引论：我们为您整理了13篇分数乘法解决问题范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
1. 加深对解决求一个数的几分之几是多少的问题思路与计算方法的理解，使学生学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
2. 通过一题多变的训练，发展学生分析推理能力和解决实际问题的能力。
教学过程：
一、激趣导入
（播放公路上往来不断的车辆及嘈杂的声音）
师：噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。
出示教材第20页情境图：
师：谁来说说从图中知道了什么？
二、探究解法
师：同学们，你们看得真仔细，通过这些信息，你能提出什么数学问题？
生1：降低了多少分贝？
生2：现在的噪音是原来的几分之几？
生3：人现在听到的噪音是多少分贝？
师：怎样解决这些问题？（指名回答，集体交流，学生中出现了两种解题思路）
第一种方法：先求出降低了多少分贝，再用原来的分贝数减去降低的分贝数。
列式为80-80×（1/8）=70（分贝） ，然后学生通过对新旧知识进行对比分析，很快悟出例题的算理：原来的数量-原来的数量×降低的分率=现在的数量。
第二种方法：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几，再求出现在听到的声音有多少分贝。
师：1-1/8表示什么？在线段图上表示出来。
列式为80×（1-1/8）=70（分贝），然后学生通过对新旧知识进行对比分析，很快悟出例题的算理：原来的数量×现在的分率（1-1/8）=现在的数量。
师：比较“原来的数量×现在的分率（1-1/8）=现在的数量”和“原来的数量-原来的数量×降低的分率=现在的数量”，这两种方法有什么不同？ 你喜欢哪一种？
学生讨论交流后，明确两种方法都是把原来声音的80分贝看作单位“1”，都需要求80分贝的几分之几。但是第一种方法是根据已知条件先求出80分贝的1/8是多少，即降低了多少分贝，再求出现在听到的声音的分贝数；第二种方法是根据问题找到现在听到的分贝数占原来声音80分贝的几分之几，再根据分数乘法的意义求出现在听到的声音是多少分贝。
三、触类旁通
1.师：想一想，像这样的题目生活中有许多，大家分组讨论一下。
（1）如果不是讲噪音，而是别的事情可以吗？
（2）如果不是例题中的数字，而是别的数字可以吗？
（3）能不能改成填空题或别的题型？
2.小组长汇报。
3．教师从学生汇报的例子中选择三道具有代表性的变题并用课件演示，让学生分析解答。
变题（1）：一种商品，原来单价是80元，国庆优惠出售，降低了1/8，现在单价是多少钱？
变题（2）：我家上个月共用电80千瓦时，这个月比上个月节约1/8，这个月用电多少千瓦时？
变题（3）：有一个商店，原来一套衣服单价为180，现在降价了1/9，现在的单价是多少元？
（指名三位学生板演解答过程，其他学生在课堂练习本上解答，并讲评）
师：从以上变化题的解法中悟出了什么解题方法？
（归纳解法：问题的分率=1-少的分率或1+多的分率，单位“1”的数量×问题的分率=问题的数量）
四、知识拓展
1．师：想一想，能不能进一步去思考这道题目？分组讨论一下。
（1）保持条件不变，变换问题。
（2）保持问题不变，变换条件。
（3）条件和问题同时改变。
2．小组长汇报。
3．教师从学生汇报的例子中选择几道具有代表性的变题例子，并用课件演示让学生分析解答。
变题（4）：噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。原来听到汽车的噪音是80分贝，汽车增加后，噪音升高了1/8，人现在听到的噪音是多少分贝？
变题（5）：噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。原来听到汽车的噪音是80分贝，绿化后降低了1/8，汽车增加后又升高了1/8，人现在听到的噪音是多少分贝？
变题（6）：噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。原来听到汽车的噪音是80分贝，汽车增加后又升高了1/8，绿化后降低了1/8，人现在听到的噪音是多少分贝？
4． 指名三位学生板演解答过程，其他学生在课堂练习本上解答，并讲评。
5.师：从以上变题（5）与变题（6）的解答，你发现了什么？
师：那你能设计一道类似的选择题吗？
变题（7）：一种商品，先降价1/10，再提价1/10，结果这商品的价格比原来（ ）。
A.变多了 B.不变 C.变少了 D.无法确定
五、归纳总结
篇2
在建筑工程施工过程中，进度落后可以通过增加施工技术人员、增加平行施工作业等措施来加快，质量不合格可以加固甚或重建，但是发生施工安全事故却是无法弥补的。现场所有人员中的任何人在生命财产安全上受到损失，都应是工程安全管理上的失职。
一、建筑工程技术安全方面存在的问题分析
1、建筑工程安全生产形势严峻
一方面，随着我国基础设施建设、城市化进程的加快，房地产业的地位和作用逐渐加强，发展迅速。另一方面，由于我国建筑业起步晚、基础差，管理水平和技术水平落后，再加上一线作业人员素质较差，往往忽视安全措施，建设工程安全事故居高不下。
2、建筑施工企业对安全生产重视不够
在管理工作中，未能将建筑施工的安全文明管理工作摆到应有位置，不能处理好安全与生产，安全与效益，安全与进度的关系，未能真正认识到建筑施工安全生产责任重大，国家有关建筑的法律、法规、规范、标准和省级下发的建筑施工安全生产文件，也未能及时传达贯彻和落实到每一个建筑施工现场。
3、企业方安全经费投入不足，安全设施不到位
安全经费和安全设施的投入，是进行安全生产，抓好安全生产的重要保证。目前，由于建设资金不到位、垫资、不正当竞争或者违法分包、转包等因素，在实际操作中，安全文明经费经常被削减，没有按规定购买发放安全保护用品，或者发放的保护用品质量低劣，根本起不到保护作用。
4、安全文明施工的意识淡薄
施工现场文明施工的意识淡薄和水平低，且重视程度不高。部分施工现场仍存在场容场貌较差，场地高低不平，无排水系统，材料及废弃物乱堆乱放，且道路不畅通；部分工地现场封闭管理仍不到位或不够重视；部分工地现场防火意识不强或灭火器材配置不合理；个别在建工程兼作住宿，甚至部分工地现场还未设厕所；部分工地施工现场标牌仍未很好的落实设置，且大部分安全标志悬挂位置不合理和无针对性，流于形式。
二、加强和完善建筑工程安全管理的措施
1、工程设计阶段
建筑工程设计阶段，建筑地点的选择，要符合相关规划要求.要确定建筑物的使用需要。要确定建筑物是否抗震以及抗震的级别，符合当地的地质情况及必须达到的抗震烈度。（1）建筑物选址做到安全管理。建设地点的选择是一项很复杂的系统工程，这不仅涉及到项目建设条件、生态环境、安全管理等重要问题，受当地社会、政治、文化、经济等诸多因素制约，而且还直接影响到项目投资、建设速度和施工条件。（2）建筑物的使用需求做到安全管理。任何建筑物都是为它的使用需求而设计建造的。建筑物的使用需求必须充分酝酿准备。作什么、用多少层、多少面、交通情况、消防安全是否规范；建筑设计、结构设计、装饰装修设计是否相互衔接；水、电、消防设计是否合理、能否通过当地消防部门的验收；建筑物的投资概算是否合理安全等等。（3）建筑物结构设计要安全管理。如四川汶川大地震造成数万人失去生命，2008年雪灾给电力部门造成供电中断，都是由于建筑物结构设计不合理导致的重大安全事故，由此可见建筑物的结构设计安全是多么的重要。建筑结构抗震设防要求在建筑物使用期间，对不同频度和强度的地震，建筑物应具有不同程度的抵抗能力，即“小震不坏，中震可修，大震不倒”这样一个设计思想，严格按《抗震规范》：重要性不同的建筑物抗震要求不同。
2、健全管理体系
