引论：我们为您整理了13篇五年级数学下册教案范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
九年级下学期化学教学计划
初中个人教学计划汇总集锦5篇
教学计划小学5篇精选
小学五年级语文教学计划汇总5篇
1、知识与技能
让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切关系。
2、过程与方法
使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。
3、情感态度与价值观
能从统计图中发现数学问题、解决问题，并能体会统计知识在生活中的意义和作用。
教学过程
(一)情境引入
师：同学们都喜欢机器人吗?同学们可以自己制作，锻炼动手能力。我们了解到2006～2012中国青少年机器人参赛队伍的参赛队伍支数情况，于是做了一份统计图。出示条形统计图。你能从中获得什么信息?回忆条形统计图的特点。
(二)探究新知
1、为了更明显的看出各年参观科技馆的人数增减情况，我们来学习一种新的统计图。
出示折线统计图(板书标题：折线统计图)
说一说它的横轴、纵轴分别表示什么?
统计图上的各点又表示什么意思?
2、分析折线统计图
小组讨论：(1)中国青少年机器人参赛队伍的数量有什么变化?你有什么感想?(2)折线统计图有什么特点?
小组交流汇报讨论结果。
师带领学生从点和线两方面分析总结折线统计图的特点。
师问：在折线统计图中我们是用什么来表示数据?(板书：点表示数量的多少)
我们明明用点来表示数量的多少，而它却叫做折线统计图你，说明这些线段中肯定藏着一些奥秘。
师问：观察一下折线统计图里面的各条线段，它们有什么作用?
(板书：线表示数量的增减变化)
3、中国已经进入老龄化社会，尤其是上海，早在20世纪70年代末就进入了老龄化。
出生人口数和死亡人口数是重要的影响因素。下面是一个小组调查的2001—2010年上海出生人口和。小组讨论：如果要看出生人口数和死亡人口数变化情况，该怎么办?
分别出示上海出生人口数和死亡人口数统计图。
4、提问：请比较出生人口数和死亡人口数变化情况。
怎样才能更方便地比较呢?
(1)出示复式折线统计图，指出复式折线统计图的标题和图例在制图中一定要有。
(2)复式折线统计图与单式折线统计图与什么不同?
复式折现统计图可以更方便的分析两个数量增减变化情况。
5、根据复式折线统计图回答问题
(1)观察复式折线统计图，你说说上海出生人口数、死亡人口数的变化趋势吗?
(2)每年的出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系?
(3)结合全国2001—2010年出生人口数和死亡人口数统计表，你能发现什么共同的规律吗?(如下表)
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
出生人口数/万人
1708
1652
1604
1598
1621
1589
1599
1612
1619
1596
死亡人口数/万人
821
823
827
835
851
895
916
938
942
953
三、知识巩固
1、甲乙两地月平均气温见如下统计图。
(1)根据统计图，你能判断一年气温变化的趋势吗?
1、2
月份气温最低，从 3 月份气温上升，5～8 月份气温最高，从 8 月份开始，气温下降。
(2)有一种树莓的生长期为 5 个月，最适宜的生长温度为 7～10之间，这种植物适合在哪个地方种植?
这种植物在甲地种植比较合适。
2、陈明每年生日时都测量体重。
下图是他 8～14 岁之间测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计图。
(1)陈明的体重在哪一年比上一年增长的幅度最大?
14 岁比 13 岁增长的幅度最大。
(2)说一说陈明的体重与标准体重比变化的情况。
四、课堂小结
重点：了解折线统计图的特点，会看折线统计图，能根据折线统计图对数据进行简单的分析。
难点：弄清条形统计图与折线统计图的区别。
小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文二教学目标：
1.知识和技能:通过对比条形统计图和折线统计图，让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，了解折线统计图既可以表示数量的多少，又可以体现数据变化趋势的特点。
2.问题解决与数学思考:能根据统计表所给的数据绘制完成折线统计图，能根据折线统计对数据进简单地分析
并能提出问题和解决问题，能根据折线统计图数据变化的趋势，对数据的变化做出合理的推测。
教学重难点：
1、认识单式折线统计图，了解折线统计图的特点及优势。
，会看折线统计图，并能够根据折线统计图解决问题和提出问题。根据统计表所给的数据正确地完成折线统计图。
2、学会用折线统计图来分析问题，预测事情的发展趋势，体会统计在生活中的作用和意义。
教学方法：讨论法，讲授法，小组合作交流等。
教学准备
多媒体课件。
教学设计
(一)设疑自探
一、创设情境，导入新课
1.交流：同学们，你们喜欢机器人吗?下面是全国青少年机器人大赛参赛队伍统计图。
(课件出示条形统计图)
2.分析统计图。
思考：从这张统计图中，你了解到哪些信息? 生自由发言，读懂条形统计图。
3.揭示课题。
师：为了便于分析，统计图还可以这样画。出示折线统计图。(课件出示统计图) 这就是今天我们要研究的内容，板书课题：折线统计图。
(二)解疑合探
1.初步感知
师:刚才，我们在条形统计图中了解的信息在这张折线统计图上都能找到吗? 学生观察统计图，指名说一说。 问：2010年有多少支队伍参赛?谁来指一指? 生：边指边答2010年489支。 追问：489在哪? 生：在2010年这一列和横着的489这个数据的交点。
2.揭示课题。
师：为了便于分析，统计图还可以这样画。出示折线统计图。(课件出示统计图) 这就是今天我们要研究的内容，板书课题：折线统计图。 思考所有的信息都找到了，那他们为什么还要制成这样的折线统计图呢?
3.深入探究。
学生观察折线统计图，独立思考教材中提出的2个问题。 小组交流。 全班讨论、交流：你是是怎样看出来的?怎样想的?
4.读懂图意。
谈话：看来折线统计图的用途真不小!你能看懂这个折线统计图吗?
请同学们先与同桌互相说一说，折线统计图是由哪几部分组成的，它是怎样表示数据信息的?
学生活动，教师组织全班交流。
提问：表示2007年参赛队的点在哪里?这一年有多少支参赛队?2011年呢?
5.数据分析。
谈话：你能回答下面的问题吗?自己先想一想，再和同桌说一说。
出示问题：
(1) 多长时间记录一次数据的?
(2) 哪一年参赛的队伍最多?哪一年参赛的队伍最少?
(3)参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年?下降得最快呢?
全班交流，让学生说一说是怎么看的，怎么想的。
(三)、质疑再探
折线统计图有什么特点?你是怎么看出来的? 思考：那么折线统计图和统计表相比，哪个能更清楚地看出参赛队伍的变化情况呢?为什么?师：你有什么感想?
(四)、拓展延伸
1.妈妈记录了陈东0~10岁的身高，根据下表中的数据绘制折线统计图。
出示统计图(没有描点)，教师示范前两个点的画法。
学生尝试画图，并组织交流(让学生说一说制作折线统计图时，要注意些什么)。
提问：从这幅图中知道了什么?
提问：从图上看，陈东的身高有变化吗?你是怎么看出来的?
追问：为什么身高长的速度越来越慢?
(五)、课堂小结
人们在表示这些数据时可以选用折线统计图,折线统计图的特点是
不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。
小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文三教学目标：
1、使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
重点难点：
1、重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2、弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
教具准备：
投影。
教学过程：
一、导入
提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量?(学生回忆)指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。
二、教学实施
1、出示教材第122
页的例1 。
提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适?
学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。
学生会出现以下几种结论：
( 1)算出平均数是1 .475 ，认为身高接近1 .475m 的比较合适。
( 2)算出这组数据的中位数是1 .485 ，身高接近1 .485m 比较合适。
( 3)身高是1 .52m 的人最多，所以身高是1 .52m 左右比较合适。
2、老师指出：上面这组数据中，1
.52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
3、提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别?
学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。
老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
4、指导学生完成教材第123
页的“做一做”。
学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。
5、完成教材第124
页练十四的第1、2、3 题。
学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。
三、思维训练
小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。
( 1)计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。(可以使用计算器)
( 2)根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民(共72 户)一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文四教学目标：
1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。
2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。
教学重、难点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。
教学流程：
一、谈话揭题
上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点?指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。(板书课题)
二、综合练习
1、出示P77第2题
(1)学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多?2003呢?
(2)哪种电话用户的增长速度快一些?你是怎么判断的?(从折线的走势上来判断;计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确)
(3)看这这张统计图，你还想到什么?学生交流。
2、我国的经济在持续稳定的'发展，人民的生活水平日益提高。
出示第3题。
(1)这张图统计的是什么?
(2)拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快?计算机呢?学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的?让学生说说自己判断的方法。
(3)从上面的统计数据中，你还能想到什么?
