引论：我们为您整理了13篇六年级数学下册总结范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
一、认真备课。
不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。
二、增强上课技能，提高教学教学质量。
在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，培养学生多动口动手动脑的习惯。
三、虚心请教其他老师。
在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。
对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。
六、积极推进素质教育。
篇2
期：___________
2021年六年级下册数学老师工作总结
一年的时光就这样匆匆忙忙地过去了，回顾一年来的点滴工作，想说的真是太多太多。古人云：教师是蜡烛是春蚕;今人说：教师是人类灵魂的工程师，是太阳底下最光辉的职业。为了不辱没教师这个神圣的职业，下面就本学期的各项工作进行总结和反思，以便在新的一年里更好地为教育，为师生服务，向德艺双馨教师迈进。
一、思想政治学习，师德修养方面
一年来，我端正工作态度，爱岗敬业，始终严格要求自己，重视政治学习，积极涌跃参加学校___的各种形式的学习，通过学习提高思想认识，提高自身的职业道德修养，并服从工作安排。
二、刻苦钻研业务，努力提高教学效果
教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一年来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：
(一)发挥教师为主导的作用
1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。
2、注重课堂教学效果。针对低年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。
3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次,使我明确了今后讲课的方向和以后语文课该怎么教和怎么讲。
4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。
(二)调动学生的积极性。
在教学中尊重孩子的不同兴趣爱好，不同的生活感受和不同的表现形式，使他们形成自己不同的风格，不强求一律。有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。让他们的天性和个性得以自由健康的发挥。让学生在视、听、触觉中培养了创造性思维方式，变“要我学”为“我要学”，极大地活跃了课堂气氛，相应提高了课堂教学效率。
(三)做好后进生转化工作
作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定，而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，一年来，我一直注重抓好后进生转化工作。
三、努力做好工会工作喝安全工作
我利用课余时间___教职工们到户外活动、___老师们排球比赛，丰富来师门的业余生活。
同时协助学校搞好安全工作，加强校园巡逻，督促值周教师认真管理学生，经常与班主任沟通，杜绝学校可能发生的安全隐患，与校医配合，共同做好学校的疾病预防工作。
篇3
教育均衡发展理论强调，在教育教学中要让每一个学生获得的教育效果相对均衡，接受教育的条件相对均衡，享受教育的资源相对均衡。很多学生在六年级数学应用题学习时之所以感到困难主要原因是没有解题的兴趣，因为他们没有理解题目的意思，没有掌握解应用题的方法，更没有具体良好的措施。导致对应用题的学习放弃，形成数学教学的不均衡现象。依据教育均衡发展原理，下面是本人从解应用题的基本方法和具体措施上进行探讨。
一、让每一个学生都认真读清题目，使每一个学生获得的教育效果相对均衡
所谓读书百遍，其义自现。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；弄清已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。如果题目没有读懂，后面你再怎么做也没有效果，读题、审题是解应用题的第一步。特别对应用题的理解能力较差的学生要让其反复去读题，只有读懂题目的意思，才能对解题有兴趣。在读题的过程中也可以让每一个学生把对题目的理解说出来，大家共同探究，共同提高，使每一个学生获得的教育效果相对均衡。
例如我在教学六年级数学下册练习六第7题：一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？我先让全班的学生阅读题目五分钟，对理解能力差的学生让其把对题目中不理解的地方说出来，让理解能力好的学生作解释。然后让学习差一点的学生说出直接条件是什么？如原计划每天铺3.2千米、实际每天比原计划多铺25%、实际铺完时间12天。所问的问题是什么？如原计划用多少天才能铺完？这对学习差的学生也不算很困难。让学习中等的学生回答间接的条件是什么？实际每天铺3.2×（1+25%）=4（千米）、铁路长4×12=48（千米）。让学习好一点的学生找出条件与问题的关系：原计划铺完的时间=铁路长度÷原计划每天铺3.2千米。即48÷3.2=15（天）让每一个学生都能参与到教学中来，每一个学生都获得学习成功的教育效果。
二、利用多媒体教学突破学习难点，使每一个学生享受的教育资源相对均衡
学生对数学应用题学习的难点是没有掌握解应用题的方法。如果我们利用多媒体的有声、有色、动态形象把数学应用题中的数学术语、数学名词、数量的意义及数量间的内在关系展示出来，这就达到去繁留简的作用，化抽象为形象。如学习数学应用题中的“相遇问题”时，学生很难抽象的正确理解相向和相遇的真正含义，如果我们运用多媒休课件演示马路交通的动态画面，同时制成能够拖动的直线，在动态演示一条马路上迎面行驶而来并相遇的场景时，可使学生清楚地看到它们的路线，并显示出两车相遇时的那条直线。
例如我在教学六年级数学下册练十的列方程解应用题第3大题第（2）小题：甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经多少小时两车相遇？很多学生对“两车相遇”这个数学术语无法理解。我就利用多媒体课件先把“两车相遇”这个数学术语用动态画面和拖动的直线的办法展示给学生看，让学生先理解“两车相遇”这个数学术语。然后再把两车的速度与路程之间的数量关系用多媒体展示出来。这样学生通过先进的教学资源把数学问题变难为易，掌握了解应用题的方法。得到数学式子：660÷（90+75）=4（小时）使每一个学生享受到先进的教育资源相对均衡。
三、通过课堂的“小组讨论”式的教学方法，让每一个学生接受的教育条件相对均衡
篇4