健全建筑工程的管理体系，一方面建筑工程施工单位要对建筑工程安全管理给予足够的重视，建立功能齐全的建筑工程安全管理部门，赋予建筑工程安全管理部门相应的权利，培养现有的建筑工程安全管理人员，提高现有的建筑工程安全管理人员素质，尤其是着重培养那些在建筑工程安全管理工作中表现突出的建筑工程管理人员，此外，在引进建筑工程安全管理人员时要注重考核审查，引进那些素质较高的建筑工程安全管理人员。健全建筑工程安全管理体系，另外一方面应该建立新型的建筑工程安全管理思路，由于在我国建筑工程安全管理经验不足以及一些传统的建筑工程安全管理理念的影响，导致建筑工程管理力度不够，在现代的建筑工程管理中，应该抛弃传统的建筑工程管理理念，建立新型的建筑工程管理思路。
3、落实安全生产责任制
安全生产责任制度的拟定，是为了能够更加有效的保障工作开展的安全性，也是为了能够确保工作可以真正的实现有章可循、有法可依。关于这一点，国家已经积极的为建筑工程安全管理颁布了相关规章制度，比如说《危险性较大工程安全专项施工方案编制及专家论证审查办法》、《建筑施工企业安全生产管理机构设置及专职安全生产管理人员配备办法》等等，而建筑企业、单位在开展具体的施工工作之前，也应该先拟定相关的安全责任制度。不仅如此，还必须及时的执行、贯彻这些制度，因为制度只有在得到执行、贯彻之后，才能够实现约束的作用，也才能够确保工作的科学性、有序性以及安全性，最终才能够最大限度的降低安全事故的发生率。
4、要强化安全生产关键部位的控制
安全生产的关键部位，就是施工现场安全事故多发的相关部位。建筑施工安全生产的关键部位，主要表现为“六口”：
1）垂直运输的上下进料口。这个部位发生事故的频率较高，伤人的事时有发生，必须全方位地加强控制。
2）预留口。是施工中经常发生事故的地方，特别是电梯井的预留口，时刻都有落并伤人的事故发生，必须高度重视，责任到人。
3）通道口。与建筑物相连接的人员出入的安全通道必须设有安全棚，主要是为了防止高处落物伤人。它的使用功能必须有效可靠，经得住高空落物的强烈冲击，确保行人安全。
4）楼梯口。建筑物的上下楼梯工程必须与建筑物的主体施工同步进行，不得越层滞后施工，以免造成意外伤害事故。
5）阳台口。必须进行有效的维护管理，防止施工人员走出阳台，发生高空坠落事故。
6）边缘口。为了方便施工，建筑物周边也要设一些开放的口。这些口既有利施工方便，也容易发生事故，必须严格管理，防止高空坠落事故的发生。
5、加强建筑施工的安全意识
加强建筑施工的安全意识，首先应该提高建筑施工技术管理人员的安全意识，只有建筑施工技术管理人员的安全意识提高了，才能将加强建筑施工的安全意识贯彻到这个建筑施工过程中去，建筑施工安全管理人员提高安全意识才能起到表率作用。加强建筑施工的安全意识，其次应该加强建筑施工人员的安全教育，使建筑施工人员了解整个施工过程，组织学习《安全生产条例》，树立“安全第一”的建筑施工思想。加强建筑施工的安全意识，最后应该对脚手架的搭设、架体和建筑物的拉结、防护拦等关系到建筑施工安全的工作组织验收。总之在建筑施工过程中，要考虑周全，统一思路，保证建筑施工的安全。
结语
总之，建筑工程技术在不断的提高，但安全问题依然十分突出。它不仅仅关系到建筑企业、单位的利益，更威胁到人民的生命安全以及国家的稳步发展。正是因为这样，建筑企业、单位必须积极的从源头上认识到自身安全管理工作存在的问题，进而结合自身的实际条件，探索出有效的、科学的以及合理的安全管理措施，这样才能够保证建筑工程施工的安全性。
参考文献：
篇3
众所周知，分数问题与百分数问题有着紧密的联系，教学中如果我们抓住它们的联系，可以使教学取得事半功倍的效果。在多年的教学实践，使我对这一部分内容的教学，有着自己的理解，也积累了一些方法和经验，现在我想就分数、百分数解决问题的教学谈一下我的见解。
1重视分数乘法问题的教学
分数乘法中解决问题的分析方法，是分析分数除法以及百分数解决问题的重要基础，由于分数乘法中的“求一个数的几分之几是多少”在乘法中属于一种特殊的数量关系，又是分数问题的主要教学内容，抓好这种特殊数量关系的教学，可以大大提高学生分析、解决分数问题的能力，也为百分数问题的解决打好基础。为此，我们应该做到以下几点。
1.1抓好分数乘法意义的教学，是解决分数乘法问题的基础。
分数乘法问题的解决依据是分数乘法的意义。分数乘法的意义有两种：一种与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算，如：
1.2抓住分数乘法问题的关键句，强化学生对数量关系的分析。
分数乘法问题中“求一个数的几分之几是多少”的解决方法是后面解决分数除法、百分数问题的基础，学生必须掌握它的分析方法及解题技巧。如何才能让学生把“求一个数的几分之几是多少”这类问题的解题技巧掌握好呢？我的做法是：重点让学生分析关键句，根据关键句训练学生分析数量关系。学生学会正确分析一道题的数量关系，就能正确列出算式解决问题，而一道分数问题中的关键句往往是分析本题数量关系式的依据。
综观两个例题的分析方法，不难看出共同点：第一，抓住了关键句进行数量关系分析，第二，根据“分数乘法的意义”得出等量关系式，从而解决分数乘法问题。经常进行这样的训练，学生就掌握了分数问题数量关系的分析方法，也就能正确解决分数问题了。
2突出分数乘法与除法问题分析方法的一致性
分数除法问题，实质上是分数乘法问题的逆运算，因此，分数除法问题的分析，可以借助分数乘法的分析方法。六年级上册分数除法问题的教学，主要解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”和稍复杂的分数除法问题。它们分别与分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”与稍复杂的分数乘法问题有着紧密的内在联系，它们的数量关系相同，都可以同样的分析方法来解决问题。所以分数除法问题的分析方法应与分数乘法问题的分析方法保持一致。
3百分数问题的教学要联系分数问题的教学
我们知道百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几”，与分数中的“表示一个数是另一个数的几分之几”是一样的。因此，百分数同分数有紧密的联系。教学中我们要紧紧抓住学生已有的分数知识，从分数进入百分数，这样学生的学习就有了依据。
这样的教学，注重了知识结构和体系的整理，处理好了局部知识与整体知识的关系，使学生的知识得到有机整合，减轻了学生的学习负担，大大提高了教学效率。
教无定法。希望老师们充分发挥自己的聪明才智，积极探索新课标下的教学改革，多动脑筋，勤于思考，善于总结反思，探索有利于学生学习的方法，这样就能不断提高教学效率，使自己逐步成为一位教学上的智者，甚至大师，在教学岗位上绽放出更耀眼的光芒！
参考文献
篇4
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。
在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
教材安排了两个数学综合应用的实践活动，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
三、教学目标：
（一）、知识和能力方面：
1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题
4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。
（二）、过程与方法方面：
5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。
7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
（三）、情感态度价值观方面:
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学中需要准备的教具和学具：
在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使用，如小棒、方木块、量角器、三角板、直尺、计算器等。结合本册的教学需要，介绍几种使用效果较好的教具和学具，以供参考。
1. 圆形纸板作为演示分数计算以及认识圆的教具。可以用硬纸板做成大小相同的圆若干个。拿其中的两个圆形纸板做成如五年级下册教师教学用书第14页介绍的教具，用来演示不同的分数。作为教师演示用的教具要大一些，作为学生操作用的学具可小一些。
