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数学建模培训一般是通过给学生讲解数学建模的基本知识与理论，相关的数学软件及软件包，辅以讲座，上机，讨论等方式，让学生对数学建模的基本方法及相关数学软件的使用有一定的了解，对数学建模的基本思想有基本把握。在培训中，通过对以往竞赛试题的分析，将近几年的数学建模竞赛分为两大类：固定式问题和开放式问题，采用案例模板式教学对参加建模竞赛的同学进行辅导。其中，固定式问题指让学生对固定的有一定物理背景的问题进行数学建模求解；开放式问题指让学生准确把握题意后能充分根据自己的喜好，选取不同方向或方法进行建模求解。例如：2013年全国大学生数学建模大赛A题《车道被占用对城市道路通行能力的影响》为典型的固定式题目，要求学生对已给的视频数据确定通行能力的数学模型，并且求出排队长度。而2010年全国大学生数学建模竞赛B题《2010年上海世博会影响力的定量评估》为典型的开放式题目，让学生选取感兴趣的某个侧面，利用互联网数据，建立数学模型，使学生在准确把握题意后能充分根据自己的喜好，选取不同方向进行建模求解，相对于固定问题开放性较强。因此，要求教师在数学建模培训中，既要突出固定式的求解思路，又要注意培养学生开放式的发散思维。具体表现为：在固定求解思路上，要包括深刻理解题意，挖掘问题内部的区别，结合已有的数学建模基础、数学建模基本方法、数学建模特殊方法，通过对具体竞赛题的分析，总结出相关类型问题的数学求解方法；在开放性问题上，充分调动学生的积极性，让学生在查阅相关资料后，进行讨论交流，各抒己见，从各个层面，多角度的找出可行性强的数学建模方法。
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3．数学建模竞赛有利于培养学生的团队协作精神，提高沟通能力。现代社会竞争日趋激烈，具备良好的团队协作和沟通能力的优秀人才越来越受到社会的青睐。数学建模竞赛也需要三个队员组成一个团队，因为要在规定的时间内完成确定选题，分析问题、建立模型、求解模型，结果分析，单靠一个人是很难完成的，这就必须要由团队成员之间相互尊重、相互信任、互补互助，并且发挥团队协作精神，才能让团队的工作效率发挥到最大。同时，数学建模作为一种创造性脑力活动，不仅要求团队成员之间学会倾听别人意见，还要善于提出自己的想法和见解，并清晰、准确地表达出来。团队成员间良好的沟通能力，不仅可激发团队成员的竞赛热情和动力，还可以形成更加默契、紧密的关系，从而使竞赛团队效益达到最大化。
二、依托数学建模竞赛，提升大学生创新实践能力的对策
1．以数学建模竞赛为抓手，构建分层的数学建模教学体系，拓宽学生受益面。不同专业和年级学生的学习基础、学习能力和培养的侧重点都存在较大差异，构建数学建模层次化教学课程体系有利于增强学生学习和使用数学的兴趣，让更多的学生了解数学建模以及竞赛，通过自己动手解决实际问题，更加真切感觉到数学的应用价值，切实增强数学的影响力，扩大学生的受益面。南京邮电大学、华南农业大学、重庆大学和南京理工大学等高校这些方面相关工作和经验值得借鉴。因此，构建数学建模分层课程体系，在课程内容设置上，结合专业特色，有针对性设置教学方案和内容，逐步完善具有不同专业特色的数学建模教材，讲义和数据库、并保持定期更新，不断深入推进创新教学理念［4］;在课程时间的安排上，遵循循序渐进的基本思路，一、二年级大学生开设数学建模选修课，介绍数学建模的基本理论和一些基本建模方法，三年级、四年级和研究生阶段开设创新性数学实验课程，重点训练学生应用数学知识解决实际问题的动手能力，并通过参加建模培训、数学建模竞赛以及课外科研活动，培养学生学习解决实际问题的能力;在课程目标的定位上，数学建模有别于其他的数学课程，集中体现在数学的应用、实践与创新，因此，数学建模不仅是一门课程，同时也是一门集成各种技术来解决实际问题的工具［6］。
2．以数学建模竞赛为载体，搭建横纵向科技服务平台，扩大数学建模影响力。数学建模竞赛的理念是“一次参赛，终身受益”，这就要求数学建模活动要立足高远，不断向纵深推进与发展，将数学建模应用融入服务国计民生。因此，选择优秀本科学生、研究生和毕业生，结合大学生创新创业计划，科研课题以及企事业单位关注的问题等，让他们自己动手去调查数据，查阅相关建模问题的文献资料，建立数学模型，借助软件进行模型求解，最后独立撰写出建模科技论文或决策咨询报告。全程参与“课外实习与科技活动”的方式，不仅实现了因需施教、因材施教的目标，还搭建了连接企业和学生的桥梁，不仅让大学生创新创业落到实处，为企事业单位提供了智力支撑，真正实现所学知识服务社会。
3．以数学建模竞赛为平台，加强教师的队伍建设，提升教师教育教学能力。数学建模授课和指导教师的教育教学能力直接影响着学生的创新能力。教育教学能力是指教师从事教学活动、完成教学任务、指导学生学习所需要的各种能力和素质的总和。数学建模的教学与传统数学教学相比，对教师的动手能力、教学内容驾驭能力、教学研究和创新能力等有较高的要求，因此，数学建模指导教师可以通过自主研修，网络研修，参与集体备课、听评课、教学研讨等方式提高自身业务水平，同时积极参与赛区、全国组织的学习和培训，加强交流，开阔视野，不断地提高自我认知、认识水平。只有建成一支高素质、实力雄厚、结构合理、富有创新能力和协作精神的学科梯队，数学建模整体水平才能有较大提升，才能适应数学建模发展的现实需要，切实有利于学生创新实践能力的提高［6，7］。
三、我校数学建模教学和竞赛改革的实践
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数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介。加强数学建模教学，开展数学建模竞赛，是强化实践应用能力、启迪创新思维、锻炼创新能力、培养高素质人才的一条重要途径；也是激发学习欲望，培养主动探索、努力进取学风和团结协作精神的有力措施，是科学技术转化的主要途径。
全国大学生数学建模竞赛是由教育部和中国工业与应用数学学会联合举办四大学科竞赛之一，自1992年首次举办以来获得全国高校广泛响应。为进一步提高学生参加竞赛的积极性，促进学生综合素质的发展，有必要根据教育部及省厅有关文件精神，结合各个高校自身实际，进一步推进各学校的竞赛管理工作。
2.探索高校大学生数学建模竞赛组织工作的目的和意义
参加全国大学生数学建模竞赛，能培养学生的创新精神、协作及实践能力，提升学校的办学实力、知名度和社会声誉，推动高校教学改革，从总体上提高高等教育质量。其教育教学层面上主要有以下实践意义。
（1）体现了当前高等教育的主要任务。我国高等教育自1999年实施扩招以来，招生数量连年增加，当前高等教育需要进一步提高教学质量，产生良好的社会效益，必须采取措施。针对地方本科的特点，广泛开展学科竞赛是一种切实可行的方式，且在实践中已被证明并取得了良好的效果。
（2）推动地方本科院校，特别是新升本科院校教学质量的提升。地方本科院校特别是地方本科院校从学科竞赛中同国内一些同类地方院校相比较，寻找差距，促进各校间交流，提高高校各类学生学科竞赛的发展水平，探索教学的相关规章制度、组织措施等相关政策，推动学校间的教学改革经验交流有积极的意义。
（3）加深对数学建模竞赛和数学教学的研究，以数学建模竞赛为突破口，深化数学课程教学改革，提升高校毕业生的创新能力和综合素质，为培养高素质人才构建有力的平台，进一步增强高等学校的办学实力。
（4）探索适合地方院校实际的学生参加学科竞赛的训练方法与特点，为学校完善学科竞赛的相关制度、建立相应机制，提供实践依据。
3.地方院校大学生数学建模竞赛的探索与实践
数学建模本身是一个创造性的思维过程，数学建模的教学内容、教学方法，以及数学建模竞赛活动的培训等都是围绕着培养创新人才这个核心主题进行的。数学建模竞赛，以它特有的内容和形式深深吸引着广大学生。结合几年组织参赛的经验，做好如下几个方面的工作，对竞赛本身、教学改革和人才培养有积极的实践意义。
（1）对比参加竞赛学生与未参加竞赛学生在综合素质、创新能力方面的进步情况比较，探索研究学科竞赛在学生素质全面进步中的作用，竞赛教学对学校办学特色、学科发展与专业建设的促进作用。
（2）探索适合自身学校实际的学生参加学科竞赛的训练方法与特点，促进适合各校实际的数学教学改革方式的转变方向。围绕竞赛开展，可采取的教学活动形式，积极探索强化学生实践能力和创新能力的新方法。
（3）参与竞赛对学生的科研能力与学术水平的提升作用。
（4）探索参与竞赛与毕业论文、毕业设计的关系，竞赛对提升学生毕业论文、毕业设计的学术水平与创新能力作用。
（5）竞赛对教师教学科研能力的影响，对教学思想和教学体系的推动作用，教学方法和手段的丰富，数学教学的改革等方面的影响。
4.结语
学科竞赛对推动学校进行教育教学改革具有重要意义，而学科竞赛的组织管理工作及与之相关的规章制度、措施的完善对学科竞赛的发展起着至关重要的作用，对于很多新升本科院校来说，相关的规章制度措施都还很不完善，而制定一个完善而又切实可行的制度，必须结合本地区本学校的实际情况，并需要经过实际的检验。
将学科竞赛的一般理论与方法与学校实际相结合，探索适合各校学生参加学科竞赛的训练方法与特点，促进适合各校实际的数学教学改革方式的转变。围绕竞赛开展，采取多种形式的教学活动，积极探索强化学生实践能力和创新能力的新方法。
参考文献：
［1］全国大学生数学建模竞赛组委会.全国大学生生数学建模竞赛通讯［J］.北京：高等教育出版社，2011，2.
