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高中数学关键是课堂效率，要提高数学成绩，就要抓住数学课堂这一重要教学阵地.因为课堂是高中数学教学质量高低的一个衡量标准.数学课堂的效率成为老师和学生关注的焦点.如何要在有限的时间里学好数学知识点和训练好每一道习题，是每一个高中数学教师所必须面临的问题.传统的数学课堂有很多的不足，课堂效率不高，对课堂45 分钟利用不充分，导致在数学课堂上只是传授了基本的数学内容，而没有时间进行习题的演练和数学深度的探讨.新课改以后，提出了要建设高中数学高效课堂，这不但是基于长期的教学总结，也是高中数学课堂教学的必然需要.高效的数学课堂具有很现实的意义.
建设高中数学高效课堂，不但可以提高课堂的教学效率，也可以促使高中数学教师转变教学思路和教学方法.
二、如何加强高中数学高效课堂的建设
1.活跃课堂气氛，调动学生积极性
实现有效的课堂，可在一定程度上减轻数学教师的负担，取得更多的教学成果.课堂学习的主人是学生，因此，教师要把课堂气氛调动起来使学生能更有激情的投入到学习当中，发挥学生的主观能动性，不再是被动地接受老师的知识，而是主动地学习.这样的课堂，才会更有效率.所以，活跃课堂气氛至关重要.教师要摒弃传统的教学观念和教学模式，让学生在轻松的氛围中学习，让高中数学课堂生动起来，让学生喜欢上数学课，喜欢学习数学知识.目前在高中数学课堂中，最缺乏的就是轻松活泼的课堂氛围，所以，数学教师要采取形式多样的教学方法和手段，调动学生的学习积极性，提高数学课堂的教学效果，让学生在轻松活泼的氛围内学习数学知识.
2.建立学生之间的合作制度，成立数学学习小组
对于高中生，他们有了一定的基础，能自主地进行学习，因此，教师可培养学生的自学能力，这样可以极大的提高数学课堂的效率.在现阶段的高中数学课堂教学中，学生自学远远不够，还要适当地开展合作学习，让小组成员互相帮忙，相互合作，互相监督互相促进，共同提高高中数学成绩.通过合作，学生成立数学学习兴趣小组，可提前做好课前的预习工作.对于在预习中出现的困难，老师要在课堂上进行重点讲解予以解决.课后，数学小组可将课后习题进行练习.这样才能提高数学课堂效率，才能达到创建高效课堂的目的.数学学习小组能发挥很大的作用，它能够降低学生数学学习过程中的难度，提高学生的自学能力，要在没有老师的情况下，学生能自主地研究探讨知识点.因此，建立学生之间的合作制度，成立数学学习小组，对于高中数学课堂教育是一个有益的探索，值得我们尝试.
3.转变观念，创新教学思路和教学方法
高效的课堂就必须要改变传统观念，创新教学思路和教学方法.因此，在数学课堂中，我们要用新的教学理论武装自己，变换教学方式方法，让学生感觉到数学课堂是耳目一新，不再是枯燥乏味的满堂灌.让学生在数学课堂上能自觉地跟着老师的思路进行学习，从而提高数学课堂的效率.新课程标准要求教学思路要有所创新，这也是高中数学课堂未来发展的道路，需要高中数学老师不断地进行探索和努力.教学方法的创新，是高中数学课堂的需要.数学教学不是一成不变的，高中数学教师必须根据形势变化，保证教学方法适于学生的发展与形势发展，及时对教学方法进行调整.所以，转变观念，创新教学思路和教学方法势在必行.
4.运用现代化教学手段，建立立体式教学结构
目前，计算机技术和多媒体在教学中的运用已经较为普遍，那么在高中数学教学中，这种教学手段可以起到很大的作用.多媒体技术的应用，可以把立体几何和画图等工作交由计算机来做，进而简化高中数学教师的任务量，利用数学课件进行课堂教学，让学生更加容易理解数学模型和数学概念，进而降低教学的难度，提升教学的层次感.所以，建设高中数学高效课堂，就要引入现代化教学手段，建立立体式的教学结构.目前高中多媒体教学在课堂上的运用效果还是喜人的.应用了多媒体技术，便于学生理解数学概念和定义，起到了积极的作用.因此，运用现代化教学手段，建立立体式教学结构，是高中数学发展的必然要求.
5.教会学生如何独立思考和总结反思
建设高中数学高效课堂，其目的不只是提高教学效率，也要使学生的综合能力得到提高.高中数学课堂教学不但要教会学生书本上的知识，也要注重对学生学习能力的培养，其中独立思考和总结反思的能力，是老师必须要在数学课堂教会学生的.所以，高中数学教师要在教学过程中，重点培养学生的独立思考能力和总结反思能力，使学生养成良好的学习习惯，这样的学习效率也会更高.从这个角度来看，培养学生的独立思考和总结反思能力相当关键，高中数学老师要将这两项能力的培养，纳入到数学教学计划之中，最终达到提高教学质量的目的.
三、建设高中数学高效课堂取得的成果
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1.了解题目：要对题目有个大致的了解，知道题目在问什么.
2.理解问题：理解不同于了解，理解是要深入的分析，分析出题目所给条件和信息，对问题进行简单的思考.
3.解决问题：根据题目所给的具体的要求，结合相关知识和解题技巧，对题目进行解答，必要的时候可以先打草稿理思路.
4.检查题目：根据上一步的思路对题目进行检查，也可以用逆向思维的方式进行验证.
以上所说的只是简单的解题思路，相对来说比较宽泛.对于高中数学题目来说，往往可以从多个不同侧面和不同角度去分析，看问题的角度不同自然解题思路也不同.因此，应该根据自己的数学基础知识和以往做题的经验，不断调整解题思路的角度，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向.
二、高中数学解题思路探索
对于高中数学中的很多繁难题，需要总结和归纳解题思路，遇到相关题目的时候不用花时间多想，能够最快的找到解题方向.高中数学解题思路最基本的想法是变换，就是把目前的问题想方设法转化为一道或者几道比较容易的新题，然后通过对新题一步步的计算，最终找到原题的解题方法.高中数学解题思路中最常见的是变形思路和代换思路，以下分别进行举例说明：
1.变形思路：变形思路主要是对数学题目进行定向的变形，运用一系列变形技巧，达到简化题目的效果，从而展开分析.通过变形找到题目已知条件与未知的关系，把复杂的问题拆分成简单的问题.变形思路中比较常用的方法是凑配法，就是在解题过程中合理运用添、凑、配的技巧实现题目的解答.具体例子如下：
例1已知f（x+1）=x+2x，求f（x）的解析式.
思路分析：该题是已知复合函数的表达式，求原函数的表达式.根据题目如果把符合函数的表达式配成原函数的表达式，那么题目便迎刃而解，那么该题就可以使用凑配的思路.