2. 圆规教学圆的认识时用。教师要准备可以在黑板上画圆的圆规。每个学生也要准备一套自己用的圆规。
3. 说明圆面积计算公式用的教具可以仿照教材第68页的图用纸板制作，供教师演示用。另外在本册教材的附录中印有同样的图，学生可以剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具。
4. 方格作图纸学习位置时用。在本册教材的附录中印有几幅10×10的方格纸，可以让学生剪下来用。
5. 其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教学位置时在本地区的简易路线图上画上方格子作为教具；教学百分数时，可搜集一些含有百分数表示含量或性能的商品标签作为教具或学具等。教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具。
五、教学措施：
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
人教版六年级上册小学数学教学计划 的相关参考：
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5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。
6、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
7、利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
9、体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。
10、教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。
六、单元计划：
第一单元 位置
教材分析：本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物置的方法。本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。
教学内容：教材第2至7页
三维目标：
1、知识与技能
（1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。
（2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。
2、过程与方法
（1） 经历探索确定物置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。
（2） 通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。
3、情感态度与价值观
使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点、关键
1、重难点：
运用两个数据准确表示物置。
2、关键
利用方格纸正确表示列与行。
课时划分：2课时
教学准备：课件
第二单元 分数乘法
教材分析：本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。
1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。
2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。
3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。
教学内容：教材第8页至27页
三维目标：
1、知识与技能
（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。
（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。
（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。
（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、过程与方法
（1） 经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。
（2） 把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。
（3） 让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。
3、情感态度与价值观
（1） 通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。
（2） 让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。
重难点、关键
1、重点
（1） 分数乘法的计算方法。
（2） 求一个数的几分之几是多少的问题。
2、难点：
（1） 分数乘分数的计算方法。
3、关键
理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。
课时划分：
篇5
分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。
百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形--圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
三、教学要求
1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4.掌握圆的特征，会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、学情分析
我班有学生31人，班级课堂气氛活跃，学生思维也很积极，但学生之间的差距较明显，两级分化较严重。大部分学生对于五年的数学知识掌握的扎实，计算正确，具有一定的运用数学知识解决生活问题的能力。但后进生落下的内容较多。
五、方法措施
1. 改进分数乘、除法的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。
2. 改进百分数的教学，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。
3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
篇6
苏教版和人教版在分数（百分数）解决问题内容编排上，更注重学生对分数乘法意义的理解和运用。例如，教学人教版六年级上册第17页例1（题目略），教参第35页明确指出可以从分数的意义和分数乘法的意义两方面进行教学，但侧重点应该放在分数乘法的教学上。从分数的意义出发，根据我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的■，可以把世界人均耕地面积看作“单位1”，平均分成5份，取其中的2份，所以列式为2500÷5×2。从分数乘法的意义出发，亦就是教材重点教学的知识，抓住关键的句子“我国人均耕地面积和世界人均耕地面积”这对相比较的量，弄清“世界人均耕地面积”表示“单位1”的量，再进一步弄清要求的量是“单位1”的几分之几的问题。也就是求2500的■是多少？列式为2500×■。
沿海版第十一册第78页例3：一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶了全程的，■还剩下30千米。甲、乙两地之间的公路长是多少千米？教材明确了两种常规教教法，即方程的x－■x=30和分数除法的30÷（1－■）。第一种教法其实是对分数乘法意义的深度运用，而第二种其实是对旧教法“相对应的量÷对应分率=单位1”的运用。