数学计算是数学应用的一个方面，数学的推理、分析、估算都是生活的重要组成部分。且从现阶段的数学测查角度分析，在实际生活中运用所学的数学知识，处理实际问题的素养同样是新时期数学教学的重点。为此，培养数学的应用性思维，应该成为新时期教学的一个重要内容。
一、关注教材，使学生发现数学可以应用
以本为本，方能找到根本。小学阶段，数学教材提供的教学内容大致可以分为概念、计算、几何和应用四大类。一一分析概念的产生、计算的由来、几何的特征、解决问题的应用，都包含在社会生产生活的应用之中。怎样看数学？对老师而言，应该时刻引导学生关注数学是解决生活问题的学科，化解各种应用难题都需要用到数学。
例如，苏教版六年级数学上册《方程》一课的教学中，笔者设计了这样一个环节：
师：刚才那道例题我们列出了3x+5=32的方程，你能用线段把这个方程表示的数量关系表示出来吗？
（生作线段图）
师：刚才大家画得都很对。现有一道题请大家看着线段图说一说如何列方程。
（投影：妈妈今年32岁，比红红的3倍还多5岁，红红今年多少岁？）
（生先对线段图说关系，再列方程式）
师：下面请同学们根据这个线段图，再说几个解决实际问题的题目。
（生小组编题目。教师提供生活材料：学习时间与玩游戏时间、阅读的小说与阅读的诗歌、爸爸与妈妈的收入、夏天与冬天的气温等）
师：这些问题的情境虽然不同，但它们都来自于生活，都运用了相同的数量关系，列出的方程也相同。看来，掌握了数学知识就能解决生活中的问题。那老师再改一改线段图，你们还能编题吗？
本节课的教学，由书中的例题出发，引发了教师和学生共同的生活问题来解答。在最后的总结阶段，教师先点明数学应用性的重要，再进一步延伸到其他类型，让学生在举一反三中知识得以内化，认识得以提升。
二、创设情境，使学生走进生活应用数学
数学课堂教学若能回归到生活化的情境之中，将会使学生对数学的应用性有着更深刻的认识，也能激发他们更强的兴趣。毕竟，来自于生活的数学更加情趣化，更加生活化。当然，生活化的数学情境创设并不仅仅是依靠投影仪，有时是几个简单的道具、有时是一两幅图画、有时就是几句生活化的语言也能起到一定的效果。
例如，在教学苏教版六年级数学下册《利息问题》一课时，笔者扮演银行工作人员，向学生（顾客）讲解利息的知识，再讲授一些如何存钱收益更大的知识。继而笔者让学生扮演银行工作人员，向其他同学介绍相关知识。最后，由学生扮工作人员和客户，进行现场存取钱的游戏。在完全逼真的环境中，学生兴趣盎然，教学的知识迅速转化为应用。
三、开展活动，使学生回归生活应用数学
笔者认为，最好的数学应用思维意识培养，就是让数学教学直接进入生活。在这里，数学实践活动的开展就显得尤为重要。数学实践，不仅可以培养学生的合作探究精神，更能让学生在应用中发现数学的魅力。
例如，苏教版五年级数学上册《小数加法和减法》一课的教学中，为了使学生能更熟练地掌握小数加减法的运算，笔者首先让每个学生在周五晚用10元钱在超市里至少买3件不同的物品，要求是看谁剩下的钱少；接着，要求学生周六早晨，在父母的带领下，到菜市场现场购物，要求是只准备整数面额的钱，迅速计算摊主有没有少找零。通过现场实践，学生普遍反映要好好练习算数的速度，学好小数的加减法。
四、家校互动，使学生形成理念提升能力
数学应用是教学的要求，更是学生数学素养的重要构成。从教学角度看，教师只有和家长共同协作，才能促进数学应用教学的全面实施；从学习角度看，学生只有时刻都关注数学的应用，才能真正使数学应用成为数学学习的一个重要能力，提升学生的数学综合素养。
篇5
1、负数的由来：
为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.42/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负
2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)
负数的写法：
数字前面加负号“-”号，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正数：
大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)
正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0
既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
5、数轴：
6、比较两数的大小：
①利用数轴：
负数
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大
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六年级数学下册的知识2第二单元 百分数二
(一)、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8.5/10=85/100=80﹪
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法：
应纳税额=总收入×税率
收入额=应纳税额÷税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
(3)本金：存入银行的钱叫做本金。
(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
利率=利息÷时间÷本金×100%
(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案
学后反思：做事情运用策略的好处
六年级数学下册的知识3第三单元 圆柱和圆锥
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：
1.以长方形的长为底面周长，宽为高;
2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：
①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr?
②竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图：
①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：
底面积 ：S底=πr?
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr?+2πrh
体积 ：V柱=πr?h
考试常见题型：
①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆锥有一条高。
4、圆锥的切割：
①横切：切面是圆
②竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，
即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：
底面积：S底=πr?