三、联系生活应用统计知识
1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。
(根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的)我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记载。
2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。
3、独立完成P79第6题，
(1)指导学生正确使用图例
(2)交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。
(3)讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反?”一道学生自主阅读“你知道吗?再交流说说理由。
小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文五一、教学目标
(一)知识与技能
1、能根据统计表正确绘制单式折线统计图。
2、能根据折线统计图对数据进行分析，对数据的变化做出合理的推测，并能提出和解决数学问题。
(二)过程与方法
1、通过已有的统计经验迁移学习单式折线统计图。
2、通过条形统计图和折线统计图的比较，了解折线统计图的特点和优势。
(三)情感态度价值观
1、培养学生观察、分析数据和合理推测能力。
2、体会统计在生活中的作用和意义。
二、教学重难点
教学重点：认识单式折现统计图，了解折线统计图的特点和优势。会看、会绘制折线统计图，并能够根据折线统计图提出和解决数学问题。
教学难点：感悟折线统计图的特点，能对数据的变化做出合理的推测。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
(一)新课导入
谈话：同学们喜欢机器人吗?参加过机器人大赛吗?没有也没关系，以后会有机会的。
在中国，自20__年起，每年都会举办一次全国青少年机器人大赛。记得在第一届大赛时，全国的参赛人数仅为200。不过后来，随着科技的不断发展，青少年中敢于进行科技创新的人才越来越多，参加机器人大赛的人也越来越多。在____年时，已有约1100名选手，参赛队伍是426支;到____年，参赛队伍达到了499支。老师还查询了其他几个年份的参赛队伍数量，大家请看。(教师边说，边通过课件出示统计表)
(二)复习旧知——条形统计图
1、教师：请同学们思考，从统计表里你得到了什么信息?(学生回答)
教师：刚才说的信息，大家能用我们学过的统计图表示出来吗?
教师引导学生思考：横轴表示什么，纵轴表示什么?根据数据的情况，第一个起始格应该表示多少?接下来一格代表多少合适呢?
2、根据学生的回答出示条形统计图。
(课件演示)
3、教师：观察完成的条形统计图，哪一年参赛的队伍最多?哪一年参赛的队伍最少?这些问题都一目了然了。
如此看来，条形统计图比统计表更加清楚、直观。
【设计意图】通过复习条形统计图的知识，为学习折线统计图做好准备。
(三)探索新知
1、认识折线统计图
(1)课件出示折线统计图。
教师：有一种比条形统计图更加“强大”的统计图，同学们想不想认识一下?请看大屏幕。
课件出示：中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图(____—____年)。
教师：统计图还可以这样画。这种统计图叫做折线统计图，今天我们就来学习有关折线统计图的知识。(教师板书课题：折线统计图)
(2)初步体会折线统计图的绘制过程。
教师：我们首先来观察一下折线统计图的横轴与纵轴，与条形统计图相比，它们相同吗?(学生回答相同)
教师：想知道其中的折线是怎样画出来的吗?我们一起来看一下。
篇2
折纸
教学目标：
1、经历自主探究异分母分数加减计算方法的折纸操作与通分的活动的过程，沟通知识之间的内在联系，理解异分母分数加减法的算理，体验数学直观模型和“数学转化”思想在解决问题中的运用。
2、能正确计算异分母分数的加减法，及解决相关相关的实际问题。
3、培养学生良好的动手习惯，增强与人合作的意识，并进一步感受数学学习过程的探究性，增强学好数学的自信心。
教学重点：
通过折纸探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
教学具准备：
1、教具：多媒体课件。
2、学具：每人准备正方形纸片、彩色笔。
教学过程：
一、合作交流，探究新知
1、创设情境，提出问题。
课件出示教材主题情境图。
师：从情境图上你获取了哪些数学信息？
(学生交流情境图中的数学信息)
师：根据这些信息，你能提出什么问题？你会解决这些问题吗？
生1：他们俩一共用了这张纸的几分之几？
生2：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？
生3：还剩下这张纸的几分之几？……
2、探究计算方法，解决问题
（1）自主探究异分母分数相加
解读问题他们俩一共用了这张纸的几分之几？
（让生明确数学信息后，并用纸折出1张纸的1/2和1张纸它的1/4）
列出算式：列出算式：1/2＋1/4，并结合情境理解1/2＋1/4的意义
探索：异分母分数加减法应该怎样计算呢？
学生独立探究（教师提示：可以利用手中的学具折一折，涂一涂，也可以用学过的知识想一想，算一算）
组内交流，整理计算方法
汇报展示
方法一：运用画图法计算（折一折，涂一涂后）。
学生汇报画图计算的过程1/2＋1/4＝3/4，并引生反思，如果从算式出发，怎么算出答案是1/2＋1/4＝3/4，3/4的分数单位是1/4，就启发我们把1/2的分数单位转化成1/4，教师适时引导学生说出将
1/2再次平均分成2份的意义。这样就能得到脱离直观背景的算法（方法二），并能够沟通两种方法的内在联系。
方法二：运用通分法计算。
1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/4
启发生思考：运用到我们学过的那些知识？
分析比较：
师：观察两种方法，想想它们之间有什么相同之处，找到它们之间的对应关系？（引导生理解面积模型中每个涂色部分所表示的分数，使生理解1/2＋1/4表示半个正方形+1个正方形的“一角”即2个正方形的“一角”+1个正方形的“一角”明白只有化成相同单位的分数才能得到它们的和，从而理解异分母分数相加要先通分的道理）
引导学生明确通分是解决异分母分数加法的一般方法。
（2）自主探究异分母分数相减。（鼓励学生探究直观运算与通分法之间的联系，结合方格图说明各自的思考过程，用于理解异分母分数减法的意义）
（3）归纳异分母分数加减法的计算方法。
＋
－
独立算一算，组内说一说，全班交流
注意：1、交流计算结果；2引导生总结出异分母分数加减法的计算方法；3用画图法要完整的表达自己的计算过程
二、尝试计算，展示交流
算一算－，并与同伴交流你的做法。
学生自主尝试。师巡视，选择不同算法的学生板演。
2、思考质疑。
这两种算法有什么不同？你认为哪种算法比较简便？
优化算法：不特意的强调要求出分母的最小公倍数，在计算的过程中，让生尝试“智慧的偷懒”。体会出用最小公倍数通分的方便，达到算法优化的教学。
3、算一算
指名板演，其余生在本子上做。集体讲评。
三、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
板书设计：
折
纸
--异分母分数加减法
1/2+1/4
1/2-1/4
通分=2/4+1/4
篇3
2、过程与方法：使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3、情感态度与价值观：使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。
重难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。
教学准备：课件、字谜卡片、图片
教学过程：
课前热身：猜字谜。(学生抢答猜字谜)
木字进门
才字进门
双木为
三口为
三日为
一、游戏激趣，引入新课
1、猜字谜
同学们，看来同学们都很喜欢猜字谜游戏吗？下面老师再请
你们猜个字谜。（卡片出示）72小时
师提问：72小时是什么字？大家猜猜看。（指名提问）
同学们，你们是不是一下子猜不出来吗？，现在老师提醒你们一下，把72小时看成是多少天？一天又等于多少小时？（指名提问）
对，一天是24小时，那么72小时就是3天。3天我们要做多
少事啊！那么请大家从小就要懂得珍惜时间。（相机渗透珍惜时间的养成教育）
3天也可以说成是3日。同学们，现在你们能猜出是那一个字
了吧！（提醒3日为晶）
卡片出示：72小时——3日——晶
请大家看一下，我们刚才在猜字的过程中，有什么特别的地方？
你们看先用72小时先转化成3日，再用3日转化成为晶。这两处都用到“转化”
是啊！转化是一种非常重要的解决问题的策略。今天我们就一起来研究这种转化的策略。板书课题：
课题：解决问题的策略——转化
二、观察交流，明确转化的策略
教学例1
师：现在请同学们看第105页的例题1（课件出示）的
两个图
形
，仔细观察这两个图形像什么啊？它们的面积相等吗？哪个的面积大一些？（要求学生独立思考，然后小组合作交流。）
师：谁来汇报一下你是怎样想的？
生1：可以用数方格比较它们的面积后再比较。（提醒学生把方格线补画完整）。
生2：将两个图形分别转化成规则图形进行比较。
是啊！同学们真聪明。请你们认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化？动手试一试。（请你们将老师发给你们的图形拿出来动手操作一下怎样转化，看哪一组转化得快。师巡视了解情况）（小组合作）
指名汇报，学生口述过程。
第一幅图中是把上面的半圆像下平移8格，正好拼成长方形；第二幅是图中的2个半圆分别旋转180度，也拼成长方形。（师配以课件演示）
那么这两个图形的面积哪个大？——（相等）（师配以课件演示）
师：现在我们来回顾一下这道题的解决过程，为什么我们开始有些迟疑？到后来一下子就看出这两个图形的面积相等？为什么？
生：那是经过转化，把不规则的图形转化成规则的图形，就比较容易看出两个长方形的面积相等，所以原来的两个图形的面积也相等。