通常教学上述两种方法时，我们容易发现后进生往往在这类题目的解法上出错率特别高，究其原因，与分数乘法意义对学生而言较难理解有一定关系。在此，我们对后进生的教法可以灵活地选择简明易懂的方法，即从分数的意义入手，根据■可知，一条公路被平均分成了6份，行驶了5份，还剩下1份，这1份刚好是30千米。所以全长6份是30×6=180（千米）就是所求的甲、乙两地的千米数。
二、借助线段图、数量关系，开展有效教学
教师新授“分数、百分数解决问题”的内容，要注重引导学生理解题意，学会画线段图，通过线段图帮助理解题意，分析数量关系，找到解题途径和解题方法。
通过画线段图分析、找出等量关系，其过程关键是先找出“单位1”的量(即常说的标准量)，从而画出线段表示“单位1”的量，然后找出“单位1”的几分之几的量(即常说的比较量)。再者通过观察线段图，分析并写出数量关系式，最后根据一个数乘以分数的意义来计算，问题就迎刃而解了。
人教版教材在处理线段图、数量关系的问题上，更多地依赖前者的作用来开展教学，如教学分数乘法解决问题时重点是让学生理解分数乘法的意义，当教学分数除法解决问题时才出现数量关系式的教学。其目的是为了达成新课标的要求，注重培养学生的思维能力，为学生后续学习数学奠基础，尽可能将分析数量关系留给了学生自己解决。因此，教师在课堂教学时，尽可能地教会学生通过画线段图，分析数量关系的技能，尤其是后进生。
苏教版在处理线段图、数量关系的问题上，与人教版类似，更多的是借助线段图教学，并给出相关的提示，帮助学生自己分析题目的数量关系。因苏教版没有教学分数除法的内容，而将其融入到百分数知识的学习中，所以在教学较难的百分数解决实际问题时，苏教版出现了数量关系式的教学。
例如，苏教版六年级下册第12页例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？
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二、教学内容：
这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。
三、教材变化：
分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。
位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。
分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。
比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。
圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。
百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。
扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。
数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。
四、教材分析和建议
本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
1.改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。
（1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。
（2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
（3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。
2.单独安排安排“比”的单元，教学比的意义、性质和应用。把“比”放在分数除法后教学，主要出于两点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺则放在“比例的应用”中教学。
3.有关百分数的教学内容比较多，教材仍单独设一个单元对百分数进行教学。有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和方法上与解决分数问题基本相同。因此，教材只对求百分率的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。
4.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。“位置与方向”注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知，发展空间观念。以问题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。“圆”单元教学时，引导学生动手操作、自主探索圆的特征。注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。
5.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值。教学时结合生活中的统计实例进行，使学生充分感受统计的现实价值。使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。
6.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。数学广角单元，使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。充分利用数与形的对应与比较，培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力，使学生感受数学的魅力与美感。
7.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，在“比的应用”单元里,通过“你知道吗？”介绍的“黄金比”的知识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广角“数与形”，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。
（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读资料”。
（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系，得到圆的周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，让学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。又如“数和形”的教学，教材先安排了数据较简单的问题，让学生自己探索解决这类问题并找到规律，利用数形结合的思想和规律解决复杂问题。让学生有更多的机会进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。
五、教学措施
1、充分利用电子白板及网络资源等现代化教学手段，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。
2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。
3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。
4、抓好单元检测，把好单元教学关。
5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。
六、教学目标：
1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
