教师教的方法和学生学的方法，还有二者相互之间的联系，任何教学的活动都离不开方法，没有系统的方法，教学活动就不完整，指导中学生完成数学的学习，是数学教师的重要任务，作为数学教师必须精通数学方面的有效的学习方法，可以有针对性地进行指导，让学生掌握各种学习方法，使他们能主动、独立的学习，最后达到课程要求。
1.要使学生明确学习数学的方法，可以牢记学习数学的环节，要让学生看重“四项认真”：预习、听课、复习、作业等四项工作都认真，数学的教学工作同时也会影响到其他学科的学习，在初中的数学教育中培养学生掌握真正的学习方法才是关键的。
2.解题方法的方式学习，用什么样的角度去看解题，应该采用什么样的方法去解决数学问题，这些疑惑，对于学习数学的人来说都是非常重要的，解题最基本的要求，是对基础知识的灵活掌握，再通过灵活应用来解题，同时也检测对基础知识的掌握度，我认为，数学的解题一定要讲究方法，我们在做任何一道数学题，都会伴随着这样或是那样的方法，没有方法的解题一般是不存在的，方法只会存在繁与简之分，我们要提高解题的能力，就要掌握一定的解题方法，人的思想是不一样的，所以不同的人遇到同一道数学题，就会有不一样的解答，当然同一个人对于同一道数学题也可以有不同的解法，也就是说，我们通常所说的一题多解，对于同一类型的题目通常有相同或相似的解法，在方法上，我们会提倡一题多解。
三、结论
任何的学科都具有其独特的魅力，极大的延重性和特性，本文只是依据我个人的观点以及自身的教学经验，通过总结得出了一些常规教学方法和观点，希望能为初中数学教学工作提供一些实际的借鉴和参考，数学教育的发展仍旧需要广大数学教育工作者的不断努力。
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我院数学教学以一元函数微积分为基础模块(大一上学期开设),再根据不同专业的情况,选择微分方程、多元函数微积分、线性代数、概率与统计、离散数学等进行选修,教学内容多而庞杂。所有这些知识,对学生的已有知识、思维能力、学习方法和学习能力都有一定的要求。比如要学习一元微积分,必须对已学过的各种函数、函数的图象和性质、幂、对数的相关知识非常熟悉。但是,我院学生实际掌握的知识与所需知识之间却有着相当大的差距。大多数学生对初等数学知识掌握不好,概念、公式、定理模糊不清,有的数学知识根本没有学习过。这种现状给教师的教学活动的开展造成了相当大的阻力。
2.学生对数学没有兴趣,学习习惯和学习能力很差。
我院学生的高考总成绩在260分以上,一般都在300分左右。绝大多数的学生高考数学成绩不理想,直接的原因是学生不爱学习数学,对数学一点兴趣都没有,学习数学的方法和能力基本上没有。课堂上他们不会(或懒得)做笔记,不会看书也不愿意看书,不会总结归纳所学知识,知识点在大脑里是一盘散沙。有时教师提到某些学过的知识点,大多数学生基本没什么反应。许多学生没有形成良好的学习习惯,如:有的上课不认真听课,看课外书籍或者玩手机;有的干脆就睡觉;有的虽然看着老师,但一看就知道在走神。课外作业敷衍了事,完全是抄袭别人的,甚至连符号文字都抄错,更谈不上预习和复习了。总的说来,学生整体的数学素质非常差。
3.教学内容多,教学时数少,传授知识的同时很难培养学生的能力。
我院一般只在第一学年开数学课。第一学期开设一元微积分,每周五个学时,共计60学时完成全部教学任务。第二学期开设专业数学,根据不同的专业选择不同的教学模块,例如软件专业选择学习级数、线代、图论,共计40学时完成教学任务。这样无论选择什么教材,教师都要匆忙赶课, 都要进一步压缩教材内容,结果自然是影响了教学质量,增加了学生的学习负担。另外,由于课时受限,有些专业(比如测绘系各专业,资源系各专业)虽然需要的数学知识较多,但在数学课上学生却得不到充分的学习。由于数学课程不便于自学,因此学生必需的数学知识有部分欠缺。还有些专业在课程设置时,把数学课压缩到一个学期内进行教学,许多连专业需要的基本数学知识都不能在课堂上学习到,这就给学生的学习和以后的工作造成了极大的困难。