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥=1/3πr?h
考试常见题型：
①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
三、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高
，体积相差2/3Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以1/3
六年级数学下册的知识4第四单元 比例
1、比的意义
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：
图上距离/实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
(1)写出图的名称、
(2)确定比例尺;
(3)根据比例尺求出图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离，写清地点名称
(6)标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×工作时间=工作总量
18、
已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
计算时图距和实距单位必须统一。
19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
六年级数学下册的知识5第五单元 数学广角-鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,
在解决数学问题时有非常重要的作用
①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,
无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式
②利用公式进行解题：
物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数=颜色数×(至少数-1)+1
②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：
篇6
在小学数学教学中，教师要突出培养学生的创新精神和实践能力，使学生在理解和掌握基本数学思想和方法的基础上，获得相应的数学活动经验。与此同时，还要发展学生分析和解决问题的能力，以此增强他们发现和提出问题的能力。数学思想方法是学生认识事物和学习数学的核心，数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是伴随学生知识和思维发展而产生的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学实际运用能力，最终通过自身的创新思维将其转化为创造能力，对学生学习数学、发展创新能力的培养都是尤为重要的。
二、积累数学活动经验的策略
1.培养学生动手能力，在教师的引导下获取经验。
新课程倡导学生在亲身经历知识的运用过程中获取数学知识，因此仅满足于课堂上的学习体验远不足以使学生获得足够的数学活动经验。在小学数学教学活动中，许多知识都是抽象化的生活问题，对于学生来说，教材中抽象化的知识如果缺少切身体验，就会变得枯燥乏味，且学习困难。
例如，我在讲授苏教版六年级数学下册《圆柱和圆锥》时，为使学生更深刻地认识圆柱和圆锥，掌握其特征及各部分名称，通过观察认识这些特征建立空间观念，并正确判断圆柱和圆锥体，以此培养其观察、比较和判断等思维能力。于是我在课堂上让学生前后两排为一小组，用课前准备好的大小不同的圆柱和圆锥的实物及模型，指导学生测量、观察和判断物体形状。在此期间，各小组学生不亦乐乎地进行观察和记录，然后总结最后结果，并向我汇报他们合作记录下的特征，由此，学生很快区分圆柱和圆锥体的特征及区别。这样学生对具体实物进行一定的观察和动手记录，获得相应的活动经验，进一步学习数学知识。
2.巧设课堂提问，引导学生直接获取经验。
对于小学阶段学生而言，他们学习的材料应当是具有现实意义的，因此教师在课堂上设计的问题应富有一定的挑战性，并给予学生合理的探究时间和空间，而数学活动经验的积累必须在数学教学目标的指引下才能更好地完成。
如苏教版六年级数学下册《统计与可能性》这一章节，我在课堂教学中引入这样的问题：“你们有统计过自己喜欢玩的游戏有哪些吗？”“你们会不会在未来的某一天不喜欢玩游戏了呢？”等等，这些问题中包含学生比较感兴趣的话题，在学生熟悉并切身体验过的生活经验中导入新知识，不仅能调动学生的生活经验，还能让学生更直观地理解统计与可能性之间的关系，以及初步学习可能性的概念。与此同时让学生在课堂上写出这些问题的答案，只见学生都兴致勃勃地完成布置的任务并迫不及待地想要学习这一知识点，这样在帮助其获得数学经验的同时，使其轻松愉悦地学习，并切身感受统计在生活中的重要作用及其给我们的生活带来的便利。
3.关注学生学习过程，积累数学活动经验。
数学活动的经验需要学生在具体的数学活动中形成，因此课堂教学中，教师需要关注学生探究、思考、推理和反思等过程，使其逐步感悟数学思想，积累数学活动经验。如讲解苏教版六年级数学下册《图形与几何》时，提前为学生准备好了三角形、正方形、长方形和圆柱等不同形状的实物材料，让学生对这些图形进行量一量、拼一拼和想一想等活动，并鼓励其猜想三角形和圆柱组合可以拼成什么样的图形。学生在相互交流和探究中逐步解决问题，由这一系列学习帮助学生逐步感悟其中数学思想，积累更多的数学活动经验。
4.关注应用能力和学习方法，感受数学生活化。