七、教学重难点
教学重点：
1.分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。
2.促进学生空间观念的发展，初步培养数学思想和解决问题的方法。
教学难点：
1.理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算；
2.使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系，会灵活解决问题。
3.通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，体会极限思想。
八、教学进度
教学 进 度
周次
起止时间
教 学 内 容
执行情况
一
9月1日至5日
分数乘法
二
9月8日至12日
分数乘法
三
9月15日至19日
位置与方向
四
9月22日至26日
分数除法
五
9月29日至10月3日
国庆放假
六
10月6日至10日
分数除法
七
10月13日至17日
比
八
10月20日至24日
圆
九
10月27日至31日
圆、确定起跑线
十
11月3日至7日
期中复习考试
十一
11月10日至14日
百分数
十二
11月17日至21日
百分数
十三
11月24日至28日
百分数
十四
12月1日至5日
用百分数解决问题
十五
12月8日至12日
扇形统计图
十六
12月15日至19日
节约用水
十七
12月22日至26日
数学广角---数与形
十八
12月29日至1月2日
总复习
十九
1月5日至9日
期末复习
篇8
2.进一步明确分数乘法教学的内容与要求。
3.通过对不同版本教材分数乘法的对比，提高教材比较的能力。
4.进一步提高分数乘法的教学水平。
二、活动时间
教研组老师先不集中，每人自己安排时间阅读并独立解决本方案中的问题，时间约3小时；再以年级组（或教研组）为单位集中交流问题的答案，时间约1.5小时；开一节分数乘法的公开课，时间40分钟。
三、活动前准备
数学组的每一个老师解答下面的问题，并准备在年级组或全数学组交流。指定老师准备开一节分数乘法的公开课。
1.分数乘法可以分成“分数与整数相乘”和“分数与分数相乘”两大块内容。但由于涉及运算意义的说明、计算法则的归纳以及结果的约分或化成带分数等等，内容比较丰富。请你先计算下面各题，并想一想，这些分数乘法的题目，教材应该按照怎样的顺序编排？请按照前后顺序在括号里编号。
（ ）6×，（ ）×，（ ）×，（ ）×，（ ）×3。
2. 学习任何运算常常要先明确这种运算的意义，学习分数乘法运算也不例外。我们先来研究“分数与整数”相乘的意义。
（1）你觉得“分数与整数”相乘的意义是什么？请你以8×为例说明。
（2）如果有人说：“8×有两种意义：①8×表示8个相加的和是多少；②8×表示把8平均分成4份，取这样的3份是多少，也就是表示求8的是多少。”你同意这样的说法吗？在教学中，需要让小学生掌握这两种意义吗？如果需要，那么哪一种意义应该先教学？为什么？
（3）下面是学生对“分数与整数”相乘意义的表达（以8×为例），你觉得哪些表达是对意义正确的理解？在相应的括号内打“√”。
①8×=+++++++（8个相加）； （ ）
②+++++++=8×=×8 ；（ ）
③8×既表示8个相加是多少，也表示个8相加是多少；（ ）
④把8平均分成4份，取这样的3份，算式可以是8×； （ ）
⑤求8的是多少，就是要计算8×或×8是多少； （ ）
⑥8×可以理解为有8个苹果平均分成4份，这样1份就是2个，表示这样的3份，就是6个苹果。也就是8×=8÷4×3。（ ）
（4）如果要出一些题目来评价学生是否掌握了“分数与整数”相乘的意义，那么，你可以出怎样的题目？
3.“分数与整数”相乘的内容从计算的结果上看，可以分成两类，一类是分数与整数相乘计算结果是整数，如8×；另一类是分数与整数相乘计算结果是分数，如3×。查阅现行的几套小学数学教材，只有浙教版教材把分数与整数相乘计算结果是整数的这一块内容放在三年级进行教学。这套教材在学生学习了分数的初步认识、初步的分数大小比较和加减法后教学求一个数的几分之几是多少（结果是整数）的内容。
下面是在三年级教学“求一个数的几分之几是多少”的教学片段，请你先阅读，然后思考并解决问题。
环节一：
出示图，让学生思考并填上合适的分数表示图中阴影部分的大小。说一说为什么填这个分数。
一般的学生都能填上，并能够说明理由：把一个图形等分（或平均分）成了4份，阴影部分有1份，所以，用表示图中阴影部分的大小。
环节二：
教师分步出下面两个图，并结合图形用文字表达。再让学生将文字各齐读一遍。
（1）
文字表达：涂阴影的小正方形是这个大正方形的四分之一。
（2）
文字表达：这个大正方形的四分之一是涂阴影的小正方形。
（3）出示图，并明确问题：大正方形的是一个小正方形，如果一个大正方形表示16，那么，这个小正方形表示多少？也就是16的是多少？你是怎样列式计算出结果的？
16的是多少？
学生列式计算：16÷4=4。也就是一个小正方形表示4，并明确16的是4。
教师进一步提出问题：想一想，“16的是多少”是什么意思？用什么方法计算？
引导学生回答：16的是多少，就是把16平均分成4份，求1份是多少。把16平均分成4份，求1份是多少，用除法计算：16÷4=4。
环节三：
让学生做三个练习题，巩固求一个数的几分之一是多少的意义与方法。
环节四：
与上面的过程类似，教学求一个数的几分之几是多少。
先出示图：。
再出示问题：如果这个大正方形表示16，请每一个学生都独立地解决问题：想一想，“求16的是多少”是什么意思？怎样列式计算？
在学生独立思考解决问题后，进行全班交流。引导学生得出：“求16的是多少”的意思是：把16平均分成4份，表示这样的2份。解决问题的算式与结果是：16÷4×2=8。
环节五：
让学生做三个练习题，巩固求一个数的几分之几是多少的意义与方法。
问题：
（1）你觉得，对于三年级学生来说，要完成上面的教学过程，他们需要具备哪些基础？
（2）笔者曾用上面的教学过程在三年级进行教学实践，发现学生有能力解决求一个数的几分之几是多少（结果为整数）的问题。三年级学生为什么有能力解决这样的问题呢？下面列举了可能的原因，请你根据上面的教学片段，判断哪些说法是正确的，正确的在相应的括号里打“√”，否则打“×”。
从学生已有的基础看：
对分数的意义已经有了初步认识；（ ）
单位“1”的概念已经非常明确；（ ）
已经具备用归一的方法解决整数应用问题；（ ）
分数乘法的意义学生已经掌握；（ ）
已经学习了分数与除法的关系。（ ）
从教学过程与要求看：
提供了直观图形，方便学生理解；（ ）
“先教学求一个数的几分之一是多少，再教学求一个数的几分之几是多少”体现了由易到难的原则，学生学习的难度较小；（ ）
巩固练习的题量大，有利于学生掌握；（ ）
“把求一个数的几分之几是多少的问题转化成归一问题来解决”这种转化的思路学生能够掌握；（ ）
不要求学生列出16×这样的乘法算式，只要求学生把“求16的是多少”的意义（把16平均分成4份，表示这样的2份）和算式（16÷4×2=8）对应起来，这是合理的教学要求。（ ）
4.你觉得，把分数乘法分成“分数乘整数结果是整数（三年级）”和“分数乘整数、分数（五年级或六年级）”这样两段来编写，是否有必要？请你阅读下面甲、乙两人的看法，你比较赞同哪一个人的观点？为什么？
甲：把分数乘法分成两段来教学，它的价值比较大。对我这样的老师来说，在数学教学观念上有一定的“冲击”。原来我一直认为，分数乘法只有到五、六年级学生才可能学习，把分数乘整数结果是整数这样的内容放到三年级学习，说明了作为教育任务的数学有着自己的体系，小学生学习数学的系列可以不断地实践与探索。对于学生来说，①由于用归一的思路解决求一个数的几分之几是多少的问题，所以有利于学生更好地理解分数乘整数的意义；②用归一的思路解决问题时，要把分数的单位“1”具体化，如单位“1”代表16，这样有利于学生进一步理解分数意义中的“单位1”；③有利于学生进一步感受分数与“等分，平均分”有关系，除法也与“等分，平均分”有关系，这样分数与除法之间也就有了关系，而不是分数就是分数、除法就是除法，两者没有丝毫的联系； ④为五年级或六年级学生进一步学习分数乘法奠定了基础。