数学教育历来以培养学生能力(特别是思维能力)为己任,使传授知识与培养能力相辅相成、相得益彰。但目前我院的数学教学无法完全顾及这些,由于时间短任务重,教师只能勉强把知识塞给学生,把数学知识纯粹作为工具介绍给学生。不这样做,就完不成教学任务;这样做了,又达不到培养学生能力的目的。因此教师在教学中患得患失,增加了很多的思想负担。
4.教学手段落后,教师任务重,教学观念比较陈旧。
限于我院目前的教学条件,数学课基本上还是采用的传统的黑板加粉笔再加老师的口述的模式,很多现代化的教学手段没有办法应用。讲授一元函数微积分时,如果能在课堂上运用多媒体教学手段,如利用几何画板、mathematica、flash等软件制作课件,向学生展示函数图形,演示变化趋势,化静为动,就会给学生形成直观的印象,教学效果肯定会比目前的好很多。
我院目前的教学条件和教学设施,制约了教师的发展。近几年我院招生人数多,教师相对比较少,每个老师都要代很多的班级,有的老师甚至每周有近三十节课。教师没有外出学习和交流的机会,根本没有办法接触外部的新的教学理念,基本上是老一套的闭门造车,现代化的教学手段也没有办法学习,形成教师在传统教学的框框中打转转,教师的业务水平和教学水平都很难有相当大的提高。
5.学院领导不够重视,重专业课踩基础课。
我院是职业学院,一些学院领导认为只要学生学好专业课就行,公共课可有可无,甚至认为公共课只是为了我们这些公共课老师的饭碗才开设的。结果是专业教师受重视,待遇高,而公共课部教师的社会地位和待遇全院最低,这极大地影响了数学老师教学的积极性。
以上的这些问题是我院数学教学实践中存在的主要问题。这些问题并不是单一出现的,而是互相影响、互相制约的,直接影响教师的教和学生的学。如何解决这些问题,或者说如何在现有条件下提高学生学习数学的效率,是我一直在思考的问题。
二、解决方案
1.培养学生学习数学的兴趣和责任感,营造良好的课堂教学氛围。
教师要提高课堂教学质量,就必须先培养学生学习数学的兴趣及责任感。要让学生了解数学,了解数学的起源、数学的美(图形的美、公式的美);要多找一些跟实际有关的问题,让学生用所学的知识解决一些实际生活中遇到的问题,使学生体会到解决实际问题后的快乐,从而培养学生的兴趣;要跟学生讲清楚大学开设数学课的目的是为专业服务的,是为将来的工作打基础的,从而培养学生的责任感。有了兴趣跟责任感,学生学习数学的积极性就会比较高,而且一定会有相应的成绩提高。为了达到这个目的,教师要讲究语言艺术,学会使用幽默的语言上课,加强自身教态等教学基本功和人格魅力的修养。 幽默风趣的教学语言,大方优雅而不做作的教学体态不仅能吸引学生的上课注意力,而且能使学生觉得老师亲切,愿意亲近老师,由亲近老师转而亲近数学,达到“亲其师,信其道”的目的。
教师对课堂上学生出现的一些如睡觉、玩手机等行为要立即制止,使不利于学习的消极倾向得到遏制,若不管不问,则容易形成消极厌学的课堂环境。在课堂教学过程中学生犯常识性错误是常有的事,教师不能责备和另眼相看。“怎么这么简单都不会?”“中学你们是怎么学的”,这些言语容易使学生处在一个责备的课堂环境中,情绪沮丧,不敢参与课堂教学活动,也容易使学生产生对立情绪。教师要正面引导,对学生的点滴进步给予及时的肯定和表扬,激发他们参与教学活动的热情,使他们感受到学习的乐趣,让他们喜欢学习数学。
2.转变教学观念,明确学生的主体作用与数学的工具作用。