数学学习材料来源并不只是单一的教材内容，更多的是从学生的生活经验中选取教学材料，因而教师在教学过程中要注重数学与生活的联系。提高应用能力离不开正确的学习方法，因此教师需要关注学生学习过程中的学习方法，以此帮助其更好地积累数学经验。
总而言之，数学思想是数学思维活动的核心，学生只有充分感受到了数学思想方法，才能更好地在实际运用中积累更多的数学经验，而学生的数学活动经验大多来源于生活。因此，在教学过程中教师要充分发挥学生的主观能动性，在课堂上巧设问题并引导学生动手实践，使其学习数学思想方法，积累数学活动经验。
参考文献：
篇7
表1实验版和修订版教材中“数学广角”内容比较
1.从内容数量上看，实验版教材二年级下册未编排“数学广角”的内容，所以比修订版少了一课，另外，修订版教材中增加了六年级上册“数与形”的内容，而删减了之前实验版中的“数字编码”“等量代换”的内容。
2.从内容安排上看，相同内容所安排的年级进行了调整。例如，鸡兔同笼问题，之前的实验版安排在了六年级上册，而修订版则安排在了四年级下册；植树问题则由之前的四年级下册调整到了五年级上册；相比实验版教材，对于简单排列组合和逻辑推理部分的问题，在修订版中被分散到了二年级上下册、三年级下册。
3.对于题目名称，修订版也做了调整。在实验版教材中，各个年级数学广角单元的标题都是“数学广角”，没有明确问题的分类，容易导致问题归类出现歧义；而修订版的题目则是“数学广角”然后紧跟一个小标题，例如“数学广角――搭配（一）”这种形式，使得“数学广角”的教学内容一目了然。
4.对于内容的表达，相同内容的表述亦不相同。以“烙饼”问题为例，对话框添加了填空，总结烙饼问题的本质。此外，相较实验版而言，修订版教材则增加了文字，用来叙述题目背景和问题，再结合图片更为高效的描述给出解题关键信息，然后由小朋友或者小精灵的对话框提示解答思路，图文结合更为紧密，易于学生理清思路，学会表述答题过程。
二、教材内容呈现顺序比较。
1.“数学广角――优化”内容编排顺序的比较。
实验版：例1“烙饼”问题 例2“沏茶”问题。
修订版：例1“沏茶”问题 例2“烙饼”问题。
虽然“沏茶”和“烙饼”问题都属于运筹学中的内容，但是从两个问题的难易程度来看，学生对于“沏茶”问题比“烙饼”问题更容易理解，因此修订版教材进行了调整，从易到难有梯度地进行安排，让学生在学习中由简到繁地过渡，便于学生接受。
2.“笛Ч憬恰―找次品”教材编排结构的比较。
实验版：掂一掂称一称说一说。
修订版：掂一掂称一称卡片模拟称一称说一说。
相比实验版而言，在修订版教材中新加了一个“卡片模拟称一称”的过程，学生更加直观、清晰、容易地找到次品，让学生通过实际的动手操作，感知“找次品”的过程，符合“四基”中的“基本活动经验”，有利于学生的感受和理解。
三、教材例题和习题设置比较
教材题目主要是由例题、习题两大部分组成，以下围绕几个典型问题的例题、习题处理进行比较。
1.优化问题。
在修订版教材中，把“船只卸货”的例题进行了删减，只选取了“沏茶”“烙饼”两个例题。
考虑到“优化”属于运筹学中的问题，“优化”这部分内容无论对于教师的教，还是学生的学都有一定的难度，而从学生对于 “船只卸货”问题的例题教学反馈中，我们发现它比“沏茶”“烙饼”问题要更困难一些，所以修订版教材中将其进行删减后，大大降低了“优化”这个内容的难度，让学生学习起“数学广角”更易接受，并且同时也达到了教学目的。
2.植树问题。
比较两版教材中“植树问题（两端不栽）”的例题后发现，在修订版中，“植树问题（两端不栽）”解题过程中突出了“线段图”，并直接提示以递推方法总结规律。
这种显化图形的方式，使得“抽象”的文字在几何图形中“具体化”，加之直指要点的对话方式，符合小学生具体形象思维的思考习惯，利于知识的理解，搭建了很好的“图形支架”，降低了学习难度。
3.“鸡兔同笼”典型习题。
实验版：今天要为学校买篮球和足球共6个，一共231元，问：篮球和足球各买了几个？
修订版：今天要为学校买篮球和足球共6个，一共210元，问：篮球和足球各买了几个？
对比实验版和修订版“鸡兔同笼”的两个习题，不难发现，题目中有一个条件进行了改变，实验版中“一共231元”改为了“一共210元”，其余条件无变化，钱数减少也就意味着计算时数据变小，即习题难度有些许的降低，从而突出了“鸡兔同笼”这一实际问题的教学重点――理解、列式、方程思想、建模思维比计算更为重要，并且还可训练一题多解的思维，提高小学生的数学思维灵活性。
4.比较两版教材“找次品”中典型习题。
观察实验版和修订版中“找次品”的两道习题不难发现，两道习题题目完全相同，但观察解题过程，两版教材的“用图表示称的过程”这个部分的图示有细微的改动，实验版教材中图示只有“平衡”“不平衡”两个分支，后面部分是省略号，而修订版教材的图示“平衡”“不平衡”之后又分别给出了两个分支，这也就意味着提示学生之后还要称的次数，直到把“次品”找出。虽然这样的改变很细微，但其实在解题时相当于将称量的进一步思路和操作给出了明显提示，从而加深了小学生对分类讨论思想的理解，还降低了解决问题的难度，提高了学生的解题兴趣。
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长期以来，教师在数学教学中已经积累了大量的操作经验，也有了操作意识。但是在很多时候，课堂上的操作还停留在浅层次的“伪操作”上，学生的主动性没有得到充分地展示和发挥。要走出这个“误区”，笔者认为，要不断更新教师的教育教学理念。
一、不重形式重体验
许多教师在认识上把操作看得比较“神秘”，认为操作是一种复杂的认知活动，进行教学设计时，往往有两个误区：一是找不到可以操作的地方，认为不需要操作；二是认为要贯彻“课程理念”，千方百计地在教学活动中寻找可操作的内容，设计可操作的活动。其实，操作本不必如此，华应龙老师曾经说过“要让数学像呼吸一样自然”，也许在不经意间，你的一个小小的操作活动的安排就让学生收获颇多。