［2］全国大学生数学建模竞赛组委会.全国大学生数学建模竞赛章程.
［3］石玉强.大学生数学建模竞赛的教学组织和培训［J］.琼州大学学报，2005，（2）：59-61.
［4］刘锋.《数学建模》课程的建设与实践［J］.江苏技术学院学报，2004，（2）：85-88.
［5］李大潜.数学建模与素质教育［J］.中国大学教育，2002（10）：41-43.
［6］叶其孝.大学生数学建模辅导（五）［M］.长沙：湖南教育出版社，2008.
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经过这次竞赛，我学到了许多东西，拓广了对数学的认识，锻炼了自己的思维，主要有以下几点：
一、理论联系实际
以前，对于书本上的知识永远只是停留在理论的基础上，特别是数学知识。只是沉溺于解题和公式的推导所带来的乐趣中，很少来把书本上的知识与实际联系起来。自从参加了数学建模集训-竞赛的整个流程后，才真正踏进数学的殿堂，原来利用数学的知识还可以解决工业、商业和农业等生活中的问题。
数模竞赛的题目往往是从日常生产生活中提炼、抽象出来的，尽管题目已经得到了相当程度的简化，但对于我们这些仍在学校里求学而并未遇到过如此复杂问题的学生来说，并不简单。有时我们需要对海量数据进行处理，有时我们面临的却是零数据，无论何种情形，问题的解决都很让人头疼。不过这并不要紧，我们是勇敢者，既然已经选择了挑战，无论多艰难都要坚持下去，绝不退缩，在纷繁复杂的题目中寻找规律，运用合适的数学工具加以解决，对问题进行有效的分类，并逐个击破。
二、团队合作
三天三夜的时间面对同一个题目，不仅仅是紧张枯燥、机械乏味的脑力劳动。只有真正参加了比赛的同学，才能体会到一种与集体融为一体，与数学融为一体，与竞赛融为一体的感觉。
这里需要说明一点，我们不建议论文只由一个人来写，而应由队伍中的所有同学共同完成，以体现每个人的特点、反映每个人的智慧。分了工并不是说大家各自为正、互不交流，而是为了更好地进行合作。遇到问题时，大家需要共同讨论，发表自己的见解并理解同伴的想法，最后将意见统一起来。有的时候即使自己感觉别人不对，如果多数人意见统一了，也最好能同意他人的看法，这需要对队友充分的信任且具备否定自己的魄力。如果分工不当、配合失误，往往会导致竞赛的失败，对此我们一定要小心谨慎。
竞赛中的合作是一种艺术，只有大家不断的磨合，才能使合作达到默契的程度。
三、顽强的意志力
通过这次比赛使我重新认识了自己，72小时的连续奋战，不敢相信我的体力会如此充沛，能把题目做出来，写出了还算成功的论文来，不管得奖与否，这对我们已经是最大的肯定了。这次比赛也让我明白了一个道理：人的潜能是巨大的，关键是自己怎样去挖掘。记得参赛第一天早上8点，当我们拿到题目的时候，对着密密麻麻几千字的题目，只能用四个字来形容我们当时的表情——一头雾水；当第四天上午，我们把经过三天三夜的汗水与脑汁换来的论文时，我们终于松了一口气。
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一、军校大学生数学建模竞赛选拔与培训面临的主要问题
1.学员报名参赛还存在很大的盲目性
数学建模竞赛的目的在于激励学员学习数学的积极性，提高学员建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力。军校和地方高校一样，鼓励学员踊跃参加课外科技活动，以开拓知识面，培养创新精神。随着毕业生分配制度的改革与学员综合评分挂钩，竞赛类得分在一定程度上影响着学员的最终排名，部分学员并不是出于兴趣爱好而是为了提高综合成绩报名参赛，违背了组织数模競赛的初衷。
2.学员掌握的数学建模知识还不够系统和全面
目前我校学员除了一、二年级开设的《高等数学》和《工程数学》数学类基础课程以外，数学建模知识的学习主要依赖公共选修课程《数学模型》，数学建模强调的是应用数学知识解决实际问题的能力，这几门课程所掌握的数学知识用来参加数学建模竞赛远远不够。为了实现将数学建模相关知识向实际应用能力的转化，我们前两年曾申请了公选课《全国大学生数学建模创新与实践》和《国际大学生数学建模竞赛创新与实践》，但是经常会由于学员报名人数不足20人，导致课程无法开设。[1]出现了学员报名参赛非常踊跃，但是自愿参加赛前培训的学员确寥寥无几的巨大的矛盾。
3.数学建模竞赛赛前培训和指导的针对性不强
目前我校数学建模竞赛的参赛者大多数是二、三年级的学生，主要依赖公共选修课进行赛前的培训，虽然学员已经学习完大学数学基础课程《高等数学》和《工程数学》，但由于学习过程中仍然沿袭了中学的应试型学习模式，灵活应用所学知识解决问题的实践机会很少，很多刚接触数学建模的学员都会遇到看着题目不知如何下手，在做的过程中发现不了适用的算法，不会使用相关软件等问题。因此，在培训过程中，一方面对参赛学员进行大量基本算法的知识补充和数学软件应用能力提升的训练；另一方面，针对往年赛题和具体案例进行有针对性的强化训练，并进行一些模拟训练和赛前选拔。希望通过数学建模培训，将介绍若干数学方法（如数值计算、优化和统计等）及相应的软件有机结合起来，能方便地完成模型的求解，从而借助于计算机和数学软件补充模型求解的空白。[2]目前，受到学时的限制和学员实际有效利用的时间不足等客观条件的限制，数学建模竞赛的培训和选拔还不够系统化和制度化。
4.赛后总结与赛题研究还不够深入
对于参赛学员、指导教师和竞赛组织者来说，数学建模竞赛的结束并不意味着数学建模竞赛工作的终结。数学建模竞赛真正的收获并不完全在于获不获奖，而在于通过竞赛期间的培训、竞赛是否考验、锻炼了自己的能力，善于总结才能往更高境界前进。历年数学建模的竞赛赛题都是专家在相关领域长期研究的科研成果或时下热点课题，是我们进行科学研究的很好素材，如果能够以这些问题的研究为着眼点，进行深入研究，将会为我们下一步的科学研究打开突破口。
二、我校大学生数学建模竞赛选拔与培训的主要做法
1.在数学类课程教学中突显数学建模理念的教学
任何一个数学问题的解决，都是按照一定的思维对策进行思维的过程。在这一过程中，既运用到抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用到直觉、灵感、联想、猜想等非逻辑思维形式来探索问题的解决方法。高等数学、工程数学等数学类基础课所涉及问题的解决方法有许多都是经典方法，要求学员必须针对具体问题具体分析，找出研究对象的存在方式或运动规律，建立相应的数学模型，从而找到解决具体问题的方法。也就是说，解决具体问题的数学过程，是数学建模的过程，同时也是创新性思维的过程。[3]例如，微分方程的教学过程中必须让学员理解学习解微分方程就是为了解决实际问题。虽然运用微分方程建立数学模型没有通用的规则方法，但是微分方程概念的建立由实际引入，微分方程的求解可解决很多的实际问题，在教学中本着由浅入深的原则，多举实例，比如常见的传染病模型、人口数量模型等。由此可以推广到依照物理、生物、化学、经济学、工程学等众多学科领域中的理论或经验得出的规律和定理建立起的微分方程，让学员了解到在科学的发展过程中，数学起到了多么重要的作用，培养和激发学员的数学建模意识和创新能力。
2.组织训练有素的队员参赛
以西北地区、全军数学建竞赛为契机，给学员一个考验自己临场应变能力（独立查找文献、编制程序、论文写作等等）、组织能力（如何分工合作，适当时候如何互相妥协、互相支持鼓励）的机会。在这个过程中，培养参赛队员的创新精神尤为重要，鼓励队员积极动手，不拘束于传统模式，敢想敢做。结合西北地区和全军数学建模竞赛的结果，以及学员在前两个培训阶段的表现，确定全国数学建模竞赛的参赛队伍。国际建模竞赛因为要考虑学员的英文写作能力，通过校内模拟竞赛并结合前三个培训阶段的表现来确定人选。这样做不仅全面地培养了学员的数学建模能力和素质，还将这几类竞赛有机地联系成一个整体，尽可能将有创新能力、综合素质全面和真正喜欢数学建模的参赛队吸纳进来。
3.建立合理的淘汰机制