师：想一想，在图形的转化变形过程中，面积有没有发生变化？
生：图形的形状发生了变化由原来的不规则图形变成了规则的长方形。可是面积的大小并没有发生变化。
师：同学们，正是由于我们刚才通过在平移，旋转过程中发现这两个图形的形状变了，但面积没有发生变化，那么这两个图形的面积相等吗？（指名回答）（师课件配以演示）
师：对了，我们通过刚才同学们的回答和老师的演示过程，可以看见这两个长方形的面积相等来推测得出原来的这两个不规则图形的面积也相等。这就是我们把一个复杂的图形转化成我们能够解决的，像长方形这样简单的图形，从而解决了问题。在这个过程中，蕴含着一种非常重要的解题策略，就是同学们在刚才的讲话中讲到的两个字——转化，那么请同学们想一想：用转化这种策略解决问题的过程中，你有什么体会？（指名提问）
小结：我们往往把一个复杂的问题转化成一个简单的问题，或者把一些未知的问题转化成为我们已经学过的问题，把新的知识转化成已经学过的知识，这就降低了学习的难度。那么，我们在以往的实际学习中，我们很多图形的面积或体积就是运用转化的策略解决的。比如有哪些？（小组在一起讨论）。
（学生充分列举，教师根据学生回答出示教材图示。曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略。）如，圆的面积——把圆的面积转化成长方形的面积来计算的。多边形的内角和——把多边形转化成几个三角形来求出多边形的内角和。梯形面积、平行四边形面积等都是转化成长方形的面积进行计算的）这些图形都是——形状变了，面积没有变。
这种转化的策略除了运用在图形转化中还可以运用在在计算方面。（小数的乘法和除法、就是把小数转化成为整数。异分母分数的加减法就是把异分母转化成同分母来进行加减的）
小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？
——（会把它转化成比较熟悉的问题来解决）同学们懂了吗？
三、练习运用转化的策略
1、出示练一练（106页）
教师相机引导完成“练一练”及练习中有关运用转化策略的问题。
空间与图形的领域
（注：引导学生的平移方法）
2、练习十六第1题(109页)
出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。这里什么变了什么不能变？
引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。
提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？
3、出示练习十六的第3题(109页)
出示草坪面积图，怎样计算比较简便。
四、课件出示《曹冲称象》
同学们，你们看这是什么？ 《曹冲称象》你们学过？哪个
同学起来复述课文。（指名回答）
师总结出：曹操他要称大象，可是没有这么大的称，他就让大丞们来称，可是大丞们想了半天还是没有想出办法来，就在这时，曹操的儿子曹冲就说出办法来了。他就把大象的体重转化成石头的体重，结果就把大象称出来了，同学们，曹冲聪明吗？他聪明在哪儿？（指名提问？）
五、全课小结：
同学们，今天我们学了解决问题的策略—转化。转化这种策略在解题过程中普遍存在。古今中外的人在解决问题的过程中也经常运用到转化的策略。解决实际生活中许多问题充分发展我们的智慧，少年强则中国强。所以，要想国家强大起来，就要靠你们在坐的这些学生来努力，来实现我们的中国梦。所以在今后的学习中我们都要像曹冲这样爱思考，这样你们解决问题的能力就会很快的提高了！今天这节课就上到这里，谢谢同学们的合作！
板书设计：
解决问题的策略——转化
复杂——简单
未知——已知
不规则——规则
教学反思
本节课是学习苏教板第七单元《解决问题的策略—转化》，在教学过程中，我感觉有成功的地方，也有不理想的地方。现在我就将我这这节课反思一下：
成功点滴
1、课前热身，我用让学生猜字谜，来引出了转化。这样激发
学生的渴求新知识的欲望。
2直观演示，动手操作，激发学生寻求策略的内需
有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的，五年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态，只有合理呈现学习素材，才能促使学生对转化策略形成清晰的认知。为此，出示例题时，我便呈现了一个直观性和操作性极强的素材的例题图 “哪个图形面积大?”学生积极开动脑筋，通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样我又契机让我预先发给学生的学具以小组合作的形式让学生进行动手操作，真正的感受和体验“转化”这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口，既使学习内容鲜明生动，很快调动起学生积极的学习心向，让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”策略。
3.学以致用，体验运用“转化”策略的价值
在学生经历“转化”策略的形成过程后，精心设计一些富有变化的问题是必要的，这对于转化策略的理解、掌握和熟练运用起着“催化”的作用。在学生学习过程中，我针对性地设计了一些练习题，如教材上的练一练，和练习十六的1题和3题，这些习题的练习，突出了教学的重点，分散了教学的难点，增强了教学的有效性。学以致用，学生对所学知识理解得会更加透彻，学生对策略的价值所在会感受得更加深刻，而且在运用策略的过程中，学生的实践能力也能够得到培养和提高。最后我相机出示《曹聪称象》的故事，让学生找出曹聪聪明的地方。告诉学生从小就要向曹聪一样肯动脑筋，勤思考，这样解决问题的能力才会有所提高。
4.注重总结，把握提升策略的契机
一堂真正有价值的课堂，总结最为重要。因此，在解决问题后我引导学生回顾解决问题的转化策略的过程，总结策略的运用过程，对具体采用的策略进行分析、加工、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般方法，使解决问题的策略得到不断提升，并获得成功的情感体验。
不足的地方：
1.
教师的语言不够简练，有时啰嗦。
2.
教师的板书不够规范。
篇4
1．知识目标
让学生通过探索，学会用长方体，正方体表面积的计算方法，解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。
2.
能力目标
让学生在解决问题的过程中，进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念，提高思维的灵活性，解决实际问题的能力。
3．情感目标
让学生进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。。
二、教学重难点
（1）较熟练地计算长方体和正方体的表面积。
（2）在计算中考虑到长方体和正方体表面积的实际情况。
三、教学过程
1．巧设情景，激趣引思
1、谈话：
现实生活中，有些长方体、正方体物品只需要研究5个面或者4个面。谁能举例说说？
如：做一个无盖的金鱼缸需要多少玻璃，饼干盒的商标纸，火柴盒等。
2、点题：
这就是这节课我们要研究的问题。
【设计意图：以谈话的方式揭示本节课要解决的实际问题与已经解决的实际问题
2.
自主互动
探究新知。
1、探究：
（1）用课件出示例题。
指名学生说出题目中的已知条件和要求解决的问题。
请你看看我们自己的教室，想一想粉刷教室墙壁需要粉刷那些面，哪些地方不要粉刷。你能说一说自己解决这个问题的思路吗？想好后在小组讨论。
（2）指名汇报。
学生的想法可能有
①分别求出前、后、左、右和顶面的面积，再相加，然后减去门窗和黑板的面积；
②用前后两个面的面积，加上左右两个面的面积，再加上顶面的面积，然后减去门窗和黑板的面积；
③先求出长方体的表面积，再减去地面的面积，然后减去门窗和黑板的面积。
2、计算：
大家选择一种方法算出结果吧。
学生列式计算，教室巡视，发现不同的算法，有针对地安排学生板演。
3、评议：
全班共同评议。
4、探究：
除了同学们说到的计算方法外，还有没有其他的算法呢？我们已经认识了长方体的底面，我们把四周看成长方体的侧面，如果把侧面展开，联成一排就成了一个大的长方体，（用纸板模型演示）这个长方形的长是多少，宽呢？你能一下子算出这4个侧面的面积吗？按照这种思路你能完成这道题的计算吗？
指名板演，共同评议。
5、小结：
你觉得在解决这类实际问题时，应该用什么方法解决？（求表面积的计算方法）
在解决问题中，要注意什么？（实际是求哪几个面的面积和）
【设计意图：在教学中让学生采用自主探索、合作交流的方式学习，让学生在解决问题的过程中，进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念，提高思维的灵活性，解决实际问题的能力。】
3．
应用拓展，反思交流
试一试和练一练
四、板书设计
面积计算的应用
①分别求出前、后、左、右和顶面的面积，再相加，然后减去门窗和黑板的面积；
篇5
过程与方法:通过欣赏照片和国画松树的对比,了解国画松树的表现方法,并通过教师演示,掌握竹子的绘画方法及绘画步骤。
情感态度与价值观:通过欣赏、表现国画松树,探索用水墨自由创松树的方法,培养学生的综合学习能力和创造精神。通过画松树,感受并学习松树身上所体现出来的顽强、挺拔、刚毅的品格。激发学生热爱自然、保护环境的美好愿望。
二、教学重难点
教学重点:松树干、松树麟以及松针的画法。
教学难点:巧妙运用各种国画技法表现有创意的“可爱的动物”并能画出有一定意境。三、教学策略
通过上堂课写意动物的学习,学生基本了解了国画的基本用笔用墨的方法,但是由于国画这种艺术形式不是一招一式便能掌握的绘画技能,它需要长时间的反复练习巩固,这样就需要一种教学模式让学生更容易,更轻松的掌握其方法和技巧,所以在本册国画教学中我采用“欣赏——演示——尝试体验——小组分析——尝试创作——欣赏提升”这样的教学策略及模式,让学生了解国画课的流程,并从中学会掌握国画用笔用墨技巧方法,为以后创作更多类型的国画做铺垫。
四、教学过程
导入新课
接诗游戏
师:上课前请同学们和我玩个游戏,叫接诗游戏。我说上句看看同学们能不能猜到下一句
“大雪压青松”,“青松挺且直”。
你知道这句诗是赞美什么的诗句?