比如，在教学苏教版三年级数学下册《长方形的面积》时，要用小正方形摆满长方形，从而算出长方形的面积。这样的活动需要进行操作吗？一定要每个学生在课前准备好小正方形和长方形，用摆的形式才能探索出长方形面积的求法，才能找出长方形的面积等于长乘以宽的计算方法吗？回答是否定的。这种不能带给学生任何思维启示的活动太过“形式化”。笔者在教学时就采用了图例法来替代这种费时费力的“操作”。这样的过程不繁杂，不费周折，却育人于无声。
二、不重表面重内在
大多操作活动进行时教室是非常热闹的，一些教师认为这样就是调动了学生学习的积极性，可以放手学生去做了。其实这样的操作活动关注点有问题，操作不能给定一个内容而后放任学生自由，而应当给予适当的操作要领指导、合作和帮助，让学生真正地在操作过程中发现到数学知识。教师在操作活动之前应当帮助学生建立一个操作提纲，制定操作目标，引导和参与操作过程，给予学生一定的建议，并引发学生的思考。
比如，在教学苏教版六年级数学下册《圆锥的体积》时，操作过程比较简单，但是操作方法是简单的“告诉”，还是让学生经历思考后自己去发现呢？操作的目的是验证还是发现呢？显然我们应当选择后者。教学中，笔者是这样引导操作的：
师：前面学习过圆柱的体积公式，记得是怎样推导的吗？
生：记得，将圆柱的底面积转化为长方体的底面积来计算。
师：统一公式是什么？
生：V=SH。
师：今天我们一起来研究圆锥的体积公式，想一想，可以把圆锥的底面积转化成长方形面积然后用统一公式来计算吗？
生：不可以。（追问：为什么？）因为长方体和圆柱体上下均匀，而圆锥体不是。
师：那具有相同底面和高的圆柱体和圆锥体的体积是不是相同呢？
生：肯定不同，圆柱的体积大。
师：为什么？
生：如果把圆锥补上一部分，把顶点所在的部分也变成一个圆，才与等底等高的圆柱体积相等，所以圆锥的体积小于圆柱的体积。
师：说得真好，你们听明白了吗？那么圆柱与圆锥的体积之间有什么关系吗？怎样研究圆锥和圆柱的体积关系？
生：要等底等高，就像圆柱和长方体的关系一样。
师：你猜他们的体积有什么关系呢？
生：我猜等底等高的圆柱体积是圆锥的两倍。
师：是吗？我们应该怎样来研究？
生：可以用等底等高的圆柱和圆锥来倒水看看，桌面上就有这样的容器。
师：那就开始你们的研究吧。
……
三、不重结果重过程
针对要研究的内容我们可以设计相应的操作方案，但不可否认，由于操作中可能存在的误差和许多其他因素的影响，操作未必就能成功，对于这样的现象，我们要重视操作的过程而淡化操作的结果，让学生在经历中总结得失，建立科学的态度观。
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一、提高实践在教学活动中的比重，使学生能够灵活运用理论知识
任何教学活动的开展其最终的目的都是为生活实际服务，数学教学也同样如此，在数学教学改革深入推进的过程中，实践在教学中的比重应当逐渐加大，学生不仅要成为课堂教学活动的参与主体，也应当成为实践探究的主体。在数学教学活动中，教师应当明确学生的主体地位，要让学生亲自动手参与到相关的实践内容中。除此之外，还要引导学生通过感官去更加真实地感知数学知识是如何通过实践一步步得出的，使学生在体验的过程中提高思维敏感性，能够在之后的学习中自行探索出切实有效的实践方案。以北师版小学六年级上册中的“生活中的比”为例，教师可以让学生自行配置糖水，按照糖和水1∶10的比例进行配置，使学生更加真切地感受“比”在日常生活是如何运用的，从而提升学生对数学知识的认可程度，引导学生从实践中发现数学知识运用的乐趣，推动学生素质的全面发展。
二、鼓励学生勇敢质疑
小学低年级的数学教学强调对理论知识的传授，学生更多的是要学会认真听课，而在小学高年级的数学教学中则更加倾向于对学生思维的考查，除了要认真听课外，更多的是需要学生能够对理论知识和相关的问题提出自己的不同讲解和看法。在数学教学改革之后，对学生课堂表现的评价显得十分重要，而在课堂评价中一个重要的因素就是要求学生“用于发表自己的见解”，正如爱因斯坦曾经说过的一句话：“提出一个问题往往比解答一个问题更重要。”因此，教师应当在课堂上鼓励学生对讲解的内容勇敢质疑。教师和教材并不是绝对的、不可违背的权威，过于依赖教师和课本、忽略了自身思维的探索和发展只能导致学生的创新思维逐渐退化，是不利于学生思维拓展的。在教学实践中，教师应当预留出一定的时间专门让学生进行质疑与提问，教师面对学生提问时也要摆正心态，不论问题是否有价值，教师都要从正面予以鼓励并认真解答，教师不能含糊其辞而打击到学生质疑提问的积极性。
三、加强对学生逻辑思维构建的训练
小学高年级正处于小学生向初中生过渡的时间段，因而属于培养学生数学逻辑思维的关键时期。在这一时期，教师应当加强对学生构建思维模式的引导，进行有针对性、有目的性的思维构建式教学，进一步拓展学生的思维，提高学生理性思维的能力，使学生能够用更加开阔的视野来看待数学知识，有效提高教学效率。具体来说，教师可以鼓励学生在进行自学的过程中深入开展对相关例题的分析和错题的总结，引导学生按照发现问题、分析问题、解决问题的规律性步骤提高数学学习的能力。以北师版小学六年级数学下册中的“圆柱和圆锥”章节的学习为例，教师应当在课堂上演示实物，在观察实物的过程中使学生逐渐构建起一个立体的模型，对面的旋转有更加清晰的认识，提升学生的空间立体思维。
四、有效结合多媒体开展教学
现代科学技术的发展在社会各个领域都得到了普遍应用，在教学领域中的应用更是为教学实践的发展带来了新的契机，其中尤以多媒体教学最为典型。多媒体教学相较于传统的板书教学具有更加直观生动的特点，能够呈现图像、声音和视频等多种形式，能够更加真切地帮助学生理解一些抽象的知识内容。从客观角度来看，小学高年级的学生已基本上形成了图像思维和立体思维，运用多媒体教学能够更加有效地运用并提高学生的图像思维和立体思维，对于推动小学高年级数学教学效率的提高具有突出作用。以北师版小学六年级上册中“圆的认识”为例，学生再想象圆的具体形态时存在一定难度，因此教师就可以使用多媒体设备来播放相关的一些图片，使学生获得更加感性和直观的视觉体验，既减少了教师在黑板上进行图形绘画的繁琐，也使学生对圆的基本形态有了更加清晰的认识，可谓一举多得。