教师的主导作用是有目共睹的,虽然学生是学习的主体,但是在传统的教学中,处于教学主导地位的教师,仍然是矛盾的主要方面。随着我国高职教育迅猛发展,高职院校的规模迅速扩大,学生人数也在与日俱增。高职教育属于高等教育,但它又不同于普通的高等教育,它是职业技术教育的高级阶段,是培养高级技能型人才的教育。这就使得高等职业技术教育与普通的高等教育在类型上区别开来。高职人才的培养应走“职业型”、“实用型”、“技能型”的路子。所以,高职的数学教育与普通高校的数学教育不同,不应过多强调其知识的系统性、逻辑的合理性、思维的严谨性,而应将其作为专业课程的基础课、工具课,并为学生提供文化素养和就业后满足岗位职责所需的数学基础知识。数学教师要摈弃唯我独尊的潜意识,树立服务观念,真正地做一个“人民公仆”,为专业知识的教学服务。
传统的数学教学,非常重视对学生运算能力和运算技巧的培养。而对于高职学生来说,数学是他们从事专业工作的工具,学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题。因此教师在教学中除了教给学生数学思想和方法,还要增加各种数表、计算器、电脑软件等工具使用方法的教学,花较多时间让学生熟练掌握这些工具的使用方法,方便学生在今后的工作中能利用这些工具迅速、准确地得到想要的数学结果,准确快速地完成任务。比如,学生最为头疼的不定积分,教师可以多花点时间教他们使用积分表,如果有条件就教学生使用数学软件包,用电脑解决求导数、积分、解微分方程等复杂的运算问题,让学生有时间去作更多的探索,去掌握更多的数学思想与数学原理与方法。
3.改进教学方法。
教师在结合专业要求和学生实际制定了详细的教学大纲、教学计划后,在实施数学教学任务的过程中,还应该努力改进自己的教学方法,精讲多练,并要注重工具书和现代化教学手段的运用。
(1)讲授法、谈话法要注重语言技巧。
讲授和谈话是我们传统数学教育教学中最常用的方法,这些方法有利有弊。教师通过叙述、描绘、解释、推论来传递信息、传授知识、阐明概念、论证定律和公式,引导学生分析和认识问题,能够在短时间内让学生接受大量的系统的科学知识。但如果教师的语言不够吸引人,很容易使学生昏昏欲睡。所以教师要花大力气提高自己,使自己的语言幽默,让学生在快乐中学习。
(2)多采用直观演示法来刺激学生的感官。
演示法是教师在课堂上通过展示各种教具、挂图或多媒体进行示范性演示,尤其是多媒体教学手段的应用。在实际的教学中,有很多知识点化静为动之后效果非常好。比如讨论奇、偶函数的对称性时,可以用动画制作软件(FLASH)做成课件,让图形动起来,产生的效果确实非常好,学生一目了然。
(3)多使用任务驱动法激发学生的学习积极性,培养学生各方面的能力。
课前教师给学生布置探究性的学习任务,让学生去查阅资料,对知识体系进行整理,再选出代表进行讲解,最后由教师进行总结。任务驱动教学法可以以小组为单位进行,也可以以个人为单位进行,它要求教师布置任务要具体,学生要积极提问,以达到共同学习的目的。任务驱动教学法可以让学生在完成“任务”的过程中,培养分析问题、解决问题的能力,培养学生独立探索及合作精神,从而提高学生的学习积极性和各方面的能力。
(4)综合运用其它教学方法促进学生的学习。
读书指导法:教师指导学生通过阅读教科书或参考书,以获得知识、巩固知识、培养学生的自学能力。
自主学习法:为了充分拓展学生的视野,培养学生的学习习惯和自主学习能力,锻炼学生的综合素质,教师可以给学生留思考题或对遇到的一些生产问题,让学生利用网络资源自主学习的方式寻找答案,提出解决问题的措施,然后提出讨论,作出评价。
4.尽可能多地利用网络资源。
利用网络技术,建立适合本院学生情况的网上学习园地,便于学生上网学习、做题、答疑、复习,便于演示、展示和插播影像资料,并与其它相关网站作好链接,让学生在第一时间找到自己需要的东西。
5.开设数学选修课。
为了缓解课时少的矛盾,满足不同层次学生的需求,我院还开设了数学选修课(我院目前的数学实验课主要是针对资源和测绘系班级开设的数学软件包的学习,近几年开设效果良好)。数学选修课还要多开,要根据学生的学习要求,开一些数学补习班、提高班,使学生的数学基础得到加强。目前我院有一部分学生希望能读本科,他们渴望在理论课上能有比较完整的学习。所以,我们应该为对数学有兴趣、有要求的学生提供学习条件。开设数学选修课,不失为解决当前我院学生数学水平参差不齐的好方法。