数学建模竞赛队员选拔是让所有数学建模教练感到非常棘手的问题。很多学校是通过校内竞赛的方式来选拔，由于学员参赛经验不足和教师批改的随机性，不能保证将所有有能力和有潜力的学生都选中，也不可能做到绝对公平。为了尽量把数学建模能力强、创新能力和综合素质较高的学员吸纳进来，我们建立了“初选-竞赛淘汰-培训再淘汰”的多重淘汰机制，不但给教师多一些了解学员的机会，教练在与学员的教学过程中，对每位学员的实际情况，可以做到心中有数，便于有针对性地开展培训和参赛，为数学建模竞赛活动的良性循环打下良好的基础。
4.充分发挥数学建模俱乐部的作用
为了更好地开展数学建模竞赛，扩大数学建模活动在学员中的影响力，进一步培养学员数学建模和定量化思维的意识。从前年开始，我室的教员建立了数学建模俱乐部，学校也加大了对俱乐部的组织、引导力度。通过定期举行一些数学建模模拟竞赛，邀请西北工业大学、西安交通大学、国防科技大学等知名高校的专家教授和学生组织学术讲座和建模竞赛方面的交流活动，“请进来，走出去”让学员对数学建模有更深入的了解与认识，增加他们对数学建模的兴趣，开阔视野和思路，使数学建模俱乐部成为数学建模竞赛选拔队员的一个重要基地。
5.注重赛后总结与研究
在参加完比赛之后，参赛队员、教练员都各自忙自己的事去了，学员们也期盼着成绩的公布，获奖则高兴，否则就不高兴，这实际上是一种很消极的态度。善于总结才能往更（下转126页）（上接16页）高境界前进，通过赛后教师、学员在一起切磋、讨论可以对数学教学改革方面提出意见建议，使数学建模活动的研究更加完善，更加系统，为下一步的科学研究打下良好的基础。一方面，我室教员根据大学数学课程特点开展实践教学研究，以数学建模活动为牵引，推进资源素材建设，修订了《数学模型》教材，细致剖析历年数学学科竞赛赛题，编写了一系列辅导教材；另一方面，结合竞赛所涉及的问题和方向开展学术研究，为青年教员开阔了思路和拓宽了视野，调动了参与科学研究的积极性，近两年来申请和参与军队教学成果二等奖1项，学校教学成果二等奖1项，学校教育教学理论研究项目4项，学校青年基金项目2项，学校军管文项目3项，发表多篇教学研究和学术论文，其中sci检索2篇，国际期刊和中文核心期刊十余篇。
三、结语
目前，我校组织本科生的数学建模竞赛活动已经涉及西北地区、全军、全国和国际四个层次，所有层次的比赛都已取得过最高奖项，2016年首次捧得了“军事运筹杯”，这是军事建模竞赛的最高榮誉。指导教员以竞赛赛题为着眼点，先后发表竞赛指导论文和相关科学研究论文十余篇，编写数学建模系列指导教材《全国大学生数学建模竞赛优秀论文解析与点评》、《国际大学生数学建模竞赛创新与实践》、《军队院校军事建模竞赛赛题解析与点评》、《数学模型讲义》，其中《全国大学生数学建模竞赛优秀论文解析与点评》已经公开出版，得到了广大高校相关教师和学生的一致好评。教研室的指导教员作为西北地区、全军和全国数模竞赛专家组成员，为全军和全国数模竞赛命制赛题，为提高学校知名度、推动数学教学改革和提高学员的综合素质和创新能力作出了巨大贡献。
参考文献
[1]陈春梅，敬斌，郝琳.数学建模思想在高等数学课程教学中的应用.军事院校工科数学教学研究，2015（1）：180-182.
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自主学习能力是指学生通过已学知识和所具备的能力，能够独立获取新的知识和技能，解决新问题的能力。随着科学技术的不断进步，对学生自主学习能力的要求越来越高，大学生毕业后，只局限于大学学过的各种文化知识和专业技能是远远不够的，要求学生必须具有再学习的能力，学习与工作息息相关的各种知识和技能，丰富自己的知识结构，更新自己的知识体系，以满足工作和自我发展的需要。
二、大学生数学素养
数学素养是将数学知识、数学能力、数学思想、数学品质有机结合的整体，数学是在实践中发展起来的，同时实际问题需要用数学方法解决，这就将数学和实践问题有机的结合起来，在教学过程中，强化学生的数学意识，提升学生的数学素养。特别是在应用型转型的背景下，数学素养已经融入到生活的各个部分，正在发挥着巨大作用。一个人如果数学素养不高，就很难有创造能力、思维视野也不会很宽。因此，加强大学生数学素养的培养是当务之急。
三、大学生数学建模竞赛培养大学生的自主学习能力和数学素养
1、培养综合性能力
大学生数学建模竞赛涉及到生活的各个领域，农业、医学、地质、经济、政治、文学等各方面的知识，同时也将应用到数学的各个分支，如概率论、数理统计、微分方程、运筹学、组线性代数、组合数学、时间序列分析、积分变换等等相关知识。学生通过数学建模竞赛，可以有效的将各个领域的知识进行加工，体现出学科交叉、知识融合。从而锻炼学生的综合分析问题、解决问题的能力。
2、培养开发性能力
学生平时学学数学课程都是在老师的指令下，学习具体的内容，应用具体的方法，被动的接受知识，觉得枯燥无味，甚至厌恶。大学生数学建模竞赛具有一定的开放性，无论是在数学思维方面还是在组织教学形式上，不受时间、空间及人员的约束，学生可以尽其所能，提高创新意识。
3、培养自主性能力
通过大学生数学建模竞赛可以锻炼学生的自主学习能力，多数内容源于生活而高于单一知识，这就需要学生查阅大量的资料和文献，甚至要深入行业内部，了解具体情况和原理，这也是对学生自主学习和独立性的考验，为后续学习和深造奠定基础。
4、培养应用性能力
数学知识具有严密和逻辑性，他的研究对象是抽象的，而数学建模是将数学知识与实际问题有机的结合起来，既体现了数学思想、数学方法，也解决了实际问题，充分地锻炼了学生分析问题、解决问题以及实际应用的能力。
5、培养协作性能力
大学生数学建模竞赛是以组为单位，通过组员之间的选题、讨论、辩论，最后形成报告，在此过程中，需要组员之间的思想一致，避免选题出现纷争；分工明确，依据组员特长进行分工，避免在规定时间内重复工作；交流顺畅，避免其中一人的思想其他人无法用数学语言或程序描述出来。
四、小结
大学生的自主学习能力和数学素养的提高任重而道远，需要全体数学教育工作者齐心合力，在日常教学工作中，加入数学文化、数学史等方面的教学，也可以采取课堂讨论、自主探索、分组报告、数学实验、合作交流等有意识地将课堂和教学融入一体，培养学生的综合素质，为后续专业学习和再学习打下坚实基础，从而更好的适应社会和工作需要，不断完善自我。
参考文献：
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[5]张素红.让数学教育因自主学习而更加精彩[J].教学研究动态，2015，8：148.
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[7]杜其奎，宁连华，周兴和.浅谈数学与数学素质[J].中国大学教学，201l（5）.
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数学建模是一个连接数学理论和现实世界的纽带.我校从2009年开始开设数学建模选修课，最初开设选修课是为了参加数学建模竞赛的需要，通过参加高教社杯数学建模竞赛,在学生中进行立体宣传,充分调动学生兴趣和参赛热情.通过参加数学建模竞赛，引起了学校对数学建模课程的重视与支持.这两年，我校参加全国竞赛成绩斐然，数学建模竞赛在我校影响力的增加，选修数学建模课程的学生人数大幅增加，为数学建模课的开设奠定了基础.同时开设数学建模课程的目的也转向了竞赛与普及相结合，以提高大学生的综合素质和实践能力为重要目标，已经成为我校素质教育的一个重要方面.目前，已在全校所有专业开设了数学建模选修课，理论教学的同时辅以上机实践训练，每年500名学生修读此课.
打破数学课程是一个纯思维课程的框架，以数学建模为契机，将信息与计算机技术引入到数学课程中，应用计算机工具和数学软件来解决各种实际问题，给学生展现一个全新的数学世界.2010年我们在数学建模课程中增加了数学实验，并在学校以及教务部门的支持下，课程组结合课程教学安排，每年5月底举办校内大学生数学建模竞赛，该项活动得到了全校学生的积极响应，2011年有65个组，175人参赛.