小学高年级数学课堂教学效率的提升要具有针对性，教师在教学过程中应当认识到小学低年级数学教学与小学高年级数学教学之间的不同，以丰富多样的教学方法提升课堂教学效率，引导学生在教学实践中发现问题、分析问题、解决问题，形成严谨的数学逻辑思维，从而推动小学生思维意识与实际能力的全面发展。
参考文献：
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0024-01
经验的提升，是感性体验向理性思维迈进的必然需求。如果仅仅停留在经验的获得和积累上，学生的数学思维、数学能力就难以得到发展，数学学习活动只能游离于整个教学进程之外。在教学中，我们应当让活动经验所得从感性向理性跨越，进一步发掘数学活动的内在价值。
一、延伸――从经验到方法
经验是感性的，而且通常都是杂乱无序的。教师需要引导学生对活动中所得的经验进行梳理，鼓励学生将经验延伸到方法上去。在具体实践中，教师应适时地进行回顾和前瞻，让学生释放在活动过程中积累的思考和体会，引导学生将探究过程中获得的经验延伸到方法层面，进而通过外显的方法来促进学生活动经验的条理化。
如，在教学人教版六年级数学上册《解决问题的策略（鸡兔同笼问题）》时，依据学生已有基础，笔者组织学生运用“尝试法”进行分组探究――
师：一些同学还在努力地尝试、计算，但大部分同学已经有了新的思考，谁来说一说？
生1：要计算很多次，太麻烦了！
生2：我尝试了11次才找到正确的结果。
生3：原来“枚举”就是把所有的可能一一列举出来，再进行尝试，直到得到正确的结果为止。
生4：这个方法显得有些“笨”，应该要改进一下。
师：带着思考进行尝试，真好！下面我们就一起来研究改进的方法……
二、深化――从经验到思想
数学思想在整个数学学习活动中起到高屋建瓴的统领作用，通过观察、操作以及猜想、验证等，教师在引导学生经历具体的数学学习活动中，着力促使学生交流彼此的感悟、提升体验的深度和内涵，提炼出贴合实践活动内容的数学思想，将个体化、多样化的活动体验进行整合，帮助学生感受数学的独特魅力。
如，在教学人教版四年级数学下册《三角形内角和》时，笔者组织学生分组分别采用测量和操作的方法进行验证，并把数据填到“活动记录表”中。
（一）请测量的学生汇报活动结果（教师一一板书）
师：观察这些数据，你们发现它们与哪个数比较接近？
生：接近180。
师：你能得出什么结论？
生：三角形的内角和大约是180°。
（二）请操作的学生汇报活动结果
生：三角形的内角和是180°。
（三）形成结论，归纳升华
师：操作的结果是180°，为什么测量的结果却是“大约”180°呢？
生：因为结果有的比180°大，有的比180°小，有的等于180°。
师：是因为测量的同学不够仔细吗？
生：不是，是因为测量会产生误差。
师：测量的同学能够真实准确地记录测量结果，科学家们都具有这种认真严谨的精神。那么，现在“大约”这两个字可以去掉了吗？
生：可以。
三、运用――从经验到实践
只有在运用中，经验才能体现出它的价值。在数学学习活动中，教师要给学生创设运用活动经验的机会，让学生在运用经验中感受到成功的喜悦，巩固和深化活动经验。活动经验的积累和运用并不是截然分开的，而是相依相伴、互相交融的。教师要注意在教学实践中体现循序渐进、小步迁移，让运用促动经验的修正和改造。
如，在教学人教版五年级数学下册《长方体的表面积》时，笔者分解为3个层次展开。
（一）模仿运用
计算下面长方体的表面积（给出长、宽、高）。
（二）发展运用
一个长方体无盖包装盒，长为15厘米，宽为10厘米，高为8厘米。它的表面积是多少平方厘米？
（三）综合运用
一块长方体木块，长是15分米，宽是6分米，高是8分米。沿着长将它锯成3块，表面积增加了多少？
四、沉淀――从经验到反思
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散发数学味首当其冲就是要简约教学目标。数学课程标准提出数学课要落实四基,于是为了达成所谓的情感目标,那些贴着爱国主义、互助友爱、公益环保等的标签都跑进数学课堂。由于数学“综合与实践”课不像“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”那样有鲜明的知识特点,它更多的是三部分知识的有机揉合和方法的灵活运用,一些教师就以为是没有新知识,在教学内容轻松简单的情况下增加思想价值来为自己的课堂加码,这样的想法是很肤浅的。如,苏教版六年级数学下册《旅游费用的计算》一节综合实践课,曾有教师在旅游景点的选择环节就安排“看图片”“说经历”“谈感受”“选景点”四个步骤,近十分钟被强行挤占。可想在费用的理解、选择和计算等的教学上会是怎样的仓促,一节课就在学生涂涂画画中草草收兵。简约教学目标就是要突现数学学科内容,那些数学所特有的知识、思想和方法是必须要“放在头版头条”的。数学不是一个筐,什么东西都往里装,要用数学的魅力来吸引学生学数学才是最持久,也是最强大的动力。
二、整合数学知识,强调综合性
数学课程标准中对“综合与实践”的解释之一就是“学生综合运用所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程”。很明显该注解的关键词中有“综合”,换句话理解就是我们的教学要培养学生能综]合运用不同的方式方法去学习综合性的数学内容。正是借助这种综合性强的课程载体才能更好地提升学生探索和解决数学实际问题的能力。