篇12
作为一门基础性学科，高职数学在很大程度上影响着学生的专业课程学习，它不仅是学生完成专业学习的工具，而且在学生处理专业问题的时候还会产生积极的作用，这就是数学应用意识在高职数学教育教学中所起的作用。但是就当前高职数学教学实际情况来看，在整个教学过程中还没有受到足够重视，这主要是由于受到我国整体教育大环境的影響。
一、数学应用意识有助于进一步改进和完善原有的高职数学教学观念
在实践生活中，人们对周围事物所形成的认识集合体就是观念，观念能够在人们分析、总结、实践、计划、决策等活动中产生引导作用，在正确的观念下，人们所做事情的正确性自然也能够得到进一步提高。一直以来，在数学教育中都坚持以数学知识为基础的教学思想，而在这一思想基础上形成的教育教学观念特点是“知识本位”[1]。在这一教育教学观念下形成的教学模式大多都是应该如何向学生传授数学知识，而不是从专业需求方面来考虑教学方法。这虽然能够获得一定的教学效果，但是从整体上来看，在专业问题解决的过程中难以起到实质性的作用，进而导致难以满足社会人才需求。而在数学应用意识中，就会将学生社会职业胜任力的提高作为教学观念中的基本目的。教师在制定教学方案、选择教学内容的时候，需要将提高学生数学方法、技术、知识等能力作为最终目的，积极改进和完善原来的教育教学观念，进而创新教学模式，这样才能够真正提高学生的数学应用意识。
二、数学应用意识有助于更好地实现和构建高职数学教育教学意图
数学教育教学意图指的是通过向学生提供丰富的学习机会和学习材料，帮助学生获得与专业相符合的数学能力。在不同的教育教学意图下，所产生的教学效果也必然会存在较大差异，因此在高职数学教育教学中构建教育教学意图具有重要作用。其中，在构建教育教学意图的时候，需要与高职院校人才培养目标保持一致，需要根据专业基本需求和学生的实际情况来设定预期的教学能力[2]。在高职数学教育教学中的数学应用主要包括实用、应用、创新几个方面，其中实用指的是引导学生利用自己所学知识和技能来解决实际问题；应用指的是学生能够根据相应的专业知识、模型解释、基本结论来处理相应问题；创新指的是学生需要具备一定的具有创造性、新意的行为能力和精神意识，并且在分析问题的过程中还能够提出创造性的意见和建议以提高处理质量[3]。对于这三个要求来说，它们不仅仅相互依存，同时也相互独立，教学意图的针对性和目的性都大大增强。
三、数学应用意识有助于更好地实现高职数学教育教学人才培养目标
高职院校的办学方向是由社会需求决定的，而人才培养目标受到办学方向的影响。其中在《教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》中指出，高职院校是我国高等教育的重要组成部分，高职高专教育人才培养中需要始终坚持党的基本路线，适应第一线服务、管理、建设、生产需要，并注重德、智、体、美全面发展。由此可以看出，在高职院校教育教学中，需要将培养应用型、适应社会发展需求的人才作为首要任务和基本前提，细化教育目标和教学内容。而且对高职数学教师来说，需要将人才培养目标在自己的教学中凸显出来，并强调“应用性”，将高职数学教育教学和人才培养目标之间的关系理清，同时还需要充分认识到在高职数学教育教学中“应用性”的重要意义和作用[4]。
总的来说，高职数学教学作为高等教育中的重要组成部分，是传播数学知识和数学思想的主要载体，同时在不同的专业中也强调对数学教育教学意识的应用。因此，在高职数学教育教学中，需要充分认识到数学应用意识的重要性，这对深化教育教学改革也具有重要的意义和作用。
作者：陆骞
参考文献：
[1]欧笑杭.高职数学教学中数学应用意识培养研究[J].兰州教育学院学报，2016，32（11）：106-107，110.