解：根据题意得；f（x+1）=x+2x=（x+1）2-1.
令x+1=z 则： f（z）=z2-1 因为x中x≥0，所以x+1≥1也就是z≥1.
所以f（x）的解析式是x2-1（x≥1）
2.代换思路：代换思路最主要的思想和方法就是换元，在高中数学解题过程中也是很重要的思路，如果可以灵活运用代换思路，有助于数学题目数量关系明朗化.具体做法就是在解题过程中把某一式子看做是一个整体，并且从中得到新的数量关系.运用该方法解题主要是要看题目的结构特征和数量特点，代换可以使题目化难为简，具体换元的形式是多种多样的.一般来说，对高中数学而言最常用的是三角函数换元，根式换元，有理式换元等.代换思想是高中数学解题中的重要方法.
例2已知f （1+x）=3x+2，求f（x）.
解：设1+x=t，x=t-1，3x+2=（t-1）3+2=3t-1，所以，f（x）=3x-1.
三、高中数学解题思路探索的重要性
高中阶段处在面临高考的关键时刻，学生对数学不仅仅是学，更重要的是要会学，在会学的基础上提高解题方法和效率，从而提高数学的学习成绩.学生要在数学学习过程中主动学习，积极学习，要不断的探索数学解题思路和方法.教师应该培养学生的学习习惯，阶段性的给学生总结解题思路和方法，对于一些比较常用的方法，学生要做到烂熟于心，必要的时候学会联系和回忆.教师的教学要有计划，学生的学习一样要有计划，系统的整理和总结学习过程中的解题方法和技巧.数学的学习过程是循序渐进的，不能急于求成.寻找最佳最有效的学习方法.不断提高数学解题的逻辑思维能力和运算能力，只有这样才能全面提高解题能力.可见科学合理的解题思路是非常重要的，而解题思路也是建立在学生对数学知识完全熟悉的基础上，在平时的学习中，要不断强化数学基础知识和数学概念的理解，同时在做题过程中不断积累学习方法和解题思路.
参考文献：
[1]柯秀敬.数学教学中如何培养学生的探究能力[J].中学时代教师版，2010（2）.
[2]陆庆章.由一道求证题引发的数学思考[J].数学学习与研究，2010（1）.
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与时俱进并不是盲目的一味求变革，而彻底否定自身原有的教育经验与传统的教学方法，与时俱进必须有“根”，这个“根”就是积极总结过去教育经验中的精华，并结合先进的教育理念运用到当今高中数学教育中来，在弘扬我国优秀的教育传统之上，积极学习西方的教育经验，做到“中学为体，西学为用”在面对数学能力与数学知识孰轻孰重的问题上，我们必须清楚的认识到，再先进的教育理念也不可能使学生的数学能力离开数学载体而独立存在，所以，在拓展教育思路，改革教育模式的前提之下一定要把握好度，不能急于求成，要以积极务实的态度来推动高中数学教育的发展。
二、高中数学课程改革应符合我国现阶段教育国情
改革开放三十多年来，我国高中数学课程改革积极顺应时展潮流，例如：数学教材进行过几次较大的修订，教材内容更加丰富，更加符合实际，更注重启迪学生兴趣与数学思维的培养，高中数学教育者注意学习借鉴成功的教学经验在课堂中注重注入人文元素，在教学过程中更加意识到培养学生创新思维的重要性，这些都是我国近三十年来对高中数学教育进行的有利的实践与探索，但是现行的教学模式，还是存在着许多缺陷，我们高中数学教育者只有正视现实，立足当下，才能推动我国高中数学教育改革的进一步的发展。[2]
近年来高中数学教育发展过程中的经验与教训已向我们证明，数学教育模式的改革势在必行，我们必须对其作出正确的审视与判断，对此，我认为我们必须做到以下几点：
1. 数学教材的知识体系不应是简单的知识堆砌，而应向学生展现数学发展过程中文化的演进，创新与应用，在现行的教材中，我们可以明显发现，教材知识大多数是为了充实内容而忽略了数学体系的完整性，拼凑痕迹十分明显，这种拼凑使教材知识点的设置缺乏合理性和连续性，很难有效调动学生兴趣保证课堂教学的高效率。因此，我们必须对现有的教材模块进行重新的整合与调整，在结合课堂教学实践的基础上总结出一条合理有序符合高中学生认知的数学知识链条。
2. 高中数学教育者应该积极发挥自身作用，发挥自身独立的创造思维。敢于在教育实践中做出大胆合理的尝试，而不是一味的被动接受课程教育改革中非合理的政策，许多一线教师多年从事高中数学教育，拥有大量的教学实践经验，在高中数学教育改革中发挥着重要作用，所以，在改革过程中，我们必须多去倾听一线教师的建议，总结他们在实践过程中的经验，解决他们在教学中的困惑，使高中数学教育改革取得广泛的经验与理论基础，只有这样，才能在高中教育改革过程中少走弯路，推动改革的进程与发展。[3]
3. 在教材内容的取舍上，在引进现代知识的同时，不能忽略本民族传统知识的传播，我国古代先哲在数学史上取得了令世界瞩目的硕果，在现代科技日臻完善的今天看来，有些知识看似过时，但实际上，其中仍然包含着前人熠熠生辉的智慧之光，这些传统的知识理论有时更便于学生的理解，更有利于学生数学思维的培养和创新能力的引导，我们一定不能放弃本民族固有的经验财富，舍本逐末忽视本国教育国情的过激改革最终的结果只能导致改革的失败。
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一、高中数学函数设计思路
1.明确课程目标，分析具体情况
随着新课程改革，课程目标也有所变化。函数是高中数学中的一条鲜明的主线，也是高中数学的核心，更是高中数学考试的重点。对于函数的了解与掌握，除了基础的概念与公式之外，还有函数图形的认识，也涉及三角函数、指数函数与线性函数的公式与运用。函数实际上反映的是一种映射关系，函数值的变换随着变量及其对应关系的改变而改变。函数是高中数学中的重难点，在授课中应该将课程目标逐步化简，由简到繁，确保学生真正理解所学知识。在设计教学目标时，教师首先应该详细分析教材内容，不仅了解课程的安排，也要清楚课程的重要性，根据自己对教材的理解，落实教学计划。再者，教师在设计教学目标时也应考虑学生的实际能力，不能一味地灌输知识，要学与练相结合，保证教学任务的完成。
2.从抽象到具体，落实基本概念
高中函数无论是概念还是公式都比较抽象，教师在教学设计中应该先从学生已学过的初中基础函数入手，如一次函数、二次函数，引导学生找出其中所包含的共性，理解函数的一般概念。在教学设计中，要充分利用和强调函数模型的应用，通过具体的函数模型，整理出其中所反映的映射关系，再利用这种映射关系解决类似的函数问题。在高中数学教学中，教师要注重培养学生举一反三的能力，加强学生对基本概念的认识与理解。