二、数学建模对大学生能力的培养
数学建模活动是一个理论和实践相结合的活动，我校主要包括数学建模课程、数学建模竞赛和数学实验三个方面.从我校开展数学建模后的调查中得知，学生通过参加数学建模综合能力得到了加强，表现在以下几个方面：
1.提高大学生逻辑思维推理能力与抽象思维能力
建模是从实际问题出发抽象成数学问题，再对数学问题进行求解，最后将数学结论再应用到实际问题当中，并要具有通用性，这样的一个建模过程极大地锻炼了大学生逻辑思维推理能力与抽象思维能力.
2.提高大学生坚忍的态度和适应能力
坚忍的态度是成功的一个重要指标，成功是没有固定的土壤的.通过数学建模的学习及竞赛训练，大学生不仅学习到数学知识和现代的教学方法，更重要的是学会了如何利用现有的工具应用综合能力解决问题，体会到了坚忍不拔的重要性.因此，他们无论在那里，都能适应，都能坚持.
3.提高大学生可持续发展的能力
数学建模过程中涉及的问题非常之广，建模活动中要用到的很多是大学生在课堂中没有学习过的，这就要求大学生能通过自我学习和探讨后进行应用，培养了大学生的自我充电的能力.在工作岗位上正是这种能力保证了自己能够不断地发展.
4.提高大学生的领导能力和团队合作能力
随着问题规模的扩大，个人完成某项任务已经不可能，此时就需要团队协作，而数学建模竞赛恰恰锻炼了学生这种能力.建模活动需要将各个方面的专业人员组合在一起，具有不同知识结构的人在一起相互讨论，数学建模竞赛恰恰是三名同学为一组，在学习、集训、竞赛过程分工合作，相互探索和交流，最后形成统一认识.这就需要有组织和团队合作的素质，而这种素质为他们今后的工作开展奠定了基础.
5.提高了问题解决过程中的标准化思维模式的建立
数学建模活动的任务，要经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化的阶段，其中分析与综合是基础，抽象与概括是关键.而对数学解答与模型检验而言，要求大学生所学的数学知识与计算机知识还有其他方面知识综合起来，根据计算结果作出合理的解释.通过实践，明白学以致用，提高分析、综合与解决问题的能力.
6.提高大学生的创新能力和创造精神
在数学建模实践中，所有问题都没有现成的答案、没有现成的模式，要靠充分发挥团队的创造性去解决.而面对一大堆资料、计算机软件等，如何解决问题，也要充分发挥自己的创造性.
三、开设数学建模课程在我校取得的效应
虽然我校开设建模时间较晚，但在普及度、校内竞赛以及全国竞赛等几个方面，特别是从参加全国大学生数学建模竞赛以来，我校都取得了优异的成绩，自2009年组织学生参加全国大学生建模竞赛以来,共获全国一等奖1项，全国二等奖3项，陕西省一等奖4项，二等奖6项，在陕西省参赛高校与全国高校中成绩优异.
在教学团队建设方面取得明显成效.从早期的4名教师，逐步扩大到七八名教师，不但解决了数学建模教学的需要，而且相当大地提高了教科研水平.
在课程建设方面，根据高职学校的实际情况，我们开设了数学建模选修课，在课程教学过程中除了数学理论教学外，还在数学实验环节里讲述Lingo和Matlab等软件，极大地提高了学生的学习兴趣，加强了动手能力的培养.
随着数学建模竞赛的不断深入开展,用人单位逐渐对在数学建模竞赛中取得一定成绩的学生有了充分的认可.
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我国经济建设的转型需要大批应用型人才，而应用型人才的培养对高校人才培养提出了新的要求。为了适应国家经济发展的需要，教育部提出本科院校转型发展战略，并成立了应用技术大学联盟，初期已确立了34个单位作为联盟的发起单位进行试点、研究。由鲁晰部长主抓，当前发展已有一定的成效，目前已有两百多所高校想加盟中，第二批联盟成员正在考核之中。应用型大学的建设目标是培养应用型的人才，而应用型人才的培养须要教师改变传统的授课方式，注重学生创新实践能力的培养。数学建模活动为应用型人才的创新实践能力的培养提供了比较好的范例。
数学建模活动是一种不同于传统授课形式的教学模式，这种授课方式颠覆了传统的以讲授为主的教学形式，使数学课程不再枯燥、乏味，能够更好地调动学习者的主动性，激发学生主动探索知识、钻研理论知识的热情，并运用已经掌握的理论知识解决现实中的实际问题。为学生架起连接理论知识与实践操作的桥梁，同时为这一活动提供一个全国性的展示平台，通过竞争、协作使大学生具有较强的创新实践能力，更符合应用型人才培养的需求。
二、数学建模竞赛概述
数学建模活动包括数学建模理论课程、数学建模试验课程及数学建模竞赛。美国从1985年开始，每年举行一次大学生数学建模竞赛。我国从1990年开始派队前往美国参与此竞赛。1992年在部分城市进行了试点，1993年起，我国每年举行一次全国大学生数学建模竞赛。数学是一门比较抽象的学科，其利用符号语言研究数量、结构、变化及空间模型等。因此在传统的数学课程教学中多以基础知识、数学计算、推理和空间想象教学为主，学生只是纯粹的理论学习，实践能力的培养和实际操作的训练较少，培养出的学生应用数学的意识不强，创造能力不足。
我国的大学生数学建模竞赛是由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的。这一竞赛是面向全国大学生的活动，通过竞赛不仅可以激励学生学习数学的积极性，还能实现提高学生建立数学模型的能力及运用计算机科学技术解决实际问题的能力及探索能力、团队协作能力等多方面的能力。这一竞赛活动在提高大学生综合能力的同时也推动了大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。数学建模竞赛一般是在每年的9月中旬的某个周末（周五早上8点至下周一早上8点，连续72小时）举行。数学建模竞赛是以队为单位，每队3人，这3人须是同一所学校的学生，专业可以不同，比赛分本科、专科两组。每队可由一名指导教师或教师组带队，进行赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间不得进行指导或参与讨论，否则按违规处理。竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论竞赛内容。竞赛开始后，参赛队须到指定的网址下载试题并在规定时间内完成答卷，准时交卷。只有全体队员们分工合作、共同努力，才能在规定的时间内完成。
三、数学建模活动有助于培养大学生的创新实践能力
数学建模活动可以很好地在数学理论和现实问题之间架起一座桥梁。大学生通过数学建模活动，运用所学习的数学理论知识分析现实问题，做出合理假设，构建一个数学模型，最终使实际问题得到解决。这些实际问题涉及工程技术、农业、政治、经济管理、医学、生物学，社会生活等各个领域。大学生运用数学建模解决实际生产、生活中问题的过程中，培养大学生的创新实践能力，达到应用型人才培养的目标。
（一）数学建模活动能够激发大学生学习的兴趣
数学建模活动大都以实际问题为驱动，避免了抽象的数学理论的讲授及推演，大学生在所抛出的问题的引领下，能够形成较高的学习兴趣，同时成功解决问题的结果也给予大学生更高的自信心，进而更愿意去学习。
（二）数学建模活动使大学生的学习方式呈现多样化
数学建模活动的教学不同于传统的数学课堂教学，不仅仅只是掌握知识，更是为了解决实际问题。同时在数学建模活动中更加体现了“以学习者为中心”的教学理念，在活动中，教师的身份是指导者，小组成员须要查阅相关资料获取解决问题的知识，再通过小组成员的研讨、假设、探究、实验验证结论，解决实际问题，因此在学习方式上打破了传统封闭、单一的模式，学习方式更加开放、更加多样化。
（三）数学建模活动提高大学生获取、整理、加工，分析信息的能力
数学建模活动要解决现实生活中的实际问题，因此所涉及的知识面相当广，包括工业、经济、军事、社会、管理和信息技术等，而这些小组成员来自于某一专业的学生，面对他们不了解的行业，他们须要查阅资料、借助网络获取知识，并对知识进行加工，提取对解决实际问题有用的知识。在这一过程中，提高了大学生获取、整理、加工、分析信息的能力。
（四）数学建模活动培养了大学生团队协作的意识
数学建模活动是基于现实问题驱动的学习活动，尤其是活动中的数学建模竞赛。这种竞赛通常是由3名大学生组成一个参赛队，参赛队须要在72小时内完成来自于某一领域的现实问题，并且这一问题是没有现成答案的，队员们可以借助一切无生命的资源共同搜集资料、讨论，形成假设模型，设计计算方法，分析、检验模型的优缺点及改进方法，最终形成论文。这一过程需要团队成员的共同参与，分工协作，发挥自己的长处及优势，相互配合才能在短时间内解决没有现场答案的难题。因此数学建模活动培养了大学生团队协作的意识，为大学生毕业后参加工作、适应社会的分工协作作好准备。
四、数学建模活动为应用型人才的培养提供指导
数学建模活动这种以问题驱动为开始的教学模式不仅促进了数学教学的改革，同时对其他学科的教学活动也具有很好的借鉴。首先，这一问题是实际生活、生产中的问题，具有很强的真实性，能够充分地调动大学生学习的积极性，提高学习兴趣。在兴趣的驱动下，可以达到更好的学习效果。同时，大学生通过资料的收集、整理、加工，分析不仅可以获取到更多的知识，还能在这一过程中形成自己的学习风格，提高学习能力，比如学习资料的收集能力、分析问题的能力、解决问题的能力。除了一些显性的能力得到提高外，对大学生的隐性意识也具有一定的促进作用，比如分工协作的能力、将实际问题构建成数学模型的能力及交流沟通的能力等。因此，数学建模活动所倡导的人才培养目标可以为高校，尤其是以应用技术大学为建设目标的高校提供指导。
五、结束语