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小学数学在小学教育教学中扮演着极其重要的地位，小学数学教学有利于培养和提高学生的计算能力、思维能力，使学生学会从多个角度思考问题，这对于学生以后的学习都具有极其重要的作用。因此，一定要高度重视小学数学教育教学。近年来，随着新课程改革的不断深入，小学数学教育教学暴露出来的问题越来越多。为了有效提高小学数学教学效率及质量，我们应积极探索有效的教育教学策略。
一、引导学生自主探究学习，鼓励学生体验再创造
弗赖登塔尔说过这样一句话：“再创造是数学学习的正确方法之一。”作为教师，应引导并且帮助学生实现再创造工作，而不是简单地向学生直接灌输现成的知识。经过实践研究证明，学生如不能再创造知识的话，他们将不能真正、深入地理解学习内容，更不用说灵活应用。例如，学习“分一分”的相关内容时，教师不仅应让学生学会1/2，而且还应引导学生自主探究1/3、2/3等分数，使学生可以亲自动手操作，再创造知识，从而深入了解、掌握知识。教师还应在实际教学过程中指导学生掌握科学、合理的学习方法，进而培养和提高学生的自主学习能力。例如，教师应教会学生在读书时需要注意哪些问题，在哪些地方需要圈出知识要点，什么时候应该动笔，需要重点标记哪些知识点等，从而引导学生多提出一些质疑，多向教师提出问题，进而培养学生的自主学习能力和提出问题的意识。
二、改革传统教学方法，合理应用教学方法
传统的小学数学教学主要采用讲授式教学方法，教师大多是通过讲解大量的知识，加上反复练习来锻炼和提高学生的应试能力。这种教学模式下，教师并未注重学生在学习中的主体地位，也未注重引导学生将自身的主观能动性发挥出来，使得小学数学课堂的灵活性、活力不够，学生的学习兴趣不高，学习效率自然也相对比较低下。为此，教师应积极创新、改革传统教学方法，并且合理应用多种教学方法，这样才可以有效提高小学数学教学的趣味性以及生动性，提高学生的学习效率。例如，在学习“四边形”的相关内容时，教师可以组织学生合作交流学习。制订一个科学、明确的教学目标，使学生可以通过小组合作来探讨四边形的概念及其基本性质等。其次，教师应要求学生学会绘制四边形，使学生在实践操作的过程中进一步深入理解、掌握知识。学生在合作交流学习时参与到教学实践活动中，可以得到更加深刻的认知，学生在整个学习过程中可以体验到学习的乐趣，很好地调动学生的学习积极性和主动性。又如，在学习“位置与方向”的相关内容时，教师可以利用多媒体技术进行教学，通过各种先进的多媒体技术手段可以向学生直观、形象地展现抽象的数学知识，教学效果很好。
三、注重学生个体的差异，实施分层教学