二、关于教学具体措施的建议
1.由零化整，逐步递增，激发学生兴趣
高中数学的学习难度不断加大，学生的学习积极性难免有所降低。函数的学习与掌握非常重要，教师在具体教学中首先应该缩小课堂目标，逐步增加教学难度，保证学生能够掌握知识。例如，高中数学函数中最基本的几个经典题型，其中常规题型求解定义域是最简单也是最基础的。抽象型函数题型虽然是在常规题型的基础之上，但却不能用常规的解题思路进行求解。解题已知f（x）的定义域为{a，b}，那么f[g（x）]的定义域的解是a≤g（x）≤b。每节课的教学任务与目标量力而行，不必贪多，集中精力解决一种类型。其次，教师可以安排一些课后习题，让学生及时巩固与练习。教师需要对学生多加鼓励，但要把足够的时间和空间留给学生进行思考，督促学生学会独立思考的问题，学会合理运用所学知识，加强学生的动手练习能力。通过不断巩固与复习，掌握基本的做题思路与技巧，能够增强学生学习的积极性与自信心。最后，教师可以在教学中合理运用多媒体技术，通过屏幕反映函数的三维图像，加强学生对函数的印象，激发学生学习的兴趣。
2.运用图形，明确联系，最大化实现教学
高中数学函数的学习离不开图形，通过简单的画图，学生能够观察出函数的变化与规律。例如，通过y=x的图形，能够画出y=x+1的图形。图形是学生理解函数最有效的方法，也是最基本的方法。但随着函数题型难度的增大，有些题型是无法用普通的图形表示出来。例如，已知所给函数的定义域为R，求解析式中参数的取值范围，解题思路一般将其转化成恒成立的问题来解决，但要考虑到参数等于零以及要确保函数有意义，分母不能等于零。而在解决关于实际问题的函数题型时，应该考虑到问题实际意义对自变量限制，如矩形的长要大于宽。数学题基本上都是从基础出发，教师在教学中应该提醒学生不能因小失大，在不该出错的地方丢分。
3.听取建议，改进设计，总结教学经验
教学是一个循序渐进的过程，教师在教学的过程中，应多听取前辈们的教学经验，虚心求教，学会将知识点融会贯通，从而实现教学效果最大化。学习数学需要多做题，但更关键的是方法，教学更是如此。其次，教师可以多听听学生的建议，实时了解学生的学习状况，保证教与学相辅相成，从而实现教学任务的高效完成。最后，教师应该养成自我的反省与总结，根据自己实际的教学体会，参考学生与其他教师的意见与建议，不断改进教学设计，完善自我，超越自我。
三、总结
函数在高中数学中的重要性是不言而喻的。在教学设计中，教师首先应该明确课程目标，根据新课程的要求改进自己的教学目标，要具体分析学生与教材情况，制定合适的课堂目标。再者，应该指导学生掌握基础函数概念，通过练习各种题型落实基本的函数概念。在实际的教学中，教师要分解教学任务，利用多媒体激发学生学习的积极性，引导学生举一反三，并且适当听取学生和其他教师的意见，做好课堂总结，完善自己的教学设计。
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目前培养学生的数学思维能力已成为高中数学教育的主要目标.然而高中数学是很多学生所面临的最艰难、最繁重的学习任务.如何更快更好地适应高中数学课程的学习，不断地强化学生的数学思维模式是所有师生应该思考和践行的重要课题.因此，高中数学教学应不断优化教育方式、创新课堂内容，充分调动学生的积极性；不断挖掘学生的潜力；提高学生自主学习能力，在教学相长的过程中探索知识的奥秘.
一、数学思维能力的概论及其培养目的
数学思维是以数学对象为基础，对包括空间、结构、数量等的内部属性和规律进行反映，并通过数学内容演绎的理性活动.数学思维能力是指通过分析、比较、归纳等方法对具体数学现象及问题进行识别和推断，取得学习数学知识的能力.培养数学思维能力有助于学生更好地学习理论知识，强大的数学思维能力不仅对学生自身的学习有着很大的帮助，还对学生未来工作和生活中发现问题、解决问题方面意义重大.
二、高中生数学思维的障碍
部分学生过于自负，过高评估了自己的思维能力，过于依赖固有的数学解答方式，使得其思维定式呈现消极性，不肯接受新的解题思路和想法，往往错过对高效思维的认知，导致数学思维受阻.
部分学生在面对疑难问题时，不加思考便立即询问同学或老师，等待正确的答案，仅少数学生通过思考解答.长此以往就会养成思维惰性，即使出现潜在信息也无法洞察，不能很好地掌握有效的解题思路与解题方法.
高中教学节奏快、内容多、压力大.高中数学课程是初中无法比拟的，再加上差异化的教学方式以及教科书不同，导致初、高中数学教学不能很好地衔接.
为了在短时间内，高效地完成教学任务，只有不停地高速地填鸭式地练习强化.
三、高中数学教学中培养学生数学思维能力的对策
（一）创新课堂教学，挖掘学生学习潜力
数学是一门有很强逻辑思维的科学，所以学习起来既枯燥又疲惫.如何学好高中数学是师生面临的共同挑战.因此，在教学过程中，要求教师要不断优化课堂教学模式、创新课堂教学内容，让学生参与到课堂实践中去，新鲜有趣的课堂教学才能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习热情，良好的学习态度、正确的学习方式才能更多地挖掘学生的自身潜能，使得学生能够自主学习、自觉探索，从而促进学生数学思维能力的培养.
（二）调动学习积极性和探索欲，培养数学思维能力
在教学过程中，评估学生数学学习能力的指标就是思维能力，这种思维能力的养成就是通过积极主动的探索研究.学生通过教师的指引，对数学问题不断地思考、深入探索、反复研究，久而久之养成了这一种思维能力.教师在授课时要积极调动学生的积极性，这有助于学生更好地掌握数学知识，透过现象洞察问题的本质，不断地探索和解决问题的过程不仅让学生感知数学知识的奥秘，还能培养学生的数学思维能力.
（三）学会转换思考角度，锻炼数学思维能力
学习高中数学还需要学生具备一定的逆向思维和发散思维，培养数学思维能力是一个日积月累的过程，必须通过日常的学习和研究来锻炼解题思维，在解决问题的过程中培养思维的灵活性，对疑难问题尝试从不同角度思考，学会转换思维.在教学过程中教师要积极地鼓励学生多思考、多研究，举一反三，触类旁通，才能更好地锻炼学生的数学思维能力.