生:“松树”。那这句诗说明松树有什么样的性格呢?(顽强、挺拔、刚毅的品格)
师:那今天我们一起用国画的形式画一画松树
引出课题——学画松树
多媒体出示松树照片与国画松树的对比,提出问题:
1.现实中的松树与国画松树有什么区别?
2.国画松树是怎样表现的?
3.你觉得国画松树的绘画步骤是什么?先画什么?然后呢?
利用真实的松树和国画写意松树做比较,分析其中的区别,让学生了解国画画面是怎样描绘真实实物,初步感受中国画给人们带来的独特艺术魅力。
观察欣赏
1.
一般以扇状、车轮状、马尾状来表现同一单元的密集松针。以“品”字形结构合成一组松针。
2.
画松针时用笔要挺劲,有疏密变化,并有浓淡层次感。
通过教师演示,能够让学生直观的观察欣赏国画写意松树是怎样表现的,包括它的绘画步骤及用笔用墨的方法以及松树的枝干及松针
的绘画方法。为下一步学生创作打下坚实的基础。
尝试体验
通过刚刚欣赏教师演示,让学生尝试体验其中用笔用墨的方法。(包括中锋运笔、侧锋运笔,两者相结合的方法。用墨汁调出不同深浅的墨色,焦、重、浓、淡,轻。)教师巡视指导并提出问题。你在尝试中遇到了哪些问题?
你觉得松树哪部分比较适合运用中锋运笔?侧锋运笔呢?(叶子适合中锋干笔,在后面的染色环节可以运用湿笔侧锋来画)
初步用国画用具尝试在生宣纸上创作,体验国画艺术魅力的同时,提高学生在国画绘画中用笔,用墨的技巧方法。解决重点。
欣赏分析
欣赏
师:请同学们欣赏国画作品,小组交流讨论回答下面的问题。
(教师把班级分成几个小组,每个小组放置一幅国画松树。)
分析所欣赏国画松树的作画流程。1.分析运用了哪些松针的表现方法。2.画面中还运用了哪些颜色?在你的国画颜料中找一找叫出它们的名字。(藤黄、花青、曙红、赭石、三绿、酞青蓝等。)学生分析时引导学生可以对照画面举例分析。
通过欣赏作品,提高学生审美能力的同时,让学生再次通过观察直观的了解国画的绘画步骤及用笔用墨的方法,欣赏的同时激发学生创作欲望,提高学生审美能力及分析能力。
联想创造
通过前面所学及尝试得到的经验,在生宣纸上临摹或写生一幅松树画面。教师巡视指导。
通过学生创作作品,提高学生的国画绘画能力,动手能力。
自评互评
教师请学生展示最后完成的绘画作品,并请学生说说对自己作品的想法。其他同学给他好的建议,教师做最后指导评价。
培养学生学会美术评价语言,能够从美术的审美角度评价作品。
拓展欣赏
篇6
1.知识与技能使学生理解和掌握等式与方程的意义。
2.过程与方法
:通过自主探究学习，弄清方程和等式两个概概念
3.情感与价值观：让学生感受方程与生活密切联系。
教学重推点
重点:
理解和掌握方程的意义。
难点：弄清方程和等式的意义。
教学过程
一、课前复习(课件出示做习题，用字母表示长方形的周长和面积)。
谈话导入：前面我们学习了用字母表数或表系数量关系，今天我们就学
习新的知识
认识天平：天平是由天平秤和砝码组成的。因为物体的质量有轻重，所以砝码也有大小，砝码越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放相应的砝码,当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。
三、实际操作，探究新知。
1.
课件出示第一幅图:左盘放50克的两个砝码,右盘放上100克砝码。
师提问:
（1）仔细观察，现在天平处于什么状态?(平衡)
（2）天平平衡说明什么?
(左右相等)
师:你能用一个式子表示这种平衡了状态吗?
教师根据学生回答板书:
50+50=
I00
师:
50+50=100这个式子是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等。
师:其实“等式”大家并不陌生，我们在过去学过的加减、乘、除
运算时就得到许的“等式”。谁能说几个等式?(请学生回答)
2.老师提问：如果要称一个杯子的重量，如何操作天平。（左物右码)
课件出示第二幅图:一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放100克重的砝码，正好平衡。
师:仔细观察,现在天平处于什么状态?
(平衡)
师;对，我们知道了杯子重100克。
3.师：在空杯子里加满水，右边不变，天平会怎样?
(天平失去平衡)
你发现了什么?哪边重?
(左低右高、左边重)
题问:如果水重X克，杯子和水重多少?(一怀水共重的少?)
生:
100+x
师：要使天平平衡应该怎么办?
(加砝码)
4.课件演示:在右边加100克砝码。
师:仔细观察，你发现了什么?
那边重?（天平不平衡，左低右高，左边重)
师：天平左边重100+X，右边重200克，能用一个式子表示吗？
生：100+x
>
200
师：像100+x
>
210
这样左右两边不相等的式子叫做不等式
5.继续演示:在右边增加100克法码,观察能否让天平平衡。
师:你又发现了什么？(天平平衡了)
师：能用一个式子表示吗？
生:
100+x
300
(它也是一个不等式).
6.课件演示:将右盘中一个100克砝码换成50的克法码
师:看现在天平处于什么状态?
(平衡)用一个式子表示(100+X=250)
师:
100+X=250是一个等式，因为它由“=”连接，左右相等。
7.课件出示:一本练本x元，3本2.4元。
提问:你们可以用一个式子表式这个等量关系吗?
生：3x=2.4
8.课件出示以上所有的式子,和些其它式子。让学生找出等式。再从等式中找出含有未知数的等式。
给出方程的意义:
像100+x=250
，3x=2.4
...这样含有未知数的等式就是方程。
三巩固练习
1.判断哪些式子是方程。
62+口=78
3x+口=42是不是友程。
2.看图式方程。
四、课堂小结
说一说你有哪些收获?