我国大学生数学建模竞赛自1993年开始在全国举行至今已有二十年有余，在这二十年的教学、竞赛的探索中培养了不少动手能力强的创新实践型人才，这些人才在后来的工作中也表现出比较强的综合能力，数学建模活动不仅改变了数学教学的方式、方法，对其他学科也具有很好的借鉴作用。尽管我国数学建模活动进行的有声有色，但地区、校际间存在较大差异，目前很多高校都看到了数学建模活动对应用型人才创新实践能力培养的巨大贡献，越来越重视数学建模活动，并形成了一整套自己的培养方案及配套师资、设备，也有越来越多的学者投入到这一领域的研究中，希望这一较好的教学模式能够应用到更多的学科教学中，为经济转型期的中国培养出更多具有创新实践能力的应用型人才。
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一年一度的高教社杯大学生数学建模竞赛将于9月15日左右如期举行，届时本协会将在相关指导老师的统一安排下，组织参赛队伍参加此次大赛，力争为我校争取荣誉。
三、年度会员招收工作。
在校社团管理部统一安排的时间，展开新会员招收工作，主要针对大一新生，并适量吸收大二学生，为协会增加一些新鲜力量，为协会的长足发展注入新的活力，招新活动将持续两到三天，在两校区同时进行。
四、干事招聘会。
在招新活动结束后，我们将在全校范围内的，由协会内部主要负责人组成评审团，通过公开招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，组成一支新的工作人员队伍，为更好的开展协会活动和服务会员打下基础。招收新干事部门有：办公室、外联部、实践部、宣传部、科研部、网络信息部。
五、数学建模专题讲座。
邀请本协会指导老师廖虎教授、余庆红、吴文海等，举办三到四次数学建模专题讲座，为广大同学提供一个了解数学建模、学习建模知识的平台。
六、会员大会。
拟于每年10月下旬和12月上旬，召开两次西安电力高等专科学校数学建模协会会员大会；会间将有请协会的辅导老师：廖虎教授、余庆红、吴文海等和其他兄弟协会。届时几位辅导老师将介绍数学建模的意义和魅力，并讲述大学生数学建模大赛的来历、发展、参赛形式和我校每届参与大赛的获奖情况等，让新会员更快的认识数学建模，并激发其学习数学的积极性，让其更好的参与以后协会的活动。
七、西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛。
为进一步提升我校学生参与数学建模的积极性，提高数学建模的广泛参与性，我们拟于每年11月中旬举办西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛；大赛将分为4组，针对不同层次的大学生评选出获奖作品。比赛结束之后将举行颁奖大会，为各个参赛组获奖选手颁发奖品。
八、数学建模经验交流会。
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Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等学校的大学生是国家科技发展的主力军，大学生的创新能力决定着国家未来的科技创新能力。数学建模课程教学与竞赛的广泛开展对高等学校大学生的创新能力培养具有十分重要的作用。如何在数学建模课程教学与实践中，既能增强大学生的数学应用意识，又能提高大学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力，从而达到提高大学生综合素质和创新能力的目的，这个问题是近年来众多高校关注的问题。延安大学作为一所地方高校，在近几年数学建模课程教学与实践过程中，进行了一系列卓有成效的探索和改革，学生的创新意识和创新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分认识数学建模对学生综合素质和创新能力培养的重要性
数学作为一门基础学科，它涉及的领域相当广泛，如经济、计算机及软件、管理、国防等，虽然数学在高校教育教学中的地位不断提高，人们对其认识也不断加深。但是，人们对数学类课程、数学学科在创新型人才培养中的重要性仍认识不够深入，在教学内容、教学方法、教学手段、评价措施等诸多方面，仍然沿用传统数学类课程的教学模式和思维方式，导致高校人才培养与创新教育背景下的人才培养需求完全脱节。正如著名的数学家王梓坤院士所说“今天的数学科学兼有科学和技术两种品质，数学科学是授人以能力的技术。”面向21世纪，高等教育在高度信息化的时代培养具有创新能力的高科技技术人才，数学作为一门技术，现已成为一门普遍实施的技术，也是未来高素质人才必须具备的一门技术。因此，在数学建模课程教学与实践过程中，必须转变传统数学类课程的教育教学理念，不能将其简单地当作工具和方法，而要将其当作是一门技术，而且是一门普遍适用的高新技术，在保证打牢基础的同时，力求培养学生的应用意识与应用能力、创新意识与创新能力，真正实现培养高素质创新人才的目的。
2 数学建模课程教学的改革与实践
2.1 分层次、分模块实施数学建模课程教学和竞赛指导
一是在数学建模专业课、专业选修课、公共选修课教学中按照知识点及教师研究方向，将课程内容分为两个层次九个模块。第一层次包括数学软件、初等模型、优化模型、数学规划模型、微分方程模型等五个模块;第二层次包括离散模型、概率模型、统计回归模型、数值计算与算法设计等四个模块。第一层次针对公共选修课教学，第一层次+第二层次针对专业课和专业选修课教学。具体措施是：由数学建模课程教学团队集体制定课程教学大纲和实施计划，每位教师按照课程教学大纲和实施计划主讲自己所从事的方向模块，在保证课程教学内容完整性和系统性的同时，根据学生知识层次，充分发挥每位教师专业优势，有效地提升了课程教学质量;二是在大学数学课程教学中，按知识点将数学建模思想融入其中，在激发学生学习数学兴趣的同时，强化学生的数学应用能力培养;三是在校内数学建模竞赛中，按照“建模知识+专题讲座+模拟+竞赛”的模式组织校内建模竞赛，主要以数学建模的基本思路、基本方法、基本技能为内容，使学生对数学建模有更加深入的感知和认识，在激发学生学习数学兴趣和积极性的同时，培养学生的科研意识和创新意识;四是在全国数学建模竞赛中，按照“集训+软件应用+旧题新做+模拟选拔+强化训练”的模式组织全国建模竞赛，主要以培养学生的洞察力、联想力、创新能力、团队协作精神和吃苦精神为内容，使学生的创新意识、团队协作精神得到良好培养。 2.2 建立数学建模精品课程网站，为数学建模爱好者搭建学习交流平台
网站将数学建模课程教学与数模竞赛有机地融合，为学生全方位了解、学习和掌握数学建模的相关知识、相关技能开辟第二条通道。网站包括：课程介绍【课程描述、教学内容、教学大纲、建设规划】、教学团队【整体情况、课程负责人、主讲教师】、教学资源【教学安排、多媒体课件、授课录像、电子教案、课程作业、课程习题、模拟试卷、参考资源】、实验教学【实验任务、实验大纲、实验指导、课程设计、实验作品、实验报告】、教学研究【教学方法、教学改革、教学课题、教学论文、学生评教】、教学成果【教学成果奖、获教学奖项、人才培养成果、教材建设】、在线学习【在线交流、在线自测】、成绩考核【平时成绩、作业成绩、实验成绩】、下载专区【教学软件、常用工具】、数模协会【协会简介、协会章程、通知公告、新闻动态、竞赛获奖、优秀论文、往届赛题、模拟赛题、校内竞赛、新手入门】等，这些内容几乎囊括了数学建模教育教学活动的所有内容，学生可以通过网络资料学习就可以全面了解数学建模的相关知识与技能。
2.3 专业相互融合，取长补短，充分发挥学生各自专业优势
数学与计算机科学学院现有数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术、软件工程四个专业，其中两个为数学类专业、两个为计算机类专业。在课程教学中针对两专业的长处和不足，按照专业结队子、学生结队子的模式组织教学和小组讨论，强化计算机类专业学生的数学应用能力培养，强化数学类专业学生的计算机软件应用能力培养;在竞赛组队中，每队均配备至少1名计算机类专业学生和1名数学类专业学生。充分发挥各自的优势，取长补短，使学生的综合能力得到提升。
2.4 延伸数学建模竞赛效能，不断提高学生的创新能力
每年全国大学生数学建模竞赛和校内数学建模竞赛试题都是从实际生活中提取出的实际问题。因此，指导教师在指导学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目时，从往届赛题或模拟试题中选择一些题目，将其进行适当的延伸作为学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目选题。通过这一方式，进一步培养学生的创新思维和创新意识，为学生今后从事科学研究奠定了坚实的基础。
3 数学建模课程教学改革取得的成效
3.1 我校全国大学生数学建模竞赛成绩居全省同类院校前列
我校参加全国大学生数学建模竞赛共获得国家一等奖4项、国家二等奖6项、陕西省一等奖33项、二等奖71项，4次被评为优秀组织奖，1名指导教师获陕西省数学建模竞赛陕西赛区优秀指导教师，600多名学生参与大创项目，公开发表科研论文30余篇，学生的就业率和就业质量得到明显提高。该赛事因此也成为了延安大学学科竞赛品牌和亮点。
3.2 我校数学建模教育获得多项教学成果奖、质量工程项目及教改项目
教学成果奖：“理工类大学生数学素质与创新能力培养的研究与实践”荣获2009年陕西省教学成果二等奖;“地方性院校开展数学建模教学的实践与探索” 荣获2003年延安大学教学成果一等奖;“计算机专业高素质应用型人才培养模式的改革与实践” 荣获2012年延安大学教学成果一等奖;“厚基础、重实践、强化工程素质和创新的人才培养模式的研究与实践”荣获2011年延安大学教学成果二等奖;“数学建模课程改革及数学建模竞赛的研究与实践”荣获2007年延安大学教学成果二等奖。