（四）解后反思，思后总结，提高数学思维能力
在教学过程中，教师要大力提倡解决问题之后的反思和总结，主要目的是帮助学生发现问题、积累经验、理清思路、开拓思维.对于能够解决的问题多积累，对于目前还不能解决的问题要多反思、多思考、多总结，再次遇到同样的问题就能够更快地应对解决.例如：在数学课堂中，对于一个能够解答的问题，让学生们探讨具体的解题方法和思路，对于难度较大的数学题，让学生们相互讨论之后可以获得更多的想法，加深对问题的印象，在得到正确解答后要做总结记录，这样对于提高数学思维能力有很大的促进作用.
结束语
培养数学思维能力是一个不断学习、不断积累的过程，数学也是需要学生更多地运用思维能力的一门课程.伴随应试教育向素质教育的转变，考试升学已不是高中教学的终极目标，还要注重培养学生的思维能力.因此，在高中授课中不仅要让学生深入了解数学知识，还应该不断地激发学生的学习潜力，锻炼他们的数学思维能力.良好的数学思维能力既可以提高学生的学习效率，同时对于学生的未来发展也有着积极的影响.
【参考文献】
[1]格根娜.浅析高中数学教学中数学思维能力的培养[J].华章，2014（12）.
[2]张红光.浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养[J].才智，2015（5）.
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一、高中数学应用题教学的方法
高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
1.导学案教学方法
导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好的发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”清晰掌握。应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
2.生活化教学方法
生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生只是应用能力的方法。教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
3.自主学习教学方法
自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情景的创设，如果教学情景创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分的发挥自主学习教学方法。自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。第三阶段，总结学生在探究过程中遇到的问题，给予指导，让学生根据老师的指导进行探究活动反思。
二、高中数学应用题教学中解题思路培养的几点建议
根据新课程标准的要求，教师在课堂教学中，不但要教授学生掌握知识，还要重视学生能力的培养，这无疑给教师的课堂教学带来了难题，针对高中数学应用题教学中学生解题思路的培养，提出了几点建议。
1.增强学生建模能力
学生的建模能力高低与学生的观察能力、分析能力、综合能力以及类比能力等都有着重要的关系，同时还要求学生要具有较强的抽象能力。所以，在要增强学生的建模能力首先就应该培养学生多方面的能力。也就是说在高中数学应用题教学中，要把建模意识贯穿在其中，在日常学习生活中也要积极引导学生用数学思维去观察、思考并分析不同事物之间的内在联系、空间联系以及数学知识，这样不断指导学生从复杂的问题中抽象出数学模型，数学建模意识就会逐渐的成为学生观察并分析问题的习惯，从而就能够实现用数学思路去解决诸多实际问题。在应用题教学中引导学生应用建模能力能够提高学生解决实际问题的能力，培养他们多元化的解题思路。
2.给学生更多动手操作的机会
在新课标中，对学生实践能力的培养也是教师教学中的一个任务。为了培养学生数学应用题的解题思路，教师在实际教学中要给学生创造更多动手操作的机会。
3.培养学生发散性思维
学生发散思维的培养可以从多个方面进行，首先，改编多解题。教师可以通过改编习题的方式来训练学生的发散思维，让学生养成一种多元思维的习惯。教师通过一题多解多变的方式对学生进行反复训练，可以克服学生思维中固有的狭隘性。其次，创设教学情景，调动学生思考的积极性。学生思维的惰性是影响学生发散思维形成的原因之一，所以，要通过调动学生思维的积极性来克服惰性，在高中数学教学中，教师要调动学生对知识的渴望，让学生情绪饱满的进行探究思考。再次，联想思维的培养。联想思维是一种富有想象力的思考方式，是发散思维的一种标志。在应用题的教学中可以引导学生转化思考问题的思路，比如，有些应用题的叙述并不是工程类的问题，但是特点与其相似，教师就可以引导学生用工程类问题的解题思路去思考这一问题，这种转化的方式能够有效的锻炼学生思维的发散性。
4.激发学生创新力
创新能力源于创新意识，而创新意识又是一种发现问题并积极探索的心理取向，教师要想培养学生的创新能力，首先要创设一个轻松愉快的学习环境，这种学习环境要以师生关系的平等为前提条件。学生只有在轻松的心理氛围之内，才能够对数学知识产生求知欲，进而才能谈到创新。其次，鼓励学生提出问题。创新就是新问题的提出和解决的过程，教师要接纳学生所有的观点，正确的观点鼓励他们发扬，错误的观点引导他们继续探究，同时要引导学生发现问题、提出问题。除此之外，创新能力的激发还可以通过学生观察力、想象力等的培养来实现。
三、结束语：
本文主要从高中数学应用题常用的教学方法和高中数学应用题教学中解题思路培养建议这两个大的方向进行了论述，其实在数学课堂教学中，对学生应用题解题思路的培养方式有很多种，而教师应该选取怎样的方式就要根据学生的个性特征具体判断了。
参考文献：
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一、高中数学应用题教学的方法
高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
1.导学案教学方法
导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好的发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”清晰掌握。应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
2.生活化教学方法
生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生只是应用能力的方法。教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
3.自主学习教学方法
自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情景的创设，如果教学情景创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分的发挥自主学习教学方法。自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。第三阶段，总结学生在探究过程中遇到的问题，给予指导，让学生根据老师的指导进行探究活动反思。