乙：把分数乘法分成两段来教学，它的价值不大。主要有以下两个理由：①在分数乘除法教学研究校本教研活动方案（一）中（详见本刊2013年第7～8期合刊）我们已经知道，在算术理论中，分数与整数相乘没有自己单独的意义与运算法则，而只是建立了分数与分数相乘的意义与法则。对于分数与整数相乘可以看成是分数与分数相乘的特别情况（即把整数看成分母是1的特殊分数），可见，把分数乘法分成两段来教学，不是突出了数学内容的整体性，让学生感受到法则的统一性，而是肢解了数学的内容，不利于学生整体把握分数乘法的知识结构；②无论是分数乘整数，还是分数乘分数，对于小学生来说，学习的难度不大，没有必要把这一内容分成两段编排，采用螺旋上升的原则。分两段编排后，势必增加教学的时间，学生学习的效率相对低下。
5.在教学“分数乘整数”的第一个例题时，如果想创设一个生活情境引入算式，那么你会创设一个怎么样的情境？
现行的人教版与苏教版教材都把分数乘法内容编排在六年级上册，下面分别是这两套教材关于“分数与整数”相乘的第一个例题，请你先阅读教材内容，然后回答问题。
问题：
（1）哪一个情境更贴近小学生的生活实际？为什么？
（2）哪一个情境更容易让小学生理解题意、弄清条件与问题？为什么？
（3）哪一个问题的解决更容易让小学生理解“分数乘整数”的意义？
6.我们知道，教学分数与整数相乘时，主要教学分数与整数相乘的意义与计算法则。人教版与苏教版教材在出现了上题（第5题）中的两个情境后，接着教材又呈现了意义与算法的内容，请你先阅读两种教材的内容再回答问题。
人教版教材 苏教版教材
问题：
（1）两种教材分别在哪些内容上呈现了分数乘整数的意义？哪些地方呈现了算法？
（2）哪一种教材在意义与算法的呈现方式上更为清晰？
（3）哪一种教材更强调学生的动手操作？更重视利用学生已有的知识与技能？
（4）你比较喜欢哪一种教材的编写过程？为什么？
7.苏教版教材除了像上题（第6题）这样呈现“分数与整数相乘的意义可以是求几个相同加数和的简便计算”外，还专门用了一个例题阐述分数与整数相乘的另一种意义，请你先阅读教材，再回答问题。
苏教版教材
问题：
（1）例2中为什么要有两个小问题？
（2）在例2中分数与整数相乘的意义是什么？请以10×为例说明。
（3）你觉得例2的教学有什么价值？
8.笔者查阅了现行的人教版教材，发现没有编排像苏教版例2这样分数与整数相乘的内容。这样的内容是否还需要教学，有了不同意见。
有人认为，现在我们已经不再区分被乘数与乘数，而且在学生一开始学习乘法时，就规定了两个因数交换位置后的大小相等、意义相同。如2×3=3×2，所以在这里学生也会明白10×=×10，前面已经教学了10×或×10都可以理解为“求10个相加的和”，因此，没有必要再教学10×可以理解为是“把10平均分成5份，表示这样的2份”这种意义了。
也有人认为，虽然学生明白了10×=×10，但并不意味着学生对于算式的意义就理解了。对于10×或×10这样的算式来说，学生不仅要知道它们是相等的，而且还要明白每一个算式都有两种不同的含义，从这个意义上说，在不再区分被乘数与乘数的背景下，对每一个算式都应该让学生明白两种意义，教学的任务更重了，所以，教材应该出现像苏教版例2这样的内容。
你觉得上面的哪一种观点更有道理？为什么？
9.在分数乘分数的教学中，要教学分数乘分数的意义与方法。下面的三句话都是以×为例，试图表达出分数乘分数的意义，你觉得这些表达都是正确的吗？ 为什么？
（1）×的意义是求个相加的和是多少。
（2）×的意义是求的是多少。
（3）×的意义是把平均分成4份，表示这样的3份是多少。
10.想一想，在分数与整数相乘的两种意义中，哪一种意义和分数与分数相乘的意义是相同的？以2×和×为例说明。
11.你觉得，学生是分数乘分数的算法（用分子相乘的积作分子、用分母相乘的积作分母）掌握得比较困难，还是理解算理（即为什么可以这样计算的道理）掌握得比较困难？
下面是人教版教材分数与分数相乘的例题，请你先阅读，并思考学生理解算理较困难的主要原因是什么。
接着教材上要求学生想一想，分数乘分数怎样计算？
下面是对形成难点的原因分析，你觉得这样的分析是否有道理？
主要原因：一是单位“1”的不断变化。从例题所创设的情境看，题目中对应着的单位“1”是一面墙，对应的单位“1”是一面墙的。而×所对应的单位“1”也是这一面墙。可见在分数与分数相乘的过程中，出现了几个单位“1”，这几个单位“1”要根据条件与问题来确定，这是造成学生理解困难的一个原因。二是算式的意义常常由规定而得，而并不是根据数量关系得到。大家知道，分数与分数相乘的意义就是“几分之几的几分之几”，这是规定。如上面例题中由“的”这样表述的句子，就得到× ，这种“硬性”的规定不利于理解。而如果从工作效率、工作时间与工作总量相互关系中得到× ，学生的理解就可能会容易一些。
12.请你先阅读下面的题目，然后回答问题。
你觉得，在教学分数乘分数时，如果采用上面的题目作为例题，那么，能够得到分数乘分数的算式吗？能够说明算理吗？如果用三四个这样类似的题目可以归纳出计算方法吗？与上面人教版教材中“粉刷墙”的这个例题比较，各有什么优点与不足？
（1）要求出阴影部分这个长方形的面积，应该怎么列式？
（2）这个大正方形的面积是多少？阴影部分的长方形面积是这个正方形面积的几分之几？
（3）阴影部分长方形的面积是多少？
篇9
北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。
北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。
在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。
二、分数乘法对比分析
1.总体结构安排不同
北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。
2.重视概念和算法相同
虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。
3.概念引入和计算方法介绍不同
北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。
人教版的教材则采用线段累加的方式引入分数乘法，并将其总体分为两部分。在分数乘法部分，提出概念之后，利用例题进行讲解，以提问的方式引发学生思考并总结分数乘法的运算法则，但书中没有给出具体的运算法则，需要教师归纳。例如，在“分数与分数的乘法”例3中给出“1/5×1/4=1/20”，书中直接给出其运算法则：“分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母”。如此搭配案例理解运算法则，更有利于学生直观的思考和记忆。在解决问题部分，人教版教材偏向于生物和地理的问题，例如：世界范围内的桦树种类、海象和海狮的寿命、人类心脏每分钟跳动的次数、我国人均耕地面积等，以其他学科为知识背景，有助于拓展学生的知识面，但在某种程度上不易于小学生的接受和理解。
三、分数除法对比分析
1.总计结构安排不同
北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。
2.重视概念和算法不同
人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。
3.概念引入和计算方法介绍不同
从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。
四、总结
两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。
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1、方程。
2、长方体和正方体。
3、分数乘法。
4、分数除法。
5、认识比。
6、分数四则混合运算。
7、解决问题的策略。
8、可能性。
9、认识百分数。
三、复习目标