质量工程项目：“数学与应用数学专业”为2010年省级特色专业;“数学建模教学团队”为2011年省级教学团队;“数学建模精品课程”为2012年校级精品课程;2014年“数学建模”课程获批为省级精品资源共享课程;2014年“数学与应用数学”专业获批为省级专业综合试点项目。
教改项目：“大学生数学应用能力创新能力培养的改革与实践”为2009年省级重点教改项目;“地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”为2013年省级重点;“青年教师教学能力提升的研究与实践”为2011年校级重点;“计算机相关专业校企合作人才培养模式改革的研究与实践”为2013年校级重点。
3.3 依托数学建模教育平台，推动指导教师教学科研能力和综合素质提升
数学建模教育不仅提高了学生的创新能力，同时也为指导教师的教学、科研及综合素质的提升起到了推动作用。数学建模课程是一门面向全校理、工、经、管、教各学科专业大学生开设的理论与实践相结合的基础课程，主要以学生的洞察能力、创新能力、数学语言翻译能力、抽象能力、文字表达能力、综合分析能力、思辨能力、使用当代科技最新成果的能力、计算机编程能力、数学软件应用能力、团队协作精神和组织协调能力等综合素质培养为目标，以数学建模课程教学、数学建模竞赛、第二课堂、毕业论文（设计）、大学生创新训练项目等为手段，通过“分层次、分模块、四融合”的教学模式的有效实施，在提高我校学生解决在理、工、经、管、教等学科专业领域遇到的数学建模问题的能力的同时，为我校高素质、应用型人才培养做出贡献。
基金项目：2013 “地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”（项目编号：13BZ37）;2014年陕西本科高等学校“精品资源共享课程建设”项目“数学建模”课程建设阶段性成果
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大学数学是理工类院校的重要基础课程，对专业课程起到了不可或缺的支撑作用，大学数学课程理论性强，新疆地方高校的学生本身学习起来就比较吃力，教师教学中更是无暇讲述和普及数学建模的思想和方法，所以相当一部分学生感到数学建模既神秘又高不可攀。
（二）新疆地方高校学生数学基础薄弱，大学数学课程的教学和专业学习存在脱节
受地域限制，新疆地方高校学生大部分来自于新疆各地州，包括汉、维、哈、柯、蒙等少数民族，数学基础参差不齐，相比较内地高校数学基础水平存在一定差距，学生学习数学兴趣不高，缺乏主动性，疲于应付考试，因此参加数学建模竞赛学生的比例比较低，导致理论知识与专业应用严重脱节，直接影响理工类专业学生的专业能力和培养质量。
（三）数学教学过程中，疏于数学教学建模思想和方法的渗透和培养
数学教学中渗透数学建模的思想和方法，要求授课教师不仅要有扎实的数学功底，而且还要有广博的知识面和丰富的数学建模经验。但实际教学中，由于课时的紧缺和教师专业方向的限制，完全仅限于所授课程知识的讲解，忽视了渗透数学建模的思想和方法对学学数学课程的促进作用，尤其忽视其对数学理论知识和专业知识的贯通作用。
（四）新疆地方高校对数学建模教学的重视和投入有待提高
自2012年以来，大部分新疆地方高校开始向应用型高校转型，工、农、医等应用型学科专业便成为各新疆地方高校的发展重点，在资金有限的状况下，数学类等基础学科便面临一个尴尬的境地，尤其是对数学建模的教育教学热情有所退却。但笔者以为，越是在向应用型高校转型之际，加强对数学类基础学科的投入，尤其重视数学建模思想和方法的渗透才能保障应用型学科高质量发展和新疆地方高校向应用型高校顺利转型。
二、新疆地方高校大学数学教学中融入数学建模思想和方法的建议与思考
（一）根据学生层次合理调整教学内容的侧重点
新疆地方高校大学生的多民族性、数学基础不等性特点对大学数学授课老师的经验水平提出更高要求，不但要了解学生的知识水平、民族学生的思维方式，还需要清楚中学数学的授课内容和欠缺知识点。根据本人近年民族教学的体会，结合学生入学成绩和知识层次教学中将新疆地方高校学生分为三个层次：1.“民考民”和“双语”学生，该层次学生入学成绩相对较低，汉语言水平不高，并且数学基础较差，该层次学生在大学数学授课中应侧重于对中学数学知识的补充和巩固，否则大学数学的知识和理论学生是无法理解的，而对大学数学的知识点就要侧重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握与理解，那么对该层次学生进行数学建模思想和方法的融入，就要选择部分中学知识点和大学数学中较易理解掌握的知识点典型例题由浅入深，循序渐进的进行讲授。2.“民考汉”学生，该层次汉语言水平非常好，入学成绩也不错，与汉族学生混合编班，数学基础相比较同班汉族学生还是有差距，但该部分学生学习努力、态度端正，是任课教师需要重视的团体，可以偶尔选择晚自习辅导时间或其他时间对他们进行专门辅导，选择一些典型例题，由浅入深的进行数学建模的思想和方法的培养，从而也能激发他们的学习积极性，使之逐步赶超同班汉族同学。3.其他学生，新疆地方高校该层次学生主要来自于新疆各地州，入学成绩一般，数学知识差别不大，但基础知识还需要补充，个别的知识点，部分学生中学就没有学过，例如：参数方程、极坐标方程，反三角函数等知识点，但这些内容在大学数学教学中却是比较重要的知识点。
（二）在大学数学的日常教学中，改进教学方法和教学手段，有针对性的融入数学建模的思想和方法
能够适时选择授课知识点，针对学生所学专业讲述新课，同时融入数学建模思想和方法，例如：在“高等数学”第六章定积分的应用章节中，讲授利用“微元法”解决做功、水压力、引力等问题时，对物理学和工程类相关专业讲述数学建模思想和方法便是不错选择。例如：蓄水池抽水问题（如图1，图2）上图便是实际授课中课件，完全是定积分的内容，但这些例题具有非常典型的数学建模思想和方法，（1）题目符合实际生活问题，具有数学建模题型特点，完全是生活中的问题；（2）具有理工科专业特点，属于做功和热能问题；（3）解题过程本质就是数学建模的思想和方法，分析问题，建立数学模型，确定解题方法，给出结果，分析结果。只需经常性通过类似问题的讲解，使学生理解数学建模的主要过程：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验和模型应用，学生不仅掌握数学建模思想和方法，而且认识到大学数学对于专业课学习的重要性[1]。大学数学教学中渗透数学建模思想和方法，归纳起来应注意以下几点：（1）要循序渐进，由简单到复杂，逐步渗透。（2）应选择密切联系学生专业、易接受、有趣味性、实用性的数学建模内容。（3）在教学中列举建模案例时，仅仅是让学生学习数学建模思想和方法的初步、举例等少而精，忌大而冷，否则会冲击了大学数学理论知识的学习，因为没有扎实的理论知识，也谈不上应用。（4）大学数学教学中，恰当的处理好理论与应用的关系，应该清楚理论和应用是相辅相成的。扎实的理论是灵活应用的基础，而广泛的应用又促进对理论的深刻理解[2]。
（三）组织鼓励各专业学生参加大学生数学建模竞赛，培养创新型人才
为了广泛开展数学建模活动，促进学风建设，提高学生学习兴趣和创新能力，自2007年开始，我校开始组织学生参加“全国大学生数学建模竞赛”，经过近十年的学习与摸索，形成了我校特色的大学生数学建模竞赛培训模式，经大学数学任课老师推荐和动员，不同专业学生报名后，培训工作分为三个步骤进行：每年4月至6月的建模竞赛初级培训、暑期集训和赛前强化。三个阶段培训内容均以数学知识模块化，分别由相应专业方向老师进行包干培训。知识模块主要分为初等数学模块、运筹学模块、概率统计模块、方程模块等。初级培训阶段主要培训理论知识，补充巩固不同专业学生大学数学理论知识；暑期集训阶段主要讲述不同模块的典型例题，促进理论知识的理解和灵活应用；赛前强化主要是选例题，让学生自己实践练习，进行赛前仿真模拟比赛。对参加过“全国大学生数学建模竞赛”的学生，我们经过统计发现：（1）参加过该竞赛培训和实践比赛的学生，在各自专业的学习过程中，专业课知识学习能力和应用能力明显高于其他同学，尤其毕业论文和设计的完成质量高于其他同学；（2）参加过该比赛的学生在此后的学习热情明显高涨，萌生继续深造提高的愿望，并且开始主动备战参加考研，考研成功率也高于其他同学；（3）该比赛中的各类生活科研问题，也激发了学生的创新性。大学生数学建模竞赛中的赛题大都为生活和科技中的热门问题和前沿科学问题，具有一定的科研前瞻性，经过该竞赛的洗礼，激发了这些参赛同学的创新能力，很多同学在比赛后仍继续研究比赛中的该问题，并把问题作为自己的毕业论文和毕业设计，并能高质量的完成，甚至有同学以此为出发点，申报了“大学生创新创业训练计划项目”，锻炼了大学生的科研能力和创新能力。结语随着社会的发展、科技的进步，数学已经不再是抽象的理论，其应用已深入到人类生活的各个方面，科学技术数学化、数学应用普及化已成为一种趋势，许多自然科学的理论研究实际就是数学研究，就是数学建模以及数学理论的探讨。一个国家的国民素质，很大程度上是体现在其数学素质上，数学是思维的体操，数学是科学的研究工具，数学建模是架于数学理论和实际问题之间的桥梁[3]。数学建模活动的开展促进了新疆地方高校的学风建设，提高了新疆大学生的综合素质。我校的数学建模组织活动、日常教学中的数学建模思想的渗透手段、规范的数学建模管理、方式多样的培训方案、学生参与的科研活动等已然逐步形成了新疆地方高校的数学建模思想和方法的渗透模式。新疆地方高校的特殊性也给新疆地方高校的教学模式提出了挑战，如何根据自身的特点搞好数学建模教学工作，是一项具有探索性的实践研究，本文仅是一个初步研究，还有很多问题需要深入的思考和实践。