二、高中数学应用题教学中解题思路培养的几点建议
根据新课程标准的要求，教师在课堂教学中，不但要教授学生掌握知识，还要重视学生能力的培养，这无疑给教师的课堂教学带来了难题，针对高中数学应用题教学中学生解题思路的培养，提出了几点建议。
1.增强学生建模能力
学生的建模能力高低与学生的观察能力、分析能力、综合能力以及类比能力等都有着重要的关系，同时还要求学生要具有较强的抽象能力。所以，在要增强学生的建模能力首先就应该培养学生多方面的能力。也就是说在高中数学应用题教学中，要把建模意识贯穿在其中，在日常学习生活中也要积极引导学生用数学思维去观察、思考并分析不同事物之间的内在联系、空间联系以及数学知识，这样不断指导学生从复杂的问题中抽象出数学模型，数学建模意识就会逐渐的成为学生观察并分析问题的习惯，从而就能够实现用数学思路去解决诸多实际问题。在应用题教学中引导学生应用建模能力能够提高学生解决实际问题的能力，培养他们多元化的解题思路。
2.给学生更多动手操作的机会
在新课标中，对学生实践能力的培养也是教师教学中的一个任务。为了培养学生数学应用题的解题思路，教师在实际教学中要给学生创造更多动手操作的机会。
3.培养学生发散性思维
学生发散思维的培养可以从多个方面进行，首先，改编多解题。教师可以通过改编习题的方式来训练学生的发散思维，让学生养成一种多元思维的习惯。教师通过一题多解多变的方式对学生进行反复训练，可以克服学生思维中固有的狭隘性。其次，创设教学情景，调动学生思考的积极性。学生思维的惰性是影响学生发散思维形成的原因之一，所以，要通过调动学生思维的积极性来克服惰性，在高中数学教学中，教师要调动学生对知识的渴望，让学生情绪饱满的进行探究思考。再次，联想思维的培养。联想思维是一种富有想象力的思考方式，是发散思维的一种标志。在应用题的教学中可以引导学生转化思考问题的思路，比如，有些应用题的叙述并不是工程类的问题，但是特点与其相似，教师就可以引导学生用工程类问题的解题思路去思考这一问题，这种转化的方式能够有效的锻炼学生思维的发散性。
4.激发学生创新力
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高中阶段的数学课程相对于初中数学来讲，知识点独立性较强，并且作为高等数学的基础，起着承上启下的过渡作用。高中数学所涉及的数量关系和空间图形关系较为复杂，具有高度抽象性，本文笔者对高中三年数学科目的整体框架进行了分析，并概括出以下三方面特点：
1.高中数学知识具有高度抽象性
学生在初中数学的学习中已经开始接触抽象数学知识，如函数映射等。但高中数学抽象知识的逻辑复杂程度更高，在这一阶段，数学这一学科也将逐渐完成由具体到抽象的过渡，这需要学生充分发挥自身想象力来理解知识点。
2.高中数学知识点密度大
随着学生年龄的增长，其接受知识的能力以及分析理解问题的能力也不断增强。高中数学正是适应了学生这一思维发展过程，每单元涵盖知识点数量大，内容庞杂，课堂上需要介绍的知识点也很多，这就迫使教师要大大提高课容量。除此之外，高中数学对学生知识点的掌握要求也相应地提高了，这就更增加了知识点的复杂程度。
3.高中数学知识独立性强
高中数学知识较之初中数学知识独立性更强，很多知识都是入门介绍，并无之前的学习基础作为铺垫，因而独立性很强。除此之外，高中数学各部分知识之间的独立性也较强，他不同于初中数学知识章节关联性、系统性强的特点，其各章之间相对独立，函数与几何两大部分也相对独立。高中数学独立性强的特点要求学生要建立多式思维，要能够在不同知识间快速转换思路。
二、高中数学的学习方法
1.高中数学的日常学习方法
高中阶段学生的沟通交流能力不断增强，在平时的学习过程中，教师要积极引导学生养成“四多”的习惯――多听、多做、多思、多问。在高中数学学习中，“听”是“学”的基础，“做”是“学”的手段，学生在学习过程中要把二者统一到实际问题解决中，遇到难题首先要多“思”，要充分调动大脑思维运算所学知识点，如果自身还不能解决就要多“问”，务必要将难题弄懂、弄会，破除学习障碍和知识盲点。
高中数学除了要求学生养成良好的学习习惯外，也讲求一定的学习套路。具体来说，首先学生要善于听讲，会听讲，除了单纯的“听”以外，还要做好记录，将无法完全弄懂的知识点做好笔记，然后课下多做相关练习。尤其是教材后的练习题，这些都是高中数学中最为典型的题目，学生一定要做懂、做熟。同时，针对高中数学知识较为复杂的特点，学生还需要加大练习量，不断强化巩固所学知识。而后，学生要对练习中不会做以及做错的习题进行系统分类与整理，对于仍旧无法解答的，及时向教师提问。最后，学生经过了听讲、练习、整理这一整套学习循环后，对知识点已经有了较为清晰的脉络，此时教师要协助学生对所学知识进行总结与梳理，以建立知识点之间的整体思路。
2.高中数学的分阶段学习方法
在为期三年的高中数学学习中，学习重点以及学习方法各有侧重，下面笔者就分阶段介绍高中数学学习的策略。
（1）高一数学是高中数学与初中数学的过渡阶段，是整个高中数学学习的基础，若是不能打牢基础，整个高中阶段的数学学习都会非常吃力。高一数学开始逐渐引入各类复杂、抽象的函数概念，如三角函数、反函数等代数概念，平面向量、立体几何等空间概念。这就要求学生要充分调动想象力去理解这些抽象的知识，做到既要明白概念本身的含义，又要理解概念所包含的的深层次的思路。例如，学生在理解反函数这一概念时既要明白函数y=f（x）与y=f1（x）的图像关于直线y=x对称的，还要理解函数y=f（x）与x=f1（y）有着相同的图像。又如，在理解函数对称轴这一概念时，既要清楚当f（x-1） =f（1-x）时，函数y=f（x）的图像是关于y轴对称，还要能通过平移得出y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像关于直线x=1对称。学生在认识这些抽象概念时要结合象限图形来理解，并充分调动形象思维理解抽象理论，这样才能把基础概念记牢、用熟。
（2）高二阶段是整个高中阶段数学的理论升华阶段，也是重点、难点最为集中的阶段。这一阶段的学习是数学方法的学习，在高一掌握概念的基础上，学生要将概念转化为解题思路，理清各知识点之间的关系。高二知识点涉及数列、不等式直线和圆、圆锥曲线、立体几何、排列组合、概率与统计、极限、导数、复数等复杂问题，这时需要大量辅助练习来强化知识点，以帮助学生找到适合自己的解题技巧。
（3）高三阶段是高中数学的收尾阶段，此时学生要应战高考，所需掌握的知识点已经全部学完，知识的串联也基本完成。这时学生需要进行大量的综合练习，以提高解题速度。但值得注意的是，习题的选取要适当，不要以多为胜，要以质取胜，尽可能开发新方法，这样方便学生在考场时灵活选取，不至于应考时头脑放空。
三、结语
学的知识是有限的，但人的思维能力是无限的，在高中阶段的数学学习中，我们只要学好了相关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付无限的题目。虽然高中数学充满了挑战，但只要学生树立起信心，把握住学习重点，努力提高自身能力，学好高中数学并不是问题。
参考文献：
1.李建华.TIMSS2003与美国数学课程评介[J].数学通报，2005（03）.
2.徐文彬，杨玉东.英国国家数学课程标准的确立与变革及其启示[J].数学教育学报，2002（03）.