1、使学生进一步加深对方程及其基本性质的理解，能正确理解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程，能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。
2、使学生进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算（不超过三步）式题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算；能应用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，能列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题（不超过两步）。
3、使学生进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。
4、使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。
5、使学生进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积（容积）及其常用计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。
6、使学生进一步掌握用分数（或百分数）表示简单事件发生的可能性的方法，会根据事件发生可能性大小的要求设计相应的活动方案。
7、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，增强解决问题的策略意识和反思意识，提高解决问题的能力。
8、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
四、复习重点
分数的计算（包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算）。
五、复习难点
1、长方体和正方体。
2、解决问题的策略。
六、复习原则
1、充分调动学生自主学习的积极性，鼓励学生自觉地进行整理和复习，提高复习能力。
2、充分体现教师的指导作用，知识的重点和难点要适时讲解点拨，保证复习效果。
3、充分体现因材施教分类推进的教育原则，针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教
学方法，查漏补缺，集中答疑，提高复习效果。
七、复习方法
1、带领学生按单元整理复习，巩固基础知识。
教师要按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解答应用题的能力。
2、加强计算能力的训练
平时教学中发现学生的计算能力普遍较低，特别是六（4）班，所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号；想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算；最后动笔算。
3、加强与实际的联系
适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
4、讲练结合
有讲有练，在练中发现问题。
5、分层指导
针对学生的具体情况有针对性的进行复习，对于中差生和优生在复习上提出不同的要求，复习题分层，指导分层。
八、具体安排：
时 间 复 习 内 容 注意事项 1.2-1.3 数的世界 合理、灵活地计算
1.4-1.7 图形王国 侧面展开图
1.8-1.9 统计天地 能简单地进行分析
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8，我们既可以写成4×6，也可以写成8×3。因此，任何新知都是在旧知基础上进行的，从旧知迁移到新知，既可以复习旧知，还可以联通新知，促进知识网络的建构。
二、迁方法，促完善
方法迁移，是解决问题的一条途径，在新知尚未掌握前，我们可以借助已有的方法解决新问题。再如《分数乘整数》分数乘整数的计算探索中，让孩子在作业纸上画一画、涂一涂、算一算，于是就有了折纸、画图、加法、转化成小数计算等方法，这里的方法都是孩子们已经具备的，对于新问题的解决，信手拈来其中一种都可以解决。方法迁移，可以使孩子们轻松面对新问题，当孩子发现已有方法不能解决所有新问题时，新方法便应运而生。因此，方法迁移是解决问题的必要手段，从已有的方法迁移到新方法，既可以巩固已有方法，还可以探究出新方法，促进方法完善。
三、迁经验，促累积
经验的形成和知识、技能、思想的形成同等重要，我们能否在教学中也迁移孩子们已有的活动经验，促成新活动的开展，形成新的活动经验，并不断累积经验？比如《分数除以整数》计算方法探究过程中，因为孩子们已有了分数乘整数的探究经验，因此，这里自然而然地想到了转化成小数，画图，折纸等已有的活动经验，正因为此前的相关活动，许多孩子想出了两三种解决办法，也有些孩子在这些经验之上，又想到了将升换算成800毫升，再平均分给2个人，每个人分得400毫升；也有孩子想到将分数除法变成我们熟悉的整数除法，于是便有了（×5）÷（2×5）=4÷10=。当然，通过观察，孩子们发现计算分数除法，即将之转化成分数乘法。经验之多，搜索速度之快，源于孩子们已有活动经验的迁移，因此，经验迁移，是快捷解决问题的保证，从已有经验迁移到新经验，本身就是一个经验应用并累积的过程。
四、迁策略，促发展
策略和知识、能力、经验一样，是孩子们必不可少的，同时，策略的学习也是螺旋上升的，比如，画图的策略，早在原始社会就出现，人们借助画图来记数。刚上学的孩子，在未接受老师辅导的情况下，也能借助画树棍来表示物体，从而帮助解题。接着，随着年龄的增长，知识、能力、经验的不断累积，画图的策略也逐渐在丰富，从线段图到表格再到思路图……无一不是在此前策略的基础之上再学习，再发展。这个学习、发展过程，其实就是一种迁移的过程，这是同一种策略的迁移，在不同策略之间也可以进行迁移。
比如，苏教版第十一册教材中《解决问题的策略――假设》一课，这是传统的鸡兔同笼问题，是以往奥数教材中的内容，如今却引入到人人必学的教材中，对学生来说是一个难点，如何降低这个难度，使学生能够接受呢？在没有任何相关联的知识及背景可以迁移的情况下，运用迁移进行学习可谓是“空中楼阁”。黄晓旦老师，却出奇出新，在学生已有策略基础之上教策略，此前一课，学生们已经学习了替换策略，黄老师将假设策略重组并命名为“替换和调整”，并将策略的学习付诸在动手操作中进行，实在是高超且巧妙地迁移！
五、迁思想，促升华
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长方体和正方体：从学生已有知识和经验出发，组织探索长方体物特征的活动。抽象图形，修正表象。自主活动，发现特征。通过自主的活动，发现正方体的特征。在具体的操作活动中，认识长方体、正方体的展开图。做好课前准备。突出实物和展开图中面的对应关系。变中求同，感悟规律。联系生活实际，自主探索表面积的计算方法。联系生活实际理解题意。让学生自主探索长方体表面积的计算方法。通过比较和交流，理解求长方体表面积的基本方法。通过实例，初步建立体积和容积的概念，感受体积和容积单位的实际意义。在比较体积大小中引入体积单位。在语言描述、实物比拟、动作比划中感受体积、容积单位的实际意义。在类比推理中认识 1 立方米。在摆长方体的活动中，探索长方体体积的计算方法。在观察、比较和推理中，自主发现体积单位之间的进率。实践活动“表面积的变化”的重点是引导学生发现表面积的变化规律。
分数乘除法 ：分数乘法意义的教学要强调三点：从学生的已有知识和经验出发，循序渐进地组织探索分数乘法计算方法的活动。在解决问题的过程中，加深对分数乘法意义的理解。安排倒数的认识，为分数除法的教学作准备。合理安排教学内容，提高学习和探索活动的有效性。借助直观图示，理解分数除法的计算方法。列方程解简单的分数除法实际问题，沟通分数乘、除法的联系。安排分数连除和乘除混合，加深对计算方法的理解。精心设计练习，促进学生发展.