作者:刘福国 马燕 单位:昌吉学院数学系 昌吉市回民小学
参考文献：
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一、数学建模的内涵及其发展过程
数学建模是通过对现实问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题；然后求解该数学问题，最后在现实问题中解释、验证所得到的解的创造过程。数学建模过程可用下图来表明:
因此，数学建模活动是一个多次循环反复验证的过程，是应用数学的语言和方法解决实际问题的过程，是一个创造性工作和培养创新能力的过程。而数学建模竞赛就是这样的一个设计数学模型的竞赛活动。
1989年我国大学生首次组队参加美国的数学建模竞赛(AMCM)，1992年开始由中国工业与应用数学学会(CSTAM)举办我国自己的全国大学生数学建模竞赛(CMCM)。到1994年改由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办，每年一次，数学建模教育实践相继开展。现已成为落实素质教育、数学教育改革的热点之一。1996年“全国大学生数学建模竞赛”工作会议后，全国高校掀起了数学建模热潮，参加院校逐年递增。到目前为止，数学建模竞赛己经成为全国大学生的四大竞赛之一。
数学建模教育及实践对密切教学与社会生活的联系、促进大学数学课程的更新具有十分重要的意义，特别是对大学生综合素质的提高有着不可低估的作用。本文拟就数学建模对学生素质能力的培养、以及对数学教学改革的启示谈一些拙见，供同行参考。
二、数学建模对大学生素质能力的培养作用
1.数学建模有利于培养学生的创造能力和创新意识
数学建模通常针对的是从生产、管理、社会、经济等领域中提出的原始实际问题，这类问题一般都未作加工处理，也未作任何假设简化，有些甚至看起来与数学毫无关系。因此，建模时首先要确定出哪些是问题的主要因素，哪些是次要因素，做出适当的、合理的假设，使问题得到简化；然后再利用适当的数学方法和知识来提炼和形成数学模型。一般地讲，由于所作假设不同，所使用的数学方法不同，可能会做出不同的数学模型，这些模型甚至可能都是正确的、合理的。例如，1996年全国大学生数学建模竞赛A题（可再生资源的持续开发和利用），就这一题而言，可以在合理、科学的假设前提下，利用微分方程建立鱼群演变规律模型；也可以建立可持续捕捞条件下的总产量最大的优化模型；还可以建立制约各种年龄的鱼的数量的微分方程和连结条件，然后采用迭代搜索法处理，它给学生留下了极大的发挥空间，任凭学生去创造和创新。评阅答卷时教师对具有创造性和创新意义的在评定等级上还可给予倾斜。因此，数学建模是一种培养学生创造能力和创新精神的极好方式，其作用是其他任何课堂教学无法替代的。
2.数学建模有利于培养学生的组织协调能力
在学校里学生通常是自己一个人念书、做题，几个人在一起活动的机会不多，特别是不同专业的学生在一起研究讨论问题的机会就更不多了，而建模比赛是以3人组成一队一起参加的，这样设置的初衷就是为了建立队员之间的相互信任，从而培养队员的协作能力。比赛要求参赛队在3天之内对所给的问题提出一个较为完整的解决方案，这么短的时间内仅仅依靠一两个人的“聪明才智”是很难完成的，只有合3人之力，才能顺利给出一个较好的结果来，而且要给出一份优秀的解决方案，创新与特色是必不可少的。因此3人在竞赛中既要合理分工，充分发挥个人的潜力，又要集思广益，密切协作，形成合力，也就是要做个“人力资源”的最优组合，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。因此数学建模可以培养同学的合作意识，相互协调、、取长补短。认识到团队精神和协调能力的重要性对于即将面临就业选择的莘莘学子来说无疑是有益的，以至对他们一生的发展都是非常重要的。
3.数学建模有利于培养和提高学生的自学能力和使用文献资料的能力
数学建模所需要的知识，除了与问题相关的专业知识外，还必须掌握诸如微分方程、数学规划、计算方法、计算机语言、应用软件及其它学科知识等，它是多学科知识、技能和能力的高度综合。宽泛的学科领域和广博的技能技巧是学生原来没有学过的，也不可能有过多的时间由老师来补课，所以只能通过学生自学和讨论来进一步掌握。教师只是启发式地介绍一些相关的数学知识和方法，然后学生围绕需要解决的实际问题广泛查阅相关的资料，从中吸取自己所需要的东西，这又大大锻炼和提高了学生自觉使用资料的能力。而这两种能力恰恰是学生今后在工作和科研中所永远需要的，他们可以靠这两种能力不断地扩充和提高自己。
4.数学建模有利于培养和提高培学生的计算机应用能力
应用计算机解决建模问题，是数学建模非常重要的环节。其一，可以应用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行技术处理，若用手工计算来完成其难度是可想而知的；同时也可用计算机来考察将要建立的模型的优劣。其二，一旦模型建立，还要利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量复杂的计算和图形处理。没有计算机的应用，想完成数学建模任务是不可能的。例如1999年全国大学生数学建模竞赛题B（矿井选址问题），它需要借助计算机进行全方位的搜索，以确定最佳钻井地址，从而节约钻井费用，提高经济效益。因此，数学建模活动对提高学生使用计算机及编程能力是不言而喻的。
5.可以增强大学生的适应能力
在知识经济时代，知识更新速度不断加快，如果思维模型和行为方式不能与信息革命的要求相适应，就会失掉与社会同步前进的机会。如今市场对人才的要求越来越高，人才流动、职业变化更加频繁，一个人在一生中可能有多次选择与被选择的经历。通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及如何利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它。因此，他们具有较高的素质，无论以后到哪个行业工作，都能很快适应需要。
如上所述，开展数学建模教学与实践这项活动，将有助于大学生创新能力、实践能力等能力的培养，从而有助于大学生综合素质能力的提高。此外，数学建模还可以帮助学生提高论文的写作能力、增加学生的集体荣誉感、以及提高大学生的分析、综合、解决实际问题的能力，在此我们不再一一论及。
三、数学建模对数学教学改革的一些启示
数学建模从教育观念、内容、形式和手段都有一定的创新，对数学教学改革有积极的启示意义。
1.突出了教与学的双主体性关系
数学建模竞赛以师生互动为基本特点，教师的主体性与学生的主体性同时存在、互相协同，最后形成一种最优的互动关系。教师的主体性表现在:①教师是组织者。整个竞赛训练过程中的人员选拔、教学安排、分析模拟等都离不开教师的策划和严密安排。②教师是教学过程中的主导者。教师要根据学生的学习兴趣、能力及特点，不断修正自己的教育内容和方法，在发挥自身主体性同时又要开发被教育者的主体性。学生的主体性表现在:①始终明确自身是竞赛的主体。学生必须在全过程集中自己的心向系统去接受教师发出的教学信息，与原有知识体系融合、内化为新的体系。②学习过程中的创造与超越。学生要对教师所给予的信息有批判性地、创造性地、发展性地能动反映，要在相互讨论、相互启发下寻求更多更好的解答方案。
因此，这种双主体的关系是对以往教师为中心、为主体的教学方式的根本突破，这种突破的条件首先是竞赛机制和教育观念的创新和变革，这对我们数学教学改革提供了积极的启示。
2.促进了课程体系和教学内容的改革
长期以来，我们的课程设置和教学内容都具有强烈的理科特点：重基础理论、轻实践应用；重传统的经典数学内容、轻离散的数值计算。然而，数学建模所要用到的主要数学方法和数学知识恰好正是被我们长期所忽视的那些内容。因此，这迫使我们调整课程体系和教学内容。比如可增加一些应用型、实践类课程：像“运筹学”、“数学模型”、“数学实验”、“数学软件介绍及应用”、“计算方法”这些课程等等；在其余各门课程的教学中，也要尽量注意到使数学理论与应用相结合，增加实际应用方面的内容和例题，从而使教学内容也得到了更新。
3.增加新兴科技知识的传授，拓宽知识面
数学建模所使用的材料涉及范围十分广泛，要求教学双方具有较广的知识面，同时并不要求掌握各个专业领域中比较艰深的部分。这些特点对于目前数学教材中存在的内容陈旧、知识面狭窄及形式呆板等问题，具有借鉴作用。数学建模的试题通常联系新兴的学科，在科学技术迅猛发展的今天，各种新兴学科、边缘学科、交叉学科不断涌现，广博的知识面和对新兴科学技术的追踪能力是获得成功的关键因素之一，也是当代大学生适应市场经济，毕业以后走向社会的必备条件。
全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士曾经说过:“数学教育本质上就是一种素质教育，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径”。因此，如果我们能逐步地将数学建模活动和数学教学有机地结合起来，就能够在教学实践中更好地体现和完成素质教育。
参考文献：
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[2]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社，1996.1-204.