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新课程改革；高中数学；应用题教学；解题思路培养
课程改革的浪潮推动着基础教育的大面积变革，从课程内容、课程功能、课程结构、教学手段、教学模式、课程评价以及管理等方面都有了很大的创新和发展。那么，借着新课程改革的东风，高中数学中的难点应用题教学该如何进行提高呢？学生的解题思路又该通过何种方式培养呢？本文主要做了如下论述。
一、高中数学应用题教学的方法
高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
1.导学案教学方法
导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好的发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”清晰掌握。应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
2.生活化教学方法
生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生只是应用能力的方法。教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
3.自主学习教学方法
自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情景的创设，如果教学情景创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分的发挥自主学习教学方法。自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。第三阶段，总结学生在探究过程中遇到的问题，给予指导，让学生根据老师的指导进行探。
二、高中数学应用题教学中解题思路培养的几点建议
根据新课程标准的要求，教师在课堂教学中，不但要教授学生掌握知识，还要重视学生能力的培养，这无疑给教师的课堂教学带来了难题，针对高中数学应用题教学中学生解题思路的培养，提出了几点建议。
1.增强学生建模能力
学生的建模能力高低与学生的观察能力、分析能力、综合能力以及类比能力等都有着重要的关系，同时还要求学生要具有较强的抽象能力。所以，在要增强学生的建模能力首先就应该培养学生多方面的能力。也就是说在高中数学应用题教学中，要把建模意识贯穿在其中，在日常学习生活中也要积极引导学生用数学思维去观察、思考并分析不同事物之间的内在联系、空间联系以及数学知识，这样不断指导学生从复杂的问题中抽象出数学模型，数学建模意识就会逐渐的成为学生观察并分析问题的习惯，从而就能够实现用数学思路去解决诸多实际问题。在应用题教学中引导学生应用建模能力能够提高学生解决实际问题的能力，培养他们多元化的解题思路。
2.给学生更多动手操作的机会
在新课标中，对学生实践能力的培养也是教师教学中的一个任务。为了培养学生数学应用题的解题思路，教师在实际教学中要给学生创造更多动手操作的机会。
3.培养学生发散性思维
学生发散思维的培养可以从多个方面进行，首先，改编多解题。教师可以通过改编习题的方式来训练学生的发散思维，让学生养成一种多元思维的习惯。教师通过一题多解多变的方式对学生进行反复训练，可以克服学生思维中固有的狭隘性。其次，创设教学情景，调动学生思考的积极性。学生思维的惰性是影响学生发散思维形成的原因之一，所以，要通过调动学生思维的积极性来克服惰性，在高中数学教学中，教师要调动学生对知识的渴望，让学生情绪饱满的进行探究思考。再次，联想思维的培养。联想思维是一种富有想象力的思考方式，是发散思维的一种标志。在应用题的教学中可以引导学生转化思考问题的思路，比如，有些应用题的叙述并不是工程类的问题，但是特点与其相似，教师就可以引导学生用工程类问题的解题思路去思考这一问题，这种转化的方式能够有效的锻炼学生思维的发散性。
参考文献：
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高中数学的应用题教学和学习在整个高中数学教学中，占据十分重要的位置，是高考中的重点考试项目。所以，文章重点分析了高中数学的应用题教学现状和产生的问题，方便对症下药，有助于我们找出解决高中数学应用题的有效策略。
一、分析现阶段我国高中学生对数学应用题的学习态度
有一部分同学表现出不喜欢学习应用题。根据有关资料显示，有54%左右的学生明确表示厌烦应用题，认为学习应用题对解决生活中产生实际问题的帮助不大，还有一部分学生在学习应用题过程中产生了一定的心理障碍。缺少自信，时间长了，也将厌烦对应用题的学习。
二、分析现阶段我国高中数学应用题教学的现状
第一，高中数学的应用题教学和学生的实际生活相脱节，缺少应用趣味，文章认为教师除了需要提高学生自身的理解与阅读能力外，现阶段应用题教学还存在一个原始性问题，教学内容没能和实际生活相联系，缺乏应用兴趣，这是学生学习应用题的主要原因，进而使实际应用效果得到显著提升。
第二，高中数学应用题的教学思想过于传统。虽然目前的应用题教学方式、方法、以及教学手段都有所创新，然而对于应用题的解题思路、问题背景的分析等方面，依然存在一些问题。很多应用题教学还停留在以教师为主体，学生为客体的教学状态，对以学生为教学主体的教学方法缺少足够认识。
第三，缺少对学生基本技能和基础知识的培训，众所周知，现阶段高中数学应用题的题目背景时代感越来越强，例如，银行的存款利率、房屋贷款利率等，这些问题都是社会的焦点问题。应用题的题目背景虽然贴近了学生的实际生活，然而，学生的基础知识有限，对认识复杂的题目背景还有一定的难度，这就需要高中数学教师加强对学生基本技能与基础知识的培训，从而帮助学生更好的了解题目背景，有助于寻找应用题的解题方法。
三、有效提高高中数学应用题教学的具体策略
经过对高中数学应用题教学现状的分析，文章找到了现阶段应用题教学产生的一些列问题，这需要高中教师不断进行改革创新。因此，文章结合高中教师多年成功的实际教学经验，对怎样加强高中数学应用题的教学效果，提出几项有效措施。
（一）让学生对数学价值有一定的认识，提高学生应用数学知识的能力。高中数学教师在解决数学应用题时，可以使用多种方式让学生明白数学在实际生活中的应用价值，将教学思想、方法从数学应用题教学中提炼出来，培养学生数学建模思想，进而提高学生对数学知识的使用意识。可以通过以下几方面培养学生对数学知识的应用意识：第一，注意对数学知识的时代背景的挖掘，将数学应用题的抽象过程还原出来；第二，培养学生从数学的角度思考问题；第三，引导与鼓励学生自主找寻解决数学应用题的方法；第四，在数学应用题中强调，数学应用可以解决生活中产生的实际问题。