五、布置作业
第6页
练习十四，第2题前两题。
六、板书设计
50+50=100(等式)
等式:用等号连的式于叫等式。
100+x
>
200
(不等式)
100+X
300
(不等式)
100+X
=
250
篇7
教学目标：
1、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。
2、掌握分数除法的计算方法，并能正确进行计算。
3、在探索分数除法计算方法的过程中，理解分数除法的意义。
教学重点：掌握分数除法的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点：探索分数除法的计算方法。
教学过程：
一、炫我两分钟。
1、里有（
）个，1里有（
）个，2里有（
）个。
2、÷2=
÷3=
÷6=
÷2=
3、教师导语：这节课我们将要探究新的知识。（板书课题）一个数除以分数的算理比较难以理解，希望同学们通过动手操作和动脑思考，真正理解，掌握方法。
设计意图：从完整地认知知识结构的角度揭示课题，可以激发学生的求知欲望；指出学习困难，交代学习方法，可以起到动员学生积极学习的作用。
二、尝试小研究
课前尝试小研究
（1）把2升消毒液分别装入400毫升标准的瓶子中，需要几个瓶子？
？个
400毫升
2升
求需要多少个瓶子，就是求（
）中有多少个（
）.列式为
，等于（
）个瓶子？
（2）把2升消毒液分别装入升标准的瓶子中，需要几个瓶子？
求需要多少个瓶子，就是求（
）中有多少个（
）.列式为
，等于（
）个瓶子？
（3）把2升消毒液分别装入升标准的瓶子中，需要几个瓶子？
求需要多少个瓶子，就是求（
）中有多少个（
）.列式为
，等于（
）个瓶子？
（4）请认真观察并比较（1）题和（2）、（3）题，你有什么发现和疑惑吗？
我的发现：
我的疑惑：
设计意图：有关分数除法问题的解决采用到方程解答。这样设计有利于学生应用已有的知识解决问题，即用乘法找到题中的等量关系。渗透数学建模的思想。
课上尝试小研究
1、题中的总重量除了整数，还可以是什么数？自己动手来试一试吧？
2、如果再给你其它的算式，你是否能用这种方法来计算呢？你发现什么规律了吗？自己试着来总结吧。
设计意图：数学的概括是一个由具体到抽象的过程，在学生学习了分数除以整数，一个数除以分数后，找出它们的相同点，这样既有利于学生掌握分数除法的计算方法，又让学生的思维经历概括过程，提高了数学概括能力和交流能力。
三、小组讨论交流
小组讨论交流要求：
1、小组内重点讨论有问题的地方。如果组内不能解决，可以找别的组的同学帮忙，都不能解决的，准备在班级展示中提出，全班交流。
2、组长准备好发言顺序，准备在班级展示中汇报。
教师巡视点拨指导。
四、班级展示提升
1、全班交流，师生评价。找一个小组汇报，其他组倾听、补充、质疑。
2、引向深入，点拨总结。
课前尝试研究处点播预设：
1、第2小题列式为÷2行吗？
2、为什么这里要用
2×5？
课上尝试研究处点拨预设：
为什么要说0除外如果总结一个数除以分数的法则还用说0除外吗？为什么？
五、挑战自我
基础验收
15÷
÷15
÷
能力提升
折一只小船用张纸，用37
张纸能折多少只小纸船呢？
知识拓展
2.一种钢材，1米重吨。
（1）2吨这种钢材有多少米？
（2）一根钢材长米，2吨钢材有多少根？
设计意图：目的是为了及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。
六、反思收获。
七、板书设计：
一个数除以分数
2÷=2×5=10(瓶)
2÷=2×=5（瓶）
÷=×=3（瓶）
篇8
2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。
3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯。
教学重点：
真分数和假分数的意义和特征。
教学难点：
用直线上的点表示分数。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、什么叫分数？分数的分子、分母各表示什么？
2、小小空，我会填。
①在分数里，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫（
）。
②3/4
的分数单位是（
），它含有（
）个这样的分数单位，再添上（
）个这样的分数单位就是1。
③
把单位“1”平均分成9份，表示这样的5份的数是（
），它的分数单位是（
）。
二、探究交流
1、引导观察黑板上的所有分数。
思考：如果让你给它们分类，你认为可以分成几类？你的分类标准是什么？
2、请学生汇报分类结果。
3、重点研究第四种分类情况。
分组讨论：这些分数有什么特点？
4、结合学生的回答板书：分子小于分母
分子大于分母
分子等于分母
5、揭示概念：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
举例说明：说出几个真分数和假分数
6、揭示并板书课题。
7、出示练一练第2题中的分数，要求学生说说哪些是真分数，哪些是假分数。
8、请学生写出几个分母是8的真分数，再写出几个分子是8的假分数。
思考：各有几个，其中最大的是什么？最小的呢？
9、结合学生的汇报进行新课小结。
三、巩固深化，强化理解
（一）填空
1、把单位“1”（ ）若干份，表示这样的（ ）或者（ ）的数叫做分数，表示其中一份的数叫做（ ）．
2、表示的意义是（ ）．
表示的意义是（ ）．
3、把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是（ ），它的分数单位是（ ）．
4、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位．
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位．
5、把4米的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长是（ ）米．
（二）判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、把单位“1”分成3份，其中的2份就是．
（ ）
2、3米的
和1米的一样长．
（ ）
3、分母越大的分数，分数单位越大．
（ ）
4、五（2）班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的
．
（ ）
（三）选择题
分子相同的分数（ ）
①分数单位相同 ②分数的大小相同 ③所含的分数单位的个数相同
四、总结
你觉得这节课你表现怎样？你有什么收获和体验？
五、作业
完成新课程练习册39页、40页第4课时《真分数与假分数》
板书设计
真分数和假分数
分子＞分母
真分数（＜1）
篇9
知识与能力
结合具体事例，认识真分数、假分数，会读写假分数。
2.
过程与方法
经历自学、交流、操作、发现等数学活动，培养学生分析、综合、概括等逻辑思维能力。
3.
情感态度与价值观
感受数学与生活的联系，逐步养成用数学眼光观察并思考问题的
习惯。
教学重点
认识真分数、假分数，经历认识真分数、假分数的过程，会读写假分数。
教学难点
假分数表示的意义。
教具学具
课件、圆形纸片
教学过程
清点学生人数，应到30人，实到30人。
一、课前谈话，导入新课
师：同学们，请看大屏幕。图片上的人物是谁？
生：猪八戒
师：他在做什么？
生：吃西瓜
师：猪八戒把西瓜平均分成了几份？
生：4份
二、德育教育
通过师生的对话，让学生知道把西瓜皮丢在地上，会伤害他人的
健康；西瓜皮应丢在垃圾桶，保护环境，人人有责。
三、自主探究，学习新知
1.师：今天，我给同学们带来一个好听的故事（猪八戒吃西瓜），但有一个要求，同学们在听的时候，要把藏在故事里的分数找出来。
猪八戒吃西瓜
猪八戒最喜欢吃西瓜，有一天，他在路边的瓜田里看见了又大又圆的西瓜，馋得口水直流，于是就买了一些，想带回去和师傅、师兄一起吃。猪八戒挑着西瓜走在回家路上，走着走着，他觉得渴了，就坐在路边拿出一个西瓜，把这个西瓜平均分成4份，一口就吃了其中的一份，他咂了咂嘴，觉得还没有尝到味道就吞了下去，于是又一口吃了两块，吃完后，他看了看最后一块，心想，还有一块，带着也不方便，我也吃了吧。就这样，一个西瓜就被他吃完了。可是八戒很贪吃，还想吃一块，怎么办呢？
师：谁来说说故事里的分数是哪一些？
生：
，
，
过渡：同学们在故事中找出了分数，很了不起，那请用你们手中的学具把你最喜欢的一个分数涂色表述出来（请学生上台展示）。
2.师带领学生说出
刚好涂满一个圆，有4个这样的分数单位，再加上1个分数单位，表示的分数是
。
3.学生分组涂色表示
这个分数，然后上台说出自己涂色的过程。
4.师：刚才我们所涂色的都是分母是4的分数，那谁来说出一个分母是5的分数。
生：
师：请同学们把
这个分数涂色表示出来，然后上台汇报。
师：
里有2个分数单位，再加上8个分数单位,
表示的分数就是
；
小组合作：把
这个分数涂色表示出来，然后上台和大家分享他的思考过程。
师：
涂色时需要两个圆片，但这里是把一个圆片看作单位“1”。
里有10个分数单位，再加上3个分数单位，表示的分数就是
请同学们把这个分数表示出来（可以自己独立完成，也可以小组合作），然后上台汇报自己的涂色过程。
5.认识真分数与假分数
师：请同学们观察刚才这些分数，想一想，可以把这些分数分成几类？分类的依据是什么？（小组进行讨论）
生;第一类
依据是分子比分母小
第二类：
依据分子比分母大
依据是分子和分母相等
小结：我们把分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或
分子和分母相等的分数叫作假分数。（边讲边板书，从而揭示课题）
6．概括特征
师;回顾涂色的过程，讨论和思考：真分数与1有什么关系？假分数与1有什么关系？
生：真分数小于1;假分数大于或等于1。
师：你是怎么发现的?
生;真分数没有涂满一个圆，假分数刚好涂满一个圆或多于一个圆。
四、课堂练习
1.
第一关：挑战自我（自己站起来回答问题）
“练一练”第1题。
2.第二关：对口令（师读出一个分数，你们就说出它是真分数
还是假分数）
“练一练”第2题。
3.第三关：爱心传递（爱心卡在谁的手上，谁就回答问题）
（1）写出分母是7的所有真分数。
（2）写出分子是7的所有假分数。
五、课堂总结
师：这节课我们学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？真分数和假分数有什么特征？
板书设计
真分数和假分数
篇10
2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，理解数学本质，体会“转化”思想在探索新知过程中的价值，发展数学思考。
3.使学生在探索新知的活动中，获得成功的乐趣和体验，进一步增强探索意识和学好数学的自信心。
教学重点：理解、掌握异常分母分数加、减法的计算方法
教学难点：理解异分母分数加、减法必须先通分的道理
设计理念：
1.依托已有经验，经历知识形成过程。
学生在学习异分母分数加减法之前，已经学会了计算同分母分数加减法，理解了分数的意义，认识了分数单位，会根据分数的性质对分数进行通分和约分。本节课重点在于创设冲突，使学生发现分母不同，即分数单位不同无法直接相加减，必须转化为同分母分数加减法。把时间让给学生，通过交流、辨析自主探究出异分母分数加减法的计算方法，正确计算异分母分数加减法。
2.