认识比：结合已有知识和经验理解比的意义。加大探索的空间，自主发现比的基本性质。沟通知识间的联系，形成解决问题的策略。引导学生经历探索规律的过程，培养学生的实践能力，提高数学素养。
分数四则混合运算：联系现实的情境和已有知识，引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算律迁移到分数中来。引导学生经历解决实际问题的过程，发展解决问题的能力。适当把握教学要求，为教学相应的分数除法实际问题作准备。引导学生借助线段图理解实际问题的数量关系。加强比较练习，帮助学生更好地掌握解题思路。
解决问题的策略：从学生熟悉的问题情境引入，激发学生的探索欲望；引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略；引导学生从不同的切入点提出假设，找出问题的答案，充分感受解决问题的策略；重视检验过程，培养自觉检验的习惯。
可能性：在现实的问题情境中，结合游戏规则的公平性感受事件发生的可能性。在解决问题的过程中，探索求事件发生的可能性的方法。
认识百分数：结合具体的情境，理解百分数的意义。在解决问题的过程中，探索百分数与小数、分数互相改写的方法。应用百分数的意义解决简单的实际问题。引导学生经历调查活动的全过程，学会收集、整理、加工、描述数据的方法，积累统计活动的经验。
教学总目标：
知识与技能目标
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1.铺垫不能铺天盖地，要与新课紧密联系。一节成功的数学课，往往与教师的导入、铺垫有关。所以在教学中，应注重新课的导入。如在分数乘法教学中，我设计了如下铺垫：
（1）口算下面各题。
×2= 4×= ×4= 8×=
（2）说说下面各题中谁与谁比，把什么看作单位“1”。
①女生人数占全班人数的。
②陆地面积是地球面积的。
③汽车速度相当机速度的。
④甲的相当于乙。
这样的设计，学生在复习了旧知识的同时为新课做了铺垫，在找单位“1”的题中我加入“甲的相当于乙”这题，目的是让学生知道找单位“1”不能只找关键字句，而是要知道谁与谁比，是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。
2.新授要从旧知识自然过渡，要温故而知新。新教材的编写一大特点是注重新旧知识的联系，教师应根据这一规律，合理地利用已有教学资源进行教学。教材中从学生已掌握倍数问题：“求12升的3倍是多少”用乘法计算（12×3），数量关系是“一倍量×倍数=几倍量”，类推“求12升的是多少”同样也用乘法计算（12×）。因为按新教材教学参考书上的新提法也可说成倍，但通常把不满一倍的分数叫做分率，所以“12×3”与“12×1”“12×”把数量换成分数，它们的关系是一样的，只是表述方式不同而已。实现了从“量”到“率”的有效转换，进而得出“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”。结合前面铺垫题中找单位“1”的基础，“倍数”变成了“分率”，“几倍量”变成了“分率”的对应量，“一倍量”变成了单位“1”的对应量，数量关系也就是“单位‘1’的对应量×分率=分率的对应量”。为了提高小学数学的有效性，根据数学知识的编排应从儿童的生活实际出发，通过贴近学生生活的实例，让他们观察，尽量把教材中的实例活动化。如在教学中，我将教材的例题转化为生活中的实例，创设问题情境，诱发学生学习数学的兴趣，感受和体验数学知识的奥秘。
为了方便比较它们的异同，这一过程的板书设计如下：
1倍量 × 倍数 = 几倍量
求12升的3倍是多少？ 12 × 3 = 36（升）
求12升的倍是多少？ 12 × = 6（升）
求12升的倍是多少？ 12 × = 3（升）
单位“1”的对应量×分率=分率的对应量
一桶水有12升，昨天喝了，昨天喝了多少升？
单位“1”的对应量×分率=分率的对应量
这样设计的优点是：（1）在单元伊始就把分数乘法的意义有两种不同的表述方式呈现出来，使学生进一步理清分数乘法的意义，让他们明白分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展，二者在本质上完全一致，只是在表述方式上有所区别，从而对分数乘法的意义有比较全面、完整的认识;（2）使编排逻辑更加清晰，先让学生理解分数乘法的意义，解决“如何列式”，再解决“如何计算”的问题;（3）突破了过去教材中到“问题解决”部分才去解决“求一个数的几分之几是多少”的限制，从而拓宽了本单元其他内容的素材选择范围;（4）是设计问题生活化，例题贴近学生的生活，激发了他们的兴趣，从而实现“求一个数的几分之几用乘法计算”这一知识目标。
3.巩固练习既要有针对性又要多样化。为了进一步对分数乘法加深印象，使学生对本课知识牢固掌握，教师应由浅入深地精心设计巩固练习，既要有针对性又要多样化，从而从各个方面了解学生的掌握情况。
二、实施多样化的分数教学，减轻学生课余负担
传统的小学数学教学模式比较单一，难以满足时代的变化和学生需求。因此，新课改下教师要不断地创新分数乘法的教学模式，在抓好小学分数乘法的基础知识与基本技能的训练的同时，根据小学数学教材大纲内容，适当地补充数学信息，加强学生对分数乘法的理解和感悟，进一拓宽学生的思维空间。如，我在设计练习时将看图列式中的“求已修的是多少千米”（如下图），通过课件移动变为“求未修的是多少千米”，通过直观的图形转换，学生不仅加深了分数乘法应用题中量率“对应”的理解，轻而易举地掌握了较复杂的分数乘法应用题的解题思路，而且达到了加大课堂教学密度，减轻学生课余负担的目的。