（二）排除学生学习应用题的心理障碍，使学生树立解决应用题的自信心。学生学不好高中数学应用题的主要原因是，存在心理障碍。因为受到一次次的挫折，使学生学法自信心。学生一看到数学应用题，就会发自内心的害怕、紧张，这对解决应用题毫无益处。所以，高中教师应帮助学生从理解应用题的题目背景入手，对题目中的专业术语进行讲述、分析，从旁协助学生解决语言难题，同时对题目中存在隐性条件深入挖掘，协助学生理解应用题需要的求解内容，以便帮助高中生排除解决、学习数学应用题的心理障碍，恢复学生的自信心。
（三）加强教师的专业素质，转换教学思想。高中数学在对应用题的教学过程中，文章发现很多学生对于基础知识的掌握还是很好的，但在解决应用提上，总会缺少解题思路，究其原因，是因为教师缺少将学生作为教学主体的认识。所以，文章认为，目前高中数学教师应高尝试改变教学思想，将学生作为教学主体，为学生提供一些解决问题、发现问题、分析问题的机会，培养学生独立学习的能力。高中数学教师应做好从旁协助作用，给学生提供适当的启发，教会学生在解决应用题时，一种思路受到阻碍时，怎样使用另一种思路解决和理解问题。
（四）加强学生的建模能力。使用数学建模方法，可以帮助学生解决和学习应用题，是一种十分有效的方法。所以，高中教师可以从一些基本模型入手，协助学生理解、掌握这些模型，使学生建模的能力得到提高。有助于学生快速高效的解决高中数学应用题。
四、总结
总之，现阶段我国高中数学的应用题教学还不是十分理想，主要体现在两方面：第一，学生本身寻在问题；第二，教师的教学方式存在一定的问题。所以，只有加强学生自主学习意识，改变被动学习思想，才嫩更好的学习数学应用题。而高中数学教师，应以学生为教学主体，尊重学生的学习意象，激发学生的学习兴趣，培养学生自觉学习的良好习惯，使用创新型教学，这样才能使高中数学的应用题教学的效果得到提升，有助于学生对应用题知识的掌握和学习。
参考文献
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1养成良好的数学学习习惯
良好的学习习惯是提高学习成绩的必要条件，数学学科尤为如此，面对枯燥乏味的高中数学知识点，大量的作业，如果没有一个良好的学习习惯，根本就应付不过来，那么应该具备哪些良好的数学学习习惯呢？
1．1课前的预习：课前的预习对于学生学习是非常重要，可以提高听课的效率，能够做到课前的预习，就可以提前发现学习的重点和难点，就可以有针对性的准备，预习的时候还可以尝试对课文中的习题进行解答，自己不会的要做出标记，做到心中有数，在课堂中就要更加重视这个知识点，以提高听课效率。
1．2课堂中的听课：课堂听课是整个学习过程中的重点，也是获取知识最多的时候，一定要集中注意力，把之前预习时遇到的一些重点和难点在课堂中弄明白，并做好课堂笔记，把一些解题的思路，技巧，甚至一些典型的例题记录下来，方便课后复习，此外还要注意的是：在课堂结束之后，要对课堂笔记进行整理，并在后面写下自己听课之前的答题思路，然后进行对比和总结，从而发现不足。
1．3课后的复习：课后的复习是对课堂中获取的知识进一步得巩固，对模糊的知识点进一步进行梳理，对容易忘记的知识点进一步加深印象，可以适当扩展和深化知识，使之更加系统化和条理化，并能够做到举一反三。
1．4认真完成课后作业：课后作业能够检测自己对知识点的掌握程度，进一步发现问题，对于不会的题目一定要跟同学或者老师讨论，及时解决，做完作业还要进行总结归纳，把不同类型的题目进行归类，对同一类题目要尽可能想出更多的解题思路，把题目弄通、弄透。
2重视数学课本的阅读
数学课本的内容看似简单，例题也不是特别多，但是却非常有必要去认真阅读，看似简单的例题，其实包含了很多解题的思路，在认真阅读课本的时候也要注意方法，数学课本中的一些定理、公理以及公式都是知识的精华，是所有解题方法的基础，因此必须重视对高中数学课本的阅读。（1）针对课本中的概念。要求能够做到记忆，判断和举例子。深刻的理解概念的意思，对于概念中的关键字，可以做一下标记，并用更加通俗易懂的语言进行叙述，方便理解。（2）对于数学公式、定理的阅读，千万要注意公式和定理能够成立的条件，特别是数学公式，要考虑到它能够适用的区间和范围，对数学定理，要认真分析定理的推理过程，通过阅读理解公式和定理的证明方法，加深对课文的理解，在解决实际问题的时候，这些公式和定理，能够帮助我们快速的想到答题思路。（3）对于课本中的例题。在看课本了答题思路之前，最好能够先认真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看课本给出的答案，作对比并发现其中的出入，找出问题的原因。如果自己确实也可以解答出来，那么就要对两者做出比较，看看哪一种解题方法、解题思路更加简洁明了，适用范围更广，对同一道题要尽可能想出更多的解题方法，对其中解题的每一步的来由也要弄得清清楚楚。还应该注意的是解题时候书写的格式，一定要规范，养成良好的书写习惯，避免考试时不必要的扣分。
3学习技巧的运用
学习需要长期坚持，并不断做题加深理解，但这并不意味着使用题海战术，因为高中阶段所要学习的内容实在太多，认为通过长时间的学习就能够取得良好的学习效果是不对的，还得讲究一些学习的技巧。（1）听课的时候，要注意听思路和方法，思维要跟着老师走，不要因为做过于详细的课堂笔记而跟不上老师的思路。（2）做题的时候，要认真归纳，把同一类的题目放在一起思考，尽可能找出更多这类题目的解题方法，做到举一反三，而不是每道题都要一一解答。（3）在平时做练习的时候，看到题目首先要想明白它的解答思路，把重要的步骤列出来，并不需要每一题都要详细地写出答案，如此一来，既可以节约时间，用来学习其他科目，又不会因为过于疲惫而产生厌学心理。（4）学习过程中注重讨论，通过讨论进行学习是一个很轻松的学习过程，可以和同学，或者老师进行讨论，讨论学习非常有利于知识的记忆，同时也很容易开阔思路，活跃思维，对学习帮助非常大。（5）学习数学不能仅仅局限于课本的内容，还可以适当的看一些课外的辅导资料，只要时间允许，抓住零碎的时间阅读数学报等课外读物，提高自己的数学素养，从而达到提高数学成绩的目的。
4结束语
高中数学虽然难度大，但高考占的分值却很大，是升入大学所必须要考得好的科目之一，同学们务必学好高中数学才能顺利进入自己心仪的大学，因此，学习和借鉴一些成功的学习经验十分必要，本文提出的一些学习方法和学习心得是笔者结合自身以及一些成绩优秀的同学的数学学习经验，希望能够给处在迷茫状态的同学们一些启发，并结合自身的实际学习情况，合理取舍，努力学习，把高中数学学好。
作者:张鑫越 单位:内蒙古包头市第四中学
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二、基于启发性的高中数学教学例题设计