渗透转化思想，体会数学思想价值。
掌握科学的数学思想方法对数学知识的学习、学生思维品质的提升以及学生的终身发展都具有十分重要的意义。本节课正是利用了“转化”思想将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法进行计算的，转化思想是本课的灵魂，必须让转化贯穿在课的始终，使转化这一思想牢牢扎根在学生的头脑中。
【设计思路】
课始通过让学生用分数表示涂色部分并说说各有几个分数单位，接着出示几组图形让学生将这些图形两两合并，说说哪些图形可以合并在一起，为什么？使学生发现只有单位“1”相同的才好合并在一起，并写出合并后的算式，通过比较将算式分成同分母分数相加和异分母分数相加。在探究异分母分数相加时，充分放手，让学生四人一组合作探究解决问题的办法，自主获得异分母分数加减法的计算方法，最后总结方法，感悟转化思想在探究新知过程中的价值。
【教学过程】
一、数形结合，找准关键起点
1.用分数表示涂色部分，并说说每个分数里各有几个分数单位。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
2.如果要把某两个图形的涂色部分合并，你觉得哪两个合并比较合适？如何列式？学生讨论后，教师板书如下几道算式：+、+、+、+。
3.你能将这四道算式分一分类吗？
板书：分母相同的分数相加：+、+。分母不同的分数相加：+、+。
指名回答两道同分母分数加法算式怎样计算？为什么可以把分子相加，分母不变？结合分数的意义说说理由。
4.揭示课题：分母不同的分数我们称为异分母，猜一猜异分母分数怎样相加或相减呢？（学生说一说）这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）
设计意图：通过用分数表示涂色部分并说说每个分数的分数单位，再将两个图形的涂色部分合并，直接将问题引向相同的单位“1”，相同的计数单位。通过比较发现分数加减法不仅有同分母分数相加减还会有异分母分数相加减，在回顾同分母分数相加的计算方法时再次强调相同的分数单位，也引出了新知，使学生自然投入到新知的探究活动中，有利于学生形成合理的认知结构。
二、由浅入深，把握流程节点
1.创设情境，自主探究方法（例1）
师：研究问题要先从简单问题入手，先来看这道题：
（1）出示教材第80页例1，指名读题，并说说自己从题中获得了哪些数学信息。（学生回答）
提问：怎样列式？（板书：+）为什么这样列式？
（2）
学习计算方法。
谈话：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。应该怎样计算呢？先独立思考，再把自己的想法在小组内交流并汇报。
学生探究方法预设：
A、
用折纸的方法，在长方形纸上折一折、并涂色分别表示出它的和。
B、
画图，先画一个长方形，再平均分成2份，涂色表示出它的，再将剩下的平均分成2份，得到。
提问：根据折纸或画图的过程，说一说+的得数是多少？你是怎么看出得数是的？（涂色部分一共占这张纸的）。
C、将和化成小数再计算：0.5+0.25=0.75。
D、先通分，把和化成同分母分数后再计算。用算式表示为：+=+=（教师相机板书）
追问：把这两个异分母分数转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？（分数的基本性质）这个过程也叫什么？（通分）想一想，计算异分母分数加法时，为什么要先通分？
2.讨论交流，提炼优化方法
学生独立计算+、+。
师：刚才有同学用折纸的方法，有同学用画图的方法，有同学说化成小数进行计算，还有同学说将异分母分数进行通分，转化成同分母分数再相加，这两道题你们觉得用哪种方法更方便、快捷呢？
通过讨论让学生发现画图或折纸的方法比较麻烦，而化成小数计算又会遇到除不尽的情况，因此还是将异分母分数转化为同分母分数再相加更实用。
3.比较同化，迁移整合方法（“试一试”）
课件出示：－
1-（学生独立计算）
汇报时让学生说一说是怎么算的？为什么要先通分？计算时还要注意什么？
教师根据学生的回答板书：－=－==
1－=－=
4.回顾小结，发展元认知能力
教师抛出问题：“你掌握异分母分数加减法的计算方法了吗？你觉得计算异分母分数加减法时要注意些什么？”
讨论后小结：转化成同分母分数是为了将不同的分数单位转化成相同的分数单位，只有计算单位相同才能相加减；计算1减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数再计算。计算结果能约分的，要约成最简分数。
提问：想知道自己做得对不对，可以进行验算，你会验算上面的两道题吗？
引导学生交流并明确：可以用差加减数，看结果是否等于被减数，也可以用被减数减差，看结果是否等于减数来验证。
总结计算方法：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算的结果能约分的要约成最简分数；最后别忘记对计算的结果进行检验。
设计意图：从例题入手，让学生发现在折纸、涂色的过程中已经将看成了，不由自主地进行了通分的过程。而通过对+、+两道题的计算，发现化成小数进行计算以及折纸涂色、画图这三种方法的局限性，自觉优化算法，选择将异分母分数转化为同分母分数再加减的计算方法。“试一试”完全放手让学生将异分母分数加法的计算方法迁移到异分母分数减法中，最后和学生总结计算方法，形成计算技能。
三、比较提炼，理清知识结点
1.综合练习，形成技能
（1）完成教材第82页“练习十二”第1题。
学生各自涂色、写得数，指名汇报。
设计意图：数形结合，再次理解异分母分数的加减法计算的算理。
（2）完成教材第80页“练一练”第1题。
学生独立在计算后汇报。
设计意图：脱离图形让学生说说计算方法，使学生真正掌握异分母分数加减法计算方法。
（3）想一想，填一填。
小结：分数单位相同的分数可以直接相加；分数单位不同的分数，要转化成分数单位相同的分数，也就是要先通分，再相加。
设计意图：层次分明的练习，由浅入深，不断引发学生的思维向纵深发展，既发展学生的基本计算技能，又培养了学生良好的数感，更加强化了转化的思想在异分母分数加减法中的应用，使学生体会转化思想的价值。
2.自主总结，促进联结
（1）回顾本节课所学内容及学习的过程，说说你的收获和体验。
（2）说说转化的方法在以前的学习中我们是否应用过？在哪里应用过？分别是怎么应用的？
3.沟通联系，逼近本质
回顾整数加减法和小数加减法的计算方法，沟通整数加减法、小数加减法和分数加减法之间的联系。
4.
拓展延伸，发展思维
篇11
1.(本题5分)刘燕坐在教室第4列第5行，用数对（4，5）表示，刘亮坐在第2列第3行，则用数对（
）表示．
A.（4，3）
B.（3，2）
C.（2，3）
D.（4，1）
2.(本题5分)李乐的考试位置在第4组第2位，用数对表示为（4，2），陈文的考试位置是第2组第3位，应当用（
）表示他的位置．
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（2，2）
3.(本题5分)陈芊坐在第5行第2列，其位置可用（2，5）表示．李花坐在第6行第3列，她的位置可表示为（
）
A.（6，3）
B.（3，5）
C.（3，6）
4.(本题5分)一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（
）
A.右前方
B.左前方
C.右后方
D.左后方
5.(本题5分)A点的位置是和大门在同一条竖线和猴山同一横线；B点的位置和海洋馆同一横线，和熊猫馆同一竖线；C和大象馆同一横线，和猴山同一竖线，请问A、B、C分别所在什么位置？把它们用数对写出来（
）
A.A（
3，2），B（
3，4），C（2，4）
B.A（2，3），B（
4，3），C（4，2）
C.A（
3，2），B（
6，1），C（1，2）
6.(本题5分)如图中，如果聪聪的位置用（4，2）表示，那么明明的位置用（
）表示．
A.（1，4）
B.（4，1）
C.（3，4）
D.（4，3）
7.(本题5分)与点A（4，6）挨着的点是（
）
A.（4，5）
B.（2，6）
C.（2，3）
8.(本题5分)音乐课，聪聪坐在音乐教室的第5列第3行，用数对（5，3）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（
）
A.（6，3）
B.（5，4）
C.（6，4）
二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
9.(本题5分)小红做操时排队的位置用数对表示是（4，3），他排在第____列第____行．
10.(本题5分)（3，5）和（10，5）所表示的是同一个位置．____．（判断对错）
11.(本题5分)李刚的座位可以用数对（6，5）来表示，她的前面第三位同学与后面第一位同学的座位分别可以用数对____、____来表示．
12.(本题5分)填一填．
（1）冬冬现在所在的位置是（1，4），他在____．
（2）体育馆的位置是（____，____）．
13.(本题5分)动物园的位置在第三列，第五行用数对表示是____．
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)林阿姨是《新文化报》的送报员，她负责五个小区．她每天走的路线是ABCDE．（如图）
（1）在下面写出图中5个点的位置．
（2）如果图中每个小格的边长是100米，那么C点在B点以东____米处．D点
在C点以东____米，再往北____米处．E点在D点以东____米，再往北____米处．
（3）林阿姨每天按照以上这样的路线走，从B点到E点，一共要走多少米？如果她每分钟走65米，走完这段路需要多少分钟？
15.(本题7分)（1）学校的位置可以用____表示；医院的位置可以用____表示；商店的位置可以用____表示；公园的位置可以用____表示．
（2）小刚家在学校以南300m，再往西100米处．小刚家的位置可以用____表示．请在图中标出来．
16.(本题7分)用数对表示图中扇形BOC绕点O顺时针旋转180°后B′、O′、C′的位置，B′____，O′____，C′____，并画出旋转后的图形．图中每个方格的边长均为1厘米，那么原图中阴影部分的面积是多少？
17.(本题7分)如图：
（1）用数对写出三角形的顶点A、B、C的位置．
（2）画出将三角形向右平移5个单位后的图形．
（3）画出将右移的三角形再向下平移4个单位后的图形．
（4）写出最后得到的三角形的顶点A、B、C的位置．
18.(本题7分)动手操作
篇12
2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：会用等式的性质解方程
教学难点：会用等式的性质解方程
课前准备：多媒体
教学过程：
一、以美启学：
上节课我们学习了什么内容？
你能写出一道等式？你能写出一道方程吗？
等式
50＋50＝100
x＋50＝150
方程
x＋50＝150
x＋x＝200
二、以美导学：
教学例3。
（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
（2）取出天平，情景引入。
（在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20＝20）
现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）
要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）
添上一个10克的砝码。
现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？
小组中互相说一说，再汇报。（20＋10＝20＋10）
通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）
（3）出示第2组天平图。
观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？
你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？
板书：x＝50
x＋20＝50＋20
通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）
（4）出示第3、4组天平图。
你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗
？
小组中互相说，汇报交流。
你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？
50＋a＝50＋a
50＋a－a＝50＋a－a
通过这一组等式，你有什么发现？
观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系吗？
X＋20＝70
x＋20－20＝70－20
（5）归纳等式性质。
通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。
归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板书）
（6）完成练一练第1题。
独立完成填写，交流想法。
你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？
“x－25＋25”化简后会得到什么？“x＋18－18”呢？
2、教学例4。
（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。
（2）出示例4。
你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X＋10＝50）
谁知道x的值是多少？说说你的想法？
谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想法。
汇报方法。
在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。
X＋10＝50
解：X＋10－10＝50－10
……
根据等式性质
X＝40
……
化简等式
在解的过程中，要注意等号对齐。
X＝40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。
如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？
学生集体进行检验。
（3）小结。
从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。
大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验……）
（4）完成试一试。
愿意自己解一道方程吗？
要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？
学生尝试解答，汇报交流。
X－30＝80
解：
x－30＋30＝80＋30
X＝110
（5）完成练一练第2题。
独立尝试解答，集体核对。
说说你的想法。
每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？
如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？
三、以美成学：
1、完成练习一第4题。
说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？
独立完成填写。
X的值正确吗？口头检验。
2、独立完成练习一第5题。
独立完成，说说自己的解题思路。
3、课堂总结
本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？
解方程时应注意什么？
板书设计：
等式的性质和解方程
等式两边同时加上或减去同一
个数，所得的结果仍然是等式。
X＋10＝50
解：X＋10－10＝50－10
……
根据等式性质
（1）写“解”
X＝40
……
篇13
“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。
1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？
分析：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4
(倍)，年龄多42－10＝32
(岁)，对应，可求出1
倍是多少，即女儿当时的年龄。
解：(
42－10
)÷(
5－1
)＝32÷4＝8
(岁)
10－8＝2
(年)
答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？
分析：父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3
(倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。
解：
36÷(
4－1
)＝36÷3＝12
(岁)
12－5＝7
(岁)
答：今年儿子7岁。
3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？
分析：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55
(岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5
(倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。
解：(
45＋5×2
)÷(
4＋1
)＝55÷5＝11
(岁)
11－5＝6
(
岁)
45－6＝39
(岁)
答：妈妈今年39岁，女儿6岁。
4、今年甲、乙、丙三人的年龄和为60岁，3年后甲比乙大6岁，丙比乙小3岁，三年后甲、乙、丙三人各几岁？
分析：如图：
甲|--------------------------------------------------------|
乙|-----------------------------------------|
6岁
丙|----------------------------------|
3岁
三年后，三人年龄和是60＋3×3＝69
(岁)，但三人的年龄差不变。从图中可以看出，从三人年龄和中减6加3，刚好等于3个乙的年龄。
解：
(
60＋3×3
－6＋3
)÷3＝66÷3＝22
(岁)
22＋6＝28
(岁)
22－3＝19
(岁)
答：三年后甲28岁，乙22岁，丙19岁。
求解年龄问题的关键是“年龄差不变”。
几年前的年龄差和几年后的年龄差是相等的，即变化前的年龄差=变化后的年龄差。解题时将年龄的其他关系式代入上述等式即可求解。
例：王某10年前年龄是他女儿的7倍，15年后他的年龄是他女儿的2倍，问女儿现在的年龄是多少岁?
设女儿年龄是X
10年前女儿的年龄是：X-10
10年前王某的年龄是：7（X-10）
10年前他们的年龄差是：7（X-10）
-
（X-10）
=
6（X-10）
15年后女儿的年龄是：X+15
15年后王某的年龄是：2（X+15）
15年后他们的年龄差是：2（X+15）
-
（X+15）
=
（X+15）
带入等式：6（X-10）=（X+15）
即得出X=25，即女儿现在的年龄为25岁。
年龄问题的应用题练习一
1、兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥7年后的年龄是弟弟4年前年龄的3倍。兄弟两人今年各多少岁？
2、父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后父亲的年龄是儿子的4倍？
3、甲、乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么，甲、乙现在各多少岁？
4、李军5年前的年龄与陈华6年后的年龄相等，李军8年后的年龄与陈华10年后的年龄的和是77岁。李军和陈华今年各多少岁？
5、
有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子。今年他们的年龄加在一起，总共75岁。其中父亲比母亲大3岁，儿子比女儿大2岁。又知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁。请计算，母亲今年多少岁？年各多少岁？
小学数学奥赛应用题——年龄问题
1、
全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们的年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？
2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？
3、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的年龄的3倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，爸爸的年龄是34岁。现在三人的年龄各是几岁？
年龄问题应用题练
1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？
3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？
4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？
6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？
8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？
10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？
11、爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？
14、祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？
15、强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？
16、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？
17、十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？
18、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁
19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？
20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁？女儿是多少岁？
年龄问题应用题练习四
一、填空题
1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥
岁,弟弟
岁.
2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲
岁,乙
岁.
3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄
岁,弟
岁.
4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红
岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍.
5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁,
年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.
6.父亲今年49岁,儿子今年21岁,
年前父亲的年龄是儿子的5倍.
7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶
岁时,正好是小明的7倍.
8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁,
年后奶奶的年龄是孙女的5倍.
9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红
岁,小丽
岁.
10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是
岁和
岁.
二、解答题
11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?
13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?
14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,
小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
年龄问题应用题练习五
1、
小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？
3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？
4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？
6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？
8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？
10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？
11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？
14、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？
15、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？
16、英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？
17、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？
18、0年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁？
19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？
20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁？女儿是多少岁？
年龄问题应用题练习六
数量关系：几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄
几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差
1、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。（
）年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍。
2、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，（
）年后他们的平均年龄是34岁。这时小明（
）岁。
3、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年（
）岁。
4、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，（
）年后，妈妈的年龄是小红的2倍。
5、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，妈妈和爸爸都是（
）岁，孩子是（
）岁。
6、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，祖父今年（
）岁。
7、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年（
）岁。
8、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸（
）岁。
9、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，甲的年龄是（
）岁。
10、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。祖父（
）岁、儿子（
）岁、孙子（
）岁。
11、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，祖父（
）岁，父亲（
）岁，孙子（
）岁。
12、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英（
）岁，父亲（
）岁，母亲（
）岁。
1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？
2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？
3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？
4、今年甲、乙、丙三人的年龄和为60岁，3年后甲比乙大6岁，丙比乙小3岁，三年后甲、乙、丙三人各几岁？
例：王某10年前年龄是他女儿的7倍，15年后他的年龄是他女儿的2倍，问女儿现在的年龄是多少岁?
年龄问题的应用题练习一
1、兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥7年后的年龄是弟弟4年前年龄的3倍。兄弟两人今年各多少岁？
解：设弟弟x岁。则哥哥为（x+5）岁。
x+5+7=（x-4）×3
x=12
12+5=17（岁）
答；
2、父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后父亲的年龄是儿子的4倍？
解：设x年后父亲年龄是儿子的4倍。
32+x=（5+x）×4
x=4
答：
3、甲、乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么，甲、乙现在各多少岁？
4、李军5年前的年龄与陈华6年后的年龄相等，李军8年后的年龄与陈华10年后的年龄的和是77岁。李军和陈华今年各多少岁？
5、
有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子。今年他们的年龄加在一起，总共75岁。其中父亲比母亲大3岁，儿子比女儿大2岁。又知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁。请计算，母亲今年多少岁？年各多少岁？
小学数学奥赛应用题——年龄问题
2、
全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们的年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？
2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？
3、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的年龄的3倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，爸爸的年龄是34岁。现在三人的年龄各是几岁？
年龄问题应用题练
1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？
3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？
4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？
6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？
8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？
10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？
11、爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？
14、祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？
15、强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？
16、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？
17、十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？
18、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁
19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？
20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁？女儿是多少岁？
年龄问题应用题练习四
一、填空题
1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥
岁,弟弟
岁.
（在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.）
解法一:25-5=20(岁)
20÷2=10(岁)
10+5=15(岁)
答:弟弟10岁,哥哥15岁.
解法二:25+5=30(岁)
30÷2=15(岁)
15-5=10(岁)
答:弟弟10岁,哥哥15岁.