“综合”不仅是数学内部各分支之间的联系,也是数学与其他学科之间的迁移。如,苏教版五年级数学上册《面积是多少》一课,学习如何计算复杂的图形面积,学生不仅需要综合长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形的面积计算方法,还要灵活选择分割、拼接、旋转等解决方法,在不规则的面积问题上还要将精算与估算有机结合,这里就很好地将数学知识和数学方法进行了有效综合。实际教学时,教师要引导学生抓住图形的特征,灵活运用不同的方法将不规则转化为规则,化腐朽为神奇。又如,学生在学习了统计知识后,可以创设《小鬼当家》的活动内容,在课余时间利用表格记录一周里全家的日常开支,绘制成折线和扇形统计图。一方面既让学生亲身经历了收集、整理和分析数据的全过程,巩固了统计的知识,另一方面也让学生学习基本的理财常识,学会合理安排生活开支,从小培养理财意识,也与语文教科书中设置的“勤俭节约”主题单元教学相得益彰。
三、联系实际生活,注重实践性
如果说综合是一种思维方式,那么实践就是一种探索精神,是可以享用一生的学习品质。教师在教学其他三个板块的内容时是通过创设有趣的情境活动使学生获得新的数学知识和方法,而“综合与实践”的教学则是引导学生运用以往的数学知识解决现实的问题,它需要学生动手、动口、动脑去开展各项具体的实践活动,在活动过程中提升研究性学习能力,培养终身学习的意识。
实际教学时,教师要引导学生广泛参与实践,既要“全程”也要“全员”。如,苏教版三年级数学下册《生活中的轴对称图形》,活动流程是收集图形、观察特点、寻找并画出对称轴、创作轴对称图形。活动前教师要鼓励每一个学生走进生活、走向大自然、走向社会,用自己极具个性的方式捕捉身边的轴对称图形,比如拍照、绘画、录像、采集等。学生亲自实践了,他们的感官印象才深刻,没有了实际的观察,所谓的“数学来源于生活”就成了部分人的独家发言。数学与生活的联系不仅可以发生在课外,在课内也一样可以生动模拟。如,苏教版一年级数学下册的《小小商店》就可以让学生分成若干小组,在教室内开办“小小文峰超市”。学生自己从家中带来各种各样的日用品,并事先向家长了解具体的价格,再准备一些仿真的纸币。活动时学生扮演顾客、导购员、收银员等,自由购物、自行结算。在模拟实践中积累“买”与“卖”的经验,增强解决生活实际问题的能力,激发学习数学的兴趣。
四、完善课题过程,加强研究性
篇12
【文章编号】0450-9889（2014）03A-
0032-02
义务教育《数学课程标准》（2011年版）在小学数学开设了“综合与实践”内容，明确了“综合与实践”的教学内涵与意义。尽管一线教师对它有了一定程度的重视，但仔细剖析实际教学还是存在着不少的问题：内容选择无从下手、活动组织力不从心、教学重心有失偏颇等，加上主观上将其简单等同于“综合练习”或者轻易看成“兴趣活动”，导致了教学方向的偏离，降低了活动的效益。义务教育阶段数学课程总目标之一就是帮助学生积累基本活动经验，而“综合与实践”是积累基本活动经验的重要载体。如何正确诠释该课程的内涵，演绎“综合”与“实践”的精彩？笔者就此谈谈自己的看法。
一、突出学科特征，散发数学味
整合各个独立的学科，融合学科差别、建立大学科观是国际上教材编写时的共同趋势。但“融合”不等于“溶合”，不可以上着数学课却感觉是在搞社会活动，这样张冠李戴就丧失了学科特点，数学课必须要坚持数学特色。
散发数学味首当其冲就是要简约教学目标。数学课程标准提出数学课要落实四基，于是为了达成所谓的情感目标，那些贴着爱国主义、互助友爱、公益环保等的标签都跑进数学课堂。由于数学“综合与实践”课不像“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”那样有鲜明的知识特点，它更多的是三部分知识的有机揉合和方法的灵活运用，一些教师就以为是没有新知识，在教学内容轻松简单的情况下增加思想价值来为自己的课堂加码，这样的想法是很肤浅的。如，苏教版六年级数学下册《旅游费用的计算》一节综合实践课，曾有教师在旅游景点的选择环节就安排“看图片”“说经历”“谈感受”“选景点”四个步骤，近十分钟被强行挤占。可想在费用的理解、选择和计算等的教学上会是怎样的仓促，一节课就在学生涂涂画画中草草收兵。简约教学目标就是要突现数学学科内容，那些数学所特有的知识、思想和方法是必须要“放在头版头条”的。数学不是一个筐，什么东西都往里装，要用数学的魅力来吸引学生学数学才是最持久，也是最强大的动力。
二、整合数学知识，强调综合性
数学课程标准中对“综合与实践”的解释之一就是“学生综合运用所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程”。很明显该注解的关键词中有“综合”，换句话理解就是我们的教学要培养学生能综合运用不同的方式方法去学习综合性的数学内容。正是借助这种综合性强的课程载体才能更好地提升学生探索和解决数学实际问题的能力。
“综合”不仅是数学内部各分支之间的联系，也是数学与其他学科之间的迁移。如，苏教版五年级数学上册《面积是多少》一课，学习如何计算复杂的图形面积，学生不仅需要综合长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形的面积计算方法，还要灵活选择分割、拼接、旋转等解决方法，在不规则的面积问题上还要将精算与估算有机结合，这里就很好地将数学知识和数学方法进行了有效综合。实际教学时，教师要引导学生抓住图形的特征，灵活运用不同的方法将不规则转化为规则，化腐朽为神奇。又如，学生在学习了统计知识后，可以创设《小鬼当家》的活动内容，在课余时间利用表格记录一周里全家的日常开支，绘制成折线和扇形统计图。一方面既让学生亲身经历了收集、整理和分析数据的全过程，巩固了统计的知识，另一方面也让学生学习基本的理财常识，学会合理安排生活开支，从小培养理财意识，也与语文教科书中设置的“勤俭节约”主题单元教学相得益彰。