例题对于学生来说具备充分的启发性，对学生解题思维的培养具有十分重要的意义。因此，课堂教学中，教师应该设计启发性的例题引导学生进行知识的建构，通过这种具有启发性的例题来激发学生的学习兴趣。高中数学教师在设计具有启发性的例题时，首先应了解学生的身心特点及对事物的接受程度，充分考虑学生所掌握的基础知识及解题技巧，设计出一套与学生能力相匹配并能够引起学生兴趣的启发式例题。同样以《同角三角函数关系》这一课时的教学作为案例，当求出cosα和tanα的值之后，学生就初步掌握了在锐角中计算同角三角函数的方式和思路，此时教师若把例题设计成为：假设α为第二象限角，sinα=45，那么cosα和tanα分别是多少？学生就会使用上一题掌握的解题思路对此道例题进行解答，致使学生原来掌握的解题方法与新接触的解题方法之间形成一定的矛盾，在对这一矛盾进行分析和挖掘之后，学生可以通过自己的总结得出“三角函数值符号是由角的象限所决定的”这一规律。通过这个例题可以发现，让学生在认知上产生矛盾可以有效激发学生自主思考和探索的思维，因此教师在设计例题时，必须结合学生目前的思维状况，设计一些合理并带有疑问性的例题，使学生对例题持有高度的好奇心，推动他们去解答。此外，教师在设计例题时还应注重例题的可探索性，尽量设计一些需要通过推敲及思考才能解答的题。
三、基于示范性的高中数学教学例题设计
高中数学课堂中选用的例题要具有很强的示范性，通过此例的学习让学生掌握一类习题的处理方法，帮助学生建构解题策略。还是以《同角三角函数关系》这一课的教学为例，针对“假设α为第二象限角，sinα=45，那么cosα和tanα分别是多少？”一题，当教师与学生共同解出此题答案时，教师可继续设计下一个例题：“假设sinα=45，则cosα和tanα分别是多少？”此时，学生必然会联想到角度象限相关的知识，这就要求学生在教师的引导下将此问题的解答过程分为两种情况，再分别针对这两种情况进行解答，最后将整个解答过程详细地记录下来，要求学生在遇到类似题型时，模仿该例题的解题思路进行解答。可以看出示范性在高中数学例题教学中的重要性，它高度强调了类似题型之间的通法及同解，若设计出的例题仅仅包含了技巧而缺乏常规性，则很难为学生起到示范性作用。
四、基于变通性的高中数学教学例题设计
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一、建设高中数学高效课堂的意义
高中数学的教学过程基本上是由教师课堂讲述为主，课堂效率成为教师和学生关注的重点。一节课只有短短45分钟，怎样充分利用课堂的45分钟，合理分配时间，做好知识点的传授和习题的训练，是每一个高中数学教师面临的重要问题。原有的课堂教学由于各种条件的限制，对课堂时间的利用不足，导致课堂效率不高，只有传授基本内容的时间，没有习题演练和教学深度探讨的时间。只有改变教学思路，尽量缩短教师“自导自演”的时间，将更多的时间留给学生进行习题的演练和教学深度的探讨，让学生进行讨论，才能对数学课堂进行高效地利用。
新课标的改革，高效课堂的提出，不仅是长期教学的总结，而且是高中数学课堂教学的必然需要。建设高效课堂，既可以提高教学质量，也能促使教师转变教学思路，改进教学方法。所以，建设高中数学高效课堂有着重大意义。
二、高中数学课堂中存在的问题
（一）缺乏对学生自学能力的培养
传统的教学模式主要是“教师讲，学生听”的形式，不太注重对学生自学能力的培养。教师在课堂上总是脱口而出“对不对”“是不是”之类的封闭式问题，学生也只能回答“是”“不是”“对”“不对”，不给学生思考的余地，没有间隔、停顿，或者是自问自答。这样的课堂看起来气氛活跃，实际上教学质量极其低下，流于形式。教师不仅要让学生学会，而且要让学生会学。
（二）知识面延展过宽
高中数学内容较广而且程度较深，教师也总是想把自己知道的所有相关的知识点都教给学生；还有从事教学工作多年的数学教师，他们对很多高难度问题有自己的理解，为了显示自己的水平，经常给学生提一些困难的问题。在这种情况下，教师没有考虑学生的接受程度，只是一味地强加给学生，时间长了会使学生对数学产生恐惧心理。适当地对所讲知识进行拓展，让学生慢慢积累，才是正确的教学方法。
三、强化高中数学高效课堂的建设
（一）拉近师生之间的距离，构建和谐的师生关系
师生间的积极情感对于激发学生的学习兴趣，保持良好的课堂纪律等都有积极的作用。和谐的师生关系是培养师生间积极情感的土壤。
教师应当在生活和学习中主动拉近与学生的关系，做到关爱学生，为人师表，对学生严慈相济，尊重每一个学生，不讽刺、挖苦学生，与学生形成友好信赖的关系。这样，学生就愿意与教师相处，在课堂上轻松地学习。
（二）创新教学思路，改进教学方法
摆脱传统教学模式的牵制，转变原有的教学观念，不断创新现有的教学思路和教学方法是建设高效课堂的关键。采用先进的教学思路、新颖的教学方法、科学的教育方式才是构建高中数学高效课堂的正确方式。
目前高中的教育方式还是采用应试教育背景下的“题海”战术和“填鸭式”的授课方式，大大削弱了学生的学习兴趣。因此，教师要创新自身的教育理念和思想，不断变换角度，变换内容，打破一成不变、枯燥乏味的教学模式，使学生在课堂上对数学知识有新鲜感，对数学产生浓厚的学习兴趣。同时，教师还要活跃课堂气氛，为学生创造出和谐愉悦的学习环境，调动学生学习的积极性，引导学生自觉地跟随教师的思路进行学习和探究，达到提升数学课堂效率的最终目的。所以，创新教学思路，改进教学方法势在必行。
（三）培养学生学习兴趣，调动学习积极性
高中数学需要良好的开端。精心设计的教学导入可以引发学生进一步学习的兴趣。另外，教师还可以借助多媒体课件进行教学，将数学知识更加直观地展现在学生面前。这样不仅能提升数学层次感，而且能降低学生对数学概念理解的难度，激发学生学习兴趣。
（四）建立学生合作制度，培养团结协作精神
团结就是力量，高中生虽然已经具备了一定的自学能力，但是学习仅靠学生的自学是远远不够的，还必须加强学生之间的合作。因此，要注重培养学生的团队协作精神，提高学生的综合能力。
教师可以将学生划分为学习小组，使学生通过合作解决问题，相互帮助，相互督促，拉近学生之间的关系，共同提高数学成绩。课外，小组成员可以共同完成数学作业以及新课程的预习，不能解决的问题由教师在课堂上重点讲解。这样可以降低学生学习过程中的难度，使学生在合作中发现自己的不足，共同提高自学能力。
（五）引导学生自主学习，养成独立思考的习惯
新课标指出：“高中数学教师不仅要教学教材上的内容，还要注重学生学习能力和思考能力的培养，尤其是独立思考能力和反思能力。”
首先，教师应该培养学生的自学能力。许多学生不愿意学习的原因是不明白教师在讲什么内容，长时间下去就失去了学习兴趣。要求学生在正式上课之前对所要学的内容进行预习，不明白的地方由教师在课堂上重点讲解，对于提高学生的成绩有很大的帮助。学生在预习过程中对新知识有了一定的了解，学习起来就相对容易得多。这样一来，学生对学习又有了兴趣，不仅提高了成绩，还养成了自学的好习惯。
其次，教师要重点培养学生总结反思、独立思考的能力。在课堂中，教师要调动学生学习的积极性、主动性，让学生通过独立思考获得新知识。学生养成了独立思考习惯，就能为今后的学习打下坚实的基础。
（六）发现学生的闪光点，及时赞扬与鼓励
赞扬是世界上最美的语言，W生都喜欢听到教师对自己的赞扬。因此，教师要注意经常观察学生，善于发现学生的优点，对学生提出适当的表扬。