2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲
岁,乙
岁.
（甲乙的年龄差4岁是不变的量,三年后相差4岁,今年也相差4岁,甲的年龄是乙的3倍,即4岁相当于乙的年龄的2倍,这样可以先求出乙的年龄,使问题得解.）
4÷(3-1)=2(岁)
2×3=6(岁)
答:甲今年6岁,乙今年2岁
3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄
岁,弟
岁.
“弟弟今年的年龄等于两人的年龄差”实际上就是哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍,又知三年后的年龄和是27岁,每年每人长一岁,三年二人就长2×3=6(岁),所以今年二人的年龄和是27-6=21(岁)知道了年龄和,又知道了倍数关系,题目就可以解答了.
27-2×3=21(岁)
21÷(2+1)=7(岁)
7×2=14(岁)
答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.
4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红
岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍.
根据两人的年龄,可以确定出年龄差为36-10=26(岁),当爸爸的年龄是小红的3倍时,多出的26岁相当于小红年龄的2倍,这样可求出当爸爸年龄是小红的3倍时,小红的年龄.
36-10=26(岁)
26÷(3-1)=13(岁)
答:当小红13岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍
5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁,
年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.
当妈妈的年龄是小刚的3倍时,妈妈与小刚的年龄差就相当于小刚年龄的2倍.对应关系找到了,问题就可以解决了.
40-12=28(岁)
28÷(3-1)=14(岁)
14-12=2(年)
答:2年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.
6.父亲今年49岁,儿子今年21岁,
年前父亲的年龄是儿子的5倍.
当爸爸的年龄是儿子的5倍时,两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4倍,这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的5倍时儿子的年龄,也就能最后求出所问问题.
49-21=28(岁)
28÷(5-1)=7(岁)
21-7=14(岁)
答:14年前爸爸的年龄是儿子的5倍
7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶
岁时,正好是小明的7倍.
的年龄是小刚7倍时,两人的年龄差就相当于小刚当时年龄的6倍,可通过这样的关系求出小刚当时的年龄,再求出奶奶当时的年龄.
74-14=60(岁)
60÷(7-1)=10(岁)
10+60=70(岁)
答:当奶奶70岁时,正好是小刚年龄的7倍.
8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁,
年后奶奶的年龄是孙女的5倍.
和前几题的思路是完全相同的,你能自己解答吗?
66-10=56(岁)
56÷(5-1)=14(岁)
14-10=4(年)
56÷(15-1)=4(岁)
10-4=6(年)
答:4年后奶奶的年龄是孙女的5倍,6年前奶奶的年龄是孙女的5倍
9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红
岁,小丽
岁.
长1岁,所以小红、小丽两人今年的年龄和应是:23+2×2=27(岁).小红今年的年龄等于年龄差,也就是小丽的年龄是小红年龄的2倍,即27岁相当于小红年龄的3倍,找到这样的对应关系后,就可以求出小红的年龄,使问题得解.
23+2×2=27(岁)
7÷(2+1)=9(岁)
9×2=18(岁)
答:小红今年9岁,小丽今年18岁.
10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是
岁和
岁.
小红:
5年
今年
5年
小刚:
今年
我们用线段图来表示一下第1个条件:
从图中可以看出小红与小刚的年龄差为:5+5=10(岁)而相差的10岁正好相当于小红年龄的2倍,可以求出小红的年龄,再求出小刚的年龄.
5+5=10(岁)
10÷(3-1)=5(岁)
5×3=15(岁)
答:小红今年5岁,小刚今年15岁.
二、解答题
11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
小刚:
5年
今年
3年
小明:
今年
4年
?
岁
?
岁
39岁
7年
根据题意看图,我们可以知道39岁为粗线表示的部分.如果我们以小刚5年后的年龄,也就是小明3年前的年龄为1倍量的话,只要我们能找到2倍对应的数据就可以了.从图中可知,如果小刚4年前的年龄加4加5就是5年后的年龄,如果小明7年后的年龄减7减3就是3年前的年龄,总数变为39+4+5-3-7=38(岁)相当于2倍量,这样,问题就可以解决了.
39+4+5-3-7=38(岁)
38÷2=19(岁)
19-5=14(岁)
19+3=22(岁)
答:小明今年22岁,小刚今年14岁.
12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?
弟弟:
7年
今年
5年
哥哥:
今年
3年
35岁
4年
根据题意看图,我们可以知道35岁为粗线表示的部分.如果我们把弟弟7年后的年龄作为1倍量,那么哥哥5年前的年龄也是1倍量.只要我们找到这两倍量所对应的数量,就可以先求出1倍量,使问题得解.
35+3+7-5-4=36(岁)
6÷2=18(岁)
18-7=11(岁)
14+5=23(岁)
答:哥哥今年23岁,弟弟今年11岁.
13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?
父亲:
儿子:
10年
今年
10年
今年
15年
?
岁
?
岁
“1”
15年
（“1”）
7倍
（2倍）
因为15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍,所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄,即10+15+儿子10年前的年龄.因为10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6倍,由于年龄差不变,25+儿子10年前年龄=儿子10年前年龄的6倍.所以25相当于儿子10年前年龄的5倍,可求出儿子10年前的年龄,使问题得解.
7-1-1=5
10+15=25(岁)
25÷5=5(岁)
5+10=15(岁)
5×7=35(岁)
35+10=45(岁)
答:儿子今年15岁,父亲今年45岁.
14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,
小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
小刚:
明明:
16年
25年
“1”
“1”
25年
（“1”）
5倍
25年
看图,25年后,小刚的年龄是明明的2倍,如果明明的年龄乘2就和小刚的年龄相等,如下图:
从上图可以清楚地看出,当两人年龄相等时,明明今年年龄的3倍对应的是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年龄,使问题得解.
25×2-25-16=9(年)
5-1×2=3
9÷3=3(岁)
3×5=15(岁)
答:明明今年3岁,小刚今年15岁.
年龄问题应用题练习五
2、
小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？
3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？
4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？
6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？
8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？
10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？
11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？
14、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？
15、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？
16、英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？
17、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？
18、0年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁？
19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？
20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁？女儿是多少岁？
年龄问题应用题练习六
数量关系：几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄
几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差
1、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。（
）年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍。
2、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，（
）年后他们的平均年龄是34岁。这时小明（
）岁。
3、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年（
）岁。
4、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，（
）年后，妈妈的年龄是小红的2倍。
5、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，妈妈和爸爸都是（
）岁，孩子是（
）岁。
6、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，祖父今年（
）岁。
7、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年（
）岁。
8、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸（
）岁。
9、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，甲的年龄是（
）岁。
10、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。祖父（
）岁、儿子（
）岁、孙子（
）岁。
11、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，祖父（
）岁，父亲（
）岁，孙子（
）岁。
12、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英（
）岁，父亲（
）岁，母亲（
）岁。
应用题：
“年龄问题”
解题关键：
“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。
1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？
分析：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4
(倍)，年龄多42－10＝32
(岁)，对应，可求出1
倍是多少，即女儿当时的年龄。
解：(
42－10
)÷(
5－1
)＝32÷4＝8
(岁)
10－8＝2
(年)
答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？
分析：父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3
(倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。
解：
36÷(
4－1
)＝36÷3＝12
(岁)
12－5＝7
(岁)
答：今年儿子7岁。
3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？
分析：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55
(岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5
(倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。
解：(
45＋5×2
)÷(
4＋1
)＝55÷5＝11
(岁)
11－5＝6
(
岁)
45－6＝39
(岁)
答：妈妈今年39岁，女儿6岁。
4、今年甲、乙、丙三人的年龄和为60岁，3年后甲比乙大6岁，丙比乙小3岁，三年后甲、乙、丙三人各几岁？
分析：如图：
甲|--------------------------------------------------------|
乙|-----------------------------------------|
6岁
丙|----------------------------------|
3岁
三年后，三人年龄和是60＋3×3＝69
(岁)，但三人的年龄差不变。从图中可以看出，从三人年龄和中减6加3，刚好等于3个乙的年龄。
解：
(
60＋3×3
－6＋3
)÷3＝66÷3＝22
(岁)
22＋6＝28
(岁)
22－3＝19
(岁)
答：三年后甲28岁，乙22岁，丙19岁。
求解年龄问题的关键是“年龄差不变”。
几年前的年龄差和几年后的年龄差是相等的，即变化前的年龄差=变化后的年龄差。解题时将年龄的其他关系式代入上述等式即可求解。
例：王某10年前年龄是他女儿的7倍，15年后他的年龄是他女儿的2倍，问女儿现在的年龄是多少岁?
设女儿年龄是X
10年前女儿的年龄是：X-10
10年前王某的年龄是：7（X-10）
10年前他们的年龄差是：7（X-10）
-
（X-10）
=
6（X-10）
15年后女儿的年龄是：X+15
15年后王某的年龄是：2（X+15）
15年后他们的年龄差是：2（X+15）
-
（X+15）
=