篇13
数学建模是指对于现实世界的某个特定对象，为了某种特定的目的，根据特有的内在规律，通过做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。它要求建模人员能够结合实际问题灵活运用数学知识和计算机软件，以及其他学科的相关知识，建立、求解、评估及改善数学模型，在建模过程中充分发挥自身的聪明才智和创新精神。随着计算机技术的飞速发展，数学的应用日益广泛，数学建模的作用越来越重要，而且已经渗透到各个领域。可以毫不夸张地说，数学和数学建模无处不在。这20年来，参加全国大学生数学建模竞赛的人数迅猛增加，平均年增长达25%以上。到2011年，已经有1251所院校、19490个队（其中甲组16008队、乙组3482队）、58000多名来自各个专业的大学生参加了此项竞赛活动。目前全国大学生数学建模竞赛已成为全国高校中规模最大、影响最大的大学生课外科技活动。该活动的成绩也在一定程度上体现了参赛学校教学、素质教育和创新能力培养的水平。如今，每年的国内各种大学排名榜的出炉或重新洗牌，都把各校在大学生数学建模竞赛中取得的成绩和进展列为不容忽视的考核因素，国内院校在进行研究生面试、录取工作时，用人单位对毕业生进行考核、录用时，参加过数学建模竞赛并获得优异成绩的学生往往占优势。
当今世界，创新已经成为国家竞争战略的基础。加强创新精神和创新能力的培养，已是世界各国教育改革的共同趋势。传统的数学教育往往只注重知识的传授、公式的推导、定理的证明和应试能力的培养，重连续、轻离散，重经典、轻现代，偏重知识的死记硬背，忽视知识的灵活运用。它不能有效地激发广大学生的学习兴趣和求知欲，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力。因而，随着素质教育的提出和被重视，社会对当代教师培养和挖掘学生创新能力方面的要求也更高了，创新成了教学中必不可少的一部分。
二、大学生的创新能力
创新型人才是指具有较强的创新精神、创新意识和创新能力，并善于将创造能力化为创造性成果和产品的人才。尽管创新精神、创造意识和创新能力的培养不是一个学科或一门课程的教学所能完成的，但大量的中外教育实践充分说明，数学教育在创新型人才的培养中具有其他学科不可替代的优势和作用。因为数学理论和方法是人们从量的侧面研究现实世界所得到的客观规律，是研究各种科学技术不可缺少的语言和工具。然而，我们的数学教育，从中学教师的“刻板”讲解到大学教师的“规范”说教，从中、高考的标准化训练到考研命题的标准化引导，满脑子的标准化答案，严重抹杀了大学生的创造力。再加上学生不能主动有效地将所学知识运用到生活中去，缺乏学以致用的愿望和实践，本质上只是机械的吸收和思想的僵化。综上主客观原因，目前绝大部分大学生的创新能力呈现如下一些特点：具有创新意识，但不善于利用和创造条件，不能把握本学科最新的发展动态，不重视相关学科知识的迁移等，限制了创新能力的进一步发展；思维敏捷，但缺乏真正意义上的创新。针对当前大学生创新能力的特点，如何培养和提高大学生创新能力，不仅关系到学生的自身发展，而且关系到国家的进步和发展，因此十分有必要探究此课题。
三、数学建模有助于大学生创新能力的培养
在数学教学中帮助学生形成建模意识，实质上就是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。“建模”可以理解为构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，需要有足够强的构造能力，因为学生构造能力的提高是学生创造性思维得以发展、创造能力得以提升的前提和基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，又要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能促使学生独立自主地运用问题所给的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，也能培养学生的想象力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的基本特征。
首先，从数学建模课程来看，它是通过大量生动有趣的实例来激发学生的兴趣和热情，引导学生不断地获取新知识，使用新方法和新技术，在分析问题、获取知识、提出思路和解决问题的过程中培养学生的创新意识和创新能力。数学建模课程的教学是以学生为主体，以实践为中心，师生共同探讨解决问题的新颖的人才培养活动。数学建模课程联系实际领域宽广，实际案例丰富，通常在一般的教科书和参考文献中是无例可循的，这样就能训练学生通过资料查阅、文献检索、网络搜集等多种手段来了解问题的背景和实际意义，迅速获取相关的新知识和经验，并将所获得的新知识和经验创造性地用于解决新的实际问题。
其次，从数学建模竞赛来看，它为数学与外部世界的联系打开了一个通道，提供了一种有效的方式，搭建了学科交流的平台，对培养大学生的综合素质起到了显著的作用。数学建模竞赛让学生面对一个已知或从未接触过的实际问题，并运用数学方法和计算机技术加以分析、解决。在这个过程中，他们必须开动脑筋、拓宽思路，充分发挥想象力和创造力，这将有助于培养学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力。此项竞赛往往结合社会热点问题，它的题目都是从实际问题中提炼出来的，内容涵盖工业、农业、工程、技术、金融保险、生态环境等方方面面。推进这种极富挑战性的竞技活动，还有助于在院校中形成理论联系实际的学风。从问题的分析到模型的建立，从模型的求解到结果的分析，从模型的评价到应用前景的展望，既没有固定的模式可循，又没有现成的方法可套用。数学建模竞赛的题目并非单纯属于某一领域的问题，而是会涉及三四个甚至更多的领域。如2010年全国大学生数学建模竞赛B题（2010年上海世博会影响力的定量评估）就涵盖了经济、旅游、社会、文化等多个方面。再如2011年的A题（城市表层土壤重金属污染分析）就涉及地质、环境等领域的知识。因此，要写好这些论文，就需要参赛选手具有扎实的多学科知识，具备综合各门各类知识的能力，能够综合运用多种技巧技能。
最后，从数学建模的教学来看，教师在教学中应该强调学生发现知识的过程，而不是强调简单地获得结果；强调学生学会创造性地解决问题的数学方法和养成不断探索的精神，而不是照本宣科地学习和讲授。在教学中教师应教育和鼓励学生在学习、接受新知识时，要像前人创造数学理论、发现数学方法那样去思考和分析问题，在解决问题的各种学习实践中要尽量提出有新意的见解和方法，在积累知识的同时注意培养和发展创新能力。在教学中，要多留时间让学生独立思考，为学生提供自由想象、自由发挥的空间，激励学生于无疑处生疑，对数学理论、数学方法的边界条件多提疑问，发现别人未触及的潜在的解决问题的方法。还要鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯。另外，在教学中，可以安排一题多解的教学活动内容，引导学生从多角度、多方位思考问题，并且设计一套多变的训练模式，培养学生的发散思维。
总之，开展数学建模活动，培养和提高大学生的观察力、想象力、创造力、全面考虑问题的能力、交流与表达的能力、解决实际问题的能力，让学生的积极性、主动性和创造性得到充分发挥。数学建模竞赛活动是以数学应用为突破点，以竞技为动力，为高等院校教学改革提供了一个契机和先导。数学建模竞赛是培养学生创新能力和综合素质的重要途径，是教改的切入点和生长点，为探索创新型人才培养模式拓宽了思路。
参考文献：
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［2］袁春燕.以数学建模为契机，培养学生创新能力［J］.中国科教创新导刊，2010，（13）：12.
［3］韦程东，李巧玲.以数学建模活动为平台提高大学生的创新能力［J］.教育与职业，2009，（27）：167-169.