三、联系实际生活，注重实践性
如果说综合是一种思维方式，那么实践就是一种探索精神，是可以享用一生的学习品质。教师在教学其他三个板块的内容时是通过创设有趣的情境活动使学生获得新的数学知识和方法，而“综合与实践”的教学则是引导学生运用以往的数学知识解决现实的问题，它需要学生动手、动口、动脑去开展各项具体的实践活动，在活动过程中提升研究性学习能力，培养终身学习的意识。
实际教学时，教师要引导学生广泛参与实践，既要“全程”也要“全员”。如，苏教版三年级数学下册《生活中的轴对称图形》，活动流程是收集图形、观察特点、寻找并画出对称轴、创作轴对称图形。活动前教师要鼓励每一个学生走进生活、走向大自然、走向社会，用自己极具个性的方式捕捉身边的轴对称图形，比如拍照、绘画、录像、采集等。学生亲自实践了，他们的感官印象才深刻，没有了实际的观察，所谓的“数学来源于生活”就成了部分人的独家发言。数学与生活的联系不仅可以发生在课外，在课内也一样可以生动模拟。如，苏教版一年级数学下册的《小小商店》就可以让学生分成若干小组，在教室内开办“小小文峰超市”。学生自己从家中带来各种各样的日用品，并事先向家长了解具体的价格，再准备一些仿真的纸币。活动时学生扮演顾客、导购员、收银员等，自由购物、自行结算。在模拟实践中积累“买”与“卖”的经验，增强解决生活实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
四、完善课题过程，加强研究性
“综合与实践”从本质上说是一种解决问题的活动，如何选择有现实意义而又富有挑战性的问题是教师教学设计时的首要环节，接着是问题的展开、问题的解答和活动的总结。其实一次综合实践活动，就是让学生经历了选一选、问一问（选题），想一想、议一议、说一说（开题），试一试、做一做（做题），讲一讲、评一评（结题）。这样的四个环节就和科学家做课题研究完全一样，只不过他们的课题历时较长、难度更大、综合性更强而已。
篇13
【文章编号】0450-9889（2014）06A-
0107-01
培养学生的创新意识是当今教育的重要内容。如何引导学生主动、积极地进行创新学习，最大程度地开发每个学生的创新潜能，笔者就自身的教学实践提出以下三点看法。
一、营造宽松课堂氛围，激发创新意识
宽松的课堂环境能够使学生保持最好的思维状态，全身心地参与到教学中，从而更好地激发创新意识，培养创新思维能力。创设和谐、自由的教学环境，需要教师充分发挥语言魅力的作用，善于使用幽默、鼓励性、和蔼可亲的语言，如“你真棒”“很不错”“谁能帮帮这位同学”等，让学生大胆说出自己的想法，引导学生进行创造性思维活动，建立良好的师生关系，活跃课堂氛围。
例如，在教学人教版六年级数学下册《圆柱的侧面积计算》时，笔者让学生想办法把手中的圆柱侧面展开，随后下去巡视，发现部分学生按照书本的方法操作进行，其后鼓励学生积极开拓、大胆尝试、勇于创新。话音刚落，一位学生站起来说：“我展开的怎么是一个长方形呢？”笔者趁势提问：“干得不错！想想，什么样的圆柱体的侧面展开是长方形呢？”这时，学生的思维已非常活跃，把教学过程推向了另一个。
在以上过程中，笔者运用了鼓励、和蔼的语言营造了宽松的教学环境。在这个环境中，学生能大胆地说出了自己的想法，进行了创造性的操作，有效激发了学生的创新意识。语言的魅力是非常重要的，积极的语言可以让学生获取信心，激发创新意识，但是，也要做到适度、适量，客观地评价学生的行为过程。
二、培养质疑问难习惯，增强创新意识
问题是培养创新意识的前提，鼓励学生质疑问难是培养创新意识的重要途径。在教师的有效问题引导下，学生大胆尝试，主动发现问题，提出质疑，增强创新意识。
在教学中，教师可以根据学生实际的知识水平和教学内容特征，创设启发性的问题情境，让学生对问题进行独立思考，鼓励其大胆探索和发现问题，并提出质疑。在这一过程中，教师应抓住一些思维含量较高的问题，引导学生进行深入探究并掌握相关知识点，把教师的“教授”转为“引导”、学生被动地“学”变成主动地“探究”，在提出问题的过程中不断增强创新意识。
例如，在教学人教版六年级数学下册《圆锥的体积》时，笔者让学生将底面积和高完全相同的圆锥体与圆柱体进行比较：将圆锥体装满水后，把水倒入圆柱体中；将圆柱体装满水以后，把水倒入圆锥体中。结果发现：圆柱体容器并没有被装满，而圆锥体容器的水却已经溢出。这时，学生们纷纷提出质疑。
生A：是不是操作错误呢？
生B：同样是等底等高，但两个容器的体积却不相同，它们之间有什么关系？
……
师：我们有什么办法可以知道圆柱体体积和圆锥体体积的关系呢？
生C：我们可以把圆锥体装满水以后倒入圆柱体中，看分几次可以把它装满，就知道圆柱体的体积是圆锥体的体积的几倍了。
生D：也可以把圆柱体装满水后倒入圆锥体中，看看可以装满几次，这样也可以知道它们之间的体积关系。
在以上过程中，教师通过创设适宜的问题情境激发学生提出质疑，增强了创新意识，并抓住有效问题对圆锥体积计算方法进行科学探索，提高教学效率。学生提出的问题无论是否有价值，教师都应给予适当的鼓励和正确的引导，循序渐进地培养其质疑问难的学习习惯，增强创新意识。
三、开展实践活动，提高创新意识
实践活动是创新意识培养的沃土，在动手操作的过程中，激发了学生对科学的热爱，磨练了永不放弃的意志。思维品质都是创新意识的重要组成部分。同时，学生主动参与了知识的产生过程，充分发挥了学生的主体作用，创新思维得到充分挖掘，创新意识得以提高。
教师根据教学内容的可操作程度，结合所要达到的教学目标，设计适宜的实践活动。首先，根据操作步骤所涉及的用具，做好充分的材料准备，其必须具有安全性、便捷性、易操作性。其次，明确操作内容，鼓励学生采用丰富多样的方法进行动手操作，提高创新意识。最后，教师对学生的操作活动作适当点评，总结相关知识点。
